Microsoft Word - Praks1.doc

Suurus: px
Alustada lehe näitamist:

Download "Microsoft Word - Praks1.doc"

Väljavõte

1 Segamudelid 1. praktikum Mida vähem andmeid, seda parem? (Üldistatud vähimruutude meetod ja heteroskedastilised andmed) Segamudelite praktikumides kasutame R-tarkvara. Kahel aastal on teostatud ühe füüsikalise nähtuse uurimiseks mõõtmiseid. Teooria järgi peaks kahe mõõdetud näitaja (x ja y) vahel olema lineaarne seos, y = c 0 + c 1 x + e. Eelkõige huvitab meid, kas seos tunnuste vahel üldse eksisteerib (H 1 : c 1 0) ja milline see seos siis on, kui ta ikkagi on olemas (soovime võimalikult täpset hinnangut parameetrile c 1 ). Loeme R-i mõõtmistulemusi sisaldava andmestiku: load(url(" ja saame esmase ülevaate andmetest: head(andmed); dim(andmed) attach(andmed) table(aasta) plot(x,y) Hindame ka soovitud mudeli: m1=lm(y~x) summary(m1) confint(m1) Paraku selgub, et kogutud andmed ei luba nullhüpoteesi kummutada ja x-tunnuse mõju olemasolu ei saa tõestada (p-väärtus: 0.696), usaldusintervall kordaja c 1 tegelikule väärtusele tuleb lai ja sisaldab ka nulli (95%-UI: -0,37..0,56). Veendume veel igaks juhuks, ega aastal pole mõju (võimalikud vead katseparatuuri kalibreerimises): m2=lm(y~x+factor(aasta)) summary(m2) Tulemus peaks tulema ootuspärane aastal mõju puudub. Ega me ju ei ootakski, et uuritav füüsikaline nähtus ajas muutuda võiks... Kas siis kuidagi saaks hinnangut täpsemaks teha ja seose olemasolu tõestada? Ehk on probleemiks liigsed andmed? Ehk saame täpsema hinnangu, kui viskame 2/3 andmetest analüüsist minema? Mis peaks hinnanguga ja tema täpsusega juhutuma, kui viskame osa andmeid minema? Proovime, kuidas on lood tegelikkuses: m3=lm(y~x, data=andmed[101:150,]) summary(m3); confint(m3)

2 Näeme, et hinnang on muutunud märgatavalt täpsemaks (vaata standardvigu), usaldusintervall on märkimisväärselt kitsam ja meid huvitav kordaja on muutunud statistiliselt oluliseks. Seega vähem andmeid viib praktikas täpsema tulemuseni? Uurime toimunut veidi lähemalt. Esmalt märkame, et andmestiku sabaotsas on uuemad vaatlused: table(aasta[101:150]) ja paneme tähele, et y-tunnuse varieeruvus on 2013 märksa väiksem kui 1987.a., kuid x- tunnuse varieeruvus pole märkimisväärselt muutunud: by(y, aasta, sd) by(x, aasta, sd) Võime oletada, et järsku on y-tunnuse mõõtmistäpsus aja jooksul suurenenud (jah, nüüd tuleb meelde 1987 sai kasutatud üsna põlveotsas kokkupandud mõõteaparatuuri, tänapäeval on aga meie käsutuses üks maailma täpsemaid täppismõõteriistu...). Seega on 1987.a. tehtud vaatlused ebatäpsed (vastavate jääkide dispersioon on suur), aastal 2013 tehtud vaatlused aga täpsed (vastavate mudeli jääkide dispersioon on väike). Üks võimalus oleks muidugi kasutada vaid täpseid vaatluseid aga kahju on siiski 2/3 vaatlustest niisama minema visata. Kas oleks võimalik neid ebatäpseid vaatluseid ka kuidagi mõistlikult kasutada veelgi täpsema hinnangu saamiseks? Selleks on kaks võimalust.

3 Meetod I. Metaanalüüs (nn fikseeritud mõjudega metaanalüüsi mudel) Hindame kaks eraldi mudelit: üks mudel täpsetele mõõtmistele, teine mudel ebatäpsetele vaatlustele. Märgime üles saadud hinnangud ja nende täpsuse ning hiljem kombineerime saadud hinnangud üheks täpsustatud hinnanguks. Täpsed (2013.a. tehtud) mõõtmised: > m3=lm(y~x, data=andmed[aasta=="2013",]) > summary(m3) Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e-15 *** x * Ebatäpsed (1987.a. tehtud) mõõtmised: > m4=lm(y~x, data=andmed[aasta=="1987",]) > summary(m4) Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e-06 *** x Mõlemad hinnatud c 1 väärtused (y 1 =0,2718 ja y 2 =0,00155) on ühe ja sama tegeliku c 1 nihketa hinnangud, st y 1 = c 1 + e 1 ja y 2 = c 1 + e 2. Teame, et De 1 = 0, = 0,0124 ja De 2 = 0, = 0,12036 (tegemist on muidugi kõigest tegeliku dispersiooni hinnangutega, mitte aga tegelike dispersioonide endaga. Aga hetkel ignoreerime seda pisikest erinevust ja teeme näo, nagu me teaksime neid dispersioone täpselt). Kasutame üldistatud vähimruutude meetodit otsitava kordaja c 1 hindamiseks. # Vaatlusvektor: y = c(0.2718, ) # täpsemalt saaks käsuga: y=c(coef(m3)[2], coef(m4)[2]) # Mudeli maatriks: X = rbind(1,1) # Kovariatsioonimaatrkis V (Selgita, miks kasutame just sellist kovariatsioonimaatriksit!) disp = c(0.0124, ) # Täpsemalt saaks käsuga: disp=c(vcov(m3)[2,2], vcov(m4)[2,2]) V = diag(disp); V # Hindame parameetrid üldistatud vähimruutude meetodil (õige vastus: 0, ): beeta = solve( t(x) %*% solve(v) %*%... beeta pöördmaatriks transponeerimine maatrikskorrutis Täida ise!!!

4 Järgnevalt leiame ka kombineeritud hinnangu täpsuse (hinnangu dispersiooni ja standardvea) ning testime hüpoteesipaari H 0 : c 1 =0 vs H 1 : c 1 0. Esmalt hinnangu dispersioonist: ˆ β = D ˆ β = = = = ( X V X) X V Y D{ ( X V X) X V Y} ( X V X) X V D{ Y} V X( X V X) ( X V X) X V V V X( X V X) ( X V X) 1 Leia, milline tuleb sinu poolt leitud hinnangu ( c ˆ1= 0, ) dispersioon ja standardhälve (standardviga). Dispersiooni saab leida käsuga:... Hinnangu dispersioon:... Hinnangu standardviga:... Võrdle saadud standardviga ainult täpseid vaatluseid kasutava analüüsiga. Kas meie hinnang on muutunud täpsemaks? Testime järgnevalt hüpoteesipaari H 0 : c 1 =0 vs H 1 : c 1 0. Hinnang βˆ on (vähemalt ligikaudu) normaaljaotusega juhuslik suurus (kas oskad põhjendada, miks?): ˆ ~ ( ; ˆ cˆ 1 β N β Dβ ). Seega kui H 0 : c 1 =0 kehtib, on c ˆ1 ~ N(0; Dcˆ 1) ehk ~ N(0;1 ). Dcˆ 1 Vaatame, kas antud valimis nähtud üldistatud vähimruutude hinnang käitub ootuspäraselt kas oleme saanud hinnanguks väärtuse, mida oleksime võinud näha H 0 kehtides? Otsus: kummutame H 0 / jääme H 0 juurde Leia ka p-väärtus (nii ekstreemse sedavõrd nullist erineva või veel ekstreemsema hinnangu saamise tõenäosus juhul, kui kehtib H 0 ):... Kommentaar: sageli võib leida teaduskirjandusest erinevaid teadustöid, kus on uuritud sama nähtust: sama ravimit, sama füüsikalist protsessi vms. Vahel tekib soov erinevate teadlaste tulemusi kombineerida saamaks võimalikult täpset ühist hinnangut uuritavale parametrile ehk teostada nn meta-analüüsi. Ülaltoodud meetod on üheks enamkasutatavaks meta-analüüsi läbiviimiseks kasutatavaks meetodiks (sobib juhul, kui hinnatav effekt peaks olema täpselt samasugune kõigis uuringutes).

5 Meetod II. Üldistatud vähimruutude meetod esialgsete andmete peal Võime anda ka kohe käsu, mis lubab erinevatel aastatel tehtud vaatlustel olla erineva täpsusega (mudeli jääkide dispersioon võib igal vaatlusaastal olla erinev). Selleks vajame lisamoodulis nlme peituvat funktsiooni gls: > library(nlme) ja vähimruutude meetodi kasutamine: > m=gls( y~x, weights=varident(1, ~1 factor(aasta)), data=andmed ) Hinnatav lineaarne mudel Erinevatel aastatel tehtud vaatlustele (vastavatele jääkidele) hinnatakse erinev dispersioon > summary(m) Generalized least squares fit by REML Model: y ~ x Data: andmed AIC BIC loglik Variance function: Structure: Different standard deviations per stratum Formula: ~1 factor(aasta) Parameter estimates: Coefficients: Value Std.Error t-value p-value (Intercept) x Residual standard error: Degrees of freedom: 150 total; 148 residual Aastal 2013 tehtud mõõtmiste standardhälve on 0,227 korda väiksem kui 1987.a. tehtud mõõtmiste standardhälve. Kõigi andmete pealt hinnatud mudel (üldistatud vähimruutude meetodil): y = 8, , e Vabadusastmete arv (mida kasutatakse ka p-väärtuse leidmisel). Üldistatud vähimruutude meetodi puhul leidub sobivamaid meetodeid vabadusastmete arvu leidmiseks kui R-i poolt kasutatav, aga erinevus leitud p-väärtuste vahel on enamasti tühine (R i poolt kasutatav vabadusastmete arv on liiga suur ja R i poolt raporteeritavad p-väärtused on seetõttu tsipake väiksemad kui nad olema peaksid). Võrdlusgrupis (aastal 1987 tehtud mõõtmiste korral) on jääkide standardhälve 9,969...

6 Funktsiooni gls abil hinnatud jääkide hajuvused on veidi täpsemad kui need hinnangud, mida saaksime jääkide hajuvust kahes vaatluste grupis eraldi hinnates (kuna ühist keskväärtust on võimalik täpsemalt hinnata). Kuna hinnangud jääkide hajuvusele on teistsugused, siis tuleb ka tulemuseks veidi teistsugune hinnang mudeli parameetritele. Kontrolli, kas kasutades glsfunktsiooni abil leitud jääkide hajuvusi saame ka käsitsi arvutades tulemuseks samad hinnangud otsitava mudeli parameetritele (ja samad standardvead!): # Y-tunnuseks on kõigi 150 vaatluse väärtuseid sisaldav vektor: Y=y # Mudeli maatriks sisaldab seekord kahte veergu vabaliikme ja x-i jaoks: X=cbind(1, x) # Edasi jätka juba ise: V=... beeta=... Dbeeta=... Alternatiivina saame x-tunnuse vajalikkust kontrollida ka kahe mudeli võrdlemise teel: kas lihtsam mudel on sama hea kui keerulisem: # Keerulisem, x-tunnust sisaldav mudel: m1=gls( y~x, weights=varident(1, ~1 factor(aasta)), data=andmed, method="ml") # Lihtsam, ainult vabaliiget sisaldav mudel: m2=gls( y~1, weights=varident(1, ~1 factor(aasta)), data=andmed, method="ml" ) # Mudelite võrdlus: anova(m1, m2) Ülesanne Loe sisse järgmine andmestik: load(url(" head(palgaandmed) Soovitakse teada, kas keskmine palk maakonniti on erinev: m=lm(palk~factor(maakond)) drop1(m, test="f") fligner.test(palk~factor(maakond)) Soovija tahaks, et erinevused oleksid tõestatavad. Ehk saad teda kuidagi, oma statistikusüdametunnistust rikkumata aidata?

raamat5_2013.pdf

raamat5_2013.pdf Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva

Rohkem

Microsoft PowerPoint - Loeng2www.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Loeng2www.ppt [Compatibility Mode] Biomeetria 2. loeng Lihtne lineaarne regressioon mudeli hindamisest; usaldusintervall; prognoosiintervall; determinatsioonikordaja; Märt Möls martm@ut.ee Y X=x~ N(μ=10+x; σ=2) y 10 15 20 2 3 4 5 6 7 8

Rohkem

Regressioonanalüüsi kodutöö Indrek Zolk 30. mai a. 1 Andmestiku kirjeldus Käesoleva kodutöö jaoks vajalik andmestik on saadud veebiaadressilt ht

Regressioonanalüüsi kodutöö Indrek Zolk 30. mai a. 1 Andmestiku kirjeldus Käesoleva kodutöö jaoks vajalik andmestik on saadud veebiaadressilt ht Regressioonanalüüsi kodutöö Indrek Zolk 30. mai 2004. a. 1 Andmestiku kirjeldus Käesoleva kodutöö jaoks vajalik andmestik on saadud veebiaadressilt http://www-unix.oit.umass.edu/~statdata/statdata/stat-anova.html.

Rohkem

Praks 1

Praks 1 Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3. kopeerige

Rohkem

Praks 1

Praks 1 Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3.

Rohkem

Praks 1

Praks 1 Biomeetria praks 3 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, 3. nimetage see ümber leheküljeks Praks3 ja

Rohkem

Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Matemaatilise statistika instituut Ann-Mari Koppel Determinatsioonikordaja ja prognoosikordaja Bakala

Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Matemaatilise statistika instituut Ann-Mari Koppel Determinatsioonikordaja ja prognoosikordaja Bakala Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Matemaatilise statistika instituut Ann-Mari Koppel Determinatsioonikordaja ja prognoosikordaja Bakalaureusetöö (6 EAP) Juhendaja: Ene Käärik, PhD Tartu

Rohkem

VL1_praks6_2010k

VL1_praks6_2010k Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht (Insert / Lisa -> Worksheet / Tööleht), nimetage

Rohkem

Microsoft PowerPoint - loeng2.pptx

Microsoft PowerPoint - loeng2.pptx Kirjeldavad statistikud ja graafikud pidevatele tunnustele Krista Fischer Pidevad tunnused ja nende kirjeldamine Pidevaid (tihti ka diskreetseid) tunnuseid iseloomustatakse tavaliselt kirjeldavate statistikute

Rohkem

Microsoft PowerPoint - Loeng6ver2.ppt

Microsoft PowerPoint - Loeng6ver2.ppt Admeaalüüs molekulaarbioloogias LOMR.10.007 6. loeg Regressiooaalüüs. Regressiooseose tugevus (korrelatsiooikordaja, determatsiooikordaja) Märt Möls martm@ut.ee Kas Argetiias elavad õelikud iimesed? eadmestik:

Rohkem

Statistiline andmetöötlus

Statistiline andmetöötlus Biomeetria Kahe arvtuuse ühie käitumie, regressiooaalüüs Lieaare regressiooaalüüs Millal kasutada ja mida äitab? Kasutatakse progoosimaks ühe arvtuuse väärtusi teis(t)e järgi. Rümba hid, EEK/kg ( y ) Regressiooivõrrad:

Rohkem

TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Astrid Haas Üldistatud lineaarne segamudel ESM-uuringu andmetele M

TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Astrid Haas Üldistatud lineaarne segamudel ESM-uuringu andmetele M TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Astrid Haas Üldistatud lineaarne segamudel ESM-uuringu andmetele Magistritöö (30 EAP) Finants- ja kindlustusmatemaatika

Rohkem

Neurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k

Neurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k Neurovõrgud. Praktikum 11. 29. aprill 2005. a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust kombinatoorsete optimiseerimisülesannete lahendamiseks.

Rohkem

TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Kristi Läll Mitmemõõtmeline analüüs peptiidide käitumise uurimisek

TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Kristi Läll Mitmemõõtmeline analüüs peptiidide käitumise uurimisek TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Kristi Läll Mitmemõõtmeline analüüs peptiidide käitumise uurimiseks Magistritöö Juhendajad: Mare Vähi, Anne Selart TARTU

Rohkem

ANOVA Ühefaktoriline dispersioonanalüüs Treeningu sagedus nädalas Kaal FAKTOR UURITAV TUNNUS Mitmemõõtmeline statistika Kairi Osula 2017/kevad

ANOVA Ühefaktoriline dispersioonanalüüs Treeningu sagedus nädalas Kaal FAKTOR UURITAV TUNNUS Mitmemõõtmeline statistika Kairi Osula 2017/kevad ANOVA Ühefaktoriline dispersioonanalüüs Treeningu sagedus nädalas Kaal FAKTOR UURITAV TUNNUS Factorial ANOVA Mitmefaktoriline dispersioonanalüüs FAKTOR FAKTOR Treeningu sagedus nädalas Kalorite kogus Kaal

Rohkem

Osakogumite kitsendustega hinnang Kaja Sõstra 1 Eesti Statistikaamet Sissejuhatus Valikuuringute üheks oluliseks ülesandeks on osakogumite hindamine.

Osakogumite kitsendustega hinnang Kaja Sõstra 1 Eesti Statistikaamet Sissejuhatus Valikuuringute üheks oluliseks ülesandeks on osakogumite hindamine. Osakogumite kitsendustega hinnang Kaja Sõstra 1 Eesti Statistikaamet Sissejuhatus Valikuuringute üheks oluliseks ülesandeks on osakogumite hindamine. Kasvanud on nõudmine usaldusväärsete ja kooskõlaliste

Rohkem

Microsoft PowerPoint - Keskkonnamoju_rus.ppt

Microsoft PowerPoint - Keskkonnamoju_rus.ppt Keskkonnakonverents 07.01.2011 Keskkonnamõju hindamine ja keskkonnamõju strateegiline hindamine on avalik protsess kuidas osaleda? Elar Põldvere (keskkonnaekspert, Alkranel OÜ) Kõik, mis me õpime täna,

Rohkem

Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng

Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 5. Loeng Anne Villems ATI Loengu plaan Sõltuvuste pere Relatsiooni dekompositsioon Kadudeta ühendi omadus Sõltuvuste pere säilitamine Kui jõuame, siis ka normaalkujud

Rohkem

Slide 1

Slide 1 Koolist väljalangenute endi vaatenurk (...) see et ma ei viitsind õppida. (...) oli raskusi midagi tunnis teha ka, kui keegi seal seljataga midagi möliseb Sul seal. Helen Toming Et jah kui klassiga nagu

Rohkem

loeng7.key

loeng7.key Grammatikate elustamine JFLAPiga Vesal Vojdani (TÜ Arvutiteaduse Instituut) Otse Elust: Java Spec https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/ jls-14.html#jls-14.9 Kodutöö (2. nädalat) 1. Avaldise

Rohkem

Mida me teame? Margus Niitsoo

Mida me teame? Margus Niitsoo Mida me teame? Margus Niitsoo Tänased teemad Tagasisidest Õppimisest TÜ informaatika esmakursuslased Väljalangevusest Üle kogu Ülikooli TÜ informaatika + IT Kokkuvõte Tagasisidest NB! Tagasiside Tagasiside

Rohkem

DVD_8_Klasteranalüüs

DVD_8_Klasteranalüüs Kursus: Mitmemõõtmeline statistika Seminar IX: Objektide grupeerimine hierarhiline klasteranalüüs Õppejõud: Katrin Niglas PhD, dotsent informaatika instituut Objektide grupeerimine Eesmärk (ehk miks objekte

Rohkem

Matemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d

Matemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d Matemaatilised meetodid loodusteadustes I Kontrolltöö I järeltöö I variant On antud neli vektorit: a (; ; ), b ( ; ; ), c (; ; ), d (; ; ) Leida vektorite a ja b vaheline nurk α ning vekoritele a, b ja

Rohkem

Statistikatarkvara

Statistikatarkvara Sissejuhatus statistika erialasse, sissejuhatus matemaatika erialasse, 20. september 2018 Statistikatarkvara põgus ülevaade Krista Fischer Statistikatarkvara kategooriad Võib jagada mitut moodi: Tarkvara,

Rohkem

PROBLEEM Küsimus Kas kasutada unepäevikut või mitte kõigil unetuse kahtlusega patsientidel? SIHTRÜHM: SEKKUMINE: Kõik unetuse kahtlusega patsiendid un

PROBLEEM Küsimus Kas kasutada unepäevikut või mitte kõigil unetuse kahtlusega patsientidel? SIHTRÜHM: SEKKUMINE: Kõik unetuse kahtlusega patsiendid un PROBLEEM Küsimus Kas kasutada unepäevikut või mitte kõigil unetuse kahtlusega patsientidel? SIHTRÜHM: SEKKUMINE: Kõik unetuse kahtlusega patsiendid unepäevikut TAUST: Unepäevikut soovitatakse kasutada

Rohkem

PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019

PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019 PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019 SISUKORD 1. SLAIDIESITLUS... 3 1.1. Esitlustarkvara... 3 1.2. Slaidiesitluse sisu... 3 1.3. Slaidiesitluse vormistamine... 4 1.3.1 Slaidid...

Rohkem

Image segmentation

Image segmentation Image segmentation Mihkel Heidelberg Karl Tarbe Image segmentation Image segmentation Thresholding Watershed Region splitting and merging Motion segmentation Muud meetodid Thresholding Lihtne Intuitiivne

Rohkem

Abiarstide tagasiside 2016 Küsimustikule vastas 137 tudengit, kellest 81 (60%) olid V kursuse ning 56 (40%) VI kursuse tudengid. Abiarstina olid vasta

Abiarstide tagasiside 2016 Küsimustikule vastas 137 tudengit, kellest 81 (60%) olid V kursuse ning 56 (40%) VI kursuse tudengid. Abiarstina olid vasta Abiarstide tagasiside 2016 Küsimustikule vastas 137 tudengit, kellest 81 (60%) olid V kursuse ning 56 (40%) VI kursuse tudengid. Abiarstina olid vastanutest töötanud 87 tudengit ehk 64%, kellest 79 (91%)

Rohkem

Pealkiri on selline

Pealkiri on selline Kuidas keerulisemad alluvad muudaksid oma käitumist, kui juht seda soovib? Jaana S. Liigand-Juhkam Millest tuleb juttu? - Kuidas enesekehtestamist suhtlemises kasutada? - Miks kardetakse ennast kehtestada?

Rohkem

Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Matemaatilise statistika instituut Võrgupeo külastaja uurimine Andmeanalüüs I projekt Koostajad: Urma

Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Matemaatilise statistika instituut Võrgupeo külastaja uurimine Andmeanalüüs I projekt Koostajad: Urma Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Matemaatilise statistika instituut Võrgupeo külastaja uurimine Andmeanalüüs I projekt Koostajad: Urmas Kvell Riivo Talviste Gert Palok Juhendaja: Mare Vähi

Rohkem

Microsoft Word - loeng8.doc

Microsoft Word - loeng8.doc Struktuurivõrrandite mudelid 16. detsember Struktuurivõrrandite mudelid piirid ja piiritagused alad Eeldatud jaotustest uuritavate tunnuste jaotus mtjus ML ja GLS hinnangute omadused asümptootiliselt efektiivne

Rohkem

Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur

Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luure, Urmi Tari ja Miriam Nurm. Ka teistel oli edasiminek

Rohkem

AMB_Loeng1_andmed_a

AMB_Loeng1_andmed_a Andmeanalüüs molekulaarbioloogias LOMR.10.007 1. nädal Loeng: Töökorraldus ja materjalid Teaduslik mõtteviis Andmete tüübid Andmete varieeruvuse kirjeldamine Praktikum: Sagedusjaotuste joonistamine Maido

Rohkem

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp / näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)

Rohkem

lvk04lah.dvi

lvk04lah.dvi Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,

Rohkem

Microsoft Word - TallinnLV_lihtsustatud_manual_asutuse_juhataja_ doc

Microsoft Word - TallinnLV_lihtsustatud_manual_asutuse_juhataja_ doc Tallinna Linnavalitsuse sõnumisaatja kasutusjuhend asutuse juhatajale Sisukord 1. Süsteemi sisenemine...2 2. Parooli lisamine ja vahetamine...2 3. Ametnike lisamine ametiasutuse juurde...2 4. Saatjanimede

Rohkem

6

6 TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kahes õppesuunas. Gümnaasiumi

Rohkem

Polünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x

Polünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x 1 5.5. Polünoomi juured 5.5.1. Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n 1 x + a n K[x], (1) Definitsioon 1. Olgu c K. Polünoomi

Rohkem

Estonian_TBW-106UB(V1).cdr

Estonian_TBW-106UB(V1).cdr Lühike paigaldusjuhend TBW-106UB H/W: V1 Sisukord... 1 1. Enne alustamist... 1 2. Kuidas paigaldada... 3. Bluetooth adapteriseadistamine... 2 5 Tõrkeotsing... 7 Version 02.17.2009 1. Enne alustamist Pakendi

Rohkem

Microsoft Word - VOTA_dok_menetlemine_OIS_ doc

Microsoft Word - VOTA_dok_menetlemine_OIS_ doc Varasemate õpingute ja töökogemuse arvestamine (VÕTA ) dokumentide menetlemise protsess ÕISis Koostanud: Ele Hansen Ele Mägi Tartu 2012 1. Aine ülekandmine-õppekavajärgne aine Varasemalt sooritatud aine

Rohkem

Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid

Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid A bit about bit Bitt, (ingl k bit) on info mõõtmise ühik, tuleb mõistest binary digit nö kahendarv kahe võimaliku väärtusega 0 ja 1. Saab näidata kahte võimalikku olekut

Rohkem

IDA-TALLINNA KESKHAIGLA Statsionaarsete patsientide rahulolu uuring

IDA-TALLINNA KESKHAIGLA Statsionaarsete patsientide rahulolu uuring IDA-TALLINNA KESKHAIGLA Statsionaarsete patsientide rahulolu uuring 2015 2015 Sisukord: Statsionaarsete patsientide rahulolu uuring 2015... 1 1. Uuringu läbiviimise metoodika... 3 2. Andmete analüüs...

Rohkem

Microsoft Word - Toetuste veebikaardi juhend

Microsoft Word - Toetuste veebikaardi juhend Toetuste veebikaardi juhend Toetuste veebikaardi ülesehitus Joonis 1 Toetuste veebikaardi vaade Toetuste veebikaardi vaade jaguneb tinglikult kaheks: 1) Statistika valikute osa 2) Kaardiaken Statistika

Rohkem

Segamudelid2010.pdf

Segamudelid2010.pdf Peatükk 5 Dispersiooimaatriksi V hidamisest Üldistatud vähimruutude meetodit saame kasutada siis, kui teame vaatluste kovariatsiooimaatriksit V. Paraku eamasti pole uural sellist iformatsiooi. Seega tekib

Rohkem

G aiasoft Programmi VERP ja Omniva Arvekeskuse liidese häälestamine ja arvete saatmine-lugemine VERP 6.3 ja VERP 6.3E Versioon ja hilisemad K

G aiasoft Programmi VERP ja Omniva Arvekeskuse liidese häälestamine ja arvete saatmine-lugemine VERP 6.3 ja VERP 6.3E Versioon ja hilisemad K Programmi VERP ja Omniva Arvekeskuse liidese häälestamine ja arvete saatmine-lugemine VERP 6.3 ja VERP 6.3E Versioon 6.3.1.51 ja hilisemad Kasutaja juhend 2016 Sisukord 1. Sissejuhatus...3 2. Liidese häälestus...3

Rohkem

M16 Final Decision_Recalculation of MTR for Elisa

M16 Final Decision_Recalculation of MTR for Elisa OTSUS Tallinn 20.06.2007 J.1-45/07/4 Mobiiltelefonivõrgus häälkõne lõpetamise hinnakohustuse kehtestamine Elisa Eesti AS- le Sideameti 21. märtsi 2006. a otsusega nr J.1-50/06/2 tunnistati AS EMT (edaspidi

Rohkem

TELLIJAD Riigikantselei Eesti Arengufond Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium KOOSTAJAD Olavi Grünvald / Finantsakadeemia OÜ Aivo Lokk / Väärtusi

TELLIJAD Riigikantselei Eesti Arengufond Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium KOOSTAJAD Olavi Grünvald / Finantsakadeemia OÜ Aivo Lokk / Väärtusi TELLIJAD Riigikantselei Eesti Arengufond Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium KOOSTAJAD Olavi Grünvald / Finantsakadeemia OÜ Aivo Lokk / Väärtusinsener OÜ Tallinnas 14.04.2014 Uuring Energiamajanduse

Rohkem

Tartu Kutsehariduskeskus IKT osakond Merlis Karja-Kännaste ASUTUSE DOKUMENDIREGISTRI AVALIK VAADE Analüüs Juhendaja Mirjam-Merike Sõmer Tartu 2015

Tartu Kutsehariduskeskus IKT osakond Merlis Karja-Kännaste ASUTUSE DOKUMENDIREGISTRI AVALIK VAADE Analüüs Juhendaja Mirjam-Merike Sõmer Tartu 2015 Tartu Kutsehariduskeskus IKT osakond Merlis Karja-Kännaste ASUTUSE DOKUMENDIREGISTRI AVALIK VAADE Analüüs Juhendaja Mirjam-Merike Sõmer Tartu 2015 SISUKORD SISSEJUHATUS... 3 1. VILJANDI LINNAVALITSUSE

Rohkem

Ruutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1

Ruutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1 Ruutvormid Denitsioon. P n Ütleme, et avaldis i;j= a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij K ja K on korus, on ruutvorm üle koruse K muutujate x ;;x n suhtes. Maatriksit =(a ij ) nimetame selle ruutvormi

Rohkem

Microsoft PowerPoint - Niitmise_tuv_optiline_ja_radar.pptx

Microsoft PowerPoint - Niitmise_tuv_optiline_ja_radar.pptx Ettekanne ESTGIS aastakonverentsil 30.11.2012 Niidetud alade tuvastamine multispektraalsete ja radarsatelliidipiltide põhjal Kaupo Voormansik Sisukord 1. Eksperiment 2012 suvel multispektraalsete mõõtmiste

Rohkem

Microsoft Word - ref - Romet Piho - Tutorial D.doc

Microsoft Word - ref - Romet Piho - Tutorial D.doc Tartu Ülikool Andmetöötluskeel "Tutorial D" realisatsiooni "Rel" põhjal Referaat aines Tarkvaratehnika Romet Piho Informaatika 2 Juhendaja Indrek Sander Tartu 2005 Sissejuhatus Tänapäeval on niinimetatud

Rohkem

Eesti kõrgusmudel

Eesti kõrgusmudel Meie: 04.06.2002 nr 4-3/3740 Küsimustik Eesti maapinna kõrgusmudeli spetsifikatsioonide selgitamiseks Eestis on juba aastaid tõstatatud küsimus täpse maapinna kõrgusmudeli (edaspidi mudel) koostamisest

Rohkem

Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo

Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib

Rohkem

Tarkvaraline raadio Software defined radio (SDR) Jaanus Kalde 2017

Tarkvaraline raadio Software defined radio (SDR) Jaanus Kalde 2017 Tarkvaraline raadio Software defined radio (SDR) Jaanus Kalde 2017 Sissejuhatus Raadiosidest üldiselt Tarkvaraline raadio Kuidas alustada 2 Raadioside Palju siinussignaale õhus Info edastamiseks moduleerid

Rohkem

M16 Final Decision_Recalculation of MTR for EMT

M16 Final Decision_Recalculation of MTR for EMT 1 OTSUS Tallinn 22.juuni 2007 J.1-45/07/7 Mobiiltelefonivõrgus häälkõne lõpetamise hinnakohustuse kehtestamine AS EMT- le Sideameti 21. märtsi 2006. a otsusega nr J.1-50/06/2 tunnistati AS EMT (edaspidi

Rohkem

Tartu Ülikool

Tartu Ülikool Tartu Ülikool Code coverage Referaat Koostaja: Rando Mihkelsaar Tartu 2005 Sissejuhatus Inglise keelne väljend Code coverage tähendab eesti keeles otse tõlgituna koodi kaetust. Lahti seletatuna näitab

Rohkem

Operatsioonisüsteemide ehitus

Operatsioonisüsteemide ehitus Lõimed Ülevaade Lõime mõiste Lõimede mudelid Probleemid lõimedega seoses Pthreads Solarise lõimed Windows 2000 lõimed Linuxi lõimed Java lõimed VARMO VENE & MEELIS ROOS 2 Ühe- ja mitmelõimelised protsessid

Rohkem

Vana talumaja väärtustest taastaja pilgu läbi

Vana talumaja väärtustest taastaja pilgu läbi Vana talumaja väärtustest taastaja pilgu läbi 22.02.2019 Rasmus Kask SA Eesti Vabaõhumuuseum teadur Mis on väärtus? 1) hrl paljude inimeste, eriti asjatundjate (püsiv) hinnang asja, nähtuse või olendi

Rohkem

(Microsoft Word - ÜP küsimustiku kokkuvõte kevad 2019)

(Microsoft Word - ÜP küsimustiku kokkuvõte kevad 2019) Ümbrikupalkade küsimustiku kokkuvõte Ülevaade on koostatud alates 2017. aasta kevadest korraldatud küsitluste põhjal, võimalusel on võrdlusesse lisatud ka 2016. aasta küsitluse tulemused, kui vastava aasta

Rohkem

Microsoft Word - Karu 15 TERMO nr 527.doc

Microsoft Word - Karu 15 TERMO nr 527.doc Termoülevaatus nr.57 (57/1. Märts 8) Hoone andmed Aadress Lühikirjeldus Karu 15, Tallinn Termopildid Kuupäev 6.1.8 Tuule kiirus Õhutemperatuur -1,1 o C Tuule suund Osalesid Kaamera operaator Telefoni nr.

Rohkem

DK_prax3_2010

DK_prax3_2010 Praktikum 3 R ja selle lisamoodul Rcmdr: kirjeldav statistika, joonised, keskmiste võrdlemine OSA 1 --- Andmestiku avamine jmt R Commander is --- 1) Käivitage R. Käivitage lisamoodul Rcmdr trükkides käsureale

Rohkem

VL1_praks2_2009s

VL1_praks2_2009s Biomeetria praks 2 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik (see, mida 1. praktikumiski analüüsisite), 2. nimetage Sheet3 ümber

Rohkem

Microsoft PowerPoint - KESTA seminar 2013

Microsoft PowerPoint - KESTA seminar 2013 Preventiivsed meetodid rannikukeskkonna kaitseks Bert Viikmäe KESTA TERIKVANT seminar, 7.märts 2013 1 Merereostus oht rannikule Läänemeri - üks tihedamini laevatatav (15% maailma meretranspordist) mereala

Rohkem

Non-pharmacological treatment

Non-pharmacological treatment Siinusrütmi säilitava ravimi valik Kliiniline küsimus Kas siinusrütmi säilitavaks raviks tuleks eelistada mõnd konkreetset ravimirühma/ravimit: BBL vs Ic vs III? Olulised tulemusnäitajad Surm, ajuinfarkt,

Rohkem

Microsoft Word - Errata_Andmebaaside_projekteerimine_2013_06

Microsoft Word - Errata_Andmebaaside_projekteerimine_2013_06 Andmebaaside projekteerimine Erki Eessaar Esimene trükk Teadaolevate vigade nimekiri seisuga 24. juuni 2013 Lehekülg 37 (viimane lõik, teine lause). Korrektne lause on järgnev. Üheks tänapäeva infosüsteemide

Rohkem

Microsoft Word - 23jaan07.doc

Microsoft Word - 23jaan07.doc Õppijate haldamine hindamine, tulemuste vaatamine, tegevuste jälgimine jne. Aadress: http://webct6.e-uni.ee Disainerijuhend: http://portaal.e-uni.ee/webct6/webct6_disainerijuhend.pdf Kursuse ülekandmine

Rohkem

Sissejuhatus Informaatikasse Margus Niitsoo

Sissejuhatus Informaatikasse Margus Niitsoo Sissejuhatus Informaatikasse Margus Niitsoo Saagem tuttavaks Minu nimi on Margus Niitsoo Informaatika doktorant Teoreetiline krüptograafia 23 Vallaline Hobid: Basskitarr, Taiji, Psühholoogia Saagem tuttavaks

Rohkem

FRESENIUS ÕPPEKESKUS KIIRJUHEND

FRESENIUS ÕPPEKESKUS KIIRJUHEND FRESENIUS ÕPPEKESKUS KIIRJUHEND SISUKORD 1. Kuidas saan Freseniuse õppekeskuksesse? 03 2. Kuidas sisse logida? 04 3. Mida teha, kui ma ei mäleta oma parooli? 05 4. Mida leian kodulehelt pärast sisselogimist?

Rohkem

NR-2.CDR

NR-2.CDR 2. Sõidutee on koht, kus sõidavad sõidukid. Jalakäija jaoks on kõnnitee. Kõnnitee paikneb tavaliselt mõlemal pool sõiduteed. Kõige ohutum on sõiduteed ületada seal, kus on jalakäijate tunnel, valgusfoor

Rohkem

Sissejuhatus GRADE metoodikasse

Sissejuhatus GRADE metoodikasse Sissejuhatus GRADE metoodikasse Eriline tänu: Holger Schünemann ja GRADE working group www.gradeworkinggroup.org Kaja-Triin Laisaar TÜ peremeditsiini ja rahvatervishoiu instituut kaja-triin.laisaar@ut.ee

Rohkem

SQL

SQL SQL Kuues loeng 3GL inside 4GL Protseduurid Funktsioonid Tavalised Funktsioonid (üks väljund) Ilma väljundita Protseduurid Viitargumentide kasutamise võimalus Tabel-väljundiga Protseduurid Create function

Rohkem

(Microsoft PowerPoint - seminar_6_n\365uded-ainemudel tagasiside.ppt [Compatibility Mode])

(Microsoft PowerPoint - seminar_6_n\365uded-ainemudel tagasiside.ppt [Compatibility Mode]) Tarkvara projekt seminar VI Eelmise iteratsiooni tagasivaade, testimine, installatsioonijuhend, järgmise iteratsiooni näited. Karel Kravik Administratiivset:protestid Probleem: protestide hulk ja kvaliteet

Rohkem

FIDE reitingumäärus 1. juuli 2014 Kuremaa, Marek Kolk

FIDE reitingumäärus 1. juuli 2014 Kuremaa, Marek Kolk FIDE reitingumäärus 1. juuli 2014 Kuremaa, 2014. Marek Kolk Artikkel 0. Sissejuhatus Artikkel 0.2 (uus) Millal läheb partii FIDE reitinguarvestusse? Reitinguarvestusse minev turniir tuleb ette registreerida

Rohkem

II lisa Ravimi omaduste kokkuvõtte ja pakendi infolehe muudatused, esitatud Euroopa Ravimiameti poolt Käesolev ravimi omaduste kokkuvõte ja pakendi in

II lisa Ravimi omaduste kokkuvõtte ja pakendi infolehe muudatused, esitatud Euroopa Ravimiameti poolt Käesolev ravimi omaduste kokkuvõte ja pakendi in II lisa Ravimi omaduste kokkuvõtte ja pakendi infolehe muudatused, esitatud Euroopa Ravimiameti poolt Käesolev ravimi omaduste kokkuvõte ja pakendi infoleht on esildismenetluse tulemus. Vastavalt vajadusele

Rohkem

Microsoft PowerPoint - IRZ0020_praktikum4.pptx

Microsoft PowerPoint - IRZ0020_praktikum4.pptx IRZ0020 Kodeerimine i ja krüpteerimine praktikum 4 Julia Berdnikova, julia.berdnikova@ttu.ee www.lr.ttu.ee/~juliad l 1 Infoedastussüsteemi struktuurskeem Saatja Vastuvõtja Infoallikas Kooder Modulaator

Rohkem

HCB_hinnakiri2018_kodukale

HCB_hinnakiri2018_kodukale Betooni baashinnakiri Hinnakiri kehtib alates 01.01.2018 Töödeldavus S3 Töödeldavus S4 / m 3 /m 3 km-ga / m 3 /m 3 km-ga C 8/10 73 87 75 89 C 12/15 77 92 79 94 C 16/20 79 94 81 96 C 20/25 82 98 84 100

Rohkem

Solaariumisalongides UVseadmete kiiritustiheduse mõõtmine. Tallinn 2017

Solaariumisalongides UVseadmete kiiritustiheduse mõõtmine. Tallinn 2017 Solaariumisalongides UVseadmete kiiritustiheduse mõõtmine. Tallinn 2017 1. Sissejuhatus Solaariumides antakse päevitusseansse kunstliku ultraviolettkiirgusseadme (UV-seadme) abil. Ultraviolettkiirgus on

Rohkem

AASTAARUANNE

AASTAARUANNE 2014. 2018. aasta statistikatööde loetelu kinnitamisel juunis 2014 andis Vabariigi Valitsus Statistikaametile ja Rahandusle korralduse (valitsuse istungi protokolliline otsus) vaadata koostöös dega üle

Rohkem

Excel Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et

Excel Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et Excel2016 - Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et programm suudaks anda tulemusi. Mõisted VALEM - s.o

Rohkem

ArcGIS Online Konto loomine Veebikaardi loomine Rakenduste tegemine - esitlus

ArcGIS Online Konto loomine Veebikaardi loomine Rakenduste tegemine - esitlus PILVI TAUER Tallinna Tehnikagümnaasium ArcGIS Online 1.Konto loomine 2.Veebikaardi loomine 3.Rakenduste tegemine - esitlus Avaliku konto loomine Ava ArcGIS Online keskkond http://www.arcgis.com/ ning logi

Rohkem

Euroopa Liidu tulevik aastal 2013 Euroopa Liidu tulevikust räägitakse kõikjal ja palju, on tekkinud palju küsimusi ning levib igasugust valeinfot, mis

Euroopa Liidu tulevik aastal 2013 Euroopa Liidu tulevikust räägitakse kõikjal ja palju, on tekkinud palju küsimusi ning levib igasugust valeinfot, mis Euroopa Liidu tulevik aastal 2013 Euroopa Liidu tulevikust räägitakse kõikjal ja palju, on tekkinud palju küsimusi ning levib igasugust valeinfot, mis ajab inimesed segadusse. Järgnevalt on ülevaade mõningatest

Rohkem

Õppeprogramm „vesi-hoiame ja austame seda, mis meil on“

Õppeprogramm „vesi-hoiame ja austame seda, mis meil on“ ÕPPEPROGRAMM VESI-HOIAME JA AUSTAME SEDA, MIS MEIL ON PROGRAMMI LÄBIVIIJA AS TALLINNA VESI SPETSIALIST LIISI LIIVLAID; ESITUS JA FOTOD: ÕPPEALAJUHATAJA REELI SIMANSON 19.05.2016 ÕPPEPROGRAMMI RAHASTAS:

Rohkem

MATEMAATILINE ANALÜÜS I. ESIMESE KONTROLLTÖÖ NÄITEÜLESANDED (1) Leida funktsiooni y = sin x + ln(16 x 2 ) määramispiirkond. (2) Leida funktsiooni y =

MATEMAATILINE ANALÜÜS I. ESIMESE KONTROLLTÖÖ NÄITEÜLESANDED (1) Leida funktsiooni y = sin x + ln(16 x 2 ) määramispiirkond. (2) Leida funktsiooni y = MATEMAATILINE ANALÜÜS I. ESIMESE KONTROLLTÖÖ NÄITEÜLESANDED () Leida funktsiooni y = sin + ln(6 ) määramispiirkond. () Leida funktsiooni y = arcsin( 5 + 5) + 9 määramispiirkond. () Leida funktsiooni määramispiirkond

Rohkem

Microsoft Word - requirements.doc

Microsoft Word - requirements.doc Dokumendi ajalugu: Versioon Kuupäev Tegevus Autor 1.0 04.03.2008 Dokumendi loomine Madis Abel 1.1 09.03.2008 Kasutuslugude loomine Madis Abel 1.2 12.03.2008 Kasutuslugude täiendused Andres Kalle 1.3 13.03.2008

Rohkem

Microsoft Word Kutseliste hindajate aruandluse ja auditeerimise kord.doc

Microsoft Word Kutseliste hindajate aruandluse ja auditeerimise kord.doc Kutseliste hindajate aruandluse ja auditeerimise kord I ÜLDSÄTTED 1. Reguleerimisala Kord sätestab kutseliste hindajate (edaspidi Hindaja) kutsetegevuse aruandluse, täiendõppe aruandluse ja auditeerimise

Rohkem

6

6 TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kolmes õppesuunas. Gümnaasiumi

Rohkem

Microsoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor

Microsoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor 1. 1) Iga tärnike tuleb asendada ühe numbriga nii, et tehe oleks õige. (Kolmekohaline arv on korrutatud ühekohalise arvuga ja tulemuseks on neljakohaline arv.) * * 3 * = 2 * 1 5 Kas on õige, et nii on

Rohkem

propofol: CMDh scientific conclusions and grounds for the variation, amendments to the product information and timetable for the implementation - PSUS

propofol: CMDh scientific conclusions and grounds for the variation, amendments to the product information and timetable for the implementation - PSUS I lisa Teaduslikud järeldused ja müügilubade tingimuste muutmise alused 1 Teaduslikud järeldused Võttes arvesse ravimiohutuse riskihindamise komitee hindamisaruannet propofooli perioodiliste ohutusaruannete

Rohkem

Renovation of Historic Wooden Apartment Buildings

Renovation of Historic Wooden Apartment Buildings Hoonete õhuleke ja selle mõõtmine Click to edit Master title style Endrik Arumägi Targo Kalamees Teadmistepõhine ehitus 26.04.2018 Piirdetarindite õhulekked Iseloomustavad suurused õhuvahetuvuskordsus

Rohkem

vv05lah.dvi

vv05lah.dvi IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1

Rohkem

KINNITATUD programmi nõukogu koosolekul Haridus ja Teadusministeeriumi teadus- ja arendustegevuse programmi Eesti keel ja kultuur digiajast

KINNITATUD programmi nõukogu koosolekul Haridus ja Teadusministeeriumi teadus- ja arendustegevuse programmi Eesti keel ja kultuur digiajast KINNITATUD programmi nõukogu koosolekul 28.06.2019 Haridus ja Teadusministeeriumi teadus- ja arendustegevuse programmi Eesti keel ja kultuur digiajastul 2019-2027 projekti- ja tegevustoetuste taotlemise

Rohkem

Microsoft PowerPoint - Loodusteaduslik uurimismeetod.ppt

Microsoft PowerPoint - Loodusteaduslik uurimismeetod.ppt Bioloogia Loodusteaduslik uurimismeetod Tiina Kapten Bioloogia Teadus, mis uurib elu. bios - elu logos - teadmised Algselt võib rääkida kolmest teadusharust: Botaanika Teadus taimedest Zooloogia Teadus

Rohkem

VKE definitsioon

VKE definitsioon Väike- ja keskmise suurusega ettevõtete (VKE) definitsioon vastavalt Euroopa Komisjoni määruse 364/2004/EÜ Lisa 1-le. 1. Esiteks tuleb välja selgitada, kas tegemist on ettevõttega. Kõige pealt on VKE-na

Rohkem

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Majandusteaduskond Majandusanalüüsi ja rahanduse instituut Karl Ivar Maar TARBIMISMAKSUDE JA MAJANDUSKASVU SEOS EUROOPA LIIDU

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Majandusteaduskond Majandusanalüüsi ja rahanduse instituut Karl Ivar Maar TARBIMISMAKSUDE JA MAJANDUSKASVU SEOS EUROOPA LIIDU TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Majandusteaduskond Majandusanalüüsi ja rahanduse instituut Karl Ivar Maar TARBIMISMAKSUDE JA MAJANDUSKASVU SEOS EUROOPA LIIDU RIIKIDE NÄITEL Bakalaureusetöö Juhendaja: Lektor Raivo

Rohkem

Suunised Euroopa turu infrastruktuuri määruse (EMIR) kohaste kesksetele vastaspooltele suunatud protsüklilisusvastaste tagatismeetmete kohta 15/04/201

Suunised Euroopa turu infrastruktuuri määruse (EMIR) kohaste kesksetele vastaspooltele suunatud protsüklilisusvastaste tagatismeetmete kohta 15/04/201 Suunised Euroopa turu infrastruktuuri määruse (EMIR) kohaste kesksetele vastaspooltele suunatud protsüklilisusvastaste tagatismeetmete kohta 15/04/2019 ESMA70-151-1496 ET Sisukord I. Reguleerimisala...

Rohkem

SINU UKS DIGITAALSESSE MAAILMA Ruuter Zyxel LTE3302 JUHEND INTERNETI ÜHENDAMISEKS

SINU UKS DIGITAALSESSE MAAILMA Ruuter Zyxel LTE3302 JUHEND INTERNETI ÜHENDAMISEKS SINU UKS DIGITAALSESSE MAAILMA Ruuter Zyxel LTE3302 JUHEND INTERNETI ÜHENDAMISEKS OLULINE TEAVE: LOE ENNE RUUTERI ÜHENDAMIST! Ruuter on sinu uks digitaalsesse maailma. Siit saavad alguse kõik Telia teenused

Rohkem

EESTI STANDARD EVS-EN ISO 3381:2007 See dokument on EVS-i poolt loodud eelvaade RAUDTEEALASED RAKENDUSED Akustika Raudteeveeremi sisemüra mõõtmine (IS

EESTI STANDARD EVS-EN ISO 3381:2007 See dokument on EVS-i poolt loodud eelvaade RAUDTEEALASED RAKENDUSED Akustika Raudteeveeremi sisemüra mõõtmine (IS EESTI STANDARD RAUDTEEALASED RAKENDUSED Akustika Raudteeveeremi sisemüra mõõtmine Railway applications Acoustics Measurement of noise inside railbound vehicles EESTI STANDARDIKESKUS EESTI STANDARDI EESSÕNA

Rohkem

Microsoft PowerPoint - VKP_VÜFdial_J_AnnikaUettekanne_VKP_ _taiendatudMU.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - VKP_VÜFdial_J_AnnikaUettekanne_VKP_ _taiendatudMU.ppt [Compatibility Mode] Kuidas arendada kohalikke avalikke teenuseid omavalitsuste ja kodanikuühenduste koostöös? Annika Uudelepp Praxise juhatuse liige, Valitsemise ja kodanikeühiskonna programmi direktor 16.09.2009 Tallinnas

Rohkem