Matemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d
|
|
- Martin Johanson
- 4 aastad tagasi
- Vaatused:
Väljavõte
1 Matemaatilised meetodid loodusteadustes I Kontrolltöö I järeltöö I variant On antud neli vektorit: a (; ; ), b ( ; ; ), c (; ; ), d (; ; ) Leida vektorite a ja b vaheline nurk α ning vekoritele a, b ja c ülesehitatud rööptahuka ruumala V ( p) Avaldada vektor b vektorite a, c ja d lineaarkombinatsioonina ( p) a ) cos α b a b, cos α ( ) + + ( ) + ( ) + + 5, α arccos(, 745) 38 o V rü ) b α a + β c + γd α α + β β + γ α + β α + γ, γ β γ α + β α + γ β γ α 3 9, β 8 9, γ 9 3 b 9 a c d 9 Lahendada järgmine võrrandisüsteem 3x + 4y + z 4 x + y + z 3x + y z 3 kasutades näiteks maatriksite abi, determinatide abil lahendamist, asendusvõtet jne (3 p) Lahendame esmalt determinantide abil: 3 4 D 3 3 D 4 4 x D y 3 3 D z 3 3 6, x D x D 5 3 y D y D 3 z D z D 6 3 Lahendame nüüd maatriksite abil Koostame laiendatud maatriksi ning viime selle kujule, kus diagonaali all on nullid R R + 3R R R R 3 R 3 6 3x + 4y + z 4 y + 5z 8 z 6 3, y 3, x 5 3 3z 6 3 Leida D A B ning C B A, kui võimalik (p) A ( 3 3 ), B 3
2 D on 4 ja 4 maatriksite korrutis Tulemuseks on seega -maatriks D A B ( 3 3 ) 3 ( ( 3)) (6) C on 4 ja 4 maatriksite korrutis Tulemuseks on seega 4 4-maatriks: C B A 3 ( 3 3 ) 3 ( 3) 3 ( 3) ( 3) Isendite populatsioon on järgmine: vastsündinuist elab aastaseks umbes 3%, aastastest elab kaheaastaseks 8%, kaheaastastest kolmeaastaseks % isendeist Eeldame, et vanemaks kui 3-aastaseks ei ela ükski isenditest (või tühiselt väike osa, mille võime arvestamata jätta) Eeldame, et iga -aastase (vastsündinu) kohta tuleb keskmiselt järeltulijat, -aastase kohta keskmiselt 8, iga kaheaastase kohta 3 ning 3-aastase kohta,5 järeltulijat Moodustada Leslie maatriks ning leida järgmise kahe põlvkonna isendite arv, kui alguses oli populatsiooni jaotus järgmine: -aastaseid -, -aastaseid, -aastaseid 6, 3-aastaseid 3 Kas antud tulemuste põhjal saab otsustada selle üle, kas populatsioon jääb püsima või mitte - põhjendada vastust (3p) 8 3, 5, 3 L N(), 8 6, 3 N() LN() N() LN() , 5 3, 3, 8, , 5, 3 395, 8 6, Populatsiooni koguarvukus kasvab Kuigi - ja 3-aastaste arvukus on esimeste aastate vältel vähenenud, siis tänu sellele, et ka -aastased saavad järglasi, kasvab -aastaste arv igal aastal ning seetõttu hakkab järgmistel aastatel ka - ja 3-aastaste arvukus suurenema 5 Bakterite koloonia algarvukus on umbes miljon isendit Bakterite paljunemist iseloomustab eksponentsiaalne kasv vastavalt seosele n n e rt, kus n on algarvukus Milline peab olema suurus r, et bakterite arvukus kahekordistuks tunniga? (p) Algarvukus n 6 Aja t h jooksul suureneb populatsiooni arvukus kaks korda, st n n 6 Paneme need arvud arvukuse kasvu seosesse ja leiame r: n n e r, e r Võtame saadud võrduse mõlemalt poolt naturaallogaritmi ln: ln ln(e r ) r r ln, 69, 6 Radioaktiivse aine lagunemist iseloomustab seos n(t) n e,t Alguses on ainet grammi (n, kg) Kui pika aja jooksul jääb alles grammi radioaktiivset ainet? (p) n, kg, ajahetkel t on n, kg Seeg saame võrrandi:,, e,t,,, e,t
3 Võtame võrduse mõlemalt poolt naturaallogaritmi ln: ln, ln(e,t ln, ), t, t 6 ajaühikut, 7 On antud funktsioon y 3 4 x Lineariseerida see funktsioon ning skitseerida tema graafik log-log skaalas (või esitada sõltuvuse log y f(log x) graafik (ka see on sirge) ( p) y 3 4 x 3x 4 Lineariseerimiseks võtame mõlemalt poolt (kümnend)logaritmi, saame log y log 3 + log x 4 log log x log y, 477 +, 5 log x Oleme saanud lineaarse seose log y ja log x vahel Antud sõltuvuse graafik on sirge Sirge joonistamiseks piisab kahest punktist Koostame tabeli: log x log y, 477, 77 8 Teisendada funktsioon z ϕ πrad (p) log y log x Kasutame seoseid polaarkoordinaatide kohta: 4x x polaarkoordinaatidesse Leida selle funktsiooni väärtus kohal ρ, + y ρ x + y, x ρ cos ϕ y ρ sin ϕ Kaht viimast seost on vaja, et funktsioon viia f(x, y) f(ρ, ϕ) Esimest on sobiv kasutada vahel, kui x ja y ruutude summa kusagil ilmneb, ntud ülesande puhul murru nimetajas Saame z 4ρ cos ϕ ρ 4 cos ϕ ρ z(; π) 4 cos π 4 9 On antud maatriksid: A 3 5, B, C 7 Leida maatriks D A + B 4C, kui võimalik ning E AC ( p) D A + B 4C
4 E AC ( 3 ) + ( 3) Kehale mõjub kolm jõudu: F (; ; 4), F ( ; 3; 7) ja F 3 (; ; 5) Milline on kehale mõjuv resultantjõud? Milline on selle resultantjõu suurus? (p) F res F + F + F 3 Fres ( + ; ; ) (; 5; ) F res , 39 N 4
5 Matemaatilised meetodid loodusteadustes I Kontrolltöö I järeltöö II variant On antud neli vektorit: a (; ; ), b ( ; 3; ), c ( 3; ; ), d (; 3; ) Leida vektorite a ja b vaheline nurk α ning vekoritele a, b ja c ülesehitatud rööptahuka ruumala V ( p) Avaldada vektor b vektorite a, c ja d lineaarkombinatsioonina ( p) ) cos α a b a b ( ) ( ) + ( ) , 8367, α arccos(, 8367) 47 o V 3 rü 3 ) b α a + β c + γd, 3 α α + 3β + 3γ γ α 3β α + 3γ γ α 3β α + 3β 3 γ α 9, β 7 6, γ, b 9 a 7 6 c d Lahendada järgmine võrrandisüsteem 3x + y z 4 x + y + 3z x + y z kasutades näiteks maatriksite abi, determinatide abil lahendamist, asendusvõtet jne (3 p) Lahendame esmalt determinantide abil 3 D 3 4 D 4 x D y 3 4 D 3 4 z 4 x D x D 6 4 6, 5 y D y D z D z D 4 3, 5 4 Lahendame nüüd maatriksite abil Koostame laiendatud maatriksi ning viime selle kujule, kus diagonaali all on nullid 3 4 R 3 R R 3 R + 3R R 3 + R R 3 3R 4 4 Saadud maatriksile vastab algse võrrandisüsteemiga ekvivalentne võrrandisüsteem x + y + 3z 5y + 8z z 3, 5, y 6 x 6, 5 4z 4 5
6 3 Leida D A B ning C B A, kui võimalik (p) A ( 3 9 ), B 3 5 D on 4 ja 4 maatriksite korrutis Tulemuseks on seega -maatriks D A B ( 3 9 ) 3 5 ( ( ) + ) ( 6) C on 4 ja 4 maatriksite korrutis Tulemuseks on seega 4 4-maatriks: C B A 3 5 ( 3 9 ) 3( ) ( ) ( ) 3 9 ( ) Isendite populatsioon on järgmine: vastsündinuist elab aastaseks umbes %, aastastest elab kaheaastaseks %, kaheaastastest kolmeaastaseks 3% isendeist Eeldame, et vanemaks kui 3-aastaseks ei ela ükski isenditest (või tühiselt väike osa, mille võime arvestamata jätta) Eeldame, et iga -aastase (vastsündinu) kohta tuleb keskmiselt järeltulijat, -aastase kohta keskmiselt 5, iga kaheaastase kohta 3 ning 3-aastase kohta järeltulija Moodustada Leslie maatriks ning leida järgmise kahe põlvkonna isendite arv, kui alguses oli populatsiooni jaotus järgmine: -aastaseid -, -aastaseid 3, -aastaseid, 3-aastaseid 5 Kas antud tulemuste põhjal saab otsustada selle üle, kas populatsioon jääb püsima või mitte - põhjendada vastust (3p) N() LN() N() LN() 5 3, L, N(),, ,, 3, , 45,, Populatsiooni koguarvukus kasvab Kuigi - ja 3-aastaste arvukus on esimeste aastate vältel vähenenud, siis tänu sellele, et ka -aastased saavad järglasi, kasvab -aastaste arv igal aastal ning seetõttu hakkab järgmistel aastatel ka - ja 3-aastaste arvukus suurenema 5 Bakterite paljunemist iseloomustab eksponentsiaalne kasv vastavalt seosele n e rt Milline peab olema suurus r, et bakterite arvukus jõuaks -ni tunniga? (p) n(t) n e rt e r 5 e r Võtame saadud võrduse mõlemalt poolt naturaallogaritmi ln: ln 5 ln(e r ) r r ln 5, 8 /h 6 Radioaktiivse aine lagunemist iseloomustab seos n(t) n e,t Millal on radioaktiivse aine kogus vähenenud korda algsega võrreldes? (p) 6
7 n(t) n /, n Seda arvestades saame, n n e,t n, e,t Võtame nüüd saadud võrduse mõlemalt poolt naturaallogaritmi ln: ln(, ) ln(e,t ln(, ) ), t t 3 ajaühikut, 7 On antud funktsioon y e,3x Lineariseerida see funktsioon ning skitseerida tema graafik log-log skaalas (või esitada sõltuvuse log y f(log x) graafik (ka see on sirge) ( p) Lineariseerimiseks võtame mõlemalt poolt (kümnend)logaritmi, saame log y log( e,3x ) log + log e,3x +, 3x log e +, 3x, 434 +, 3x Saime lineaarse seose log y ja x vahel log y +, 3x Antud sõltuvuse graafik on sirge Sirge joonistamiseks piisab kahest punktist Koostame tabeli: x log y, 3 log y x Teine võimalus antud funktsiooni lineariseerimiseks on see, et võtame mõlemalt poolt naturaallogaritmi ln Siis saame ln y ln(e,3x ) ln + ln e,3x, 3 +, 3x Saadud seos on lineaarne seos ln y ja x vahel Selle sõltuvuse graafik on samuti sirge, kuid vertikaalteljel on antud juhul ln y Koostame tabeli: x ln y, 3, 6 8 Teisendada funktsioon z 4x 4y ϕ πrad (p) ln y x Kasutame seoseid polaarkoordinaatide kohta: x + y polaarkoordinaatidesse Leida selle funktsiooni väärtus kohal ρ, ρ x + y, x ρ cos ϕ y ρ sin ϕ 7
8 Kaht viimast seost on vaja, et funktsioon viia f(x, y) f(ρ, ϕ) Esimest on sobiv kasutada vahel, kui x ja y ruutude summa kusagil ilmneb, ntud ülesande puhul murru nimetajas Saame z 4(ρ cos ϕ ρ sin ϕ) ρ 4ρ (cos ϕ sin ϕ) ρ 4(cos ϕ sin ϕ) z(; π) 4(cos π sin π) 4 9 On antud maatriksid: ( A ), B 3 5, C 7 Leida maatriks D A + B 4C, kui võimalik ning E AC ( p) 3 3 D A + B 4C ( ( ) ( ) ) + E A C ( ) Kehale mõjub kolm jõudu: F (; 3; 5), F (; 5; 7) ja F 3 (3; ; 5) Milline on kehale mõjuv resultantjõud? Milline on selle resultantjõu suurus? (p) F res F + F + F 3 ( + + 3; ; ) (7; ; 3) F res , 95N 8
MATEMAATILINE ANALÜÜS I. ESIMESE KONTROLLTÖÖ NÄITEÜLESANDED (1) Leida funktsiooni y = sin x + ln(16 x 2 ) määramispiirkond. (2) Leida funktsiooni y =
MATEMAATILINE ANALÜÜS I. ESIMESE KONTROLLTÖÖ NÄITEÜLESANDED () Leida funktsiooni y = sin + ln(6 ) määramispiirkond. () Leida funktsiooni y = arcsin( 5 + 5) + 9 määramispiirkond. () Leida funktsiooni määramispiirkond
Rohkemlvk04lah.dvi
Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,
Rohkem6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas
6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril 2015. E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tasemetööga läbiviimise eesmärk on hinnata riiklike õppekavade
RohkemSügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur
Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luure, Urmi Tari ja Miriam Nurm. Ka teistel oli edasiminek
RohkemKM 1 Ülesannete kogu, 2018, s
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2018 sügis Ülesannete kogu 1. osa Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised (Const) = 0 (sinx) = cosx (arcsinx) = 1 1 x 2 (x α ) = α x α 1, α 0 (cosx) = sinx (arccosx)
Rohkem7 KODEERIMISTEOORIA 7.1 Sissejuhatus Me vaatleme teadete edastamist läbi kanali, mis sisaldab müra ja võib seetõttu moonutada lähteteadet. Lähteteade
7 KODEERIMISTEOORIA 7.1 Sissejuhatus Me vaatleme teadete edastamist läbi kanali, mis sisaldab müra ja võib seetõttu moonutada lähteteadet. Lähteteade kodeeritakse, st esitatakse sümbolite kujul, edastatakse
RohkemMatemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p
Matemaatiline analüüs III 4. Diferentseeruvad funktsioonid. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles paragravis mingi (lõplik või lõpmatu) intervall ning olgu
RohkemEesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgne
Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7. 9. klasside olümpiaadi I osa (testi) ning
RohkemRuutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1
Ruutvormid Denitsioon. P n Ütleme, et avaldis i;j= a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij K ja K on korus, on ruutvorm üle koruse K muutujate x ;;x n suhtes. Maatriksit =(a ij ) nimetame selle ruutvormi
Rohkemvv05lah.dvi
IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1
Rohkem(10. kl. I kursus, Teisendamine, kiirusega, kesk.kiirusega \374lesanded)
TEISENDAMINE Koostanud: Janno Puks 1. Massiühikute teisendamine Eesmärk: vajalik osata teisendada tonne, kilogramme, gramme ja milligramme. Teisenda antud massiühikud etteantud ühikusse: a) 0,25 t = kg
RohkemNeurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k
Neurovõrgud. Praktikum 11. 29. aprill 2005. a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust kombinatoorsete optimiseerimisülesannete lahendamiseks.
Rohkem12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1
2. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-. 2 Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 2 Algfunktsioon ja määramata integraal 9 2. Sissejuhatus................................... 50 2.2
RohkemMatemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo
Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib
RohkemMatemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Kuu Õpitulemus Õppesisu Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppet
Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppetundi) septembernovember korrastab hulkliikmeid Hulkliige. Tehted liidab, lahutab
Rohkemelastsus_opetus_2013_ptk2.dvi
Peatükk 2 Pinge 1 2.1. Jõud ja pinged 2-2 2.1 Jõud ja pinged Kehale mõjuvad välisjõud saab jagada kahte rühma. 1. Pindjõud ehk kontaktjõud on põhjustatud keha kontaktist teiste kehade või keskkondadega.
RohkemXV kursus
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VI FUNKTSIOONID JA NENDE GRAAFIKUD. TULETISE RAKENDUSED.. Funktsiooni määramispiirkonna ( X ) moodustavad argumendi () väärtused, mille korral funktsiooni väärtus (y) on eeskirjaga
RohkemIII teema
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS IV TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos α = sin tanα = cos cos cotα = sin + tan = cos tanα cotα = ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α tan
RohkemMicrosoft Word - Lisa 3 PK matemaatika.docx
Lisa 3 Pärnu Täiskasvanute Gümnaasiumi õppekava juurde Põhikooli ainekavad Ainevaldkond Matemaatika Ainevaldkonna kohustuslikud kursused: Ainevaldkonda kuulub matemaatika, mida õpitakse alates IV klassist.
RohkemMicrosoft Word - 4. Haiguse mõõtmine.doc
HAIGUSE ESINEMISSAGEDUSE NÄITAJAD "Epidemioloogia on (murru) nimetajate teadus ning sellena kasulik vastukaal kliinilisele orientatsioonile, mida peamiselt valitsevad (murru) lugejad. Nimetajate sissetoomine
RohkemMicrosoft PowerPoint - loeng2.pptx
Kirjeldavad statistikud ja graafikud pidevatele tunnustele Krista Fischer Pidevad tunnused ja nende kirjeldamine Pidevaid (tihti ka diskreetseid) tunnuseid iseloomustatakse tavaliselt kirjeldavate statistikute
RohkemKITSAS JA LAI MATEMAATIKA Matemaatikapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemset tundmist, samuti suutlikkust kas
KITSAS JA LAI MATEMAATIKA Matemaatikapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemset tundmist, samuti suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase keele, sümbolite ja
Rohkem8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Õppesisu Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine
8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest väljatoomisega.
RohkemMicrosoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor
1. 1) Iga tärnike tuleb asendada ühe numbriga nii, et tehe oleks õige. (Kolmekohaline arv on korrutatud ühekohalise arvuga ja tulemuseks on neljakohaline arv.) * * 3 * = 2 * 1 5 Kas on õige, et nii on
Rohkemefo09v2pke.dvi
Eesti koolinoorte 56. füüsikaolümpiaad 17. jaanuar 2009. a. Piirkondlik voor. Põhikooli ülesanded 1. (VÄRVITILGAD LAUAL) Ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuva horisontaalse laua kohal on kaks paigalseisvat
Rohkemefo03v2kkl.dvi
Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Gümnaasiumi ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed
Rohkemraamat5_2013.pdf
Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva
RohkemPythoni Turtle moodul ja Scratchi värvilisem pool Plaan Isikukoodi kontrollnumbri leidmine vaatame üle lahenduse kontrollnumbri leimiseks. Pythoni joo
Pythoni Turtle moodul ja Scratchi värvilisem pool Plaan Isikukoodi kontrollnumbri leidmine vaatame üle lahenduse kontrollnumbri leimiseks. Pythoni joonistamise võimalused Turtle mooduli abil. Scratchi
RohkemTartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Matemaatilise statistika instituut Ann-Mari Koppel Determinatsioonikordaja ja prognoosikordaja Bakala
Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Matemaatilise statistika instituut Ann-Mari Koppel Determinatsioonikordaja ja prognoosikordaja Bakalaureusetöö (6 EAP) Juhendaja: Ene Käärik, PhD Tartu
RohkemIMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3,
IMO 000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, 19. 0. aprillil 000. a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a, a 3, a 4, a 5. Paneme tähele, et (a 1 + a + a 3 a 4 a 5 ) (a
RohkemVäljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp:
Väljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: 0.02.2009 Redaktsiooni kehtivuse lõpp: 3.0.206 Avaldamismärge: Kiirgustegevuses tekkinud radioaktiivsete
Rohkemelastsus_opetus_2005_14.dvi
7.4. Näiteid ümar- ja rõngasplaatide paindeülesannetest. 298 7.4 Näiteid ümar- ja rõngasplaatide paindeülesannetest. Rajatingimused: jäik kinnitus vaba toetus vaba serv w = 0, dw dr = 0; (7.43) w = 0,
Rohkemma1p1.dvi
Peatükk 1 Funktsioonid ja nendega seotud mõisted 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. Enne arvu mõiste käsitlemist toome sisse mõned hulkadega seotud tähised.
RohkemMida me teame? Margus Niitsoo
Mida me teame? Margus Niitsoo Tänased teemad Tagasisidest Õppimisest TÜ informaatika esmakursuslased Väljalangevusest Üle kogu Ülikooli TÜ informaatika + IT Kokkuvõte Tagasisidest NB! Tagasiside Tagasiside
Rohkem2016 aasta märtsi tulumaksu laekumine omavalitsustele See ei olnud ette arvatav Tõesti ei olnud, seda pole juhtunud juba tükk aega. Graafikult näeme,
2016 märtsi tulumaksu laekumine omavalitsustele See ei olnud ette arvatav Tõesti ei olnud, seda pole juhtunud juba tükk aega. Graafikult näeme, et märtsis laekus tulumaksu eelmise märtsist vähem ka 2009
Rohkem6
TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kahes õppesuunas. Gümnaasiumi
RohkemTALLINNA PAE GÜMNAASIUMI AINEKAVAD GÜMNAASIUM AINEVALDKOND: MATEMAATIKA
TALLINNA PAE GÜMNAASIUMI AINEKAVAD GÜMNAASIUM AINEVALDKOND: MATEMAATIKA SISUKORD 1. AINEVALDKOND: MATEMAATIKA 4 1.1. MATEMAATIKAPÄDEVUS JA ÜLDPÄDEVUSTE KUJUNDAMINE 4 1.1.1. ÜLDPÄDEVUSTE KUJUNDAMINE MATEMAATIKA
RohkemQUANTUM SPIN-OFF - Experiment UNIVERSITEIT ANTWERPEN
1 Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 3. osa: PRAKTILISED TEGEVUSED Elektronide difraktsioon Projekti Quantum Spin-Off rahastab Euroopa Liit programmi LLP
RohkemPISA 2015 tagasiside koolile Tallinna Rahumäe Põhikool
PISA 215 tagasiside ile Tallinna Rahumäe Põhi PISA 215 põhiuuringus osales ist 37 õpilast. Allpool on esitatud ülevaade i õpilaste testisoorituse tulemustest. Võrdluseks on ära toodud vastavad näitajad
RohkemImage segmentation
Image segmentation Mihkel Heidelberg Karl Tarbe Image segmentation Image segmentation Thresholding Watershed Region splitting and merging Motion segmentation Muud meetodid Thresholding Lihtne Intuitiivne
Rohkem6
TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kolmes õppesuunas. Gümnaasiumi
RohkemAINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpi
AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpitulemused Nädalatundide jaotumine klassiti Hindamine
Rohkem(Tõrked ja töökindlus \(2\))
Elektriseadmete tõrked ja töökindlus Click to edit Master title style 2016 sügis 2 Prof. Tõnu Lehtla VII-403, tel.6203 700 http://www.ttu.ee/energeetikateaduskond/elektrotehnika-instituut/ Kursuse sisu
RohkemMining Meaningful Patterns
Konstantin Tretjakov (kt@ut.ee) EIO õppesessioon 19. märts, 2011 Nimetuse saladus Vanasti kandis sõna programmeerimine natuke teistsugust tähendust: Linear program (~linear plan) X ülesannet * 10 punkti
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3. kopeerige
RohkemMicrosoft PowerPoint - Loeng2www.ppt [Compatibility Mode]
Biomeetria 2. loeng Lihtne lineaarne regressioon mudeli hindamisest; usaldusintervall; prognoosiintervall; determinatsioonikordaja; Märt Möls martm@ut.ee Y X=x~ N(μ=10+x; σ=2) y 10 15 20 2 3 4 5 6 7 8
RohkemKeemia koolieksami näidistöö
PÕLVA ÜHISGÜMNAASIUMI KEEMIA KOOLIEKSAM Keemia koolieksami läbiviimise eesmärgiks on kontrollida gümnaasiumilõpetaja keemiaalaste teadmiste ja oskuste taset kehtiva ainekava ulatuses järgmistes valdkondades:
RohkemMicrosoft Word - Järvamaa_KOVid_rahvastiku analüüs.doc
Töömaterjal. Rivo Noorkõiv. Käesolev töö on koostatud Siseministeeriumi poolt osutatava kohalikeomavalitsuste ühinemist toetava konsultatsioonitöö raames. Järvamaa omavalitsuste rahvastiku arengu üldtrendid
RohkemMicrosoft Word - VG loodus
Loodusteaduste õppesuund Loodusteaduste õppesuund annab lisateadmisi loodusprotsesside toimemehhanismide paremaks mõistmiseks ja igapäevaeluliste probleemide lahendamiseks. Uusi teadmisi saadakse loodusteaduslikke
RohkemMatemaatika 1.Valdkonnapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste tundmist, suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase
Matemaatika 1.Valdkonnapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste tundmist, suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase keele, sümbolite ja meetoditega erinevate ülesannete
RohkemTARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Astrid Haas Üldistatud lineaarne segamudel ESM-uuringu andmetele M
TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Astrid Haas Üldistatud lineaarne segamudel ESM-uuringu andmetele Magistritöö (30 EAP) Finants- ja kindlustusmatemaatika
RohkemWord Pro - digiTUNDkaug.lwp
/ näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)
Rohkem01_loomade tundmaõppimine
Tunnikava vorm Õppeaine ja -valdkond: Mina ja keskkond Klass, vanuse- või haridusaste: alusharidus Tunni kestvus: 30+15minutit Tunni teema (sh alateemad): Loomade tundmaõppimine, maal elavad loomad Tase:
RohkemMicrosoft Word - QOS_2008_Tallinn_OK.doc
GSM mobiiltelefoniteenuse kvaliteet Tallinnas, juuni 2008 Sideteenuste osakond 2008 Kvaliteedist üldiselt GSM mobiiltelefonivõrgus saab mõõta kümneid erinevaid tehnilisi parameetreid ja nende kaudu võrku
RohkemFüüsika
Füüsika Elektrostaatika Elektriväli dielektrikus Dielektrikud ja elektrijuhid Aine koosneb aatomitest, aatomid aga negatiivselt ja positiivselt laetud osakestest. Positiivne tuum on ümbritsetud negatiivse
RohkemKuidas kaitsta taimi ilma mesilasi kahjustamata ehk mesinikud vs taimekasvatajad
Kuidas kaitsta taimi ilma mesilasi kahjustamata ehk mesinikud vs taimekasvatajad Indrek Keres Eesti Maaülikool Eesti Kutseliste Mesinike Ühing Taimekasvatuse konsulent Mida mesinik ootab taimekasvatajalt
RohkemMicrosoft Word - Bioloogia_12kl.doc
Bioloogia ainekava 12 klass Ainemaht: 70 tundi Õppe- ja kasvatuseesmärgid Gümnaasiumi bioloogiaõpetusega taotletakse, et õpilane: 1. arendab loodusteaduste- ja tehnoloogiaalast kirjaoskust, loovust ning
Rohkemloeng7.key
Grammatikate elustamine JFLAPiga Vesal Vojdani (TÜ Arvutiteaduse Instituut) Otse Elust: Java Spec https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/ jls-14.html#jls-14.9 Kodutöö (2. nädalat) 1. Avaldise
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3.
RohkemA Peet Üldiseid fakte diabeedi tekkemehhanismide kohta \(sealhulgas lühiülevaade
Suhkurtõve esinemissagedus lastel Diabeedi tekkepõhjused Aleksandr Peet SA TÜK Lastekliinik Suhkruhaiguse tüübid 1. tüüpi suhkruhaigus (T1D) Eestis 99,9% juhtudest kõhunääre ei tooda insuliini 2. tüüpi
RohkemMicrosoft PowerPoint - IRZ0020_praktikum4.pptx
IRZ0020 Kodeerimine i ja krüpteerimine praktikum 4 Julia Berdnikova, julia.berdnikova@ttu.ee www.lr.ttu.ee/~juliad l 1 Infoedastussüsteemi struktuurskeem Saatja Vastuvõtja Infoallikas Kooder Modulaator
RohkemAutomaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2
Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Laplace'i teisendus Diferentsiaalvõrrandite lahendamine ilma tarkvara toeta on keeruline Üheks lahendamisvõtteks on Laplace'i teisendus
RohkemI Generaatori mõiste (Java) 1. Variantide läbivaatamine Generaator (ehk generaator-klass) on klass, milles leidub (vähemalt) isendimeetod next(). Kons
I Generaatori mõiste (Java) 1. Variantide läbivaatamine Generaator (ehk generaator-klass) on klass, milles leidub (vähemalt) isendimeetod next(). Konstruktorile antakse andmed, mis iseloomustavad mingit
RohkemBIOLOOGIA GÜMNAASIUM
Bioloogia ainekava. III. kursus Pärilikkus ja IV. kursus Evolutsioon ja ökoloogia. Õppe- ja kasvatuseesmärgid Gümnaasiumi bioloogiaõpetusega taotletakse, et õpilane: 1) arendab loodusteaduste- ja tehnoloogiaalast
RohkemOsakogumite kitsendustega hinnang Kaja Sõstra 1 Eesti Statistikaamet Sissejuhatus Valikuuringute üheks oluliseks ülesandeks on osakogumite hindamine.
Osakogumite kitsendustega hinnang Kaja Sõstra 1 Eesti Statistikaamet Sissejuhatus Valikuuringute üheks oluliseks ülesandeks on osakogumite hindamine. Kasvanud on nõudmine usaldusväärsete ja kooskõlaliste
RohkemSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 5. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Pöördliikumine Kulgliikumine Kohavektor Ԧr Kiirus Ԧv = d Ԧr dt Kiirendus Ԧa = dv dt Pöördliikumine Pöördenurk
RohkemPowerPoint Presentation
LEOSTUMINE Transpiratsioon Leostumine Evaporatsioon Eestis on sademete hulk aastas umbes 1,5 korda aurumisest suurem. Keskmiselt on meil sademeid 550-800 mm ja aurub 320-440 mm aastas (. Maastik) Seniste
RohkemMis on tubakas EST 99x210 sept2012
Mis on tubakas? Mis on tubakas? Tubakas on taim, mis kasvab enamikus maailmajagudes. Tubakataime kuivatatud lehtedest tehakse sigareid, sigarette, piibutubakat, vesipiibutubakat, närimistubakat, nuusktubakat.
Rohkem(loeng3-ohtlikud_koodiloigud)
#include int main (void) uint8_t arr[] = 0x11, 0x22 uint16_t *ptr; ptr = (uint16_t*)&arr[0]; printf ("arr: 0x%02x, 0x%02x\n", arr[0], arr[1]); printf ("ptr: 0x%04x\n", *ptr); /* vigane pointeri
RohkemTartu Kutsehariduskeskus Teksti sisestamine Suurem osa andmetest saab sisestatud klaviatuuril leiduvate sümbolite abil - tähed, numbrid, kirjavahemärg
Teksti sisestamine Suurem osa andmetest saab sisestatud klaviatuuril leiduvate sümbolite abil - tähed, numbrid, kirjavahemärgid jne. Suurte tähtede sisestamiseks hoia all Shift-klahvi. Kolmandate märkide
RohkemTallinna Tehnikakõrgkooli teadustegevuse kajastus Eesti Teadusinfosüsteemi andmebaasis Agu Eensaar, füüsika-matemaatikakandidaat Eesti Teadusinfosüste
Tallinna Tehnikakõrgkooli teadustegevuse kajastus Eesti Teadusinfosüsteemi andmebaasis Agu Eensaar, füüsika-matemaatikakandidaat Eesti Teadusinfosüsteem (ETIS) (https://www.etis.ee/index.aspx) kajastab
RohkemMicrosoft Word - Sobitusahelate_projekteerimine.doc
Sobitusahelate projekteerimine Vaatleme 3 erinevat meetodit: koondparameetitega elementidel sobitamine häälestusribaga sobitamine veerandlainelõiguga sobitamine Sobitust võib vaadelda koormustakistuse
RohkemScala ülevaade 1 Meetodid, muutujad ja väärtused. Süntaks 2 Lihtsad tüübid ja väärtused. 3 OOP, case-klassid ja mustrisobitus. 4 Puhta Scala väärtusta
Scala ülevaade 1 Meetodid, muutujad ja väärtused. Süntaks 2 Lihtsad tüübid ja väärtused. 3 OOP, case-klassid ja mustrisobitus. 4 Puhta Scala väärtustamine. 5 Keerulisemad tüübid. 6 Nähtavus, implitsiitsus.
RohkemMicrosoft Word - 1-1_toojuhend.doc
1.1. ELEKTROSTAATILISE VÄLJA UURIMINE 1. Tööülesanne Erineva kujuga elektroodide elektrostaatilise välja ekvipotentsiaalpindade leidmine elektrolüüdivanni meetodil. Potentsiaali jaotuse leidmine arvutil
Rohkempkm_2010_ptk6_ko_ja_kontravariantsus.dvi
Peatükk 6 Kovariantsus ja kontravariantsus ehk mis saab siis kui koordinaatideks pole Descartes i ristkoordinaadid 1 6.1. Sissejuhatus 6-2 6.1 Sissejuhatus Seni oleme kasutanud DRK, kuid üldjuhul ei pruugi
RohkemAntennide vastastikune takistus
Antennide vastastikune takistus Eelmises peatükis leidsime antenni kiirgustakistuse arvestamata antenni lähedal teisi objekte. Teised objektid, näiteks teised antennielemendid, võivad aga mõjutada antenni
RohkemTreeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu
Treeningvõistlus Balti tee 014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu b arvu k üheliste number ning a arv, mille saame arvust
RohkemProgrammi Pattern kasutusjuhend
6.. VEKTOR. TEHTE VEKTORITEG Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku. 6... VEKTORI MÕISTE rvudega iseloomustatakse paljusid suurusi. Mõne suuruse määramiseks piisa ühest arvust ja mõõtühikust. Näiteks
Rohkem10 kl, IX osa Newtoni seadused 2018
IX OSA, 10. klass füüsika NEWTONI SEADUSED Kehade vastastikmõju on nähtus, kus ühe keha kiirus muutub mingi teise keha mõju tõttu. Vastastikmõjus osaleb vähemalt kaks keha ja ühe keha mõjul võib juhtuda
RohkemFunktsionaalne Programmeerimine
Geomeetrilised kujundid Geomeetriliste kujundite definitsioon: data Shape = Rectangle Side Side Ellipse Radius Radius RtTriangle Side Side Polygon [Vertex] deriving Show type Radius = Float type Side =
RohkemTARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Kristi Läll Mitmemõõtmeline analüüs peptiidide käitumise uurimisek
TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Kristi Läll Mitmemõõtmeline analüüs peptiidide käitumise uurimiseks Magistritöö Juhendajad: Mare Vähi, Anne Selart TARTU
RohkemAndmed arvuti mälus Bitid ja baidid
Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid A bit about bit Bitt, (ingl k bit) on info mõõtmise ühik, tuleb mõistest binary digit nö kahendarv kahe võimaliku väärtusega 0 ja 1. Saab näidata kahte võimalikku olekut
RohkemEesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad sei
Eesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill 2019. a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad seisma samaaegselt, siis läheme ühe ühe autoga seotud
Rohkemmy_lauluema
Lauluema Lehiste toomisel A. Annisti tekst rahvaluule õhjal Ester Mägi (1983) Soran Alt q = 144 Oh se da ke na ke va de ta, ae ga i lust üü ri kes ta! üü ri kes ta! 3 Ju ba on leh tis lei na kas ke, hal
RohkemWord Pro - diskmatTUND.lwp
Loogikaalgebra ( Boole'i algebra ) George Boole (85 864) Sündinud Inglismaal Lincolnis. 6-aastasena tegutses kooliõpetaja assistendina. Õppis 5 aastat iseseisvalt omal käel matemaatikat, keskendudes hiljem
RohkemStatistiline andmetöötlus
Biomeetria Kahe arvtuuse ühie käitumie, regressiooaalüüs Lieaare regressiooaalüüs Millal kasutada ja mida äitab? Kasutatakse progoosimaks ühe arvtuuse väärtusi teis(t)e järgi. Rümba hid, EEK/kg ( y ) Regressiooivõrrad:
RohkemKontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta 7. klass (Elts Abel, Mart Abel) Test Ül. 6: Mitmes töös oli π aseme
Kontrollijate kommentaarid 1999. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta 7. klass (Elts Abel, Mart Abel) Test Ül. 6: Mitmes töös oli π asemel antud vastuseks 3,14. Kontrollijad olid mõnel juhul
RohkemMicrosoft Word - A-mf-7_Pidev_vorr.doc
7. PIDEVUE VÕRRAND, LIANDITE DIFUIOON 7.1. Põhivalemi tuletamine Pidevuse võrrand kirjeldab liikuva vedeliku- või gaasimassi jäävust ruumielementi sisseja väljavoolava massi erinevus väljendub ruumiühikus
RohkemTala dimensioonimine vildakpaindel
Tala dimensioonimine vildakpaindel Ülesanne Joonisel 9 kujutatud okaspuidust konsool on koormatud vertikaaltasandis ühtlase lauskoormusega p ning varda teljega risti mõjuva kaldjõuga (-jõududega) F =pl.
Rohkemuntitled
et Raketise eksperdid. Kaarraketis Framax Xlife Raamraketis Framax Xlife Informatsioon kasutajale Instruktsioon paigaldamiseks ja kasutamiseks 9727-0-01 Sissejuhatus tus Sissejuha- by Doka Industrie GmbH,
RohkemM16 Final Decision_Recalculation of MTR for EMT
1 OTSUS Tallinn 22.juuni 2007 J.1-45/07/7 Mobiiltelefonivõrgus häälkõne lõpetamise hinnakohustuse kehtestamine AS EMT- le Sideameti 21. märtsi 2006. a otsusega nr J.1-50/06/2 tunnistati AS EMT (edaspidi
RohkemMicrosoft Word - Praks1.doc
Segamudelid 1. praktikum Mida vähem andmeid, seda parem? (Üldistatud vähimruutude meetod ja heteroskedastilised andmed) Segamudelite praktikumides kasutame R-tarkvara. Kahel aastal on teostatud ühe füüsikalise
RohkemSaksa keele riigieksamit asendavate eksamite tulemuste lühianalüüs Ülevaade saksa keele riigieksamit asendavatest eksamitest Saksa keele riigi
Saksa keele riigieksamit asendavate eksamite tulemuste lühianalüüs 2014 1. Ülevaade saksa keele riigieksamit asendavatest eksamitest Saksa keele riigieksam on alates 2014. a asendatud Goethe-Zertifikat
RohkemVL1_praks6_2010k
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht (Insert / Lisa -> Worksheet / Tööleht), nimetage
RohkemMicrosoft Word - Karu 15 TERMO nr 527.doc
Termoülevaatus nr.57 (57/1. Märts 8) Hoone andmed Aadress Lühikirjeldus Karu 15, Tallinn Termopildid Kuupäev 6.1.8 Tuule kiirus Õhutemperatuur -1,1 o C Tuule suund Osalesid Kaamera operaator Telefoni nr.
Rohkem19. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Arvridade koonduvustunnused Sisukord 19 Arvridade koonduvustunnused Vahelduvat
9. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-4. 9 Arvridade koonduvustunnused Sisukord 9 Arvridade koonduvustunnused 23 9. Vahelduvate märkidega read.......................... 24 9.2 Leibniz i
RohkemKinnitatud 09. märtsil 2018 direktori käskkirjaga nr Muraste Kooli hindamisjuhend 1. Hindamise alused 1.1. Õpilaste hindamise korraga sätestatak
Muraste Kooli hindamisjuhend 1. Hindamise alused 1.1. Õpilaste hindamise korraga sätestatakse Muraste Kooli õpilaste õpitulemuste, käitumise ja hoolsuse, koostööoskuse ja -valmiduse, iseseisva töö oskuse
RohkemloogikaYL_netis_2018_NAIDISED.indd
. Lihtne nagu AB Igas reas ja veerus peavad tähed A, B ja esinema vaid korra. Väljaspool ruudustikku antud tähed näitavad, mis täht on selles suunas esimene. Vastuseks kirjutage ringidesse sattuvad tähed
RohkemRahulolu_uuring_2010.pdf
Rahulolu raport Kuressaare Haigla SA Käesolev uuring viidi läbi 2010. aastal. Uuriti ambulatoorse ravi patsientide rahulolu raviteenusega. Ankeetide arv ja tagastusprotsent Struktuuriüksus Väljastatud
Rohkem