- iire Tooiilt Kautatake õhilielt dioodide, traitoride ja teite ooljuhteadite, ku vajatake voolu kulgemit vaid ühe uua. atuige (oitiive ige - tüüi ooljuhi ool Päriidie ige (oitiive ige - tüüi ooljuhi ool Olgu meil -tüüi ja -tüüi ooljuhid. Fermi taemed ei materjalide auvad erievate kohtade. Mi juhtub, kui me eed ooljuhid omavahel kotakteerime? 1 Tooiilt Tooiilt - elektro + auk difuioo - + difuioo oolu uudumiel eab Fermi tae olema kogu üteemi ühel kõrguel. Suured kotetratiooi gradiedid uivad auke difudeeruma -tüüi ooljuhit - oolele ig elektroe -tüüi ooljuhit -oolele. 3 4 1
Tooiilt Tooiilt E - - - - - - + + + + + + - - - - - - + + + + + + difuioo - - triiv difuioo - + difuioo Seetõttu jäävad laetud dooori- ja aktetori iooid iirde iirkoa komeeerimata- tekib egatiive ruumlaeg -tüü iirkoa ja oitiive ruumlaeg -tüü iirkoa. 5 + difuioo + triiv Ruumlaeg tekitab iemie elektrivälja E. Selle ruumlaegu elektrivälja mõjul triivivad augud -tüüt -oolele ja elektroid -tüüt -oolele. 6 Mõed lihtutued Laegukadjate voolu tihedu - iirde omadute kirjeldamiek o meil vaja teada iirde akut, elektroide ja aukude laegujaotut ig elektrivälja tugevut. Mudeli loomiek tuleb meil teha mõigad lihtutued: Siire o järk ig mõlemad ooled o ühtlaelt legeeritud, Liikuvate laegukadjate tihedu iirde ala o ull, Ülemiek ooljuhi eutraale ruumi ig iirdeala vahel o amuti järk. õtte aluek eed lihtutued vaatame üüd laegukadjate voolu komoete - iirde, kotaktotetiaali ig iirdeala akut. 7 Ilma välie elektriväljata eavad laegukadjate difuiooivoolud ja triivivoolud olema võrded. Sii aukude voolutihedu o: & kt µ % e e µ Aedame, ii aame: triiv E e Kautame Eiteii valemit ' 1 dei eµ % kt & e dx difuioo d dx µ 0 1 dei E e dx d 0 dx Elektrivälja tugevu avaldub kui E i taeme muutu 8
Laegukadjate voolu tihedu Aukude kotetratiooi aame avaldiet: Tema tuleti o ii d dx e µ ( Ei EF / kt i & dei kt % dx def dx Aedade elle üüd aukude voolutihedue võrradie aame def 0 dx Siit aame ka tõedue, et termilie taakaalu Fermi ivoo eab olema muutumatu kogu iirde ulatue Siemie ige (built-i voltage - ja - tüüi ooljuhtide erieva Fermi ivoo kõrgue tõttu tekib ede ooljuhtide kotakteerumiel. iemie ige. E g e E g e ( ( 9 10 Siemie ige (built-i voltage Teatavati Fermi ivoo aukoha või arvutada avalditet: & & ( E C EF kt l ( E % N C F E kt l % N e ärelikult: E g & + kt l % NCN E g & NCN kt l % Siemie ige (built-i voltage Laegukadjate omakotetratiooi aab arvutada teatavati ii: avaldame E g Lõuk aame: & E g i NC N ex % kt E & NCN kt l % i g kt & l e % i oakete jäävue eadu 11 1 3
Siemie ige (built-i voltage Kui ja o elektroide kotetratiooid - ja -tüüi ooljuhi, ii oakete jäävue eadue kohaelt: Seega iemie ige jaok aame avaldie: kt e kt e & l % & l % i 13 Siemie ige (built-i voltage äreldued: Mida tugevamii o legeeritud mõlemad ooljuhid, eda uurem tuleb iemie ige. Makimaale iemie ige o võrde keelutooi laiu E g /e kt & l e % & & NCN e Eg + kt l Eg kt l % NCN % 14 Siirde iirkod (deletio regio aatleme iirdeala lähemalt Meil o igetamata järk iire: Siirde iirkod (deletio regio Siirdeala akue arvutamiek tuleb meil lahedada Poioi võrrad, mi eob elektrotaatilit otetiaali ψ ig ruumlaegu ρ jaotumit: -tüü - - - + - - - - - - + + + + + + + + -tüü d ψ de ρ e dx dx ε ε ( N N + A -W 0 W Nüüd olek meil vaja arvutada iirdeala koguaku W, Sii me eeldame, et dooorid ig aktetorid o täielikult ioieeritud,.t. N tähedab ioieeritud dooorite ig ka üldit dooorite kotetratiooi. W W + W 15 16 4
Siirde iirkod (deletio regio -tüü ool iiret (egatiive ruumlaeg võime võrradit lihtutada: d ψ en A kui W x 0 dx ε Samamoodi lihtutub võrrad -tüü ool (oitiive ruumlaeg: d ψ dx en ε kui 0 x W Ruumlaegu jaotu Üldie ruumlaegu eutraalue õude järgi eab olema: N W N W N + eutraale ala eutraale ala x -W - 0 W N A A iirde iirkod 17 18 Elektrivälja jaotu Itegreeride Poioi võrradit aame elektrivälja tugevue õltuvue iirde -oa: E ( x ( x + W dψ en A kui W x 0 dx ε Nig amamoodi iirde -oa: E ( x en ( x W kui 0 ε x W Seega elektriväli muutub lieaarelt koordiaadit x Elektrivälja jaotu Elektrivälja jaotut võib ii kujutada iimoodi: E 0 -E max iirde iirkod Pidala Itegreeride elektrivälja tugevut üle kogu iirde iirkoa aame kogu otetiaali muutue ehk iemie ige. x 19 0 5
Elektrivälja jaotu Koha x0, ku kak iirkoda kotakteeruvad, o elektrivälja tugevu makimaale - E max E 0 x -E max - W W E max en AW en W ε ε Siemie ige aamiek tuleb itegreerida: E ( xdx en AW en + W 1 ε ε E W max Siirdeala aku W Komeeride eeltoodud võrradeid võime iirdeala akue avaldada fuktiooia liadite kotetratiooit ja iemiet iget: ε & N W e N % A A ( N + N ε & N + N W A e N AN % W A e N % A ε & N ( N + N Siirdeala aku 1 Üheoole järk iire Üheoole,.t. + - iirde uhul, ku N A >>N, muutub iirde -ala aku väga kitak ig kogu iirdeala akue määrab õhilielt ära õrgemii legeeritud -ala: W W ε en Termilie taakaal -W W e eutraale ala N + eutraale ala x -W 0 W - N A aatleme üüd, mi juhtub - iirdega, kui me rakedame välit iget. Sii ei aa me eam rääkida termiliet taakaalut. iirde iirkod 3 4 6
Mittetaakaalulie iire. älie elektriväli à liaduud laegukadjad Puudub termilie taakaal à Fermi-iraci jaotu EI KEHTI Tegeliku jaotue leidmiek toome ie Fermi kvaaitaemed Sii aame: Sii Δ ja Δ o elektroide ja aukude liaduud kotetratiooid Mida väikemad eed o, eda lähemal taakaaluliele Fermi ivoole kvaaitaemed o. EF EF 0 + Δ i ex kt EF EF 0 + Δ i ex kt E c E v e F E, E F F Mittetaakaalulie iire. Eelmite võrradite korruti aab: EF E i ex kt F Üldielt töötavad kõik iirded uhtelielt õrgal ijektiooil,.t. tigimute, ku mitteõhilite laegukadjate kotetratioo muutub kuid õhilite laegukadjate kotetratioo jääb eaaegu amak. Sii õhilite laegukadjate Fermi kvaaiivoo lageb kokku Fermi ivooga. 5 6 Päriige F + - atuige R - + I F I R -W W -W W e F e( - F e( + R e R Summaare elektrotaatilie otetiaal iirde ala väheeb F võrra Samaaegelt väheeb ka iirdeala aku W 7 Summaare elektrotaatilie otetiaal iirde ala uureeb R võrra Samaaegelt uureeb ka iirdeala aku W 8 7
Siirdeala aku välie ige korral älie ige o oitiive äriige uhul ig egatiive vatuige korral, eega W Seega ε ' N A + N % e & N AN W ( Üldielt võime eega kautada kõiki termilie taakaalu aadud - iirde valemeid ka igetatud iirde korral, kui aedame vaid avaldiega -, ku o iirdele rakedatud välie ige. ool igetatud iirde Triiv älie ige uuredab elektrivälja tugevut iirde iirkoa. Ometi jääb elektriväli iirde iirkoa üldjuhul alati uuremak kui laegukadjate kiirute küllatumiek vajalik elektriväli (E > 10 kcm -1 ja eetõttu ei muuda välie ige tõttu muutuud elektriväli olulielt aukude ja elektroide voolu triivi komoeti iirde. kõik laegukadjad, mi iirde iirkoda ieevad, tõmmatake ealt ka ära ig üldie triivivool ei muutu. 9 30 ool igetatud iirde ifuioo älie ige muudab tugevalt otetiaale eergia rofiili iirde ig eetõttu ka laegukadjate kotetratiooi gradieti... eetõttu välie ige mõjutab olulielt voolu difuiooi komoeti. ool igetatud iirde ifuioo Oletame, et iirdee ei ietata jut eriti alju laegukadjaid ig eetõttu õhilite laegukadjate kotetratioo ige tõttu ei muutu,.t. ( W Kui aukude tihedu termilie taakaalu avaldub Sii välie ige korral ( W ( W e e e kt e( kt 31 õtte üüd kahe eelmie võrradi uhte, aame ( W e kt e Aiult eed augud, milledel o küllaldaelt eergiat, et ületada otetiaalibarjäär - võivad jõuda -oolelt - oolele uuredame (äriige väheeb barjäär rohkem auke iirdee 3 8
Taakaal (ige uudub Päriige (-W Elektroide oa mi võivad jõuda -oolelt -oolele (-W e Aukude oa mi võivad jõuda -oolelt - oolele (W (W ifuiooi vool Triivi vool ifuiooi vool >> Triivi vool 33 34 atuige ool igetatud iirde e aid vähee oa elektroe uudab barjääri ületada Pigetatud iirdee juurde tulud augud: δ W e kt ( ( e 1 Me teame, et juurdetulud mitteõhilite laegukadjate kotetratioo väheeb ekoetiaalelt õhimaterjali täu rekomatiooile ja ee kahaemie o määratud difuiooitee ikkuega. Seega aukude kotetratioo iirdealat väljaool o ii ( ( x W L e kt ( ( x W L Δ( x δe ( e 1 e aid vähee oa auke uudab barjääri ületada ifuiooi vool ~ 0 Samamoodi muidugi ka elektroidele ( Δ( x δ e x+w L e e kt ( ( 1e x+w L 35 36 9
ool igetatud iirde Kua me eeldame, et triivivoolu välie ige ei mõjuta, ii koguvoolu jaok eame arvetama vaid difuiooi voolu komoediga ( x e d ( Δ( x dx e L ( Δ( x -oolele juurdetulud aukude vool o võrdelie juurdetulud aukude kotetratiooiga koha x. -oolele jõudev koguvool o ii määratud vooluga ukti xw : e kt ( W e ( e 1 L 37 ioodi võrrad Kui me eeldame, et iirde ala ei toimu migit rekomatiooi, ii koguvool iirde moodutub aukude voolut ukti W ig eletroide voolut ukti W : ääkvoolu (aturatio curret tihedu ( W + ( W e e kt ( 1 e e + L L 38 Reaale dioodi võrrad Reaale dioodi võrrad Ideaale dioodi uhul eeldaime: Puudub rekomatioo ja geeratioo iirdeala. Siirdealae ieeb vähee arv laegukadjaid ( low-level ijectio äljaool iirdeala o ooljuhid eutraaled Reaale dioodi: Päriigel kavab rekomatioo iirdeala atuigel uureeb geeratioo iirdeala Tugevamatel äriigetel ei kehti eam vähee ijektiooi tigimu Tugevamatel äriigetel ei aa igoreerida ooljuhtide oomilit takitut. Siirdeala ei lõe järult 39 40 10
Reaale dioodi võrrad Reaale dioodi võrrad atuigel avalduvat geeratiooivoolu võib leida avaldiet: Päriigel atub iirdealae alju laegukadjaid, ii auke kui ka elektroe. W eiw egdx 0 τ ge Sii W i iirdeala aku, i o laegukadjate omakotetratioo, τ 0 o laegukadjate efektiive eluiga iirdeala, G- elektro-auguaaride geeratiooi kiiru iirdeala. 0 Sii reaale dioodi vatuvool kooeb kahet komoedit: + R S ge Rekomatiooi tõeäou o uurim eal, ku elektroide ja aukude kotetratiooide korruti o uurim 41 4 Reaale dioodi võrrad Reaale dioodi võrrad Päriigel toimuva rekomatiooi kiirue makimumväärtut võib leida: R rec max e i ex τ 0 kt Sii rekomatiooiga eotud vool avaldub: W e e e iw erdx ex r0 ex 0 τ 0 kt kt Koguvool Ideaale difuiooivool kaldega 1 Rekomatiooivool kaldega 1/ Kogu ärivoolu jaok aame: e e S ex 1 + r0 ex kt kt 43 q q q S ex 1 + r0 ex 0 ex kt kt ηkt η- ideaalufaktor 44 11
Reaale dioodi võrrad Reaale dioodi võrrad Si ja GaA - dioodide I kõverad Oomilie iirkod ifuiooivool-.t. ideaale iirkod Rekomatiooivoolu ülekaal R S ja R P mõju ideaale dioodi I- kõveratele 45 46 Alaldamie e e kt ( 1 Päriige korral (>0 kavab vool ekoetiaalelt iget. atuige korral (<0 jõuab vool üliväikee jääkvoolu taemei eetõttu o - diood alaldava toimega. Siirde lälöök Piiavalt tugeva vatuige korral võib - iire hakata lä lakma. O võimalikku mehhaimi, mi eda võib õhjutada: Tuelefekt Laviilälöök 47 48 1
Tuelefekt Tugeva vatuige korral võib elektro tuelleeruda lä keelutooi valettooit juhtivutooi (Zeer i lälöök. <4E g E Tuelefekt o õhilie lälöögimehhaim Si ja GaA - iirete, ku lälöögi ige o väikem kui 4E g /e Laviilälöök Kui vatuige o uurem kui 6E g /e, ii hakkavad domieerima laviiroteid. Siirde iirkoa termilielt geereeritud E elektroid aavad elektriväljat uure kieetilie eergia. >6E g Kui ellie eergiaga elektro õrkub õhivõre aatomiga, ii geereerib ta uue elektro-augu aari. Need omakorda aavad elektriväljalt iiava eergia, et geereerida uui ja uui elektroetoimub laviilälöök. 49 50 - iirde mahtuvu - iirde mahtuvu kooeb kahet komoedit: Siirde mahtuvu (vatuigel atuigel käitub - iire agu kodeaator. C C + C C j iirdeala akue muutuet tuleev mahtuvu, mi õltub eelkõige õhilite laegukadjate liikumiet (olulie vatuigetatud iirde C mitteõhilite laegukadjate liikumiet tuleeb difuioomahtuvu (olulie äriidi igetatud iirde 51 Sii - iirde mahtuvut võib arvutada laatkodeaatori valemi al, ku A- laatide (iirde idala, W- iirde aku äike vahelduvige alaliige tautal muudab laegujaotut ig - iirde akut W. dq Teatavati mahtuvu: C A d C j ε A W 5 13
Siirde mahtuvu (vatuigel - iirde aku avaldu: W Üheoole ( + või + või ka Schottky barjääri korral, ku N B liadite kotetratioo õrgemii legeeritud oolel Seega lihtama aümmeetrilie iirde uhul aame mahtuvuek: C ~ N B 1/ ε N + N ( A q NAN 1/ ε ( qn B ε A C A W C väheeb vatuiget ε qn B ( 1/ 1/ 53 C- meetod C- mõõtmii kautatake ageli laegukadjate kotetratiooi määramiek εa C A W 1 C A qn ε ε qn B ( 1/ ( B Kui õrgemii legeeritud ool o ühtlaelt legeeritud, ii 1/C v graafik äitab irget, mille kaldet aab arvutada N B ig lõikeuktit 1/C 0 aame. 10 5 [olt] 0 Kalle qn Bε A 1 0 Lõikeukt 1/C j [F ] 54 Heteroülemiekud Kahe erieva ooljuhi kotakt- heteroiire (P, N, N, P Ee kotakteerumit: elektroi afiiued Heteroülemiekud Pärat kotakteerumit: Siemie ige: q(φ S -Φ S1 CuISe CdS 55 56 14
Heteroülemiekud 3 õhilit heteroülemiekute tüüi: Heteroülemiekud Mõigate tähtamate ooljuhtide tooide aukohad: 57 58 Heteroülemiekud Mõigate tähtamate III- ooljuhtide tooide aukohad (me: Heteroülemiekud -N ja -P heteroülemiekud: 59 60 15
Heteroülemiekud -N heteroülemiek: Heteroülemiekud Probleemid: ü Kak erievat ooljuhti- võrekotatide erievu tekitab hulgalielt eergiataemeid iirde ü Tegelik tooiilt ole ühelgi juhul äri täelt elge. ü Mik heteroülemiekud? ie - algu ääeb välja ja 61 6 16