Matemaatika lahtine võistlus
|
|
|
- Siim Lipp
- 4 aastad tagasi
- Vaatused:
Väljavõte
1 Matemaatika lahtine võistlus 1. oktoober 2011 Noorem rühm Hindamisskeemid 1. (Maksim Ivanov) Lahenduse allpool märgitud osade eest antud punktid summeeriti. Põhjendatud, et ülesande tingimust rahuldava neljakohalise arvu abcd korral d = 0: Põhjendatud, et arvu abc0 korral c = 0: Järeldatud, et kahekohaline arv ab peab jaguma arvudega a ja b: Leitud kõikvõimalikud numbrite a ja b vahelised seosed b = a, b = 2a ja b = 5a: Tingimusest b = a leitud 9 ülesande tingimust rahuldavat arvu 1100, 2200,..., 9900: Tingimustest b = 2a ja b = 5a leitud veel 5 ülesande tingimust rahuldavat arvu 1200, 2400, 3600, 4800, 1500: Paljude õpilaste lahendustes olid esitatud vaid mõningad või kõik neljakohalised arvud, mis rahuldavad ülesande tingimust. Mõnedes töödes oli lisaks juurde selgitatud, miks need arvud sobivad. Sellest aga ei piisa, et saada lahenduse eest väga palju punkte. Lahendades ülesannet leida kõik võimalikud väärtused, on vaja kõigepealt leida vastavad väärtused ja lisaks näidata, et kõik teised arvud ei rahulda ülesande tingimust. 2. (Heiki Niglas) Tüüpiliste lahenduste eest anti punkte järgmiselt. Mõnede konkreetsete arvupaaride vaatamine ja sellest vastuse järeldamine: Täielik lahendus: Paljud lahendajad olid lihtsalt proovinud erinevaid reaalarvude paare ja selle põhjal väitnud, et tulemus on sama ka kõigi ülejäänud arvupaaride korral. Kui oli vaadeldud ainult juhtu, kus üks arvudest on ühest väiksem, siis sellise lahenduse eest punkte ei antud. 3. (Evely Leetma) Tüüpiliste lahenduste eest anti punkte järgmiselt. Joonisel on punkti X asukoht vale, st ei ole ülesande tekstist aru saadud: Õige joonis, kuid edasine lahendus puudub või on kasutu: 1
2 Leitud, millises suhtes jaotab kolmnurga hüpotenuus ristküliku külje F E : Üles leitud võrdsed põiknurgad C AE ja AE B ; AC B ja CBE : Avaldatud lõikude B X ja BC pikkused mingi suuruse (nt AB ) kaudu, vastus vale või puudub: Leitud, et B X : X D = 3 : 2 ja BC : DC = 3 : 1, kus D on hüpotenuusi BC ja ristküliku külje E F lõikepunkt, vastus vale või puudub: Avaldatud punkti X koordinaadid lõigu AB pikkuse kaudu (kus koordinaatide alguspunktiks on punkt A), vastus vale või puudub. Täislahendus arvutusvea, muu pisivea või puudujäägiga põhjenduses: Õpilastele oli segane mõiste lõik jaotatakse suhtes a : b. Vastusena pakuti variante a : (a + b) või b : (a + b), st osalõigu ja kogu lõigu pikkuste suhet. Mitmest tööst võis välja lugeda, et tähistus AB tähendas õpilase jaoks absoluutväärtust, mitte lõigu AB pikkust. 4. (Raul Kangro) Nullist erineva punktiarvu said järgmist tüüpi lahendused: Sirge katmine kahe värviga vaheldumisi, ilma sellise põhjenduseta, mida saaks lihtsasti korrektses lahenduses kasutada: Sirge katmine kahe värviga, koos sellise põhjendusega, mida saaks lihtsasti kasutada ka täielikus lahenduses: Tasandi katmine kahe värviga, mis on korrektne juhul, kui arvestada ainult horisontaal- ja vertikaalsuunda: Tasandi katmine kahe värviga malelaua mustris, vaadeldud ainult horisontaal- ja vertikaalsuunas 5 ühiku kaugusel paiknevaid punkte, sobivuse tõestus mittetäielik: Tasandi katmine kahe värviga malelaua mustris, vaadeldud ainult horisontaal- ja vertikaalsuunas 5 ühiku kaugusel paiknevaid punkte, korrektne sobivuse tõestus: Tähelepanek, et lisaks horisontaal- ja vertikaalsuunale on vaja vaadelda punkte kujul (x± 3, y± 4) ning (x± 4, y± 3), värvimine rohkem kui kahe värviga või värvimise eeskiri andmata: Tähelepanek, et lisaks horisontaal- ja vertikaalsuunale on vaja vaadelda punkte kujul (x± 3, y± 4) ning (x± 4, y± 3), värvimine kahe värviga malelaua mustris, sobivuse tõestus puudu: Täielik lahendus: 6 p Ülesanne osutus ootamatult raskeks just seetõttu, et enamik õpilastest ei saanud aru, mida koordinaattasandi punktide vaheline kaugus tähendab ning ei osanud seda ka arvutada. Väga vähe oli neid, kes tulid selle peale, et 2
3 etteantud punktist viie ühiku kaugusel olevad punktid paiknevad ringjoonel raadiusega 5, st et ei tule vaadelda ainult horisontaal- ja vertikaalsuunda ning võib-olla ka 45 kraadi all olevat diagonaali, vaid ka muid suundi. 5. (Urve Kangro) Tüüpiliste lahenduste eest anti punkte järgmiselt. Väide, et ujuma ei pea, ükskõik milliste põhjendustega: Väide, et võib-olla tuleb ujuda, koos mittetöötava näitega (st diameetri otspunktid valesti valitud): Seletus, et võib-olla tuleb ujuda, ilma konkreetse näiteta: Väide, et võib-olla tuleb ujuda, koos näitega, kus idee on olemas, aga hoolimata sellest on diameetri otspunktid valesti valitud: Suvalise kõvera kujuga kontranäide ilma seletuseta: Kontranäide, kus põhjendus piirdub jooniselt mõõtmisega: Selge kontranäide ilma arvutuste või põhjendusteta (tüüpiliselt kolm- või nelinurksed või T-kujulised järved, kus põhjendamine oleks lihtne): Korralikult põhjendatud kontranäide: Selles ülesandes olid paljud lahendajad piirdunud piltide joonistamisega. Samuti oli üllatavalt palju lahendajaid pidanud ilmseks või tõestatuks, et ujuma ei pea. Ülesanne oli küllaltki ebastandardne ning ilmselt ei saanud paljud õpilased aru, kui palju ja mida oleks vaja põhjendada. Ainult jooniselt mõõtmine ei ole siiski tõestus. 3
4 Matemaatika lahtine võistlus 1. oktoober 2011 Vanem rühm Hindamisskeemid 1. (Aleksandr Šved) Tüüpiliste lahenduste eest anti punkte järgmiselt. Mõned väited või tähelepanekud, mis võiksid tõestuses aidata: Mainimine, et kahe lähima samasuguse a n -i vahel on üks suurim a n : Märkamine, et a n saavutab maksimaalse väärtuse ainult ühe arvu puhul: Märkamine et a n saavutab maksimaalse väärtuse ainult ühe arvu puhul, ja tõestamine, et sel juhul nimetaja on paarisarv ja lugeja paaritu: Märkamine ja tõestamine, et a n saavutab maksimaalse väärtuse ainult ühe arvu puhul, kuid esines mingi viga: Märkamine ja täielik tõestamine, et a n saavutab maksimaalse väärtuse ainult ühe arvu puhul: Tõestamine, et nimetaja on paarisarv ja lugeja paaritu: 2. (Laur Tooming) Tüüpiliste lahenduste eest anti punkte järgmiselt. Idee kasutada tuletist või induktsiooni: Kirjutatud välja induktsiooni eeldus ja väide või leitud tuletis a järgi: Üritatud kasutada induktsiooni eeldust induktsiooni sammu tõestamisel: Idee tegurdada avaldis a n 1: Taandatud ülesanne võrratuseni, mis peaks olema kergesti läbinähtav: Peaaegu täielik lahendus mõne tõsisema puudujäägi või eksimusega: Peaaegu täielik lahendus väikeste puudustega: Täislahendus: 6 p 3. (Oleg Košik) Lahenduse allpool märgitud osade eest antud punktid summeeriti. a)-osas juhtude O MK ja O ML tõestus: Sealhulgas: ainult ühe juhu tõestus: 4
5 a)-osas juhu O K L välistamine: b)-osa lahendus: 4. (Reimo Palm) Tüüpiliste lahenduste eest anti punkte järgmiselt. Täislahendus: Muidu õige, ainult vastuse n minimaalsus korralikult põhjendamata: Konstruktsioon, millega jääb nähtavale täpselt n tumedat ruutu, aga minimaalsuse põhjendus puudub: Konstruktsioon, millega jääb nähtavale 2(n 1) tumedat ruutu: Näide, kuidas ülesande kujundite ladumisega osaliselt üksteise peale saab tumedate ruutude koguarvu ruudustikul vähendada, võrreldes kujundite paigutamisega üksteise kõrvale: Lahendus, kus tumedaid ruute paigutatakse malelauastiilis : 5 6 p 5. (Toomas Krips) Lahendusi hindamiseks kasutati ühte järgmistest skeemidest. Skeem 1. Lahenduse allpool märgitud osade eest antud punktid summeeriti. Tähelepanek, et pärast esimest (teist) tüüpi operatsiooni on iga veeru (rea) elementide summa 0: Kui viimane tähelepanek puudus, ent pandi tähele, pärast esimest (teist) tüüpi operatsiooni on kogu tabeli elementide summa 0: Tähelepanek, et eelviimases tabelis pidid igas reas (igas veerus) olema samad elemendid: Kui viimane tähelepanek puudus, ent pandi tähele, et kui tabelis on igas lahtris sama arv, siis ühe operatsiooni pärast on tabelis nullid: Tähelepanek, et eel-eelviimases tabelis pidid ridade (veergude) vahed olema konstantsed: Kui viimane tähelepanek puudus, ent pandi tähele, et kui tabelis on järjestikused arvud, siis kahe operatsiooni pärast on tabelis nullid: Skeem 2. Lahenduse allpool märgitud osade eest antud punktid summeeriti. Tähelepanek, et pärast esimest (teist) tüüpi operatsiooni on iga veeru (rea) elementide summa 0: Tähelepanek, et pärast vähemalt kahte operatsiooni on nii iga rea kui ka iga veeru summa 0: Tähelepanek, et eelviimases tabelis pidid igas reas (igas veerus) olema samad elemendid: 5
6 Kui viimane tähelepanek puudus, ent pandi tähele, et kui tabelis on igas lahtris sama arv, siis ühe operatsiooni pärast on tabelis nullid: Muude tüüpiliste lahenduste eest anti punkte järgmiselt. Seitsmenda lehekülje üldkuju korrektne leidmine ja märkamine, et see langeb kokku kolmanda lehekülje tabeli üheksakordsega: Muu täislahendus: Kuuenda lehekülje üldkuju korrektne leidmine. Sageli hakati algusest saati välja kirjutama järjestikku tekkivaid tabeleid kui aga ilma vigadeta kuuendale leheküljele välja ei jõutud, siis selle eest punkte ei antud. Samuti ei vasta tõele väide, et võime vaadelda vaid ühte veergu või rida. Punkte ei antud ka konkreetsete tabelite uurimise eest. 6
lvk04lah.dvi
Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,
vv05lah.dvi
IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1
Microsoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor
1. 1) Iga tärnike tuleb asendada ühe numbriga nii, et tehe oleks õige. (Kolmekohaline arv on korrutatud ühekohalise arvuga ja tulemuseks on neljakohaline arv.) * * 3 * = 2 * 1 5 Kas on õige, et nii on
IMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3,
IMO 000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, 19. 0. aprillil 000. a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a, a 3, a 4, a 5. Paneme tähele, et (a 1 + a + a 3 a 4 a 5 ) (a
Treeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu
Treeningvõistlus Balti tee 014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu b arvu k üheliste number ning a arv, mille saame arvust
Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgne
Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7. 9. klasside olümpiaadi I osa (testi) ning
Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta 7. klass (Elts Abel, Mart Abel) Test Ül. 6: Mitmes töös oli π aseme
Kontrollijate kommentaarid 1999. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta 7. klass (Elts Abel, Mart Abel) Test Ül. 6: Mitmes töös oli π asemel antud vastuseks 3,14. Kontrollijad olid mõnel juhul
Polünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x
1 5.5. Polünoomi juured 5.5.1. Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n 1 x + a n K[x], (1) Definitsioon 1. Olgu c K. Polünoomi
Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Kuu Õpitulemus Õppesisu Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppet
Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppetundi) septembernovember korrastab hulkliikmeid Hulkliige. Tehted liidab, lahutab
Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng
Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 5. Loeng Anne Villems ATI Loengu plaan Sõltuvuste pere Relatsiooni dekompositsioon Kadudeta ühendi omadus Sõltuvuste pere säilitamine Kui jõuame, siis ka normaalkujud
XV kursus
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VI FUNKTSIOONID JA NENDE GRAAFIKUD. TULETISE RAKENDUSED.. Funktsiooni määramispiirkonna ( X ) moodustavad argumendi () väärtused, mille korral funktsiooni väärtus (y) on eeskirjaga
Kontrollijate kommentaarid a. matemaatikaolümpiaadi piirkonnavooru tööde kohta Kokkuvõtteks Ka tänavu püüdsime klasside esimesed 2 ülesa
Kontrollijate kommentaarid 2004. a. matemaatikaolümpiaadi piirkonnavooru tööde kohta Kokkuvõtteks Ka tänavu püüdsime 10.-12. klasside esimesed 2 ülesannet koostada nii, et nad kasutaksid koolis hiljuti
prakt8.dvi
Diskreetne matemaatika 2012 8. praktikum Reimo Palm Praktikumiülesanded 1. Kas järgmised graafid on tasandilised? a) b) Lahendus. a) Jah. Vahetades kahe parempoolse tipu asukohad, saame graafi joonistada
6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas
6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril 2015. E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tasemetööga läbiviimise eesmärk on hinnata riiklike õppekavade
Mining Meaningful Patterns
Konstantin Tretjakov (kt@ut.ee) EIO õppesessioon 19. märts, 2011 Nimetuse saladus Vanasti kandis sõna programmeerimine natuke teistsugust tähendust: Linear program (~linear plan) X ülesannet * 10 punkti
raamat5_2013.pdf
Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva
Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur
Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luure, Urmi Tari ja Miriam Nurm. Ka teistel oli edasiminek
Matemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d
Matemaatilised meetodid loodusteadustes I Kontrolltöö I järeltöö I variant On antud neli vektorit: a (; ; ), b ( ; ; ), c (; ; ), d (; ; ) Leida vektorite a ja b vaheline nurk α ning vekoritele a, b ja
8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Õppesisu Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine
8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest väljatoomisega.
Word Pro - digiTUNDkaug.lwp
/ näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)
Matemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p
Matemaatiline analüüs III 4. Diferentseeruvad funktsioonid. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles paragravis mingi (lõplik või lõpmatu) intervall ning olgu
VL1_praks6_2010k
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht (Insert / Lisa -> Worksheet / Tööleht), nimetage
loogikaYL_netis_2018_NAIDISED.indd
. Lihtne nagu AB Igas reas ja veerus peavad tähed A, B ja esinema vaid korra. Väljaspool ruudustikku antud tähed näitavad, mis täht on selles suunas esimene. Vastuseks kirjutage ringidesse sattuvad tähed
III teema
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS IV TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos α = sin tanα = cos cos cotα = sin + tan = cos tanα cotα = ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α tan
Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid
Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid A bit about bit Bitt, (ingl k bit) on info mõõtmise ühik, tuleb mõistest binary digit nö kahendarv kahe võimaliku väärtusega 0 ja 1. Saab näidata kahte võimalikku olekut
12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1
2. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-. 2 Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 2 Algfunktsioon ja määramata integraal 9 2. Sissejuhatus................................... 50 2.2
Praks 1
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3.
Programmi Pattern kasutusjuhend
6.. VEKTOR. TEHTE VEKTORITEG Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku. 6... VEKTORI MÕISTE rvudega iseloomustatakse paljusid suurusi. Mõne suuruse määramiseks piisa ühest arvust ja mõõtühikust. Näiteks
Praks 1
Biomeetria praks 3 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, 3. nimetage see ümber leheküljeks Praks3 ja
Microsoft Word - Sobitusahelate_projekteerimine.doc
Sobitusahelate projekteerimine Vaatleme 3 erinevat meetodit: koondparameetitega elementidel sobitamine häälestusribaga sobitamine veerandlainelõiguga sobitamine Sobitust võib vaadelda koormustakistuse
Matemaatiline maailmapilt MTMM Terje Hõim Johann Langemets Kaido Lätt 2018/19 sügis
Matemaatiline maailmapilt MTMM.00.342 Terje Hõim Johann Langemets Kaido Lätt 2018/19 sügis Sisukord *** 1 Sissejuhatus 1 1.1 Kursuse eesmärk.................................... 2 1.2 Matemaatika kui keel.................................
Excel Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et
Excel2016 - Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et programm suudaks anda tulemusi. Mõisted VALEM - s.o
(geomeetria3_0000.eps)
Analüütilise geomeetria praktikum III L. Tuulmets Tartu 1980 3 4 Eessõna Käesolev analüütilise geomeetria praktikum on koostatud eeskätt TRÜ matemaatikateaduskonna vajadusi arvestades ning on mõeldud kasutamiseks
(Microsoft Word - \334levaade erakondade finantsseisust docx)
Ülevaade erakondade finantsmajanduslikust olukorrast seisuga 31.12.2010 Ülevaate eesmärgiks on kirjeldada erakondade rahalist seisu, mis annab informatsiooni nende tugevusest või nõrkusest, mis omakorda
Praks 1
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3. kopeerige
VL1_praks2_2009s
Biomeetria praks 2 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik (see, mida 1. praktikumiski analüüsisite), 2. nimetage Sheet3 ümber
Microsoft Word - TallinnLV_lihtsustatud_manual_asutuse_juhataja_ doc
Tallinna Linnavalitsuse sõnumisaatja kasutusjuhend asutuse juhatajale Sisukord 1. Süsteemi sisenemine...2 2. Parooli lisamine ja vahetamine...2 3. Ametnike lisamine ametiasutuse juurde...2 4. Saatjanimede
Image segmentation
Image segmentation Mihkel Heidelberg Karl Tarbe Image segmentation Image segmentation Thresholding Watershed Region splitting and merging Motion segmentation Muud meetodid Thresholding Lihtne Intuitiivne
Word Pro - diskmatTUND.lwp
Loogikaalgebra ( Boole'i algebra ) George Boole (85 864) Sündinud Inglismaal Lincolnis. 6-aastasena tegutses kooliõpetaja assistendina. Õppis 5 aastat iseseisvalt omal käel matemaatikat, keskendudes hiljem
PRESENTATION HEADER IN GREY CAPITALS Subheader in orange Presented by Date Columbus is a part of the registered trademark Columbus IT
PRESENTATION HEADER IN GREY CAPITALS Subheader in orange Presented by Date Columbus is a part of the registered trademark Columbus IT Täisautomatiseeritud ostujuhtimise lahenduse loomine Selveri näitel
Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo
Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib
PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019
PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019 SISUKORD 1. SLAIDIESITLUS... 3 1.1. Esitlustarkvara... 3 1.2. Slaidiesitluse sisu... 3 1.3. Slaidiesitluse vormistamine... 4 1.3.1 Slaidid...
ITI Loogika arvutiteaduses
Predikaatloogika Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
(Microsoft Word - Matsalu Veev\344rk AS aktsion\344ride leping \(Lisa D\) Valemid )
1(6) 1. Vee- ja kanalisatsiooniteenuse hinna kujundamise põhimõtted Aktsiaselts tegevuskulude arvestuse aluseks on auditeeritud ja kinnitatud aastaaruanne. Hinnakujunduse analüüsis kasutatakse Aktsiaseltsi
Microsoft Word - Errata_Andmebaaside_projekteerimine_2013_06
Andmebaaside projekteerimine Erki Eessaar Esimene trükk Teadaolevate vigade nimekiri seisuga 24. juuni 2013 Lehekülg 37 (viimane lõik, teine lause). Korrektne lause on järgnev. Üheks tänapäeva infosüsteemide
Tartu Kutsehariduskeskus Teksti sisestamine Suurem osa andmetest saab sisestatud klaviatuuril leiduvate sümbolite abil - tähed, numbrid, kirjavahemärg
Teksti sisestamine Suurem osa andmetest saab sisestatud klaviatuuril leiduvate sümbolite abil - tähed, numbrid, kirjavahemärgid jne. Suurte tähtede sisestamiseks hoia all Shift-klahvi. Kolmandate märkide
Maksu- ja Tolliamet MAKSUKOHUSTUSLANE Vorm KMD INF Nimi Registri- või isikukood A-osa ANDMED VÄLJASTATUD ARVETE KOHTA. Esitatakse koos käibedeklaratsi
Vorm KMD INF A-osa ANDMED VÄLJASTATUD ARVETE KOHTA. Esitatakse koos käibedeklaratsiooniga maksustamisperioodile järgneva kuu 0. kuupäevaks Kinnitan, et deklareeritavad arved puuduvad Esitan arvete andmed
(Microsoft Word - Purgatsi j\344rve supluskoha suplusvee profiil l\374hike)
PURGATSI JÄRVE SUPLUSKOHA SUPLUSVEE PROFIIL Harjumaa, Aegviidu vald Koostatud: 01.03.2011 Täiendatud 19.09.2014 Järgmine ülevaatamine: vastavalt vajadusele või veekvaliteedi halvenemisel 1 Purgatsi järve
Microsoft Word - RM_ _17lisa2.rtf
Maksu- ja Tolliamet Maksukohustuslane Vorm KMD INF Nimi Registri- või isikukood A-osa ANDMED VÄLJASTATUD ARVETE KOHTA Esitatakse koos käibedeklaratsiooniga maksustamisperioodile järgneva kuu 20. kuupäevaks
Pythoni Turtle moodul ja Scratchi värvilisem pool Plaan Isikukoodi kontrollnumbri leidmine vaatame üle lahenduse kontrollnumbri leimiseks. Pythoni joo
Pythoni Turtle moodul ja Scratchi värvilisem pool Plaan Isikukoodi kontrollnumbri leidmine vaatame üle lahenduse kontrollnumbri leimiseks. Pythoni joonistamise võimalused Turtle mooduli abil. Scratchi
KITSAS JA LAI MATEMAATIKA Matemaatikapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemset tundmist, samuti suutlikkust kas
KITSAS JA LAI MATEMAATIKA Matemaatikapädevus Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemset tundmist, samuti suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase keele, sümbolite ja
efo03v2pkl.dvi
Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Põhikooli ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed
19. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Arvridade koonduvustunnused Sisukord 19 Arvridade koonduvustunnused Vahelduvat
9. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-4. 9 Arvridade koonduvustunnused Sisukord 9 Arvridade koonduvustunnused 23 9. Vahelduvate märkidega read.......................... 24 9.2 Leibniz i
Lisa 7.1. KINNITATUD juhatuse a otsusega nr 2 MTÜ Saarte Kalandus hindamiskriteeriumite määratlemine ja kirjeldused 0 nõrk e puudulik -
Lisa 7.1. KINNITATUD juhatuse 04. 01. 2018. a otsusega nr 2 MTÜ Saarte Kalandus hindamiskriteeriumite määratlemine ja kirjeldused 0 nõrk e puudulik - kriteerium ei ole täidetud (hindepunkti 0 saab rakendada
Microsoft Word - Loppukilpailu2015_16_tehtavat_viro_1
Põhikooli matemaatika võistlus Lõppvõistlus reedel 22.1.2016 OSA 1 Lahendamiseks aega 30 min Punkte 20 Selles osas kalkulaatorit ei kasutata. Lühikesed lahendused ja vajalikud joonised teha samale paberile.
01_loomade tundmaõppimine
Tunnikava vorm Õppeaine ja -valdkond: Mina ja keskkond Klass, vanuse- või haridusaste: alusharidus Tunni kestvus: 30+15minutit Tunni teema (sh alateemad): Loomade tundmaõppimine, maal elavad loomad Tase:
(Microsoft Word - T\366\366leht m\365isaprogramm algklassilastele tr\374kk 2.doc)
ALGKLASSILAPSED 1 MINU NIMI ON MINA OLEN PRAEGU TÄNA ON 1. KÄRNERIMAJA JA LILLED KIRJUTA VÕI JOONISTA SIIA KAKS KÄRNERI TÖÖRIISTA KIRJUTA SIIA SELLE TAIME 1. TÖÖRIIST 2. TÖÖRIIST NIMI MIDA ISTUTASID MÕISTA,
M16 Final Decision_Recalculation of MTR for EMT
1 OTSUS Tallinn 22.juuni 2007 J.1-45/07/7 Mobiiltelefonivõrgus häälkõne lõpetamise hinnakohustuse kehtestamine AS EMT- le Sideameti 21. märtsi 2006. a otsusega nr J.1-50/06/2 tunnistati AS EMT (edaspidi
Saksa keele riigieksamit asendavate eksamite tulemuste lühianalüüs Ülevaade saksa keele riigieksamit asendavatest eksamitest Saksa keele riigi
Saksa keele riigieksamit asendavate eksamite tulemuste lühianalüüs 2014 1. Ülevaade saksa keele riigieksamit asendavatest eksamitest Saksa keele riigieksam on alates 2014. a asendatud Goethe-Zertifikat
Microsoft Word - Lisa 3 PK matemaatika.docx
Lisa 3 Pärnu Täiskasvanute Gümnaasiumi õppekava juurde Põhikooli ainekavad Ainevaldkond Matemaatika Ainevaldkonna kohustuslikud kursused: Ainevaldkonda kuulub matemaatika, mida õpitakse alates IV klassist.
Tala dimensioonimine vildakpaindel
Tala dimensioonimine vildakpaindel Ülesanne Joonisel 9 kujutatud okaspuidust konsool on koormatud vertikaaltasandis ühtlase lauskoormusega p ning varda teljega risti mõjuva kaldjõuga (-jõududega) F =pl.
Väljaandja: Vabariigi Valitsus Akti liik: määrus Teksti liik: algtekst-terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp:
Väljaandja: Vabariigi Valitsus Akti liik: määrus Teksti liik: algtekst-terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: 01.06.2002 Redaktsiooni kehtivuse lõpp: 22.06.2002 Avaldamismärge: RT I 2000, 49, 314 Meditsiinilisel
Pealkiri
Andmebaasid II praktikum Andmebaaside administreerimine Andmete sisestamine KESKKOND, KASUTAJAD, ÕIGUSED Mõisted Tabelid, vaated, trigerid, jpm on objektid Objektid on grupeeritud skeemi Skeemid moodustavad
G OSA A VARIANT RESPONDENDILE ISE TÄITMISEKS
G OSA A VARIANT RESPONDENDILE ISE TÄITMISEKS GS1 Järgnevalt on kirjeldatud lühidalt mõningaid inimesi. Palun lugege iga kirjeldust ja märkige igale reale, kuivõrd Teie see inimene on. Väga Minu Mõnevõrra
M16 Final Decision_Recalculation of MTR for Elisa
OTSUS Tallinn 20.06.2007 J.1-45/07/4 Mobiiltelefonivõrgus häälkõne lõpetamise hinnakohustuse kehtestamine Elisa Eesti AS- le Sideameti 21. märtsi 2006. a otsusega nr J.1-50/06/2 tunnistati AS EMT (edaspidi
ERAELU KAITSE JA RIIGI LÄBIPAISTVUSE EEST VAIDEOTSUS avaliku teabe asjas nr /18/2778 Otsuse tegija Otsuse tegemise aeg ja koht Andmekaitse Inspe
ERAELU KAITSE JA RIIGI LÄBIPAISTVUSE EEST VAIDEOTSUS avaliku teabe asjas nr 2.1.-3/18/2778 Otsuse tegija Otsuse tegemise aeg ja koht Andmekaitse Inspektsiooni peainspektor Elve Adamson 06.11.2018 Tallinnas
Microsoft PowerPoint - KESTA seminar 2013
Preventiivsed meetodid rannikukeskkonna kaitseks Bert Viikmäe KESTA TERIKVANT seminar, 7.märts 2013 1 Merereostus oht rannikule Läänemeri - üks tihedamini laevatatav (15% maailma meretranspordist) mereala
Ülesanne #5: Käik objektile Kooli ümberkujundamist vajava koha analüüs. Ülesanne #5 juhatab sisse teise poole ülesandeid, mille käigus loovad õpilased
Ülesanne #5: Käik objektile Kooli ümberkujundamist vajava koha analüüs. Ülesanne #5 juhatab sisse teise poole ülesandeid, mille käigus loovad õpilased oma kujunduse ühele kohale koolis. 5.1 Kohavalik Tiimi
Fyysika 8(kodune).indd
Joonis 3.49. Nõgusläätses tekib esemest näiv kujutis Seega tekitab nõguslääts esemest kujutise, mis on näiv, samapidine, vähendatud. Ülesandeid 1. Kas nõgusläätsega saab seinale Päikese kujutist tekitada?
Kaupmehed ja ehitusmeistrid Selle laiendusega mängimiseks on vajalik Carcassonne põhimäng. Laiendit võib mängus kasutada täielikult või osaliselt ning
Kaupmehed ja ehitusmeistrid Selle laiendusega mängimiseks on vajalik Carcassonne põhimäng. Laiendit võib mängus kasutada täielikult või osaliselt ning seda saab kombineerida teiste Carcassonne laiendustega.
Otsinguteavituse esitamine Kultuurimälestiste riiklikus registris 1. Mine aadressile: ja vajuta nuppu Kodanikule. 2. Sisene
Otsinguteavituse esitamine Kultuurimälestiste riiklikus registris 1. Mine aadressile: https://register.muinas.ee ja vajuta nuppu Kodanikule. 2. Sisene registrisse ID-kaardi, Mobiili-ID-ga. Kasutajakonto
Microsoft Word - ref - Romet Piho - Tutorial D.doc
Tartu Ülikool Andmetöötluskeel "Tutorial D" realisatsiooni "Rel" põhjal Referaat aines Tarkvaratehnika Romet Piho Informaatika 2 Juhendaja Indrek Sander Tartu 2005 Sissejuhatus Tänapäeval on niinimetatud
DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA Arvusüsteemid Kümnendsüsteem Kahendsüsteem Kaheksandsüsteem Kuueteistkü
DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA... 1 1. Arvusüsteemid.... 2 1.1.Kümnendsüsteem....2 1.2.Kahendsüsteem.... 2 1.3.Kaheksandsüsteem.... 2 1.4.Kuueteistkümnendsüsteem....2 1.5.Kahendkodeeritud kümnendsüsteem
Microsoft Word - Estonian - Practice Reasoning Test doc
GLOBAALNE LOOGIKA TEST HARJUTAMISTEST COPYRIGHT 2008 PROCTER & GAMBLE CINCINNATI, OH 45202 U.S.A. HOIATUS: Kõik õigused kaitstud. Brošüüri ühtegi osa ei tohi mingilgi kujul ega moel paljundada ilma kirjaliku
TARTU ORIENTEERUMIS- NELJAPÄEVAKUD neljapäevak Tehvandi, 1. august Ajakava: Start avatud: Finiš suletakse: Asukoht: Võistlu
TARTU ORIENTEERUMIS- NELJAPÄEVAKUD 2019 16. neljapäevak Tehvandi, 1. august Ajakava: Start avatud: 16.00 19.00 Finiš suletakse: 19.30 Asukoht: Võistluskeskuse, parkimise ja kohalesõidu tähistuse asukohad:
PowerPoint Presentation
Kick-off 30.06.2014 Toetuse kasutamise leping Kadri Klaos 30.06.2014 Lepingu struktuur Eritingimused Üldtingimused Lisa I, Projekti sisukirjeldus Lisa II, Projekti eelarve Lisa III, Projekti rahastamis-
TALLINNA PAE GÜMNAASIUMI AINEKAVAD GÜMNAASIUM AINEVALDKOND: MATEMAATIKA
TALLINNA PAE GÜMNAASIUMI AINEKAVAD GÜMNAASIUM AINEVALDKOND: MATEMAATIKA SISUKORD 1. AINEVALDKOND: MATEMAATIKA 4 1.1. MATEMAATIKAPÄDEVUS JA ÜLDPÄDEVUSTE KUJUNDAMINE 4 1.1.1. ÜLDPÄDEVUSTE KUJUNDAMINE MATEMAATIKA
Lisa I_Müra modelleerimine
LISA I MÜRA MODELLEERIMINE Lähteandmed ja metoodika Lähteandmetena kasutatakse AS K-Projekt poolt koostatud võimalikke eskiislahendusi (trassivariandid A ja B) ning liiklusprognoosi aastaks 2025. Kuna
ma1p1.dvi
Peatükk 1 Funktsioonid ja nendega seotud mõisted 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. Enne arvu mõiste käsitlemist toome sisse mõned hulkadega seotud tähised.
Microsoft Word - Välisõhu abikalkulaatorite kasutamine infosüsteemis KOTKAS
VÄLISÕHU ABIKALKULAATORITE KASUTAMINE INFOSÜSTEEMIS KOTKAS Õhusaaste abikalkulaator on vahend deklaratsioonide ja õhusaaste aastaaruande täitmise lihtsustamiseks. Kalkulaator võimaldab välja arvutada saasteainete
Microsoft Word - 1-1_toojuhend.doc
1.1. ELEKTROSTAATILISE VÄLJA UURIMINE 1. Tööülesanne Erineva kujuga elektroodide elektrostaatilise välja ekvipotentsiaalpindade leidmine elektrolüüdivanni meetodil. Potentsiaali jaotuse leidmine arvutil
(Microsoft Word - T\366\366leht m\365isaprogramm 4-6 kl tr\374kkimiseks.doc)
4-6 KLASS 1 Minu nimi on Ma olen praegu Täna on 1. KÄRNERIMAJA JA LILLED Kirjuta või joonista siia kolm kärneri tööriista Kirjuta siia selle taime nimi, 1. TÖÖRIIST 2. TÖÖRIIST 3. TÖÖRIIST mida istutasid
KONKURSI TINGIMUSED JA KORD Isikukeskse erihoolekande teenusmudeli rakendamine kohalikus omavalitsuses Sotsiaalkindlustusamet teeb kohalikele omavalit
KONKURSI TINGIMUSED JA KORD Isikukeskse erihoolekande teenusmudeli rakendamine kohalikus omavalitsuses Sotsiaalkindlustusamet teeb kohalikele omavalitsustele ettepaneku esitada taotlus konkursile Isikukeskse
Microsoft Word - F3A_Reeglistik_2010.doc
Mudeliklassi F3A Eesti meistrivõistluste reeglistik (2010) Reeglid põhinevad Rahvusvahelise Lennuspordi Föderatsiooni (FAI) määrustel, kuid on mugandatud arvestades kohalike võistlejate lennuvahendeid
Antennide vastastikune takistus
Antennide vastastikune takistus Eelmises peatükis leidsime antenni kiirgustakistuse arvestamata antenni lähedal teisi objekte. Teised objektid, näiteks teised antennielemendid, võivad aga mõjutada antenni
Diskreetne matemaatika I praktikumiülesannete kogu a. kevadsemester
Diskreetne matemaatika I praktikumiülesannete kogu 2019. a. kevadsemester Sisukord 1 Tingimuste ja olukordade analüüsimine 3 2 Tõesuspuu meetod 5 3 Valemite teisendamine 7 4 Normaalkujud 7 5 Predikaadid
6
TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kahes õppesuunas. Gümnaasiumi
Funktsionaalne Programmeerimine
Geomeetrilised kujundid Geomeetriliste kujundite definitsioon: data Shape = Rectangle Side Side Ellipse Radius Radius RtTriangle Side Side Polygon [Vertex] deriving Show type Radius = Float type Side =
Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2
Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Laplace'i teisendus Diferentsiaalvõrrandite lahendamine ilma tarkvara toeta on keeruline Üheks lahendamisvõtteks on Laplace'i teisendus
Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Eu
Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Euroopa Komisjon 23. september 2015 Nõukogu peasekretariaat
KINNITATUD programmi nõukogu koosolekul Haridus ja Teadusministeeriumi teadus- ja arendustegevuse programmi Eesti keel ja kultuur digiajast
KINNITATUD programmi nõukogu koosolekul 28.06.2019 Haridus ja Teadusministeeriumi teadus- ja arendustegevuse programmi Eesti keel ja kultuur digiajastul 2019-2027 projekti- ja tegevustoetuste taotlemise
MINISTRI KÄSKKIRI Tallinn nr Ministri käskkirja nr 164 Autokaubaveo komisjoni moodustamine ja töökorra kinnitamine muutmin
MINISTRI KÄSKKIRI Tallinn 03.04.14 nr 14-0104 Ministri 25.09.2006 käskkirja nr 164 Autokaubaveo komisjoni moodustamine ja töökorra kinnitamine muutmine Vabariigi Valitsuse seaduse paragrahvi 46 lõike 6,
AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpi
AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpitulemused Nädalatundide jaotumine klassiti Hindamine
Microsoft Word Kutseliste hindajate aruandluse ja auditeerimise kord.doc
Kutseliste hindajate aruandluse ja auditeerimise kord I ÜLDSÄTTED 1. Reguleerimisala Kord sätestab kutseliste hindajate (edaspidi Hindaja) kutsetegevuse aruandluse, täiendõppe aruandluse ja auditeerimise
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 5. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Pöördliikumine Kulgliikumine Kohavektor Ԧr Kiirus Ԧv = d Ԧr dt Kiirendus Ԧa = dv dt Pöördliikumine Pöördenurk
Neurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k
Neurovõrgud. Praktikum 11. 29. aprill 2005. a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust kombinatoorsete optimiseerimisülesannete lahendamiseks.
Tõlkija poolne märkus: Ma leidsin 2 kohta, kus oli selle mustri parandusi üleval. Esimene neist ametlik VK koduleht. Sealt leitud täiendused ei ole õi
Tõlkija poolne märkus: Ma leidsin 2 kohta, kus oli selle mustri parandusi üleval. Esimene neist ametlik VK koduleht. Sealt leitud täiendused ei ole õiged, sellest juttu Ravelrys. Parandus soovitab sarnaselt
GRUPI-SMS Veebirakenduse kasutamise juhend Rakendus Elisa grupi-smsi rakendus Väljaandja Elisa Eesti AS Juhendi koostamise kuupäev Versioon
GRUPI-SMS Veebirakenduse kasutamise juhend Rakendus Elisa grupi-smsi rakendus Väljaandja Elisa Eesti AS Juhendi koostamise kuupäev 05.02.2018 Versiooni kuupäev 30.01.2018 1 SISUKORD 1. ÜLEVAADE... 3 1.1