METALL

1. Plaadi arvutus 1.1 Koormused plaadile Normkoormused: kasuskoormus: q k =17 kn/m 2 Arvutuskoormused: kasuskoormus: q d =1,5*17=25,5 kn/m 2 1.2 Plaadi arvutrusskeem ja dimensioneermine Abitalade sammuks valin 1000mm ja vastavalt sellele valin plaadi mõõtmeteks 1,0x5,0m. Lubatud läbivajumine: f/l 1/150 δ=1/150=6,67mm l t 4 15 l 72E 1+ 4 δ l δ 1 q n 1,0m l on plaadi sille t on plaadi paksus E 1 =E/(1-υ 2 )=2,1*10 5 /(1-0,3 2 )=2,3*10 5 N/mm 2 l/t=(4/15)*(1000/6,67)[1+(71*2,3*10 5 /((1000/6,67) 4 *17*10-3 )=117,06 t l/117,06=1000/117,06=8,5mm Valin plaadi paksuseks 9mm 1.3 Keevisõmbluse dimensioneerimine Keevisõmblus peab vastu võtma F=γ f *π 2 /4*(δ/l) 2 *E 1 *t=1,5*π 2 /4(6,67/1000) 2 *2,3*10 5 *9=340 N Keevise arvutuslik lõiketugevus f vwd =f u /( 3*β w γ mw )=360/( 3*0,8*1,25)=207,8N/mm 2 F wrd =f vwd a a F wrd /f vwd =340/207,8=1,6mm Konstruktiivselt tuleb keevise kõrguseks valida a=3mm

2. Abitala arvutus 2.1 Koormused abitalale Normikoormused: Kasuskoormus: Plaadi omakaal: Tala omakaal: Normikoormused kokku Arvutuskoormused: Kasuskoormus: Omakaalukoormus: Arvutuskoormused kokku: q k =1,0*17=17 kn/m g k1 =0,79*1,0=0,79 kn g k2 =0,3 kn/m p k =18,1 kn/m q d =1,5*17=25,5 kn/m g d =1,35*1,1=1,5 kn/m p d =27,0 kn/m 2.2 Abitala arvutuskeem ja sisejõud p d =27 kn/m 5,0 m Talas tekkiv maksimaalne paindemoment : M max =pl 2 /8=27*5 2 /8=84,4 kn/m M max =W pl f y /γ m0 W pl =M max γ m0 /f y W pl =84,4*10 6 *1,1/355=261521mm 2 =263 cm 2 Terasprofiilide tabelist valin tala IPE240 Ristlõike elastne vastupanumoment y-telje suhtes: W el,y =324 cm 3 Ristlõikepindala: A=39,1 cm 2 h=240 mm b=120 mm t w =6,2 mm t f =9,8 mm r=15 mm 2

Abitala ristlõikeklassi leidmine: d=h-2t f -2r d=240-2*9,8-2*15=190,4 mm d/t w 72ε, kus ε= (235/f y )= (235/355)=0,81 190,4/6,2=30,7 72*0,81=58,6 EPN-ENV 3.1.1 tabeli 5.1 järgi kuulub see ristlõige I klassi Ühepoolse toetusega abitala ristlõikeklassi leidmine: c/t f 10ε 60/9,8=6,1 10*0,81=8,1 Tala kuulub I-sse ristlõikeklassi Plaadid keevitatakse abitalade külge, mistõttu talad on kogu pikkuses külgsuunas toetatud ja samas sellega tagatakse ka talade üldstabiilsus. 2.3 Abitalade kontroll põikjõule Täidetud peab olema järgmine tingimus: V Sd V pl.rd, kus V Sd on ristlõikes mõjuv arvutuslik põikjõud V pl.rd on ristlõike arvutuslik plastne lõikekandevõime Maksimaalne põikjõud abitalas: V Sd =5,0*27/2=67,5 kn kus V pl.rd =A v f y /( 3*γ m0 ), A v on valtsitud I-profiilidel, kui koormus mõjub seina tasandis A v =1,04ht w =1,04*240*6,2=1548 mm 2 V pl.rd =1548*355*10-3 /( 3*1,1)=288 kn > 67,5 kn 2.4 Abitala kontroll nihkestabiilsusele Kui seina kõrguse ja paksuse suhe on: kus d/t w >30ε k τ, ε=0,81 k τ on nihkepüsivuse tegur d on seina kõrgus, siis tuleb kontrollida seina stabiilsust nihkele k τ =5,34 240-2*9,8/6,2>30*0,81* 5.34 35,5<56,5 Kuna tingimus pole täidetud, siis nihkestabiilsust kontrollida pole vaja. 3

2.5 Abitala kontroll läbivajumisele Läbivajumine: δ=5q k l 4 /(384E y I y )=5*17*5000 4 /(384*2,1*10 5 *3892*10 4 )=16,9 mm Lubatud läbivajumine: l/250=5000/250=20 mm Tingimus on täidetud 3. Peatala arvutus 3.1 Peatalale mõjuvad koormused Normikoormused: Kasuskoormus: Plaadi omakaal: Abitala omakaal: Normikoormused kokku Arvutuskoormused: Kasuskoormus: Alaline koormus: Arvutuskoormused kokku: q k =5,0*17=85 kn/m g k1 =0,79*0,5=4,0 kn/m g k2 =13*5,0*0,31/13=1,55 kn/m p k =90,6 kn/m q d =1,5*85=127,5 kn7m g d =1,35(4,0+1,6)=7,6 kn/m p d =135,1 kn/m 3.2 Peatala arvutuskeem ja sisejõud 135,1 kn7m 13,0 m Peatalas mõjuv maksimaalne paindemoment: M max =135,1*13 2 /8=2854 kn/m Peatalas mõjuv maksimaalne põikjõud: V Sd =135,1*13/2=878,2 kn 4

3.3 Peatala ristlõike määramine 3.3.1 Peatala optimaalse ristlõike leidmine Vajalik vastupanumoment: W vaj =M max γ m /f y =2854*10 6 *1,1*10 3 /355=8843 cm 3 Tala optimaalse kõrguse leidmine: h opt =k (W vaj /t w ), kus k=1,15..1,2 Valin tala seina paksuseks 0,9 cm h opt =1,2 (8843/0,9)=119 cm Optimaalne vöö laius: b ef =119/3=40 cm Valin peatala järgnevateks mõõtudeks: Peatala kõrgus: h=1200 mm Peatala laius: b=400 mm Peatala seina paksus: t w =9 mm Peatala vöö paksus: t f =16 mm Peatala keevise kõrgus a=5 mm Peatala ristlõikepindala A=2*16*400+1168*9=23312 mm 2 =233 cm 2 Peatala inertsimoment: I y =9*1168 3 /12+2*16*584 2 *400=5561*10 6 mm 4 Peatala vastupanumoment: W el.y =5561*10 6 /600=9268*10 3 mm 3 3.3.2 Peatala efektiivse ristlõike leidmine Plaadi saleduse leidmine: λ p = (f y /σ cr )=b/(28,4ε+ k σ )=1168/(28,4*0,81* 23,9*9)1,15 kus ε=0,81 ja on terase redutseerimstegur k σ =23,9 ja on pingejaotustegurist sõltuv stabiilsustegur b on plaadi laius b=b kahelt servalt toetatud vöödele Kui λ p >0,673, siis ρ=(λ p -0,22)/λ p 2 ρ=(1,15-0,22)/1,15 2 =0,703 b eff =ρb c =0,703*584=411 mm b e1 =0,4b eff =0,4*411=164 mm b e2 =0,6b eff =0,6*411=247 mm b e3 =b c -b eff =584-411=173 mm Uue raskuskeskme asukoha leidmine: e M =173*9*(247+0,5*173)/(2*16*400+9(1168-173))=23,9 mm I eff =556100-0,9*17,3 3 /12-0,9*17.3(0,5*17,3+16,4+2,39 2 )+(2*1,6*40+0,9*1168)*2,39 2 =550000 cm 4 W eff =I eff /(0,5*h+e M )=550000/(60+2,39)=9130 cm 3 5

3.4 Peatala kontroll lõikele Maksimaalne mõjuv jõud: V Sd =878,2 kn Ristlõike kandevõime: V pl.rd =A v f y /( 3γ m0 )=10512*355/( 3*1,1)=1959*10 3 N>878,2 kn Keevitatud I-profiilil, kui koormus mõjub vööde tasandis: A v =dt w =1186*9=10512 cm 2 KunaV Sd =878,2 kn < 0,5V pl.rd =1959 kn, siis paindearvutustes põikjõu mõju ei tule arvestada. 3.5 Tala seina kontroll nihkestabiilsusele Kui seina kõrguse ja paksuse suhe on: d/t w >30ε k τ, siis tuleb kontrollida seina stabiilsust nihkele d/t w =1168/9=130 k τ =4+5,34/(a/d) 2 =4+5,34/(1000/1168) 2 =12,7 a on jäikusribide samm 30ε k τ =30*0,81* 12,7=86,7 Kuna 130>86,7, siis on vaja kontrollida nihkestabiilsust. Teostan nihkestabiilsuse kontrolli pärastkriitilise lihtmeetodiga: V sd V ba,rd V ba.rd =dt w τ ba /γ m1 Seina pärastkriitiline lõiketugevus τ ba sõltub tingsaledusest: λ w =d/(37,4t w ε k τ )=1168/(37,4*9*0,9*0,81 12,7)=1,202 Lõiketugevus: τ ba =(1-0,625(λ w -0,8))f yw / 3=(1-0,625(1,202-0,8))355/ 3=153,5 N/mm 2 V ba.rd =1168*9*153,5/(1,1*10 3 )=1467 kn > 878 kn Seina nihkestabiilsus on tagatud Kontrollin ribide vastavust nõuetele. Jäikusribide mõjuv arvutuslik survejõud: N s =V Sd -dt w τ bb /γ m1 λ w >1,2, siis τ bb =(1/λ w 2 )f yw / 3=355/(1,9 2 * 3)=56,8 N/mm 2 N s =878-1168*9*56,8/1,1=355 kn 6

Jäikusribi inertsimoment peab rahuldama tingimust: I s 0,75dt w 3 =0,75*116,8*0,9 3 =63,9 cm 4 I s =0,8*10,9 3 /12+27,8*0,9 3 /12=86,3+1,7=88 cm 4 >63,9 cm 4 A s =2*15εt w 2 +209*8=2*15*0.18*9 2 +209*8=3640 mm 2 =36,4 cm 2 λ eff =0,75d=0,75*1168=876 mm i s = (I s /A s )= (88/36,4)=1,55 cm λ s =876/15,5=56,5 λ s =λ s /π (f y /E)=56,5/π (355/2,1*10 5 )=0,74 χ=0,805 Ribi kandevõime arvutamine: N brd =χβ a A s f y /γ m1 =0,805*1*3640*355/1,1=945*10 3 N = 945 kn > 335 kn Kuna abitalad kinnitatakse ribide külge, siis peatala seinas kohalikke mõlkumisi ei teki. 3.6 Peatala ja abitala poltide arvutus Valin: poldid: d=18 mm, klassiga 8.8 poldiaugud: d o =20 mm Põikjõud V Sd =67,5 kn Lõikekandevõime poldi ühe töötava lõike kohta, kui lõige asub keermestamata osas: F vrd =0,6f ub A/γ mb =0,6*800*3,14*9 2 /1,25=97,7*10 3 =97,7 kn > 67,5/2 kn Poldiaugu ääre kandevõime määramine: F brd =2,5αf u /γ mb =2,5*0,85*510*18*6,2/1,25=96,8*10 3 =96,8 kn > 67,5/2 kn α=min: e 1 /3d o =50/2*20=0.83 p 1 /3d o =80/3*20-1/4=1,08 f ub /f u =800/510=1,56 1 Poldiaukude mõju liite kandevõimele: V effrd =f y A veff / 3γ m0, kus A eff =fl veff L veff =L v +L 1 +L 2 L 1 =a 1 5d L 2 =(a 2 -kd ot )f u /f y k=0,5 d on poldi läbimõõt d ot on tõmbetsoonis asuvate poldiaukude läbimõõt A eff =6,2*187=1162 mm 2 L eff =80+50+57,5=187 mm L v =80 mm L 1 =50 mm L 2 =(50-0,5*20)510/355=57,5 mm V effrd =355*1162/ 3*1,25=190 kn > 67,5 kn 7

4. Posti arvutus 4.1 Postile mõjuv koormus Arvutuslik koormus N Sd =135,1*13=1756,3 kn 4.2 Posti dimensioneerimine Valin ette saleduse λ=90 λ=λ/π (β a f y /E)=90/π (1*235/2,1*10 5 )=0,959 χ=0,41 β a =1 A vaj N sd γ m1 /(χf y )=1756*1,1/(0,41*235) 20048 mm 2 =20,0 cm 2 Valin posti profiiliks HE450B, mille parameetrid on järgmised: Ristlõike pindala: A=218,0 cm 2 Ristlõike kõrgus: h=450 mm Ristlõike laius: b=300 mm Inertsiraadius: i z =7,33 cm Seina paksus: t w =14 mm Vöö paksus: t`f =26 mm Raadius: r=27 mm Tsentriliselt surutud varda arvutuslik nõtkekandevõime: N brd =χβ a Af y /γ m1 =0,47*1*21800*235/1,1=2209*10 3 =2209 kn > 1756 kn β a =1 Nõtketeguri leidmine: χ=1/(φ+ (Φ 2 -λ 2 ))=1/(1,4+ (1,4 2-1,21 2 ))=0,47 kus Φ=0,5(1+α(λ-0,2)+λ 2 )=0,5*(1+0,34(1,21-0,2)+1,21 2 )=1,4 λ=λ/π (β a f y /E)=113/3,14 (1*235/(2,1*10 5 ))=1,21 λ=l o /i z =8300/73,3=113 4.3 Postipea arvutus Selleks, et posti sein ei muljuks suure koormuse tõttu, paigaldatakse ribi posti peasse lõigatud avasse ühes tükis, mis kinni keevitatakse. Valin ribi mõõtmeteks 500x250x14 Seina tugevus peab rahuldama tingimust: 0,5N Sd /(h 1 b w ) f y /( 3γ m0 ) 0,5*1756*10 3 /(500*14) 235/( 3*1,1) 125<123 Keevise kontroll ja dimensioneerimine: Arvutusliku lõiketugevuse leidmine: f wd =f y /( 3β w γ m0 )=360/( 3*0,8*1,1)=188,9 N/mm 2 Keevise kõrguseks valin a=5 mm 8

Õmbluse arvutuslik kandevõime ühikpikkusel: F wrd =188,4*5*10-3 =0,945 kn/mm Kandevõime kokku: 0,945*500*4=1890 kn > 1756 kn 4.4 Postijala arvutus Postijala arvutamiseks vajaminevad suurused: Post HE450B Alusplaat: 600x500mm, t=20 mm, Fe360 Vundament: 1000x1000mm Vundamendi betooni arvutuslik survetugevus f cd =20 N/mm 2 Vundamendi arvutustugevus alusplaadi all f j =β j k j f cd, kus β j =2/3 k j = (1000*1000/(600*500))=1,83 f j =(2/3)*1,83*20=24,4 N/mm 2 Alusplaadi töötava riba laius ümber posti profiili: c=t (f y /(3f j γ m0 ))=20 (235/(3*24,4*1,1)=34 mm Seega töötav riba jääb tervikuna alusplaadi piiridesse. Vundamendi töötav pindala: A eff =2*(300+2*34)(26+2*34)+(450-2*26-2*34)(14+2*34)=96244 mm 2 Pinged vundamendi betoonis: σ j =N Sd /A eff =1756*10 3 /96244=18,2 N/mm 2 < 24,4 N/mm 2 Alusplaadi arvutuslik paindekandevõime: m Rd =t 2 f y /(6γ m0 )=20 2 235/(6*1,1)=14,2*10 3 =14,2 knmm/mm Arvutuslik paindemoment alusplaadis: m Sd =0,5σ j c 2 =0,5*18,2*34 2 *10 3 =10,5 knmm/mm < 14,2 knmm/mm Ankru ankurduspikkuse leidmine: Baasankurduspikkus: l b = f yd /(4f bd )=20*340/(4*2,3)=739 mm Nõutav minimaalne ankurduspikkus survel: l b,min =0,6l b 100mm l b,min =0,6*739=443 mm > 100mm Valin ankurduspikkuseks 450 mm 9

5. Sidemed Püstsidemete vardad dimensioneeritakse maksimaalse lubatava saleduse järgi: surutud vardad λ 200 tõmmatud vardad λ 400 Saledustingimuseks valin: λ 400 13 m avas olevate sidemete dimensioneerimine Valin sidemeteks rauad L56x5 l max = (450 2 +450 2 )=636 cm λ=6360/17,2=370 < 400 i x =17,2mm 5 m avas olevate sidemete dimensioneerimine Valin sidemeteks rauad L80x6 l max =9770 mm λ=9770/24,7=396 < 400 i x =24,7 mm Püstsidemed on toepostide tasandites Nurkõmbluse minimaalne lubatud pikkus ei tohi olla väiksem 40 mm või 6a 10

6. Kasutatud kirjandus 1. J. Aare, V. Kulbach Metallkonstruktsioonid, Tallinn 1985 2. Eesti projekteerimisnormid EPN-ENV 3.1.1 Osa 1.1 3. Abimaterjal EPN 3 osa 1.1 kasutajale 4. Loengu- ja harjutustunni konspekt 11

Sisukord 1. Plaadi arvutus...1 1.1 Koormused plaadile...1 1.2 Plaadi arvutrusskeem ja dimensioneermine...1 1.3 Keevisõmbluse dimensioneerimine...1 2. Abitala arvutus...2 2.1 Koormused abitalale...2 2.2 Abitala arvutuskeem ja sisejõud...2 2.3 Abitalade kontroll põikjõule...3 2.4 Abitala kontroll nihkestabiilsusele...3 2.5 Abitala kontroll läbivajumisele...4 3. Peatala arvutus...4 3.1 Peatalale mõjuvad koormused...4 3.2 Peatala arvutuskeem ja sisejõud...4 3.3 Peatala ristlõike määramine...5 3.3.1 Peatala optimaalse ristlõike leidmine...5 3.3.2 Peatala efektiivse ristlõike leidmine...5 3.4 Peatala kontroll lõikele...6 3.5 Tala seina kontroll nihkestabiilsusele...6 3.6 Peatala ja abitala poltide arvutus...7 4. Posti arvutus...8 4.1 Postile mõjuv koormus...8 4.2 Posti dimensioneerimine...8 4.3 Postipea arvutus...8 4.4 Postijala arvutus...9 5. Sidemed...10 6. Kasutatud kirjandus...11 Sisukord...12 Joonised 12