4. ADIABAAILINE ROSESS 4.. emperatuuri adiabaatiline radient ermodünaamilisi protsesse, mis toimuvad soojusvahetuseta ümbritseva esonnaa, nimetatase adiabaatilistes. emperatuuri adiabaatilise radiendi all mõeldase esonna adiabaatilist temperatuuri muutust pii vertiaali, st õruse või süavusea. Vee ja õhumasside vertiaalsel liiumisel muutub temperatuur rõhu muutumise tõttu palju iiremini ui soojusvahetuse tõttu ümbritsevate vee ja õhumassidea. Ümbritseva esonna mõju on seda väisem, mida suurema vee või õhumassia on teemist. Seepärast on vee ja õhumasside vertiaalsed liiumised vaadeldavad adiabaatilistena, uii nad ranelt võttes seda ei ole. Lähtume termodünaamia põhivõrrandist, mille irjutame eespool tuletatud (3.3.) ujul Ø E ø dh cus d + Œ + œdu, (3.3.), (4..) Œº Ł u ł œ 44 S4 43 ß selle valemi orral viitasime termodünaamia ursusele (näit. [????, 970, 00, 6]), milles näidatase, et avaldis andilistes suludes on irjutatav lühemalt (3.4.3): Ø E Œ º Ł u łs + ø œ ß, (3.4.3), (4..) us on ousurutavus, termilise paisumise oefitsient, E siseeneria, h entroopia, u eriruumala. Seea saame valemi (4..) asemele: dh cu d + S du. (4..3) ui adiabaatilise protsessi orral ei toimu lisandivahetust ümbritseva esonnaa, siis protsess on pööratav. Adiabaatiline pööratav protsess on aa isoentroopiline, st, et d h 0. (4..4) ja võrrandi (4..3) vasa pool muutub nullis, võrrand lihtsustub 0 c u d + S du, (4..5) millest temperatuuri muutus 39
d cus du. (4..6) Märus. Saadud valem (4..6) ehtib ainult adiabaatiliste protsesside orral, mille rõhutamises oles orretne lisada vastav indes a. eeme seda lihtsuse pärast hiljem. Valemist (4..6) on selesti näha seos eriruumala u ja temperatuuri muutuste vahel adiabaatilises protsessis: ui vee või õhumass tõuseb ja seejuures paisub (du > 0), siis temperatuur adiabaatiliselt laneb. Märus. Veeesonnas on erandis temperatuurivahemi allpool vee suurima tiheduse temperatuuri (maeveel 0 4 C), sest siis < 0, nin paisumisea aasneb adiabaatilise jahtumise asemel adiabaatiline soojenemine. Maevee erinevatele temperatuuridele vastavad tihedused ja eriruumalad on esitatud tabelis 4.. abel 4.. Maevee tihedused ja eriruumalad normaalrõhul. t, C ihedus, r ( cm 3 ) Eriruumala, u (cm 3 ) 0 0.99987.0003 0.99993.00007 0.99997.00003 3 0.99999.0000 4.00000.00000 5 0.99999.0000 6 0.99997.00003 7 0.99993.00007 8 0.99988.000 9 0.9998.0009 0 0.99973.0007 0.99963.00037 0.9995.00048 3 0.99940.00060 4 0.9997.00073 5 0.9993.00087 0 0.9983.0077 30 0.99567.00435 40 0.994.0078 60 0.9834.0704 95 0.969.03959 00 0.95838.04343 Näites, ui maedas vees tõsta adiabaatiliselt vedeliuosaest, mille altemperatuur oli + C, siis teataval õremal nivool võib tema temperatuur paisumise tõttu olla +3 C (etteruttavalt ütleme, et looduses pole selline esperiment võimali, sest tõsta oles vaja ca 0 m). 40
üüame nüüd siduda temperatuuri muutused d rõhu muutustea d (rõhu muutustelt saab seejärel üle minna eomeetrilise õruse või süavuse muutustele). asutame võrrandit soojusmahtuvuste vahe ohta (3.4.), mida orrutame da c S Ø E ø d c u S d + Œ + œ Œº Ł u łs œß Ł ł 44 443 S d ja (4..) põhjal lihtsustame jälle avaldist andilistes suludes (4..7) c d c d S u S + d. (4..8) Ł łs Eespool saadud valemist (4..5) avaldame c us d: c? S d (4..9) ja asendame valemisse (4..8): Ø ø c d S Œ du + dœ. (4..0) º Ł łs ß asutame oleuvõrrandit (..) püsival lisandiontsentratsioonil (ds 0): du d + d + ds, Ł łs Ł łs Ł S ł du d + d, (4..) Ł ł S Ł ł 4 43 S? teisendame võrduse paremal pool teist suluavaldist ousurutavuse mõistet asutades: seea oleuvõrrand u Ł ł, S u, Ł ł du d u d, (4..) Ł ł S millest võrrandi (4..0) andilistes suludes oleva avaldise jaos S 4
u d du + d (4..3) Ł łs nin (4..0) asemel saame c d S u d, d u d. (4..4) cs Saadud valem irjeldab temperatuuri muutusi d rõhu muutuste d audu. Edasi läheme rõhu muutustelt d eomeetrilise õruse muutustele. irjutame välja ilmse võrduse d d d (4..5) d ja asutame hüdrostaatia võrrandit (ztel üles): d( z) r( z), d r. (4..6) u aiutades tulemuse valemisse (4..5), saame d d. (4..7) u d d Avaldades valemist (4..4) tuletise valemi (4..7) parema poole jaos: d d d u, cs saame temperatuuri vertiaalses tuletises (radiendis) ülessuunatud ztelje puhul: Ł d ła cs. (4..8) Lisasime indesi a rõhutamas adiabaatilist protsessi. Saadud võrrand on universaalne sobib nii õhu ui veeesonna jaos. 4
4.. Adiabaatilise vertiaalse temperatuuriradiendi arvulised väärtused Õh. uiva (või üldisemalt üllastamata veeauru sisaldava) õhu orral saab ondenseerumise puudumisel temperatuuri adiabaatilist radienti oluliselt lihtsustada. irjutame välja termilise paisumise oefitsiendi. (4..) u Ł ł eisendame ja diferentsime MendelejevClapeyroni võrrandit u R, (4..) (märus: R on siin uiva õhu aasionstant ühiulise massi, mitte mool või mool ohta) R u, R, Ł u R ł orrutame võrduse mõlemaid pooli u R R. (4..3) Ideaalse aasi termilise paisumise oefitsient (3..) avaldub nüüd väa lihtsalt, (4..4) paiutades viimase tulemuse valemisse (4..8), saame Ł d ł a c, (4..5) mis väljendab adiabaatilist temperatuurimuutust õhus ülessuunatud ztelje orral. asutades temperatuuri uivadiabaatilise radiendi mõistet a (tõlendades radienti ui asvu õie iirema muutuse suunas), tuleb viimase valemi parempoolne murd muuta positiivses, seea: a c. (4..6) 43
Leiame uivadiabaatilise radiendi a radiendi arvulise väärtuse. Võtame onstandid: rasusiirendus 9.8 m/s, õhu isobaariline erisoojus J m m m c 005 005 005, s s 9.8m s a 0.00975» c s 005 m m 00 m. (4..7) Seea, uivadiabaatiliselt tõusva õhu temperatuur laneb ca C ia 00 m ohta. õusev õh võib sisaldada üllastamata veeauru. ui õh veeli tõuseb, siis teataval õrusel, ondensatsiooninivool, haab niisest õhust veeaur välja ondenseeruma. õremal ondensatsiooninivoost (mis liiaudu laneb ou (rün)pilvede alumise piirina) vabaneb ondenseerumise tõttu nn varjatud soojus ja vähendab temperatuuri adiabaatilist radienti., ulemuses on nn märadiabaatiline radient a. Erinevalt uivadiabaatilisest radiendist, mis pratiliselt on onstantne, sõltub märadiabaatiline radient temperatuurist ja õhurõhust (õrusest). Õhurõhul 000 mb ja temperatuuril 0 C on tema väärtuses 0.658 C/00 m. abel 4.3 annab teatava ülevaate märadiabaatilise radiendi väärtustest. p abel 4.3. Märaadiabaatilised temperatuuriradiendid, C/00 m. t C ha 60 0 0 0 0 000 0.973 0.763 0.658 0.53 0.435 600 0.970 0.674 0.557 0.436 0.356 400 0.968 0.594 0.478 0.37 0.307 NB! öörae tähelepanu märadiabaatilise radiendi asvule madalamate temperatuuride suunas. Näites õhurõhul 000 mb ja temperatuuril 60 C on märadiabaatiline radient, a 0.973, mis on lähedane uivadiabaatilisele. õhjuses on õhu väiene niisussisaldus madalatel temperatuuridel, mistõttu veeauru poolt loovutatav ondenseerimissoojus on a väie. Seea madalatel temperatuuridel lähenevad märadiabaatilised radiendid uivaadiabaatilistele. 44
Vesi. Veeesonna vertiaalsed adiabaatilised temperatuurimuutused on tunduvalt väisemad, nende mär (pluss või miinus) sõltub termilise paisumise oefitsiendi märist. Erijuhul, maevees suurima tiheduse temperatuuril, mil 0, saame valemi (4..8) järi d Ł 0. ła Arvutame maevee adiabaatilise radiendi juhul, ui 7 C 90. Soojusliu paisumise oefitsient.5 0 4, [??????,?????????, 974, 8], isobaariline erisoojus J m c S 400 400, s Ł d ła cs 9.8m 90 s s 400m 4.5 0.04 4 0 m» 0000 m. Seea on veeesonnas temperatuuri vertiaalsed adiabaatilised muutused suurusjäru väisemad. Läänemere suurim süavus on 459 m (Landsorti süvi), veeproovi tõstmisel pinnale lanes temperatuur (ui termilise paisumise oefitsient omas eelpool leitud väärtust, millest järeldus temperatuuri vertiaalne radient.04 0 4 m ): d a 0.0477 C, Läänemere esmine süavus on 55 m: d a 0.0057 C. Seea Läänemeres on temperatuuri adiabaatilised muutused hariliult väisemad ui temperatuuri mõõtmistel tehtav via. Maailmamere suurim süavus on 0 m (Mariaani süvi, süavus mõõdetud uurimislaevalt Vitjaz, 959): d a.5 C. NB! Inoreerisime soolsust. Ooeanivees ei ole maevee + 4 C analooi. 45
46