Tehniline teave Üldinformatsioon vibratsiooni isoleerimise kohta Müra ja vibratsiooni vähendamiseks mõeldud tooted, mis on valmistatud granuleeritud kummist ja polüuretaanvahust.
2
1. Sissejuhatus Milleks on vaja vibratsioonivastast isolatsiooni Tööstused, transport ja elumajad asuvad üksteisele järjest lähemal. Väliskeskkonnast tulev müra ja vibratsioon võib tekitada erinevaid kahjustusi. Millised probleemid esinevad Ilma vastavate meetmeteta ei ole ehitised, neis elavad inimesed, masinad, masinate alused ja tundlikud osad kaitstud vahetust keskkonnast pärit vibratsiooni eest. Soovimatu või liiga tugev vibratsioon võib tekkida ka ehitistes. Samuti suureneb ka õhus leviv müra, kuna mõjutatakse struktuurilisi elemente, nagu lagi või sein. Lahendus PURASYS vibrafoam ja PURASYS vibradyn tagavad tõhusa kaitse vibratsiooni ja löökide vastu. Neid kõrgtehnoloogilisi PUR-elastomeere saab kasutada kas täispinnaliste, punkt- või ribalaagritena struktuuriliste osade vahel. Standardvalikus on 13 erinevat tootetüüpi. Valmistada saab ka laias värvi- ja paksustevalikus eritüüpe. Meie kõrge kvalifikatsiooniga töötajatest koosnev meeskond on teile abiks või pakub üksikasjaliku analüüsi abil välja individuaalseid lahendusi. Lisaks PUR-materjalidele pakume ka granuleeritud kummi hõlmavaid lahendusi meie tütarettevõttelt KRAIBURG Relastec GmbH & Co. KG. DAMTEC vibra on taaskäideldud materjalist tehtud granuleeritud kummist ja poorsest kummist akustiliste isolatsioonimattide seeria. Vibratsiooni isoleerimise eelised ehitised Ehitiste või nende osade isoleerimine vibratsioonide eest, mis tulenevad välistest allikatest (nt. raudtee, tööstusettevõte) või hoonest endast (nt. masinaruumid, sammumüra). Selle tulemusena paraneb elu- ja töökoha kvaliteet ning suureneb ehitise turuväärtus. masinad Isoleerides masinaid vibratsiooni eest, suureneb nende töötäpsus, pikeneb kasutusiga ja paranevad nendega töötavate inimeste töötingimused. masinate osad PURASYS vibrafoami ja PURASYS vibradyni saab kasutada edukalt kvaliteetsete tihenditena ja struktuuriliste osade kompensaatorina. Võimalikud viisid vastuvõtja ja allika isoleerimiseks Vibratsioonitehnoloogias eristatakse allikat ja vastuvõtjat. Näiteks allikate puhul (raudteed, tööstusettevõtted) võib kasutada vedrumass-süsteem lahendusi, ballastmatte või isoleerida masinate all olevaid vundamente. Vibratsiooni saab isoleerida ka vastuvõtja juures, näiteks raudtee kõrval olevate hoonete vundamentide all või hoone teatud korruste või alade isoleerimise abil. Allika isoleerimine on tavaliselt palju tõhusam, kuid seda ei saa alati hiljem teostada. Seepärast pakume teile lahendusi vibratsiooni isoleerimiseks vastuvõtja juures. 3
4
2. PURASYS vibrafoam materjal ja selle füüsikalised omadused PURASYS vibrafoam kirjeldus PURASYS vibrafoam on polüeeteruretaanist tehtud poorne elastomeer. Elastomeervedrusid kasutatakse masinatööstuses ja ehitussektoris vibratsioonitaseme isoleerimiseks ja/või summutamiseks. PURASYS vibrafoami elastomeeridel on head omadused koormuse vastuvõtmiseks. Erinevate koormuste puhul on saadaval PURASYS vibrafoami 13 tüüpi: alates 10-st kuni 1900-ni. Sobiva toote valimine on lihtne vastavalt joonisele 1. PURASYS vibrafoam on saadaval mattidena, ribadena või erijuhul vormitootena. Vajaduse korral saab toota eri omadustega materjalitüüpe, millel on konkreetselt vajalik tugevus. Erinevalt mittepoorsetest elastomeeridest sisaldab PURA- SYS vibrafoami peeneteraline poorne struktuur suletud gaasitaskuid, tänu millele on võimalik materjali nii staatilise kui ka dünaamilise koormuse abil mahuliselt kokku pressida. PURASYS vibrafoami staatilise koormamise kokkusurumise kõver Joonisel 2 on kujutatud PURASYS vibrafoami materjali peal läbi viidud survetesti kvaasistaatilise koormuse kokkusurumise kõver. Koormus [N/mm²] 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 Staatiline kasutusvahemik 40 65 110 12,5 mm Joonis 2. PURASYS vibrafoami materjali ( 65) kokkusurumise kõver Madala surve korral on materjali kokkusurumise kõver peaaegu lineaarne. Valitud materjali tüübi pikaajaline staatiline koormamine peaks jääma sellesse vahemikku. Vasak skaala näitab lähedalasuvate PURASYS vibrafoam toodete optimaalset staatilist rakendusvahemikku. 25 mm 37,5 mm 50 mm 0 2 4 6 8 10 Kokkusurumine [mm] 40 65 110 Dünaamiline kasutusvahemik Mõjuv koormus [N/mm²] 10 1 0,1 0,01 0,001 10 16 26 40 65 110 170 260 PURASYS vibrafoami tüüp Joonis 1: PURASYS vibrafoami materjalid 400 650 950 1300 1900 Kui koormus neil laagritel suureneb, liigub vedrukarakteristiku kõver allapoole (helehall ala). PURASYS vibrafoam reageerib täiendavatele staatilistele ja dünaamilistele jõududele väga pehmel viisil. Selles dünaamilises rakendusvahemikus on vibratsiooni isoleerimine optimaalne. Parempoolne skaala näitab lähedalasuvate PURASYS vibrafoam toodete dünaamilist rakendusvahemikku. Surve kasvades järgib karakteristikute kõver kasvavat joont (tumehall ala). PURASYS vibrafoami spetsiifiliste omaduste tõttu ei mõjuta materjali lühiajaline suur koormus. Polümeeri struktuuri tõttu on võimalik ka materjali algse kuju taastumine pärast lühikest suurt koomust. Vastavalt standardile EN ISO 1856 on määratletud jääkdeformatsioon kokkusurumisel vähem kui 5% (üksikasjalikuma teabe leiate toodete andmelehtedelt). 5
6
Dünaamilised omadused Joonisel 3 kujutatakse seost kvaasistaatilise ja dünaamilise elastsusmooduli vahel (10 Hz ja 30 Hz korral) kindlal koormuse tasemel. e-moodul [N/mm²] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 Dünaamiline kasutusvahemik 40 65 110 0,0 40 65 110 Staatiline kasutusvahemik 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 Spetsiifiline koormus [N/mm²] Joonis 3. PURASYS vibrafoami materjali ( 65) elastsusmoodul Polümeerse struktuuri tõttu saavutatakse PURASYS vibrafoamis muutuvkoormusega kõrgem dünaamiline elastsusmooduli väärtus võrreldes staatilise elastsusmooduliga. Olenevalt sagedusest ja surveastmest võib-olla nende väärtuste vahe 1,5 4 kordne. Siin näidatud kvaasistaatilise ja dünaamilise elastsusmooduli omaduste kõver näitab keskmise dünaamilise rakendusala miinimumi. Hoolimata kergest vedrutaolisest kokkusurumisest on materjalil sellise miinimumi juures jätkuvalt optimaalsed vibratsiooni isoleerivad omadused. 30 Hz 10 Hz kvaasistaatiline Spetsiifiline koormus [N/mm²] 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 Staatiline kasutusvahemik 40 65 110 50 mm 37,5 mm 25 mm 12,5 mm 5 10 15 20 25 30 Joonis 4. PURASYS vibrafoami materjali ( 65) loomulik sagedus Dünaamiline elastusmoodul sõltub sagedusest. Kõige mõistlikum on valida enamiku rakenduste jaoks dünaamiline elastsusmoodul sagedusega 10 Hz. Joonisel 4 on kujutatud loomulik sagedus sõltuvalt koormusest (on arvestatud dünaamilise elastsusmooduli sageduseks 10 Hz). Süsteemi soovitud loomulik sagedus saavutatakse sobiva materjali paksuse valikuga. Summutavad omadused Loomulik sagedus [Hz] 40 65 110 Dünaamiline kasutusvahemik PURASYS vibrafoami materjalid on summutavad vetruvad elemendid. See tähendab, et kui PURASYS vibrafoami materjalidele mõjub vahelduv dünaamiline koormus, teisendatakse osa mehaaniliselt lisandunud energiast kuumuseks. Sumbumisomadusi näitab mehaanilise kao faktor η. PURASYS vibrafoami materjalide puhul jääb mehaanilise kao väärtus 0,09 ja 0,25 vahele (täpsemat teavet leiate toodete andmelehtedelt). 7
8
3. PURASYS vibradyn materjal ja selle füüsikalised omadused PURASYS vibradyn kirjeldus PURASYS vibradyn on suletud pooridega elastomeer ja see on valmistatud polüeeteruretaanist. Tänu oma struktuurile ei ima materjal peaaegu üldse vedelikku, mistõttu saab seda kasutada vee sees rõhu all. PURASYS vibradyni staatilise koormamise kokkusurumise kõver Joonisel 6 on kujutatud PURASYS vibradyni materjali peal läbi viidud survetesti kvaasistaatilise koormuse kokkusurumise kõver. On olemas viis PURASYS vibradyni põhitüüpi, S 75 kuni S 1500, mis sobivad peaaegu kõikidele rakendustele, kus on vajalik müra summutus. Vastavalt joonisele 5 on lihtne valida sobiv PURASYS vibradyn tootetüüp vastavalt toetuspinnale mõjuvale koormusele. 10 Spetsiifiline koormus [N/mm²] 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 12,5 mm 25 mm 37,5 mm 50 mm 0,00 0 2 4 6 8 10 12 Kokkusurumine [mm] Mõjuv koormus [N/mm²] 1 0,1 0,01 0,001 S 75 S 150 S 350 PURASYS vibradyni tüüp S 750 S 1500 Joonis 6. PURASYS vibradyni materjali (S 150) kvaasistaatilise koormuse kokkusurumise kõver Sarnaselt PURASYS vibrafoamiga saab PURASYS vibradyni tüüpide koormuse kokkusurumise kõvera jagada kolme alasse. Lineaarne omaduste kõver staatilises tööalas, millele järgneb degressiivne ehk allapoole liikuv omaduste kõver dünaamilises tööalas (helehall ala). Koormuse kasvades hakkab karakteristikukõver järgima progressiivset ehk ülespoole liikuvat joont (tumehall ala). Joonis 5. PURASYS vibradyni materjalid Dünaamilised omadused Joonisel 7 on kujutatud kvaasistaatilist ja dünaamilist elastsusmoodulit (10 Hz ja 30 Hz korral) vastavate koormuste korral. 3,0 2,5 e-moodul [N/mm²] 2,0 1,5 1,0 30 Hz 10 Hz kvaasistaatiline 0,5 0,0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 Spetsiifiline koormus [N/mm²] Joonis 7. PURASYS vibradyni elastsusmoodul (S 150) 9
10
37,5 mm PURASYS vibradyni materjal on väga elastne ja seetõttu sobib see vibratsiooni isoleerimiseks isegi suurte dünaamiliste koormuste korral. Joonisel 8 on kujutatud PURASYS vibradynist tehtud süsteemi arvutuslik loomulik sagedus sõltuvalt koormustasemest (on arvestatud dünaamilise elastsusmooduli sageduseks 10 Hz). PURASYS vibradyniga saab vibratsiooni taseme viia väga madalaks. Summutavad omadused PURASYS vibradyni materjalidel on väga hea summutuse tase. Kõikide tüüpide mehaanilise kao faktor η on väiksem kui 0,06 (täpsemad andmed leiate toote andmelehelt. Spetsiifiline koormus [N/mm²] 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 50 mm 25 mm 12,5 mm 0,00 0 5 10 15 20 25 Loomulik sagedus [Hz] Joonis 8. PURASYS vibradyni materjali (S 150) loomulik sagedus Märkmed 11
Projekt: Seestraße, Zürich, Schweiz 12
4. PURASYS vibrafoam/vibradyn üldised omadused Nihkemoodul PURASYS vibrafoamile/vibradynile võivad mõjuda ka põikjõud. Alati tuleb veenduda, et nihkemoodul on väiksem kui vastav elastsusmoodul. See kehtib nii dünaamiliste kui ka staatiliste koormuste korral. Nihkemoodulite kohta leiate teavet vastavate toodete andmelehtedelt. Kujutegur Poorse elastomeeri jäikus ja kokkusurumine vastavalt koormusele sõltub PURASYS vibrafoami/ vibradyni materjali mahulisest kokkusurutavuse tasemest. Mida õhem on PURASYS vibrafoami/vibradyni tüüp, seda madalam on selle mahulise kokkusurutavuse tase. Kujuteguri q (= pinnale mõjuv koormus / koormatud pind) abil on võimalik teha kindlaks materjali amortisatsioon, dünaamilise elastsusmooduli ja loomuliku sageduse väärtused. Nende omaduste ja kujuteguri vahelised sõltuvad seosed on iga PURASYS vibrafoami/vibradyni tüübi jaoks esitatud toote andmelehel 3. Neid andmeid kasutatakse andmelehel nr. 2 graafikute parandusväärtustena. Sõltuvus amplituudist PURASYS vibrafoami/vibradyni materjalide dünaamilised omadused sõltuvad amplituudist ainult vähesel määral (tutvuge täpse andmelehega), seega võib selle teguri lugeda mitteoluliseks. Tuleomadused PURASYS vibrafoami/vibradyni materjalide liigitamine on määratletud standardis DIN EN ISO 11925-1 klassina E (EN 13501-1). Tulekahju puhul puudub korrosiivsete gaasiaurude tekke oht. Vastupidavus keskkonnateguritele ja kemikaalidele PURASYS vibrafoami/vibradyni materjalid on vastupidavad veele, betoonile, õlidele, lahjendatud hapetele ja värvidele. Täpsemad andmed seoses nende vastupidavusele keskkonnateguritele ja kemikaalidele leiate andmelehelt Stabiilsus keemiliste mõjutegurite suhtes. Staatilised ja dünaamilised omadused püsikoormuse tingimustes Elastsetel vibratsioonilaagritel on koormusest sõltuvad roomeomadused. Pidev suur koormus võib muuta elastomeeri staatilisi ja dünaamilisi omadusi. Kuid PURASYS vibrafoamile/vibradynile sätestatud piirväärtused on lubatud koormustasemele valitud nii, et ei toimu ühtegi märkimisväärset dünaamilise elastsusmooduli muutust ja seda isegi väga pika perioodi jooksul. Temperatuuri mõju PURASYS vibrafoami/vibradyni materjalide töötemperatuuri vahemik peaks jääma 30 C ja +70 C vahele. Toote andmelehel olevad andmed kehtivad tavakliimas (toatemperatuur). Temperatuurist tulenevad muutused dünaamilises elastsusmoodulis on ära toodud andmelehel ja nendega tuleb projekteerimisel arvestada. 13
14
5. Elastomeeridega isoleerimise põhitõed Vibratsiooni isoleerimine Kaitset vajavale struktuurile saab ebasoovitava mehaanilise vibratsiooni ülekannet vähendada õige vibratsiooni isoleeriva materjali valikuga. Selle abil saab olenevalt isolatsiooni tüübist isoleerida allika vastuvõtjast või vastupidi. PURASYS vibrafoami/ vibradyni materjalid on vibroelastsed ehituselemendid, mida võib arvutada vedruna. Lihtne arvutuslik mudel Ühedimensioonilise vedrumass-süsteemi mudelit (joonis 9) saab kasutada paljude vibratsiooniprobleemide analüüsiks. Valem 2 η =2 D Kui massile lühiajaliselt rakenduv väline jõud liigutab massi selle stabiilsest asendist välja, põhjustab see vaba ja summutamata võnkumist loomulikul sagedusel f (joonis 10). Esimeses lahenduses on summutatud süsteemi loomulik sage- dus f sisuliselt võrdne summutamata süsteemi ( η ²/4 1) loomuliku sagedusega: Valem 3 A 0 e -π ηt = ω 0 2 π = 1 c 2 π m = 1 T A n F A n+1 m x paine x η D, c A 0 e -π ηt cos(2π t) T = 1/ x e aeg t F toimiv dünaamiline jõud [N] m ostsilleeriv [kg] c dünaamilise vedru konstant [N/mm] F e dünaamiline kontaktjõud [N] x massi kokkusurutavus [mm] x e liitekoha dünaamiline kokkusurutavus [mm] η mehaanilise kao tegur [ ] D Lehri summutustegur [ ] Abb. 9: Eindimensionales Masse-Feder-System Joonis 9. Ühemõõtmeline vedrumass-süsteem Piiramata lineaar-summutusega võnkumist kirjeldab järgmine liikumise valem: Valem 1 F e ẍ +2 Dω 0 ẋ + ω 2 0x =0 ẋ, ẍ painde esimene või teine tuletis aja suhtes [mm/s], [mm/s²] ω 0 summutamata ostsillatsiooni loomulik pöördsagedus [1/s] Mehaanilise kaoteguri η ja summutusteguri vahel on järgmine seos: Joonis 10. Piiramata summutatud vibratsioon f ergastussagedus [Hz] f summutatud võnkumise loomulik sagedus [Hz] summutamata võnkumise loomulik sagedus [Hz] T perioodi kestus [s] t aeg [s] Summutava toime tõttu väheneb amplituud aja jooksul. Amplituudi vähenemise kiirus sõltub mehaanilisest kaotegurist. Järgmine valem esitab seost summutuse ja kahe järjestikuse amplituudi maksimumi määra vahelist suhet: Valem 4 A n+1 A n Ülekande funktsioon = e 2 Dπ = e ηπ A n n-da võnkumise amplituud [mm] Kui massi paneb võnkuma perioodiline jõud F millel on amplituud ˆF ja ergastussagedus f on tulemuseks võnkumine amplituudiga ˆx : 15
ẍ +2 Dω 0 ẋ + ω 0 x =0 (1) η =2 D (2) Bezeichnungen: = e 2 Dπ = e ηπ (4) x Auslenkung der Masse A Valem 5 n [mm] Joonisega 11 illustreeritakse kolme erineva mehaanilise kaoteguri ülekannet. Isolatsiooniefekt on antud ẋ, ẍ erste bzw. zweite ˆx = ˆF Ableitung der Auslenkung nach der Zeit [mm/s], [mm/s Bezeichnungen: 2 ] 1 ˆx Wegamplitude einer erzwungenen Schwingung [mm] c [ ( ) ] (5) vaid sagedusvahemikule f/f 2 2 ( ) 2 0 > 2. Allpool resonantsi sageduse ruutjuurt 2 võimendavad mehaanilise x e dynamische Auslenkung der Auslenkung Masse des Widerlagers f 1 + η 2 f [mm] ẋ, ˆx e ẍ Wegamplitude erste bzw. zweite desableitung Widerlagers Auslenkung nach der Zeit [mm] [mm/s], [mm/s 2 ] vibratsiooni taset füüsiliselt esile kutsutud ampli- F ˆx ergastatud Wegamplitude einwirkendevõnkumise dynamische einer erzwungenen paindeamplituud Wechselkraft Schwingung ( ) [N] [mm] 2 tuuditipud. 1+η V = 2 f x ˆF e toimiva dynamische Amplitude dünaamilise der Auslenkung einwirkenden jõu amplituud desdynamischen Widerlagers Wechselkraft [mm] [N] [N] [ ( ) ] 2 2 ( ) (6) Fˆx e Wegamplitude dynamische Auflagekraft des Widerlagers 2 f 1 + η 2 f [mm] [N] 30 mˆf schwingende Amplitude dermasse einwirkenden Summutatud olekus dynamischen Wechselkraft [kg] [N] võngub mass ergastussagedusel f ( ). Amplituudi ülemäärane 2 tf e Zeit dynamische Auflagekraft kasv süsteemi resonantssagedusel sõltub 1 mehaanilisest 1+η 2 f [N] [s] I = 100 DˆF e Lehrsches Amplitude der Dämpfungsmaß dynamischen [ Auflagekraft ( ) ] 2 2 summutusest. ( ) 2 [N][ ] Bezeichnungen: f 1 f PURASYS vibrafoami/vibradyni 0 + η materjalide 2 f mη schwingende mechanischermasse Verlustfaktor [kg][ ] summutava toime tõttu on selle tippamplituudi magnituud Df väike. Lehrsches Eigenfrequenz Dämpfungsmaß einer gedämpften Schwingung ( ) 2 [Hz] ] 1+η tf x Zeit Erregerfrequenz Auslenkung der Masse [s] [Hz] [mm] L = 20 log 2 f ηf ˆx 0 Wegamplitude mechanischer EigenfrequenzVerlustfaktor einer erzwungenen ungedämpftenschwingung [mm][ [Hz] ] [ ( ) ] 2 2 ( ) 2 Vibratsiooni xf ω e0 Erregerfrequenz Eigenkreisfrequenz dynamischeisolatsiooni Auslenkung einerdes ungedämpfter Widerlagers 1 kirjeldab f Schwingung ülekande funktsioon f Tˆx e Periodendauer Eigenfrequenz Wegamplitude + η 2 f [Hz] [1/s] [mm] V. Allika des einer isolatsioon Widerlagers gedämpften Schwingung näitab dünaamilise [Hz] [s] [mm] kinnitusjõu fa F ˆF 0 n einwirkende Eigenfrequenz Amplitude der e dynamische n-ten ja einerschwingung vastastikuse ungedämpften Wechselkraft jõu ergastustaseme ˆF c = EA Schwingung [Hz] [mm] [N] suhet. ωv ˆF 0 Übertragungsfunktion Eigenkreisfrequenz Amplitude Vastupidiselt der einwirkenden einer ungedämpfter arvestatakse dynamischen d Schwingung Wechselkraft vastuvõtja [1/s][ [N] ] isolatsiooni TI F e Periodendauer Isolierwirkungsgrad dynamische massi Auflagekraft ˆx ja aluspinna ˆx e amplituudi suhet. [s] [%] [N] Ülekandefunktsioon AL ˆF en Übertragungsmaß Amplitude der n-ten dynamischen Schwingung annab Auflagekraft = 15, 76 seega E matemaatilise suhte [mm] [db] [N] dσ süsteemi Vc m Übertragungsfunktion dynamische schwingende reaktsiooni Federkonstante Masse ja sellele avaldatud toime vahel [N/mm] [kg] ] ning It sõltub Isolierwirkungsgrad Zeit sagedusmäärast f/ ja summutusest. [%] [s] Valem 6 = ω 0 2 π = 1 c 2 π m = 1 T A n+1 FˆF e einwirkende Amplitude der dynamischen Wechselkraft Auflagekraft [N] ẋ, ẍ erste bzw. zweite Ableitung der Auslenkung nach der Zeit [mm/s], [mm/s 2 ] E dynamischer Elastizitätsmodul [N/mm 2 ] AL D Auflagefläche Übertragungsmaß Lehrsches Dämpfungsmaß [mm [db] ] 2 ] [ ( ) ] ( ) 2 cη d dynamische mechanischer Materialdicke Federkonstante Verlustfaktor [N/mm] [mm] ] Ef σ dynamischer Erregerfrequenz Flächenpressung Elastizitätsmodul durch das Eigengewicht der schwingenden Masse [Hz] [N/mm 2 ] Af Auflagefläche Eigenfrequenz einer gedämpften Schwingung [mm [Hz] 2 ] Bezeichnungen: ( ) 2 1+η V = 2 f [ ( ) ] 2 2 ( f 1 + η 2 fd 0 Eigenfrequenz Materialdicke einer ungedämpften Schwingung [Hz] [mm] ω σ 0 Eigenkreisfrequenz Flächenpressung durch einer das ungedämpfter Eigengewicht Schwingung der schwingenden Masse [1/s] [N/mm ) 2 ] 2 Tx Periodendauer Auslenkung der Masse f [s] [mm] Auslenkung der Masse [mm] Aẋ, ẍ erste bzw. zweite Ableitung der Auslenkung nach der Zeit [mm/s], [mm/s ẋ, erste bzw. zweite Ableitung der Auslenkung nach der Zeit [mm/s], [mm/s 2 n Amplitude der n-ten Schwingung [mm] ] Vˆx ülekande Wegamplitude Übertragungsfunktion funktsioon einer erzwungenen Schwingung [ ( ) ( ) ] [mm] ] [ ] ˆx Wegamplitude einer erzwungenen Schwingung [mm] ( ) xi e Isolierwirkungsgrad dynamische Auslenkung des Widerlagers [mm] [%] dynamische Auslenkung des Widerlagers [mm] Elastse Lˆx ˆx e Übertragungsmaß Wegamplitude laagri des tõhusust Widerlagers esitatakse sageli kui isolat- [mm] Wegamplitude des Widerlagers [mm] [db] siooni F c einwirkende einwirkende dynamische tõhususmäära dynamische dynamische Federkonstante Wechselkraft I (%) või kui ülekande tegurit [N] L Wechselkraft ( ) [N] [N/mm] (db). EˆF dynamischer Amplitude der Amplitude der Elastizitätsmodul einwirkenden einwirkenden dynamischen Wechselkraft [N] dynamischen [ ( ) ] Wechselkraft [N/mm [N] 2 ] AF e dynamische Auflagekraft Auflagefläche dynamische Auflagekraft ( ) [N] Valem 7 ja 8 [ ( ) ] [mm [N] 2 ] ˆF e Amplitude der dynamischen Auflagekraft ( ) d Materialdicke [N] [mm] ( ) 2 I = 100 1 1+η 2 f ( ) [ ( ) ] 2 2 ( ) 2 f 1 + η 2 f [ ( ) ] ( ) ( ) ( ) 2 1+η L = 20 log 2 f [ ( ) ] 2 2 ( f 1 + η 2 ω 0 Eigenkreisfrequenz einer ungedämpfter Schwingung [1/s] Eigenkreisfrequenz einer ungedämpfter Schwingung [1/s] ) T Periodendauer 2 Periodendauer f [s] [s] A n Amplitude der n-ten Schwingung [mm] Amplitude der n-ten Schwingung [mm] 16 ˆF e Amplitude der dynamischen Auflagekraft [N] m σ schwingende schwingende Flächenpressung Masse [kg] Masse durch das Eigengewicht der schwingenden Masse [kg] [N/mm 2 ] t Zeit [s] Zeit [s] D Lehrsches Dämpfungsmaß [ ] Lehrsches Dämpfungsmaß η mechanischer Verlustfaktor [ ] mechanischer Verlustfaktor f Erregerfrequenz [Hz] Erregerfrequenz [Hz] f Eigenfrequenz einer gedämpften Schwingung [Hz] Eigenfrequenz einer gedämpften Schwingung [Hz] Eigenfrequenz einer ungedämpften Schwingung [Hz] Eigenfrequenz einer ungedämpften Schwingung [Hz] V Übertragungsfunktion [ ] Übertragungsfunktion I Isolierwirkungsgrad [%] isolatsiooni Isolierwirkungsgrad tõhususe määr [%] [%] L ülekande Übertragungsmaß tegur [db] [db] Übertragungsmaß [db] c dynamische Federkonstante [N/mm] dynamische Federkonstante [N/mm] E dynamischer Elastizitätsmodul [N/mm dynamischer Elastizitätsmodul [N/mm 2 ] A Auflagefläche [mm Auflagefläche [mm 2 ] d Materialdicke [mm] Materialdicke [mm] σ Flächenpressung durch das Eigengewicht der schwingenden Masse [N/mm 2 ] 1 1 (3) (7) (8) (9) ülekandetegur [db] 20 10 0-10 Bezeichnungen: -20 x Auslenkung der Masse [mm] Auslenkung der Masse [mm] x Auslenkung der Masse [mm] ẋ, ẍ -30 erste bzw. zweite Ableitung der Auslenkung nach der Zeit [mm/s], [mm/s ẋ, erste bzw. zweite Ableitung der Auslenkung nach der Zeit [mm/s], [mm/s ẋ, ẍ erste 0 bzw. zweite1 Ableitung 2 der Auslenkung 2 nach3 der Zeit 4 [mm/s], 5 [mm/s 2 ] ] ˆx Wegamplitude einer erzwungenen Schwingung [mm] ˆx Wegamplitude einer erzwungenen Schwingung [mm] ˆx Wegamplitude einer erzwungenen summutusmäär Schwingung f/f0 [mm] x e dynamische Auslenkung des Widerlagers [mm] x dynamische Auslenkung des Widerlagers [mm] e dynamische Auslenkung des Widerlagers [mm] ˆx ˆx e Wegamplitude des Widerlagers [mm] ˆx Wegamplitude des Widerlagers [mm] e Wegamplitude des Widerlagers [mm] F einwirkende dynamische Wechselkraft [N] einwirkende dynamische Wechselkraft [N] F einwirkende dynamische Wechselkraft [N] ˆF Amplitude der einwirkenden dynamischen Wechselkraft [N] ˆF Amplitude der einwirkenden dynamischen Wechselkraft [N] Joonis 11. Erinevate mehaanilise kao tegurite ülekandetegur (10) PURASYS ˆF Amplitude vibrafoamiga/vibradyniga der einwirkenden dynamischen Wechselkraft Bezeichnungen: süsteemide [N] loomulik e dynamische Auflagekraft [N] F e dynamische Auflagekraft [N] F dynamische Auflagekraft [N] sagedus ja summutusvõime m schwingende Masse [kg] Lihtsa t Zeit projekti korral, mis sisaldab PURASYS vibrafoami/vibradyni [s] Zeit [s] tˆx Wegamplitude Zeit einer erzwungenen Schwingung [mm] [s] D Lehrsches Dämpfungsmaß materjali kooskõlas projekteeritud [ ] Lehrsches Dämpfungsmaß xd staatilise e dynamische Lehrsches Dämpfungsmaß Auslenkung des Widerlagers [mm] ] η mechanischer koormuse Verlustfaktor hinnanguga leitakse arvutuslik [ ] mechanischer Verlustfaktor ηˆx loomulik e Wegamplitude mechanischer Verlustfaktor des Widerlagers [mm] ] f Erregerfrequenz sagedus tootelehel nr. 2 andmete [ ( ) ] ( ) põhjal. [Hz] Erregerfrequenz [Hz] Ff einwirkende Erregerfrequenz dynamische Wechselkraft [N] [Hz] f Loomuliku f ˆF Eigenfrequenz einer gedämpften Schwingung [Hz] Eigenfrequenz einer gedämpften Schwingung [Hz] Eigenfrequenz Amplitude sageduse der einwirkenden einer gedämpften arvutuse dynamischen Schwingung Wechselkraft jaoks on vajalik valem [Hz] [N] Eigenfrequenz einer ungedämpften Schwingung [Hz] 9. ff Eigenfrequenz einer ungedämpften Schwingung [Hz] 0e Siin dynamische Eigenfrequenz tehakse Auflagekraft einer dünaamiline ungedämpften Schwingung vedrukonstant kindlaks [N] [Hz] ω 0 Eigenkreisfrequenz einer ungedämpfter Schwingung [1/s] järgmiselt: ω Eigenkreisfrequenz einer ungedämpfter Schwingung [1/s] ˆF e0 Amplitude Eigenkreisfrequenz der dynamischen einer ungedämpfter Auflagekraft Schwingung ( ) [N] [1/s] T Periodendauer [s] Periodendauer [s] mt schwingende Periodendauer Masse [ ( ) ] [kg] [s] A n Amplitude der n-ten Schwingung ( ) [mm] ta Amplitude der n-ten Schwingung n Zeit Amplitude der n-ten Schwingung [mm] [s] [mm] V Übertragungsfunktion [ ] Valem Übertragungsfunktion 9 A Auflagefläche [mm ω kontaktpinna Auflagefläche 0 Eigenkreisfrequenz ala einer ungedämpfter Schwingung ( ) [1/s] [mm A Auflagefläche [mm 2 2 ] ] d T materjali Materialdicke Periodendauer Materialdicke paksus d Materialdicke [ ( ) ] [s] [mm] [mm] [mm] ( ) A Alternatiivina n Amplitude der n-ten Schwingung valemile 9 saab kasutada [mm] järgmist valemit: V Übertragungsfunktion [ ] Valem 10 η = 0,1 η = 0,2 η = 0,3 ˆF x ˆF e Amplitude der dynamischen Auflagekraft [N] ˆF Amplitude Auslenkungder der dynamischen Masse Auflagekraft [N] e Amplitude der dynamischen Auflagekraft [N] [mm] m schwingende Masse [kg] schwingende Masse [kg] ẋ, ẍ erste bzw. zweite Ableitung der Auslenkung nach der Zeit [mm/s], [mm/s 2 ] DV Lehrsches Übertragungsfunktion Dämpfungsmaß [ ] I Isolierwirkungsgrad [%] Isolierwirkungsgrad [%] ηi mechanischer Isolierwirkungsgrad Verlustfaktor c = EA [%] ] L Übertragungsmaß [db] Übertragungsmaß [db] fl Erregerfrequenz Übertragungsmaß [Hz] [db] c dynamische Federkonstante d [N/mm] f c dynamische Federkonstante [N/mm] Eigenfrequenz dynamische Federkonstante einer gedämpften Schwingung [Hz] [N/mm] E dynamischer Elastizitätsmodul [N/mm f E 0 dünaamiline Eigenfrequenz dynamischer Elastizitätsmodul dynamischerelastsusmoodul Elastizitätsmodul einer ungedämpften Schwingung [N/mm [Hz] [N/mm 2 ] 2 ] ] σ Flächenpressung durch das Eigengewicht der schwingenden Masse [N/mm Flächenpressung durch das Eigengewicht der schwingenden Masse [N/mm σ Flächenpressung durch das Eigengewicht der schwingenden Masse [N/mm 2 ] ] I Isolierwirkungsgrad [%] L Übertragungsmaß [db] c dynamische Federkonstante [N/mm] E = 15, 76 dσ E dynamischer Elastizitätsmodul [N/mm 2 ] A Auflagefläche [mm 2 ] d Materialdicke [mm] σ Flächenpressung durch das Eigengewicht der schwingenden Masse [N/mm 2 ] võnkuva massi poolt põhjustatud pinna kokku surumine [N/mm 2 ]
Vastava pinnasurve jaoks kasutatud elastsusmooduli E leiab toote andmelehelt lk. 2. Arvutades dünaamilise vedrukonstandi c valemi 9 abil ja loomuliku sageduse valemi 10 abil, tuleb tagada, et PURASYS vibrafoami/ vibradyni materjali paksust arvestatakse koormuseta tingimusel. Valemi 9 abil saadud loomulik sagedus, mida kasutatakse järjestikuse lülitamise ja/või elastomeeri vedrude kombinatsiooni jaoks, tuleb arvutada kogujäikuse taseme põhjal. See arvutuslik mudel kehtib ka põikjõu koormustele. Kuid sel juhul tuleb kasutada dünaamilist nihkemoodulit. Elastse laagri isolatsiooni taset ja isolatsiooniväärtust saab arvutada, kasutades vastava sagedusmäära jaoks mehaanilise kaoteguri funktsioonina valemeid 7 ja 8. Modelleerimine Ühe vabadusastmega vibratsioonisüsteemi modelleerimisest piisab vedrumass-süsteemi mehaanilise ühemõõtmelise analoogse mudeli loomiseks. Selle eeldus on teoreetiline lõpmatu jäikuse ja kompaktsusega mass ning dünaamiliselt jäik alus. Seda saab üldiselt rakendada umbkaudse arvutusena ergastusmassidele, mis on aluse massiga võrreldes väga väikesed. Siin piisab tavaliselt süsteemi madalaima resonantssageduse teadmisest. Juhul kui selle külge on ühendatud palju teisi üksikmasse ja vedrusid, võib täheldada täiendavaid loomulikke sagedusi. Sel juhul soovitame mudelit sobival viisil laiendada. Eriti suurt isolatsioonitõhusust on võimalik saavutada kahemassilise vibratsiooniallika kasutamisel. Neid kahte parameetrit, mis sõltuvad loomulikust ja interferentssagedusest, illustreerib toote andmelehe lihtsustatud juhtum (η =0). Summutamata vibratsiooni isoleerimise (nt. terasvedrude) projekteerimisvormidele rakendatud staatilise amortisatsioonitoime abil arvutatud loomulik sagedus ei sobi PURASYS vibrafoami/vibradyni laagri loomuliku sageduse arvutamiseks. Märkmed 17
16 18
6. DAMTEC vibra vibratsiooni isoleerimine granuleeritud kummiga Lisaks materjalidele PURASYS vibrafoam/vibradyn on välja töötatud sari DAMTEC vibra, mis on tehtud spetsiaalset tüüpi vahulise ja mittevahulise polüuretaaniga seotud granuleeritud kummist. Toodete lai skaala aitab arhitektidel ja konstruktoritel oma projektide tehnilisi nõudeid ja majanduslikku tasuvust täpselt planeerida ja kalkuleerida. Toodete valik põhineb materjalile mõjuvale survepingele vastavalt (joonis 12). Struktuuris edasikanduva vibratsioonist tekkinud heli summutuse saab tagada õige paksusega toote valikuga ja vajadusel võib kasutada kahte või kolme järjestikust kihti. 10 Materjal DAMTEC vibra on valmistatud taaskasutatud materjalist, kus erinevate tööstuste kummijäägid on granuleeritud ja seotud polüuretaan sideainega. Akustiliste isolatsioonimattide sari on valmitatud KRAIBURGI tütarettevõttes KRAIBURG Relastec. Mõjuv Pressung koormus [N/mm²] [N/mm²] 1 0,1 Väiksema koormuse jaoks on disainitud spetsiaalse kujuga matid, mille ülemine pool on sile ja alumine pool ribiline. Selline kuju tekitab täiendavat pehmust, mis muudab kummi veel elastsemaks. Suuremate koormuste puhul on mattide mõlemad pooled siledad. 0,01 3D soft medium hard 0,001 DAMTEC vibra Joonis 12. DAMTEC vibra tooteülevaade ultra supreme Die Produktauswahl erfolgt anhand der zu erwartenden Druckspannung im Material (Abb. 12). Durch die Möglichkeit, verschiedene Produktdicken zu 19
20
Pressung [N/mm²] Mõjuv koormus [N/mm²] 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 1 x 25/7 2 x 25/7 3 x 25/7 Joonis 13 illustreerib DAMTEC vibra materjali kvaasistaatilise koormuse kokkusurumise kõverat. Nendel materjalidel puudub spetsiifiline dünaamiline töövahemik. Staatilise ja dünaamilise koormuse summa, peaks jääma etteantud rakendusvahemikku. Granuleeritud kummi eriomaduseks on see, et toodetele saab rakendada ülekoormust, ilma et see mõjuks materjalile negatiivselt. 0,00 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Kokkusurumine Einfederung [mm] [mm] Joonis 13. DAMTEC vibra materjali kvaasistaatilise koormuse kokkusurumise kõver Dünaamilised omadused Dynamischer Bettungsmodul [N/mm³] Dünaamiline alusmoodul [N/mm²] 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 1 x 25/7 2 x 25/7 3 x 25/7 Joonis 14 illustreerib sõltuvussuhet sageduse 10 Hz juures mõjuva koormuse ja dünaamilise alusmooduli vahel. Alusmoodul kasvab koormuse suurenedes lineaarselt. Uurimused on näidanud, et isegi kui materjal on kokku surutud kuni 90%, säilitab see oma isoleerimisvõime peaaegu täielikult. 0,00 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 Mõjuv Pressung koormus [N/mm²] [N/mm²] Joonis 14. Dünaamilise alusemooduli sõltuvus Pressung [N/mm²] Mõjuv koormus [N/mm²] 0,05 0,04 3 x 25/7 2 x 25/7 0,03 0,02 0,01 0,00 5 10 15 20 25 Süsteemi Eigenfrequenz loomulik des Systems sagedus [Hz] [Hz] Joonis 15. DAMTEC vibra materjalist valmistatud elastse laagri loomulik sagedus 1 x 25/7 Loomulik sagedus Joonis 15 näitab seost loomuliku sageduse ja mõjuva koormuse vahel kohas, kus on kasutatud DAMTEC vibrast tehtud lahendust. Loomuliku sageduse saab määrata sobiva materjali valikuga. Rakenduste näited Allpool on illustreeritud paar võimalikku rakendust nimetatud materjalile. Ribaalus Pindalus Staatilise koormamise kokkusurumise kõver Punktalus 21
22
7. DAMTEC - akustiline isolatsioon ja vibratsiooni isolatsioon raudteesektoris KRAIBURG Relastec GmbH & Co. KG probleemilahendused vähendamaks müra ja vibratsiooni raudteesektoris KRAIBURG Group on enam kui 40 aasta jooksul leidnud häid lahendusi müra ja vibratsiooni vähendamiseks raudteetranspordis. KRAIBURG Holdingu osa KRAIBURG Relastec on spetsialiseerunud raudteesektorile valmistades DAMTEC -i tooteseeriat, mis hõlmab alusballasti matte, vedrumassi-süsteemi laagreid ja teisi spetsiaalseid laagreid. Ettevõttel on selles valdkonnas peaaegu 20-aastane kogemus, mida iseloomustab ka ülemaailmne pikk ja edukas ajalugu paljude raudteetranspordiga seotud müra- ja vibratsiooniprobleemide lahendamisel. DAMTEC -i tooteid on testitud välistes katselaborites ja ettevõttesiseselt, ka eriti ekstreemsetes oludes. Need vastavad ka DB Netz AG vastuvõetavuse kriteeriumitele. Muidugi on KRAIBURG Relastecil ka ISO EN 9001 sertifikaat. Ettevõte võib seetõttu garanteerida igal ajal kõrge kvaliteedi, nagu ka oma toodete sujuva jälgitavuse. Ettevõttel on tootjana olemas Saksamaa Raudtee (Deutsche Bahn, DB) kvalifikatsioon. Lisaks sellele on Deutsche Bahn AG kvalifitseerinud alusballasti mattide tooteseeria tootja kvaliteedisuutlikkuse hindega Q1. Lahenduste arendamine Aastatepikkune kogemus müra ja vibratsiooni vähendavate toodetega garanteerib, et on võimalus pakkuda lahendust isegi keerulistes olukordades. Lisaks standardtsetele toodetele on võimalik välja töötada kliendi vajadustele kohandatud erilahendusi. Kalkulatsioonid, simulatsioonid ja prognoosid Parima tulemuse saavutamiseks on võimalik luua arvutuslik mudel, milles saab arvesse võtta kõiki seotud tegureid, mis mõjutavad etteantud situatsiooni. See annab tulemuseks realistliku simulatsiooni, mille abil saab erinevaid tegureid täpselt häälestada ja mis võimaldab inseneridel töötada välja optimaalse lahenduse. Tooted ja rakendused Alusballasti matid ja vedrumassi-süsteemid: DAMTEC SBM K und DAMTEC MSS K Toode on valmistatud kõrge kvaliteega granuleeritud kummist ja polüuretaanist. Kasutatakse vaid täiesti uut materjali, mis pärineb praakpartiidest või mis on vormimismasinate ülejääk. Seetõttu pole kõnealune materjal läbinud vananemisprotsessi ning samuti pole kasutatud vanu rehve. Vedrumassi-süsteemid: DAMTEC MSS P und DAMTEC MSS PN DAMTEC MSS P (valmistatud segatud poorsest PUvahust) ja DAMTEC MSS PN (valmistatud suletud pooridega PU-vahust) on poorsed elastomeerid. Need sisaldavad spetsiaalselt raudteerakenduste jaoks kohandatud polüeeteruretaani segu. DAMTEC elastomeeridel on suurepärased omadused vastu võtta surve- ja tõmbejõudusid. Võimalik on valida põhitüüpide seast vastavalt rakendusele vajalik lahendus. See teeb toote valiku lihtsaks: loodavat süsteemi saab kohandada valides õiget tüüpi materjali, geomeetria ja kontaktpinna. Kontakt AKUSTILINE ISOLATSIOON JA VIBRATSIOONI ISOLATSIOON KRAIBURG Relastec GmbH & Co. KG Fuchsberger Straße 4 D-29410 Salzwedel/ SAKSAMAA Tel +49 (0) 8683 701-142 Fax +49 (0) 8683 701-4142 damtec@kraiburg-relastec.com www.kraiburg-relastec.com/damtec KRAIBURG Relastec Deutsche Bahn AG on hinnanud KRAIBURG Relasteci, kui mattide tarnija, kvaliteedisuutlikkuse hindega Q1. 23
PLASTOK OÜ Vinkli tn 4, 12618 Tallinn Telefon: +372 601 6091 E-post: info@plastok.ee www.plastok.ee KRAIBURG PuraSys GmbH & Co. KG Kogu teave on antud ilma garantiita ja võib muutuda.