Sobitusahelate projekteerimine Vaatleme 3 erinevat meetodit: koondparameetitega elementidel sobitamine häälestusribaga sobitamine veerandlainelõiguga sobitamine Sobitust võib vaadelda koormustakistuse sobitamisena lainejuhiga, mille lainetakistus on
Kui -I reaalosa on -st erinev ( näiteks z = = 7 j5, Re( z ) = 7 ), on eelpool toodud sobitusmeetoditega sobitamine võimalik Kitsaribalist sobitust on lihtne saavutada - elemendise ahelaga, laiaribaliseks sobitamiseks sobb rohkem filtrite kasutus Koondparameetritega sobitusahelad Koormustakistus Y = = G jb ) on = R j (vastav juhtivus sobitatav kahe reaktiivse elemendiga -ahelaga Kui normeeritud takistuse r <, tuleb kasutada topoloogiat : Kui r >, siis topoloogiat : Topoloogia reaktiivsused leitakse valemitega:
B ( R ) = ± R, ( R ) R = ± ± märke tuleb vaadelda mõlema valemi ees samaselt St valemi -> valemi ning sama miinustega Positiivne ja negatiivne B vastab induktiivsusele, negatiivne ja positiivne B vastab mahtuvusele Mida väiksemad on ja B, seda laiaribalisem on sobitus, samuti sõltub ja B valik sellest, kas tahetakse sobitusahelale MP, KP või ühtlase ülekandega karakteristikut Topoloogiale vastavad reaktiivsused: B ± R R =, R = B R BR R Kasutades 3 elemendilist sobitust nn, T-ahelat ja π -ahelat, saab juurde paindlikkust ahela projekteerimiseks Näiteks võib T-ahela rööpreaktiivsus B lüüa kahte ossa (B B =B) ja nii, et saab kasutada projekteerimisel - ahelat Mõlemad ahelad sobitatakse eralldi takistusega R, mille väärtuse võib valida vabalt, peaasi, et R ja on väiksemad kui R π -ahela korral peavad R ja on suuremad kui R
Sobitusribaga sobitamine Suvalist koormustakistust saab sobitada rööpliiniga iin realiseeritakse kas avatud või lühistatud liinina Rööpliin ühendatakse liinile kohta, kus normeeritud aktiivtakistus r= Rööpliini reaktiivsus kompenseerib koormuse reaktiivsuse, mis tagab sobituse Rööpliini kaugus koormusest leitakse valemist: tan β d = π β =, λ kui R ± Kui R =, siis R [( R ) ] R / Seega saadakse lahendust λ d = ja 4 tan β d = Soitusriba reaktiivjuhtivus avaldub: ( t)( t) R t B =, R t t = tan βd [ ( ) ]
Kui sobitusriba lainetekistus on sama liiniga, st Y = tühiliini pikkus olema:, peab sobitava l O B arctan λ =, π Y ühisliini pikkus on: l S Y arctan λ = π B Eelnevast R juhul saadud kahest lahendist tuleb valida see, mis annab lühemad d ja l, sest siis saadakse laiemas sagedusvahemikus parem sobitus Ühe liiniga sobitades tuleb koormuse muutused muuta ka lülituskaugust d Kasutades rööpliini, saab nende asukohad fikseerida ja erinevate koormuste sobitamine toimub rööpliinide pikkuste muutmisega Oletades, et liin d paikneb koormusel: Koormuse Y = G jb sobitamiseks lisatakse juhtivusele y reaktiivjuhtivus b, nii et saadud juhtivus y paikneks ringi jb nihutamisel pikkuse d võrra saadud ringil Kuna liin d paikneb saadud ringist samuti kaugusel d, siis satub y ringile jb (punkt y ) ja liini d pikkuse valikuga realiseeritakse reaktiivjuhtivus, mis kompenseerib y oleva reaktiivjuhtivuse ja seega tekitab sobituse
iinide reaktiivjuhtivused on võimalik leida ka valemitest: B = B Y ± ( t ) t G Y G t, ( t ) ± Y YG Gt GY B = Gt Saadud juhtivuste kaudu leitakse nüüd liinide pikkused -e liiniga sobitamisel tekib juhtivuste piirkond, mida ei ole võimalik konkreetse d korral sobitada, sest puudub selline reaktiivjuhtivus, mille lisamisel transformeeruks y nihutatud ringile Sobitada saab juhtivusi, mille reaalosa on: g < sin βd λ Kui d või d siis nn keelatud ala väheneb kuni nullini, kuid λ 3λ sobitus muutub väga kitsaribaliseks Tavaliselt valitakse d = või d =, 8 8 sest siis saab sobitada koormuseid, mille g < Suurte reaktiivjuhtivuste loomist piiravad ka liinide kaod Kolme fikseeritud rööpliiniga on võimalik sobitada kõiki koormusi
Veerandlainetransformaator Sellise sobitusega on lihtne sobitada reaalseid koormuseid Kui koormus on kompleksne, tuleb ta kõigepealt sobiva pikkusega lainejuhiga või häälestusribaga muuta reaalseks Kui =R, veerandlainetransformaatori lainetakistus on = R ja λ pikkus in l = sagedusel f, siis saadud skeemi peegeldusteguri magnituud 4 on: R = R 4R tan β ( ) l sagedussõltuvusest on näha, et sobitus on perioodiline, ehk parima sobituse ( = ) saame sagedustel f, 3f, 5f Jättes liini laiuse muutused arvestamata, on näha, et mida suurem erinevus koormustakistuse R ja lainetakistuse vahel on, seda kitsaribalisemaks muutub sobitus Ribalaiuse, mille korral peegeldustegur on väiksem kui m, saab ligikaudu määrata seosest:
Δ arccos 4 R R f f m m π isaks sellele tuleb aga komplekse koormuse korral arvestada reaalseks koormuseks muundaja mõju, mis omakorda muudab ribalaiuse väiksemaks Mitmeelemendilised sobitusahelad Sobitusahela ribalaiust saab suurendada, kui lülitada mitu veerandlainetransformaatorit järjestikku Vaatleme ühelülilist sobitajat iini üleminekukohtades tekkiv peegeldused on: =, = iinis sünnib lõpmatu hulk peegeldusi mille summeerimine annab sisendpeegeldusteguriks: l j l j e e β β = Kui erinevused, ja, vahek on väikesed, siis on ka peegeldustegurid väikesed ja <<, siis saab teha lihtsustuse: l j e β Olgu N-elemendiline sobitusahel ja kõikide elementide pikkus on l
Eeldades, et elementide lainetakistus k kasvab (või kahaneb) monotoonselt ning on reaalne, siis peegeldustegurid k ( k =,, N = ) k k =,, N k k On reaalsed ja samamärgilised Sisendi peegeldustegur, arvestades eelnevat lihtsustust, tuleb seega jβl 4 jβl Njβl = e e Ne Kui sobitusahel on sümmeetriline nii, et peegeldustegur avaldub = e = e jnβl jnβl = N, = N K, siis jnβl jnβl j( N ) βl j( N ) βl 4 jβl [( ( e e ) ( e e ) e ] [ cos Nβl cos( N ) βl cos( N k) βl ] Viimane liidetav on N kui N on paarisarva ja cos βl, kui N on paaritu Valides sobivad k -d ja piisavalt suure N-I, saab realiseerida vajalikke sobituse sageduskarakteristikuid Maksimaalselt lameda karakteristiku saab, kui k valida seosest: N! N N k =, kui < < ( N k)! k! k = Saadud k kaudu leitakse vajalikud lainetakistused k Suhteline ribalaius avaldub:
N m f f arccos 4 Δ π Tšebõševi karakteristikuga sobitusahela saab, kui valemis olevad koefitsendid valida tšebõševi polünoomi koefitsentidena Ribalaiuseks saadakse π m f f Θ Δ 4 Pääruriba alumisele sagedusele vastav elektriline pikkus m l Θ = β saadakse valemist: = Θ cosh cosh cos ar N m m Sujuvad ahelad Kui N kasvab, siis muutub mitmeastmeline sobitusahel ebapraktiliselt pikaks Ahelaid saab realiseerida ka sujuva takistuse muutumisega Sujuvat ahelat saab vaadata koonevat suurest arvust väikestest takistuste muutustest
d Takistuse muutusel -st d-ks tekib peegeldus d d Võttes seoses dz f dz peegeldusteguri muutuseks: [ ln f ( z) ] df ( z) = funktsiooniks ( ) ( z) f z =, saame ( z) d ln d = dz dz Kogu ahela sisendi peegeldustegur saadakse, kui summeerida kõik d piki sobitusliini, arvestades veerandlaine trafo arvutuses tehtud lihtsustust jβl e : ( z) dz j z d = e β ln dz Takistuse sujuvat muutust saab realiseerida mitmeti Näiteks eksponentsiaalne muutus: az ( z) = e, z
Peegeldustegur = kui liini elektriline pikkus βl = nπ ehk nλ = Mida pikem liin, seda väiksem on keskmine peegeldustegur Esimese peegeldusteguri tipu väärtus on % -se el pikkusega oleva liini peegeldusteguri väärtusest Kolmnurgakujulise muutuse all tuleb mõista, et kujuline: d dz ( ) z ln on kolmnurga Peegeldusteguri nullkohad asuvad punktides, kus liini elektriline pikkus on n π Seega liin on võrreldes eksponentsiaalsega pikem, kuid tipp on vaid 5% -se el pikkusega liiniga oleva peegeldusteguriga võrreldes Suure- ja väikeseimpedantsilise liiniga sobitamine
Veerandlainetrafo sobis hästi reaalse koormuse sobitamiseks Komplekse koormuse = R j saab liiniga sobitada liiniga, mille lainetakistus avaldub: = R R ning pikkus l: l ( R ) = arctan λ π Siiski saab sellise liiniga sobitada vaid % Smithi diagrammi pindalast, kus = 5Ω ja = Ω Sobitatavate impedantside ala saab suurendada, kui ja vahele lülitada liini, millest üks on väikese lainetakistusega (st lai liin) ja teine suure lainetakistusega (st kitsas liin) = Ω korral saab nii sobitada üle 75% Smithi diagrammi pinnast Suurem lainetakistus on h, väiksem l nii, et l < < h Sobitatavad koormustakistused sõltuvad suhetest h m = ja n = l Kui m=n=, siis on sobitatavad piirkonnad:
Punktid P,Q,R, ja S: P =, Q =, R = m, s m n m n n = Kui z =j, siis erinevate tehnikatega saadavad sobitused: Olgu z = j Eelnenud Smithi diagrammilt selgub, et sellise koormuse sobitamiseks peab koormusele lähem sobitusliini olema lainetakistusega h = ning teise liini lainetakistus peab olema l =
' z Kõigepealt normeeritakse h -ga: z = = 5 j 5 h äbi selle takistuse joonistatud ring C Smithi diagrammil sisaldab kõiki koormuse impedantse, milleks koormus võib kõrge- ja madalaoomilise liini ühenduskohta transformeeruda Renormeerides saadud ringi reaalteljega lõikepunktid A ja B l -ga ( z * h / l ) saame punktid A ja B, mis moodustavad uue ringi C Punkt D on l -ga normeeritud sisendliini impedants ( = ) iikudes koormuse poole kuni punktini E, mis asub l ringil C, leiame pikkuse l l See on madalaoomise liini pikkus E -le vastab ringil punkt E, mille kaugus punktist z annab kõrgeoomilise liini pikkuse