Jaan Penjam. Theory of Computation. Tarkvarateaduse instituut. 2019/20 õppeaasta sügissemester. ioc.pdf

ITB8821 Arvutamisteooria Theory of Computation Jaan Penjam Tarkvarateaduse instituut 2019/20 õppeaasta sügissemester Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 1 / 19

Loengu kava 1 Aine tutvustus Eesmärgid Sisu kirjeldus Eeldatavad teadmised Õppekirjandus 2 Kalenderplaan 3 Hindamiskriteeriumid 4 Kontaktandmed aan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 2 / 19

Järgmine punkt 1 Aine tutvustus Eesmärgid Sisu kirjeldus Eeldatavad teadmised Õppekirjandus 2 Kalenderplaan 3 Hindamiskriteeriumid 4 Kontaktandmed aan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 3 / 19

Eesmärgiks on leida arvutatavuse piirid Otsime vastust küsimusele: milleks on arvutid suutelised, s.o milliseid ülesandeid ei saa põhimõtteliselt arvutil lahendada ja millised arvutused on efektiivsed? Kolm aspekti: Mis on arvuti? automaatide teooria Millised ülesanded on/ei ole arvutil lahendatavad? arvutatavuse teooria e rekursiooniteooria Mida saab/ei saa efektiivselt arvutada? keerukusteooria Lisaks: kuidas ebaefektiivsust ületada: lähendamine randomiseerimine paralleelarvutused... aan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 5 / 19

Ülesanded Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 6 / 19

Väljundid Praktilised oskused kasutada praktiliselt lahenduvate ülesannete korral efektiivseid algoritme hoiduda raskesti lahenduvatest või mittelahenduvatest ülesannetest uurida algoritmide efektiivsust ja ülesannete lahenduvust Matemaatilised teadmised automaatide teooria keerukusklassid rekursiooniteooria Filosoofilised küsimused Mis on arvutamine? (Mis on algoritm?) Mida tähendab: Väide on tõestatav? Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 7 / 19

Sisu lühikirjeldus Keeled ja automaadid regulaarsed keeled ja lõplikud automaadid kontekstivabad keeled ja pinuautomaadid Arvutatavus Church-Turingi tees Lahenduvus Redutseeritavus Rekursiooniteooria, Gödeli numbrid Keerukusteooria ajaline ja mahuline keerukus NP keerukad ülesanded ülesannete keerukusklassid keerukusteooria rakendused aan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 9 / 19

Milliseid eelteadmisi läheb vaja kursuse läbimiseks? Hulgateooria ja kombinatoorika lõplikud ja lõpmatud hulgad tehted hulkadega järjendid, kombinatsioonid, permutatsioonid Relatsioonid relatsioonid, funktsioonid, predikaadid määramis- ja muutumispiirkonnad, aarsus Graafiteooria graafi tipud ja servad, tipu aste; graafide ekvivalentsus, alamgraafid puud ja kahealuselised graafid; teed ja tsüklid orienteeritud graafid, tasandilised graafid Formaalsed keeled tähestik, sõned, keel tehted keeltega Tõestusmeetodid konstruktsioon vastuväiteline tõestus induktsioon taandamine (reduktsioon) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 11 / 19

Kirjandust õppimiseks (vt ka veebi) Michael Sipser. Introduction to the Theory of Computation, Third Edition. Cengage Learning, 2013. (Põhiõpik, Amazon.com: http: // www. amazon. com/ Introduction-Theory-Computation-Michael-Sipser/ dp/ 113318779X ) Eelmise raamatu vanem versioon veebis TTÜ Raamatukogus: M. Sipser. Introduction to the theory of computation. PWS, 1997. (kohaviit: 519/S-63) Carl H. Smith. Recursive Introduction to the Theory of Computation. Springer, 1994. M. Tombak. Keerukusteooria. Tartu Ülikooli Kirjastus, Tartu, 2007. (kohaviit TTÜ Rk: 51/T-64 ) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 13 / 19

Kirjandust õppimiseks (vt ka veebi) Michael Sipser. Introduction to the Theory of Computation, Third Edition. Cengage Learning, 2013. (Põhiõpik, Amazon.com: http: // www. amazon. com/ Introduction-Theory-Computation-Michael-Sipser/ dp/ 113318779X ) Eelmise raamatu vanem versioon veebis TTÜ Raamatukogus: M. Sipser. Introduction to the theory of computation. PWS, 1997. (kohaviit: 519/S-63) Carl H. Smith. Recursive Introduction to the Theory of Computation. Springer, 1994. M. Tombak. Keerukusteooria. Tartu Ülikooli Kirjastus, Tartu, 2007. (kohaviit TTÜ Rk: 51/T-64 ) aan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 13 / 19

Kalenderplaan (esialgne) Sissejuhatus. Lõplikud automaadid 03.09 Lõplikud automaadid II 04.09 ja 10.09 Lõplikud automaadid III 17.09 Pinuautomaadid ja KV-keeled I 18.09 ja 24.09 KV-keeled II 01.10 KV-keeled III 02.10 Turingi arvutatavus ja registermasinad 08.10 ja 15.10 Rekursiivsed funktsioonid 16.10 ja 22.10 Gödeli numbrid 29.10 Rekursiooniteooria põhiteoreemid 30.10 ja 05.11 Lahenduvus ja redutseeritavus 05.11 ja 12.11 Algoritmide ja ülesannete keerukus I 13.11 Algoritmide ja ülesannete keerukus II 19.11 ja 26.11 Keerukusklassid 27.11 Randomiseeritud arvutused, muud keerukuse mõõdud 03.12, 10.12 ja 11.12 (Reserv) 17.12 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 15 / 19

Kontrolltöö ja eksam Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 17 / 19

Kontaktandmed Õppejõud: Jaan Penjam ja Tiina Zingel (harjutustunnid) Telefon: 620 4214 GSM: 51 477 98 Ruum: ICT-654 Konsultatsioonid: eelneval kokkuleppel - Jaan.Penjam@ttu.ee Kursuse koduleht: http://www.cs.ioc.ee/rekkursus/ aan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee (Tarkvarateaduse instituut, Sissejuhatus 2019/20 õppeaasta sügissemester[1cm] 19 / 19