Microsoft Word - Lisa 3 PK matemaatika.docx

Suurus: px
Alustada lehe näitamist:

Download "Microsoft Word - Lisa 3 PK matemaatika.docx"

Väljavõte

1 Lisa 3 Pärnu Täiskasvanute Gümnaasiumi õppekava juurde Põhikooli ainekavad Ainevaldkond Matemaatika Ainevaldkonna kohustuslikud kursused: Ainevaldkonda kuulub matemaatika, mida õpitakse alates IV klassist. Kursuste jaotumine kooliastmeti: II kooliaste 15 kursust III kooliaste 15 kursust Matemaatika IV klass I kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 Kursuse sisu Arvutamine Arvude lugemine ja kirjutamine. Naturaalarvud ja nende esitus (järguühikud, järkarvud). Arvude esitamine üheliste, kümneliste, sajaliste, tuhandeliste, kümne- ja sajatuhandeliste summana. Paaris- ja paaritud arvud. Liitmine ja lahutamine, nende omadused. Kirjalik liitmine ja lahutamine. Naturaalarvude korrutamine. Korrutamise omadused. Kirjalik korrutamine. Õpitulemused 1

2 1) loeb, kirjutab naturaalarve (kuni miljardini), täisarve; 2) tunneb tehete omadusi ning tehete liikmete ja tulemuste seoseid; 3) kirjutab naturaalarve järkarvude summana, arvutab peast ja kirjalikult täisarvudega, rakendab tehete järjekorda; 4) eristab paaris- ja paarituid arve; 5) võrdleb ja järjestab naturaalarve, nimetab arvule eelneva või järgneva arvu; 6) kujutab arve arvkiirel; 7) nimetab liitmise ja lahutamise tehte komponente (liidetav, summa, vähendatav, vähendaja, vahe); 8) tunneb liitmis- ja lahutamistehte liikmete ning tulemuste vahelisi seoseid; 9) kujutab kahe arvu liitmist ja lahutamist arvkiirel; 10) liidab ja lahutab kirjalikult arve miljoni piires, 11) teab korrutamise tehte komponente (tegur, korrutis); tunneb korrutamistehte liikmete ning tulemuse vahelisi seoseid; 12) kasutab korrutamise omadusi arvutamise lihtsustamiseks; 13) arvutab enam kui kahe arvu korrutist; 14) korrutab kirjalikult naturaalarve. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, erinevate õpistiilidega tutvumine, interneti kasutamine õppetöös. Arvude võrdlemine ja liigitamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. 2

3 Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus kohusetundlikkus). II kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 Kursuse sisu Arvutamine Naturaalarvude jagamine. Jäägiga jagamine. Kirjalik jagamine. Arv null tehetes. Tehete järjekord. Murrud. Rooma numbrid. Õpitulemused 1) tunneb jagamistehte liikmete ja tulemuse vahelisi seoseid; 2) kontrollib jagamistehte tulemust korrutamise abil; 3) jagab jäägiga ja selgitab selle jagamise tähendust; 4) jagab nullidega lõppevaid arve 10, 100 ja 1000-ga; 5) jagab nullidega lõppevaid arve järkarvudega; jagab summat arvuga; 6) jagab kirjalikult arvu ühekohalise ja kahekohalise arvuga; 7) liidab ja lahutab nulli, korrutab ja jagab nulliga; 8) tunneb tehete järjekorda sulgudeta ja ühe paari sulgudega arvavaldises; 9) selgitab arvu ruudu tähendust, arvutab naturaalarvu ruudu; 3

4 10) teab peast arvude 0 10 ruutusid; 11) selgitab murru lugeja ja nimetaja tähendust, 12) kujutab joonisel murdu osana tervikust; 13) loeb ja kirjutab enamkasutatavaid rooma numbreid (kuni kolmekümneni); 14) kasutab digitaalseid õppematerjale. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Arvusüsteemide ajalugu. Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Arvude teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). III kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 4

5 Kursuse sisu Andmed ja algebra Tekstülesanded. Täht võrduses. Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine Kolmnurk. Nelinurk. Ristkülik. Ruut. Õpitulemused 1) lahendab mitmetehtelisi elulise sisuga tekstülesandeid; 2) modelleerib õpetaja abiga tekstülesandeid; 3) koostab ise ühe- kuni kahetehtelisi tekstülesandeid; 4) hindab ülesande lahendustulemuse reaalsust; 5) leiab ühetehtelisest võrdusest tähe arvväärtuse proovimise või analoogia teel; 6) leiab ümbritsevast ruumist kolmnurki ning eristab neid; 7) nimetab ja näitab kolmnurga külgi, tippe ja nurki; 8) joonestab kolmnurka kolme külje järgi; 9) selgitab kolmnurga ümbermõõdu tähendust ja näitab ümbermõõtu joonisel; 10) arvutab kolmnurga ümbermõõtu nii külgede mõõtmise teel kui ka etteantud küljepikkuste korral; 11) leiab ümbritsevast ruumist nelinurki, ristkülikuid ja ruute ning eristab neid; 12) nimetab ning näitab ristküliku ja ruudu külgi, vastaskülgi, lähiskülgi, tippe ja nurki; 13) joonestab ristküliku ja ruudu; 14) kasutab digitaalseid õppematerjale ja arvutiprogramme. 5

6 Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Geomeetrilised kujundid arhitektuuris ja looduses. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Keskkond ja jätkusuutlik areng Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). Geomeetrilised kujundid linnapildis - õuesõpe. IV kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 Kursuse sisu Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine Kujundi ümbermõõdu leidmine. Kujundi pindala leidmine. Pikkusühikud. Pindalaühikud. Massiühikud. 6

7 Mahuühikud. Rahaühikud. Õpitulemused 1) teab ruudu ja ristküliku ümbermõõdu ja pindala tähendust; 2) arvutab ruudu ja ristküliku ümbermõõdu ja pindala, kasutab sobivaid mõõtühikuid; 3) nimetab pikkusühikuid mm, cm, dm, m, km, selgitab nende ühikute vahelisi seoseid; 4) mõõdab igapäevaelus ettetulevaid pikkusi, kasutades sobivaid mõõtühikuid; 5) toob näiteid erinevate pikkuste kohta, hindab pikkusi silma järgi; 6) teisendab pikkusühikuid ühenimelisteks; 7) selgitab pindalaühikute mm², cm², dm², m², ha, km² tähendust; 8) nimetab massiühikuid g, kg, t, selgitab massiühikute vahelisi seoseid; kasutab massi arvutamisel sobivaid ühikuid; 9) toob näiteid erinevate masside kohta, 10) hindab massi ligikaudu; 11) kirjeldab mahuühikut liiter, hindab keha mahtu ligikaudu; 12) nimetab Eestis käibelolevaid rahaühikuid, selgitab rahaühikute vahelisi seoseid, kasutab arvutustes rahaühikuid; 13) kasutab digitaalseid õppematerjale ja arvutiprogramme. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Geomeetrilised kujundid ruumis. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. 7

8 Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). V kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 Kursuse sisu Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine Ajaühikud. Kiirus ja kiirusühikud. Temperatuuri mõõtmine. Arvutamine nimega arvudega. Kordamine Õpitulemused 1) nimetab aja mõõtmise ühikuid tund, minut, sekund, ööpäev, nädal, kuu, aasta, sajand; 2) teab nimetatud ajaühikute vahelisi seoseid; selgitab kiiruse mõistet ning kiiruse, teepikkuse ja aja vahelist seost; 3) kasutab kiirusühikut km/h lihtsamates ülesannetes; 4) loeb termomeetri skaalalt temperatuuri kraadides, märgib etteantud temperatuuri skaalale; 5) liidab ja lahutab nimega arve; korrutab nimega arvu ühekohalise arvuga; 6) kasutab mõõtühikuid tekstülesannete lahendamisel; 8

9 7) otsib iseseisvalt teabeallikatest näiteid erinevate suuruste (pikkus, pindala, mass, maht, aeg, temperatuur) kohta, esitab neid tabelis; 8) kordab õppeaasta jooksul õpitut ja lahendab ülesandeid kõikidest teemadest; 9) kasutab digitaalseid õppematerjale ja arvutiprogramme. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete mõõtmine, teisendamine, võrdlemine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). V klass I kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 9

10 Kursuse sisu Arvutamine Miljonite klass ja miljardite klass. Arvu järk, järguühikud ja järkarv. Naturaalarvu kujutamine arvkiirel. Naturaalarvude võrdlemine. Naturaalarvude ümardamine. Neli põhitehet naturaalarvudega. Liitmis- ja korrutamistehte põhiomadused ja nende rakendamine. Arvu kuup. Tehete järjekord. Avaldise väärtuse arvutamine. Õpitulemused 1) loeb numbritega kirjutatud arve miljardi piires; 2) määrab arvu järke ja klasse; 3) kirjutab naturaalarve järkarvude summana ja järguühikute kordsete summana; 4) kirjutab arve kasvavas (kahanevas) järjekorras; 5) märgib naturaalarve arvkiirele; 6) võrdleb naturaalarve; 7) teab ümardamisreegleid ja ümardab arvu etteantud täpsuseni; 8) liidab ja lahutab kirjalikult naturaalarve miljardi piires; 9) selgitab ja kasutab liitmise ja korrutamise seadusi; 10) korrutab kirjalikult kuni kolmekohalisi naturaalarve; 11) jagab kirjalikult kuni 5-kohalisi arve kuni 2-kohalise arvuga; 12) selgitab naturaalarvu kuubi tähendust ja leiab arvu kuubi; 13) tunneb tehete järjekorda (liitmine/lahutamine, korrutamine/jagamine, sulud), arvutab kuni neljatehteliste arvavaldiste väärtusi. 10

11 Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Arvusüsteemide ajalugu. Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, erinevate õpistiilidega tutvumine, interneti kasutamine õppetöös. Arvude teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). II kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 Kursuse sisu Arvutamine Arvavaldise lihtsustamine sulgude avamise ja ühisteguri sulgudest väljatoomisega. Paaris- ja paaritud arvud. Jaguvuse tunnused (2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga, 10-ga) 11

12 Arvu tegurid ja kordsed. Algarvud ja kordarvud, algtegur. Arvude suurim ühistegur ja vähim ühiskordne. Murdarv, harilik murd, murru lugeja ja nimetaja. Õpitulemused 1) avab sulgusid arvavaldiste korral; toob ühise teguri sulgudest välja; 2) eristab paaris- ja paaritud arve; 3) sõnastab jaguvustunnuseid (kas arv jagub 2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga või 10-ga); 4) leiab arvu tegureid ja kordseid; 5) esitab naturaalarvu algtegurite korrutisena; 6) otsustab 100 piires, kas arv on alg- või kordarv; 7) esitab naturaalarvu algarvuliste tegurite korrutisena; 8) leiab arvude suurima ühisteguri (SÜT) ja vähima ühiskordse (VÜK). 9) selgitab hariliku murru lugeja ja nimetaja tähendust. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Arvude teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. 12

13 Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). III kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 Kursuse sisu Arvutamine Kümnendmurrud. Kümnendmurru ümardamine. Tehted kümnendmurdudega. Taskuarvuti, neli põhitehet. Andmed ja algebra Arvavaldis, tähtavaldis, valem. Võrrandi ja selle lahendi mõiste. Võrrandi lahendamine proovimise ja analoogia teel. Õpitulemused 1) võrdleb ja järjestab kümnendmurde; 2) kujutab kümnendmurde arvkiirel; 3) ümardab kümnendmurde etteantud täpsuseni; 4) liidab ja lahutab kirjalikult kümnendmurde; 5) korrutab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga kümnendmurde; 6) jagab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga murdu murruga, milles on kuni kaks tüvenumbrit; 7) tunneb tehete järjekorda ja sooritab mitme tehtega ülesandeid kümnendmurdudega ; 8) sooritab arvutuste kontrollimiseks neli põhitehet taskuarvutil. 13

14 9) tunneb ära arvavaldise ja tähtavaldise; 10) lihtsustab ühe muutujaga täisarvuliste kordajatega avaldise; 11) arvutab lihtsa tähtavaldise väärtuste; 12) kirjutab sümbolites tekstina kirjeldatud lihtsamaid tähtavaldisi; 13) eristab valemit avaldisest; 14) kasutab valemit ja selles sisalduvaid tähiseid arvutamise lihtsustamiseks; 15) tunneb ära võrrandi, leiab antud arvude seast võrrandi lahendi 16) lahendab lihtsamaid võrrandeid; 17) teab, mis on võrrandi lahendi kontrollimine. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). 14

15 IV kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 Kursuse sisu Andmed ja algebra Arvandmete kogumine ja korrastamine. Sagedustabel. Skaala. Diagrammid: tulpdiagramm, sirglõikdiagramm, sektordiagramm; Aritmeetiline keskmine. Tekstülesannete lahendamine. Õpitulemused 1) kogub lihtsa andmestiku, koostab sagedustabeli; 2) tunneb mõistet sagedus ning oskab seda leida; 3) loeb andmeid tulpdiagrammilt ja sektordiagrammilt, joonistab tulp- ja sirglõikdiagramme; 4) arvutab aritmeetilise keskmise; 5) lahendab mitmetehtelisi tekstülesandeid; 6) tunneb tekstülesande lahendamise etappe; 7) hindab tulemuse reaalsust; 8) kasutab digitaalseid õppematerjale ja arvutiprogramme. Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. 15

16 Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Statistiku, kindlustaja elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). V kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 Kursuse sisu Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine Murdjoon, kiir, sirge. Nurk, nurkade liigid. Kõrvunurgad. Tippnurgad. Paralleelsed ja lõikuvad sirged. Kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala. Pindalaühikud ja ruumalaühikud Plaanimõõt Kordamine 16

17 Õpitulemused 1) joonestab ja tähistab punkti, sirge, kiire, lõigu, murdjoone, ristuvad, lõikuvad ja paralleelsed sirged; 2) joonestab, liigitab ja mõõdab nurki (täisnurk, teravnurk, nürinurk, sirgnurk, kõrvunurgad, tippnurgad); 3) kasutab malli nurga mõõtmiseks ja etteantud suurusega nurga joonestamiseks; 4) leiab jooniselt kõrvunurkade ja tippnurkade paare; 5) arvutab antud nurga kõrvunurga suuruse; 6) joonestab tippnurki ja teab, et tippnurgad on võrdsed; 7) tunneb ja kasutab sümboleid ja 8) teab ja teisendab pindalaühikuid; 9) teab ja teisendab ruumalaühikuid; 10) arvutab kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala; 11) kasutab ülesannete lahendamisel mõõtühikute vahelisi seoseid; 12) selgitab plaanimõõdu tähendust; 13) valmistab ruudulisele paberile ja kasutades digivahendeid lihtsama (korteri jm) plaani. 14) kordab õppeaasta jooksul õpitut ja lahendab ülesandeid kõikidest teemadest. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, jooniste, skeemide koostamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. 17

18 Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Inseneri, arhitekti elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). VI klass I kursus Aine maht: 35 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde 7 Kursuse sisu Arvutamine Harilik murd, selle põhiomadus. Hariliku murru taandamine ja laiendamine. Harilike murdude võrdlemine. Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine. Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine. Harilike murdude korrutamine. Pöördarvud. Õpitulemused 1) teab murru lugeja ja nimetaja tähendust; teab, et murrujoonel on jagamismärgi tähendus; 18

19 2) kujutab harilikke murde arvkiirel; 3) kujutab lihtsamaid harilikke murde vastava osana lõigust ja tasapinnalisest kujundist; 4) tunneb liht- ja liigmurde; 5) teab, et iga täisarvu saab esitada hariliku murruna; 6) taandab murde nii järkjärgult kui suurima ühisteguriga, jäädes arvutamisel saja piiresse; 7) teab, milline on taandumatu murd; 8) laiendab murdu etteantud nimetajani; 9) teisendab murde ühenimelisteks ja võrdleb neid; 10) teab, et murdude ühiseks nimetajaks on antud murdude vähim ühiskordne; 11) esitab liigmurru segaarvuna ja vastupidi; 12) liidab ja lahutab ühenimelisi ja erinimelisi murde; 13) korrutab harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega; 14) tunneb pöördarvu mõistet; 15) jagab harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega ning vastupidi. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Arvusüsteemide ajalooga tutvumine. Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, erinevate õpistiilidega tutvumine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. 19

20 Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). II kursus Aine maht: 35 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde 7 Kursuse sisu Arvutamine Harilike murdude jagamine. Arvutamine harilike ja kümnendmurdudega. Kümnendmurru teisendamine harilikuks murruks ning hariliku murru teisendamine kümnendmurruks. Hariliku ja kümnendmurru kujutamine arvkiirel. Negatiivsed arvud. Arvtelg. Positiivsete ja negatiivsete täisarvude kujutamine arvteljel. Kahe punkti vaheline kaugus arvteljel. Vastandarvud. Arvu absoluutväärtus. Arvude järjestamine. Arvutamine täisarvudega. Õpitulemused 1) tunneb segaarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise eeskirju ja rakendab neid arvutamisel; 2) teisendab lõpliku kümnendmurru harilikuks murruks ja harilikku murru lõplikuks või lõpmatuks perioodiliseks kümnendmurruks; 20

21 3) leiab hariliku murru kümnendlähendi ja võrdleb harilikke murde kümnendlähendite abil; 4) arvutab täpselt avaldiste väärtusi, mis sisaldavad nii kümnend- kui hailikke murde ja sulge; 5) selgitab negatiivsete arvude tähendust, toob nende kasutamise kohta elulisi näiteid; 6) leiab kahe punkti vahelise kauguse arvteljel; 7) leiab arvu absoluutväärtuse; 8) liidab ja lahutab positiivsete ja negatiivsete täisarvudega, tunneb arvutamise reegleid; 9) rakendab korrutamise ja jagamise reegleid positiivsete ja negatiivsete täisarvudega arvutamisel. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). III kursus 21

22 Aine maht: 35 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde 7 Kursuse sisu Andmed ja algebra Protsendi mõiste. Osa leidmine tervikust. Sektordiagramm. Koordinaatteljestik. Punkti asukoha määramine teljestikus. Temperatuuri graafik, ühtlase liikumise graafik. Tekstülesanded. Õpitulemused 1) tunneb protsendi mõistet; 2) teab, et protsent on üks sajandik osa tervikust; 3) leiab osa tervikust; 4) leiab arvust protsentides määratud osa; 5) lahendab igapäevaelule tuginevaid ülesandeid protsentides määratud osa leidmisele; 6) joonestab koordinaatteljestiku, märgib sinna punkti etteantud koordinaatide järgi; 7) loeb teljestikus asuva punkti koordinaate; 8) loeb ja joonestab temperatuuri ja liikumise graafikut; 9) loeb andmeid sektordiagrammilt; 10) lahendab ja koostab täisarvude ja murdarvudega mitmetehteliste tekstülesandeid; 11) kontrollib ja hindab tekstülesannete lahendamisel saadud tulemust. 12) koostab arvutiprogrammi abiga erinevaid graafikuid ja sektordiagramme. 22

23 Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). IV kursus Aine maht: 35 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde 7 Kursuse sisu Geomeetrilised kujundid Ringjoon. Ring. Ringi sektor. Ringjoone pikkus. Ringi pindala. 23

24 Peegeldus sirgest, telgsümmeetria. Peegeldus punktist, tsentraalsümmeetria. Lõigu poolitamine. Antud sirge ristsirge. Nurga poolitamine. Kolmnurk ja selle elemendid. Kolmnurga nurkade summa. Kolmnurkade võrdsuse tunnused. Õpitulemused 1) joonestab ning tähistab ringjoone (keskpunkt, raadius ja diameeter); 2) arvutab ringjoone pikkuse ja ringi pindala; 3) eristab joonisel sümmeetrilised kujundid; 4) konstrueerib sirkli ja joonlauaga lõigu keskristsirge, nurgapoolitaja ning sirge suhtes sümmeetrilisi kujundeid; 5) kasutades IKT võimalusi (internetiotsing, pildistamine) toob näiteid õpitud geomeetriliste kujundite ning sümmeetria kohta arhitektuuris ja kujutavas kunstis; 6) joonestab, liigitab ja mõõdab kolmnurga tippe, külgi, nurki; 7) joonestab ja tähistab kolmnurga, arvutab kolmnurga ümbermõõdu; 8) leiab jooniselt ja nimetab kolmnurga lähisnurki, vastasnurki, lähiskülgi, vastaskülgi; 9) teab ja kasutab nurga sümboleid; 10) teab kolmnurga sisenurkade summat ja rakendab seda puuduva nurga leidmiseks; 11) kasutab digitaalseid õppematerjale ja arvutiprogramme geomeetriliste kujunditega tutvumiseks. Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Geomeetrilised kujundid arhitektuuris ja looduses. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. 24

25 Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). V kursus Aine maht: 35 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde 7 Kursuse sisu Geomeetrilised kujundid Ruudu, ristküliku, kolmnurga joonestamine ja tähistamine. Kolmnurkade liigitamine. Täisnurkne kolmnurk. Võrdhaarse kolmnurga omadusi. Kolmnurga alus ja kõrgus. Kolmnurga pindala. Kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala. Kordamine. 25

26 Õpitulemused 1) joonestab ja tähistab ruudu, ristküliku ja kolmnurga; 2) liigitab joonistel etteantud kolmnurki nurkade ja külgede järgi; 3) joonestab teravnurkse, täisnurkse ja nürinurkse kolmnurga; 4) joonestab erikülgse, võrdkülgse ja võrdhaarse kolmnurga; 5) joonestab kolmnurga kolme külje järgi, kahe külje ja nendevahelise nurga järgi ning ühe külje ja selle lähisnurkade järgi; 6) näitab ja nimetab täisnurkse, võrdkülgse ja võrdhaarse kolmnurga külgi ja nurki; 7) teab võrdhaarse kolmnurga omadusi ja kasutab neid ülesannete lahendamisel; 8) tunneb mõisteid alus ja kõrgus; 9) joonestab ja mõõdab iga kolmnurga igale alusele kõrguse; 10) arvutab kolmnurga pindala; 11) kasutades IKT võimalusi (internetiotsing, pildistamine) toob näiteid õpitud 12) geomeetriliste kujundite ning sümmeetria kohta arhitektuuris ja kujutavas kunstis; 13) teab kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala valemeid ja kasutab neid arvutamisel; 14) kordab õppeaasta jooksul õpitut ja lahendab ülesandeid kõikidest teemadest; 15) kasutab digitaalseid õppematerjale ja arvutiprogramme geomeetriliste kujunditega tutvumiseks. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Geomeetrilised kujundid arhitektuuris ja looduses. Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine,, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. 26

27 Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetundlikkus). VII klass I kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde Kursuse sisu Ratsionaalarvud Tehted ratsionaalarvudega. Arvutamine taskuarvutiga. Kahe punkti vaheline kaugus arvteljel. Tehete järjekord. Naturaalarvulise astendajaga aste. Arvu kümme astmed, suurte arvude kirjutamine kümne astmete abil. Täpsed ja ligikaudsed arvud, arvutustulemuste otstarbekohane ümardamine. Tüvenumbrid. 27

28 Protsentarvutus Promilli mõiste (tutvustavalt). Arvu leidmine tema osamäära ja protsendimäära järgi. Jagatise väljendamine protsentides. Protsendipunkt. Suuruse muutumise väljendamine protsentides. Õpitulemused 1) rakendab ülesannete lahendamisel tehete järjekorda; 2) kasutab õigesti märgireegleid ratsionaalarvudega arvutamisel; 3) kasutab mitme tehtega ülesandes vastandarvude summa omadust ja liitmise seadusi 4) korrutab ja jagab positiivseid ja negatiivseid harilikke murde (ka segaarve); 5) arvutab mitme tehtega ülesannetes, milles on kuni neli tehet ja ühed sulud, 6) selgitab naturaalarvulise astendajaga astendamise tähendust; 7) astendab negatiivset arvu naturaalarvuga, teab sulgude tähendust 8) tunneb tehete järjekorda, kui arvutustes on astendamistehteid; 9) sooritab kirjalikult ja taskuarvutil tehteid ratsionaalarvudega 10) toob näiteid igapäevaelu olukordadest, kus kasutatakse täpseid, kus ligikaudseid arve; 11) ümardab arve etteantud täpsuseni; 12) tõlgendab õppeainetes ette tulevaid protsentides väljendatavaid suurusi. Praktilised tööd ja IKT rakendamine Tehted astmetega ja protsentarvutuse teevad õpilased taskuarvuti abil. Kõiki tehete tulemusi oskavad kontrollida taskuarvutil (või siis Wirise abil). Otsivad internetist ülesandeid, mis sisaldavad hästi suuri ja väikesi arve, mida teisendavad standardkujule. Leiavad ise internetist infot protsentülesannete kohta. Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Arvusüsteemid ajaloos. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. 28

29 Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Iseseisev ülesannete lahendamine, õpistiilidega tutvumine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite (kalkulaator, arvuti, nutivahendid) kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetunne). Erinevate võimetega kaaslaste tolereerimine. II kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde Kursuse sisu Arvutamine ja andmed Andmete kogumine ja korrastamine. Statistilise kogumi karakteristikud (aritmeetiline keskmine, sagedus, suhteline sagedus). Sektordiagramm. Tõenäosuse mõiste. Funktsioonid Tähtavaldise väärtuse arvutamine. Lihtsate tähtavaldiste koostamine. 29

30 Võrdeline sõltuvus, võrdelise sõltuvuse graafik, võrdeline jaotamine. Pöördvõrdeline sõltuvus, pöördvõrdelise sõltuvuse graafik. Õpitulemused 1) moodustab reaalsete andmete põhjal statistilise kogumi, korrastab seda, moodustab sageduste ja suhteliste sageduste tabeli ja iseloomustab seda aritmeetilise keskmise ja diagrammide abil; 2) joonestab sektordiagrammi (nii arvutil kui ka käsitsi); 3) selgitab tõenäosuse tähendust; 4) arvutab lihtsamatel juhtudel sündmuse tõenäosuse; 5) lihtsustab ühe muutujaga avaldisi ning arvutab tähtavaldise väärtuse 6) koostab lihtsamaid avaldisi (näiteks pindala); 7) selgitab näidete põhjal muutuva suuruse ja funktsiooni olemust; 8) teab sõltuva ja sõltumatu muutuja tähendust; 9) selgitab võrdelise sõltuvuse tähendust eluliste näidete põhjal (nt teepikkus ja aeg; rahasumma ja kauba kogus); 10) otsustab graafiku põhjal, kas on tegemist võrdelise sõltuvusega; 11) leiab võrdeteguri; 12) joonestab võrdelise sõltuvuse graafiku; joonestab graafikuid käsitsi kui ka arvuti abil (soovitatavalt programmiga GeoGebra); 13) selgitab pöördvõrdelise sõltuvuse tähendust eluliste näidete põhjal (nt ühe kilogrammi kauba hind ja teatud rahasumma eest saadava kauba kogus; kiirus ja aeg ); 14) joonestab pöördvõrdelise sõltuvuse graafiku nii käsitsi kui ka arvuti abil; (soovitatavalt programmiga GeoGebra); 15) teab, mis on lineaarne sõltuvus; eristab lineaarliiget ja vabaliiget; 16) joonestab lineaarfunktsiooni avaldise põhjal graafiku. Praktilised tööd ja IKT rakendamine Statistilise andmetöötluse tund on soovitatav läbi viia arvutiklassis, kasutada võib programmi MS Excel. Graafikute joonestamiseks kasutada arvutiprogrammi MS Excel, Geogebra või Funktion. 30

31 Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Statistika ja tõenäosuse ajalugu. Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Tervis ja ohutus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Kindlustaja, ettevõtja elukutsetega tutvumine. IKT vahendite (kalkulaator, arvuti, nutivahendid) kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetunne). Erinevate arvamuste tolereerimine. Võiduvõimaluste analüüsimine (õnnemängud). III kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde Kursuse sisu Funktsioonid 31

32 Lineaarfunktsiooni mõiste. Lineaarfunktsiooni graafik. Lineaarfunktsiooni rakendamise näiteid. Algebra Võrrandi mõiste. Võrrandite samaväärsus. Võrrandi põhiomadused. Ühe tundmatuga lineaarvõrrand, selle lahendamine. Võrre. Võrde põhiomadus. Võrdekujulise võrrandi lahendamine. Lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate tekstülesannete lahendamine võrrandi abil. Õpitulemused 1) teab, mis on funktsioon ja lineaarfunktsioon; 2) oskab koostada lineaarfunktsiooni graafiku; 3) oskab tuua näiteid lineaarfunktsiooni rakendamise kohta; 4) teab, mis on võrrand ja oskab kasutada võrrandi põhiomadusi ülesannetes; 5) lahendab võrdekujulise võrrandi; 6) lahendab lineaarvõrrandeid; 7) koostab lihtsamate tekstülesannete lahendamiseks võrrandi, lahendab selle; 8) kontrollib tekstülesande lahendit ja hindab saadud tulemust; 9) lahendab (tekst)ülesandeid protsentarvutuse kohta; 10) koostab lineaarvõrrandi etteantud teksti järgi, lahendab tekstülesandeid lineaarvõrrandi abil. Praktilised tööd ja IKT rakendamine Funktsiooni graafiku joonestamiseks on soovitatav kasutada programmi GeoGebra või Wiris. Võrdekujulise võrrandi ja lineaarvõrrandi lahendi kontrollimiseks on soovitatav kasutada programmi Wiris. 32

33 Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite (kalkulaator, arvuti, nutivahendid) kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetunne). IV kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde Kursuse sisu Geomeetria Hulknurk, selle ümbermõõt. Hulknurga sisenurkade summa. 33

34 Rööpkülik, selle omadused. Rööpküliku pindala. Romb, selle omadused. Rombi pindala. Püstprisma, selle pindala ja ruumala. Õpitulemused 1) teab, mis on hulknurk, näitab hulknurga tippe, külgi ja nurki, lähiskülgi ja lähisnurki; 2) arvutab hulknurga ümbermõõdu ja sisenurkade summa; 3) joonestab etteantud külgede ja nurgaga rööpküliku, tema diagonaalid ja kõrguse; 4) teab rööpküliku külgede, nurkade ja diagonaalide omadusi, kasutab neid ülesannete lahendamisel; 5) mõõdab rööpküliku küljed ja kõrguse, arvutab ümbermõõdu ja pindala; joonestab etteantud külje ja nurga järgi rombi; 6) teab rombi diagonaalide ja nurkade omadusi, kasutab neid ülesannete lahendamisel; 7) joonestab ja mõõdab rombi külgi, kõrgust ja diagonaale, arvutab ümbermõõdu ja pindala; 8) tunneb kehade hulgast kolmnurkse ja nelinurkse püstprisma; 9) näitab ja nimetab kolmnurkse ja nelinurkse püstprisma põhitahke, tippe, külgservi, põhiservi, prisma kõrgust, külgtahke, põhja kõrgust; 10) arvutab kolmnurkse ja nelinurkse püstprisma pindala ja ruumala. Praktilised tööd ja IKT rakendamine Soovitus kasutada tasandiliste kujundite joonestamiseks programmi GeoGebra või Wiris, ruumikujundeid on soovitatav teha Wirise abil. Geomeetrilised kujundid arhitektuuris. Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. 34

35 Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Projekteerija, ehitaja, arhitekti elukutsetega tutvumine. IKT vahendite (kalkulaator, arvuti, nutivahendid) kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetunne). Erinevate võimetega kaaslaste tolereerimine. V kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde Kursuse sisu Arvutamine ja andmed, algebra Üksliige. Sarnased üksliikmed. Kordamine - naturaalarvulise astendajaga astmed. Võrdsete alustega astmete korrutamine ja jagamine. Astendaja null, negatiivse täisarvulise astendajaga astmete näiteid. Korrutise astendamine. Jagatise astendamine. Astme astendamine. Üksliikmete liitmine ja lahutamine. Üksliikmete korrutamine. 35

36 Üksliikmete astendamine. Üksliikmete jagamine. Ülesandeid tehetele naturaalarvulise astendajaga astmetega. Arvu 10 negatiivse täisarvulise astendajaga aste. Arvu standardkuju, selle rakendamise näiteid. Õpitulemused 1) teab mõisteid üksliige ja selle kordaja; 2) viib üksliikme normaalkujule ja leiab selle kordaja; 3) korrutab ühe ja sama alusega astmeid ; 4) astendab korrutise ; 5) astendab astme ; 6) jagab võrdsete alustega astmeid ; 7) astendab jagatise ; 8) koondab üksliikmeid; 9) korrutab ja astendab üksliikmeid; 10) kirjutab kümnendmurru 10-ne astmete abil; 11) kirjutab suuri ja väikseid arve standardkujul, selgitab standardkujuliste arvude kasutamist teistes õppeainetes ja igapäevaelus. Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. 36

37 Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine (keemik, füüsik). IKT vahendite (kalkulaator, arvuti, nutivahendid) kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetunne). VIII klass I kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde Kursuse sisu Algebra Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine. Hulkliikme korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest väljatoomisega. 37

38 Kaksliikmete korrutamine. Kahe üksliikme summa ja vahe korrutis. Kaksliikme ruut. Hulkliikmete korrutamine. Hulkliikme tegurdamine valemite kasutamisega. Algebralise avaldise lihtsustamine. Õpitulemused 1) teab mõisteid hulkliige, kaksliige, kolmliige ja nende kordajaid; 2) korrastab hulkliikmeid; 3) arvutab hulkliikme väärtuse; 4) liidab ja lahutab hulkliikmeid, kasutab sulgude avamise reeglit; 5) korrutab ja jagab hulkliikme üksliikmega; 6) toob teguri sulgudest välja; 7) korrutab kaksliikmeid, 8) leiab kahe üksliikme summa ja vahe korrutise (a + b)(a - b)=a ja oskab kasutada seda valemit tegurdamisel. 9) leiab kaksliikme ruudu 10) korrutab hulkliikmeid; 11) tegurdab avaldist kasutades ruutude vahe ning summa ja vahe ruudu valemeid; 12) teisendab ja lihtsustab algebralisi avaldisi. Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. 38

39 Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Iseseisev ülesannete lahendamine, õpistiilidega tutvumine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite (kalkulaator, arvuti, nutivahendid) kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetunne). Erinevate võimetega kaaslaste tolereerimine. II kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde Kursuse sisu Algebra Lineaarvõrrandi lahendamine. Kahe tundmatuga lineaarvõrrandi graafiline esitus. Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi lahendamine graafiliselt. Liitmisvõte. Asendusvõte. 39

40 Lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate tekstülesannete lahendamine kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi abil. Õpitulemused 1) tunneb ära kahe tundmatuga lineaarse võrrandisüsteemi; 2) lahendab kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi graafiliselt (nii käsitsi kui ka arvuti abil); 3) lahendab kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi liitmisvõttega; 4) lahendab kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi asendusvõttega; 5) soovitatav on lahendada ka võrrandisüsteeme, kus on vaja enne lahendamist korrastada või sisaldavad murde; 6) lahendab lihtsamaid tekstülesandeid kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi abil. Praktilised tööd ja IKT rakendamine. Lahendab lineaarvõrrandi ja võrrandisüsteemi programmiga Wiris, GeoGebra, T-algebra või mõne nende analoogiga. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. 40

41 Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite (kalkulaator, arvuti, nutivahendid) kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetunne). III kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde Kursuse sisu Geomeetria Definitsioon. Teoreemi eeldus ja väide. Tõestus. Näiteid teoreemide tõestamisest. Kahe sirge lõikamisel kolmanda sirgega tekkivad nurgad. Sirgete paralleelsuse tunnused. Kolmnurga välisnurk, selle omadus. Kolmnurga sisenurkade summa. Kolmnurga kesklõik, selle omadus. Trapets. Trapetsi kesklõik, selle omadus. Õpitulemused 1) eristab teoreemi, eeldust, väidet ja tõestust; 2) selgitab mõne teoreemi tõestuskäiku; 3) kasutab dünaamilise geomeetria programmi seaduspärasuste avastamisel ja hüpoteeside püstitamisel; 4) näitab joonisel lähisnurki ja põiknurki; 41

42 5) teab sirgete paralleelsuse tunnuseid ning kasutab neid ülesannete lahendamisel; 6) joonestab ja näitab kolmnurga välisnurga; 7) kasutab kolmnurga välisnurga omadust; 8) leiab kolmnurga puuduva nurga kahe etteantud nurga järgi, leiab võrdhaarse kolmnurga tipunurga alusnurga järgi ja vastupidi; 9) joonestab trapetsi (soovitatav dünaamilise geomeetria programmi abil näidata kõiki trapetsi liike s.h. võrdhaarset ja täisnurkset); 10) joonestab kolmnurga ja trapetsi kesklõigu; 11) teab trapetsi kesklõigu omadusi ning kasutab neid ülesannete lahendamisel; 12) kasutab probleemülesandeid lahendades kolmnurkade ja hulknurkade sarnasust. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite (kalkulaator, arvuti, nutivahendid) kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetunne). 42

43 IV kursus Aine maht: 28 tundi, neist: auditoorseid tunde 28, iseseisva töö tunde Kursuse sisu Geomeetria Kolmnurga mediaan. Mediaanide lõikepunkt ehk raskuskese, selle omadus. Kolmnurga ümber- ja siseringjoon. Kesknurk. Ringjoone kaar. Kõõl. Raadius. Diameeter. Piirdenurk. Thalese teoreem. Ringjoone lõikaja ja puutuja. Korrapärane hulknurk, apoteem. Hulknurga ümbermõõt ja pindala. Õpitulemused 1) joonestab kolmnurga mediaani, mediaanide lõikepunkti 2) joonestab etteantud raadiuse või diameetriga ringjoone nii sirkli kui ka arvutiprogrammi abil; 3) leiab jooniselt ringjoone kaare, kõõlu, kesknurga ja piirdenurga; 4) joonestab ringjoone lõikaja ja puutuja joonestusvahendite abil ning ka arvutiprogrammi kasutades; 5) joonestab kolmnurga ümberringjoone nii käsitsi joonestusvahendite abil kui ka arvutiprogrammi abil; 6) joonestab kolmnurga siseringjoone nii käsitsi joonestusvahendite abil kui ka arvutiprogrammi abil; 43

44 7) joonestab korrapäraseid hulknurki (kolmnurk, kuusnurk, nelinurk, kaheksanurk) nii käsitsi joonestusvahendite abil kui ka arvutiprogrammi abil; 8) teab, mis on apoteem ja joonestab selle; 9) arvutab korrapärase hulknurga ümbermõõdu ja pindala. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite (kalkulaator, arvuti, nutivahendid) kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetunne). Erinevate võimetega kaaslaste tolereerimine. V kursus Aine maht: 35 tundi, 44

45 neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde 7 Kursuse sisu Geomeetria Võrdelised lõigud. Sarnased hulknurgad. Kolmnurkade sarnasuse tunnused. Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe. Sarnaste hulknurkade pindalade suhe. Maa-alade plaanistamine. Kordamine Hulkliikmed. Lineaarfunktsioon. Võrrand. Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem Geomeetrilised kujundid. Ratsionaalarvud. Protsentarvutus. Statistika algmõisted. Võrdeline ja pöördvõrdeline sõltuvus. Õpitulemused. 1) oskab kontrollida antud lõikude võrdelisust; 2) teab kolmnurkade sarnasuse tunnuseid ja kasutab neid ülesannete lahendamisel; 3) teab teoreeme sarnaste hulknurkade ümbermõõtude ja pindalade kohta ning kasutab neid ülesannete lahendamisel; 4) teab mõõtkava tähendust; 5) lahendab rakendusliku sisuga ülesandeid (pikkuste kaudne mõõtmine; maa-alade plaanistamine; plaani kasutamine looduses); 45

46 6) võimaluse korral teostab mõõtmisi ja plaanistamisi vabas looduses. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite (kalkulaator, arvuti, nutivahendid) kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetunne). IX klass Ettevalmistuskursus Aine maht: 35 tundi, neist: auditoorseid tunde 14 iseseisva töö tunde 21 46

47 Kursuse sisu: Kümnendmurd: kümnendmurru osad, ümardamisreeglid, kümnendmurru teisendamine harilikuks murruks. Harilik murd: lihtmurd, liigmurd, segaarv, pöördarv, segaarvu teisendamine liigmurruks ja vastupidi, murdude liitmine ja lahutamine murdude korrutamine ja jagamine, taandamine. Lineaarvõrrandite lahendamine : arvude liitmise ja lahutamise märgireeglid, arvude korrutamise ja jagamise märgireeglid, sulgude avamine ja koondamine, liikmete üleviimine ja märgimuutused, ühise nimetajaga korrutamine, tundmatu kordajaga jagamine. Tehted hulkliikmetega : hulkliikmete korrutamine ja jagamine, korrutamise abivalemid, lihtsustamisülesanded. Protsent: kümnendmurru seos protsendiga, teisendamine hariliku murru seos protsendiga, teisendamine, osa ja terviku leidmine (hariliku murru ja % -ga). Õpitulemused 1) sooritab tehteid harilike murdudega ja kümnendmurdudega, oskab anda vastustt täpselt ja ka ümardatud kujul, tunneb ümardamisreegleid; 2) lahendab algebralisi lihtsustusülesandeid; 3) teab tegurdamise valemeid ning tegurdab lihtsamaid algebralisi avaldisi; 4) teab lineaarvõrrandites lubatavaid teisendusi ja rakendab neid; 5) lahendab lineaarvõrranditeks taanduvaid võrrandeid; 6) teab protsendi seost hariliku murru ja kümnendmurruga; 7) lahendab protsendi leidmise ülesandeid osa ja terviku abil. Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. Erinevate õpistiilidega tutvumine, iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. 47

48 Teabekeskkond Tehnoloogia ja innovatsioon Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Tervis ja ohutus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite (kalkulaator, arvuti, nutivahendid) kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetunne). Erinevate võimetega ja arvamustega kaaslaste tolereerimine. Riski hindamine - laenu intressid ja kiirlaenufirmad. I kursus Aine maht: 35 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde 7 Kursuse sisu: Arvutamine ja andmed, algebra Arvu ruutjuur. Ruutjuur korrutisest ja jagatisest. Ruutvõrrand. Ruutvõrrandi lahendivalem. Ruutvõrrandi diskriminant. Lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate tekstülesannete lahendamine ruutvõrrandi abil. Ratsionaalavaldised, algebraline murd, selle taandamine. Funktsioonid Ruutfunktsioon y = ax 2 + bx + c, selle graafik. Parabool. 48

49 Parabooli nullkohad ja haripunkt. Õpitulemused 1) teab arvu ruutjuure tähendust ja leiab selle peast või taskuarvutil; 2) eristab ruutvõrrandit teistest võrranditest; 3) nimetab ruutvõrrandi liikmed ja nende kordajad; 4) viib ruutvõrrandeid normaalkujule; 5) lahendab täielikke ja mittetäielikke ruutvõrrandeid; 6) kontrollib ruutvõrrandi lahendeid; 7) teab ruutvõrrandi lahendite arvu sõltuvust ruutvõrrandi dikriminandist; 8) lahendab lihtsamaid, sh igapäevaeluga seonduvaid tekstülesandeid ruutvõrrandi abil; 9) eristab ruutfunktsiooni teistest funktsioonidest; 10) nimetab ruutfunktsiooni ruutliikme, lineaarliikme ja vabaliikme ning nende kordajad; 11) joonestab ruutfunktsiooni graafiku (parabooli) (käsitsi ja arvutiprogrammi abil) ja selgitab ruutliikme kordaja ning vabaliikme geomeetrilist tähendust; 12) selgitab nullkohtade tähendust, leiab nullkohad graafikult ja valemist; 13) loeb jooniselt parabooli haripunkti, arvutab parabooli haripunkti koordinaadid; 14) paraboolide uurimiseks joonestab graafikud arvutiprogrammi abil (nt Wiris; Geogebra; Funktion); 15) tegurdab ruutkolmliikme vastava ruutvõrrandi lahendamise abil; 16) teab, millist võrdust nimetatakse samasuseks; 17) kasutab algebralise murru põhiomadust; 18) taandab algebralise murru kasutades hulkliikmete tegurdamisel korrutamise abivalemeid, sulgude ette võtmist ja ruutkolmliikme tagurdamist. Eesti kirja- ja kõnekeele korrektne kasutamine. Matemaatikateadmiste kasutamine igapäevaelus. 49

50 Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus Iseseisev ülesannete lahendamine, interneti kasutamine õppetöös. Andmete töötlemine, teisendamine, võrdlemine ja liigitamine. Teabekeskkond Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus Eri vormis info (joonis, valem, võrrand) lugemine ja esitamine. Info otsimine ja hindamine. Matemaatikaga seotud elukutsetega tutvumine. IKT vahendite (kalkulaator, arvuti, nutivahendid) kasutamine ülesannete lahendamisel ja vormistamisel. kohusetunne). III kursus Aine maht: 35 tundi, neist: auditoorseid tunde 28 iseseisva töö tunde 7 Kursuse sisu Algebra Tehted algebraliste murdudega. Ratsionaalavaldise lihtsustamine. Geomeetria Pythagorase teoreem. Korrapärane hulknurk, selle pindala, nurga mõõtmine. Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus, koosinus ja tangens. Kolmnurga lahendamine. 50

8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Õppesisu Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine

8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Õppesisu Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest väljatoomisega.

Rohkem

Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Kuu Õpitulemus Õppesisu Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppet

Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Kuu Õpitulemus Õppesisu Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppet Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppetundi) septembernovember korrastab hulkliikmeid Hulkliige. Tehted liidab, lahutab

Rohkem

6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas

6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas 6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril 2015. E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tasemetööga läbiviimise eesmärk on hinnata riiklike õppekavade

Rohkem

AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpi

AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpi AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpitulemused Nädalatundide jaotumine klassiti Hindamine

Rohkem

Matemaatika 1.Valdkonnapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste tundmist, suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase

Matemaatika 1.Valdkonnapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste tundmist, suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase Matemaatika 1.Valdkonnapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste tundmist, suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase keele, sümbolite ja meetoditega erinevate ülesannete

Rohkem

Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgne

Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgne Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7. 9. klasside olümpiaadi I osa (testi) ning

Rohkem

lvk04lah.dvi

lvk04lah.dvi Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,

Rohkem

vv05lah.dvi

vv05lah.dvi IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1

Rohkem

XV kursus

XV kursus KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VI FUNKTSIOONID JA NENDE GRAAFIKUD. TULETISE RAKENDUSED.. Funktsiooni määramispiirkonna ( X ) moodustavad argumendi () väärtused, mille korral funktsiooni väärtus (y) on eeskirjaga

Rohkem

Microsoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor

Microsoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor 1. 1) Iga tärnike tuleb asendada ühe numbriga nii, et tehe oleks õige. (Kolmekohaline arv on korrutatud ühekohalise arvuga ja tulemuseks on neljakohaline arv.) * * 3 * = 2 * 1 5 Kas on õige, et nii on

Rohkem

Treeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu

Treeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu Treeningvõistlus Balti tee 014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu b arvu k üheliste number ning a arv, mille saame arvust

Rohkem

IMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3,

IMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3, IMO 000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, 19. 0. aprillil 000. a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a, a 3, a 4, a 5. Paneme tähele, et (a 1 + a + a 3 a 4 a 5 ) (a

Rohkem

III teema

III teema KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS IV TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos α = sin tanα = cos cos cotα = sin + tan = cos tanα cotα = ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α tan

Rohkem

(10. kl. I kursus, Teisendamine, kiirusega, kesk.kiirusega \374lesanded)

(10. kl. I kursus, Teisendamine, kiirusega, kesk.kiirusega  \374lesanded) TEISENDAMINE Koostanud: Janno Puks 1. Massiühikute teisendamine Eesmärk: vajalik osata teisendada tonne, kilogramme, gramme ja milligramme. Teisenda antud massiühikud etteantud ühikusse: a) 0,25 t = kg

Rohkem

TALLINNA PAE GÜMNAASIUMI AINEKAVAD GÜMNAASIUM AINEVALDKOND: MATEMAATIKA

TALLINNA PAE GÜMNAASIUMI AINEKAVAD GÜMNAASIUM AINEVALDKOND: MATEMAATIKA TALLINNA PAE GÜMNAASIUMI AINEKAVAD GÜMNAASIUM AINEVALDKOND: MATEMAATIKA SISUKORD 1. AINEVALDKOND: MATEMAATIKA 4 1.1. MATEMAATIKAPÄDEVUS JA ÜLDPÄDEVUSTE KUJUNDAMINE 4 1.1.1. ÜLDPÄDEVUSTE KUJUNDAMINE MATEMAATIKA

Rohkem

Polünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x

Polünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x 1 5.5. Polünoomi juured 5.5.1. Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n 1 x + a n K[x], (1) Definitsioon 1. Olgu c K. Polünoomi

Rohkem

KITSAS JA LAI MATEMAATIKA Matemaatikapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemset tundmist, samuti suutlikkust kas

KITSAS JA LAI MATEMAATIKA Matemaatikapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemset tundmist, samuti suutlikkust kas KITSAS JA LAI MATEMAATIKA Matemaatikapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemset tundmist, samuti suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase keele, sümbolite ja

Rohkem

Matemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d

Matemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d Matemaatilised meetodid loodusteadustes I Kontrolltöö I järeltöö I variant On antud neli vektorit: a (; ; ), b ( ; ; ), c (; ; ), d (; ; ) Leida vektorite a ja b vaheline nurk α ning vekoritele a, b ja

Rohkem

Praks 1

Praks 1 Biomeetria praks 3 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, 3. nimetage see ümber leheküljeks Praks3 ja

Rohkem

Excel Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et

Excel Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et Excel2016 - Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et programm suudaks anda tulemusi. Mõisted VALEM - s.o

Rohkem

TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND Arvutiteaduse instituut Informaatika eriala Joosep Norma Eestikeelsete matemaatika õpiprogrammide üle

TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND Arvutiteaduse instituut Informaatika eriala Joosep Norma Eestikeelsete matemaatika õpiprogrammide üle TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND Arvutiteaduse instituut Informaatika eriala Joosep Norma Eestikeelsete matemaatika õpiprogrammide ülevaade ja tekstülesannete lahendamise programmi täiendamine

Rohkem

Word Pro - diskmatTUND.lwp

Word Pro - diskmatTUND.lwp Loogikaalgebra ( Boole'i algebra ) George Boole (85 864) Sündinud Inglismaal Lincolnis. 6-aastasena tegutses kooliõpetaja assistendina. Õppis 5 aastat iseseisvalt omal käel matemaatikat, keskendudes hiljem

Rohkem

Kontrollijate kommentaarid a. matemaatikaolümpiaadi piirkonnavooru tööde kohta Kokkuvõtteks Ka tänavu püüdsime klasside esimesed 2 ülesa

Kontrollijate kommentaarid a. matemaatikaolümpiaadi piirkonnavooru tööde kohta Kokkuvõtteks Ka tänavu püüdsime klasside esimesed 2 ülesa Kontrollijate kommentaarid 2004. a. matemaatikaolümpiaadi piirkonnavooru tööde kohta Kokkuvõtteks Ka tänavu püüdsime 10.-12. klasside esimesed 2 ülesannet koostada nii, et nad kasutaksid koolis hiljuti

Rohkem

Raili Veelmaa Eve Värv Ivi Madison Meelika Maila Matemaatika tööraamat 6. klassile I osa

Raili Veelmaa Eve Värv Ivi Madison Meelika Maila Matemaatika tööraamat 6. klassile I osa Raili Veelmaa Eve Värv Ivi Madison Meelika Maila Matemaatika tööraamat 6. klassile I osa Raili Veelmaa Eve Värv Ivi Madison Meelika Maila Matemaatika tööraamat 6. klassile I osa Minu nimi on... Õpin......

Rohkem

6

6 TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kolmes õppesuunas. Gümnaasiumi

Rohkem

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp / näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)

Rohkem

6

6 TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kahes õppesuunas. Gümnaasiumi

Rohkem

efo03v2pkl.dvi

efo03v2pkl.dvi Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Põhikooli ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed

Rohkem

VL1_praks6_2010k

VL1_praks6_2010k Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht (Insert / Lisa -> Worksheet / Tööleht), nimetage

Rohkem

Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo

Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib

Rohkem

DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA Arvusüsteemid Kümnendsüsteem Kahendsüsteem Kaheksandsüsteem Kuueteistkü

DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA Arvusüsteemid Kümnendsüsteem Kahendsüsteem Kaheksandsüsteem Kuueteistkü DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA... 1 1. Arvusüsteemid.... 2 1.1.Kümnendsüsteem....2 1.2.Kahendsüsteem.... 2 1.3.Kaheksandsüsteem.... 2 1.4.Kuueteistkümnendsüsteem....2 1.5.Kahendkodeeritud kümnendsüsteem

Rohkem

(geomeetria3_0000.eps)

(geomeetria3_0000.eps) Analüütilise geomeetria praktikum III L. Tuulmets Tartu 1980 3 4 Eessõna Käesolev analüütilise geomeetria praktikum on koostatud eeskätt TRÜ matemaatikateaduskonna vajadusi arvestades ning on mõeldud kasutamiseks

Rohkem

Anneli Areng Kaja Pastarus Matemaatika tööraamat 5. klassile II osa

Anneli Areng Kaja Pastarus Matemaatika tööraamat 5. klassile II osa Anneli Areng Kaja Pastarus Matemaatika tööraamat 5. klassile II osa Anneli Areng Kaja Pastarus Matemaatika tööraamat 5. klassile II osa Minu nimi on... Õpin...... 2013 Anneli Areng, Kaja Pastarus Matemaatika

Rohkem

ma1p1.dvi

ma1p1.dvi Peatükk 1 Funktsioonid ja nendega seotud mõisted 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. Enne arvu mõiste käsitlemist toome sisse mõned hulkadega seotud tähised.

Rohkem

Praks 1

Praks 1 Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3.

Rohkem

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta 7. klass (Elts Abel, Mart Abel) Test Ül. 6: Mitmes töös oli π aseme

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta 7. klass (Elts Abel, Mart Abel) Test Ül. 6: Mitmes töös oli π aseme Kontrollijate kommentaarid 1999. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta 7. klass (Elts Abel, Mart Abel) Test Ül. 6: Mitmes töös oli π asemel antud vastuseks 3,14. Kontrollijad olid mõnel juhul

Rohkem

Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid

Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid A bit about bit Bitt, (ingl k bit) on info mõõtmise ühik, tuleb mõistest binary digit nö kahendarv kahe võimaliku väärtusega 0 ja 1. Saab näidata kahte võimalikku olekut

Rohkem

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse  MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 5. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Pöördliikumine Kulgliikumine Kohavektor Ԧr Kiirus Ԧv = d Ԧr dt Kiirendus Ԧa = dv dt Pöördliikumine Pöördenurk

Rohkem

Praks 1

Praks 1 Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3. kopeerige

Rohkem

TALLINNA LINNAMÄE VENE LÜTSEUMI VASTUVÕTU KORD 1.ÜLDSATTED 1.1. Tallinna Linnamäe Vene Lütseumi (edaspidi Lütseum) vastuvõtu tingimused ja kord kehtes

TALLINNA LINNAMÄE VENE LÜTSEUMI VASTUVÕTU KORD 1.ÜLDSATTED 1.1. Tallinna Linnamäe Vene Lütseumi (edaspidi Lütseum) vastuvõtu tingimused ja kord kehtes TALLINNA LINNAMÄE VENE LÜTSEUMI VASTUVÕTU KORD 1.ÜLDSATTED 1.1. Tallinna Linnamäe Vene Lütseumi (edaspidi Lütseum) vastuvõtu tingimused ja kord kehtestatakse lähtudes Põhikooli- ja gümnaasiumiseaduse 22,

Rohkem

Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur

Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luure, Urmi Tari ja Miriam Nurm. Ka teistel oli edasiminek

Rohkem

Ruutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1

Ruutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1 Ruutvormid Denitsioon. P n Ütleme, et avaldis i;j= a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij K ja K on korus, on ruutvorm üle koruse K muutujate x ;;x n suhtes. Maatriksit =(a ij ) nimetame selle ruutvormi

Rohkem

Keemia koolieksami näidistöö

Keemia koolieksami näidistöö PÕLVA ÜHISGÜMNAASIUMI KEEMIA KOOLIEKSAM Keemia koolieksami läbiviimise eesmärgiks on kontrollida gümnaasiumilõpetaja keemiaalaste teadmiste ja oskuste taset kehtiva ainekava ulatuses järgmistes valdkondades:

Rohkem

Microsoft PowerPoint - loeng2.pptx

Microsoft PowerPoint - loeng2.pptx Kirjeldavad statistikud ja graafikud pidevatele tunnustele Krista Fischer Pidevad tunnused ja nende kirjeldamine Pidevaid (tihti ka diskreetseid) tunnuseid iseloomustatakse tavaliselt kirjeldavate statistikute

Rohkem

12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1

12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1 2. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-. 2 Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 2 Algfunktsioon ja määramata integraal 9 2. Sissejuhatus................................... 50 2.2

Rohkem

Programmi Pattern kasutusjuhend

Programmi Pattern kasutusjuhend 6.. VEKTOR. TEHTE VEKTORITEG Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku. 6... VEKTORI MÕISTE rvudega iseloomustatakse paljusid suurusi. Mõne suuruse määramiseks piisa ühest arvust ja mõõtühikust. Näiteks

Rohkem

prakt8.dvi

prakt8.dvi Diskreetne matemaatika 2012 8. praktikum Reimo Palm Praktikumiülesanded 1. Kas järgmised graafid on tasandilised? a) b) Lahendus. a) Jah. Vahetades kahe parempoolse tipu asukohad, saame graafi joonistada

Rohkem

Matemaatiline maailmapilt MTMM Terje Hõim Johann Langemets Kaido Lätt 2018/19 sügis

Matemaatiline maailmapilt MTMM Terje Hõim Johann Langemets Kaido Lätt 2018/19 sügis Matemaatiline maailmapilt MTMM.00.342 Terje Hõim Johann Langemets Kaido Lätt 2018/19 sügis Sisukord *** 1 Sissejuhatus 1 1.1 Kursuse eesmärk.................................... 2 1.2 Matemaatika kui keel.................................

Rohkem

Diskreetne matemaatika I Kevad 2019 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 20. juuni a.

Diskreetne matemaatika I Kevad 2019 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 20. juuni a. Diskreetne matemaatika I Kevad 2019 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 20. juuni 2019. a. 2 Sisukord 1 Matemaatiline loogika 7 1.1 Lausearvutus.................................. 7 1.1.1 Põhimõistete meeldetuletamine....................

Rohkem

efo09v2pke.dvi

efo09v2pke.dvi Eesti koolinoorte 56. füüsikaolümpiaad 17. jaanuar 2009. a. Piirkondlik voor. Põhikooli ülesanded 1. (VÄRVITILGAD LAUAL) Ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuva horisontaalse laua kohal on kaks paigalseisvat

Rohkem

Matemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p

Matemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p Matemaatiline analüüs III 4. Diferentseeruvad funktsioonid. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles paragravis mingi (lõplik või lõpmatu) intervall ning olgu

Rohkem

loogikaYL_netis_2018_NAIDISED.indd

loogikaYL_netis_2018_NAIDISED.indd . Lihtne nagu AB Igas reas ja veerus peavad tähed A, B ja esinema vaid korra. Väljaspool ruudustikku antud tähed näitavad, mis täht on selles suunas esimene. Vastuseks kirjutage ringidesse sattuvad tähed

Rohkem

QUANTUM SPIN-OFF - Experiment UNIVERSITEIT ANTWERPEN

QUANTUM SPIN-OFF - Experiment UNIVERSITEIT ANTWERPEN 1 Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 3. osa: PRAKTILISED TEGEVUSED Elektronide difraktsioon Projekti Quantum Spin-Off rahastab Euroopa Liit programmi LLP

Rohkem

Eesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad sei

Eesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad sei Eesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill 2019. a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad seisma samaaegselt, siis läheme ühe ühe autoga seotud

Rohkem

VL1_praks2_2009s

VL1_praks2_2009s Biomeetria praks 2 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik (see, mida 1. praktikumiski analüüsisite), 2. nimetage Sheet3 ümber

Rohkem

raamat5_2013.pdf

raamat5_2013.pdf Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva

Rohkem

Võistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal

Võistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal Võistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal CADrina 2016 võistlusülesannete näol on tegemist tekst-pilt ülesannetega, milliste lahendamiseks ei piisa ainult jooniste ülevaatamisest, vaid lisaks piltidele tuleb

Rohkem

Statistiline andmetöötlus

Statistiline andmetöötlus Biomeetria Kahe arvtuuse ühie käitumie, regressiooaalüüs Lieaare regressiooaalüüs Millal kasutada ja mida äitab? Kasutatakse progoosimaks ühe arvtuuse väärtusi teis(t)e järgi. Rümba hid, EEK/kg ( y ) Regressiooivõrrad:

Rohkem

Infix Operaatorid I Infix operaatorid (näiteks +) ja tüübid (näiteks ->) kirjutatakse argumentide vahele, mitte argumentide ette. Näiteks: 5 + 2, 2*pi

Infix Operaatorid I Infix operaatorid (näiteks +) ja tüübid (näiteks ->) kirjutatakse argumentide vahele, mitte argumentide ette. Näiteks: 5 + 2, 2*pi Infix Operaatorid I Infix operaatorid (näiteks +) ja tüübid (näiteks ->) kirjutatakse argumentide vahele, mitte argumentide ette. Näiteks: 5 + 2, 2*pi*r^2, Float -> Int Infixoperaatori kasutamiseks prefix-vormis

Rohkem

Pythoni Turtle moodul ja Scratchi värvilisem pool Plaan Isikukoodi kontrollnumbri leidmine vaatame üle lahenduse kontrollnumbri leimiseks. Pythoni joo

Pythoni Turtle moodul ja Scratchi värvilisem pool Plaan Isikukoodi kontrollnumbri leidmine vaatame üle lahenduse kontrollnumbri leimiseks. Pythoni joo Pythoni Turtle moodul ja Scratchi värvilisem pool Plaan Isikukoodi kontrollnumbri leidmine vaatame üle lahenduse kontrollnumbri leimiseks. Pythoni joonistamise võimalused Turtle mooduli abil. Scratchi

Rohkem

Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng

Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 5. Loeng Anne Villems ATI Loengu plaan Sõltuvuste pere Relatsiooni dekompositsioon Kadudeta ühendi omadus Sõltuvuste pere säilitamine Kui jõuame, siis ka normaalkujud

Rohkem

DVD_8_Klasteranalüüs

DVD_8_Klasteranalüüs Kursus: Mitmemõõtmeline statistika Seminar IX: Objektide grupeerimine hierarhiline klasteranalüüs Õppejõud: Katrin Niglas PhD, dotsent informaatika instituut Objektide grupeerimine Eesmärk (ehk miks objekte

Rohkem

Microsoft Word - Sobitusahelate_projekteerimine.doc

Microsoft Word - Sobitusahelate_projekteerimine.doc Sobitusahelate projekteerimine Vaatleme 3 erinevat meetodit: koondparameetitega elementidel sobitamine häälestusribaga sobitamine veerandlainelõiguga sobitamine Sobitust võib vaadelda koormustakistuse

Rohkem

У : Ш& illi ELEMENTAARMATEMAATIKA I 1986

У : Ш& illi ELEMENTAARMATEMAATIKA I 1986 У : Ш& illi ELEMENTAARMATEMAATIKA I 1986 TARTU RIIKLIK ÜLIKOOL ELEMENTAARMATEMAATIKA Algpraktikum Ülesannete kogu matemaatikateaduskonna üliõpilastele ja ettevalmistusosakonna kuulajatele Viies trükk TARTU

Rohkem

Microsoft Word - VG loodus

Microsoft Word - VG loodus Loodusteaduste õppesuund Loodusteaduste õppesuund annab lisateadmisi loodusprotsesside toimemehhanismide paremaks mõistmiseks ja igapäevaeluliste probleemide lahendamiseks. Uusi teadmisi saadakse loodusteaduslikke

Rohkem

Statistikatarkvara

Statistikatarkvara Sissejuhatus statistika erialasse, sissejuhatus matemaatika erialasse, 20. september 2018 Statistikatarkvara põgus ülevaade Krista Fischer Statistikatarkvara kategooriad Võib jagada mitut moodi: Tarkvara,

Rohkem

Õppekava arendus

Õppekava arendus Õppekava arendus Ülle Liiber Õppekava kui kokkulepe ja ajastu peegeldus Riiklik õppekava on peegeldus sellest ajast, milles see on koostatud ja kirjutatud valitsevast mõtteviisist ja inimkäsitusest, pedagoogilistest

Rohkem

loeng7.key

loeng7.key Grammatikate elustamine JFLAPiga Vesal Vojdani (TÜ Arvutiteaduse Instituut) Otse Elust: Java Spec https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/ jls-14.html#jls-14.9 Kodutöö (2. nädalat) 1. Avaldise

Rohkem

IFI6083_Algoritmid_ja_andmestruktuurid_IF_3

IFI6083_Algoritmid_ja_andmestruktuurid_IF_3 Kursuseprogramm IFI6083.DT Algoritmid ja andmestruktuurid Maht 4 EAP Kontakttundide maht: 54 Õppesemester: K Eksam Eesmärk: Aine lühikirjeldus: (sh iseseisva töö sisu kirjeldus vastavuses iseseisva töö

Rohkem

Microsoft Word - A-mf-7_Pidev_vorr.doc

Microsoft Word - A-mf-7_Pidev_vorr.doc 7. PIDEVUE VÕRRAND, LIANDITE DIFUIOON 7.1. Põhivalemi tuletamine Pidevuse võrrand kirjeldab liikuva vedeliku- või gaasimassi jäävust ruumielementi sisseja väljavoolava massi erinevus väljendub ruumiühikus

Rohkem

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad neile ettenähtud kindlatel asukohtadel arvujärkudes a i : a a a a a a a - a - a - a - a i Ainus üldtuntud mittepositsiooniline

Rohkem

PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019

PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019 PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019 SISUKORD 1. SLAIDIESITLUS... 3 1.1. Esitlustarkvara... 3 1.2. Slaidiesitluse sisu... 3 1.3. Slaidiesitluse vormistamine... 4 1.3.1 Slaidid...

Rohkem

Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2

Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Laplace'i teisendus Diferentsiaalvõrrandite lahendamine ilma tarkvara toeta on keeruline Üheks lahendamisvõtteks on Laplace'i teisendus

Rohkem

AINEPROGRAMM Õppeaasta: 2015/16 Semester: I õpp Aine kood: RKE111 (MI, AT, ET, TI, RA, LI erialadele) Aine nimetus: KUJUTAV GEOMEETRIA Õppejõud P. Sok

AINEPROGRAMM Õppeaasta: 2015/16 Semester: I õpp Aine kood: RKE111 (MI, AT, ET, TI, RA, LI erialadele) Aine nimetus: KUJUTAV GEOMEETRIA Õppejõud P. Sok AINEPROGRAMM Õppeaasta: 2015/16 Semester: I õpp Aine kood: RKE111 (MI, AT, ET, TI, RA, LI erialadele) Aine nimetus: KUJUTAV GEOMEETRIA Õppejõud P. Sokolov lektor V. Lillemets lektor O. Ovtšarenko lektor

Rohkem

19. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Arvridade koonduvustunnused Sisukord 19 Arvridade koonduvustunnused Vahelduvat

19. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Arvridade koonduvustunnused Sisukord 19 Arvridade koonduvustunnused Vahelduvat 9. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-4. 9 Arvridade koonduvustunnused Sisukord 9 Arvridade koonduvustunnused 23 9. Vahelduvate märkidega read.......................... 24 9.2 Leibniz i

Rohkem

KINNITATUD Tallinna Haridusameti juhataja käskkirjaga Lisa 7 Gustav Adolfi Gümnaasiumi vastuvõtukord 1. Üldsätted 1.1. Käesolev vastuvõtukord reguleer

KINNITATUD Tallinna Haridusameti juhataja käskkirjaga Lisa 7 Gustav Adolfi Gümnaasiumi vastuvõtukord 1. Üldsätted 1.1. Käesolev vastuvõtukord reguleer KINNITATUD Tallinna Haridusameti juhataja käskkirjaga Lisa 7 Gustav Adolfi Gümnaasiumi vastuvõtukord 1. Üldsätted 1.1. Käesolev vastuvõtukord reguleerib õpilaste vastuvõttu Gustav Adolfi Gümnaasiumisse.

Rohkem

2

2 Sisukord Eesti keel...2 Matemaatika...7 Loodusõpetus...10 Inimeseõpetus...14 Inglise keel...17 Kunsti- ja tööõpetus...19 Muusikaõpetus...23 Kehaline kasvatus...26 Draamaõpetus...30 Eesti keel Tundide arv

Rohkem

Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Eu

Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Eu Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Euroopa Komisjon 23. september 2015 Nõukogu peasekretariaat

Rohkem

Tööplaan 9. kl õpik

Tööplaan 9. kl õpik Mõttest tekstini Eesti keele ja tekstiõpetuse õpik 9. klassile Näidistööplaan Aeg Teema Põhimõisted Õppematerjal Tegevused Õppetulemus Hindamine 1. nädal I. Suhtlemine rühmas Ptk 1 Sissejuhatuseks 2. nädal

Rohkem

Fyysika 8(kodune).indd

Fyysika 8(kodune).indd Joonis 3.49. Nõgusläätses tekib esemest näiv kujutis Seega tekitab nõguslääts esemest kujutise, mis on näiv, samapidine, vähendatud. Ülesandeid 1. Kas nõgusläätsega saab seinale Päikese kujutist tekitada?

Rohkem

Funktsionaalne Programmeerimine

Funktsionaalne Programmeerimine Geomeetrilised kujundid Geomeetriliste kujundite definitsioon: data Shape = Rectangle Side Side Ellipse Radius Radius RtTriangle Side Side Polygon [Vertex] deriving Show type Radius = Float type Side =

Rohkem

Vastuvõtt 10.klassidesse 2016/2017

Vastuvõtt 10.klassidesse 2016/2017 VASTUVÕTT 10. KLASSIDESSE 2019/2020 Jüri Gümnaasium 20. veebruaril 2019 Maria Tiro, direktor Tänased teemad Õppesuunad, sarnasused ja erisused Õppekorraldus Sisseastumiskatsed, tulemused Dokumentide esitamine

Rohkem

Tootmine_ja_tootlikkus

Tootmine_ja_tootlikkus TOOTMINE JA TOOTLIKKUS Juhan Lehepuu Leiame vastused küsimustele: Mis on sisemajanduse koguprodukt ja kuidas seda mõõdetakse? Kuidas mõjutavad sisemajanduse koguprodukti muutused elatustaset? Miks sõltub

Rohkem

Mining Meaningful Patterns

Mining Meaningful Patterns Konstantin Tretjakov (kt@ut.ee) EIO õppesessioon 19. märts, 2011 Nimetuse saladus Vanasti kandis sõna programmeerimine natuke teistsugust tähendust: Linear program (~linear plan) X ülesannet * 10 punkti

Rohkem

Lisa 1 KINNITATUD direktori käskkirjaga nr 1-2/99 Võru Gümnaasiumi koolieksami eristuskiri 1. Eksami eesmärk saada ülevaade õppimise ja õpe

Lisa 1 KINNITATUD direktori käskkirjaga nr 1-2/99 Võru Gümnaasiumi koolieksami eristuskiri 1. Eksami eesmärk saada ülevaade õppimise ja õpe Lisa 1 KINNITATUD direktori 06.10.2017 käskkirjaga nr 1-2/99 Võru Gümnaasiumi koolieksami eristuskiri 1. Eksami eesmärk saada ülevaade õppimise ja õpetamise tulemuslikkusest koolis ning suunata eksami

Rohkem

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Alameede 1.1.7.6 Põhikooli ja gümnaasiumi riiklikele õppekavadele vastav üldharidus Projekt Tehnoloogiaõpetuse õpetajate täienduskoolitus, Moodul A1 Ainevaldkond Tehnoloogia Marko Reedik, MSc füüsikas

Rohkem

PISA 2015 tagasiside koolile Tallinna Rahumäe Põhikool

PISA 2015 tagasiside koolile Tallinna Rahumäe Põhikool PISA 215 tagasiside ile Tallinna Rahumäe Põhi PISA 215 põhiuuringus osales ist 37 õpilast. Allpool on esitatud ülevaade i õpilaste testisoorituse tulemustest. Võrdluseks on ära toodud vastavad näitajad

Rohkem

Kinnitatud 09. märtsil 2018 direktori käskkirjaga nr Muraste Kooli hindamisjuhend 1. Hindamise alused 1.1. Õpilaste hindamise korraga sätestatak

Kinnitatud 09. märtsil 2018 direktori käskkirjaga nr Muraste Kooli hindamisjuhend 1. Hindamise alused 1.1. Õpilaste hindamise korraga sätestatak Muraste Kooli hindamisjuhend 1. Hindamise alused 1.1. Õpilaste hindamise korraga sätestatakse Muraste Kooli õpilaste õpitulemuste, käitumise ja hoolsuse, koostööoskuse ja -valmiduse, iseseisva töö oskuse

Rohkem

AG informaatika ainekava PK

AG informaatika ainekava PK INFORMAATIKA AINEKAVA PÕHIKOOLIS Õppe- ja kasvatuseesmärgid Põhikooli informaatikaõpetusega taotletakse, et õpilane: 1) valdab peamisi töövõtteid arvutil igapäevases õppetöös eelkõige infot otsides, töödeldes

Rohkem

KINNITATUD Tallinna Haridusameti juhataja käskkirjaga LISA 1 Õpilase kooli vastuvõtmise tingimused ja kord Tallinna Arte Gümnaasiumis 1. Üldsätted. 1.

KINNITATUD Tallinna Haridusameti juhataja käskkirjaga LISA 1 Õpilase kooli vastuvõtmise tingimused ja kord Tallinna Arte Gümnaasiumis 1. Üldsätted. 1. KINNITATUD Tallinna Haridusameti juhataja käskkirjaga LISA 1 Õpilase kooli vastuvõtmise tingimused ja kord Tallinna Arte Gümnaasiumis 1. Üldsätted. 1.1. Õpilaste vastuvõtu tingimused ja kord reguleerib

Rohkem

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation TeaMe programm 2009-2015 7. mai 2015 Eesmärgid Suurendada noorte huvi teaduse ja tehnoloogia ning nendega seotud elukutsete vastu Laiendada Eesti teadusmeedia arenguvõimalusi Levitada täppis- ja loodusteaduslikku

Rohkem

Microsoft Word - Karu 15 TERMO nr 527.doc

Microsoft Word - Karu 15 TERMO nr 527.doc Termoülevaatus nr.57 (57/1. Märts 8) Hoone andmed Aadress Lühikirjeldus Karu 15, Tallinn Termopildid Kuupäev 6.1.8 Tuule kiirus Õhutemperatuur -1,1 o C Tuule suund Osalesid Kaamera operaator Telefoni nr.

Rohkem

Tartu Ülikool Sotsiaal- ja haridusteaduskond Haridusteaduste instituut Klassiõpetaja õppekava Jana Post NELJANDA KLASSI ÕPILASTE TEADMISED PINDALA MÕI

Tartu Ülikool Sotsiaal- ja haridusteaduskond Haridusteaduste instituut Klassiõpetaja õppekava Jana Post NELJANDA KLASSI ÕPILASTE TEADMISED PINDALA MÕI Tartu Ülikool Sotsiaal- ja haridusteaduskond Haridusteaduste instituut Klassiõpetaja õppekava Jana Post NELJANDA KLASSI ÕPILASTE TEADMISED PINDALA MÕISTEST JA ÕPETAJATE ARVAMUSED SELLE KUJUNDAMISEST magistritöö

Rohkem

KM 1 Ülesannete kogu, 2018, s

KM 1 Ülesannete kogu, 2018, s MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2018 sügis Ülesannete kogu 1. osa Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised (Const) = 0 (sinx) = cosx (arcsinx) = 1 1 x 2 (x α ) = α x α 1, α 0 (cosx) = sinx (arccosx)

Rohkem

Põltsamaa Ühisgümnaasiumi loodussuuna õppekava 1. Üldalused 1.1. Õppe- ja kasvatuseesmärgid Loodusainete õpetamise eesmärk gümnaasiumis on: 1) kujunda

Põltsamaa Ühisgümnaasiumi loodussuuna õppekava 1. Üldalused 1.1. Õppe- ja kasvatuseesmärgid Loodusainete õpetamise eesmärk gümnaasiumis on: 1) kujunda Põltsamaa Ühisgümnaasiumi loodussuuna õppekava 1. Üldalused 1.1. Õppe- ja kasvatuseesmärgid Loodusainete õpetamise eesmärk gümnaasiumis on: 1) kujundada õpilastes loodusteaduslik pädevus, see tähendab

Rohkem

Tala dimensioonimine vildakpaindel

Tala dimensioonimine vildakpaindel Tala dimensioonimine vildakpaindel Ülesanne Joonisel 9 kujutatud okaspuidust konsool on koormatud vertikaaltasandis ühtlase lauskoormusega p ning varda teljega risti mõjuva kaldjõuga (-jõududega) F =pl.

Rohkem

KINNITATUD Tallinna Ehituskooli direktori käskkirjaga nr 1-1/18 KOOSKÕLASTATUD Tallinna Ehituskooli nõukogu protokoll nr 10 Õppe

KINNITATUD Tallinna Ehituskooli direktori käskkirjaga nr 1-1/18 KOOSKÕLASTATUD Tallinna Ehituskooli nõukogu protokoll nr 10 Õppe KINNITATUD Tallinna Ehituskooli direktori 14.03.2017 käskkirjaga nr 1-1/18 KOOSKÕLASTATUD Tallinna Ehituskooli nõukogu 13.03.2017 protokoll nr 10 Õppekavarühm Õppekava nimetus Puitmaterjalide töötlus CNC

Rohkem

Tartu Kutsehariduskeskus Teksti sisestamine Suurem osa andmetest saab sisestatud klaviatuuril leiduvate sümbolite abil - tähed, numbrid, kirjavahemärg

Tartu Kutsehariduskeskus Teksti sisestamine Suurem osa andmetest saab sisestatud klaviatuuril leiduvate sümbolite abil - tähed, numbrid, kirjavahemärg Teksti sisestamine Suurem osa andmetest saab sisestatud klaviatuuril leiduvate sümbolite abil - tähed, numbrid, kirjavahemärgid jne. Suurte tähtede sisestamiseks hoia all Shift-klahvi. Kolmandate märkide

Rohkem

Programmeerimiskeel APL Raivo Laanemets 17. mai a.

Programmeerimiskeel APL Raivo Laanemets 17. mai a. Programmeerimiskeel APL Raivo Laanemets 17. mai 2009. a. Sissejuhatus I APL - A Programming Language I Kenneth E. Iverson (1920-2004) I Elukutselt matemaatik I Uuris matemaatilist notatsiooni I 1960 -

Rohkem