Tala dimensioonimine vildakpaindel Ülesanne Joonisel 9 kujutatud okaspuidust konsool on koormatud vertikaaltasandis ühtlase lauskoormusega p ning varda teljega risti mõjuva kaldjõuga (-jõududega) F =pl. Okaspuidu luatavad pinged on: normaalpinge piki kiudu a 10 Pa nihkepinge a Pa Valida konsooli ristlõige kahes variandis: a) ristkülikristlõige, mille külgede suhe h ; ) ringikujuline ristlõige ndmed võtta taelist. Tael 1 4 5 6 7 8 9 0 Skeem 1 4 5 6 7 8 9 0 p, kn/m 1,0 1,1 1, 1, 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8,0 1 4 5 6 7 8 9 0 l, m 1,6 1,7 1,8 1,9,0,1,,,4,5 0 0 5 0 5 40 45 50 55 60 65 ärkus. Ristkülikristlõige orienteerida ratsionaalselt, st. nii, et suurem paindemoment mõjuks tala tugevamas tasandis. Nõutav lahenduskäik 1. Jaotada jõud F varda peatelgede sihilisteks komponentideks.. Koostada põikjõu Q ja paindemomendi varda peatelgede sihiliste komponentide epüürid.. Dimensioonida konsool, lähtudes tingimusest a. rvutatud mõõtmed ümardada täissentimeetrini. 4. Kontrollida tingimuste a ja a täidetust valitud ristlõike korral.
Joonis 9
Lahendusnäide ndmed p = 1,5 kn/m l =,0 m =0 0 C l/ Joonis 10 p l/ α F x rvutame F=pl= kn F F sin sin 0 0 1,5 kn F F cos cos0,598kn N! Kuna varda üks ots (x=l) ei ole kinnitatud, siis saa epüüre hakata kohe joonistama ilma eelnevalt kinnitusreaktsioone määramata! 0 Põikjõu komponentide Q ja Q epüürid (kn) 4,098 Q Joonis 11 Q 1,5,598 Q Q const F 1, 5 koormuslõigul Q F p l x Q F, 598kN kn Q 4, 098kN N! Ühtlase lauskoormuse piir-konnas on põikjõu epüür esitatud kaldsirgega, kusjuures pl Q S p S p, 1, 5 on lauskoormuse Pepüüri pindala vahemikus, koormuslõigul Q const Q 4, 098kN,, kn Paindemomentide ja epüürid (knm) 7,446,48 8 F l x kn, kn 0 N! Konstantse Q piirkonnas on kaldsirgega ja C SQ, C S, C Q l knm Q Joonis 1 l x C, kus C epüür esitatud on põikjõu Q epüüri pindala koormuslõigul l x F p 0,, 48kNm
Lineaarselt muutuva Q piirkonnas (ehk konstantse lauskoormuse p piirkonnas) esita paindemomendi epüüri ruutparaool. Kuna ristkülikukujulise ristlõikega tala paindel on nulljoonest kõige kaugemal asetsevateks ristlõike punktideks ristlõike nurgapunktid, siis nendes punktides on ka antud ristlõikes suurimad normaalpinged. Kuna nihkepingete osatähtsus on tugevusarvutustes tala painde korral väike võrreldes normaalpingetega, siis on kõige ohtlikumaks lõikeks see lõige, mille mingis punktis mõju asoluutväärtuselt suurim normaalpinge. Kuna vaadeldavas ülesandes pikkejõude ei mõju, siis normaalpinged tekivad ainult paindemomentide ja mõjumise tõttu, kusjuures x x Kuna tala on jääva ristlõikega, siis kõige ohtlikum on lõige, kus mõjuvad maksimaalsed summaarsed pinged. Paindemomentide epüüridelt joonisel 1 pole raske veenduda, et kõige ohtlikum lõige on varda vasakus otsas x 0, kus 0 7,446 knm Kuna 0 0 0 knm, siis on otstarekas orienteerida ristlõige nii, et W W, kus W ja vastupanumomendid vastavalt ja telgede suhtes. rvestades, et ülesande tingimuste kohaselt tule ristlõige orienteerida nii nagu näidatud joonisel 1. Seega Joonis 1 h Sel juhul h, 1 W h 1 W h Kuna ja, siis h W ja W 6 0 0 0 169 x W W 0 7,446 0, W on h, siis rvestades, et painutatud tala tugevuse hindamisel on tangentsiaalpingete osatähtsus võrreldes normaalpingetega väike juhul kui tala ristlõige on ühtlase laiusega, siis tugevustingimuseks on σ < σ a ja 0169 6 1010, milles on paindemomendid arvestatud ühikutes Nm ja luatav pinge ühikutes Pa. Nüüd saame,016910 0,16m 1cm h 6cm Ringikujulise ristlõike korral summaarne paindemoment
ja vastupanumoment Joonis 14 0 0 0 7,446 64,44 8, knm 0 d W 0,098d d Seega maksimaalne pinge 0 8,010 x W 0,098d Tugevustingimusest 6 x a 10Pa 1010 Pa saame millest 8,010 0,098d 6 1010 d 8,11710 0,0m 0cm rvestades, et ristkülikukujulise ristlõikega talal * QS x kus * * S C * h on ristlõike osa (joonisel 15 viirutatud ja jää ühele poole pikilõike jälge, mis läi * seda punkti, milles pinget leitakse), staatiline moment telje suhtes, on selle * C * pinnaosa pindala ja C * on selle pinnakeskme C * koordinaat. Seega Joonis 15 * * h 1 h S C * mida arvestades saame Q 4 x 1 h kus h. Seega mõjuvad maksimaalsed nihkepinged punktides, mille 0 ja Q x naloogiliselt saame punktides, mille 0 Q x Kuna Q 4, 098kN ja Q 1, 5kN mõjuvad lõikes x 0, siis maksimaalne nihkepinge mõju koordinaatide alguspunktis ja 10 0,10,6 7,446 Q Q x x ξ 4,098 1,5 19665Pa 0, Pa Kuna on ligikaudu kümme korda väiksem kui a Pa, siis valitud mõõtmete korral on ristkülikukujulise ristlõikega tala piisavalt tugev nihkepingetele vastupanuks. Ringikujulise ristlõikega talal saame 4 x x Q ring Q
mis mõju samuti koordinaatide alguspunktis ja arvestades, et ring d saame 4 410 4 4,098 1,5 18510Pa 0, 19Pa 0, ja järeldus on sama, mis ristkülikukujulise ristlõike korral.