IRT0120 Sideteooria IRT0120 Sideteooria kursuse koduleht: www.lr.ttu.ee/~eriklos/sideteooria põhiõpik: J. Proakis Digital Communications (4th ( 2008 - ed. ed. - 2001; 5th semestri lõpunädalatel teiepoolsete ettekannete kuulamine (~20 min.), küsimused-vastused, täiendavad selgitused antud teema kohta kursuse sooritamine: ( eksamieeldus ) ettekanne ( teooriaküsimust suuline eksam (2 Kursuse sisu Digitaal-sidesüsteemi struktuur Ülevaade infoteooriast Infosignaalid Signaalide (sümbolite) optimaalne vastuvõtt eristajad Raadiokanal Digitaalside Esimene elektersidesüsteem põhines ( 1837 ) digitaaledastusel Morse telegraaf edastatav sümbol punktide ja kriipsude kombinatsioon Baudot telegraafikood 1875 Kaasaegse digitaalside alused Nyquist i (1924), Shannoni (1948) uurimused digitaaledastuse kiiruse ja kanali jõudluse valdkonnas Digitaal-sidesüsteemi üldine struktuur: Tarbijale edastatavat infot kandva signaali allikad: analoogsignaali allikas (mikrofoni väljundsignaal, (, väljund videokaamera ( edastus diskreetsignaali allikas (andmeside sümbolite sisendmuundur - pideva või diskreetse info teisendamine digitaalkujule (bitijadaks) allikakodeerimine info tihendamine
Kanalikodeerimine - digitaalinfo voos liiasuse tekitamine bitivoole teatud kindla eeskirja järgi täiendavate bittide lisamisega edastuse häirekindlus suureneb Moduleerimine kanalikodeeritud andmevoo paigutamine kandevsignaalile edastuskanalis levib pidevsignaal erinevad digitaalmodulatsioonimeetodid: FSK, PSK, QAM,... Edastuskanal: suunatud leviga koaksiaalkaabel, kiudoptiline kaabel,... suunamata leviga raadiokanal Edastuskanal Soovitud signaal üldjuhul moonutub edastusel lisanduvad ebasoovitavad komponendid (mürad, ( häired laiaribalise signaali spekter moonutub erinev sumbuvus erinevatel sagedustel raadiokanalis üldiselt suuremad moonutused kui kaablis Raadiokanal Avatud häirivatele signaalidele atmosfäärimürad - äike inimtegevusega seotud mürade ja häirete allikad: elektrimootorid,... ( jamming ) tahtlikud häiringud Raadiolevi iseärasused mitmekiirelevi otselevi ja peegeldused levitrassi lähedusse jäävatelt objektidelt põhjustab sümboliinterferentsi (ISI, InterSymbol Interference) erinevatel ajahetkedel edastatud sümbolite vastastikuseid häireid sagedusalast sõltuvad iseärasused peegeldused ionosfäärist levi otsenähtavuse piires Signaali moonutuste mõju vähendamine vastuvõtjas Sümboliinterferentsi ja sellega kaasnevate spektrimoonutuste kõrvaldamine ekvalaiserid ekvalaiser spektri ühtlustaja õppimisega ja pime-ekvalaiserid raadiokanali parameetrid muutuvad pidevalt vajadus ekvalaiseri parameetreid perioodiliselt kanali omadustega sobitada ekvalaisereid kasutatakse ka kaablis tekkivate moonutuste kõrvaldamisel ulatuslik uurimisvaldkond telekommunikatsioonis rakendus mobiilvõrkude töökindluse ja jõudluse suurendamisel
Digitaalinfo edastus andmekandjate abil Digitaalsed salvestuskandjad optilised andmekandjad: CD, DVD, HD-DVD, Blu-Ray, HVD,... magnetsalvestus: Kõvakettad, DAT-magnetofon Digitaalinfo edastus andmekandjate abil Ka info paigutamisel salvestuskandjale on vajalik info allika- ja kanalikodeerimine ning andmekandja salvestust kandva kihi moduleerimine kihi füüsikaliste omaduste muutmine kindlal viisil Optimaalne kanalikodeerimine ja moduleerimine info taasesituse suurim häirekindlus - infokaod: nt. CD-plaadi kriimustuste või lugemisseadme ebatäpse paigutumise tagajärjel 1. Aditiivse müraga edastuskanal Edastuskanalite matemaatilised mudelid Lihtsaim edastuskanali mudel Signaalile s(t) lisandub kanalis ja vastuvõtjas aditiivne ( n(t mürakomponent Mürakomponent harilikult soojusmüra müra diskreedid normaal- (Gaussi) jaotusega valge müra aditiivse valge Gaussi jaotusega müraga kanal AWGN (Additive White Gaussian Noise) kanal Aditiivse müraga edastuskanal Kasuliku signaali sumbuvust kanalis võib väljendada sumbuvusteguriga α Vastuvõetud signaal 2. Lineaarfilter-kanal aditiivse müraga Edastatava signaali ribalaiust piiratakse filtreerimise teel välditakse häireid samas füüsilises kanalis edastatavatele teistele signaalidele c(t) kanali impulsskaja e. kanali väljundsignaal hetkel t > 0, kui kanali sisendis oli hetkel t = 0 ühikimpulss δ(t) ( n(t r(t) = αs(t) +
Lineaarfilter-kanal aditiivse müraga ( r(t Kanali väljundsignaal 3. Ajas muutuv lineaarfilter-kanal Võtab arvesse edastuskanali impulsskaja ajalisi muutusi ionosfäärilevi, allveeside, mobiilvõrgud Sisendsignaali s(t) konvolutsioon kanali impulsskajaga c(t) ja lisanduv aditiivne mürakomponent n(t) Ajas muutuv lineaarfilter-kanal kanali impulsskaja c(τ;t) kanali reaktsioon hetkel t impulsile, mis oli kanali sisendis hetkel t τ τ väljendab impulsi toimumishetkest kulunud aega c(τ;t) sisaldab sõltuvust vaatlushetkest t impulsskaja muutub ajas kanali väljundsignaal Ajas muutuv lineaarfilter-kanal Rakendus: mitmekiireleviga raadiokanali mudel kanali impulsskaja L leviteed a k (t) signaali sumbuvus k-ndal leviteel hetkel t τ k ( viide ) k-nda kiire hilistumine vastuvõetud signaal Ülevaade juhuslikest protsessidest ja tõenäosusteooriast Ülevaade juhuslikest protsessidest ja tõenäosusteooriast IRT0120 Sideteooria Sõnumid infoallika väljundis on oma olemuselt juhuslikud vastasel juhul info sisuliselt puuduks. Juhuslike protsesside analüüsiga seotud statistiliste meetodite rakendusi sideteoorias: infoallika statistiline mudeldamine infosignaali diskreetimine edastuskanali ajas muutuvate parameetrite kirjeldamine sidesüsteemi jõudluse hindamine
Ülevaade juhuslikest protsessidest ja tõenäosusteooriast Juhusliku protsessi näide täringuviskamine. tehti kaks täringuviset toimus nt. sündmus A = (2; ( silma (2 ja 4 4) ( 6 5; 3; (1; = vastandsündmusā A Teineteist välistavad sündmused puudub ühisosa, nt. sündmused A jaā: A Ā = Ø ( korda Olgu sündmus B = (1; 2; 5) (täringut visati 3 Kahe sündmuse A ja B ühend (summa) sisaldab ( 1;2;4;5 ) = B kõiki kahe sündmuse elemente: A U ( 2 ) = B Ühisosa sündmuste ühised punktid: A Liitsündmus ja liittõenäosus Ühe eksperimendi tulemused A i ; i = 1,...,n Teise eksperimendi tulemused: B j ; j = 1,...,m ( j Liitsündmuse (A i, B j ) tõenäosus: P(A i, B Kui sündmused B j on üksteist välistavad, siis ( A, B ) P( A ) m P i j = j=1 i Tinglik tõenäosus Olgu katse käigus liitsündmuse ( A, B) ( B tõenäosus P(A, Toimus sündmus B. Soovime leida tõenäosuse, et sama katse käigus toimus ka sündmus A saame sündmuse A tingliku tõenäosuse P(A B) eeldusel, et sündmuse B aprioorne tõenäosus P(B) 0 P ( A B) P = ( A, B) P( B) Statistiline sõltumatus Sündmused A ja B on statistiliselt sõltumatud, kui sündmuse A toimumise tõenäosus ei sõltu sündmuse B toimumisest või mittetoimumisest: ( A B) P( A) P = Liitsündmuse tõenäosus ( A, B) P( A) P( B) P = Laiendatav 3,... omavahel statistiliselt sõltumatu sündmuse jaoks Tõenäosuse jaotusfunktsioon Olgu X juhuslik muutuja. Tõenäosus P(X x), kus x suvaline reaalarv vahemikust (-, ) muutuja X ( F(X tõenäosuse jaotusfunktsioon F ( X) = P( X x) ( < x< ) nimet. ka kumulatiivseks jaotusfunktsiooniks Tõenäosustiheduse funktsioon Juhusliku muutuja X tõenäosustiheduse funktsioon p(x) tõenäosuse jaotusfunktsiooni tuletis p ( x) ( x) df = x dx ( < < ) Funktsioon p(x) väljendab X jaotusseadust normaaljaotus (Gaussi jaotus) ühtlane jaotus jne.
Statistiliselt sõltumatud juhuslikud muutujad Juhuslike muutujate X 1, X 2,...,X n statistilise sõltumatuse tingimus: F ( x x,..., x ) = F( x ) F( x )... F( ) või teisel kujul: p 1, 2 n 1 2 x n ( x x,..., x ) = p( x ) p( x )... p( ) 1, 2 n 1 2 x n