194 13.1. Konstruktsiooni tasakaa Tasakaaus konstruktsioon konstruktsiooni tasakaautingimused on täidetud (konstruktsiooni on tasakaauks piisav tugevus ja jäikus) Tasakaauseisund süsteem (ja kõik see osad) seisab paiga (või iigub ühtaset sirgjooneiset) B! Kõik tasakaauseisundid ei oe usadatavad Juhusik häiring väike jõud, mis tekitab varda tühise häbe tasakaauasendist Lähtvat süsteemi käitumisest juhusiku häiringu H toime eristatakse kome võimaikku tasakaauseisundit (Joon. 13.1): Stabiine seisund häiringu õppedes taastub süsteemi agne tasakaauasend (tekkinud häve kaob) Indiferentne seisund häiringu õppedes jääb süsteem uude tasakaauasendisse (tekkinud häve jääb püsima) Labiine seisund häiringu toime süsteem kaotab tasakaau (tekib kohe progresseeruv häve) Stabiine süsteem Indiferentne süsteem Labiine süsteem Kuu naaseb agasendisse Kuu jääb uude tasakaauasendisse Kuu kaotab kohe tasakaau > 1 3 > 1 1 H 1 H 3 3 H 3 Varras naaseb aasendisse Varras jääb uude tasakaauasendisse Varras kaotab kohe tasakaau (avarii ja purunemine) Joonis 13.1 Surutud varda tasakaauseisund sõtub koormuse väärtusest: väike koormus stabiine seisund kriitiine koormus (eemisest suurem) indiferentne seisund suur koormus (üe kriitiise) abiine seisund. Kriitiine jõud suurim tegkoormus, mie korra varras püsib (indiferentses) tasakaaus (koormus, mie tühise üetamise varras kaotab tasakaau)
195 Stabiisus koormatud konstruktsiooni võime vabaneda juhusikest (väikestest) tasakaauasendi hävetest õtke (nähtus) varda (ubamatut) suur äbipaine kriitiisest suurema tegkoormuse 3 > toime õtke nõutav (ehk kus: [S] üesandes nõtke nõutav [ S] varutegur normatiivne) varutegur: [ ] [] vardae ubatav tejesihiine survekoormus, [] vardae arvutatud kriitiine koormus (mie korra tekib nõtke), []. Surutud varda nõtkearvutus surutud varda stabiisuse anaüüs 13.. Sirge varda kriitiine survekoormus PROBL: Teada on varda tugevustingimust rahudav ubatav koormus Vaja on arvutada kriitiine survekoormus. Varda stabiisustingimus avadub kriitiise koormuse ja nõtke nõutava varuteguri kaudu. Varda stabiisustingimus: [ S] Varda kriitiise survekoormuse väärtus sõtub ka varda toestusest Varraste stabiisusüesande ahendus pärineb uer it. uer i üesanne (1744) saeda ümarvarda kriitiise tejesihiise survekoormuse arvutus (kui koormuse siht ei muutu) Sae varras suhteiset pikk ja peenike varras 13..1. Liigendkinnitustega varras Sirgee ja mõemast otsast iigendiga (šarniirset) toetatud ümarvardae mõjub kriitiise väärtusega suruv tegkoormus (Joon. 13.). Vastavat ueri agoritmie mõjugu siis vardae (antud peatasandis) ka põiksuunaine juhusik häiring H : tekib väike ja püsiv äbipaine (kui äbipaine häiringu kadudes püsib, kuid ei suurene, ongi rakendatud koormus kriitiise väärtusega ) vardas mõjuvad sisejõud: pikijõud ja paindemoment varda iga ristõike paindemoment sõtub seaset äbipaindest v: v
19 varda äbipaine omakorda on seotud paindemomendiga äbi varda eastse joone differentsiaavõrrandi: enevast: Varda eastse joone diferentsiaavõrrand: ϕ v Koormatud sae varras Juhusik häiring õtkunud varras Lõige H v Lõige Joonis 13. viies kaks eenevat avadist kokku, saadakse ouine seos: õtkunud varda differentsiaavõrrand: v v ehk v + k v 0, mies: k nõtke differentsiaavõrrandi ahendiks on: v C1 sin k + C cos k, kus: C 1, C integreerimiskonstandid integreerimiskonstandid avadatakse 0 piiritingimustest: kui, siis v 0 C1 sin k0 + C cos k0 0 C 0 ehk C1 sin k + C cos k 0 C1 sin k 0 C 1 0 (kuna see vastaks sirgee vardae), järeikut: sin k 0 ehk k nπ Surutud iigenditega varda eastse joone võrrand: πn v C sin 1, kus: n meeevadne täisarv (n 1,, 3, ). eastne joon on sinusoidi osa (mie kuju määrab n väärtus): n astse joone kuju n astse joone kuju 0 sirge sinusoidi täisperiood 1 sinusoidi pooperiood 3 sinusoidi pooteistperioodi jne.
197 kus nüüd: n sinusoidi (eastse joone) pooperioodide arv. parameetri k agavadise kaudu saab seose: nπ kahe iigendiga taa eastne joon on sinusoidi pooperiood (n 1): π Surutud kahe iigendiga varda kriitiine tegkoormus:, Iga kahe iigendi vahe on surutud varda eastne joon sinusoidi ühe pooperioodi kujuga. Suurem iigendtugede huk suurendab surutud varda kriitiise (ja ka ubatavat) tegkoormuse väärtust (Joon. 13.3): n 1 n n 4 () (4) Sinusoidi 1 pooperiood π / / Sinusoidi pooperioodi ( ) 4π varda kriitiine koormus, [] varda pikkus, [m] varda materjai eastsusmoodu, [Pa] /4 /4 /4 /4 Sinusoidi 4 pooperioodi ( 4) 1π I varda ristõike inertsimoment antud peatasandis, [m 4 ]. Joonis 13.3 13... Jäiga kinnitusega varras Sirgee ja otsast konsooset kinnitatud ümarvardae mõjub kriitiise väärtusega suruv tegkoormus (Joon. 13.4). Vastavat uer i agoritmie mõjugu siis vardae (antud peatasandis) ka põiksuunaine juhusik häiring H : tekib väike ja püsiv äbipaine (kui äbipaine häiringu kadudes püsib, kuid ei suurene, ongi rakendatud koormuse väärtus kriitiine ) vardas mõjuvad sisejõud: pikijõud ja paindemoment varda iga ristõike paindemomendi väärtus on ( f v) sõtuvuses see äbipaindest v: varda äbipaine omakorda sõtub paindemomendist äbi varda eastse joone differentsiaavõrrandi, miest saadakse avadis:
198 õtkunud varda differentsiaavõrrand: v ( f v) ehk v + k v k f, Koormatud sae varras Juhusik häiring õtkunud varras f Lõige H v Lõige Joonis 13.4 see nõtkunud varda differentsiaavõrrandi ahenditeks on: üdahend: v1 C1 sin k + C cosk ja eriahend: v f, kokku kompeksahend: v C1 sin k + C cosk + f, kus: C 1, C integreerimiskonstandid integreerimiskonstandid avadatakse v 0 piiritingimustest: kui 0, siis ϕ 0 C1 sin k0 + C cosk0 + f 0 dv C1k cosk0 Ck sin k0 0 d ehk C C konsoose surutud varda äbipainde avadis: v f ( 1 cosk) 1 f 0 suurima äbipainde f arvutamiseks tuuakse komas piiritingimus: kui, siis v f : f f ( 1 cos k) ehk cos k 0, kuna suurim äbipaine f 0 (see vastaks sirgee vardae) suurima äbipainde f väärtus on määramatu nπ k (suvaine väike väärtus) ning tekib seos: Surutud konsoose varda eastse joone võrrand: nπ v f 1 cos, kus: n meeevadne paaritu arv (n 1, 3, 5, ). eastne joon on koosinusoidi osa (mie kuju määrab väärtus n): nπ parameetri k agavadise kaudu saab seose: konsoose varda eastne joon on koosinusoidi veerandperiood (n 1):
199 π Surutud konsoose varda kriitiine koormus:, 4 13..3. Kahe jäiga kinnitusega varras Sirgee ja mõemast otsast jäigat kinnitatud ümarvardae mõjub kriitiise väärtusega suruv tegkoormus (Joon. 13.5). Vastavat uer i agoritmie mõjugu siis vardae (antud peatasandis) ka põiksuunaine juhusik häiring H : tekib väike ja püsiv äbipaine (kui äbipaine häiringu kadudes püsib, kuid ei suurene, ongi rakendatud koormus väärtuset kriitiine ) vardas mõjuvad sisejõud: pikijõud (ei arvestata) ja paindemoment varda ristõigetes mõjuva paindemomendi v väärtus sõtub äbipaindest v: varda äbipaine omakorda sõtub paindemomendist (äbi varda eastse joone differentsiaavõrrandi): õtkunud varda differentsiaavõrrand: v v ehk v + k v Koormatud sirge varras Juhusik häiring õtkunud varras Lõige H v Lõige Joonis 13.5 nõtke differentsiaavõrrandi ahenditeks on: üdahend: v1 C1 sin k + C cosk ja eriahend: v, k kokku kompeksahend: v C1 sin k + C cos k +, k kus: C 1, C integreerimiskonstandid
00 integreerimiskonstandid avadatakse piiritingimustest: C1 sin k0 + C cos k0 + 0 k dv C1k cos k0 Ck sin k0 0 d kui 0, ehk C C v 0 siis ϕ 0 1 k 0 seise surutud varda äbipainde avadis: v ( 1 cos k) k parameetri k arvutamiseks tuuakse komas piiritingimus: kui, siis v 0 : 0 ( 1 cos k) ehk 1 cosk 0, k kuna toereaktsioon 0 (see vastaks sirgee vardae) toereaktsiooni väärtus on määramatu ning tekib seos: k nπ Jäigat kinnitatud surutud varda eastse joone võrrand: nπ v 1 cos n π kus: n meeevadne täisarv (n 1,, 3, ). eastne joon on koosinusoidi osa (mie kuju määrab n väärtus): parameetri k agavadise kaudu saab seose: nπ jäigat kinnitatud varda eastne joon on koosinusoidi pooperiood (n ). 4π Jäigat kinnitatud surutud varda kriitiine koormus: 13..4. Jäiga kinnituse ja iigendiga varras Sirgee, ühest otsast jäigat ning teisest otsast iigendiga kinnitatud ümarvardae mõjub kriitiise väärtusega suruv tegkoormus (Joon. 13.). Vastavat uer i agoritmie mõjugu siis vardae (antud peatasandis) ka põiksuunaine juhusik häiring H : tekib väike ja püsiv äbipaine (kui äbipaine häiringu kadudes püsib, kuid ei suurene, ongi rakendatud koormus oma väärtuset kriitiine ) iigendis tekib põiksuunaine toereaktsioon vardas mõjuvad sisejõud: pikijõud ja põikjõud Q (neid ei arvestata) ning paindemoment iga ristõike paindemoment on sõtuvuses v ( ) see koha äbipaindest v: varda äbipaine omakorda sõtub paindemomendist äbi varda eastse joone differentsiaavõrrandi:
01 õtkunud varda differentsiaavõrrand: v ( ) v ehk v + k v ( ) Koormatud sae varras Juhusik häiring õtkunud varras Lõige H v Lõige Q Joonis 13. nõtke differentsiaavõrrandi ahenditeks on: üdahend: v1 C1 sin k + C cosk ja eriahend: v ( ) ( ) k kokku kompeksahend: v C1 sin k + C cosk + ( ), kus: C 1, C integreerimiskonstandid integreerimiskonstandid avadatakse v 0 piiritingimustest: kui 0, siis ϕ 0 C1 sin k0 + C cos k0 + ( 0) 0 C ehk dv C1k cos k0 Ck sin k0 0 C1 d k seise surutud varda äbipainde 1 avadis on: v sin k cosk + k parameetri k arvutamiseks tuuakse komas piiritingimus: 1 kui, siis v 0 : sin k cosk + 0 ehk k tan k, k kuna 0 (see vastaks sirgee vardae), väärtuste proovimise tee on saadud: k 4. 4934 :
0 parameetri k agavadise kaudu saab seose: 4. 4934 Jäiga kinnituse ja iigendiga surutud varda kriitiine koormus: ( 0.7) 0.19 π. 13..5. Varda nõtkepikkus epoo toodud varraste nõtke anaüüsist ähtuvat (Joon. 13.7) saab varda kriitiise survekoormuse vaemi üdkuju avadada nn. varda nõtkepikkuse kauda. Surutud varda kriitiine π, koormus (ueri vaem): kus: varda nõtkepikkus (ehk efektiivne pikkus), [m] õtkepikkus nõtkunud varda eastse joone (sinusoidi) ühe pooperioodi pikkus µ, kus: µ varda pikkuse redutseerimistegur varda tegeik pikkus, [m]. Kaks šarniiri Kom šarniiri Jäik kinnitus Kaks jäika Jäik ja šarniir 0.5 0.5 0.5 0.7 µ 1 µ 0.5 µ µ 0.5 µ 0.7 π π π π π 0.5 0.5 0.7 ( ) ( ) Joonis 13.7 ( ) ( ) 13... ueri vaemi kehtivuspiir Sirgee ümarvardae mõjub kriitiise väärtusega suruv tegkoormus : varda ristõigete punktides mõjub survepinge: A A
03 π ueri vaemi järgi saab varda kriitiise koormuse väärtuse: Varda saedus: (antud peatasandis) A λ, I i kus: i varda ristõike inertsiraadius (antud peatasandis), [m] π Varda kriitiine survepinge saeduse kaudu (antud peatasandis): λ uer i ahendid kehtivad vaid seiste eastsete deformatsioonide korra, mis on koormusega ineaarset seotud P (ehk juhtude kus materjai eastsusmoodui saab ugeda konstandiks): kus: P materjai proportsionaasuspiir, [Pa] uer i vaem kehtib, kui varda tegeik saedus ei oe väiksem ueri piirsaedusest: ueri piirsaedus: (kui P ) λ π P ueri vaemi kehtivuspiir: λ λ π P uer i piirsaedus on materjai parameeter: aterja Piirsaedus λ Hariikud konstruktsiooniterased 100 Paremad terased 90 Legeeritud tearsed 50 am 80 Puit 100 13.3. Saeda varda arvutused nõtkee 13.3.1. õtketegur PROBL: uer i vaemitega saab kontroida antud mõõtmetega posti stabiisust Dimensioneerimisüesande puhu ei pruugi uer i vaemite kehtivus oa tagatud (Varda tegeik saedus sõtub ristõikest, mis omakorda ongi otsitav). Sirgee ümarvardae mõjub suruv tegkoormus : koormus peab rahudama stabiisustingimust: [ S]
04 Stabiisustingimus pingete kaudu: A [ S] [ ], kus: varda sisejõud ( ), [] A varda ristõike pindaa, [m ] varda kriitiine nõtkepinge, [Pa] [S] üesande nõutav (ehk normatiivne) nõtke varutegur [] ubatav pinge nõtke, [Pa] nõtke varutegur soovitatakse võtta vähemat: tüsedatee varastee (λ 0): [S] 1.7 saedatee varrastee (λ > λ ): [S] 3.5 nõtke varutegur [S] soovitatakse aati ette näha suurem, kui nõutav tugevusvarutegur [S] ([S] > [S]), kuna nõtke puhu on ohtikud ka mitmed tugevuse seisukohat vähemtähtsad mõjurid: - detaii materjai defektid - kinnituskonstruktsioonide vamistamistäpsus ja toerantsid - koormuse ekstsentriisus ja kiivsus detaii teje suhtes, jne. vardae on tugevusanaüüsiks määratetud ubatav survepinge: [ ] im, [ S] kus: [] ubatav pinge, [Pa] im materjai piirpinge, [Pa] [S] üesande nõutav (ehk normatiivne) tugevuse varutegur. kui tugevuse ja nõtke varutegurid eedada im võrdseteks ([S] [S]), siis: [ ] [ ] Vardae ubatav pinge nõtke: [ ] ϕ[ ], kus: ϕ nõtketegur ehk ubatava survepinge vähenemise tegur sitketee materjaidee rabedatee meterjaidee ϕ (teoreetiiset): (teoreetiiset): Y kus: Y sitke materjai vooavuspiir R el või R eh, [Pa] R m rabeda materjai tõmbetugevus, [Pa] nõtketeguri ϕ väärtused: muutuvad piirides 0 < ϕ 1 õtketegur φ R ϕ, sõtuvad varda saedusest λ sõtuvad varda materjaist tuuakse teatmekirjanduses tabeites (tabeites toodud väärtused põhinevad aiauatusike praktiiste katsetuste andmete ning võtavad arvesse ka pajude praktiiste ohutegurite mõju ning piisava varuteguri väärtusi). Saedus λ 0 10 0 30 40 50 0 70 80 90 100 110 10 130 140 150 10 170 180 190 00 Tavaterased 1.0 0.99 0.9 0.94 0.9 0.89 0.8 0.81 0.75 0.9 0.0 0.5 0.45 0.40 0.3 0.3 0.9 0. 0.3 0.1 0.19 Hea C-teras 1.0 0.98 0.95 0.9 0.89 0.8 0.8 0.7 0.70 0. 0.51 0.43 0.37 0.33 0.9 0. 0.4 0.1 0.19 0.17 0.1 Kva. teras 1.0 0.97 0.95 0.91 0.87 0.83 0.79 0.7 0.5 0.55 0.43 0.35 0.3 0. 0.3 0.1 0.19 0.17 0.15 0.14 0.13 am 1.0 0.97 0.91 0.81 0.9 0.57 0.44 0.34 0. 0.0 0.1 Puit 1.0 0.99 0.97 0.93 0.87 0.8 0.71 0. 0.48 0.38 0.31 0.5 0. 0.18 0.1 0.14 0.1 0.11 0.1 0.09 0.08 m
05 13.3.. Stabiisustingimus Surutud saeda varda stabiisustingimus: või ϕ[ ] A [ S] A Avadis kriitiise pinge arvutamiseks sõtub iga varda saeduse väärtusest: saeda varda puhu, s.t. kui λ > λ, kehtib uer i vaem π (pinged on materjai proportsionaasuspiirist väiksemad): λ keskmise saeduse korra, s.t. kui 0 λ λ, a bλ + cλ võib kasutada Jassinski-Tetmajer i vaemit: (koeffitsiendid a, b ja c sõtuvad materjaist ning on eitavad kirjandusest hariikue terasee: a 310 Pa b 1.14 Pa okaspuidue: a 9.3 Pa b 0.194 Pa) väikese saeduse korra, s.t. kui λ < 0, rakendatakse ühikese varda arvutusmetoodikat:. im 13.3.3. Stabiisusüesanded. äide 13.3.3.1. Stabiisuskontro Kontroida oemasoeva varda stabiisust Antud: koormus varda pikkus materja ja ubatav survepinge [] ristõike parameetrid A ja I otste kinnitusviisist sõtuvad varda pikkuse redutseerimistegurid µ nõutav nõtke varutegur [S]. Arvutada nõtketegur ϕ ja kontroida stabiisustingimust: I 1. Arvutada varda ristõike inertsiraadiused: i A. Arvutada varda suurim saedus (saedused erinevates peatasandites võivad oa erinevad, varras kõverdub suurima saedusega peatasandis): 3. Kontroida saeduse λ väärtust piirsaeduse λ suhtes ning arvutatakse vastava vaemi abi väärtus 4. Kontroida stabiisustingimuse kehtivust ( ): A S Aternatiivsed võimaused [ ] µ λ i 3. Saeduse λ väärtuse ja materjai järgi saab tabeist (vajaduse korra interpoeerides) nõtketeguri ϕ väärtuse 4. Kontroida stabiisustingimuse ϕ A kehtivust ( ): [ ] 5. Kontroida tegeikku varutegurit: S [ S]. 13.3.3.. Dimensioneerimine äärata surutud varda ristõike parameetrid! Antud: koormus varda pikkus
0 materja ja ubatav survepinge [] nõutav nõtke varutegur [S]. otste kinnitusviisist sõtuvad varda pikkuse redutseerimistegurid µ äärata vähim võimaik ristõige (ristõike dimensioonid, kui kuju on ette antud): 1. Kuna puudub võimaus ette hinnata projekteeritava varda saedust, siis ei oe ette teada ka kriitiise pinge avadis, seega esimeses ähenduses oetame, et varda nõtketegur φ 0.5 (või mõni muu kogemusikut võetud väärtus). Arvutada seee vastav ristõike pindaa ( ): A ϕ[ ] 3. Vaida ähim võimaik A ning arvutada (või võtta tabeist) ristõike mõõtmed 4. Kontroida vaitud varda stabiisust: I 4.1. Arvutada ristõike inertsiraadiused: i A 4.. Arvutada varda suurim saedus (saedused erinevates peatasandites võivad oa erinevad, varras kõverdub suurima saedusega peatasandis): Aternatiivsed võimaused 4.3. Kontroida saeduse λ väärtust piirsaeduse λ suhtes ning arvutatakse vastava vaemi abi väärtus 4.4. Kontroida stabiisustingimuse kehtivust ( ): [ ] [ ] A S 5. Kui stabiisustingimus: kehtib: < [ ] üesanne on ahendatud ei kehti: [ ] µ λ i 4.3. Saeduse λ väärtuse ja materjai järgi saab tabeist (vajaduse korra interpoeerides) nõtketeguri ϕ väärtuse 4.4. Kontroida stabiisustingimuse kehtivust ( ): ϕ A [ ] [ ], kuid erinevus aa 5% vaik oi õige ja > (erinevus üe 5%) vaida suurem A ning arvutada (või võtta tabeist) ristõike uued dimensioonid kehtib: < [ ], kuid erinevus üe 5% vaida väiksem A ning arvutada (või võtta tabeist) ristõike uued dimensioonid. Kontroida uue varda stabiisust (p. 4.1 4.4) 7. uuta ristõike pindaa ja kontroida stabiisust seni (p. 4 5), kuni: [ ] ja erinevus on aa 5%. 8. Kontroida tegeikku varutegurit: S [ S]. Kui varuteguri tingimus ei kehti, tueb vee suurendada ristõike pindaat A.
07 13.3.3.3. Lubatava survekoormuse arvutus Arvutada antud vardae ubatav tegsurve koormus Antud: materja ja ubatav survepinge [] varda pikkus otste kinnitusviisist sõtuvad varda ristõike parameetrid A ja I pikkuse redutseerimistegurid µ nõutav nõtke varutegur [S]. Leida ubatav survekoormus []: I 1. Leida inertsiraadiused: i A. Arvutada varda suurim saedus (saedused erinevates peatasandites võivad oa erinevad, varras kõverdub suurima saedusega peatasandis): 3. Kontroida saeduse λ väärtust piirsaeduse λ suhtes ning arvutatakse vastava vaemi abi väärtus 4. Arvutada ubatav koormus stabiisustingimusest ( ): A [ S] [ S] Aternatiivsed võimaused µ λ i 3. Saeduse λ väärtuse ja materjai järgi saab tabeist (vajaduse korra interpoeerides) nõtketeguri ϕ väärtuse 4. Arvutada ubatav koormus stabiisustingimusest ( ): S [ ] A ϕ[ ]A 5. Kontroida tegeikku varutegurit: S [ S]. Kui varuteguri tingimus ei kehti, tueb varda koormust vähendada. 13.3.3.4. äide. Tõsteseadme põikvarda dimensioneerimine Terasest IP 400 profiiiga 5m pikkust taa ( 5m) tõstetakse trossidest tõsteseadmega, mie põikvardana CG tueb kasutada terastoru, mie sise- ja väisäbimõõdu suhe on igikaudu c d/d 0.8. Leida sobivaim põikvarras, kui kasutatava materjai väisäbimõõtude D rea väärtusd on paarisarvud sammuga mm (Joon. 13.8)! aterja: Teras [] Surve 10Pa 00 GPa. IP 400 profiii erimass m*.3kg/m. õtke nõutav varutegur [S] 4. Lahenduskäik: tõstetava asti (IP 400 profiiteras) kaa tueb: mg.3 5 9.81 35 30 kuna põikvarras CG ei saa trossi suhtes iikuda (põiktaa asukoht on kinnituseementide abi fikseeritud), on põikvardast üespooe jäävates (C ja G) ja aapooe jäävates (BC ja HG) trossi osades sisejõud erineva väärtusega (samas on sümmeetriiset paiknevad trossiharud BC ja HG koormatud sarnaset) trossi aumiste osade (BC ja HG) mg 30 BC HG I 130 sisejõud arvutatakse õike I abi: põikvarda CG sisejõud arvutatakse õike II abi: KC 1.5 0 I KC K ehk I 130 130 K 1.5
08 põiktaa kinnitus on samane iigendkinnitusega ning pikkuse redutseerimisteguri väärtus µ 1 Terastaa tõsteseade Lõige I 150 C Lõige I Lõige II K 500 Tross Põikvarras G IP 400 BC 0 HG mg 30 I BC HG Lõige II 130 B H 5000 mg Põiktaa arvutusskeem 500 130 C G C C 45 I 1400 0 1.5 I 1. 5 ehk I 130 CG µ 1 Joonis 13.8 kuna ei oe teada, kas dimensioneeritava varda saedus saab oema uer i piirsaedusest (materjaiks on teras) suurem või mitte, tueb põiktaa dimensioneerida ristõigete stabiisuskontroi abi ning esimeses ähenduses ogu nõtketeguri väärtus (kuna tegemist on suhteiset pika ja vähekoormatud vardaga vaik on kogemusik) φ 0.5: se juhu oeks vajaik ristõike ϕ pindaa: [ ] ning seee vastaks põiktaaks vaitava 130 40.7 10 m 41mm 0.5 10 10 A 4A 4 41 D 1.04 1mm toru väisäbimõõt: π ( 1 c ) π ( 1 0.8 ) nüüd kontroitakse põiktaa stabiisust, kui see väisäbimõõt on D 1 mm: põiktaa ristõike inertsiraadius on: 4 4 I 4πD ( 1 c ) D D i ( 1 + c ) ( 1 + 0.8 ) A 4πD ( 1 c ) 4 4 0.3D 0.3 1 3.84 3.8mm µ 1.5 põiktaa saedus tueb: λ 57.8 58 3 i 3.8 10 kuna uer i piirsaedus terasee on λ 100, siis ristõike puhu on uer i tingimus täidetud, s.t. λ 58 > λ 100 see ristõike ubatav survepinge arvutatakse:
09 9 π π 00 10 [ ] 1.13 10 Pa 1.1Pa [ S] λ [ S] 58 4 see ristõike tegeik survepinge arvutatakse: 130 4 40.0 10 Pa 40Pa A π 0.01 ( 1 0.8 ) kontroides stabiisustingimuse kehtivust segub, et see ei kehti, s.t. vaitud põiktaa ei oe stabiine: 40Pa > [] 1.1Pa nüüd vaitakse ristõike väisäbimõõduks ouiset suurem väärtus: D 40 mm ning kontroitakse põiktaa stabiisust: põiktaa ristõike inertsiraadius on: i 0.3D 0.3 40 1.8mm µ 1.5 põiktaa saedus tueb: λ 195.3 195 3 i 1.8 10 kuna uer i piirsaedus terasee on λ 100, siis see ristõike puhu on uer i tingimus täidetud, s.t. λ 195 > λ 100 see ristõike ubatav survepinge arvutatakse: 9 π π 00 10 [ ] 1.9 10 Pa 1Pa [ S] λ [ S] n 195 4 see ristõike tegeik survepinge arvutatakse: 130 4 3.0 10 Pa 3.Pa A π 0.04 ( 1 0.8 ) kontroides stabiisustingimuse kehtivust segub, et see kehtib, s.t. vaitud põiktaa on stabiine: 3.Pa < [] 1Pa, kuid kasutada võiks imset ka väiksema väisäbimõõduga toru nüüd vaitakse ristõike väisäbimõõduks väiksem väärtus: D 30 mm ning kontroitakse põiktaa stabiisust: põiktaa ristõike inertsiraadius on: i 0.3D 0.3 30 9.mm µ 1.5 põiktaa saedus tueb: λ 0.4 0 3 i 9. 10 kuna ueri piirsaedus terasee on λ 100, siis see ristõike puhu on ueri tingimus täidetud, s.t. λ 0 > λ 100 see ristõike ubatav survepinge arvutatakse: 9 π π 00 10 [ ] 7.30 10 Pa 7.3Pa [ S] λ [ S] n 0 4 see ristõike tegeik survepinge arvutatakse: 130 4.40 10 Pa.4Pa A π 0.03 ( 1 0.8 ) kontroides stabiisustingimuse kehtivust segub, et see kehtib, s.t. vaitud põiktaa on stabiine:.4 Pa < [] 7.3 Pa, kuid kontroima peaks ka väiksema ristõikega toru sobivust nüüd vaitakse ristõike väisäbimõõduks: D 8mm (kuna vaitavate väärtuste samm oi ette antud mm) ning kontroitakse põiktaa stabiisust: põiktaa ristõike inertsiraadius on: i 0.3D 0.3 8 8.9 9.0mm
10 µ 1.5 põiktaa saedus tueb: λ 77.7 78 3 i 9 10 kuna uer i piirsaedus terasee on λ 100, siis see ristõike puhu on ueri tingimus täidetud, s.t. λ 78 > λ 100 see ristõike ubatav survepinge arvutatakse: 9 π π 00 10 [ ].38 10 Pa.3Pa [ S] λ [ S] n 78 4 see ristõike tegeik survepinge arvutatakse: 130 4 7.35 10 Pa 7.4Pa A π 0.08 ( 1 0.8 ) kontroides stabiisustingimuse kehtivust segub, et see ei kehti, s.t. vaitud põiktaa ei oe stabiine: 7.4Pa > [].3Pa järeikut on sobivaks toru väisäbimõõduks D 30mm ning toru siseäbimõõt tueb d 0.8 30 4mm Stabiisuskontro nüüd kontroitakse õpiku ristõike: D 30mm ja d 4mm stabiisust: põiktaa vaitud ristõike tegeik inertsiraadius on: 4 4 ( D d ) ( D d ) I 4π 1 1 i D + d 30 + 4 9.0 9.mm A 4π 4 4 µ 1.5 põiktaa tegeik saedus tueb: λ 0.4 1 3 i 9. 10 kuna ueri piirsaedus terasee on λ 100, siis ristõike puhu on uer i tingimus täidetud, s.t. λ 1 > λ 100 vaitud põiktaae kriitiine survepinge tueb ueri vaemiga: 9 π π 00 10 8.9 10 Pa 8Pa λ 1 vaitud põiktaa tegeik survepinge arvutatakse: 4 130 4.40 10 Pa.4Pa A π ( D d ) π ( 0.03 0.04 ) 8 tegeik nõtke varutegur tueb: S 4.37 4.3 > [ S] 4.4 Stabiisustingimus on täidetud Vastus: Tõsteseadme põikvardaks sobib terastoru, mie väis- ja siseäbimõõdud vastavat on: D 30mm ja d 4mm. Tegeik nõtke varutegur S 4.3 on nõutavast varutegurist suurem.