1 of 18 22.12.2009 16:47 1 MAA JA ASTRONOOMILISED NÄHTUSED 1.1 Maa liikumine Maa liikumine on keeruline, aga seda võib jagada kolmeks põhiliseks komponendiks: tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil perioodiga 31558150 s ehk 1,0000388 aastat; pöörlemine ümber tiirlemistasandiga 66 33' nurga all oleva telje perioodiga 86164 sekundit ehk 0,99727 ööpäeva; telje pretsessioon orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25725 aastat. Kindlasti paneb teid imestama, et nii aasta kui ööpäeva pikkuseks on murdarvud. Meie harjumuspärane ajaarvamine käib Päikese näiva liikumise järgi, aga see kujuneb toodud kolme liikumise summana. Nii sisaldab üks ööpäev (Päike teeb taevas täistiiru) nii Maa pöörlemist ümber oma telje kui ka Maa liikumist orbiidil. Kui liidame Maa ülaltoodud pöörlemisperioodile ööpäeva vältel läbitud osa tema aastasest teekonnast (1/365), saamegi täpselt ühe ööpäeva. Sama käib aasta kohta, ainult et siin tuleb liita tiirlemisperioodile Maa telje suuna muutusest tingitud parand. Kontrollige, aasta pikkust tähistava arvu murdosa on võrdne pretsessiooniperioodi pöördväärtusega. Just telje nurk Päikese suuna suhtes määrab aastaaegade vaheldumise, mitte aga Maa liikumine kosmilises ruumis. Aastat, mida mõõdetakse Päikese läbimineku järgi kevadpunktist, nimetatkse troopiliseks, kinnistähtede suhtes sooritatud täistiiru aga sideeriliseks e. täheaastaks. Maa orbiit on veidi elliptiline (ekstsentrilisus vaid 0,0167) ning selle tõttu muutub pisut planeedi kaugus Päikesest. Päikesele lähimas orbiidi punktis ehk periheelis asub Maa 3. jaanuari paiku ning kaugeimas punktis ehk afeelis 4. juuli paiku. Maa keskmise kaugusega Päikesest defineeritakse pikkusühik, mida on Päikesesüsteemis üpris mugav kasutada - astronoomiline ühik. Üks astronoomiline ühik (lühend aü) vastab 149,6 miljonile kilomeetrile. 1.2 Varjutused Tugevasti inimkultuuri arengut mõjutanud taevanähtuseks on kuu- ja päikesevarjutused. Igapäevaeluks ülimalt olulise päikese või täiskuu ootamatu kadumine tekitas hirmu ja sundis inimesi pöörduma järelepärimisega tähetarkade poole. Põhiliseks varjutajaks (või varju minejaks) on Kuu, mille liikumine osutub märksa keerulisemaks, kui esialgu paistab. Nagu maapealsed kehad, heidavad ka taevakehad kosmosesse varju. Tühjuses seda loomulikult näha pole, aga varju geomeetriat võime siingi kujutada joonlaua abiga. Et Päike on suurem nii Maast kui Kuust, on mõlema poolt heidetav vari koonusekujuline; koonuse pikkuse saame sarnastest kolmnurkadest (vt. Joonis 1). Näeme, et Kuu täisvari (must kolnurk) ulatub 375000 km kauguseni, Maa oma tervelt 1,38 miljoni kilomeetrini ja tema läbimõõt Kuu kaugusel (keskmiselt 380000km) on kaks ja pool korda suurem Kuu enda läbimõõdust. Just selle tõttu võibki täiskuu Maa varju ära kaduda. Et Maa on Kuust suurem, pole tema täielik kadumine
2 of 18 22.12.2009 16:47 (a) Päikesevarjutus (b) Kuuvarjutus Joonis 1: Päikese- ja kuuvarjutused Kuu varju võimalik. Siiski võib eriti soodsal juhul Kuu varjukoonuse ots ulatuda Maa pinnani, tekitades täieliku päikesevarjutuse. Selline varjutus on nähtav vaid paarisaja kilomeetri laiusel ribal (Kuu vari liigub Kuuga kaasa!) mõne minuti vältel; Maalt vaadates näeme siis kuuketta poolt täielikult varjutatud Päikest. Kui vari maapinnani ei ulatu, on päikeseketta serv näha - varjutus on rõngakujuline. Viirutatud osa varjukoonuse joonisel tähistab poolvarju, kus Maa või Kuu varjab vaid osa päikesekettast. Näeme, et see on palju suurem ja vastavalt on suurem ka osalise varjutuse tõenäosus. Kuuvarjutuse puhul võib juhtuda, et Kuu läbib vaid poolvarju - siis varjutust nagu polekski (varjujoont täiskuu kettal ei ole), varjutusest annab märku vaid ketta heleduse silmaga halvasti märgatav vähenemine. Jutt varjutuste tekkimisest käib terve maakera kohta. See, kas antud maakohas asuv vaatleja varjutust näeb, on sootuks teine probleem. Kuuvarjutuse nägemiseks piisab, kui varju minev Kuu on horisondist kõrgemal - seega on varjutus nähtav poolel maakerast. Päikesevarjutuse nägemine sõltub aga sellest, kas Maale langev vari läheb üle vaatluskoha või mitte. Nii näiteks oli 1999.a. augustivarjutus Ungaris täielik, Eestis ja Itaalias osaline, Põhja-Siberis ja Aafrikas aga säras Päike, nagu tavaliselt. Loomulikult ei näinud seda varjutust ameeriklased, kuna nende jaoks toimus see öösel. Maailmas on väga levinud ekspeditsioonid päikesevarjutuse täisvarju tsooni. Muidugi on nende õnnestumised alati seotud riskiga - kas seal piirkonnas juhtub just sel kellaajal ilm selge olema. Lisaks Päikesele võib Kuu oma teel kinni katta ka tähti või planeete. Neid sündmusi nimetatakse Kuuga kattumiseks. Tähti võivad varjutada ka teised taevakehad, nagu planeedid, komeedid või asteroidid. Tänapäeva tehnika lubab neidki sündmusi ennustada; astronoomidele pakuvad nad huvi kui võimalus täpsustada varjutava keha
3 of 18 22.12.2009 16:47 mõõtmeid ja liikumist. 1.2.1 Päikese- ja kuuvarjutuste ennustamine (JAAK JAANISTE) Varjutus tähendab varju jäämist, varju sattumist. Päikesevarjutuse ajal varjab Kuu Päikese (vaatleja jääb Kuu varju), kuuvarjutuse ajal katab Maa vari Kuu (pole tähtis, kus asub vaatleja; peaasi, et ta Kuud näeks). Varjutuse tingimuseks on kolme taevakeha. Päikese (on valgusallikas), Kuu ja Maa sattumine ühele joonele. Kui sagedasti selline sündmus aset leiab, sõltub taevakehade liikumisest (orbiitide vastastikusest asendist) ning taevakehade mõõtmetest ning omavahelisest kaugusest. Kaugustest oli juttu eelnevalt, siin räägime Kuu liikumisest. Joonis 2: Kuu- ja päikesevarjutuste tekkimise tingimused Kui Kuu ja Maa orbiidid oleksid täpselt ühes tasapinnas, sattuksid Päike, Maa ja Kuu ühele joonele kaks korda kuus. noorkuu ja täiskuu ajal. Tegelikult on need tasandid väikese (5 80') nurga all. Nurk on küll väike, aga kui seda võrrelda näiteks Kuu läbimõõduga (pool kraadi), näeme (vt Joonis 2), et enamikel juhtudel jääb täiskuu Maa varjust (või Maa Kuu varjust) eemale. Varjutus on võimalik vaid siis, kui Kuu asub praktiliselt ekliptikal - joonel, mis kujutab Päikese liikumist tähistaevas. Kuu tee taevas kulgeb ekliptika lähedal ja lõikab seda kahes punktis, mida nimetatakse Kuu orbiidi sõlmedeks: tõususõlm - punkt, kus Kuu tee ületab ekliptika, liikudes lõunast põhja veerusõlm - punkt, kus Kuu tee ületab ekliptika, liikudes põhjast lõunasse. Sõlmi ühendav joont (see on ju Maa ja Kuu orbiitide tasandite lõikejoon) nimetatakse sõlmede jooneks. Varjutuse tingimus - kolme keha sattumine ühele joonele - nõuab, et täiskuu või
4 of 18 22.12.2009 16:47 noorkuu ajal asuks Päike sõlmede joonel või vähemalt selle lähedal. Siin peitubki võti varjutuste ennustamiseks. Sõlmede asukoht taevas on teada, samuti Päikese liikumine. Päikese lähenemine sõlmele avab "ohtliku perioodi", mille vältel võib varjutus toimuda. Päikesevarjutus on võimalik 33 päeva vältel (Kuu vari langeb Maale, kui Kuu ise on ekliptikast maksimaalselt poolteise kraadi kaugusel). Kuuvarjutuse jaoks on tingimus karmim: mitte üle ühe kraadi, mis teeb 23 võimalikku päeva. Teades aega, mil Päike viibib sõlme lähedal, tuleb rehkendada, kas selle aja sisse langeb mõni täisvõi noorkuu. Kui jah, toimub varjutus. Umbes sel moel ennustasid varjutusi vana-aja astronoomid. Idamaades usuti, et taevas elavad kaks draakonit, kes nende lähedale sattunud Kuu või Päikese alla neelavad. Teati sedagi, et draakonid ei seisa tähtede suhtes paigal, vaid rändavad piki ekliptikat. Tänapäeval teame, et Kuu orbiidi asend muutub Päikese külgetõmbe mõjul - nihkub nii perigee kui sõlmede joon, tehes täisringi vastavalt 8,85 ja 18,61 aasta jooksul. Kuu tõususõlme kahe järjestikuse läbimise vaheline aeg annab nn. drakoonilise kuu (27,21 päeva, seega lühem, kui Kuu tiirlemisperiood) ja Päikese kaks järjestikust viibimist ühes-samas sõlmes drakoonilise aasta (346,62 päeva). Veenduge: need arvud ei jagu omavahel ja seetõttu pole mõtet oodata varjutuste kordumist samadel kuupäevadel. Ka ei jagu toodud arvudega Kuu faaside vaheline periood - nn. sünoodiline kuu (ajavahemik noorkuust noorkuuni, 29,531 päeva). Varjutusi oleks raske ennustada, kui poleks huvitavat kokkusattumust. Nimelt: 242 drakoonilist kuud on 6585,36 päeva (242 27,212220) 19 drakoonilist aastat on 6585,78 päeva (19 346,620031) 223 sünoodilist kuud on 6585,32 päeva (223 29,530588) See periood avastati Vana-Egiptuses ja kannab saarose nime. Egiptuse keeles tähendab saaros kordumist ja tõepoolest. vähemalt kuuvarjutused korduvad selle 18-aastase (täpsemalt 18 aasta 11 päeva ja 8 tunnise) perioodi järel. Päikesevarjutustega on lood kehvemad - ülearune kaheksa tundi (viimases loetelus 1. ja 2. rea päevade vahe on 0,42 päeva ehk 8 tundi) nihutab varjutuse teisele poole Maakera. Nii on päikesevarjutuste periood antud piirkonnas kolm saarost ehk 54 aastat ja üks kuu. 1.3 Taevakoordinaadid Me peame iga päev kindlaks tegema millegi asukohta või suunda nii Maa peal kui ka taevas. Selle lihtsaks näiteks on ilmakaared. Astronoomias ei piisa lihtsalt ilmakaarte kasutamisest. Selleks, et uurida taevakehade liikumist või näiteks määrata kindlaks astronoomilist aega, on vaja väga täpselt mõõta taevakehade asendit taevasfääril. On loomulik, et selleks kasutatakse eelkõige sfäärilisi koordinaate. Täheteaduses on kasutusel mitu taevakoordinaatide süsteemi. Maa liikumisest rääkides viitasime, et Maa võtab osa mitmest liikumisest üheaegselt. Erinevad koordinaadid ongi seotud sellega, millise liikumise me aluseks võtame ehk teisiti öeldes, millise taustsüsteemiga on vaatleja seotud. Horisondilised taevakoordinaadid on seotud vaatleja asukohaga Maa peal ehk horisondi ja seniidiga vaatleja kohas. Horisondilisteks koordinaatideks on asimuut ja kõrgus. Taevakeha asimuut on nurk meridiaantasandi ja taevakeha läbiva vertikaaltasandi vahel ning seda loetakse lõunapunktist alates lääne poole 0 kuni 360
5 of 18 22.12.2009 16:47 kraadini (mõnikord ka põhjapunktist ida poole nagu geograa.lise asimuudi puhul). Kõrgus on nurk taevakeha suuna ja horisondi vahel, mida mõõdetakse mööda vertikaali ehk kõrgusringi kaart. Seda mõõdetakse alates horisondist põhja poole 0 kuni 90 kraadini ja lõuna poole 0 kuni -90 kraadini. Tihti kasutatakse kõrguse asemel seniitkaugust. Taevakeha kõrguse ja seniitkauguse summa on 90 kraadi. Joonis 3: Horisondilised taevakoordinaadid Horisondilisi koordinaate on sobiv kasutada siis, kui me tahame leida näiteks taevakehade tõuse ja loojanguid, sest need nähtused on ju seotud horisondiga. Taevakehade horisondilised koordinaadid muutuvad pidevalt Maa pöörlemise tõttu. Ekvaatorilised koordinaadid on seotud Maa ööpäevase pöörlemisega ning seega on nad sarnased geograa.listele koordinaatidele - pikkus- ja laiuskraadidele. Ekvaatoriliste koordinaatide korral on poolus samuti suunatud Maa pöörlemisteljega samas suunas ning taevaekvaatori tasand langeb kokku Maa ekvaatori tasandiga. Geograafilise laiuse analoogi - käänet ehk deklinatsiooni - mõõdetakse mööda taevaekvaatoriga risti asetsevat ning poolust ja taevakeha läbivat suurringi (käänderingi) alates ekvaatorist põhja poole 0 kuni 90 kraadini ja lõuna poole 0 kuni -90 kraadini. Geograafilise pikkuse analoog - otsetõus - mõõdab nurka kevadpunktist kuni taevakeha käänderingini läänest itta. Kuna ekvaatorilised koordinaadid on tihedalt seotud aja mõõtmisega, siis kasutatakse otsetõusu mõõtmiseks tunde, minuteid ja sekundeid (0 kuni 24 tunnini), kuid harvem ka kraade (0 kuni 360 kraadini). Kui geograafilistes koordinaatides on valitud pikkuse alguspunktiks Greenwichi meridiaan, on otsetõusu alguseks valitud kevadpunkt: see on punkt, kus Päikese näiv tee taevasfääril - ekliptika - lõikub taevaekvaatoriga. Ekvaatorilisi koordinaate on sobiv kasutada taevakaartidel, sest nad ei muutu ööpaevase pöörlemise tõttu. Viimane väide ei ole küll päris täpne, sest need koordinaadid muutuvad aeglaselt Maa telje pretsessiooni tõttu 26 tuhande aastase perioodiga. Seetõttu liigub kevadpunkt aastas ligi 50 kaaresekundit mööda ekliptikat Päikesele vastu. Sel põhjusel tuleb ekvaatoriliste koordinaatide täpsel leidmisel teha pretsessiooniparand.
6 of 18 22.12.2009 16:47 (a) Ekvaatorilised koordinaadid
7 of 18 22.12.2009 16:47 (b) Ekvaatorilised koordinaadid 60. põhjalaiuskraadil Joonis 4: Ekvaatorilised taevakoordinaadid Kui kevadpunkti asemel võtta alguspunktiks taevameridiaani ja ekvaatori (kõrgem) lõikepunkt, mis on antud vaatleja jaoks liikumatu, saame taevakeha koordinaati piki ekvaatorit mõõta nurga abil meridiaanringi ja käänderingi vahel. Seda nimetatakse tunninurgaks ja teda mõõdetakse idast lääne poole s.t. vastupidi otsetõusule. Tunninurk on ajas muutuv, kuid tal on see hea omadus, et ta muutub ajas ühtlaselt (erinevalt asimuudist ja ekliptilisest pikkusest), mis lubab teda kasutada aja mõõtmiseks. Seetõttu antakse tunninurki ajaühikutes, kus täisring on jaotatud 24 tunniks. Kehtib lihtne ja kasulik seos: taevakeha otsetõusu ja tunninurga summa on võrdne kevadpunkti tunninurgaga. Kõik taevakehad kulmineeruvad taevameridiaanil e. suurringil, mis läbib taevapoolusi ja seniiti. Taeva põhjapooluse kõrgus horisondist on võrdne vaatluskoha geograa.lise põhjalaiusega (vt. Joonis 4,b). Sellise teadmisega saame leida tähtede ülemise kulminatsiooni kõrguse: ja alumise kulminatsiooni kõrguse (NB! taeva põhjapoolusest põhjapunkti pool!): kus Φ on vaatluskoha laiuskraad ning δ on tähe kääne. Kui ülemise kulminatsiooni kõrgus on suurem 90 kraadist, siis toimub kulminatsioon seniidi ja taeva põhjapooluse vahel. Sellest lihtsast seosest saame teha paar järeldust: Kui tähe kääne on väiksem kui Φ - 90, siis see täht ei tõuse vaatluskohas üle horisondi isegi kulminatsioonihetkel. Tähed, mille kääne on suurem kui 90 - Φ ei looju kunagi, nende alumine kulminatsioon leiab aset ülalpool horisonti, põhjasuunas. Tähed, mille kääne on võrdne geograa.lise laiuskraadiga, kulmineeruvad seniidis. Ekliptilised koordinaadid on seotud Maa liikumisega umber Päikese ehk Päikese näiva aastase liikumisega taevasfääril. Ekliptika on kujuteldav joon taevasfääril, mida mööda toimub Päikese aastane liikumine. Ekliptika läbib sodiaagi tähtkujusid. Tema tasand on ekvaatori tasandi suhtes nurga all 23 kraadi ja 26 minutit. Ekliptiline laius on nurk taevakeha suuna ja ekliptika tasandi vahel (nurkkaugus ekliptikast). See ulatub 90 kraadini põhja ja -90 kraadini lõuna poole ekliptikast. Ekliptilist pikkust mõõdab nurk piki ekliptikat alates kevadpunktist kuni ekliptika ja taevakeha laiusringi lõikepunktini (läänest itta, 0 kuni 360 kraadini). Ekliptilisi koordinaate sobib kasutada Päikesesüsteemis asuvate taevakehade asukoha ja liikumise jaoks. Galaktilised koordinaadid on seotud Galaktika ehk Linnutee pöörlemisega ümber oma telje (galaktiline pikkus ja laius). Neid koordinaate kasutatakse Galaktika ehituse ja pöörlemise uurimisel, stellaarastronoomias, ning välisgalaktilises astronoomias. Välisgalaktilises astronoomias on kasutusel ka supergalatilised koordinaadid, mis on seotud Kohaliku (e. Virgo) galaktikaparve tasandiga.
8 of 18 22.12.2009 16:47 1.4 Astronoomiline aeg Aega on mõõdetud juba iidsetest aegadest peale. Tähistaevas pakub selleks ühe täpsema võimaluse. Aja mõõtmine põhineb mingil perioodilisel protsessil looduses või maailmaruumis. Maa pöörlemine on olnud üks olulisemaid nähtusi, mille abil on täpset aega mõõdetud. Nagu nägime ekvaatorilistest koordinaatidest rääkides, mõõdab taevakehade ühtlast liikumist taevasfääril nende tunninurk. Erinevate taevakehade tunninurka mõõtes saame ka erinevad "kellad" ehk aja mõõtmise süsteemid. Päikeseaeg ehk kohalik aeg Meie igapäevaelu ja selle rütm on sõltub kõige enam Päikesest. Nii ööpäeva kui aasta pikkus on määratud Päikese näiva liikumisega taevas. Seetõttu pole imekspandav, et Päike on tähtsaim "kell", mida kasutatakse aja mõõtmiseks. Päikese tunninurk, mis on nurk piki ekvaatorit meridiaani ja Päikese (keskkoha) käänderingi vahel, mõõdabki päikeseaega. Päikeseööpäev algab keskööl, seega hetkest, mil Päike on alumises kulminatsioonis. Seda nimetatakse ka tõeliseks päikeseajaks, sest ta on seotud Päikese tegeliku liikumisega, aga ka kohalikuks päikeseajaks, sest Päikese tunninurk on erinevatel geograafilistel pikkustel erinev. Maa pöörlemine on küll suure täpsusega ühtlane, kuid Maa liikumine piki orbiiti ümber Päikese seda ei ole. Lisaks sellele on ekliptika ja ekvaatori kalduoleku tõttu Päikese liikumine piki ekvaatorit ebaühtlane. Seetõttu on päikeseööpäevad (s.o. ajavahemikud Päikese kahe järjestikuse meridiaani läbimise vahel, täpsemalt. kahe alumise kulminatsiooni vahel ehk kahe kesköö vahel) erinevail aastaaegadel veidi erineva pikkusega. Selleks, et seda veidi ebaühtlast päikesekella kasutada võetakse appi keskmine päikeseaeg. Pika aja jooksul näitab keskmine päikeseaeg sama aega, mida tõelinegi päikeseaeg, kuid mingil antud hetkel võivad nad erineda. Selleks, et saada ühtlast aega näitavat keskmist päikeseaega, tuleb tõelisele päikeseajale liita parand ehk ajavõrrand.
9 of 18 22.12.2009 16:47 Joonis 5: Ajavõrrand aasta jooksul, tähistatud musta joonega. Vertikaalteljel on aeg minutites. Ajavõrrand on antud astronoomilistes teatmikes ja kalendrites. Ta muutub aastase perioodiga ning ei ületa kunagi 15 minutit. Kohalik päikeseaeg on igal ajahetkel erinevatel geograafilistel pikkustel erinev. Selle kasutamine igapäevaelus oleks ebamugav. Seetõttu on võetud kasutusele vööndiaeg, kus maakera on jaotatud meridiaanidega 24 vööndiks, ning igas vööndis kehtib üks aeg - selle vööndi keskmeridiaani kohalik keskmine aeg. Naabervööndites erineb vööndiaeg enamasti 1 tunni võrra. Algmeridiaaniks, millest alates vööndite rajad on tõmmatud, on võetud geograa.line nullmeridiaan e. Greenwichi meridiaan. Eesti vööndiaeg on Greenwichi ajast 2 tundi ees. Praktilistel kaalutlustel on vööndite rajad tõmmatud mitte piki meridiaane, vaid piki neile lähedasi riigipiire või looduslikke rajajooni. Kuupäevaraja on meridiaan, millest alustatakse kokkuleppel uue kuupäeva lugemist. Selleks on valitud 180-kraadise meridiaani (s.o. Greenwichi meridiaanist maakera vastaspool asuva meridiaani) lähedalt kulgev maismaad mitte lõikav joon Ameerika ja Aasia vahel. Nullmeridiaanil (Greenwichi meridiaanil) kehtivat keskmist aega nimetatakse maailmaajaks ja tähistatakse UTC. Maailmaaeg ei sõltu georaafilisest kohast ega võimalikest vööndiaja muudatustest (näiteks suveaeg) ja teda kasutatakse astronoomilistes kataloogides ja kalendrites, aga üha rohkem ka integreeruva maailma
10 of 18 22.12.2009 16:47 igapäevaelus (näiteks Internetis). Keskmise päikeseaja leidmiseks maailmaajast kasutame seost: kus pikkust kraadides saab teisendada tundideks kui arvestada, et 1 tund vastab 15 kaarekraadile. Kuna Päike liigub tähistaeva suhtes, siis ei mõõda Päike ja tähed sama aega. Seetõttu, et Maa pöörlemine ümber oma telje ja tiirlemine ümber Päikese on samasuunalised (vastupäeva põhjapooluselt vaadatuna), saabub mingi tähe järjekordne kulminatsioon varem kui Päikese oma, sest Päike on ööpaeva jooksul tähtede suhtes veidi ida poole liikunud. See tähendab, et tähekell käib päikesekellast veidi ette. Päikeseööpäev kestab 24 tundi, täheööpäev aga 23 tundi, 56 minutit ja 4,1 sekundit. Aasta jooksul teeb see kokku ühe ööpäeva. Joonis 6: Maa liikumine ümber Päikese ning sellest tingitud tähe- ja päikeseööpäeva erinevus Täheaja mõõtmiseks võib kasutada mistahes tähe tunninurka, kuid täheööpäev algab siis, kui kulmineerub kevadpunkt. Seega on täheaeg võrdne kevadpunkti tunninurgaga. Kuna kevadpunkt ei ole otseselt vaadeldav, siis kasutatakse täheaja mõõtmiseks mõnda tähte, mille otsetõus on hästi teada. Täheaeg on tähe tunninurga ja otsetõusu summa. Kui täht läbib meridiaani (ehk kulmineerub) on tema tunninurk null. Seetõttu võib öelda, et täheaeg on võrdne parajasti kulmineeruva tähe otsetõusuga. täheaeg = otsetõus + tunninurk Täheaega kasutavad eelkõige astronoomid, sest see sobib kõige paremini tähtede
11 of 18 22.12.2009 16:47 vaatlemiseks. Ka täheööpäeva algus keskpäeval sobib öiste vaatluste jaoks. Täheaja leidmise lühialgoritm on järgmine: Täheaeg kell 00.00 = (päevad 21. septembrist vaatluspäevani) 3,925 minutit. Täheaeg kell hh.mm = liita eelmisele tulemusele hh.mm ja lahutada järgnev õiend Õiend = tunnid 9,86 sek + minutid 0,16 sek. Kuna erinevad kalendrid ning selle muutused - näiteks Juliuse kalendrilt üleminek Gregoriuse kalendrile või liigaasta - muudavad erinevate ajahetkede vahelise erinevuse leidmise ebamugavaks, on võetud kasutusele Juliuse päeva mõiste. Juliuse päeva number kasvab monotoonselt alates fikseeritud alguspunktist, seejuures algab uus Juliuse päev kell 12.00 maailmaajas. Täpsemaks ajaarvestuseks lisatakse päeva järjekorranumbrile kellaaeg ööpäeva murdosana, nii on kell 1. jaanuaril 2010 kell 18.00 maailmaajas Juliuse kuupäeva 2455198.25. Gregoriuse kalendri päevast Juliuse päeva numbri leidmiseks saab kasutada järgnevat seost: Ülaltoodud valemis tähistab Y aastaarvu, M kuu järjekorranumbrit (jaanuar on 1 jne.) ning D on päeva järjekorranumber kuus. NB! Algoritmi kasutamisel tuleb kõigis jagatistes leida vastuse täisosa! Et leida täielikku Juliuse daatumit, liidame Juliuse päeva numbrile juurde päeva murdosa: 1.5 Astronoomiline tehnika Nagu kõikjal oma tegevuses, on inimene juba iidsetest aegadest kasutanud ka taevavaatlustel mitmesuguseid abivahendeid. Tähtedevaheliste (nurk)kauguste mõõtmiseks kasutati saua, tähtede liikumise jälgimiseks ilmakaarte järgi orienteeritud kvadrante. 15. saj. leiutati nurgamõõtjad ja 1610. a. võttis Galilei kasutusele teleskoobi.
12 of 18 22.12.2009 16:47 Joonis 7: Galilei tänaseni säilinud teleskoobid Teleskoobi leiutamine andis astronoomidele kahekordse võidu: esiteks suurendab teleskoop vaatenurka ("toob kauged esemed lähemale"), teiseks võimaldab objektiiv kui lääts valgust koguda. Kui silm on võimeline eristama nurki suurusega mitte alla ühe kaareminuti, siis valides teleskoobile hästi väikese fookuskaugusega okulaari, saame muuta nähtavaks peaaegu kuitahes väikesed nurgad. Silmale punktikujulise tähena paistvad planeedid on teleskoobis kettakujulised, neil võib näha faaside muutust ning isegi pinnaehitust. Silmaga nähtav üksik täht võib osutuda kaksiktäheks või isegi täheparveks. kõik tänu vaatenurga suurenemisele. Omadus valgust koguda tähendab, et küllalt suurele objektiivile langenud valgusvoogu on okulaari abil võimalik koondada kitsaks kimbuks, mille läbimõõt on väiksem silmaava läbimõõdust. Nii satub silma rohkem valgust ja selle tõttu oleme suutelised märkama palju nõrgemaid, tuhmimaid tähti. Mis aga kõige olulisem - teleskoobi näol on meil tegemist mõõteriistaga. Suurt teleskoopi ei saa käes hoida, ta on monteeritud liikumatule alusele. Liikuva teleskoobi asendit liikumatu aluse suhtes saab aga väga täpselt mõõta ja see loob eelduse märksa täpsemate tähekaartide koostamiseks. Samuti on mõõdetav ka teleskoopi läbinud valgus, ja seda üsna mitmes mõttes. Pannes teleskoobi taha ükskõik millise optikast tuntud mõõteriista (fotomeetri, polarimeetri, spektroskoobi), saame määrata tähelt tuleva valguse kogust ja omadusi ning võrrelda neid maapealsete allikate kiirgusega. See omakorda lubab kindlaks teha näiteks tähtede temperatuuri, koostist, nende liikumise kiirust, elektri- ja magnetväljade tugevust. Kõik see aitab meil mõista Universumi ehitust ja teha oletusi tema arengu
13 of 18 22.12.2009 16:47 kohta. Tänapäeva teleskoobid ei piirdu üksnes nähtava valguse analüüsimisega. Samal viisil uuritakse taevakehadelt tulevat ultraviolett- ja infrapunakiirgust. Mõnevõrra erinevat metoodikat kasutades saab mõõta ka raadiolaineid, röntgenja gammakiirgust. Et suur osa sellest kiirgusest neeldub Maa atmosfääris, tuleb vastavad mõõteriistad viia kosmosesse. Kosmosetehnikat võibki vaadelda kui astronoomilise tehnika osa, selle laiendit väljapoole meie planeeti. Seegi annab kahekordse võidu: esiteks saame lähemaid taevakehi uurida vahetult, neist proove võttes ja neid maapealsete meetoditega uurides; teiseks lubab kosmosetehnika uurida Maad kui planeeti, vaadates teda väljapoolt ning sellega täiendades maapealseid geofüüsikalisi uuringuid. Ja lõpuks ei saa mainimata jätta ka arvutustehnikat. Töömahukate arvutuste teostamine on astronoomia algaegadest peale olnud selle vältimatu ja paiguti üsna tülikas osa. Pole siis imestada, et uute arvutite ning arvutusmeetodite väljatöötamisel on olulise panuse andnud just astronoomid. Ka mitmed praegused superarvutid on esialgselt loodud astronoomiliste ülesannete lahendamiseks. 1.5.1 Teleskoopide omadused Teleskoope võib liigitada mitmeti; esimene ja kõige tähtsam jaotus on optiliste skeemide järgi: Refraktor ehk läätsteleskoop: nii objektiiv kui okulaar on läbipaistvad, st. valgus läbib kogu optilise süsteemi ilma peegeldusteta. On mugav kasutada, kuna vaatleja istub "vaatesuunas". Läätsteleskoobi kasutamise oluline piiraja on eri lainepikkustega valguskiirte erisugune murdumine läätses ehk kromaatiline aberratsioon. Kvaliteetse kujutise saamiseks tuleb objektiiv ehitada erinevatest klaasisortidest läätsede liitsüsteemina. Refraktori puudusteks on ka teleskoobitoru suur pikkus ning halb tasakaal: suurtel refraktoritel võib toru ülemises otsas asuva objektiivi kaal ulatuda sadade kilogrammideni. Kasvab ju läätse paksus koos läbimõõduga. Lisaks nõuab pikk teleskoop suure läbimõõduga tähetorni. Kõik see viib riista maksumuse mõttetult suureks ning kasutamise ebamugavaks - seepärast ongi maailma suurim refraktor "ainult" ühemeetrise läbimõõduga (10 korda väiksem suurimast reflektorist!) ning valmistatud rohkem kui 100 aastat tagasi. Väikeste (kuni 20 cm) teleskoopide seas on refraktoreil siiski oma roll: planeetide visuaalsel vaatlemisel eelistab enamik amatöörastronoome neid reflektoreile, kuna läätsteleskoop annab parima kontrastsusega kujutise.
14 of 18 22.12.2009 16:47 (a) Refraktor (b) Newtoni reflektor (c) Cassegraini reflektor Optilise skeemi järgi jagunevad refraktorid Galilei ja Huygensi tüübiks; esimesel neist on okulaariks nõguslääts ning kujutis teleskoobis on päripidine. Huygensi teleskoop koosneb kahest kumerläätsest ning pöörab kujutise ümber. Sellele vaatamata kasutatakse tänapäeval vaid viimast skeemi. Põhjuseks on näiteks nõgusokulaari väiksem vaateväli kuid eeskätt nõgusa okulaari tekitatav ebakujutis, mida ei ole võimalik pildistada. Reflektor ehk peegelteleskoop: objektiivi osa täidab nõguspeegel, okulaariks koosneb ikkagi läätsedest. Et peegel muudab kiirte suuna vastupidiseks, asub peafookus teleskoobi torus. Suure teleskoobi puhul saab vaatleja fookuses olla, vähemate teleskoopide puhul saab sinna panna vaid kiirgust vastu võtvaid seadmeid. Vajadus juhtida valgus väljapoole teleskoobi toru on viinud väga erinevate reflektoritüüpide tekkele. Kõige lihtsam on peegeldada valgus torust välja ristsuunas (nn. Newtoni süsteem); kõige mugavama ja lühema teleskoobi saame, kui peegeldame valguse tagasi peegli suunas ja teeme viimase keskele ava, mille
15 of 18 22.12.2009 16:47 taha paigutame okulaari. See nn Cassegrain'i süsteem muudab reflektori sama mugavaks kui seda on läätsteleskoop, ja kuna ta on vähemalt kaks korda lühem (kumera sekundaarpeegli korral isegi kuni 4 korda lühem!), on eelised silmnähtavad. Teleskoope iseloomustavad järgmised parameetrid: Teleskoobi ava ehk apertuur määrab teleskoobi valguse kogumise võime ja teleskoobi lahutusvõime. Läätsteleskoopidel nimetatakse avaks enamasti objektiivi ning peegelteleskoopidel peapeegli läbimõõtu. Mida suurem on apertuur, seda rohkem suudab teleskoop tähelt mingis ajaühikus valgust koguda ning seda suurem on teleskoobi lahutusvõime. Tähistame ava läbimõõdu kui D. Fookuskauguseks nimetatakse kaugust objektiivist või peapeeglist, kuhu tekitatakse lõpmatult kaugel asuva objekti (näiteks galaktika või tähe) kujutis. Mida pikem on fookuskaugus, seda suurem on fokaaltasandis tekkiv kujutis. Meie tähistame objektiivi fookuskaugust F ja okulaari fookuskaugust f. Suurenduse määrab objektiivi (peegli) ning okulaari fookuskauguste suhe. Kuna tänapäeva tehnoloogia lubab vähendada viimast mõne millimeetrini, võib tuhandekordse suurenduse saada juba suhteliselt väikese viiemeetrise fookuskaugusega teleskoobiga. Iseasi, kas sellise suurendusega midagi peale saab hakata. Maksimaalne praktiline suurendus on enamasti võrdne kahekordse apertuuri läbimõõduga millimeetrites - 10 cm avaga teleskoobil seega 200 korda. Valgusjõu määrab objektiivi läbimõõdu ning fookuskauguse suhe, nn suhteline ava ehk A = D/F, täpsemalt nimetatakse valgusjõuks suurust A 2. Mida väiksem on suhe A (ehk suurem suhteline ava!), seda nõrgemaid pindobjekte me sama suure apertuuri korral taevas näeme. Oluline on märkida, et punktallikate (st. tähtede) nähtavus ei sõltu teleskoobi valgusjõust - punkt jääb ikka punktiks. Vaateväli on otseses seoses suurendusega: mida suurem on suurendus, seda väiksem on vaateväli. Suurte teleskoopide korral omab siin määravat tähtsust optiline skeem - teleskoop peab andma võrdselt hea kujutise nii.otse tulevate. (teljega paralleelsete) kui viltu langevate kiirte korral. Siin on suuri tegusid teinud meie kaasmaalane Bernhard Schmidt, kelle 1930. aastal välja mõeldud läätspeegelteleskoop on tänaseni väga laialdaselt kasutusel. Lahutusvõime (vähim nurk, mille all paistvad tähed on teleskoobis eristatavad) on seotud suurendusega: mida suurem on suurendus, seda suurem on ka lahutusvõime. Maksimaalne teoreetiline lahutusvõime sõltub objektiivi läbimõõdust, kuid maapealsetel teleskoopidel muutub juba küllalt väikeste teleskoopide korral tegelikuks piiravaks teguriks Maa virvendav atmosf äär. Seetõttu on Hubble'i kosmoseteleskoobi kujutis, hoolimata tagasihoidliku läbimõõduga peapeeglist (2,4 meetrit), tunduvalt teravam maapealsete 8...10- meetriste teleskoopidega saadavast. Lahutusvõime arvutamiseks sobib valem:
16 of 18 22.12.2009 16:47 kus Θ on nurklahutusvõime radiaanides, λ on valguse lainepikkus meetrites ning D on teleskoobi ava läbimõõt, samuti meetrites. Lähendvalem rohelise valguse jaoks on: kus Θ on kaaresekundites ja D on teleskoobi ava läbimõõt millimeetrites. Teleskoopide monteeringud Asimutaalne monteering lubab teleskoopi pöörata ümber vertikaaltelje (muuta asimuuti) ning ümber horisontaaltelje (muuta kõrgust). On kõige "odavam" monteering, aga nõuab väga täpset kahes teljes juhtimist Maa pöörlemise kompenseerimiseks. Tänapäeval juhib teleskoope arvuti ja see pole enam probleem. Ekvatoriaalne ehk parallaktiline monteering lubab teleskoopi pöörata ümber polaartelje (see telg paralleelne Maa teljega) ning käändetelje (telg risti Maa teljega). Võeti kasutusele 19. saj. alguses koos kellamehhanismi leiutamisega; lubab lihtsa ühes teljes pöördega kompenseerida Maa pöörlemist. Teleskoobi kinnitusviisi järgi jagunevad monteeringud: Saksa monteering - teleskoobi polaartelg toetub alussambale ning kannab sellega ristuvat käändetelge, mille ühes otsas on teleskoop, teises aga viimast tasakaalustav raskus. Kahvelmonteering - polaartelg jaguneb kaheks haruks ("kahvliks"), millede vahele kinnitub käändetelg koos teleskoobiga. Raammonteering - teleskoop pöördub raami sees, mille pikitelg on polaarteljeks. Kasutatakse madalatel geograa.listel laiustel, kus esimesed monteeringud pole võimalikud. Ei võimalda vaadelda pooluselähedast piirkonda (mis nagunii asub korrektse vaatluse jaoks liig madalal). Kui refraktoritel on fookuse (mõeldakse objektiivi fookust!) asukoht määratud teleskoobi teljega, siis reflektoritel on teleskoobi teljel asuv peafookus kasutatav vaid väga suurte läbimõõtude korral. Vaatlejakabiiniga peafookust on loodud teleskoopidele läbimõõduga üle 4 meetri, fotokaamera paigutamise võimalus on ette nähtud ka Tõravere poolteisemeetrisel teleskoobil. Abipeeglite kasutamisega saab teleskoobi kogutud valgust suunata ükskõik kuhu ja seetõttu valitakse fookuse asukoht vastavalt vaatluse iseloomule. Cassegraini fookuse korral peegeldatakse valgus tagasi peapeegli keskel asuvasse avasse, mille taga asub okulaar või vaatlusriist. Muudab teleskoobi "refraktori sarnaseks" ning sobib igasugust tüüpi vaatlusteks.
17 of 18 22.12.2009 16:47 Newtoni fookuse puhul peegeldatakse valgus torust välja risti optilise teljega. Kasutatakse väikeste teleskoopide juures, peamiselt visuaalsetel vaatlustel. Naschmidti fookus on Newtoni fookuse "suurte teleskoopide analoog". Valgus peegeldatakse välja piki teleskoobi toru pöördetelge, teljel asub platvorm mille külge kinnitatakse vaatlusriist. Tänapäeva suurte asimutaalsete teleskoopide korral leiab just see fookus kõige rohkem kasutamist. Kudee fookust (coudé - painutatud) kasutatakse kõigi nende süsteemide jaoks, kus fookuses asuv aparatuur peab jääma teleskoobi pööramisel paigale. Varem kasutati kudee fookust eeskätt spektrimõõtmiste tarbeks, kuid tänapäevaste suhteliselt väikeste mõõtmetega CCD-detektorite laia leviku tõttu kasutatakse sellist fookust isegi vanadel teleskoopidel väga harva. Suured ja väikesed teleskoobid Tänapäeva teleskoobiehituse põhisuunad määrab arvutustehnika: digitaalselt juhitav mehaanika võib teleskoopi suunata ükskõik kuhu ja pöörata ükskõik mis suunas. Seega kaob vajadus varasemaid vaatlusriistu iseloomustanud "kavalate" mehaaniliste monteeringute järele. Süsteemi valiku määrab hind ja töökindlus. Suured teleskoobid on, nagu varem öeldud, eranditult reflektorid. 1980-test aastatest alates kasutatakse üksnes asimutaalset kahvelmonteeringut ning Naschmidti fookust. See, nn. BTA-süsteem võeti esmakordselt kasutusele NL 6-meetrise teleskoobi juures ja ta lubab viia miinimumini lisaks teleskoobile ka kupli mõõtmed. Uute ja väga suurte teleskoopide (nagu ESO 8-meetrised ning USA Sloan'i teleskoop) jaoks ehitatakse tihti vaid "pool torni" - kuna teleskoopi pole kõrguses vaja pöörata rohkem kui 90 kraadi, puudub vajadus sfäärilise kupli järele. Seda asendab vertikaaltelje ümber pöörlev "kast", mille katus ja üks külg lahti käivad. Väikeste amatöörteleskoopide juures on kasutusel kõik monteeringud. Asimutaalne "kahvel" koos Newtoni fookusega moodustab nn. Dobsoni süsteemi, mis on kõige odavam ning samal ajal ka väga lihtsalt käsitletav. Teleskoopi juhitakse käsitsi, lihtsalt toru tähtedele järgi "nügides". Dobsoniga on hea vaadelda suure läbimõõduga objekte, nagu komeedid, udukogud, täheparved; ka Kuu ja Päike. Samas ei sobi selline teleskoop pika säriajaga pildistamiseks, ka suurte suurenduste korral ei ole teleskoobi liigutamine enam väga mugav. Newtoni süsteem koos Saksa monteeringu ja kellamehhanismiga lubab hästi vaadelda ning pildistada planeete, kaksiktähti ja teisi suurt suurendust vajavaid objekte. Saksa monteering teeb teleskoobi paraku raskeks ning veidi kohmakas. Cassegraini süsteem ning kahvelmonteering on tüüpilised seeriateleskoopide juures. Kasutatakse nii täisautomaatseid asimutaalmonteeringuga teleskoope (suunatakse GPS-süsteemi vahendusel) kui "tavalise" kellamehhanismiga parallaktilises monteeringus vaatlusriistu. Kahvelmonteeringu suurim "viga" - okulaari sattumine kahvli hargnemiskoha juurde - kõrvaldatakse enne okulaari paigutatava diagonaalpeegli abil. Kordamisküsimused 1. 2. 3. Kirjeldage Maa liikumist. Miks ja kui palju erinevad tähe- ja päikeseööpäev? Miks ja kui palju erinevad troopiline ja sideeriline aasta?
18 of 18 22.12.2009 16:47 4. Kirjeldage täielikku ja osalist päikesevarjutust. 5. Millal tekib rõngakujuline päikesevarjutus? 6. Milline võib olla kuuvarjutus (2 tüüpi)? 7. Milliseid vahendeid on astronoomid kasutanud taevakehade asukoha määramisel? 8. Mis on teleskoop? 9. Mida võimaldab astronoomile teleskoobi kasutamine? 10. Kuhu rajatakse kaasaegsed observatooriumid? Miks?