Microsoft Word - A-mf-7_Pidev_vorr.doc

Suurus: px
Alustada lehe näitamist:

Download "Microsoft Word - A-mf-7_Pidev_vorr.doc"

Väljavõte

1 7. PIDEVUE VÕRRAND, LIANDITE DIFUIOON 7.1. Põhivalemi tuletamine Pidevuse võrrand kirjeldab liikuva vedeliku- või gaasimassi jäävust ruumielementi sisseja väljavoolava massi erinevus väljendub ruumiühikus oleva aine tiheduse muutumises (vaikne eeldus ruumielemendis puuduvad allika- ja neelukohad). mass conservation massi püsivus, massi jäävus the equation of continuity pidevuse võrrand Fikseerime ruumielemendi punktis, y, z, ruumielemendi küljed on vastavalt, y, z (joon. 7.1). Ruumielemendi ruumala: V = y z. (7.1.1) Läbi ruumielemendi liigub vedelik või gaas kiirusega U r (u, v, w), selline kirjaviis tähendab, et kiirused piki koordinaattelgesid on vastavalt u, v, w. risttahuka parempoolse z otsa pindala y z y u() u( + ) + Joon Ruumis fikseeritud elementaarne risttahukas, millest vedelik või gaas läbi voolab. Vaatame voolamist -telje sihis. Ruumilelementi piki -telge (st vasakult, kohal ) siseneva vedeliku või gaasi kiirus on u(), tihedus ρ(), vasaku tahu pindala y z. Aja t jooksul siseneb ruumielementi piki -telge mass: ρ() u() y z t, (7.1.2) käsitluse lihtsustamiseks oletame, et tegemist on ühikulise ajavahemikuga, t = 1. eega ajaühikus risttahukasse vasakult piki -telge sisenev mass: ρ() u() y z. (7.1.3) Ajaühikus voolab ruumilemendist piki -telge välja (kohalt +, läbi risttahuka parema külje pindalaga y z): ρ( + ) u( + ) y z. (7.1.4) Tihedus ja kiirus omavad kohal + teistsuguseid väärtusi, 63

2 tihedus: ρ( + ) = ρ() +, u kiirus: u( + ) = u() +, seega piki -telge väljavoolav mass: ρ( + ) u( + ) y z = [ρ() + = [ρ() u() + u() + ρ() u + = [ρ() u() + u u() + ρ() isse- ja väljavoolava massi vahe (erinevus, bilanss): ρ() u() y z [ρ() u() + [ u() + ρ() = [ korrutise tuletis, u() + ρ() ( ρu) u ] [u() + ] y z = u() + ρ() u ] y z = u ] y z = V ( ρu) eega massi bilanss piki -telge: ( ρv) analoogselt, bilanss piki y-telge: y V, V, u ] y z = 0 (2. järku väike suurus) ] y z. (7.1.5) ( ρu) u ] y z = V. ( ρ w) analoogselt, bilanss piki z-telge: V. z Kogu bilanss, kõigi kolme telje sihis, on summa üksikute telgede bilanssidest: ( ρu) ( ρv) ( ρ w) [ + + ] V = [ div ( ρ U r ) ] V. (7.1.6) y z div ( ρ U r ) 64

3 Mitte kogu ruumielementi sisenenud mass ei pea sealt välja voolama, ruumielemendis võib toimuda massi tihenemine või massi hõrenemine. Tihenemise või hõrenemise kaudu toimuv massi muutus on väljendatav tiheduse muutuse kaudu vaadeldava aja t jooksul. Ruumilemendi mass alghetkel t: ruumilemendi mass hetkel t + t: ρ(t) V, ρ(t + t) V, ruumielemendi massi muutus (palju jäi ruumielementi massi): ρ(t + t) V ρ(t) V = [ρ(t + t) ρ(t)] V = t Eespool lugesime käsitluse lihtsustamiseks ajavahemiku ühikuliseks ( t = 1), seega ajaühikus massi muutus tiheduse muutuse kaudu: V. (7.1.7) aadud tulemus peab võrduma massi sisse- ja väljavoolu bilansiga (7.1.6), seega [ div ( ρ U r ) ] V = div ( ρ U r ) = ρ, V ρ r + div ( ρ U ) = 0. (7.1.8) Tulemust nimetatakse pidevuse võrrandiks (equation of continuity, continuity equation, mass conservation law). uurust ρu r võib tõlgendada kui massivoo tihedust. Teisendame pidevuse võrrandit, divergents skaalari ja vektori korrutisest r r r div ( ρ U ) = U ρ + ρdivu, (7.1.9) r r div ( ρ U ) = u + v + w + ρ divu, (7.1.10) d dy dz paigutame tulemuse pidevuse võrrandisse (7.1.8): r + u + v + w + ρ div U = 0, (7.1.11) d dy dz dρ 65

4 võrrandi esimesest neljast liikmest moodustus tiheduse ρ täistuletis, pidevuse võrrandi uus kuju: dρ r + ρ div U = 0. (7.1.12) Vedelike voolamisel eeldatakse sageli, et vesi on kokkusurumatu, muutumatu tihedusega dρ ρ = const, seega = 0, millest omakorda järeldub, et kokkusurumatu vedelik on nn divergentsivaba div U r = 0. (7.1.13) Pidevuse võrrandit tuletades ei arvestandu me aine ülekannet molekulide difusiooni tõttu. Ühekomponendilise (lisandivaba) isotermilise keskkonna korral oli selline eeldus õigustatud Lisandid voolavas keskkonnas amasugused arutlused nagu voolava vedeliku või gaasi tiheduse jaoks kehtivad ka voolavas keskkonnas oleva täiendava substantsi lisandite jaoks. Lisanditeks on merevees soolad ja mitmesugune hõljum, õhus veeaur, aerosooliosakesed või mingi eriline gaas (freoonid, CO 2 jne). Eeldame, et lisandid liiguvad põhikomponendiga üldises voolus kaasa. Lähtume pidevuse võrrandist kujul (7.1.8): ρ r + div ( ρ U ) = 0. (7.1.8) Kui vaadelda tiheduse ρ asemel lisandi, näiteks vees oleva soola tihedust, siis soolsuse mõistet kasutades (soolade suhteline mass merevee massiühiku kohta), avaldub soolade tihedus soolsuse ja üliheduse ρ korrutisena: soolade tihedus = ρ. Valemis (7.1.8) olev massi voog ρu r asendub lisandite vooga Φ r. Vastavalt pidevuse võrrand lisanditele ( ρ) + divφ r = 0. (7.2.1) Millega võrdub lisandite voog Φ r? Analoogia põhjal massi vooga ρu r tahaks kirjutada: Φ r = ρ U r, (7.2.2) st, et lisandite voog oleks põhjustatud konvektsioonist ehk korrapärasest ülekandest keskkonna liikumise (voolamise) kiirusega. Konvektsiooni kõrval tuleb lisandite liikumises aga arvestada veel üht protsessi, mida lisandivaba või ühtlselt jaotunud lisandite korral võis jätta 66

5 tähele panemata. Jutt on lisandite ülekandest molekulide soojusliikumise ehk difusiooni kaudu suurema kontsentratsiooniga aladelt väiksema kontsentratsiooni suunas. Isotermilises lisandivabas keskkonnas toimub difusioon igas suunas võrdselt Ficki valem Kvantitatiivselt kirjeldab difusiooni Fick i valem (seadus), mis kehtib nii gaasides kui vedelikes, erinevus on vaid konstantides (kontsentratsioonide suurustes, difusiooni kiirustes jne). Muutugu lisandi kontsentratsioon horisontaalsihis, piki -telge. Kujutleme kontuuri pindalaga, läbi mille gaas difundeerub kontsentratsiooni c võrdsustamiseks ruumis (joon. 7.2). Olgu teada (lisandi) kontsentratsioonid c( 1 ) ja c( 2 ) vastavalt punktides 1 ja 2 ning punktidevaheline kaugus l. Piki -telge difundeerunud gaasi mass m on võrdeline ajaga t, pindalaga ja kontsentratsiooni muutusega pikkusühiku kohta. c( 1 ) c( 2 ) l Joon Ficki seadus võimaldab arvutada läbi kontuuri aja t jooksul difundeerunud lisandiaine massi, kui on teada lisandi kontsentratsioonid c( 1 ) ja c( 2 ). Vastava valemi esitas esimesena saksa füsioloog A. Fick: kus c( ) c( ) m = D 2 1 t, (7.2.3) l D difusioonitegur, sõltub difundeeruvast ainest, temperatuurist, tihedusest. Milleks miinusmärk? est aine difundeerub kontsentratsiooni c kasvule vastupidises suunas. Piki telge difundeerunud mass saadakse alati vastasmärgilisena kontsentratsiooni kasvamise suuna suhtes. Toodud mittediferentsiaalsel kujul kasutatakse Ficki seadust läbi membraanide toimuva difusiooni kirjeldamiseks. Valemi füüsikalise esituse korral väljendatakse kontsetratsiooni muutumine diferentsiaalide jagatisena ehk kontsentratsiooni ruumilise tuletisena (gradiendina) lähestikku asuvate punktide vahel m dc = D t. (7.2.4) d Läbi ühikulise pinna ajaühikus difundeerunud aine mass ehk massivoo tihedus j : 67

6 j m dc = = D, (7.2.5) t d Ficki seaduse range eksperimentaalse kontrolli teostas N.A. Umov, kes näitas, et seadus on täpne ainult siis, kui keskkond on täiesti isotermiline ja kontsentratsioonid väikesed. Adolf Fick ( ) saksa füsioloog, difusiooni ja vereringe uurija. Tuntud peamiselt difundeeruva aine massi arvutamise valemi (esma)esitajana. Esitas ka meetodi südametöö minutimahu arvutamiseks organismi hapnikutarviduse ja arteriaalse ning venoosse vere hapnikusisalduse erinevuse järgi. N.A. Umov (18 ) vene füüsik, hakkas esimena kasutama energiavoo tiheduse vektorit (elektro-magnetlainete korral Pointing-Umovi vektor) Difusioonitegur Gaaside ja vedelike difusioonitegurit saab siduda mitmete aine olekuparameetritega. Mainime mõned võimalused. J. Mawell ( , šoti päritolu inglise füüsik) tõestas, et ideaalse gaasi eelduse korral saab difusioonitegurit määrata teoreetiliselt 1 D = v 3 λ, (7.2.6) kus: v molekulide keskmine kiirus gaas (ca 500 m/s), λ molekulide vaba tee keskmine pikkus. Analoogne difusioniteguri valem kehtib ka vedelikele, kuid molekulide keskmine kiirus on vedelikes ca 20 korda ja vaba tee keskmine pikkus ca 1000 korda väiksemad. A. Einstein ( ) sidus ideaalse gaasi difusiooniteguri molekulide liikuvuse ja temperatuuriga: kus D = (mob) m RT, (7.2.7) (mob) m molekulide (üldisemalt osakeste) liikuvus. Difundeeruva osakese (molekuli, aatomi, iooni, elektroni liikuvuse all mõeldakse võrdetegurit osakese kiiruse ja osakesele mõjuva jõu f vahel olukorras, kus osakesele mõjuvad veel teised jõud, mis aga liikumist takistavad (näiteks põrked teiste osakeste poolt), difundeeruva osakese keskmine kiirus (Remizov 1999, lk 236): v = (mob) m f Lisandite pidevuse võrrand Pöördume tagasi pidevuse võrrandi juurde olukorras, kus vedelikus või gaasis on lisandid. Lisandite voog Φ r avaldub difusiooni arvestades valemi (7.2.2) asemel järgmiselt: Φ r = ρ U ζ ( ρ ) = ρ U ρζ, (7.3.1) 68

7 kus ζ lisandite molekulaarse difusiooni koefitsient, märk " ", sest lisandid liiguvad kontsentratsiooni kasvule vastupidises suunas. Märgime, et veel üldisemal käsitlusel tuleb arvestada ka lisandite allikaid ja neelukohti. Näiteks jää moodustumisel, samuti vee aurustumisel eralduvad ja lisanduvad vette soolad, veepiiskade aurustumisel lisandub õhku veeauru. Allikate olemasolul võrrandi (7.2.1) parem pool 0, vaid = I (allikate summaarne intensiivsus ehk eralduv lisandimass aja- ja ruumiühiku kohta). eega võrrandi (7.2.1) asemel peaksime allikate olemasolul kirjutama ( ρ) r + divφ = I. (7.3.2) Edaspidi piirdume lihtsama käsitlusega ja loeme allikate ja neelukohtade intensiivsuse nulliks. Paigutame soolade voo avaldise (7.3.1) lisandite pidevuse võrrandisse (7.2.1): ( ρ) + div ( ρu ) div( ρζ ) = 0. (7.3.3 aadud võrrandi esimese liikme teisendame korrutise tuletisena: ( ρ) = ρ + = 0, teine liige on divergents skalaari ja massivoo vektori ( ρ U ) korrutisest mis avaldub järgmise eeskirja järgi: r r div ( a B) = a div B + B a, kolmanda liikme võrrandis (7.3.3) viime paremale poole: ρ + + div( ρ U ) + ρu = div ( ρζ ) div( ρu ) t U = div ( ρ ζ ) (7.3.4) ρ. (7.3.5) Vasema poole suluavaldiseks on soolsuse täistuletis: 3 + U = + i = 1 u i i = d. 69

8 Lisandite difusiooni võrrand soolsuse täistuletise kaudu: ehk ρ d = div ( ρ ζ ) d 1 = div ( ρ ζ ) (7.3.6) ρ Näeme, et liikuvas osakeses lisandite kontsentratsioon muutub ainult lisandimolekulide difusiooni tõttu. Difusiooni puudumisel, st kui lugeda molekulaarse difusiooni koefitsient ζ nulliks, saame valemi (7.3.6) asemel ds = 0, (7.3.7) mis tähendab, et difusiooni puudumisel liikuva osakese soolsus ei muutu. eega võib võrrandit (7.3.7) nimetada lisandite säilumise ehk konserveerumise võrrandiks. Teisiti öeldes, piisavalt väike keskkonnaosake liigub ühest piirkonnast teise, tema lisandite kontsentratsion (lisandite suhteline hulk) aga on difusiooni puudumise tõttu konstantne. elle arutelu puhul on vaikivalt eeldatud, et aineosake on nii väike, et ta ei lagune liikumisel. eetõttu jääb liikumisel samaks ka osakese mass ning igasuguse difusiooni (ka puhta õhu või vee korral) puudumisel ei vahetu ka aineosakest moodustavad molekulid. Küll aga võib selline osake ainekihtide libisemise tõttu deformeeruda. Molekulide kauguse vähenemise tõttu võib osake muuta ruumala. Laminaarsel voolamisel (vedeliku- või gaasikihid ei segune) järeldub lisandite difusiooni puudumisest, et ka paljudest osakestest koosnevate kogumite soolsus liikumisel ei muutu ja lisandite molekulid ei pääse välja etteantud mõttelisest ruumalast. Joon Difusiooni ja turbulentsi puudumisel keskkonnaosakeses lisandite kontsentratsioon ei muutu. Turbulentsel voolamisel seevastu soodustavad keerised ja joad lisandite kontsentratsiooni ühtlustumist kogu basseinis. Turbulents otsekui võimendab difusiooni. 70

Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo

Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib

Rohkem

Polünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x

Polünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x 1 5.5. Polünoomi juured 5.5.1. Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n 1 x + a n K[x], (1) Definitsioon 1. Olgu c K. Polünoomi

Rohkem

efo03v2pkl.dvi

efo03v2pkl.dvi Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Põhikooli ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed

Rohkem

Füüsika

Füüsika Füüsika Elektrostaatika Elektriväli dielektrikus Dielektrikud ja elektrijuhid Aine koosneb aatomitest, aatomid aga negatiivselt ja positiivselt laetud osakestest. Positiivne tuum on ümbritsetud negatiivse

Rohkem

QUANTUM SPIN-OFF - Experiment UNIVERSITEIT ANTWERPEN

QUANTUM SPIN-OFF - Experiment UNIVERSITEIT ANTWERPEN 1 Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 3. osa: PRAKTILISED TEGEVUSED Elektronide difraktsioon Projekti Quantum Spin-Off rahastab Euroopa Liit programmi LLP

Rohkem

MATEMAATILINE ANALÜÜS I. ESIMESE KONTROLLTÖÖ NÄITEÜLESANDED (1) Leida funktsiooni y = sin x + ln(16 x 2 ) määramispiirkond. (2) Leida funktsiooni y =

MATEMAATILINE ANALÜÜS I. ESIMESE KONTROLLTÖÖ NÄITEÜLESANDED (1) Leida funktsiooni y = sin x + ln(16 x 2 ) määramispiirkond. (2) Leida funktsiooni y = MATEMAATILINE ANALÜÜS I. ESIMESE KONTROLLTÖÖ NÄITEÜLESANDED () Leida funktsiooni y = sin + ln(6 ) määramispiirkond. () Leida funktsiooni y = arcsin( 5 + 5) + 9 määramispiirkond. () Leida funktsiooni määramispiirkond

Rohkem

Keemia koolieksami näidistöö

Keemia koolieksami näidistöö PÕLVA ÜHISGÜMNAASIUMI KEEMIA KOOLIEKSAM Keemia koolieksami läbiviimise eesmärgiks on kontrollida gümnaasiumilõpetaja keemiaalaste teadmiste ja oskuste taset kehtiva ainekava ulatuses järgmistes valdkondades:

Rohkem

efo09v2pke.dvi

efo09v2pke.dvi Eesti koolinoorte 56. füüsikaolümpiaad 17. jaanuar 2009. a. Piirkondlik voor. Põhikooli ülesanded 1. (VÄRVITILGAD LAUAL) Ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuva horisontaalse laua kohal on kaks paigalseisvat

Rohkem

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp / näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)

Rohkem

(10. kl. I kursus, Teisendamine, kiirusega, kesk.kiirusega \374lesanded)

(10. kl. I kursus, Teisendamine, kiirusega, kesk.kiirusega  \374lesanded) TEISENDAMINE Koostanud: Janno Puks 1. Massiühikute teisendamine Eesmärk: vajalik osata teisendada tonne, kilogramme, gramme ja milligramme. Teisenda antud massiühikud etteantud ühikusse: a) 0,25 t = kg

Rohkem

Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur

Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luure, Urmi Tari ja Miriam Nurm. Ka teistel oli edasiminek

Rohkem

Tala dimensioonimine vildakpaindel

Tala dimensioonimine vildakpaindel Tala dimensioonimine vildakpaindel Ülesanne Joonisel 9 kujutatud okaspuidust konsool on koormatud vertikaaltasandis ühtlase lauskoormusega p ning varda teljega risti mõjuva kaldjõuga (-jõududega) F =pl.

Rohkem

Matemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p

Matemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p Matemaatiline analüüs III 4. Diferentseeruvad funktsioonid. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles paragravis mingi (lõplik või lõpmatu) intervall ning olgu

Rohkem

6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas

6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas 6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril 2015. E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tasemetööga läbiviimise eesmärk on hinnata riiklike õppekavade

Rohkem

Matemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d

Matemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d Matemaatilised meetodid loodusteadustes I Kontrolltöö I järeltöö I variant On antud neli vektorit: a (; ; ), b ( ; ; ), c (; ; ), d (; ; ) Leida vektorite a ja b vaheline nurk α ning vekoritele a, b ja

Rohkem

Microsoft Word - OceanLim_Notes05a.doc

Microsoft Word - OceanLim_Notes05a.doc 5a. Magevee juurdevool ja veevahetus ääremeredes 5.1. Aurumine ja sademed, magevee voog atmosfäärist Läänemeres on sademed ja aurumine ligikaudu tasakaalus. Läbi viidud täpsemad arvutused, arvestades ka

Rohkem

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse  MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 5. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Pöördliikumine Kulgliikumine Kohavektor Ԧr Kiirus Ԧv = d Ԧr dt Kiirendus Ԧa = dv dt Pöördliikumine Pöördenurk

Rohkem

XV kursus

XV kursus KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VI FUNKTSIOONID JA NENDE GRAAFIKUD. TULETISE RAKENDUSED.. Funktsiooni määramispiirkonna ( X ) moodustavad argumendi () väärtused, mille korral funktsiooni väärtus (y) on eeskirjaga

Rohkem

Excel Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et

Excel Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et Excel2016 - Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et programm suudaks anda tulemusi. Mõisted VALEM - s.o

Rohkem

6

6 TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kahes õppesuunas. Gümnaasiumi

Rohkem

loeng7.key

loeng7.key Grammatikate elustamine JFLAPiga Vesal Vojdani (TÜ Arvutiteaduse Instituut) Otse Elust: Java Spec https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/ jls-14.html#jls-14.9 Kodutöö (2. nädalat) 1. Avaldise

Rohkem

12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1

12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1 2. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-. 2 Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 2 Algfunktsioon ja määramata integraal 9 2. Sissejuhatus................................... 50 2.2

Rohkem

6

6 TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kolmes õppesuunas. Gümnaasiumi

Rohkem

Keemia ainekava 8. klassile Õppe - ja kasvatuseesmärgid 1) tunneb huvi keemia ja teiste loodusteaduste vastu ning mõistab keemia rolli inimühiskonna a

Keemia ainekava 8. klassile Õppe - ja kasvatuseesmärgid 1) tunneb huvi keemia ja teiste loodusteaduste vastu ning mõistab keemia rolli inimühiskonna a Keemia ainekava 8. klassile Õppe - ja kasvatuseesmärgid 1) tunneb huvi keemia ja teiste loodusteaduste vastu ning mõistab keemia rolli inimühiskonna ajaloolises arengus, tänapäeva tehnoloogias ja igapäevaelus;

Rohkem

lvk04lah.dvi

lvk04lah.dvi Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,

Rohkem

2018/2019. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded klass 1. Maasika toit a) 2SO2 + O2 + 2H2O 2H2SO4 (0,5) H2SO4 + 2KCl = 2HCl + K2SO4 (0,5) b)

2018/2019. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded klass 1. Maasika toit a) 2SO2 + O2 + 2H2O 2H2SO4 (0,5) H2SO4 + 2KCl = 2HCl + K2SO4 (0,5) b) 2018/2019. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. 10. klass 1. Maasika toit a) 2SO2 + O2 + 2H2O 2H2SO4 (0,5) H2SO4 + 2KCl = 2HCl + K2SO4 (0,5) b) oogivees on kloriidioonide kontsentratsioon 75 mg/dm

Rohkem

Microsoft PowerPoint - loeng2.pptx

Microsoft PowerPoint - loeng2.pptx Kirjeldavad statistikud ja graafikud pidevatele tunnustele Krista Fischer Pidevad tunnused ja nende kirjeldamine Pidevaid (tihti ka diskreetseid) tunnuseid iseloomustatakse tavaliselt kirjeldavate statistikute

Rohkem

5.klass Loodusõpetus ÕPPESISU JÕGI JA JÄRV. VESI KUI ELUKESKKOND Loodusteaduslik uurimus. Veekogu kui uurimisobjekt. Eesti jõed. Jõgi ja selle osad. V

5.klass Loodusõpetus ÕPPESISU JÕGI JA JÄRV. VESI KUI ELUKESKKOND Loodusteaduslik uurimus. Veekogu kui uurimisobjekt. Eesti jõed. Jõgi ja selle osad. V ÕPPESISU JÕGI JA JÄRV. VESI KUI ELUKESKKOND Loodusteaduslik uurimus. Veekogu kui uurimisobjekt. Eesti jõed. Jõgi ja selle osad. Vee voolamine jões. Veetaseme kõikumine jões. Eesti järved, nende paiknemine.

Rohkem

elastsus_opetus_2013_ptk2.dvi

elastsus_opetus_2013_ptk2.dvi Peatükk 2 Pinge 1 2.1. Jõud ja pinged 2-2 2.1 Jõud ja pinged Kehale mõjuvad välisjõud saab jagada kahte rühma. 1. Pindjõud ehk kontaktjõud on põhjustatud keha kontaktist teiste kehade või keskkondadega.

Rohkem

KEEMIA AINEKAVA põhikooli 8.klassile 1. Õpieesmärgid. 8. klassis keemiaõpetusega taotletakse, et õpilane: 1. tunneb huvi keemia ja teiste loodusteadus

KEEMIA AINEKAVA põhikooli 8.klassile 1. Õpieesmärgid. 8. klassis keemiaõpetusega taotletakse, et õpilane: 1. tunneb huvi keemia ja teiste loodusteadus KEEMIA AINEKAVA põhikooli 8.klassile 1. Õpieesmärgid. 8. klassis keemiaõpetusega taotletakse, et õpilane: 1. tunneb huvi keemia ja teiste loodusteaduste vastu ning moistab keemia rolli inimuhiskonna ajaloolises

Rohkem

vv05lah.dvi

vv05lah.dvi IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1

Rohkem

Eesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad sei

Eesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad sei Eesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill 2019. a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad seisma samaaegselt, siis läheme ühe ühe autoga seotud

Rohkem

IMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3,

IMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3, IMO 000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, 19. 0. aprillil 000. a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a, a 3, a 4, a 5. Paneme tähele, et (a 1 + a + a 3 a 4 a 5 ) (a

Rohkem

elastsus_opetus_2005_14.dvi

elastsus_opetus_2005_14.dvi 7.4. Näiteid ümar- ja rõngasplaatide paindeülesannetest. 298 7.4 Näiteid ümar- ja rõngasplaatide paindeülesannetest. Rajatingimused: jäik kinnitus vaba toetus vaba serv w = 0, dw dr = 0; (7.43) w = 0,

Rohkem

Microsoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor

Microsoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor 1. 1) Iga tärnike tuleb asendada ühe numbriga nii, et tehe oleks õige. (Kolmekohaline arv on korrutatud ühekohalise arvuga ja tulemuseks on neljakohaline arv.) * * 3 * = 2 * 1 5 Kas on õige, et nii on

Rohkem

Microsoft PowerPoint - Rutherfordi tagasihajumise spektroskoopia (RBS)

Microsoft PowerPoint - Rutherfordi tagasihajumise spektroskoopia (RBS) Rutherfordi tagasihajumise spektroskoopia (RBS) Professor Jüri Krustok krustok@staff.ttu.ee http://staff.ttu.ee/~krustok Rutherford Backscattering Spectrometry (RBS) RBS sai alguse 1911. a. RBS-i "isa"

Rohkem

Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Eu

Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Eu Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Euroopa Komisjon 23. september 2015 Nõukogu peasekretariaat

Rohkem

Slide 1

Slide 1 Hiiumaa Mesinike Seltsing Mesilasperede talvitumine, soojusrežiim ja ainevahetus talvel Uku Pihlak Tänast üritust toetab Euroopa Liit Eesti Mesindusprogrammi raames Täna räägime: Natuke füüsikast ja keemiast

Rohkem

pkm_2010_ptk6_ko_ja_kontravariantsus.dvi

pkm_2010_ptk6_ko_ja_kontravariantsus.dvi Peatükk 6 Kovariantsus ja kontravariantsus ehk mis saab siis kui koordinaatideks pole Descartes i ristkoordinaadid 1 6.1. Sissejuhatus 6-2 6.1 Sissejuhatus Seni oleme kasutanud DRK, kuid üldjuhul ei pruugi

Rohkem

efo03v2kkl.dvi

efo03v2kkl.dvi Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Gümnaasiumi ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed

Rohkem

(Microsoft Word - Matsalu Veev\344rk AS aktsion\344ride leping \(Lisa D\) Valemid )

(Microsoft Word - Matsalu Veev\344rk AS aktsion\344ride leping \(Lisa D\) Valemid ) 1(6) 1. Vee- ja kanalisatsiooniteenuse hinna kujundamise põhimõtted Aktsiaselts tegevuskulude arvestuse aluseks on auditeeritud ja kinnitatud aastaaruanne. Hinnakujunduse analüüsis kasutatakse Aktsiaseltsi

Rohkem

Ruutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1

Ruutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1 Ruutvormid Denitsioon. P n Ütleme, et avaldis i;j= a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij K ja K on korus, on ruutvorm üle koruse K muutujate x ;;x n suhtes. Maatriksit =(a ij ) nimetame selle ruutvormi

Rohkem

Microsoft Word - Järvamaa_KOVid_rahvastiku analüüs.doc

Microsoft Word - Järvamaa_KOVid_rahvastiku analüüs.doc Töömaterjal. Rivo Noorkõiv. Käesolev töö on koostatud Siseministeeriumi poolt osutatava kohalikeomavalitsuste ühinemist toetava konsultatsioonitöö raames. Järvamaa omavalitsuste rahvastiku arengu üldtrendid

Rohkem

KEEMIA Aine üldkirjeldus ja õppe-eesmärgid Keemia kuulub loodusainete valdkonda ning sellel on oluline koht õpilaste loodusteadusliku ja tehnoloogiaal

KEEMIA Aine üldkirjeldus ja õppe-eesmärgid Keemia kuulub loodusainete valdkonda ning sellel on oluline koht õpilaste loodusteadusliku ja tehnoloogiaal KEEMIA Aine üldkirjeldus ja õppe-eesmärgid Keemia kuulub loodusainete valdkonda ning sellel on oluline koht õpilaste loodusteadusliku ja tehnoloogiaalase kirjaoskuse kujunemisel. Keemiaõpetus tugineb teistes

Rohkem

I klassi õlipüüdur kasutusjuhend

I klassi õlipüüdur kasutusjuhend I-KLASSI ÕLIPÜÜDURITE PAIGALDUS- JA HOOLDUSJUHEND PÜÜDURI DEFINITSIOON JPR -i õlipüüdurite ülesandeks on sadevee või tööstusliku heitvee puhastamine heljumist ja õlijääkproduktidest. Püüduri ülesehitus

Rohkem

Tehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 16) VRG 2 2-tee ventiil, väliskeermega VRG 3 3-tee ventiil, väliskeermega Kirjeldus Ventiilid on kasutatavad ko

Tehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 16) VRG 2 2-tee ventiil, väliskeermega VRG 3 3-tee ventiil, väliskeermega Kirjeldus Ventiilid on kasutatavad ko Tehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 16) VRG 2 2-tee ventiil, väliskeermega VRG 3 3-tee ventiil, väliskeermega Kirjeldus Ventiilid on kasutatavad koos AMV(E) 335, AMV(E) 435 ja AMV(E) 438 SU täiturmootoritega.

Rohkem

(Microsoft Word - FMP p\365hivara1.doc)

(Microsoft Word - FMP p\365hivara1.doc) Absoluutselt elastne põrge on selline, mille käigus kehade summaarne kineetiline energia ei muutu: kogu kineetiline energia muutub deformatsiooni potentsiaalseks energiaks ja see omakorda muutub täielikult

Rohkem

8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Õppesisu Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine

8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Õppesisu Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest väljatoomisega.

Rohkem

TALLINNA PAE GÜMNAASIUMI AINEKAVAD GÜMNAASIUM AINEVALDKOND: MATEMAATIKA

TALLINNA PAE GÜMNAASIUMI AINEKAVAD GÜMNAASIUM AINEVALDKOND: MATEMAATIKA TALLINNA PAE GÜMNAASIUMI AINEKAVAD GÜMNAASIUM AINEVALDKOND: MATEMAATIKA SISUKORD 1. AINEVALDKOND: MATEMAATIKA 4 1.1. MATEMAATIKAPÄDEVUS JA ÜLDPÄDEVUSTE KUJUNDAMINE 4 1.1.1. ÜLDPÄDEVUSTE KUJUNDAMINE MATEMAATIKA

Rohkem

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Maamaksu infosüsteem (MAKIS) Maksustamishind Talumistasud Andres Juss Maa-ameti kinnisvara hindamise osakonna juhataja 13.11.2018 MAKIS eesmärk Kõik omavalitsused kasutavad veebipõhist maamaksu infosüsteemi

Rohkem

Aili_A-mf-4_adiab.doc

Aili_A-mf-4_adiab.doc 4. ADIABAAILINE ROSESS 4.. emperatuuri adiabaatiline radient ermodünaamilisi protsesse, mis toimuvad soojusvahetuseta ümbritseva esonnaa, nimetatase adiabaatilistes. emperatuuri adiabaatilise radiendi

Rohkem

pkm_2016_ptk7_olekuvõrrandid

pkm_2016_ptk7_olekuvõrrandid 1 Peatükk 7 Olekuvõrrandid 7.1 Sissejuhatus Vastavalt pideva keskkonna neljale põhiaksioomile oleme saanud põhivõrrandite süsteemi, mis koosneb kaheksast sõltumatust võrrandist 1. 1. Massi jäävuse seadus

Rohkem

Praks 1

Praks 1 Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3.

Rohkem

Word Pro - diskmatTUND.lwp

Word Pro - diskmatTUND.lwp Loogikaalgebra ( Boole'i algebra ) George Boole (85 864) Sündinud Inglismaal Lincolnis. 6-aastasena tegutses kooliõpetaja assistendina. Õppis 5 aastat iseseisvalt omal käel matemaatikat, keskendudes hiljem

Rohkem

Antennide vastastikune takistus

Antennide vastastikune takistus Antennide vastastikune takistus Eelmises peatükis leidsime antenni kiirgustakistuse arvestamata antenni lähedal teisi objekte. Teised objektid, näiteks teised antennielemendid, võivad aga mõjutada antenni

Rohkem

Pintsli otsade juurde tegemine Esiteks Looge pilt suurusega 64x64 ja tema taustaks olgu läbipaistev kiht (Transparent). Teiseks Minge kihtide (Layers)

Pintsli otsade juurde tegemine Esiteks Looge pilt suurusega 64x64 ja tema taustaks olgu läbipaistev kiht (Transparent). Teiseks Minge kihtide (Layers) Pintsli otsade juurde tegemine Esiteks Looge pilt suurusega 64x64 ja tema taustaks olgu läbipaistev kiht (Transparent). Teiseks Minge kihtide (Layers) aknasse ja looge kaks läbipaistvat kihti juurde. Pange

Rohkem

AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpi

AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpi AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpitulemused Nädalatundide jaotumine klassiti Hindamine

Rohkem

Suunised Euroopa turu infrastruktuuri määruse (EMIR) kohaste kesksetele vastaspooltele suunatud protsüklilisusvastaste tagatismeetmete kohta 15/04/201

Suunised Euroopa turu infrastruktuuri määruse (EMIR) kohaste kesksetele vastaspooltele suunatud protsüklilisusvastaste tagatismeetmete kohta 15/04/201 Suunised Euroopa turu infrastruktuuri määruse (EMIR) kohaste kesksetele vastaspooltele suunatud protsüklilisusvastaste tagatismeetmete kohta 15/04/2019 ESMA70-151-1496 ET Sisukord I. Reguleerimisala...

Rohkem

1 / loeng Tekstitöötlus Sisend/väljund Teksti lugemine Sõnad

1 / loeng Tekstitöötlus Sisend/väljund Teksti lugemine Sõnad 1 / 16 7. loeng Tekstitöötlus Sisend/väljund Teksti lugemine Sõnad 2 / 16 Sisend/väljund vaikimisi: Termid: read, write?-read(x). : 2+3. X = 2+3.?-write(2+3). 2+3 true. Jooksva sisendi vaatamine: seeing?-

Rohkem

Microsoft Word - Lisa 3 PK matemaatika.docx

Microsoft Word - Lisa 3 PK matemaatika.docx Lisa 3 Pärnu Täiskasvanute Gümnaasiumi õppekava juurde Põhikooli ainekavad Ainevaldkond Matemaatika Ainevaldkonna kohustuslikud kursused: Ainevaldkonda kuulub matemaatika, mida õpitakse alates IV klassist.

Rohkem

Microsoft Word - Sobitusahelate_projekteerimine.doc

Microsoft Word - Sobitusahelate_projekteerimine.doc Sobitusahelate projekteerimine Vaatleme 3 erinevat meetodit: koondparameetitega elementidel sobitamine häälestusribaga sobitamine veerandlainelõiguga sobitamine Sobitust võib vaadelda koormustakistuse

Rohkem

ma1p1.dvi

ma1p1.dvi Peatükk 1 Funktsioonid ja nendega seotud mõisted 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. Enne arvu mõiste käsitlemist toome sisse mõned hulkadega seotud tähised.

Rohkem

Tartu Observatoorium Loengukursus Tartu Ülikoolis Versioon 1.1 TÄHTEDE FÜÜSIKA Iosa Tõnu Viik Tõravere 2009

Tartu Observatoorium Loengukursus Tartu Ülikoolis Versioon 1.1 TÄHTEDE FÜÜSIKA Iosa Tõnu Viik Tõravere 2009 Tartu Observatoorium Loengukursus Tartu Ülikoolis Versioon 1.1 TÄHTEDE FÜÜSIKA Iosa Tõnu Viik Tõravere 2009 Loengukursuse koostaja avaldab sügavat tänu raamatu An Introduction to Modern Astrophysics ühele

Rohkem

KM 1 Ülesannete kogu, 2018, s

KM 1 Ülesannete kogu, 2018, s MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2018 sügis Ülesannete kogu 1. osa Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised (Const) = 0 (sinx) = cosx (arcsinx) = 1 1 x 2 (x α ) = α x α 1, α 0 (cosx) = sinx (arccosx)

Rohkem

Praks 1

Praks 1 Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3. kopeerige

Rohkem

Theory - LIGO-GW150914

Theory - LIGO-GW150914 LIGO-GW150914 (10 punkti) Q1-1 2015. aastal detekteeris gravitatsioonilainete observatoorium LIGO esimest korda läbi Maa leviva gravitatsioonilaine. Selle sündmuse nimega GW150914 põhjustas kaks ligikaudu

Rohkem

KITSAS JA LAI MATEMAATIKA Matemaatikapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemset tundmist, samuti suutlikkust kas

KITSAS JA LAI MATEMAATIKA Matemaatikapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemset tundmist, samuti suutlikkust kas KITSAS JA LAI MATEMAATIKA Matemaatikapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemset tundmist, samuti suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase keele, sümbolite ja

Rohkem

raamat5_2013.pdf

raamat5_2013.pdf Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva

Rohkem

Microsoft Word - 1-1_toojuhend.doc

Microsoft Word - 1-1_toojuhend.doc 1.1. ELEKTROSTAATILISE VÄLJA UURIMINE 1. Tööülesanne Erineva kujuga elektroodide elektrostaatilise välja ekvipotentsiaalpindade leidmine elektrolüüdivanni meetodil. Potentsiaali jaotuse leidmine arvutil

Rohkem

Väljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: algtekst-terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp:

Väljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: algtekst-terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp: Väljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: algtekst-terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: 30.09.2004 Redaktsiooni kehtivuse lõpp: 31.12.2016 Avaldamismärge: RTL 2004, 108, 1724 Põletusseadmetest

Rohkem

VL1_praks6_2010k

VL1_praks6_2010k Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht (Insert / Lisa -> Worksheet / Tööleht), nimetage

Rohkem

Microsoft PowerPoint - Roosimaa.ppt

Microsoft PowerPoint - Roosimaa.ppt ENERGEETILISES METABOLISMIS OSALEVATE GEENIDE EKSPRESSIOON MÜOKARDIS JA HL-1 RAKULIINIS Mart Roosimaa TÜ arstiteaduskond EESTI TEADUSTE AKADEEMIA ÜLIÕPILASTÖÖDE KONKURSI VÕITJATE KONVERENTS 2008 Südamelihas

Rohkem

29 th International Physics Olympiad Reykjavik, Iceland Eksperimentaalne võistlus Esmaspäev, 6. juuli 1998 Kasutada olev aeg: 5 tundi Loe esmalt seda:

29 th International Physics Olympiad Reykjavik, Iceland Eksperimentaalne võistlus Esmaspäev, 6. juuli 1998 Kasutada olev aeg: 5 tundi Loe esmalt seda: 9 th International Physics Olympiad Reykjavik, Iceland Eksperimentaalne võistlus Esmaspäev, 6. juuli 1998 Kasutada olev aeg: 5 tundi Loe esmalt seda: 1. Kasuta ainult korraldajate antud sulepead.. Kasuta

Rohkem

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad neile ettenähtud kindlatel asukohtadel arvujärkudes a i : a a a a a a a - a - a - a - a i Ainus üldtuntud mittepositsiooniline

Rohkem

DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA Arvusüsteemid Kümnendsüsteem Kahendsüsteem Kaheksandsüsteem Kuueteistkü

DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA Arvusüsteemid Kümnendsüsteem Kahendsüsteem Kaheksandsüsteem Kuueteistkü DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA... 1 1. Arvusüsteemid.... 2 1.1.Kümnendsüsteem....2 1.2.Kahendsüsteem.... 2 1.3.Kaheksandsüsteem.... 2 1.4.Kuueteistkümnendsüsteem....2 1.5.Kahendkodeeritud kümnendsüsteem

Rohkem

VRB 2, VRB 3

VRB 2, VRB 3 Tehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 6) VR - tee ventiil, sise- ja väliskeere 3-tee ventiil, sise- ja väliskeere Kirjeldus Omadused Mullikindel konstruktsioon Mehaaniline snepperühendus täiturmootoriga

Rohkem

Pimeda ajal sõitmine

Pimeda ajal sõitmine Sõidueksamitel tehtud vead www.mnt.ee 1 Vasakpöörde sooritamine Sõiduteel paiknemine. Enne vasak- või tagasipööret peab juht aegsasti suunduma sõidutee pärisuunavööndi vasaku ääre lähedale või selle pöörde

Rohkem

VRG 2, VRG 3

VRG 2, VRG 3 Tehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 16) 2-tee ventiil, väliskeermega 3-tee ventiil, väliskeermega Kirjeldus Omadused Mullikindel konstruktsioon Mehhaaniline snepperühendus täiturmootoriga MV(E) 335,

Rohkem

Image segmentation

Image segmentation Image segmentation Mihkel Heidelberg Karl Tarbe Image segmentation Image segmentation Thresholding Watershed Region splitting and merging Motion segmentation Muud meetodid Thresholding Lihtne Intuitiivne

Rohkem

Neurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k

Neurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k Neurovõrgud. Praktikum 11. 29. aprill 2005. a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust kombinatoorsete optimiseerimisülesannete lahendamiseks.

Rohkem

efo52kkl.dvi

efo52kkl.dvi Eesti koolinoorte 52. füüsikaolümpiaad 12. veebruar 2005. a. Piirkondlik voor Gümnaasiumi ülesannete lahendused Eessõna Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik (mõnel juhul

Rohkem

Remote Desktop Redirected Printer Doc

Remote Desktop Redirected Printer Doc VI OSA, 10. klass füüsika Ühtlaselt muutuv liikumine ja kiirendus Ühtlaselt muutuv liikumine on mitteühtlase liikumise eriliik. Ühtlaselt muutuv liikumine on selline liikumine, mille puhul keha kiirus

Rohkem

Lüllemäe Põhikooli õppekava lisa 4 Lüllemäe Põhikooli ainekava Aine Tunde Keemia VIII klassis 2 tundi nädalas IX klassis 2 tundi nädalas 8. klassi õpi

Lüllemäe Põhikooli õppekava lisa 4 Lüllemäe Põhikooli ainekava Aine Tunde Keemia VIII klassis 2 tundi nädalas IX klassis 2 tundi nädalas 8. klassi õpi Lüllemäe Põhikooli ainekava Aine Tunde Keemia VIII klassis 2 tundi nädalas IX klassis 2 tundi nädalas 8. klassi õpitulemused Õppesisu ja tegevus Seos teiste ainetega MILLEGA TEGELEB KEEMIA? 1) võrdleb

Rohkem

FJT p6hivara 2019

FJT p6hivara 2019 Põhivara aines LOFY.01.121 Füüsika ja tehnika Maailm on keskkond, mis jääb väljapoole inimese mina-tunnetuse piire. Loodus on inimest ümbritsev ja inimesest sõltumatult eksisteeriv keskkond. Looduses toimuvaid

Rohkem

Vana talumaja väärtustest taastaja pilgu läbi

Vana talumaja väärtustest taastaja pilgu läbi Vana talumaja väärtustest taastaja pilgu läbi 22.02.2019 Rasmus Kask SA Eesti Vabaõhumuuseum teadur Mis on väärtus? 1) hrl paljude inimeste, eriti asjatundjate (püsiv) hinnang asja, nähtuse või olendi

Rohkem

Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2

Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Laplace'i teisendus Diferentsiaalvõrrandite lahendamine ilma tarkvara toeta on keeruline Üheks lahendamisvõtteks on Laplace'i teisendus

Rohkem

(Tõrked ja töökindlus \(2\))

(Tõrked ja töökindlus \(2\)) Elektriseadmete tõrked ja töökindlus Click to edit Master title style 2016 sügis 2 Prof. Tõnu Lehtla VII-403, tel.6203 700 http://www.ttu.ee/energeetikateaduskond/elektrotehnika-instituut/ Kursuse sisu

Rohkem

Fyysika 8(kodune).indd

Fyysika 8(kodune).indd Joonis 3.49. Nõgusläätses tekib esemest näiv kujutis Seega tekitab nõguslääts esemest kujutise, mis on näiv, samapidine, vähendatud. Ülesandeid 1. Kas nõgusläätsega saab seinale Päikese kujutist tekitada?

Rohkem

III teema

III teema KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS IV TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos α = sin tanα = cos cos cotα = sin + tan = cos tanα cotα = ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α tan

Rohkem

Kliinilise keemia uuringud, südamemarkerite uuringud lapsed Kompleksanalüüsi nimetus Analüüsi nimetus Lühend Referentsväärtused Vanus Sugu

Kliinilise keemia uuringud, südamemarkerite uuringud lapsed Kompleksanalüüsi nimetus Analüüsi nimetus Lühend Referentsväärtused Vanus Sugu Kliinilise keemia uuringud, südamemarkerite uuringud lapsed Analüüsi Alaniini aminotransferaas plasmas P-ALAT 7 17 a M/N < 37 U/L 1 6 a M/N < 29 U/L < 1 a M/N < 56 U/L Albumiin plasmas P-Alb 15 18 a M/N

Rohkem

10 kl, IX osa Newtoni seadused 2018

10 kl, IX osa Newtoni seadused 2018 IX OSA, 10. klass füüsika NEWTONI SEADUSED Kehade vastastikmõju on nähtus, kus ühe keha kiirus muutub mingi teise keha mõju tõttu. Vastastikmõjus osaleb vähemalt kaks keha ja ühe keha mõjul võib juhtuda

Rohkem

elastsus_opetus_2015_ptk5.dvi

elastsus_opetus_2015_ptk5.dvi Peatükk 5 Elastsusteooria tasandülesanne 5.. Tasandülesande mõiste 5-5. Tasandülesande mõiste Selleks, et iseloomustada pingust või deformatsiooni elastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni

Rohkem

KASVUALADE EDENEMISE UURING Tehniline lisa: kasvuniššide ettevõtluse majanduslik areng

KASVUALADE EDENEMISE UURING Tehniline lisa: kasvuniššide ettevõtluse majanduslik areng KASVUALADE EDENEMISE UURING Tehniline lisa: kasvuniššide ettevõtluse majanduslik areng Uuringu tellis Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium, uuringu eest tasumiseks kasutati perioodi 2014 2020 struktuuritoetuse

Rohkem

Microsoft PowerPoint - Loodusteaduslik uurimismeetod.ppt

Microsoft PowerPoint - Loodusteaduslik uurimismeetod.ppt Bioloogia Loodusteaduslik uurimismeetod Tiina Kapten Bioloogia Teadus, mis uurib elu. bios - elu logos - teadmised Algselt võib rääkida kolmest teadusharust: Botaanika Teadus taimedest Zooloogia Teadus

Rohkem

EUROOPA KOMISJON Brüssel, COM(2018) 284 final ANNEXES 1 to 2 LISAD järgmise dokumendi juurde: Ettepanek: Euroopa Parlamendi ja nõukogu määru

EUROOPA KOMISJON Brüssel, COM(2018) 284 final ANNEXES 1 to 2 LISAD järgmise dokumendi juurde: Ettepanek: Euroopa Parlamendi ja nõukogu määru EUROOPA KOMISJON Brüssel, 17.5.2018 COM(2018) 284 final ANNEXES 1 to 2 LISAD järgmise dokumendi juurde: Ettepanek: Euroopa Parlamendi ja nõukogu määrus, millega kehtestatakse uute raskeveokite CO2-heite

Rohkem

IX klass

IX klass Keemia IX klassile Näidistöökava Õpik (Õ): Lembi Tamm, Heiki Timotheus Keemia õpik IX klassile, Avita, 2013 Töövihik (TV): Kontrolltööd (KT): Lembi Tamm, Eevi Viirsalu Keemia töövihik IX klassile I osa,

Rohkem

prakt8.dvi

prakt8.dvi Diskreetne matemaatika 2012 8. praktikum Reimo Palm Praktikumiülesanded 1. Kas järgmised graafid on tasandilised? a) b) Lahendus. a) Jah. Vahetades kahe parempoolse tipu asukohad, saame graafi joonistada

Rohkem

Microsoft Word - Mesi, kestvuskatsed, doc

Microsoft Word - Mesi, kestvuskatsed, doc MEEPROOVIDE KESTVUSKATSED Tallinn 2017 Töö nimetus: Meeproovide kestvuskatsed. Töö autorid: Anna Aunap Töö tellija: Eesti Mesinike Liit Töö teostaja: Marja 4D Tallinn, 10617 Tel. 6112 900 Fax. 6112 901

Rohkem

Väljaandja: Vabariigi Valitsus Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp:

Väljaandja: Vabariigi Valitsus Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp: Väljaandja: Vabariigi Valitsus Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: 05.12.2004 Redaktsiooni kehtivuse lõpp: 29.04.2007 Avaldamismärge: Töökeskkonna füüsikaliste ohutegurite

Rohkem