Word Pro - diskmatTUND.lwp
|
|
- Ene Saul
- 5 aastad tagasi
- Vaatused:
Väljavõte
1 Loogikaalgebra ( Boole'i algebra ) George Boole (85 864) Sündinud Inglismaal Lincolnis. 6-aastasena tegutses kooliõpetaja assistendina. Õppis 5 aastat iseseisvalt omal käel matemaatikat, keskendudes hiljem algebrale. 835 avas oma kooli. Uudse lähenemisega loogikale korrastas selle kaasaegseks loogikaalgebraks. Loogikaalgebra ( {, } ;,, ) koosneb loogikaväärtuste hulgast {, }, millel on defineeritud 3 elementaarset loogikatehet: unaarne tehe inversioon ja binaarsed tehted konjunktsioon ja disjunktsioon. Kõik 3 elementaarset loogikatehet on juba eelpool lausearvutuse juures defineeritud ja loogikaalgebras kehtivad nad täpselt samal kujul. Muutuja x või x i on loogikamuutuja, kui ta saab omandada väärtusi ainult hulgast { }. x i {.... x n } Numbrimärkidena ja esitatud loogikaväärtusi nimetatakse ka "konstant " ja "konstant ", et rõhutada nende erinevust muutujatest x i. Loogikaavaldis on loogikamuutujaid x i, konstante ja tehtemärke sisaldav kooslus, mis tema muutujate x i väärtustamisel omandab (loogikatehete teostamise järel) samuti loogikaväärtuse või. Loogikaavaldis sarnaneb lausearvutuses kasutatavale lausearvutusvalemile ning ta defineeritakse analoogiliselt: / definitsioon: \ loogikamuutuja x i ja konstandid on loogikaavaldised; kui A on loogikaavaldis, siis on avaldised ka A ja ( A ) kui A ja B on loogikaavaldised, siis on avaldised ka A B A B A B A B A B tehtemärgi puudumine operandide vahel on samaväärne tehtega ehk konjunktsiooniga : A B A B A B Eelnev definitsioon välistab loogikaavaldiste hulgast ebakorrektsed operandide ja tehtemärkide kooslused: A B A B A ( B konstantide korrutamisel (konjunktsioon) on siiski vaja ka tehtemärk äranäidata : kirjutis : ei esita arusaadaval viisil nulli ja ühe konjunktsiooni ; konstantide konjunktsioon sobib väljendada kujul : või Loogikaavaldis omandab / arvutab loogikaväärtuse või, kui tema loogikamuutujad väärtustada konkreetseteks väärtusteks ( ) ja teostada avaldise loogikatehted. Loogikatehete prioriteet Kui sulgudega pole tehete järjekord avaldises määratud teisiti, siis määrab tehete teostusjärjekorra loogikatehete prioriteedijärjestus : üksiku loogikamuutuja inversioon teostatakse avaldistes kõikjal esimesena. Nagu aritmeetikas, nii on ka loogikas korrutamine (konjunktsioon) prioriteetsem kui liitmine (disjunktsioon). Loogikaavaldiste võrdsus Kaks erinevat loogikaavaldist on võrdväärsed ehk loogiliselt võrdsed, kui nad mõlemad omandavad muutujate (kõikvõimalike) samade väärtuskombinatsioonide korral sama loogikaväärtuse või. teiste sõnadega: loogikaavaldised / loogikafunktsioonid on teineteisega loogiliselt võrdsed, kui nende tõeväärtustabelid on täpselt samasugused näide: x x 2 w x 2 = x w x x 2 Asendades siin muutujate x ja x 2 asemele mingid loogikaväärtused, väärtustuvad võrduse mõlema poole avaldised alati ühtemoodi -ks või ühtemoodi -ks. (kontrollida!) Kontrollida eelpoolsete avaldiste x x 2 w x 2 ja x w x x 2 loogilist võrdsust nende tõeväärtustabelite võrdlemise teel :
2 x x 2 w x 2 x w x x 2 (.... ehk loogikamuutuja iga üksik "eksemplar" avaldises ) eelvaadatud avaldises x w x x 2 on 2 loogikamuutujat : kuid 3 algtermi ; avaldises ( x 2 w x ) x 2 w x 2 sisaldub samuti 2 loogikamuutujat kuid 4 algtermi x x 2 w x 2 x w x x 2 Loogikaavaldised 2-muutuja loogikafunktsioonid f ( ) olulisi mõisteid : Loogikafunktsioon seab oma määramispiirkonna igale 2ndvektorile (ehk ühtede ja nullide "komplektile") vastavaks loogikaväärtuse või. näiteks: f ( ) = Kui 2ndvektor on loogikafunktsiooni argumendiks, siis sellist 2ndvektorit nimetame ka argumentvektoriks. de piirkonna moodustavad need argumentvektorid, mille korral funktsioon väärtustub -ks. de piirkonna moodustavad need argumentvektorid, mille korral funktsioon väärtustub -ks. eelistatuim avaldisekuju: Disjunktiivne Normaalkuju (DNK) -de piirkonnast saab välja kirjutada loogikafunktsioonile tema kõige eelistatuma avaldisekuju: disjunktiivse normaalkuju (DNK) algtermiks nimetatakse loogikaavaldise igat üksikut loogikamuutujat või selle inversiooni : x i x i elementaarkonjunktsioon on algtermide konjunktsioon järgneval real on 5 erinevat elementaarkonjunktsiooni : x 3 x 4 x x 2 x 4 x 2 x x 2 x 3 x 4 x x 3 x 5 disjunktiivne normaalkuju ( DNK ) on elementaarkonjunktsioonide disjunktsioon / näiteks: \ x 3 x 4 w x x 2 x 4 w x 2 Esitada igale järgnevale tõeväärtustabelile f e f t f k f n f v erinevat sobivat loogikaavaldist: eristame funktsioone üksteisest suvaliste indeksitega : f e f t f k f n f v
3 f ( x 3 ) = ( x 3 x ) x 2 w ( x x 2 ) f e x x 2 x x 2 x x 2 f t x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 f k x 2 x x x 2 x x 2 f n x 2 f v Arvutada tõeväärtustabel 3-muutuja loogikafunktsioonile: f ( x 3 ) = ( x 3 x ) x 2 w ( x x 2 ) x 3 f ( x 3 ) x 3 f ( x 3 ) Loogikaavaldiste duaalsus Loogikaavaldis omandab oma duaalse kuju, kui avaldise kõik konjunktsioonid asendada disjunktsiooniga avaldise kõik disjunktsioonid asendada konjunktsiooniga avaldise kõik konstandid asendada konstandiga avaldise kõik konstandid asendada konstandiga
4 (inversioone ei asendata duaalsele kujule üleminnes) Duaalsele kujule üleminnes tehete järjekord avaldises ei tohi muutuda (ehk duaalses kujus tuleb rakendada sulud) avaldise x x 2 w x 3 jaoks tema duaalne avaldis on : ( x w x 2 ) x 3 võrduse x x 2 w x 3 = jaoks tema duaalne võrdus on : ( x w x 2 ) x 3 = Kui duaalse avaldise jaoks leida v e e l k o r d duaalne avaldis, siis saadakse esialgne avaldis tagasi. Seega duaalsed avaldised ja võrdused on v a s t a s t i k k u duaalsed : "duaalsete avaldiste paar" "duaalsete võrduste paar" duaalsusprintsiip Loogikaavaldiste kohta kehtib duaalsusprintsiip : Kui 2 loogikaavaldist on võrdsed, siis on ka nende duaalsed avaldised omavahel võrdsed : A = B A B d A = B d Loogikaalgebra põhiseosed d d erinevad kuid VÕRDSED avaldised mõlemale leitud tema DUAALNE kuju ka duaalsed avaldisekujud on teineteisega VÕRDSED Duaalsusprintsiibist tulenevalt kehtivad kõik loogikaalgebra põhiseosed duaalsete paaridena. Loogikaalgebra põhiseosed esituvad kuni 3 loogikamuutuja abil, mida tähistame siin x y z. Neid muutujatähiseid on põhiseoste esitamisel kasutatud indeksite vältimiseks ehk nad on x 3 asemel Igaüks nendest on tegelikult loogikaväärtus või : x, y, z { } Järgnevad võrdused (põhiseosed) kehtivad olenemata sellest, kumba loogikaväärtuse ( või ) me nendes iga loogikamuutuja x y z asemele asendame. Põhiseoste kehtivus tuleneb elementaarsete loogikatehete definitsioonidest : x y konjunktsioon x y disjunktsioon x y L O O G I K A A L G E B R A P Õ H I S E O S E D _ eituse eitamise seadus : x = x /! tüüpiline viga : \ selles avaldises ei ole topeltinversiooni : seega x x 2 x x 2 x x 2... kuidas teame, et nad ei ole võrdsed
5 kui nad on võrdsed, siis peaks mõlemad avaldised väärtustuma samade muutujaväärtuste korral alati samamoodi : / x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 seosed konstantidega ja : = = = w = x = x = x x x = x w = x x w = x w x = ( eelnevates põhiseostes on näha duaalsed paarid ) idempotentsus : x x = x x w x = x DeMorgani seadused : ( kahe muutuja jaoks ) x w y = x ȳ x y = x w ȳ DeMorgani seaduste modifikatsioon 3 muutuja jaoks: x w y w z = x ȳ z x y z = x w ȳ w z... kehtib suvalise arvu muutujate jaoks... vaatame veelkord eelmise tunni avaldisi, mida koostasime funktsioonide f e f k tõeväärtustabelitest : x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 f e f t f k x 2 x x x 2 x x 2 f n x 2 f v ilmneb, et mõlemad pika inversiooniga (kolmandad) avaldised teisenduvad DeMorgan'i seaduse kaudu avaldisteks, mis saime eelnevalt (teisena). Seega osutuvad eelnevad värvidega esiletoodud avaldised võrdseteks ka DeMorgan'i seaduse toel. neeldumine : neeldumine : x w x y = x ("lihtsam" neeldumisseadus) x w x y = x w y ("keerulisem" neeldumisseadus)
6 .... meenutame eelmisel tunnil vaadatud teineteisega võrdseid avaldisi : pane tähele: x w x y = x ( w y ) on korrektne teisendussamm, kuna sulgude lahtikorrutamisel x ( w y ) tekkib taas avaldis x w x y x x 2 w x 2 x w x x 2 distributiivsus : (sulgude nn. "lahtikorrutamine" ja "lahtiliitmine) x ( y w z ) = x y w x z x w ( y z ) = ( x w y ) ( x w z ) kleepimine : (ebaolulise muutuja / avaldiseliikme lisamine) x = x y w x ȳ x = ( x w y ) ( x w ȳ ) Neeldumisseaduste olemus Lisame veel ühe märkuse neeldumisseadusele x w x y = x w y Selle reegli verbaalseks esituseks sobiks: "disjunktsiooni ühele poolele võib juurde korrutada teise poole inversiooni (avaldise väärtust sellega muutmata)". Seega kehtivad võrdused: x w y = x w y x ning samuti x w y = x ȳ w y ehk x w x y = x w y = x ȳ w y Neeldumise x w x y = x kehtivust kinnitab ka teisendus, kus ühine tegur x tuuakse võrduse vasakus pooles sulgude ette, misjuhul sulgudesse jääb konstant : x w x y =.... x w x y = x ( w y ) = x ( ) = x Neeldumisvõrduste x w x y = x w y ja x ȳ w y = x w y kehtivus on tõestatav ka nende võrduste parema poole avaldise teisendamise teel vasaku poole avaldiseks. Arvestades, et x w x = saame distributiivsusseaduse (sulgude lahtikorrutamise) abil ja neeldumise x w x y = x abil teisendada: x w y = ( x w y ) = ( x w y ) ( x w x ) = = x x w y x w x x w y x = = x w x y w w y x = x w x y Seega saime: x w y = = x w x y Rõhutame, et eelnevad tähised x y z esitavad mitte ainult üksikuid loogikamuutujaid, vaid x y z asemel võivad olla ka keeruka(ma)d loogikaavaldised, kuna ka avaldised arvutuvad / asenduvad loogikaväärtusteks või. neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x x 2 x 3 w x x 2 x 3 x 4 x 5 : x x 2 x 3 w x x 2 x 3 x 4 x 5 = ( x x 2 x 3 ) w ( x x 2 x 3 ) [ x 4 x 5 ] = x x 2 x 3 eelnevad põhiseosed sisaldasid ainult elementaarseid loogikatehteid... aga miks ei olnud põhiseoste hulgas duaalseid neeldumisseadusi tõepoolest duaalsed neeldumisseadused oleks : x w x y = x jaoks duaalne : x ( x w y ) = x
7 x w x y = x w y jaoks duaalne : x ( x w y ) = x y x x 2 = x w x 2 mõlema neeldumise duaalsed kujud osutuvad teisenduste jaoks mittevajalikeks, kuna sulgude lahtikorrutamine (võrduse vasaku poole avaldises) annab otsekohe sellesama tulemuse, mida duaalse neeldumisseaduse parema poole avaldis näitab. Loogikatehete asendusseosed Asendusseosed asendavad mitteelementaarseid loogikatehteid implikatsioon: ekvivalents: summa mooduliga 2: ( ka "välistav VÕI" XOR ) ( see tehe on käsitletud edaspidi )...elementaarsete loogikatehete (inversioon, disjunktsioon, konjunktsioon) kaudu: implikatsiooni asendusseos : x y = x w y ( kontrollida tõeväärtustabelite võrdlemise teel! )... aga kuidas saaksime implikatsiooni asendusseose tuletada implikatsiooni tõeväärtustabelist meenutuseks implikatsiooni tõeväärtustabel : x x 2 inversioon konjunktsioon disjunktsioon implikatsioon x x 2 ekvivalents sarnaselt eelmise tunni ülesandega pöörates tähelepanu de piirkonnale ja vaadates tõeväärtustabeli kahte rida korraga, saame üldistada: implikatsioon on väärtusega siis, kui x = või kui x 2 =... mis viibki DNK-avaldiseni : ekvivalentsi asendusseosed : meenutame : ekvivalentsi korral on mõlemad tema operandid samaaegselt teineteise eelduseks ja järelduseks : x y = ( x y ) ( y x ) eelnev võrdus ongi kasutatav ekvivalentsi ühe võimaliku asendusseosena; Püüa tuletada ekvivalentsi jaoks veel üks asendusseos, teisendades edasi avaldist : x y = ( x y ) ( y x ) = kasutades implikatsiooni eelpoolset asendusseost : x y = x w y.... ja sulgude järgnevat lahtikorrutamist. asendades mõlemad implikatsioonid tema asendusseosega x y = x w y... saaksime teisendada : x y = ( x y ) ( y x ) = ( x w y ) ( ȳ w x ) = = x ȳ w y ȳ w x x w y x = = x ȳ w x y... seega oleks ekvivalentsi eelistatuim asendusseos (kohe DNK-kujule) : x y = x ȳ w x y
8 ... aga kuidas saaksime ekvivalentsi asendusseose tuletada ekvivalentsi tõeväärtustabelist meenutuseks ekvivalentsi tõeväärtustabel : x x 2 inversioon konjunktsioon disjunktsioon implikatsioon ekvivalents x x 2 meenutame eelmisel tunnil vaadeldud 2-muutujaga tõeväärtustabeleid ja neile koostatud avaldisi, kus f t oligi juhtumisi ekvivalents : f t jaoks eelmisel tunnil koostatud DNK ongi ekvivalentsi asendusseos : f e x x 2 x x 2 x x 2 f t x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 f k x 2 x x x 2 x x 2 f n x 2 f v loogikatehte "summa mooduliga 2" asendusseos : ( käsitleme edaspidi ) x y = x y w x ȳ Loogikaavaldiste teisendamine Loogikaavaldiste teisendamine on nende viimine muule samaväärsele (lihtsamale) kujule. Loogikaavaldisi teisendatakse loogikaalgebra põhiseoseid ja loogikatehete asendusseoseid rakendades. loogikaavaldiste teisendamisel kasutatavate kõikide reeglite KOKKUVÕTE x = x = x x x = x w = x x w = x w x = x x = x x w x = x x w y = x ȳ x y = x w ȳ x w x y = x x w x y = x w y x ( y w z ) = x y w x z x w ( y z ) = ( x w y ) ( x w z ) x = x y w x ȳ x = ( x w y ) ( x w ȳ ) x y = x w y x y = x y w x ȳ x y = x ȳ w x y Lihtsusta loogikaavaldised (loogikaalgebra põhiseoste ja asendusseoste abil) x x 2 w x x 3 w x 2 =... H. Lensen M. Kruus
Word Pro - digiTUNDkaug.lwp
/ näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)
RohkemDIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA Arvusüsteemid Kümnendsüsteem Kahendsüsteem Kaheksandsüsteem Kuueteistkü
DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA... 1 1. Arvusüsteemid.... 2 1.1.Kümnendsüsteem....2 1.2.Kahendsüsteem.... 2 1.3.Kaheksandsüsteem.... 2 1.4.Kuueteistkümnendsüsteem....2 1.5.Kahendkodeeritud kümnendsüsteem
RohkemDiskreetne matemaatika I Kevad 2019 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 20. juuni a.
Diskreetne matemaatika I Kevad 2019 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 20. juuni 2019. a. 2 Sisukord 1 Matemaatiline loogika 7 1.1 Lausearvutus.................................. 7 1.1.1 Põhimõistete meeldetuletamine....................
RohkemWord Pro - digiTUNDkaug.lwp
ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad neile ettenähtud kindlatel asukohtadel arvujärkudes a i : a a a a a a a - a - a - a - a i Ainus üldtuntud mittepositsiooniline
RohkemPolünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x
1 5.5. Polünoomi juured 5.5.1. Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n 1 x + a n K[x], (1) Definitsioon 1. Olgu c K. Polünoomi
RohkemExcel Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et
Excel2016 - Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et programm suudaks anda tulemusi. Mõisted VALEM - s.o
RohkemIMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3,
IMO 000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, 19. 0. aprillil 000. a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a, a 3, a 4, a 5. Paneme tähele, et (a 1 + a + a 3 a 4 a 5 ) (a
Rohkemloeng7.key
Grammatikate elustamine JFLAPiga Vesal Vojdani (TÜ Arvutiteaduse Instituut) Otse Elust: Java Spec https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/ jls-14.html#jls-14.9 Kodutöö (2. nädalat) 1. Avaldise
RohkemInfix Operaatorid I Infix operaatorid (näiteks +) ja tüübid (näiteks ->) kirjutatakse argumentide vahele, mitte argumentide ette. Näiteks: 5 + 2, 2*pi
Infix Operaatorid I Infix operaatorid (näiteks +) ja tüübid (näiteks ->) kirjutatakse argumentide vahele, mitte argumentide ette. Näiteks: 5 + 2, 2*pi*r^2, Float -> Int Infixoperaatori kasutamiseks prefix-vormis
Rohkem8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Õppesisu Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine
8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest väljatoomisega.
RohkemMatemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo
Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib
Rohkemvv05lah.dvi
IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1
RohkemSügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur
Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luure, Urmi Tari ja Miriam Nurm. Ka teistel oli edasiminek
Rohkem12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1
2. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-. 2 Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 2 Algfunktsioon ja määramata integraal 9 2. Sissejuhatus................................... 50 2.2
RohkemFailiotsing: find paljude võimalustega otsingukäsk find kataloog tingimused kataloog - otsitakse sellest kataloogist ja tema alamkataloogidest tingimu
Failiotsing: find paljude võimalustega otsingukäsk find kataloog tingimused kataloog - otsitakse sellest kataloogist ja tema alamkataloogidest tingimused: faili nimi faili vanus faili tüüp... 1 Failiotsing:
Rohkemlcs05-l3.dvi
LAUSELOOGIKA: LOOMULIK TULETUS Loomuliku tuletuse süsteemid on liik tõestussüsteeme nagu Hilberti süsteemidki. Neile on omane, et igal konnektiivil on oma sissetoomise (introduction) ja väljaviimise (elimination)
RohkemMatemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Kuu Õpitulemus Õppesisu Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppet
Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppetundi) septembernovember korrastab hulkliikmeid Hulkliige. Tehted liidab, lahutab
RohkemMicrosoft Word - Errata_Andmebaaside_projekteerimine_2013_06
Andmebaaside projekteerimine Erki Eessaar Esimene trükk Teadaolevate vigade nimekiri seisuga 24. juuni 2013 Lehekülg 37 (viimane lõik, teine lause). Korrektne lause on järgnev. Üheks tänapäeva infosüsteemide
RohkemAndmebaasid, MTAT loeng Normaalkujud
Andmebaasid, MTAT.03.264 6. loeng Normaalkujud E-R teisendus relatsiooniliseks Anne Villems Meil on: Relatsiooni mõiste Relatsioonalgebra Kus me oleme? Funktsionaalsete sõltuvuse pere F ja tema sulund
RohkemITI Loogika arvutiteaduses
Predikaatloogika Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
RohkemTARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND Arvutiteaduse instituut Infotehnoloogia eriala Roman Jagomägis Programmeerimiskeel privaatsust säilit
TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND Arvutiteaduse instituut Infotehnoloogia eriala Roman Jagomägis Programmeerimiskeel privaatsust säilitavate rakenduste loomiseks Bakalaureusetöö (4 AP) Juhendaja:
RohkemITI Loogika arvutiteaduses
Lauseloogika: Loomulik tuletus Loomuliku tuletuse süsteemid on liik tõestussüsteeme nagu Hilbeti süsteemidki. Neile on omane, et igal konnektiivil on oma sissetoomise (intoduction) ja väljaviimise (elimination)
RohkemPHP
PHP Autorid: Aleksandr Vaskin Aleksandr Bogdanov Keelest Skriptikeel skript teeb oma tööd pärast seda, kui toimus mingi sündmus* Orienteeritud programmeerija eesmärkide saavutamiseks (mugavus on tähtsam
RohkemMatemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p
Matemaatiline analüüs III 4. Diferentseeruvad funktsioonid. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles paragravis mingi (lõplik või lõpmatu) intervall ning olgu
RohkemAndmed arvuti mälus Bitid ja baidid
Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid A bit about bit Bitt, (ingl k bit) on info mõõtmise ühik, tuleb mõistest binary digit nö kahendarv kahe võimaliku väärtusega 0 ja 1. Saab näidata kahte võimalikku olekut
RohkemI Generaatori mõiste (Java) 1. Variantide läbivaatamine Generaator (ehk generaator-klass) on klass, milles leidub (vähemalt) isendimeetod next(). Kons
I Generaatori mõiste (Java) 1. Variantide läbivaatamine Generaator (ehk generaator-klass) on klass, milles leidub (vähemalt) isendimeetod next(). Konstruktorile antakse andmed, mis iseloomustavad mingit
RohkemMatemaatiline maailmapilt MTMM Terje Hõim Johann Langemets Kaido Lätt 2018/19 sügis
Matemaatiline maailmapilt MTMM.00.342 Terje Hõim Johann Langemets Kaido Lätt 2018/19 sügis Sisukord *** 1 Sissejuhatus 1 1.1 Kursuse eesmärk.................................... 2 1.2 Matemaatika kui keel.................................
Rohkemma1p1.dvi
Peatükk 1 Funktsioonid ja nendega seotud mõisted 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. Enne arvu mõiste käsitlemist toome sisse mõned hulkadega seotud tähised.
Rohkem6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas
6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril 2015. E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tasemetööga läbiviimise eesmärk on hinnata riiklike õppekavade
Rohkemraamat5_2013.pdf
Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva
RohkemRuutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1
Ruutvormid Denitsioon. P n Ütleme, et avaldis i;j= a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij K ja K on korus, on ruutvorm üle koruse K muutujate x ;;x n suhtes. Maatriksit =(a ij ) nimetame selle ruutvormi
RohkemProgrammeerimiskeel APL Raivo Laanemets 17. mai a.
Programmeerimiskeel APL Raivo Laanemets 17. mai 2009. a. Sissejuhatus I APL - A Programming Language I Kenneth E. Iverson (1920-2004) I Elukutselt matemaatik I Uuris matemaatilist notatsiooni I 1960 -
RohkemScala ülevaade 1 Meetodid, muutujad ja väärtused. Süntaks 2 Lihtsad tüübid ja väärtused. 3 OOP, case-klassid ja mustrisobitus. 4 Puhta Scala väärtusta
Scala ülevaade 1 Meetodid, muutujad ja väärtused. Süntaks 2 Lihtsad tüübid ja väärtused. 3 OOP, case-klassid ja mustrisobitus. 4 Puhta Scala väärtustamine. 5 Keerulisemad tüübid. 6 Nähtavus, implitsiitsus.
Rohkemlvk04lah.dvi
Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,
RohkemFunktsionaalne Programmeerimine
Geomeetrilised kujundid Geomeetriliste kujundite definitsioon: data Shape = Rectangle Side Side Ellipse Radius Radius RtTriangle Side Side Polygon [Vertex] deriving Show type Radius = Float type Side =
RohkemRelatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng
Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 5. Loeng Anne Villems ATI Loengu plaan Sõltuvuste pere Relatsiooni dekompositsioon Kadudeta ühendi omadus Sõltuvuste pere säilitamine Kui jõuame, siis ka normaalkujud
RohkemTreeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu
Treeningvõistlus Balti tee 014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu b arvu k üheliste number ning a arv, mille saame arvust
Rohkemloogika_kyljend_par2.indd
LOOGIKA ALUSED enn kasak Õpik anti esimest korda välja pdf-raamatuna (2013) Käesolevat väljaannet oluliselt täiendatud ja muudetud Õpiku väljaandmist on toetanud Tartu Ülikool Õpiku kujunduses on kasutatud
RohkemDiskreetne matemaatika I praktikumiülesannete kogu a. kevadsemester
Diskreetne matemaatika I praktikumiülesannete kogu 2019. a. kevadsemester Sisukord 1 Tingimuste ja olukordade analüüsimine 3 2 Tõesuspuu meetod 5 3 Valemite teisendamine 7 4 Normaalkujud 7 5 Predikaadid
RohkemPealkiri
TARTU ÜLIKOOL Arvutiteaduse instituut Informaatika õppekava Siiri Saar Teek predikaatarvutuse väljendamisülesannete lahenduste kontrollimiseks Bakalaureusetöö (9 EAP) Juhendaja: Reimo Palm Tartu 2017 Teek
RohkemAutomaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2
Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Laplace'i teisendus Diferentsiaalvõrrandite lahendamine ilma tarkvara toeta on keeruline Üheks lahendamisvõtteks on Laplace'i teisendus
RohkemNeurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k
Neurovõrgud. Praktikum 11. 29. aprill 2005. a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust kombinatoorsete optimiseerimisülesannete lahendamiseks.
RohkemMicrosoft Word - P6_metsamasinate juhtimine ja seadistamine FOP kutsekeskharidus statsionaarne
MOODULI RAKENDUSKAVA Sihtrühm: forvarderioperaatori 4. taseme kutsekeskhariduse taotlejad Õppevorm: statsionaarne Moodul nr 6 Mooduli vastutaja: Mooduli õpetajad: Metsamasinate juhtimine ja seadistamine
RohkemTartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Puhta Matemaatika Instituut Algebra õppetool Riivo Must Mõned katsed üldistada inversseid poolrühmi M
Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Puhta Matemaatika Instituut Algebra õppetool Riivo Must Mõned katsed üldistada inversseid poolrühmi Magistritöö Juhendaja: prof. Mati Kilp Tartu 2004 Sisukord
RohkemAWK Aho Weinberger Kernighan struktuurse teksti töötlemise keel rikkalikult tekstitöötlusvahendeid omal alal suhteliselt lihtne ja kiiresti realiseeri
AWK Aho Weinberger Kernighan struktuurse teksti töötlemise keel rikkalikult tekstitöötlusvahendeid omal alal suhteliselt lihtne ja kiiresti realiseeritav AWK kasutusalad raportite genereerimine ühest formaadist
RohkemMicrosoft Word - Lisa 3 PK matemaatika.docx
Lisa 3 Pärnu Täiskasvanute Gümnaasiumi õppekava juurde Põhikooli ainekavad Ainevaldkond Matemaatika Ainevaldkonna kohustuslikud kursused: Ainevaldkonda kuulub matemaatika, mida õpitakse alates IV klassist.
Rohkem(10. kl. I kursus, Teisendamine, kiirusega, kesk.kiirusega \374lesanded)
TEISENDAMINE Koostanud: Janno Puks 1. Massiühikute teisendamine Eesmärk: vajalik osata teisendada tonne, kilogramme, gramme ja milligramme. Teisenda antud massiühikud etteantud ühikusse: a) 0,25 t = kg
RohkemSQL
SQL Kuues loeng 3GL inside 4GL Protseduurid Funktsioonid Tavalised Funktsioonid (üks väljund) Ilma väljundita Protseduurid Viitargumentide kasutamise võimalus Tabel-väljundiga Protseduurid Create function
RohkemRaili Veelmaa Eve Värv Ivi Madison Meelika Maila Matemaatika tööraamat 6. klassile I osa
Raili Veelmaa Eve Värv Ivi Madison Meelika Maila Matemaatika tööraamat 6. klassile I osa Raili Veelmaa Eve Värv Ivi Madison Meelika Maila Matemaatika tööraamat 6. klassile I osa Minu nimi on... Õpin......
RohkemVKE definitsioon
Väike- ja keskmise suurusega ettevõtete (VKE) definitsioon vastavalt Euroopa Komisjoni määruse 364/2004/EÜ Lisa 1-le. 1. Esiteks tuleb välja selgitada, kas tegemist on ettevõttega. Kõige pealt on VKE-na
RohkemMicrosoft Word - essee_CVE ___KASVANDIK_MARKKO.docx
Tartu Ülikool CVE-2013-7040 Referaat aines Andmeturve Autor: Markko Kasvandik Juhendaja : Meelis Roos Tartu 2015 1.CVE 2013 7040 olemus. CVE 2013 7040 sisu seisneb krüptograafilises nõrkuses. Turvaaugu
RohkemAINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpi
AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpitulemused Nädalatundide jaotumine klassiti Hindamine
Rohkem1. AKE Ajalise keerukuse empiiriline hindamine
http://kodu.ut.ee/~kiho/ads/praktikum/ 4. PSK Paisksalvestus. Loendamine Mõisteid Paisktabel (Hashtable, HashMap) Paisktabeli kasutamine loendamisülesannetes Paiskfunktsioon, kollisoonid (põrked) Praktikumitööd
RohkemPÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019
PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019 SISUKORD 1. SLAIDIESITLUS... 3 1.1. Esitlustarkvara... 3 1.2. Slaidiesitluse sisu... 3 1.3. Slaidiesitluse vormistamine... 4 1.3.1 Slaidid...
RohkemAndmebaasid, MTAT Andmebaasikeeled 11.loeng
Andmebaasid, MTAT.03.264 Andmebaasikeeled 11. loeng Anne Villems Eksamiaegade valimine Kas on vaja eksamiaega mai lõpus? I eksami aeg. valikud: 3., 4. või 5. juuni kell 10.00 II eksami aeg. 17. kell 12.00
RohkemTELLIJAD Riigikantselei Eesti Arengufond Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium KOOSTAJAD Olavi Grünvald / Finantsakadeemia OÜ Aivo Lokk / Väärtusi
TELLIJAD Riigikantselei Eesti Arengufond Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium KOOSTAJAD Olavi Grünvald / Finantsakadeemia OÜ Aivo Lokk / Väärtusinsener OÜ Tallinnas 14.04.2014 Uuring Energiamajanduse
RohkemMatemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d
Matemaatilised meetodid loodusteadustes I Kontrolltöö I järeltöö I variant On antud neli vektorit: a (; ; ), b ( ; ; ), c (; ; ), d (; ; ) Leida vektorite a ja b vaheline nurk α ning vekoritele a, b ja
RohkemMicrosoft Word - HOTSEC kasutusjuhend v1.900.docx
HOTSEC Tarkvara kasutusjuhend v. 1.9 1 Sisukord Käivitamine:... 3 Programmi kasutamine... 4 Kasutajate lisamine ja eemaldamine:... 6 Jooksev logi:... 9 Häired:... 9 2 HOTSEC põhioperatsioonide kirjeldus
RohkemSkriptid ja käsud
TTÜ informaatikainstituut Skriptid ja käsud Skript on Scratchi programmi suhteliselt sõltumatu üksus, mida mõnedes programmeerimiskeeltes nimetatakse protseduurideks või funktsioonideks. Skript on alati
RohkemAnneli Areng Kaja Pastarus Matemaatika tööraamat 5. klassile II osa
Anneli Areng Kaja Pastarus Matemaatika tööraamat 5. klassile II osa Anneli Areng Kaja Pastarus Matemaatika tööraamat 5. klassile II osa Minu nimi on... Õpin...... 2013 Anneli Areng, Kaja Pastarus Matemaatika
RohkemRAKVERE AMETIKOOLI ÕPPEKAVA Õppekavarühm Õppekava nimetus Logistika Logistiku abi Logistic assistant Õppekava kood EHIS-es ESMAÕPPE ÕPPEKAVA EK
RAKVERE AMETIKOOLI ÕPPEKAVA Õppekavarühm Õppekava nimetus Logistika Logistiku abi Logistic assistant Õppekava kood EHIS-es 140918 ESMAÕPPE ÕPPEKAVA EKR 2 EKR 3 EKR 4 kutsekeskharidus Õppekava maht: 180
RohkemMicrosoft Word - ref - Romet Piho - Tutorial D.doc
Tartu Ülikool Andmetöötluskeel "Tutorial D" realisatsiooni "Rel" põhjal Referaat aines Tarkvaratehnika Romet Piho Informaatika 2 Juhendaja Indrek Sander Tartu 2005 Sissejuhatus Tänapäeval on niinimetatud
RohkemÕppekava arendus
Õppekava arendus Ülle Liiber Õppekava kui kokkulepe ja ajastu peegeldus Riiklik õppekava on peegeldus sellest ajast, milles see on koostatud ja kirjutatud valitsevast mõtteviisist ja inimkäsitusest, pedagoogilistest
RohkemMicrosoft PowerPoint - loeng2.pptx
Kirjeldavad statistikud ja graafikud pidevatele tunnustele Krista Fischer Pidevad tunnused ja nende kirjeldamine Pidevaid (tihti ka diskreetseid) tunnuseid iseloomustatakse tavaliselt kirjeldavate statistikute
RohkemÜlaveeris
SÕIDUKI PILDISTAMISE JUHEND Sõiduki pildistamisel tuleb järgida allpool esitatud nõudeid. Nõutavate fotode näidised on juhendis. 1. Üldnõuded 1.1. Peale sõiduki tuleb fotol jäädvustada ka fotode saatmise
RohkemIII teema
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS IV TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos α = sin tanα = cos cos cotα = sin + tan = cos tanα cotα = ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α tan
Rohkem1 / loeng Tekstitöötlus Sisend/väljund Teksti lugemine Sõnad
1 / 16 7. loeng Tekstitöötlus Sisend/väljund Teksti lugemine Sõnad 2 / 16 Sisend/väljund vaikimisi: Termid: read, write?-read(x). : 2+3. X = 2+3.?-write(2+3). 2+3 true. Jooksva sisendi vaatamine: seeing?-
RohkemMicrosoft Word - Loppukilpailu2015_16_tehtavat_viro_1
Põhikooli matemaatika võistlus Lõppvõistlus reedel 22.1.2016 OSA 1 Lahendamiseks aega 30 min Punkte 20 Selles osas kalkulaatorit ei kasutata. Lühikesed lahendused ja vajalikud joonised teha samale paberile.
RohkemMicrosoft Word - TallinnLV_lihtsustatud_manual_asutuse_juhataja_ doc
Tallinna Linnavalitsuse sõnumisaatja kasutusjuhend asutuse juhatajale Sisukord 1. Süsteemi sisenemine...2 2. Parooli lisamine ja vahetamine...2 3. Ametnike lisamine ametiasutuse juurde...2 4. Saatjanimede
RohkemMatemaatika 1.Valdkonnapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste tundmist, suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase
Matemaatika 1.Valdkonnapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste tundmist, suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase keele, sümbolite ja meetoditega erinevate ülesannete
RohkemHoia oma arvuti turvaline ja kiire 1.Leia start nupust alustades Juhtpaneel 2.Juhtpaneeli aadressiribalt leia Kõik juhtpaneeli üksused 3.Avanenud tööa
Hoia oma arvuti turvaline ja kiire 1.Leia start nupust alustades Juhtpaneel 2.Juhtpaneeli aadressiribalt leia Kõik juhtpaneeli üksused 3.Avanenud tööaknas leia Windows Update 4.Lase arvutil kontrollida
Rohkemprakt8.dvi
Diskreetne matemaatika 2012 8. praktikum Reimo Palm Praktikumiülesanded 1. Kas järgmised graafid on tasandilised? a) b) Lahendus. a) Jah. Vahetades kahe parempoolse tipu asukohad, saame graafi joonistada
RohkemTARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND Arvutiteaduse instituut Informaatika eriala Joosep Norma Eestikeelsete matemaatika õpiprogrammide üle
TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND Arvutiteaduse instituut Informaatika eriala Joosep Norma Eestikeelsete matemaatika õpiprogrammide ülevaade ja tekstülesannete lahendamise programmi täiendamine
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 3 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, 3. nimetage see ümber leheküljeks Praks3 ja
RohkemXV kursus
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VI FUNKTSIOONID JA NENDE GRAAFIKUD. TULETISE RAKENDUSED.. Funktsiooni määramispiirkonna ( X ) moodustavad argumendi () väärtused, mille korral funktsiooni väärtus (y) on eeskirjaga
RohkemÜlesanne #5: Käik objektile Kooli ümberkujundamist vajava koha analüüs. Ülesanne #5 juhatab sisse teise poole ülesandeid, mille käigus loovad õpilased
Ülesanne #5: Käik objektile Kooli ümberkujundamist vajava koha analüüs. Ülesanne #5 juhatab sisse teise poole ülesandeid, mille käigus loovad õpilased oma kujunduse ühele kohale koolis. 5.1 Kohavalik Tiimi
Rohkem19. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Arvridade koonduvustunnused Sisukord 19 Arvridade koonduvustunnused Vahelduvat
9. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-4. 9 Arvridade koonduvustunnused Sisukord 9 Arvridade koonduvustunnused 23 9. Vahelduvate märkidega read.......................... 24 9.2 Leibniz i
RohkemTallinna Transpordikool NOOREM TARKVARAARENDAJA 4. taseme kutseõppe esmaõppe õppekava Kinnitatud: Tallinna Transpordikool direktor Valeri AAVA käskkir
Tallinna Transpordikool NOOREM TARKVARAARENDAJA 4. taseme kutseõppe esmaõppe õppekava Kinnitatud: Tallinna Transpordikool direktor Valeri AAVA käskkiri nr 1-3/99, 14.10.2014 Kooskõlastatud: Kooli nõukogu
RohkemEesti keele võõrkeelena olümpiaadi lõppvoor 2013 Kõik ülesanded on siin lühendatult. Valikus on küsimusi mõlema vanuserühma töödest. Ülesanne 1. Kirju
Eesti keele võõrkeelena olümpiaadi lõppvoor 2013 Kõik ülesanded on siin lühendatult. Valikus on küsimusi mõlema vanuserühma töödest. Ülesanne 1. Kirjuta sõna vastandsõna ehk antonüüm, nii et sõna tüvi
RohkemMicrosoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor
1. 1) Iga tärnike tuleb asendada ühe numbriga nii, et tehe oleks õige. (Kolmekohaline arv on korrutatud ühekohalise arvuga ja tulemuseks on neljakohaline arv.) * * 3 * = 2 * 1 5 Kas on õige, et nii on
RohkemSaksa keele riigieksamit asendavate eksamite tulemuste lühianalüüs Ülevaade saksa keele riigieksamit asendavatest eksamitest Saksa keele riigi
Saksa keele riigieksamit asendavate eksamite tulemuste lühianalüüs 2014 1. Ülevaade saksa keele riigieksamit asendavatest eksamitest Saksa keele riigieksam on alates 2014. a asendatud Goethe-Zertifikat
Rohkem(Microsoft Word - Matsalu Veev\344rk AS aktsion\344ride leping \(Lisa D\) Valemid )
1(6) 1. Vee- ja kanalisatsiooniteenuse hinna kujundamise põhimõtted Aktsiaselts tegevuskulude arvestuse aluseks on auditeeritud ja kinnitatud aastaaruanne. Hinnakujunduse analüüsis kasutatakse Aktsiaseltsi
RohkemPealkiri
Andmebaasid II praktikum Andmebaaside administreerimine Andmete sisestamine KESKKOND, KASUTAJAD, ÕIGUSED Mõisted Tabelid, vaated, trigerid, jpm on objektid Objektid on grupeeritud skeemi Skeemid moodustavad
RohkemMicrosoft Word - B AM MSWORD
9.2.2015 B8-0098/7 7 Punkt 4 4. kutsub Ameerika Ühendriike üles uurima LKA üleviimise ja salajase kinnipidamise programmide käigus korda saadetud mitmeid inimõiguste rikkumisi ja esitama nende kohta süüdistusi
RohkemProjekt Kõik võib olla muusika
Õpikäsitus ja projektiõpe Evelin Sarapuu Ülenurme lasteaed Pedagoog-metoodik TÜ Haridusteadused MA 7.märts 2018 Põlva Õpikäsitus... arusaam õppimise olemusest, eesmärkidest, meetoditest, erinevate osapoolte
Rohkem“MÄLUKAS”
Hiiumaa Arenguseminar 2016 Mälu ja mõtlemine Juhi tähelepanu Tauri Tallermaa 27.oktoober 2016 Edu 7 tunnust Allikas: Anthony Robbins. Sisemine jõud 1. Vaimustus 2. Usk e veendumus 3. Strateegia 4. Väärtushinnangute
RohkemMicrosoft Word - Toetuste veebikaardi juhend
Toetuste veebikaardi juhend Toetuste veebikaardi ülesehitus Joonis 1 Toetuste veebikaardi vaade Toetuste veebikaardi vaade jaguneb tinglikult kaheks: 1) Statistika valikute osa 2) Kaardiaken Statistika
RohkemArcGIS Online Konto loomine Veebikaardi loomine Rakenduste tegemine - esitlus
PILVI TAUER Tallinna Tehnikagümnaasium ArcGIS Online 1.Konto loomine 2.Veebikaardi loomine 3.Rakenduste tegemine - esitlus Avaliku konto loomine Ava ArcGIS Online keskkond http://www.arcgis.com/ ning logi
RohkemEuroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Eu
Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Euroopa Komisjon 23. september 2015 Nõukogu peasekretariaat
RohkemAM_Ple_NonLegReport
9.1.2019 A8-0475/36 36 Põhjendus BG BG. arvestades, et kahjuks ei leidnud see vastuolu erikomisjonis lahendust; 9.1.2019 A8-0475/37 37 Põhjendus BI BI. arvestades, et niinimetatud Monsanto dokumendid ja
RohkemSQL
SQL Teine loeng Mõtelda CREATE TABLE ( { INTEGER VARCHAR(10)} [ NOT NULL] ); Standard SQL-86 (ANSI X3.135-1986), ISO võttis üle 1987 SQL-89 (ANSIX3.135-1989) SQL-92 (ISO/IEC 9075:1992)
RohkemEVANGEELIUMI JAGAMINE MIKS JA KUIDAS RÄÄKIDA JEESUSEST TEISTELE? Kas Sa oled kunagi kellelegi rääkinud Jumalast/Jeesusest? Inimestele Jeesuse
EVANGEELIUMI JAGAMINE MIKS JA KUIDAS RÄÄKIDA JEESUSEST TEISTELE? Kas Sa oled kunagi kellelegi rääkinud Jumalast/Jeesusest? Inimestele Jeesuse pakutavast päästest rääkimine ongi see, mida nimetatakse evangeeliumi
RohkemTartu Kutsehariduskeskus Teksti sisestamine Suurem osa andmetest saab sisestatud klaviatuuril leiduvate sümbolite abil - tähed, numbrid, kirjavahemärg
Teksti sisestamine Suurem osa andmetest saab sisestatud klaviatuuril leiduvate sümbolite abil - tähed, numbrid, kirjavahemärgid jne. Suurte tähtede sisestamiseks hoia all Shift-klahvi. Kolmandate märkide
RohkemEuroopa Liidu tulevik aastal 2013 Euroopa Liidu tulevikust räägitakse kõikjal ja palju, on tekkinud palju küsimusi ning levib igasugust valeinfot, mis
Euroopa Liidu tulevik aastal 2013 Euroopa Liidu tulevikust räägitakse kõikjal ja palju, on tekkinud palju küsimusi ning levib igasugust valeinfot, mis ajab inimesed segadusse. Järgnevalt on ülevaade mõningatest
RohkemImage segmentation
Image segmentation Mihkel Heidelberg Karl Tarbe Image segmentation Image segmentation Thresholding Watershed Region splitting and merging Motion segmentation Muud meetodid Thresholding Lihtne Intuitiivne
RohkemÕpetajate täiendkoolituse põhiküsimused
Õpetajate täienduskoolituse vajadus ja põhimõtted Meedi Neeme Rocca al Mare Seminar 2010 Hariduse eesmärk on õpilase areng Olulised märksõnad: TEADMISED,ARUKUS,ELUTARKUS,ISIKUPÄ- RASUS, ENESEKINDLUS JA
Rohkem