Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur
|
|
- Rein Püvi
- 5 aastad tagasi
- Vaatused:
Väljavõte
1 Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luure, Urmi Tari ja Miriam Nurm. Ka teistel oli edasiminek võrreldes esimese kontrolltööga täiesti olemas nii keskmises punktisummas kui ülesannete sisulises lahendamises. Tuleb siiski märkida, et osaliselt tänu hindamisjuhendi omapäradele olid töö eest saadud punktid mõnevõrra ineeritud võrreldes reaalsete lahenduskäikude täielikkusega. Seega suhteliselt kõrge punktisumma ei tähenda kahjuks automaatselt seda, et te ülesannetest sama suure osa tervenisti ära lahendasite. Arvutusvigade eest võeti töös maha suurusjärgus 10% punktidest, sealjuures üheainsa vea eest tavaliselt vaid 0,1 punkti. Nüüd täpsemalt lahendustest ja tüüpvigadest. Ülesanne 1. Terve töö konkurentsitult kõige halvemini lahendatud ülesanne. Funktsioon { sin x f(x) = e x 1, x 0; 1, x = 0; kui põhiliste elementaarfunktsioonide liitfunktsioon on pidev oma määramispiirkonnas R \ {0}, ja punktis x = 0 on katkevus otsesõnu kõrvaldatud, sest Samas funktsioon sin x lim f(x) = lim x 0 x 0 e x 1 = 1 = f(0). f(x) = { sin (4x) tan (6x), x 0; 1, x = 0; katkeb koguni 23-s kohas, nimelt siis kui x = k π 12, k = 11,..., 1, 0, 1,..., 11. Osa neist katkevustest on kõrvaldatavad, teised ei ole. Kõrvaldatav on ka katkevus punktis 0, sest sin (4x) lim f(x) = lim x 0 x 0 tan (6x) = 2 3. Samas f(0) = 1 2 3, seega on funktsioon seal katkev ja ei saa järelikult tervenisti pidev olla.
2 Funktsiooni pidevuse uurimisel tasub esimese asjana kindlaks teha, kus te funktsiooni pidevust uurite. Kas terves määramispiirkonnas, mingis kindlas punktis või mõnes vaheapealses osahulgas. Ilma seda teadmata ja töösse kirjutamata on lahendamine ja lahenduse lugemine mõlemad suhteliselt probleemsed ettevõtmised. mõni lahendaja püüdis lihtsalt lahendusvõtete osi matemaagiliselt kirja pannes punkte teenida; funktsiooni pidevuse tõestamiseks ei piisa lihtsalt näitamisest, et lim f(x) = f(a) x a mingi a korral, tuleb põhjendada ka seda, miks ülejäänud määramispiirkonna punktide korral funktsioon pidev on (nt. on elementaarfunktsioonide liitfunktsioon, ja tal ei ole mujal peale punkti a katkevusi nagu nulliga jagamine, negatiivse arvu logaritmimine jne); mõisted elementaarfunktsioon ja põhiline elementaarfunktsioon on veidi erinevad, nimelt on esimesed teistest moodustatud liitfunktsioonid; aeti segi f(x) ja tema osafunktsioon, nt sin x e x 1 ; kui teine neist ei ole pidev, võib esimene seda ikkagi olla; ei võrreldud mitte lim x a f(x) ja f(a), vaid näiteks hoopis lim x a f(x) ja 0; leiti pidevust abstraktses punktis a, kuigi seda oli vaja teha punktis a = 0 (või a = k π 12 ); isegi suhteliselt lihtsate piirväärtuste leidmine ei olnud kõigil selge; L'Hospitali reegli kasutamise lubatavust tuleb alati põhjendada; muutuja x ei saa järsku piirväärtuse alt vabaneda, nt lim x 0 sin x e x 1 1 e x 1 lim sin x. x 0
3 Ülesanne 2. Siin oli üllatavalt palju probleeme liitfunktsiooni tuletise leidmisega. Õige valem selleks on (fgh) (x) = f (g(h(x))) g (h(x)) h (x). reegel (fgh) (x) = f (g(h(x))) + g (h(x)) + h (x) ei kehti; (fgh) (x) = f (g (h (x))) ja (fg) (x) = f (g(x))+f(g (x)) samuti mitte; jagatise tuletise valemis on lugejas miinusmärk; ka tabelituletistega ei olnud kõik veel päris hästi tuttavaks saanud; (2x 2 + e 5x ) = 4x 5e 5x, mitte (4x + e 5x ) ( 5); ( ) e 3 3 = 0, mitte e 2, 2e3 3 vms; lihtsustamine ja avaldiste teisendamine ei olnud täiesti selged; kehtib ln a + ln b = ln ab, mitte ln(a + b) = ln a ln b. Ülesanne 3. Õige valem funktsiooni väärtuse ligikaudseks arvutamiseks on f(x 0 + x) f(x 0 ) + f (x 0 ) x. See valem on kasulik vaid siis, kui x on suhteliselt väike. Enamjaolt osati seda teadmist rakendada päris ilusasti. Samas mõni leidis diferentsiaali x suhteliselt meelevaldselt, näiteks x 0 = 1, 2 ja f(x) = ln x korral x = e 1, 2, mis ei ole enam eriti väike suurus; ( 3 (x)) = (x 2 ), mitte 1 3x 0,7, x 4 3 vms; üldiselt ei kehti täpne võrdus f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f (x 0 ) x; arvutusvigu esines palju, sealhulgas mitmed arvasid ekslikult, et log a 1 = a (õige on log a 1 = 0).
4 Ülesanne 4. Kõige rohkem täispunktidele lahendatud ülesanne. Funktsiooni f(x) globaalsete ekstreemumite leidmiseks piisab leida kõik kriitilised punktid (seal kas f (x) = 0 või tuletist üldse ei eksisteeri), määramispiirkonna piirpunktid (tüüpiliselt lõigu otspunktid) ja arvutada kõigi nende argumentide korral f(x) väärtus välja. Suurim tulemus ongi globaalne maksimum ja vähim globaalne miinimum. Teist tuletist f (x) ei ole üleüldse vaja uurida. See situatsioon muutub, kui on tarvis leida lokaalseid ekstreemumeid. Siis on teine tuletis väga oluline abivahend. lõigu otspunktide ignoreerimine; lõigu otspunkti ekstreemumi tüübi määramine teise tuletise abil; lokaalse ekstreemumi globaalseks lugemine; mõlema statsionaarse punkti ekstreemumiks arvestamine (üks asus vaadeldavast lõigust väljaspool); f (x) avaldise meelevaldne läbijagamine; viimast saab teha küll f (x) nullkohtade leidmisel, aga edaspidi näiteks f (x) arvutamisel on ikkagi vaja teada f (x) täpset avaldist; funktsiooni ekstremaalsete väärtuste f(x 1 ), f(x 2 ) jne välja arvutamata jätmine. Ülesanne 5. Kuna ülesande lahenduseks oli joonis, siis jagunesid lahendused peamiselt kaheks: peaaegu täiesti õiged ja enamjaolt valed. Variandis T8a oli otsitav funktsioon graaku kujult sarnane paraboolile y = 2x x 2, variandis T8b aga paraboolile y = x 2 2x. jaotati graak mitmele joonisele laiali; küsitud oli ühteainsat funktsiooni, mis kõigile tingimustele vastaks; vahetati ära graaku kumerus (f (x) < 0) ja nõgusus (f (x) > 0) või kasvamine (f (x) > 0) ja kahanemine (f (x) < 0); joonistati graak sedavõrd lohakalt, et tekkisid käänupunktid, uued kumeruspiirkonnad vmt.
5 Ülesanded 6&7. Mõlema integreerimisülesande vastust on väga lihtne kontrollida: võtta sellest tuletis ja vaadata, kas saate esialgse funktsiooni tagasi. Seda tasub enam-vähem alati teha. integreerimiskonstant peab võrrandisse tekkima nii pea, kui kõik integraalimärgid on elimineeritud, mitte alles viimasel real (kui üldse!); tabeliintegraalide valesti leidmine, nt 1 x dx = 1 ln x ; x 1 dx x 1+1, see on tabelis ka spetsiaalselt kirjas; sin x dx = cos x, mitte cos x; tuletise võtmine ja integreerimine läksid mõnikord vahetusse, nt (2x 1) = 2x2 2 x; kasutati summa siinuse/koosinuse valemeid tuletise/integraali võtmisel; nii saab teha, aga antud ülesannetes oli see võrdlemisi kohmakas ja aeganõudev protseduur, mille asemele sobis väga hästi diferentsiaali märgi alla viimine, jäeti 6. ülesandes diferentsiaali märgi alla viimine vahele ja saadi seetõttu poolik vastus; tehti vigu dx asendamisel du-ga nii diferentsiaali märgi alla viimisel kui ositi integreerimisel, tüüpiliselt kui näiteks du = 3dx, siis kolmega jagamise asemel kas korrutati või võetigi otse du = dx; kaotati ja leiti diferentsiaale dx ja du, nt kujul f(x) või f(x) dx du; ka integreerimisel ei saa tundmatud integraali märgi alt vabaneda, eriti siis, kui nad on vaid ajutiselt ümber nimetatud, nt e x (3x + 2) dx = u(x)(3x + 2) dx u (3x + 2) dx; ositi integreerimisel kasutati mitmesuguseid kummalisi reegleid, näiteks u(x)v (x) dx u(x)v(x) u(x)v (x) dx, u(x)v (x) dx u(x)v(x) u (x)v (x) dx jne; ositi integreerimisel tasub u ja v valimisel hoolikas olla, et te oma tööd lihtsustamise asemel hoopis keerulisemaks ei teeks, näiteks ei ole mõtet leida ( ) (x sin x) dx = x2 x 2 2 sin x 2 cos x dx;
6 tehti vigu ositi integreerimisel ja jäeti samas märkimata, mis võeti u(x) ja mis v(x) rolli; niiviisi tegutsedes peate te kas vigu täiesti vältima või leppima suurema punktikaoga.
Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo
Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib
RohkemMatemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p
Matemaatiline analüüs III 4. Diferentseeruvad funktsioonid. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles paragravis mingi (lõplik või lõpmatu) intervall ning olgu
Rohkem12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1
2. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-. 2 Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 2 Algfunktsioon ja määramata integraal 9 2. Sissejuhatus................................... 50 2.2
RohkemMATEMAATILINE ANALÜÜS I. ESIMESE KONTROLLTÖÖ NÄITEÜLESANDED (1) Leida funktsiooni y = sin x + ln(16 x 2 ) määramispiirkond. (2) Leida funktsiooni y =
MATEMAATILINE ANALÜÜS I. ESIMESE KONTROLLTÖÖ NÄITEÜLESANDED () Leida funktsiooni y = sin + ln(6 ) määramispiirkond. () Leida funktsiooni y = arcsin( 5 + 5) + 9 määramispiirkond. () Leida funktsiooni määramispiirkond
RohkemXV kursus
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VI FUNKTSIOONID JA NENDE GRAAFIKUD. TULETISE RAKENDUSED.. Funktsiooni määramispiirkonna ( X ) moodustavad argumendi () väärtused, mille korral funktsiooni väärtus (y) on eeskirjaga
RohkemPolünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x
1 5.5. Polünoomi juured 5.5.1. Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n 1 x + a n K[x], (1) Definitsioon 1. Olgu c K. Polünoomi
RohkemMatemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d
Matemaatilised meetodid loodusteadustes I Kontrolltöö I järeltöö I variant On antud neli vektorit: a (; ; ), b ( ; ; ), c (; ; ), d (; ; ) Leida vektorite a ja b vaheline nurk α ning vekoritele a, b ja
RohkemKM 1 Ülesannete kogu, 2018, s
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2018 sügis Ülesannete kogu 1. osa Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised (Const) = 0 (sinx) = cosx (arcsinx) = 1 1 x 2 (x α ) = α x α 1, α 0 (cosx) = sinx (arccosx)
RohkemWord Pro - digiTUNDkaug.lwp
/ näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)
Rohkemlvk04lah.dvi
Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,
Rohkemraamat5_2013.pdf
Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva
Rohkemvv05lah.dvi
IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1
RohkemWord Pro - diskmatTUND.lwp
Loogikaalgebra ( Boole'i algebra ) George Boole (85 864) Sündinud Inglismaal Lincolnis. 6-aastasena tegutses kooliõpetaja assistendina. Õppis 5 aastat iseseisvalt omal käel matemaatikat, keskendudes hiljem
RohkemTreeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu
Treeningvõistlus Balti tee 014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu b arvu k üheliste number ning a arv, mille saame arvust
Rohkemma1p1.dvi
Peatükk 1 Funktsioonid ja nendega seotud mõisted 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. Enne arvu mõiste käsitlemist toome sisse mõned hulkadega seotud tähised.
RohkemMatemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Kuu Õpitulemus Õppesisu Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppet
Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppetundi) septembernovember korrastab hulkliikmeid Hulkliige. Tehted liidab, lahutab
Rohkem19. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Arvridade koonduvustunnused Sisukord 19 Arvridade koonduvustunnused Vahelduvat
9. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-4. 9 Arvridade koonduvustunnused Sisukord 9 Arvridade koonduvustunnused 23 9. Vahelduvate märkidega read.......................... 24 9.2 Leibniz i
RohkemKontrollijate kommentaarid a. matemaatikaolümpiaadi piirkonnavooru tööde kohta Kokkuvõtteks Ka tänavu püüdsime klasside esimesed 2 ülesa
Kontrollijate kommentaarid 2004. a. matemaatikaolümpiaadi piirkonnavooru tööde kohta Kokkuvõtteks Ka tänavu püüdsime 10.-12. klasside esimesed 2 ülesannet koostada nii, et nad kasutaksid koolis hiljuti
RohkemEesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgne
Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7. 9. klasside olümpiaadi I osa (testi) ning
RohkemIMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3,
IMO 000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, 19. 0. aprillil 000. a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a, a 3, a 4, a 5. Paneme tähele, et (a 1 + a + a 3 a 4 a 5 ) (a
RohkemTALLINNA PAE GÜMNAASIUMI AINEKAVAD GÜMNAASIUM AINEVALDKOND: MATEMAATIKA
TALLINNA PAE GÜMNAASIUMI AINEKAVAD GÜMNAASIUM AINEVALDKOND: MATEMAATIKA SISUKORD 1. AINEVALDKOND: MATEMAATIKA 4 1.1. MATEMAATIKAPÄDEVUS JA ÜLDPÄDEVUSTE KUJUNDAMINE 4 1.1.1. ÜLDPÄDEVUSTE KUJUNDAMINE MATEMAATIKA
RohkemKITSAS JA LAI MATEMAATIKA Matemaatikapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemset tundmist, samuti suutlikkust kas
KITSAS JA LAI MATEMAATIKA Matemaatikapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemset tundmist, samuti suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase keele, sümbolite ja
Rohkem(10. kl. I kursus, Teisendamine, kiirusega, kesk.kiirusega \374lesanded)
TEISENDAMINE Koostanud: Janno Puks 1. Massiühikute teisendamine Eesmärk: vajalik osata teisendada tonne, kilogramme, gramme ja milligramme. Teisenda antud massiühikud etteantud ühikusse: a) 0,25 t = kg
Rohkem6
TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kolmes õppesuunas. Gümnaasiumi
RohkemMicrosoft PowerPoint - loeng2.pptx
Kirjeldavad statistikud ja graafikud pidevatele tunnustele Krista Fischer Pidevad tunnused ja nende kirjeldamine Pidevaid (tihti ka diskreetseid) tunnuseid iseloomustatakse tavaliselt kirjeldavate statistikute
RohkemMida räägivad logid programmeerimisülesande lahendamise kohta? Heidi Meier
Mida räägivad logid programmeerimisülesande lahendamise kohta? Heidi Meier 09.02.2019 Miks on ülesannete lahendamise käigu kohta info kogumine oluline? Üha rohkem erinevas eas inimesi õpib programmeerimist.
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 3 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, 3. nimetage see ümber leheküljeks Praks3 ja
RohkemPowerPoint Presentation
Kick-off 30.06.2014 Toetuse kasutamise leping Kadri Klaos 30.06.2014 Lepingu struktuur Eritingimused Üldtingimused Lisa I, Projekti sisukirjeldus Lisa II, Projekti eelarve Lisa III, Projekti rahastamis-
Rohkem6
TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kahes õppesuunas. Gümnaasiumi
RohkemPISA 2015 tagasiside koolile Tallinna Rahumäe Põhikool
PISA 215 tagasiside ile Tallinna Rahumäe Põhi PISA 215 põhiuuringus osales ist 37 õpilast. Allpool on esitatud ülevaade i õpilaste testisoorituse tulemustest. Võrdluseks on ära toodud vastavad näitajad
RohkemKontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta 7. klass (Elts Abel, Mart Abel) Test Ül. 6: Mitmes töös oli π aseme
Kontrollijate kommentaarid 1999. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta 7. klass (Elts Abel, Mart Abel) Test Ül. 6: Mitmes töös oli π asemel antud vastuseks 3,14. Kontrollijad olid mõnel juhul
Rohkem6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas
6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril 2015. E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tasemetööga läbiviimise eesmärk on hinnata riiklike õppekavade
RohkemRuutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1
Ruutvormid Denitsioon. P n Ütleme, et avaldis i;j= a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij K ja K on korus, on ruutvorm üle koruse K muutujate x ;;x n suhtes. Maatriksit =(a ij ) nimetame selle ruutvormi
RohkemEuroopa Liidu tulevik aastal 2013 Euroopa Liidu tulevikust räägitakse kõikjal ja palju, on tekkinud palju küsimusi ning levib igasugust valeinfot, mis
Euroopa Liidu tulevik aastal 2013 Euroopa Liidu tulevikust räägitakse kõikjal ja palju, on tekkinud palju küsimusi ning levib igasugust valeinfot, mis ajab inimesed segadusse. Järgnevalt on ülevaade mõningatest
RohkemMaksu- ja Tolliamet MAKSUKOHUSTUSLANE Vorm KMD INF Nimi Registri- või isikukood A-osa ANDMED VÄLJASTATUD ARVETE KOHTA. Esitatakse koos käibedeklaratsi
Vorm KMD INF A-osa ANDMED VÄLJASTATUD ARVETE KOHTA. Esitatakse koos käibedeklaratsiooniga maksustamisperioodile järgneva kuu 0. kuupäevaks Kinnitan, et deklareeritavad arved puuduvad Esitan arvete andmed
RohkemMicrosoft Word - A-mf-7_Pidev_vorr.doc
7. PIDEVUE VÕRRAND, LIANDITE DIFUIOON 7.1. Põhivalemi tuletamine Pidevuse võrrand kirjeldab liikuva vedeliku- või gaasimassi jäävust ruumielementi sisseja väljavoolava massi erinevus väljendub ruumiühikus
RohkemVL1_praks2_2009s
Biomeetria praks 2 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik (see, mida 1. praktikumiski analüüsisite), 2. nimetage Sheet3 ümber
RohkemMicrosoft Word - RM_ _17lisa2.rtf
Maksu- ja Tolliamet Maksukohustuslane Vorm KMD INF Nimi Registri- või isikukood A-osa ANDMED VÄLJASTATUD ARVETE KOHTA Esitatakse koos käibedeklaratsiooniga maksustamisperioodile järgneva kuu 20. kuupäevaks
RohkemNÕO REAALGÜMNAASIUMI KOOLIEKSAMI ERISTUSKIRI I. KOOLIEKSAMI OSAD Võttes aluseks Põhikooli- ja gümnaasiumiseaduse ( ) 31 lõike 2, tuleb gümnaa
NÕO REAALGÜMNAASIUMI KOOLIEKSAMI ERISTUSKIRI I. KOOLIEKSAMI OSAD Võttes aluseks Põhikooli- ja gümnaasiumiseaduse (09.06.2010) 31 lõike 2, tuleb gümnaasiumi õpilastel kooli lõpetamiseks sooritada koolieksam.
Rohkempkm_2010_ptk6_ko_ja_kontravariantsus.dvi
Peatükk 6 Kovariantsus ja kontravariantsus ehk mis saab siis kui koordinaatideks pole Descartes i ristkoordinaadid 1 6.1. Sissejuhatus 6-2 6.1 Sissejuhatus Seni oleme kasutanud DRK, kuid üldjuhul ei pruugi
Rohkem3D mänguarenduse kursus (MTAT ) Loeng 3 Jaanus Uri 2013
3D mänguarenduse kursus (MTAT.03.283) Loeng 3 Jaanus Uri 2013 Teemad Tee leidmine ja navigatsioon Andmete protseduuriline genereerimine Projektijuhtimine Tee leidmine Navigatsiooni võrgustik (navigation
Rohkemloeng7.key
Grammatikate elustamine JFLAPiga Vesal Vojdani (TÜ Arvutiteaduse Instituut) Otse Elust: Java Spec https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/ jls-14.html#jls-14.9 Kodutöö (2. nädalat) 1. Avaldise
RohkemLisa I_Müra modelleerimine
LISA I MÜRA MODELLEERIMINE Lähteandmed ja metoodika Lähteandmetena kasutatakse AS K-Projekt poolt koostatud võimalikke eskiislahendusi (trassivariandid A ja B) ning liiklusprognoosi aastaks 2025. Kuna
Rohkemelastsus_opetus_2005_14.dvi
7.4. Näiteid ümar- ja rõngasplaatide paindeülesannetest. 298 7.4 Näiteid ümar- ja rõngasplaatide paindeülesannetest. Rajatingimused: jäik kinnitus vaba toetus vaba serv w = 0, dw dr = 0; (7.43) w = 0,
RohkemExcel Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et
Excel2016 - Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et programm suudaks anda tulemusi. Mõisted VALEM - s.o
RohkemDiskreetne matemaatika I Kevad 2019 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 20. juuni a.
Diskreetne matemaatika I Kevad 2019 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 20. juuni 2019. a. 2 Sisukord 1 Matemaatiline loogika 7 1.1 Lausearvutus.................................. 7 1.1.1 Põhimõistete meeldetuletamine....................
Rohkem(Tõrked ja töökindlus \(2\))
Elektriseadmete tõrked ja töökindlus Click to edit Master title style 2016 sügis 2 Prof. Tõnu Lehtla VII-403, tel.6203 700 http://www.ttu.ee/energeetikateaduskond/elektrotehnika-instituut/ Kursuse sisu
RohkemIII teema
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS IV TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos α = sin tanα = cos cos cotα = sin + tan = cos tanα cotα = ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α tan
RohkemAutomaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2
Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Laplace'i teisendus Diferentsiaalvõrrandite lahendamine ilma tarkvara toeta on keeruline Üheks lahendamisvõtteks on Laplace'i teisendus
RohkemAndmed arvuti mälus Bitid ja baidid
Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid A bit about bit Bitt, (ingl k bit) on info mõõtmise ühik, tuleb mõistest binary digit nö kahendarv kahe võimaliku väärtusega 0 ja 1. Saab näidata kahte võimalikku olekut
Rohkem8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Õppesisu Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine
8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest väljatoomisega.
Rohkemefo03v2pkl.dvi
Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Põhikooli ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed
RohkemMicrosoft Word - Vorm_TSD_Lisa_1_juhend_2015
TSD lisa 1 täitmise juhend Olulisemad muudatused deklareerimisel alates 01.01.2015 vorm TSD lisal 1. Alates 01.01.2015 muutus vorm TSD ja tema lisad. Deklaratsioonivorme muutmise peamine eesmärk oli tagada
RohkemVKE definitsioon
Väike- ja keskmise suurusega ettevõtete (VKE) definitsioon vastavalt Euroopa Komisjoni määruse 364/2004/EÜ Lisa 1-le. 1. Esiteks tuleb välja selgitada, kas tegemist on ettevõttega. Kõige pealt on VKE-na
RohkemMida me teame? Margus Niitsoo
Mida me teame? Margus Niitsoo Tänased teemad Tagasisidest Õppimisest TÜ informaatika esmakursuslased Väljalangevusest Üle kogu Ülikooli TÜ informaatika + IT Kokkuvõte Tagasisidest NB! Tagasiside Tagasiside
RohkemMicrosoft Word - VG loodus
Loodusteaduste õppesuund Loodusteaduste õppesuund annab lisateadmisi loodusprotsesside toimemehhanismide paremaks mõistmiseks ja igapäevaeluliste probleemide lahendamiseks. Uusi teadmisi saadakse loodusteaduslikke
RohkemLoeng03
Loeng 03 Failiõigused ja -manipulatsioon Operatsioonisüsteemide administreerimine ja sidumine I233 Katrin Loodus, Tallinn 2015 Failid ja kataloogid Mis on fail? Linuxi laadsetes süsteemides on kõik failid
RohkemMining Meaningful Patterns
Konstantin Tretjakov (kt@ut.ee) EIO õppesessioon 19. märts, 2011 Nimetuse saladus Vanasti kandis sõna programmeerimine natuke teistsugust tähendust: Linear program (~linear plan) X ülesannet * 10 punkti
RohkemVõistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal
Võistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal CADrina 2016 võistlusülesannete näol on tegemist tekst-pilt ülesannetega, milliste lahendamiseks ei piisa ainult jooniste ülevaatamisest, vaid lisaks piltidele tuleb
Rohkemprakt8.dvi
Diskreetne matemaatika 2012 8. praktikum Reimo Palm Praktikumiülesanded 1. Kas järgmised graafid on tasandilised? a) b) Lahendus. a) Jah. Vahetades kahe parempoolse tipu asukohad, saame graafi joonistada
Rohkem2017. aasta inglise keele põhikooli lõpueksami tulemuste lühianalüüs Kaia Norberg SA Innove, inglise keele peaspetsialist Tulenevalt haridusministri 1
2017. aasta inglise keele põhikooli lõpueksami tulemuste lühianalüüs Kaia Norberg SA Innove, inglise keele peaspetsialist Tulenevalt haridusministri 15. detsembri 2015. a määrusest nr 54 Tasemetööde ning
RohkemPowerPoint Presentation
Strateegilise koostöö projekti eelarve Katriin Ranniku 17.02.2016 Millest tuleb juttu? Mis reguleerib Erasmus+ programmist rahastatavaid projekte? Millised on Erasmus+ strateegilise koostöö projekti eelarveread?
RohkemFIDE reitingumäärus 1. juuli 2014 Kuremaa, Marek Kolk
FIDE reitingumäärus 1. juuli 2014 Kuremaa, 2014. Marek Kolk Artikkel 0. Sissejuhatus Artikkel 0.2 (uus) Millal läheb partii FIDE reitinguarvestusse? Reitinguarvestusse minev turniir tuleb ette registreerida
RohkemImage segmentation
Image segmentation Mihkel Heidelberg Karl Tarbe Image segmentation Image segmentation Thresholding Watershed Region splitting and merging Motion segmentation Muud meetodid Thresholding Lihtne Intuitiivne
RohkemScala ülevaade 1 Meetodid, muutujad ja väärtused. Süntaks 2 Lihtsad tüübid ja väärtused. 3 OOP, case-klassid ja mustrisobitus. 4 Puhta Scala väärtusta
Scala ülevaade 1 Meetodid, muutujad ja väärtused. Süntaks 2 Lihtsad tüübid ja väärtused. 3 OOP, case-klassid ja mustrisobitus. 4 Puhta Scala väärtustamine. 5 Keerulisemad tüübid. 6 Nähtavus, implitsiitsus.
RohkemÕppematerjalide esitamine Moodle is (alustajatele) seminar sarjas Lõunatund e-õppega 12. septembril 2017 õppedisainerid Ly Sõõrd (LT valdkond) ja Dian
Õppematerjalide esitamine Moodle is (alustajatele) seminar sarjas Lõunatund e-õppega 12. septembril 2017 õppedisainerid Ly Sõõrd (LT valdkond) ja Diana Lõvi (SV valdkond) Järgmised e-lõunad: 10. oktoober
RohkemPärnakad tõid aastanäitusele ligemale 100 teost - Paberleht - Pärnu Postimees
Pärnu 1 C Toimetus Klienditugi Kolmapäev, 6. detsember 2017 POSTIMEES PÄRNU POSTIMEES UUDISED ARVAMUS KULTUUR VABA AEG TARBIJA PAB Pärnumaa Video Galerii Sport Krimi Elu Kool Ajalugu Ettevõtluslood Maa
RohkemUudiseid k-meride abil bakterite leidmisest [Compatibility Mode]
Uudiseid k-meride abil bakterite leidmisest CLARK: fast and accurate classification of metagenomic and genomic sequences using discriminative k-mers(2015) Rachid Ounit, Steve Wanamaker, Timothy J. Close
RohkemMicrosoft Word - 03_ausus lisaylesanded.doc
ÕPL LS 3 LSÜLSNDD USUS ML eemat usus (sh teisi teemasid) saab sisse juhatada ka HHK- (H HLB KSULK) meetodil. Näiteks: Miks on ausus hea? Miks on ausus halb? Miks on ausus kasulik? H: Hoiab ära segadused
RohkemARENGUVESTLUSED COACHINGU PRINTSIIPE SILMAS PIDADES Arendava vestluste printsiibid: Eneseanalüüs, keskendumine tugevustele, julgustamine, motiveeriv e
ARENGUVESTLUSED COACHINGU PRINTSIIPE SILMAS PIDADES Arendava vestluste printsiibid: Eneseanalüüs, keskendumine tugevustele, julgustamine, motiveeriv eesmärk Vestluse skeem vestluse läbiviijale Millel tähelepanu
Rohkem10/12/2018 Riigieksamite statistika 2017 Riigieksamite statistika 2017 Selgitused N - eksaminandide arv; Keskmine - tulemuste aritmeetiline keskmine (
Riigieksamite statistika 2017 Selgitused N - eksaminandide arv; Keskmine - tulemuste aritmeetiline keskmine (punktide kogusumma jagatud sooritajate koguarvuga); Mediaan - statistiline keskmine, mis jaotab
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3.
RohkemRahvajutud: muistend Vaimse kultuuripärandi tööleht. Kirjandus Ingrid Mikk Jüri Gümnaasium 2014
Rahvajutud: muistend Vaimse kultuuripärandi tööleht. Kirjandus Ingrid Mikk Jüri Gümnaasium 2014 Tunneme nimepidi oma allikasilmi ja suuremaid puid, jõekäärusid ja moreeninõlvu, mida nõudlikult mägedeks
Rohkemelastsus_opetus_2013_ptk2.dvi
Peatükk 2 Pinge 1 2.1. Jõud ja pinged 2-2 2.1 Jõud ja pinged Kehale mõjuvad välisjõud saab jagada kahte rühma. 1. Pindjõud ehk kontaktjõud on põhjustatud keha kontaktist teiste kehade või keskkondadega.
RohkemKeemia koolieksami näidistöö
PÕLVA ÜHISGÜMNAASIUMI KEEMIA KOOLIEKSAM Keemia koolieksami läbiviimise eesmärgiks on kontrollida gümnaasiumilõpetaja keemiaalaste teadmiste ja oskuste taset kehtiva ainekava ulatuses järgmistes valdkondades:
RohkemStatistikatarkvara
Sissejuhatus statistika erialasse, sissejuhatus matemaatika erialasse, 20. september 2018 Statistikatarkvara põgus ülevaade Krista Fischer Statistikatarkvara kategooriad Võib jagada mitut moodi: Tarkvara,
RohkemPowerPoint Presentation
Maamaksu infosüsteem (MAKIS) Maksustamishind Talumistasud Andres Juss Maa-ameti kinnisvara hindamise osakonna juhataja 13.11.2018 MAKIS eesmärk Kõik omavalitsused kasutavad veebipõhist maamaksu infosüsteemi
RohkemMicrosoft PowerPoint - Tartu_seminar_2008_1 [Read-Only]
Fundamentaalne analüüs Sten Pisang Tartu 2008 Täna tuleb juttu Fundamentaalse analüüsi olemusest Erinevatest meetoditest Näidetest 2 www.lhv.ee Mis on fundamentaalne analüüs? Fundamentaalseks analüüsiks
RohkemPowerPoint Presentation
Uued generatsioonid organisatsioonis: Omniva kogemus Kadi Tamkõrv / Personali- ja tugiteenuste valdkonnajuht Omniva on rahvusvaheline logistikaettevõte, kes liigutab kaupu ja informatsiooni Meie haare
RohkemProgrammeerimiskeel APL Raivo Laanemets 17. mai a.
Programmeerimiskeel APL Raivo Laanemets 17. mai 2009. a. Sissejuhatus I APL - A Programming Language I Kenneth E. Iverson (1920-2004) I Elukutselt matemaatik I Uuris matemaatilist notatsiooni I 1960 -
Rohkemlcs05-l3.dvi
LAUSELOOGIKA: LOOMULIK TULETUS Loomuliku tuletuse süsteemid on liik tõestussüsteeme nagu Hilberti süsteemidki. Neile on omane, et igal konnektiivil on oma sissetoomise (introduction) ja väljaviimise (elimination)
Rohkem(Microsoft Word - ÜP küsimustiku kokkuvõte kevad 2019)
Ümbrikupalkade küsimustiku kokkuvõte Ülevaade on koostatud alates 2017. aasta kevadest korraldatud küsitluste põhjal, võimalusel on võrdlusesse lisatud ka 2016. aasta küsitluse tulemused, kui vastava aasta
RohkemMicrosoft Word - Kurtna koolitöötajate rahulolu 2012
KURTNA KOOLITÖÖTAJATE RAHULOLU-UURINGU TULEMUSED Koostaja: Kadri Pohlak Kurtna 212 Sisukord Sissejuhatus... 3 Rahulolu juhtimisega... 4 Rahulolu töötingimustega... 5 Rahulolu info liikumisega... 6 Rahulolu
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3. kopeerige
RohkemQUANTUM SPIN-OFF - Experiment UNIVERSITEIT ANTWERPEN
1 Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 3. osa: PRAKTILISED TEGEVUSED Elektronide difraktsioon Projekti Quantum Spin-Off rahastab Euroopa Liit programmi LLP
RohkemSuunised Euroopa turu infrastruktuuri määruse (EMIR) kohaste kesksetele vastaspooltele suunatud protsüklilisusvastaste tagatismeetmete kohta 15/04/201
Suunised Euroopa turu infrastruktuuri määruse (EMIR) kohaste kesksetele vastaspooltele suunatud protsüklilisusvastaste tagatismeetmete kohta 15/04/2019 ESMA70-151-1496 ET Sisukord I. Reguleerimisala...
RohkemAili_A-mf-4_adiab.doc
4. ADIABAAILINE ROSESS 4.. emperatuuri adiabaatiline radient ermodünaamilisi protsesse, mis toimuvad soojusvahetuseta ümbritseva esonnaa, nimetatase adiabaatilistes. emperatuuri adiabaatilise radiendi
RohkemVL1_praks6_2010k
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht (Insert / Lisa -> Worksheet / Tööleht), nimetage
RohkemAvalike teenuste nõukogu koosoleku protokoll ( ) Tallinn nr 26-6/ /2283 Algus: Lõpp: Juhatas: Helena Lepp Protok
Avalike teenuste nõukogu koosoleku protokoll (12.03.2019) Tallinn 19.03.2019 nr 26-6/19-0137/2283 Algus: 14.30 Lõpp: 16.10 Juhatas: Helena Lepp Protokollis: Alar Teras ja Helena Kõrge Võtsid osa: Puudusid:
RohkemSH_Rogaini_AjaO
Rogaini A ja O Sissejuhatus Rogaini Mis on rogain? * Rogain on võistkondlik valikorienteerumine * Kontrollpunktid(edaspidi KP-d) paiknevad maastikul laiali * KP-d on märgitud paberkaardile ehk orienteerumiskaardile
RohkemAntennide vastastikune takistus
Antennide vastastikune takistus Eelmises peatükis leidsime antenni kiirgustakistuse arvestamata antenni lähedal teisi objekte. Teised objektid, näiteks teised antennielemendid, võivad aga mõjutada antenni
RohkemMicrosoft PowerPoint - Kindlustuskelmus [Compatibility Mode]
Olavi-Jüri Luik Vandeadvokaat Advokaadibüroo LEXTAL 21.veebruar 2014 i iseloomustab Robin Hood ilik käitumine kindlustus on rikas ja temalt raha võtmine ei ole kuritegu. Näiteks näitavad Saksamaal ja USA-s
RohkemMicrosoft Word - Errata_Andmebaaside_projekteerimine_2013_06
Andmebaaside projekteerimine Erki Eessaar Esimene trükk Teadaolevate vigade nimekiri seisuga 24. juuni 2013 Lehekülg 37 (viimane lõik, teine lause). Korrektne lause on järgnev. Üheks tänapäeva infosüsteemide
RohkemProjekt: Sööbik ja Pisik Tartu Lasteaed Piilupesa Koostajad: Merelle Uusrand ja Ülle Rahv Sihtgrupp: 4 5aastased lapsed Periood: veebruar märts 2017 P
Projekt: Sööbik ja Pisik Tartu Lasteaed Piilupesa Koostajad: Merelle Uusrand ja Ülle Rahv Sihtgrupp: 4 5aastased lapsed Periood: veebruar märts 2017 Projekti eesmärk 1. Laps saab teadmisi tervislikest
RohkemNo Slide Title
Ülevaade vanematekogu sisendist arengukavale ja arengukava tutvustus Karmen Paul sotsiaalselt toimetulev st on lugupidav ehk väärtustab ennast ja teisi saab hakkama erinevate suhetega vastutab on koostöine
Rohkemelastsus_opetus_2015_ptk5.dvi
Peatükk 5 Elastsusteooria tasandülesanne 5.. Tasandülesande mõiste 5-5. Tasandülesande mõiste Selleks, et iseloomustada pingust või deformatsiooni elastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni
Rohkemuntitled
IDA-VIRUMAA PÕLEVKIVI TÖÖSTUSSE SUHTUMISE UURINGU ARUANNE IDA-VIRUMAA ELANIKKONNA TELEFONIKÜSITLUS Oktoober 2006 www.saarpoll.ee SISUKORD 1. Sissejuhatus ja metoodika........... 3 2. Põhijäreldused....
RohkemValik harjutusi eesti keele postkaartide jaoks Tervitused ja hüvastijätud Grupp töötab paarides, harjutab fraase ja täiendab kaardil olevat veel omapo
Valik harjutusi eesti keele postkaartide jaoks Tervitused ja hüvastijätud Grupp töötab paarides, harjutab fraase ja täiendab kaardil olevat veel omapoolsete tervitus- ja hüvastijätufraasidega. Saab arutleda,
RohkemMicrosoft PowerPoint - Keskkonnamoju_rus.ppt
Keskkonnakonverents 07.01.2011 Keskkonnamõju hindamine ja keskkonnamõju strateegiline hindamine on avalik protsess kuidas osaleda? Elar Põldvere (keskkonnaekspert, Alkranel OÜ) Kõik, mis me õpime täna,
Rohkem