Figure 1. Algorithm user-specified apart from provided interfaces and classes

Väljavõte

1 ÂÚ ÅÙÐعÅØÓ ÖÑÛÓÖ ÊÑ ÓÖÜ ØÒÒ ÙÖ Ò ÐÐ ÊÓÙ Ð ÁÒ ØØÙØ ÔÖ ÅÓÒ ¹ ÍÒÚÖ Ø ÅÖҹйÎÐÐ ÖØ ¹ ÅÖҹйÎÐÐ Ü ¾ ¹ ÖÒ Ö ØÒÑºÄ ØÒÑÙÒÚ¹ÑÐÚºÖ ØÖØ ÁÒ ÂÚ ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÓÒ Ø ÖÙÒØÑ Ý ÐعÒÒ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÝÒÑ ØÝÔ Ó Ø ØÖØ Óغ ËÓÑ ÓعÓÖÒØ ÐÒÙ Ù ÄÇË ÔÖÓÔÓ Ò ØÓÒ ÐعÒÒ ÓÖÒ ØÓ ÝÒÑ ØÝÔ Ó ÖÙÑÒØ º Ì ØÙÖ ÒÓÛÒ ÑÙÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Ò Ù ÙÐÐÝ Ú Ý ÑÙÐعÑØÓ º ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÔÖÓÔÓ ÔÙÖ ÂÚ ÖÑÛÓÖ ØØ ÔÖÓÚ ÑÙÐعÑØÓ ÛØÓÙØ ÜØÒÒ Ø ÂÚ ÐÒÙ ÒÓÖ ÑÓÝÒ Ø ÑÒØ ÙØ ÒØÒ ÚÐÝ Ù Ò Ø Ö ØÓÒ ÑÒ Ñ Ó Ø ÐÒÙº Ì ÔÔÖ ÓÙ ÓÒ Ø ÐÓÖØÑ Ò Ø Ø ØÖÙØÙÖ ÒÚÓÐÚ Ò Ø ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ØÖØÝ Û Ú ÑÔÐÑÒØ Ò Ò ÓÔØÓÒÐ Ô ÐÐ ÂÚ ÅÙÐØ ÅØÓ ÖÑÛÓÖº Ê ÙÑ Ò ÂÚ Ð Ö ÓÐÙØÓÒ ÑØÓ Ø «Ø٠гÜÙØÓÒ ÔÖ Ð ÓÒ ØÖÚ Ò ÓÒØÓÒ Ù ØÝÔ ÝÒÑÕ٠гÓØ Ðº ÖØÒ ÐÒ ÓÖÒØ ÓØ ÓÑÑ ÄÇË ÔÖÓÔÓ ÒØ ÔÐÙ Ð Ð ÓÒ ØÖÚ Ò ÓÒØÓÒ Ù ØÝÔ ÝÒÑÕÙ ÖÙ¹ ÑÒØ º ØØ ÖØÖ ØÕÙ Ø ÓÒÙ ÓÙ Ð ÒÓÑ ÑÙÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Ø Ø Ò ÒÖÐ ÓØÒÙ Ö ÙÜ ÑÙÐعÑØÓ º Ò Ø ÖØÐ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÙÒ ÒÚÖÓÒÒÑÒØ ÔÙÖ ÂÚ ÓÙÖÒ ÒØ ÑÙÐعÑØÓ Ò ØÒÖ Ð ÐÒ Ò ÑÓ Ö ÑÒØÕÙ Ñ Ò ÙØÐ ÒØ Ð ÑÒ Ñ Ö ÜÓÒ ÂÚº Ø ÖØÐ ÓÒÒØÖ ÙÖ Ð ÐÓÖØÑ Ø Ð ØÖÙØÙÖ ÓÒÒ ÑÔÐÕÙ Ò Ð ØÖØ Ö ÓÐÙØÓÒ ÑØÓ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÑÔÐÑÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÔÕÙØ ÓÔØÓÒÒÐ ÒÓÑÑ ÂÚ ÅÙÐØ ÅØÓ ÖÑÛÓÖº ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÓÑÔÓÒÒع ÓØÛÖ ÚÐÓÔÑÒØ ÒÓÛ ÖÓÒÞ ÓÒ Ó Ø ÕÙÖ Ò ÔÖ ÛÝ ØÓ ÔÖÓÙ ÑÒØÒÐ ÔÔÐØÓÒ º Ì Ò Ó ÚÐÓÔÑÒØ ØÖÓÒÐÝ ÐÒ ØÓ ÓعÓÖÒØ ÓÒÔØ Ò ÔÐÐÝ ØÓ ÒÔ ÙÐØÓÒ Ò ÐÓ¹ ÐØݺ ÁÒ ÓØ ÔÖÓÚ ÑÔÐ Ò ÑÓÙÐÖ ØÓ ÓÑÔÓÒÒØ ÙÒØÓÒ¹ ÐØ ØØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÑØÓ Ò ÑÓ Ø ÓعÓÖÒØ ÐÒÙ º ÅÓÖÓÚÖ ÑÓÙÐÖØÝ Ò ÒÔ ÙÐØÓÒ ÑÔÓ ØØ ÓØ ÓÒØÒ ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ó Ø ÙÒØÓÒÐØ ÙÒÖ ØÖ ÓÛÒ Ö ÔÓÒ ÐØݺ Ì ÐÐÓÛ ØÓ ÒØÖÒ ÓÑÔÓÒÒØ ½

2 ØØ Ö Ø Ñ ÒØÖ ÛØ «ÖÒØ ÑÔÐÑÒØØÓÒ ÐØØÒ ÖÙ ÐØݺ ÌÒ ÚÒ ÑØÓ ÐÐ ÓÒ Ò ÓØ ÐØ ÒÒ ÑÒ Ñ Ó ÓعÓÖÒØ ÐÒÙ ÝÒÑÐÐÝ ÔÖÓÚ ÖØ ØÓ Ø ÖØ ÑÔÐÑÒØØÓÒ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÓÑÔÓÒÒØ Ø ÓØ ÐÓÒ ØÓº ÁÒ ÂÚ ÐØ ÒÒ ÓÒÐÝ ÓÒÖÒ Ø ØÖØ ÓØ ÖÚÖµ Ó ÑØÓ ÐÐ Ò ÒÓØ Ø ÖÙÑÒØ º Ì ÒÖÐÐÝ ÙÆÒØ ÓÖ ØÝÔÐ ÓÔÖØÓÒ ÛÓ ÑÒ¹ Ø ÖÐØ ØÓ ÓØ Øغ ÆÚÖØÐ ÓÖ ÓÔÖØÓÒ ØØ ÔÒ ÓÒ Ø Ò Ó ÓÑÔÓÒÒØ ÓÖ ÓÒ Ø ÖÐØÓÒ ØÛÒ ÓØ ÐØ ÒÒ ÓÒ ÐÐ ÖÙÑÒØ ÓÑØÑ ÑÓÖ ÙØк Ì ØÙÖ ÒÓÛÒ ÑÙÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Ò ÓÙÐ Ú ÛØ ÑÙÐعÑØÓ ½ ½ º Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ÓÔØÓÒÐ Ô ÔÖÓÚÒ ÂÚ ÛØ ÑÙÐعÑØÓ ÛØÓÙØ ÜØÒÒ Ø ÓÖ ÐÒÙ ÒÓÖ ÑÓݹ Ò Ø ÂÚ ÎÖØÙÐ ÅÒ ÂÎŵ ÑÒØ º Ì ÂÚ ÅÙÐعÅØÓ ÖÑÛÓÖ ÂÅŵ Ô ÔÙÖ ÂÚ ÈÁ ØØ Ù Ø Ö ØÓÒ ÑÒ Ñ Ó Ø ÐÒ¹ Ùº Ì Ó Ò Ø Ø ØØ Ø Ð ÖÖÝ ÝÒÑÐÐÝ ÜØÒ Ð ÑÔÐÝ ÙÐÐÝ ÝÒÑ ÑÔÐÑÒØØÓÒ Û «Ö ÖÓÑ ÓØÖ ÛÓÖ ÐÒ ÛØ ÑÙÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Ò ÂÚ ½ º ÁÒ Ø ÖÑÛÓÖ ÑÙÐعÑØÓ ØÒ Ò ÓØ ÖÔÖ ÒØÒ Ø Ó ÑØÓ ØØ Ú Ñ ÒÑ Ò Ñ ÒÙÑÖ Ó ÖÙÑÒØ º ÓÖ ÚÒ ÓÒØÜØ ØÖØ ÓØ Ò Ò¹ÙÔÐ Ó ØÙÐ ÔÖÑØÖ ØÝÔ ÓÙÖ ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÔÖÓÚ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÑÓ Ø Ô ÑØÓ Ý ÙÐØ ÓÒ ØÒØ ÛØ ØÒÖ ÓÑÔйØÑ ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒµº ÑÓÒ Ø ÚÒØ Ó ÑÙÐعÑØÓ ½¾ Û Ö ÑÓÖ ÓÒÖÒ ÛØ ØÖ ÐØÝ ØÓ ÑÔÐÝ Ø Ô ØÓÒ Ó ÐÓÖØÑ ÓÙØ Ø ÓØ ØÝ Ð ÛØ ½¼ ½ º ÅÓÖ ÔÖ ÐÝ Ò ÓÑÔÓÒÒØ ÓØÛÖ ÚÐÓÔÑÒØ ÛÖ ÙÒ¹ ØÓÒÐØ Ú ØÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÓÑÔÓÒÒØ Ð ØÖÓÙ ÒØÖ ÑÙÐعÑØÓ ÐÐÓÛ ØÓ Ö ÔØ Ò ÓعÓÖÒØ ØÝк ÁÒ ØÝ ÔÖ ÖÚ ÐÓ¹ ÐØÝ Ò ÑØÓ Ò Ô ÓÖ Ô ÔÖÑØÖ ØÝÔ Ò ÔÖÓÚ ÒÔ ÙÐØÓÒ Ò ÐÐ Ø ÑØÓ Ö Ô Ò Ñ Ð º ÒÔ ÙÐØÓÒ ÓÙÐ Ð Ó Ú Ý Ù Ú Ø Ø ÓÖ Ò ØÒ Ù Ò Ò Ò ØÒÓ ÓÔÖ¹ ØÓÖµ ÙØ Ø ÓÐÙØÓÒ ÒÓØ ÓعÓÖÒØ Ò Ó ÒÓØ ÔÖ ÖÚ Ø ÐÓÐØÝ Ó Ø Ô ØÓÒ ØÖ ÒÓØ ÓÖ ÐÑÒØ Ò ÓÒ ÔÖØÙÐÖ ÑØÓµº ØÖ ÐÐÙ ØÖØÒ ÓÙÖ ÖÑÛÓÖ ÛØ Ò ÜÑÔÐ Ò ØÓÒ ¾ ØÓÒ ÒØÙØÚÐÝ ÔÖ ÒØ Ø ÛÓÐ ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÓÖ ÑÙÐعÑØÓ º ÁØ ØÛÓ ÑÒ Ø Ö ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ Ö Ò ØÓÒ Ò ØÓÒ º ÓÖ ÓÒÐÙ ÓÒ ØÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÑ ÒÑÖ Ó ÓÙÖ ÂÅÅ ÑÔÐÑÒØØÓÒº ¾ ÅÙÐعÑØÓ Ù ¹ ÁÒ ÓÖÖ ØÓ Ú Ò ÒØÙØÚ Ó ÓÙÖ ÑÙÐعÑØÓ ÖÑÛÓÖ Û Ö Ø ÐÐÙ ØÖØ Ø ÔÖÓ Ó ÓÒ ØÖÙØÒ Ò Ù Ò ÑÙÐعÑØÓ ØÖÓÙ ÑÔÐ ÜÑÔк ÆÜØ Û Ù ÓÑ Ò Ù ÖÐØ ØÓ Ø Ù Ó ÑÙÐعÑØÓ º ¾

3 Value int getvalue() xpr extends Plus xpr getright() xpr getleft() nterface specifications (provided) Apart algorithm specification (user defined) ToStringAlgo Valuempl implements Plusmpl mplementation classes (provided) String tostring(value v) String tostring(plus p) String call(xpr e) Figure 1. Algorithm user-specified apart from provided interfaces and classes ¾º½ ÓÑÔÓÒÒع ÔÔÖÓ ÓÒ Ö Ø ÑÒ¹ÜÔÖ ÓÒ ÝÒØÜ ÛØ ÒØÖ ÚÐÙ Ò ÒÐ ÓÔÖ¹ ØÓÒ ÔÐÙ º ÁÒ ÓÑÔÓÒÒع ÓعÓÖÒØ ÓÒÔØÓÒ ÙÑ ØØ ØÖ ÔÖØÝ ÔÖÓÚ Ù ØÛÓ Ð ÎÐÙÁÑÔÐ Ò ÈÐÙ ÁÑÔÐ ØØ Ö ÔØÚÐÝ ÑÔÐÑÒØ ÒØÖ ÎÐÙ Ò ÈÐÙ ÓØ ÒÖØÒ Ò ÑÔØÝ ÒØÖ ÜÔÖ ÐÐÙ ØÖØ Ò ÙÖ ½º ÁÒ Ø ÓÒØÜØ Û ÛÒØ ØÓ ÔÐÝ ØÖÒ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÒÝ ÜÔÖ ÓÒ Ó ØÝÔ ÜÔÖº ËÒ ÒÓ ÑØÓ ÔÖÓÖÑ Ø ÐÓÖØÑ Ò Ù ØÓ ÓÙÖ ÓÑÔÓÒÒع ÔÔÖÓ Û ÛÒØ ØÓ Ö ÔØ Ø ØÛÓ ÓÐÐÓÛÒ Ö ØÖØÓÒ Ó ÒÓØ Ò ÒÝ ÚÒ ÒØÖ Ò Ó ÒÓØ Ò ÒÓÖ ÑÓÝ ÒÝ ÔÖÓÚ ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ð º ÌÒ ØÓ ÓÙÖ ÑÙÐعÑØÓ ÖÑÛÓÖ Ø ÓÐÐÓÛÒ Ð ÌÓËØÖÒÐÓ ÐÐÓÛ ØÓ ÔÝ Ø ÐÓÖØÑ Ò ÒÐ Ð ÔÖØ ÖÓÑ Ø Ü ØÒ ÖÖݺ Ð ÌÓËØÖÒÐÓ ÅÙÐØÅØÓ ÑÑ ÅÙÐØÅØÓºÖØ ØÐ µ ØÓËØÖÒ ½µ ËØÖÒ ØÓËØÖÒ ÎÐÙ Úµ ÖØÙÖÒ ÁÒØÖºØÓËØÖÒ ÚºØÎÐÙ µµ ËØÖÒ ØÓËØÖÒ ÈÐÙ Ôµ ÖØÙÖÒ ÐÐ ÔºØÄØ µµ ÐÐ ÔºØÊØ µµ ËØÖÒ ÐÐ ÜÔÖ µ ØÖÝ»» ÐÐ Ø ÑÓ Ø Ô ÑØÓ ØÓËØÖÒ ÓÖÒ ØÓ Ø ØÙÐ ØÝÔ Ó ÖØÙÖÒ ËØÖÒµ ÑѺÒÚÓ Ø ÒÛ ÇØ µ Ø ÜÔØÓÒ Üµ ÖØÙÖÒ ÒÙÐÐ ÁÒ Ø ÜÑÔÐ Ø ØØ ÑØÓ ÖØ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò ØÒ Ó Ø Ð ÅÙÐØÅØÓ ØØ ØÒ ÓÖ Ø Ø Ó Ð Ð ÂÚ ÑØÓ Ó Ø Ý Ø Ð ÌÓËØÖÒÐÓ ÚÒ Ø ÒÑ ØÓËØÖÒ Ò ÓÒ ÔÖÑØÖº ÌÙ ÚÒ Ò ÖÙ¹ ÑÒØ ÜÔÖ ÓÒ ØØÐÐÝ ØÝÔ ÜÔÖ Ò Ò ØÒ Ó Ø Ð ÌÓËØÖÒÐÓ ÓÙÐ Ù ØÓ ÐØ ØÓ Ø ÑÙÐعÑØÓ ÑÒ Ñ Ø Ö ÓÐÙØÓÒ Ó Û ÑØÓ ØÓËØÖÒ ØÓ ÐÐ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÝÒÑ ØÝÔ Ó Ø ÖÙÑÒØ Ò ÖÙÖ ÚÐÝ ÓÒ Ø Ù¹ÜÔÖ ÓÒ µº ÜÔÖ ÒÛ ÈÐÙ ÁÑÔÐ ÒÛ ÎÐÙÁÑÔÐ ½µ ÒÛ ÎÐÙÁÑÔÐ ¾µµ ËÝ ØѺÓÙغÔÖÒØÐÒ ÒÛ ÌÓËØÖÒÐÓ µºðð µµ ÏÒ Ø ÑØÓ ÒÚÓ ÐÐ ØÖÒ ÑØØÒ Ø ÖÙÑÒØ Ò ÇØ Ö¹

4 ÖÝ Ø ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÑÒ Ñ ÓÖ ÑÙÐعÑØÓ ÐÓÓ ÓÖ Ø ÑÓ Ø Ô ÑØÓ ØÓËØÖÒ ÓÖÒ ØÓ Ø ØÙÐ ØÝÔ Ó Ø ÖÙÑÒØ Ò ÒÝ ÐРغ ¾º¾ ËÓÑ Ò Ù ÁÒ Ø ÔÖÚÓÙ ÜÑÔÐ Ø ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÓÖ ØÓËØÖÒ ÖÖ ÓÙØ Ý ÐÐ ØÓ Ø ÑØÓ ÐÐ ØØ Û ÒÑ Ø ÒÚÓØÓÒ ÑØÓº ÁØ Ð Ó ÔÓ Ð ØÓ Ú Ø ÒÑ ØÓËØÖÒ ØÓ Ø ÒÚÓØÓÒ ÑØÓ ÙØ Ø ÖÕÙÖ ØÓ ÔÝ ÔÖع ÙÐÖ ØØÒØÓÒº ÁÒ ØÖ ÓÙÐ Ð ØÛÒ ØØ ÓÑÔйØÑ ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ Ò ÝÒÑ ÑÙÐعÑØÓ ÓÒº ÌÓ ÚÓ Ø ÔÖÓÐÑ Ø ÖÙÑÒØ Ò Ø ÒØÓ Ø ÔÖÑØÖ ØÝÔ Ó Ø ÒÚÓØÓÒ ÑØÓ ØÓ ÙÖ ØØ Ø ÑØÓ ÛÐÐ Ó Ò Ý Ø ÓÑÔÐÖº Ï ÓÙÐ Ð Ó ÒÓØ ØØ Ø ÔÖÑØÖ Ó Ø ÑØÓ ÐÐ ÐÖ Ó ØÝÔ ÜÔÖº ÔÖÑØÖ Ó ØÝÔ ÇØ Ò Ù Ò Ø Ò ÓÖÖ ØÓ ÖÐÜ ØØ ØÝÔ¹Ò ÐÐÓÛÒ ØÓ ÓØÖ ÑØÓ ØÓ Ø ÑÙÐعÑØÓ ÓÖ Ò ØÒ Ý ÒÖØÒµ ÚÒ ØÝ Ö ÒÓØ ÐÖ ÛØ ÔÖÑØÖ ÙØÝÔ Ó ÜÔÖº ÇÚÖÚÛ Ó ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÓÖ ÑÙÐعÑØÓ Ì Ð Ð ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÑÒ Ñ Ò ÂÚ Ù ÚÐÝ Ù ÓÑÔÐ ØÑ Ò ÖÙÒØÑ ÒÓÖÑØÓÒ ØÓ ÐØ Ø ÑÓ Ø Ô ÑØÓº Ö Ø Ø ÒØÙÖ ÒÑ Ò ÐÖ ØÝÔ Ó ØÖØ ÓØ Ò ÔÖÑØÖ µ ØØÐÐÝ ØÖÑÒ ÒÜØ Ø ØÙÐ ØÝÔ Ó Ø ØÖØ ÓØ ÓÒÐÝ ÒÓÛÒ Ø ÖÙÒØѵ ÒÐ Ø ÒÐ ÐØÓÒº ÓÖ Ò ÓÙÖ ÖÑÛÓÖ ÔÙÖ ÂÚ Ø ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÓÖ ÑÙÐعÑØÓ Ó ÒÓØ ÒÚÓÐÚ ÓØÖ ÓÑÔÐ ØÑ ÑÒ Ñ Ò Ò ÙÐÐÝ ÝÒѺ ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÒØÙØÚÐÝ ÜÔÓ Ø ÔÖÓÐÑ ÓÒ Ö ÐÐ ØÓ Ø ÒÚÓØÓÒ ÑØÓ ÛØ ÒÐ Ò¹ÙÔÐ Ó ÖÙÑÒØ ÛÓ ØÙÐ ØÝÔ Ö ÝÒÑÐÐÝ ÒÓÛÒ Ò Ì ½ Ì Ò µº Ì Ö ÓÐÙØÓÒ ÓÙÐ ØÒ Ø ÓÐÐÓÛ º ÚÒ ÔÓ ØÓÒ Ò Ø Ø Ë Ó ØÝÔ ØØ Ö ÓØ ØØÐÐÝ ÐÖ ¹Ø ÔÖÑØÖ Ó ÑØÓ Ò ÙÔÖØÝÔ Ó Ø ÖÙÑÒØ ØÝÔ Ì º ØÓÒ º µº ÏØ Ø Ø ÓÖ ÐÐ ÔÓ ØÓÒ Ò Ø Ø Å Ó ÑØÓ Ó Û ÒØÙÖ ÔÔÖ Ò Ë ½ Ë Ò º Á Ø Ø Å ÑÔØÝ ØÝÔ¹Ò Ð Ò Ò ÜÔØÓÒ ÛÐÐ ØÖÓÛÒº Á ÒÐ ÑØÓ ÑØ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÒÚÓº Á ÚÖÐ ÑØÓ ÑØ Ò ÓÒ ÑÓÖ Ô ØÒ ÐÐ Ø ÓØÖ º ØÓÒ ºµ Ø ÓÙÐ ÒÚÓº ÇØÖÛ Ò ÜÔØÓÒ ÛÐÐ ØÖÓÛÒº ËÒ ÚÖÐ «ÖÒØ Ò¹ÙÔÐ Ó ÖÙÑÒØ ÓÙÐ ÓÒ Ö Ø Ó ØÐÝ Ô¹ ÔÖÓ ÙÓÔØÑÐ Ò ÓÙÐ ÑÔÖÓÚ Ý ÔÐØØÒ ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÓÖ ÑÙÐعÑØÓ Ò ØÛÓ Ø ÖØÓÒ ØÑ ØØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÜÙØÓÒ Ó Ø ÖØ ÑØÓ Ò ÒÚÓØÓÒ ØÑ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ Ø ÜÙØÓÒ Ó ÓÖ Ò ØÒ ÑѺÒÚÓ ØÖØ ÖÖÖݵº Ø ÖØÓÒ ØÑ ÚÖÐ ÓÑÔÙØØÓÒ Ó Ø ÔÖÚ¹ ÓÙ ÐÓÖØÑ Ö ØÓÖÞº ÓÖ ÐÐ ÓÑÒØÓÒ Ó ØÝÔ Ò Ë ½ Ë Ò Û ÓÑÔÙØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÔÔÐÐ ÑØÓ Ò ØÖ Ü Ø ÓÖ ÒÓØ ÒÐ ÓÒº ÌÒ Ø¹ ØÖÙØÙÖ ÒØÐÞ ØÓ Ò Ô¹ÙÔ Ø ØÝÔ ÖÖÝ ØÖÚÖ Ð Ø

5 ÒÚÓØÓÒ ØѺ ÙÖØÖÑÓÖ Ò ÓÒ Ø ØÛÒ ÚÖÐ ÑØÓ ÒÒ ÓÒ ÑÓÖ Ô ØÒ ÐÐ ÓØÖ ÓÙÐ Ð Ó Ò ØÓÖÞº ÒÐÐÝ Ø Ø¹ ØÖÙØÙÖ ÓÙÐ ÓÑÔÐØ Ø ÒÚÓØÓÒ ØÑ ÛÒ Ù Ò Ò¹ÙÔÐ Ó ÝÒÑ ÖÙÑÒØ ØÝÔ Û ÓØÒ Ø Ü Ø Ø Ò¹ÙÔÐ Ó ÔÖÑØÖ ØÝÔ Ø Ú Ðº ÁÒ ØØÖ ÖØÓÒ ØÑ ÓÑÔÙØØÓÒ ÖØÐÝ Ú Ø ÑÓ Ø Ô ÑØÓº ÈÖ¹ÓÑÔÙØØÓÒ ÓÖ ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÁÒ Ø ØÓÒ Û Ö Ø ÙÐ Ø Ø Ó ÝÒØØÐÐÝ ÔÔÐÐ ÑØÓ ØØ Ø¹ Ö Ø Ø Ó Ð Ð ÂÚ ÑØÓ ÓÒ Û Û ÛÐÐ Ö Ø ÓÙ Ù ØÝ ÐÐÓÛ Ù ØÓ ØÖÑÒ Ò¹ÙÔÐ Ó ØÝÔ ÒØÖ ØÒ ØÓ ÓÒ Ö ÔÓ Ð ÒÚÓØÓÒ Ò¹ ØÙÖ º Ì Ó Ò ØÖÙØÙÖ ÖÔÖ ÒØÒ ÖÐØÓÒ ØÛÒ Ø ØÝÔ Ð Ó Ù Ò ÙÔÔÓÖØ Ø ÓÑÔÙØØÓÒ Ó ÓÑ ÒÒÓØØÓÒ Ø ÖØÓÒ ØѺ ÏØ Ø Ò¹ ÒÓØØÓÒ Û ØÖÑÒ Ø Ø Ó ÑÒØÐÐÝ ÔÔÐÐ ÑØÓ ØØ Ö ØÖØ Ø Ø Ó ÝÒØØÐÐÝ ÔÔÐÐ ÑØÓ ØÓ ØÓ ØØ Ö ÓÖÖØÐÝ ØÝÔ ÛØ Ö ÔØ ØÓ ÚÒ Ò¹ÙÔк Á ÚÖÐ ÑØÓ Ö ØÐÐ ÒØ ÑÙØÓÒ ÔÖÓ ÓÙÐ Ò ÒÝ Ø ÑÓ Ø Ô ÑØÓ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ Ø Ò¹ÙÔÐ Ó ÐÖ ØÝÔ º º½ ËÝÒØØÐÐÝ ÔÔÐÐ ÑØÓ ÒÖÐ Ò Ø Ö Ø Ó Ø ÔÔÖ Û ÓÒ Ö Ø ÑÙÐعÑØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ý ÅÙÐØÅØÓ ÑÑ ÅÙÐØÅØÓºÖØ Ó ØÐ ÑØÓÆÑ Òµ ËÒ Û Ö ÐÓÓÒ ÓÖ Ø Ø Ó ÑØÓ Ó Ø Ý Ð Ó ØÐ ÐÖ ÛØ Ø ÒÑ ÑØÓÆÑ Ò ÛØ ÜØÐÝ Ò ÔÖÑØÖ Û ÑÙ Ø ØÓ ÑØÓ ÐÖ Ò Ó ØÐ ØÓ ÒÖØ ÖÓÑ ÙÔÖÐ Ò ÙÔÖÒØÖ º Ï ÐÐ Ø Ø Ø Ó ÝÒØØÐÐÝ ÔÔÐÐ ÑØÓ Ò ÓÒÐÝ Ø ÒÑ Ò Ø ÒÙÑÖ Ó ÔÖÑØÖ ÑØ ÛØ Ø ÖÕÙÖ ÑØÓº ÁÒ Ø Ð Ð ÂÚ ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ½½ Ü ½º½¾º¾º½µ Ø ÒÓØÓÒ Ó ÔÔÐÐ ÑØÓ Ù º ÁØ ÑÒ Ò ØÓÒ ØÓ ÓÙÖ ÝÒØØÐÐÝ ÔÔÐÐ ÒÓØÓÒ ØØ Ø ØÝÔ Ó ÖÙÑÒØ Ò ÓÒÚÖØ ØÓ Ø ØÝÔ Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÔÖÑØÖ Ò Û ÛÐÐ Ò ØÓ Ø Ö ÙÖØÖ Ó Ø ß ÑÒØ ß ÒÓÖÑØÓÒº Ï Ð Ó Ò ØÓ Ò ÙÖ ØØ ÑØÓ Ú Ú ÐØÝ ÖØ º Ì ÛØ ÂÚ ÄÒÙ ËÔ ØÓÒ ÂÄ˵ ½½ ÐÐ Ð ÑØÓ Ò Ø ÔÒ ÓÒ Ø ÑÓ Ö Ó ÑØÓº Ø Ø ØÔ ÝÒØع ÐÐÝ ÔÔÐÐ Ò Ð ÑØÓ ÓÒÐÝ Ò ØÝÔ ÒÓÖÑØÓÒ ØÓ ÓÑ ÙÐÐ ÒØ ØÓ ÒÚÓØÓÒ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ò ÚÒ ÖÙÑÒØ ØÝÔ º º¾ Ò¹ÙÔÐ Ó ÖÙÑÒØ ØÝÔ ËÙÔÔÓ Ø ÔÖÚÓÙ ØÔ ÐØ Ô ÝÒØØÐÐÝ ÔÔÐÐ Ò Ð ÑØÓ ØØ Û ÒÓØ Å Ñ ½ Ñ Ô º Ï Ö ÒØÖ Ø Ò ØÖ Ò¹ÙÔÐ Ó

6 ÔÖÑØÖ ØÝÔ ºº ÑØÓ ÒØÙÖ ½ Å Ñ ½ ÑØÓÆÑ Ì ½½ Ì ½Ò µ Ñ ¾ Ñ Ô ÑØÓÆÑ Ì Ô½ Ì ÔÒ µ ÓÖ Ø ÑÙÐعÑØÓ Ø ÑÒ ØØ Ø Ö Ø ÖÙÑÒØ Ó Ò ÒÚÓØÓÒ ÓÙÐ Ó ÒÝ ØÝÔ Ò Ø Ø Ì ½½ Ì Ô½ Ò Ó ÓÖØ ÛØ ÖÙÑÒØ ÙÒØÐ Ø Ò¹Ø ÖÙÑÒØ Ó ØÝÔ Ò Ø Ø Ì ½Ò Ì ÔÒ º ÓÖ ÖÙÑÒØ ÔÓ ØÓÒ ¾ ½Ò Û Ò Ì µ Ø Ø Ó ØÒØ ÔÓ Ð ØÝÔ ÓÖ Ø ¹Ø ÖÙÑÒØ Ó ÑÙÐع ÑØÓ ÒÚÓØÓÒ ¾ ½Ò Ì µ Ì ¾ ½Ô Ï Ð Ó Ò Ø Ø Æ Ó ÐÐ ØÒØ Ò¹ÙÔÐ Ó ÐÖ ØÝÔ ÙÐ ÖÓÑ Ø Ø Ò ÖÔÖ ÒØÒ ÔÓ Ð Ò¹ÙÔÐ Ó ÖÙÑÒØ ØÝÔ Ò ÑÙÐعÑØÓ ÒÚÓØÓÒ Æ Ì ½ Ì Ò µ ¾ ½Ò Ì ¾ Ì µ Ï ÓÙ ÓÙÖ «ÓÖØ ÓÒ Ø Ø Ó Ò¹ÙÔÐ Ò Ø ÐÐÓÛ Ù ØÓ ØÓÖÞ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÑÔÙØØÓÒ ÓÖ ØØ ÐÖµ ØÝÔ º Ï ÒÓÛ ÒÚ ØØ ÓÖ Ò¹ÙÔÐ Ó ØÝÔ Ò Æ ØÖ Ü Ø ÒÓØ ÒÝ ÓÒ ÓÖ ÚÖÐ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÑØÓ Ñ ¾ Å ÛÓ ÔÖÑØÖ ØÝÔ ÓÙÐ ÑØ ÛØ Ø Ò¹ÙÔÐ º º ËÙØÝÔÒ ÖÐØÓÒ ÌÓ ØÖÑÒ ÑØÓ ÓÙÐ ÐÐ ÛØ Ù ÚÒ Ò¹ÙÔÐ Û Ú ØÓ ÚÖÝ ØØ Ø ÚÐÙ Ó Ø ¹Ø ÐÑÒØ Ó Ø Ò¹ÙÔÐ ÓÙÐ ÓÒÚÖØ ÒØÓ Ø ØÝÔ Ó Ø ¹Ø ÑØÓ ÔÖÑØÖ Ò ØØ ÓÖ ÐÐ ¾ ½Ò º ËÙØÝÔÒ ÖÐØÓÒ ¾ Ö Ó Ø ÑÒ ØÙÖ Ó ÓØ ÓÖÒØ ÐÒÙ º ÌÝ ÐÐÓÛ ÒÝ ÙØÝÔ Ì ¼ Ó Ì ØÓ Ù Ò ÔÐ Ó Ì º ÁÒ ÂÚ ØÖ Ö ØÖ ÛÖ ÚÐÙ Ó ØÝÔ Ì ¼ ÓÙÐ Ò ØÓ ÚÖÐ Ó ØÝÔ Ì ½½ Ü º½µ Ò ÛÒ ÒÝ ÑØÓ ÒÚÓ Ò ÂÚ ÓÒ Ó Ø ÓÒÚÖ ÓÒ Ò ÖÐÝ ÔÔÐ ØÓ ÖÙÑÒØ ÒØØÝ ÓÒÚÖ ÓÒ Ò ÛÖ Ì Ì ¼ ÛÒÒ ÔÖÑØÚ ÓÒÚÖ ÓÒ ÓÖ Ò ØÒ ÚÐÙ Ó ØÝÔ ÓÖØ ÓÙÐ Ò ØÓ ÚÖÐ Ó ØÝÔ ÒØ ÛÒÒ ÖÖÒ ÓÒÚÖ ÓÒ ÔÖÓÚ Ý ÜÔÐØ ÓÖ ÑÔÐص ÒÖØÒ ÒØÖ ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ò ÓÑ ÓØÖ Ô ØÓ ÂÚ ºº ÛØ ÖÖÝ ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾µº ËÒ Û ÛÐÐ Ú ØÓ ÓÑÔÖ ØÝÔ ØÓ ÓØÖ Ò Ò ÓÖÖ ØÓ Ø ÔÖÓ¹ ÖÑÑÖ ØÓ Ð ÛØ ÙØÝÔÒ ÖÐØÓÒ Ø ÂÅÅ Ô Û ÔÖÓÔÓ ÔÖÓÚ ÑØÓ ØËÙÔÖØÝÔ Ì µ ØØ ÖØÙÖÒ Ø Ø Ó ÐÐ ÖØ ÙÔÖØÝÔ Ó Ì º º ÖØ ÝÐ ÖÔ ÌÓ ØÓÖ Ò Ð ÛØ Ø ÖÐØÓÒ ØÛÒ ØÝÔ Û Ù ÖÔ ÛÖ ÚÖØ ÖÔÖ ÒØ ØÝÔ Ò ÖÔÖ ÒØ ÙØÝÔÒ ÖÐØÓÒ º Ö Ø Ø ÖÔ ÓÖÒØ Ù ØØ Ò ÖÓÑ Ì ØÓ Ì ¼ ÑÒ ØØ Ì ÙÔÖØÝÔ Ó Ì ¼ Ò ½ Ï Ó ÒÓØ Ø ÖØÙÖÒ ØÝÔ ÒØÓ ÓÙÒØ Ù ØÝ Ö ÒÓØ ÒÚÓÐÚ Ò Ø ÂÚ ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒº ¾ Ï Ó ÒÓØ Ñ ÒÝ ØÒØÓÒ Ö ØÛÒ Ø ÒÓØÓÒ Ó ÙØÝÔÒ Ò ÒØÓÒº

7 Object double Class Serializable Cloneable float nterface primitive T T is a supertype of [Object [B B [ C K J byte long short int char Figure 2. Classes, interfaces and primitive types hierarchies Ø Ò ÔÖÚÓÙ ÐÝ Ö Ó ÙØÝÔÒº Ï ÛÐÐ ÒÓØ Ì Ì ¼ Ø ÖÐØÓÒ ÛÒ Ì Ì ¼ º ÆÜØ ÖÓÑ Ø Ò Ó ÙØÝÔÒ Ø ÖÔ Ýк ÁØ ÒÓØ ØÖ Ù Ó Ø ÑÙÐØÔÐ ÙÔÖØÝÔÒ ÐÐÓÛ Ý ÂÚ ØÙÖ Ð ÓÖ Ò ØÒ Ø ÐØÝ Ó Ò ÒØÖ ØÓ ÜØÒ ÑÓÖ ØÒ ÓÒ ÒØÖº ÌÙ Û Ù ØÖÙØÙÖ Ó ÖØ ÝÐ ÖÔ µ ÓÖ Ò Û Ð ÐÐÝ ÒÓØ Ì Ì ¼ ØÖ ÔØ Ý ÖÓÑ Ì ØÓ Ì ¼ ÓÖ Ì Ì ¼ º ÙÖ ¾ Ú ÖÖÝ ÜÑÔÐ Ó ÂÚ Ð ÒØÖ Ò ÔÖÑØÚ ØÝÔ Û ÚÖÝ ÐÓ ØÓ ÓÙÖ ÜÔØ º ÆÓØ ØØ ÓÙÖ ÛÐÐ Ø ÙÖ Ó ÒÓØ ØÒÙ ØÛÒ ÜØÒ ÑÔÐÑÒØ ÓÖ ÓØÖ ÙØÝÔÒ ÒØÓÒµ ÖÐØÓÒ º ÚÒ ÑÙÐعÑØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÓÒ ØÖÙØ Ý Ò ÖÙÖ ÚÐÝ ÐÐ Ø ØÝÔ ØØ ÔÔÖ ÔÖÑØÖ Ó Ø ÑØÓ ØÓØÖ ÛØ ÐÐ ØÖ ÙÔÖØÝÔ ÓØÒ Ý Ø ØËÙÔÖØÝÔ ÑØÓ ÙÒØÐ ÖÒ Ø Ü ÔÓÒغ ÌÖÑÒØÓÒ Ò ÙÖ Ý Ø ØÝÔ ÇØ Ò ÓÙÐ ØØ Ö Ø ÖÓÓØ Ó Ø ÙØÝÔÒ ÖÖ º º ÒÒÓØØ Ø ÈÙÖ ÙÒ ÓÙÖ Ñ Ó ÓØÒ ÑØÓ ÒØÙÖ µ ØÓ Ò¹ÙÔÐ Ó ØÝÔ Û ÒÓÛ ÛÒØ ØÓ ÒÒÓØØ ÚÖØÜ Ó ÑÙÐعÑØÓ Ý Ø ÐØÝ ØÓ Ò ÔØÐ ÖÙÑÒØ ØÝÔ ÓÖ ÑØÓ ÖÔÖ ÒØ Ý Ø ÑÙÐعÑØÓº Ì ÒÒÓØØÓÒ ÑÙ Ø ÓÒ ÓÖ ÑØÓ Ò Ø ÔÖÑØÖ ÔÓ ØÓÒº ÚÒ ØÝÔ Ì Û ØÒ ÓÑÔÙØ Ø Ø Ó ÑØÓ Ñ ÒÓØ Ì µ ÓÖ Û Ì Ð ØÓ ØÒ ÓÖ Ø ØÝÔ Ó Ø ¹Ø ÖÙÑÒØ Ò ÐÐ ØÓ Ø ÑØÓ Ñ º ÇÒ ÙÐ Ø Ø ØÓ Ì ¼ µ ÓÖ ÚÖÝ ÙØÝÔ Ì ¼ Ó Ì º Ì Ø ØØ ÓÙÖ ÖÔ ÔÖÓÚ ØØ Ø ÔÖÓÔØÓÒ ØÖÑÒØ º ÌÓ ÐÐÙ ØÖØ ÓÙÖ ÔÙÖÔÓ Û ÓÓ ÙÒ ÜÑÔÐ ØØ ÜÔÐÓØ Ø ÔÖØÙ¹ ÐÖÐÝ ÒØÖص ØÝÔ ÖÖÝ Ó ÙÖ ¾ Ò ÓÒ Ö Ø ÑÙÐعÑØÓ Ò ÓÐÐÓÛ ÅÙÐØÅØÓ ÑÝÅÅÅÙÐØÅØÓºÖØ ÅÝÀÓ ØÐ ºÐ ÑÝÅØÓ µ ÛÖ Ð Ò ÝÒØØÐÐÝ ÔÔÐÐ ÑØÓ ÑÝÅØÓ Ó Ø Ò ÅÝÀÓ Ø¹

8 The fact that T could be the type of - the 2nd parameter of m3 or - the 3rd parameter of m1 is depicted by: T m1 m2 m3 B C Object K J is a supertype of B Figure 3. An example of annotated AG Ð Ò ÚÒ ÜØÐÝ ØÖ ÔÖÑØÖ Ö Ò ÛØ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÒØÙÖ Å Ñ ½ ÑÝÅØÓ Ãµ Ñ ¾ ÑÝÅØÓ Á Áµ Ñ ÑÝÅØÓ µ Ì ÒÒÓØØ ÓØÒ ÓÖ Ø ÑÙÐعÑØÓ ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ º ÚÖØÜ ÒÒÓØØÓÒ ÙÖ ÑØÖÜ Ó Ô ÖÓÛ Ò Ò ÓÐÙÑÒ ÛÖ µ ÓÒØÒ ÙÐÐØ Ò ÓÖÖ ØÓ ÖÔÖ ÒØ Ø Ø ØØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÚÖØÜ Ð ØÓ Ø ØÝÔ Ó Ø ¹Ø ÖÙÑÒØ Ò Ø ÑØÓ Ñ º ÁÒ ÓØÖ ÛÓÖ Ì µ Ø ¹Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ø ÑØÖܺ º ËÑÒØÐÐÝ ÔÔÐÐ ÑØÓ Ì ÒÒÓØØÓÒ ØÐÐ Ù ÒÐ ÚÒ ØÝÔ ÔØÐ Ø ÚÒ ÔÓ ØÓÒ Ó ÚÒ ÑØÓº Ï ÒÓÛ ÛÒØ ØÓ Ù ÓÖ ÚÒ Ò¹ÙÔÐ Ó ØÝÔ Ò Æ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÒÓØ ÒÝ ÓÒ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÖ ÑÙÐØÔÐ ÔØÐ ÑØÓ º ÌÙ ÓÖ ÚÒ Ò¹ÙÔÐ Ù Ò Æ Û ÒÓØ ËÑÔÔ Ùµ Ø Ø Ó ÑØÓ ÓÖ Û Ò ÒÚÓØÓÒ ÓÒÚÖ ÓÒ ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÔØ Ù ÖÙÑÒØ ØÝÔ º Ï Ý ØØ ÑØÓ Ò ËÑÔÔ Ùµ Ö ÑÒØÐÐÝ ÔÔÐÐ ÓÖ Ù Ò Ò ØÑ ÓÐÐÓÛ Ù Ì ½ Ì Ò µ ¾ Æ ËÑÔÔ Ùµ ¾½Ò Ì µ Ì ÖÒÐØÝ Ó Ù Ø Ú Ù ÑÔÓÖØÒØ ÒÓÖÑØÓÒ ÙÑÑÖÞ Ò ØÖ ËÑÔÔ Ùµ Ö ÅÒÒ Ø ÒÚÓØÓÒ ØÑ ¼ ÆÓØ ÒÝ ÑØÓ ÑØ ÆÓËÙÅØÓÜÔØÓÒ Ñ ½ ÇÒÐÝ ÓÒ ÑØÓ ÑØ ÁÒÚÓØÓÒ Ó Ñ ÅÙÐØÔÐÅØÓÜÔØÓÒ ÓÖ Ñ ½ Ñ Õ Õ ½ ÅÙÐØÔÐ ÑØÓ ÑØ ÑÙØÓÒ Ù ÒÚÓØÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø Ô ÑØÓ ÌÓ ÐÐÙ ØÖØ Ø «ÖÒØ ØÙØÓÒ Û Ó ØÓ ÓÙÖ ÜÑÔÐ Ó ÑÙÐعÑØÓ ÑÝÅÅ º ØÓÒ º Ò ÙÖ µ Ò ÓÒ Ö ÐÐ ÓÑÒØÓÒ Ó Ò¹ÙÔÐ Ò Æ ºº ÛØ ØÖ ÓÖ Ö Ø ÖÙÑÒØ ØÝÔ Á ÓÖ ÓÒ Ò Ã Á ÓÖ Ø Ö ÙÐÐØ ØÒ ÓÖ Ø ÒÒÓØØÓÒ ØÝÔ ÐÖ ÔÖÑØÖµ Ò ÐØ ÓÖ ÔÖÓÔØ ÓÒ º

9 With m1 : (B,C,K) m2 : (,,) and m3 : (,,) B C K m1 and m2 are not comparable B C K m3 is more precise than m1 m3 is more precise than m2 Figure 4. Using partial orders to resolve ambiguities ØÖ ÖÙÑÒØ ØÝÔº ÁÒ Ø Æ ÓÒØÒ ½ ØÒØ Ò¹ÙÔÐ ÙØ Ò Ø ÛÓÖ Ø ÒÖÐ Ò Ô ÓÙÐ Ü Øº Ï ÒÓÛ ÜØ ÓÑ ÐÐÙ ØÖØÒ ÜÑÔÐ º ÄØ Ù ½ Ø Ò¹ÙÔÐ Áµº ÁØ ÓÐÐÓÛ ËÑÔÔ Ù ½ µ ½µ ¾µ Á µ Ñ ½ Ñ ½ Ñ ¾ Ñ ¾ ÐÐÒ ÒÚÓ ÓÒ ÑÝÅÅ ÛØ Ò ÓØ ÖÖÝ Ó ØÝÔ Ò Á ºº ÑÝÅźÒÚÓ ØÖØ ÒÛ ÇØ µ ÛÐÐ ØÖÓÛ ÆÓËÙÅØÓÜÔ¹ ØÓÒ ÜÔØÓÒº Á Ù ¾ Áµ Ø Ñ ÔÖÒÔÐ Ú ËÑÔÔ Ù ¾ µ Ñ ¾ º ÌÙ ÑÝÅźҹ ÚÓ ØÖØ ÒÛ ÇØ µ ÑÔÐ Ø ÒÚÓØÓÒ Ó Ñ ¾ Û Ø ÑÓ Ø Ô ÑØÓ ÓÖÒ ØÓ Ø ÖÙÑÒØ ØÝÔ º ÄØ ÒÓÛ Ù Ø Ò¹ÙÔРõº ÁØ ÓÐÐÓÛ ØØ ËÑÔÔ Ù µ Ñ ½ Ñ ¾ º ÀÖ Ø ÜÙØÓÒ Ó ÑÝÅźÒÚÓ ØÖØ ÒÛ ÇØ µ ÓÙÐ ØÖ Ð ØÓ Ø ÒÚÓØÓÒ Ó Ñ ½ ÓÖ Ø ÒÚÓØÓÒ Ó Ñ ¾ ÓÖ Ð ØÖÓÛ ÅÙÐØÔй ÅØÓ ÜÔØÓÒº ÁÒ Ø Û Ó ÒÓØ Ú ÒÓÙ ÒÓÖÑØÓÒ ØÓ Ö ÛØ ÛÐÐ ÔÔÒ Ò Ý ØÖ Ò ÑÙØݺ ÅÓÖ ÔÖ ÐÝ ØÖ Ö «ÖÒØ Ó ÑÙØÝ ÙØ Ò Ø Ó Ù Û ÒÒÓØ Ý ØØ Ñ ½ ÒÓÖ ØØ Ñ ¾ ÑÓÖ Ô ØÒ Ñ ½ º ÑÓÖ Ô ØÒ Ñ ¾ º ÑÙØÓÒ ÔÖÓ Ò Ø Ð Ð ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÛÒ Ø Ð Ø ØÛÓ ÑØÓ Ö ÑÒØÐÐÝ ÔÔÐÐ Ø ÓÑØÑ ÔÓ Ð ØÓ ÐØ ÓÒ Ù Ø ÑÓÖ Ô ØÒ ÐÐ Ø ÓØÖ º ÓÖ Ò ØÒ Ù µ ËÑÔÔ Ù µ Ñ ½ Ñ ¾ Ñ Ò Ø ÑÙØÝ ÓÒÖÒ ØÖ ÑØÓ º ÆÚÖØÐ Û Ò Ö ÓÐÚ Ö Ø ÑÙØÝ Ò ÖÙ ØØ Ñ ÑÓÖ Ô ØÒ Ñ ½ Ò Ñ ¾ Ò ØÙÐÐÝ ÐØ Ñ Û ÐÐ Ø ÔÖÓ Ø ÑÙØÓÒº ÁÒØÙØÚÐÝ Û ØØ Ù ÜØÐÝ Ø Ò¹ÙÔÐ ÐÖ Ñ ÔÖÑØÖ ØÝÔ ÙØ Ø ÒÓØ Ø ÖØ ÓÒÐݵ Ù Ø ØÓÒº ÁÒ Ø Ñ ÑÓÖ Ô ØÒ Ñ ½ Ù ÒÝ ÔÖÑØÖ ØÝÔ Ó Ñ ÑÓÖ ÔÖ ØÒ ÓÖ Ø Ð Ø ÔÖ µ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÔÖÑØÖ ØÝÔ Ó Ñ ½ º Ì ÒÓØÓÒ Ó ÔÖ ÓÒ ÓÑ ÖÓÑ Ø ÙØÝÔÒ ÖÐØÓÒ Ò ÓÖ ÒÝ ÙØÝÔ Ì ¼ Ó ÚÒ ØÝÔ Ì Û ØØ Ì ¼ ÑÓÖ ÔÖ ØÒ Ì º ÅÓÖ ÓÖÑÐÐÝ Û Ý ØØ ÑØÓ Ñ ÑÓÖ ÔÖ ØÒ ÒÓØÖ ÑØÓ Ñ Ð Ò ÒÓØ Ñ Ñ Ð ÒÝ ÔÖÑØÖ Ó Ñ ÙØÝÔ Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÔÖÑØÖ Ó Ñ Ð ØÖ ÙØÝÔ ÓÖ Ø ØÝÔ Ø Ðº

10 Ñ Ì ½ Ì Ò µ Ñ Ð Ì Ð½ Ì ÐÒ µ ¾ ½Ò Ì Ð Ì Á Û ÒÒÓØ ÖØ ØØ Ñ Ñ Ð ÒÓÖ Ñ Ð Ñ Û Ý ØØ Ñ Ò Ñ Ð Ö ÒÓØ ÓÑÔÖк ÁÒ Ø ÖÐØÓÒ ÔÓ ÐÝ ÒÙ ÚÖÐ ÔÖØÐ ÓÖÖ ÑÓÒ ÐÐ ÝÒØØÐÐÝ ÔÔÐÐ Ò Ú Ð ÑØÓ º ÙÖ ÓÖ ÑØÓ Ñ ½ Ñ ¾ Ò Ñ Ó ÓÙÖ ÜÑÔеº º ËÙÑÑÖÝ Ò ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ù Ø Ø ÔÓÒØ ÓÖ ÑÙÐعÑØÓ ÒØÓÒ Û ÔÓ Ó ÔÖÓ ØØ Ò ÙÒØÓÒ Ê ÓÐÚ Û ÔÖÓÚ ÚÒ Ò¹ÙÔÐ Ó Æ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛÒ ¹ ÒÓ Ø ÒÓ ÑØÓ Ø ÓÒ ÑØÓ Ø ÑÓ Ø Ô ÑØÓ ÓÖ ÑÙÐØÔÐ ÑØÓ Ø ÛØÓÙØ ÑÓ Ø Ô ÓÒº ÁÒ ÓÙÖ ÙÖÖÒØ ÑÔÐÑÒØØÓÒ ÓÑÔÙØØÓÒ ÓÖ¹ Ö ÔÓÒÒ ØÓ Ê ÓÐÚ Ö ÓÑÔÐØÐÝ ÔÖÓÑÔÙØ Ø ÖØÓÒ ØÑ Ò ØÙÐØ µ Ò ÓÖÖ ØÓ ÑÑØÐÝ ÚÐÐ Ø ÒÚÓØÓÒ ØÑ ØÓÒ º¾µº ÒÓØÖ ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ó ÓÒ Ø Ò ÓÑÔÙØÒ Ê ÓÐÚ ÓÒ Ø Ýº Ì ÓÖÑÖ ÐÐÓÛ Ø ÒÒÓØØÓÒ ØÖÙØÙÖ ØÓ Ö Ò Ð Ó ÐÖÝ Ø ÓÖع ÓÑÒ ÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÝÒÑ ÓÑÔÙØØÓÒ µ ÛÐ Ø ÐØØÖ ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø ÒÒÓØØÓÒ ØÖÙØÙÖ Ø ÚÐÙ Ó Ê ÓÐÚ ÛÒ ØÝ Ö ÖÕÙÖº ÆÚÖØÐ Ò Û ÑÔÐÑÒØØÓÒµ ÓÐÙØÓÒ ÑÓÖ ÆÒØ Ò ÓÔÒ ÔÖÓÐÑ ØØ Û ÛÐÐ ÒÓØ Ù Öº ÅÙÐعÑØÓ ÒÚÓØÓÒ ÔÖÓ ÁÒÓÖÑØÓÒ ÔÖÓÚ Ý Ê ÓÐÚ ÒÓØ ÙÆÒØ ØÓ Ö ÓÐÚ ÐÐ ÒÚÓØÓÒ Ó Ø ÑÙÐعÑØÓº ÁÒ Ø ÒÚÓ ÑØÓ ÓÙÐ ÐÐ ÛØ ÒÝ Ò¹ÙÔÐ Ó ÖÙ¹ ÑÒØ ØÝÔ ØØ Ö ÒÓØ Ò ÖÐÝ ÓÒ Ö Ò Æ º Ï Ú ØÓ Ð ØÓ ÓØ ÒÝ ÒÚÓØÓÒ Ò¹ÙÔÐ Ó ÖÙÑÒØ ØÝÔ ØÓ Ò¹ÙÔÐ Ò Æ ÔÐÐÝ ÓÖ ØÝÔ ØØ Ö ÓÒÐÝ ÒÓÛÒ Ø ÒÚÓØÓÒ ØÑ Ò ØØ ÒÓØ ÝØ ÔÔÖ Ò Ø Ø ÑÔÐ ÓÑ ÝÒÑ ÔÖØ Ò Ø ÔÖÓ º ÁÒ Ø Û ÓÒÐÝ Ò ØÓ ÓØ ØÓ ÒÓÙÒØÖ ÖÙÑÒØ ØÝÔ Ø ØÝÔ Ò Ø Ø Ú Ðº Ì Ò ÓÒ ÛØÓÙØ ØÒ Ö Ó ÓÑÔØÐØÝ ØÛÒ ØÝÔ Ò Ø Ò¹ÙÔÐ Ó ÖÙÑÒØ Ò Ø ÒÓÖÑØÓÒ ØÝÔ ÓÑÒØÓÒµ ÔÖÓÚ Ý Ê ÓÐÚº ÌÓ Ù Ø ÛÓÐ ÔÖÓ Û ÖÙ Ø Ó Ø ÔÖÚÓÙ ØÓÒ ÙØ Ò Û Ú Ø ÙÒØÓÒ Ê ÓÐÚ Û ÓÙÐ Û Ø ÐÐ ÔÖÚÓÙ ÒÒÓØØÓÒ º ÁÒ ÔÐ Ó ØÑ Û ÙÔÔÐÑÒØ Ø ÛØ ØÛÓ Ò Ó ÒÓÖÑØÓÒ ÙØÝÔÒ ÖÐØÓÒ ÓÖ ÒÝ ÒÛÐÝ ÓÚÖ ØÝÔ ÚÖØ Ò µ Ò ÚÓÖÐ ÒÒÓع ØÓÒ ÓÖ ÒÝ ØÝÔ Ø ÒÝ ÔÓ ØÓÒº Ï ÐÐ ÚÓÖÐ ÒÒÓØØÓÒ Ó ØÝÔ Ì Ø Ø ÔÓ ØÓÒ ÒÓØ Ì µ Ø ÐÓ Ø ØÝÔ Ó Ì Ò Ì µ ØÓ Ù Ò Ø Ó Ì º ÓÖ ÚÒ ÚÖØÜ Ì Ò ÚÒ ÔÓ ØÓÒ Ø ÚÓÖÐ ÒÒÓØØÓÒ Ì µ Ò Ø ÊÐÐ ØØ ÓÑ Ó Ø ÝÒÑ ØÝÔ ÓÙÐ ÚÒ ÒÓØ Ò ÐÓ ÓÖ Ø ÒÚÓØÓÒ ØѺ ½¼

11 Behavioral annotations of T at each parameter position: ε T T T "no type" (init.) strong (set) weak (propagated) conflict B B ε ε ε ε C Object ε ε ε ε K ε C ε ε K J (a) ε ε ε With two additional methods: m4 : (K, C, K) m5 : (C, C, K) there is a conflict case ( ) on in first position. (b) C C C K K K Figure 5. Behavioral annotations of the AG ØÖ Ò Ó ÚÐÙ Ø ÒØÐ ÚÐÙ ÑÒÒ ÒÓ ØÝÔ ØÝÔ Ì ¼ Ò Ì µ ÓÖ Ø ÚÐÙ ØØ ÖÔÖ ÒØ Ò Ò ÓÐÚÐ ÓÒ Øº ÔØ ÙÒÚÓÐ ÝÒÑ ÔÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ø ÑÓÖ ÔÖØ Ó Ø Ú¹ ÓÖÐ ºº Ø ÚÓÖÐ ÒÒÓØØÓÒ Ó Ø µ ÓÙÐ ÓÑÔÙØ Ø ÖØÓÒ ØѺ Ø ÒÚÓØÓÒ ØÑ ØÖ ÛÐÐ ÓÒÐÝ ÖÑÒ ØÓ ÙÔÔÐÑÒØ Ø ÛØ ÒÛ ØÝÔ ÝÒÑÐÐÝ ÒÓÙÒØÖ Ò ØÓ ÚÓÖÐÐÝ ÒÒÓØØ ØѺ º½ ÖØÓÒ ØÑ ÒÒÓØØÓÒ ÁÒ Ø ÚÓÖÐ ÒÒÓØØÓÒ Ó Ø Û ØÒÙ ØÛÓ Ò Ó ÒÒÓ¹ ØØÓÒ ØÖÓÒ Ò Ûº ØÖÓÒ ÒÒÓØØÓÒ Ì µ Ì Ø ÛÒ Ì Ø ØÝÔ Ó Ø ¹Ø ÔÖÑØÖ Ò Ø ÐÖØÓÒ Ó ÚÒ Ñ º Ì ÑÒ ØØ Ì Ø Ø ÔÓ ØÓÒ ÛÐÐ ÐÛÝ ÔÐÝ Ø ÖÓÐ Ó Ú µ Ø Ðº ÆÓÛ ÒÝ ÙØÝÔ Ì ¼ Ó Ø Ì ÓÙÐ ÔÓ ÐÝ ÔÐÝ Ø ÖÓÐ Ó Ú µ Ì Ø Ø ÔÓ ØÓÒ Ò Ò ÒÚÓØÓÒ Ó Ø Ñ ÑØÓ Ñ º Ì ÛÝ Û ÔÖÓÔØ Ø Û ÒÒÓØØÓÒ Ì ¼ µ Ì º ÇÙÖ ÐÓÖØÑ ÑÔÐÑÒØ ÚÖÐ ÓØÖ ÖÙÐ ØØ Û ÒØÙØÚÐÝ Ö Öº Ö Ø ÒÝ ØÝÔ ÔÖÓÔØ ÒÒÓØØÓÒ ÓÒ ÚÖØÜ ÔÖÚÐ ÓÚÖ ÓÒ Ø ÚÖØܺ ÆÜØ ÛÒ Ò ÒÒÓØØÓÒ ½ ÔÖÓÔØ ÓÒ ÚÖØÜ Ú ØØ ÐÖÝ Ò ÒÒÓ¹ ØØÓÒ ¾ Ø ÑÓ Ø Ô ØÛÒ ½ Ò ¾ ÔÖÚÐ Ò ÑÙ Ø ÒÒÓØØ ÓÒ Ú ÙØ Ò ÔÖØÙÐÖ ØÖÓÒ ÒÒÓØØÓÒ ÔÖÚÐ ÓÚÖ Û ÓÒº Á Ò ÒÒÓØØÓÒ Ò ÓÒ Ú Ø ÔÖÓÔØÓÒ ÑÙ Ø ÔÙÖ Ù ÓÒ ÙØÝÔ Ó Ú Ð Ø ÔÖÓÔØÓÒ ØÓÔÔ ÐÓÒ Ø ÔÖØÙÐÖ ÙØÝÔÒ ÖÒ Ò Ø º ÁÒ Ø ÛÖ ØÛÓ Û ÒÒÓØØÓÒ ½ Ò ¾ Ö ÒÓØ ÓÑÔÖÐ ØÖ ÓÒ Ø Ø ÑÙ Ø ÒÒÓØ ÓÒ Ú Ò ÔÖÓÔØ ÓÒ Ú³ ÙØÝÔ º Ì ÒÒÓØØÓÒ ÔÖÚÐ ÓÚÖ ÒÝ Û ÒÒÓØØÓÒº ÙÖ µ ÓÛ ÓÙÖ ÜÑÔÐ ÒÒÓØØ Ý Ø ÐÓÖØѺ Ì ÜÑÔÐ Ó ÒÓØ ÒØÖÓÙ ÒÝ ÓÒ Ø ÙØ ØÓ ÐÐÙ ØÖØ Ø ÙÔÔÓ ØØ Å ÓÒØÒ ØÛÓ ÙÔÔÐÑÒØÖÝ ÑØÓ Ñ Ã Ãµ Ò Ñ Ãµ ØÒ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÔÖØ Ó Ø ÒÒÓØØ ÛÓÙÐ Ú Ò ØÓ ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ µº Ï Ö ÒÓÛ Ð ØÓ ØÖÑÒ ÓÖ ÚÒ Ò¹ÙÔÐ ÖØÖÖÐÝ Ó Ò ÑÓÒ ÚÖØ Ó Ø ÖØÓÒ ØÑ ØÓ Û Ò¹ÙÔÐ Ò Æ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Òݺ ÙØ Ò Ò ½½

12 Object ε ε ε The newly added type F behaves as a in second position ε J ε ε ε and as a K in third position. B B ε ε C ε C K ε K ε ε ε F ε K Figure 6. ynamically supplement behavioral AG ÖÙÑÒØ ØÝÔ Ò¹ÙÔÐ Ó ÑÙÐعÑØÓ ÒÚÓØÓÒ Û ÒÓÙÒØÖ ØÝÔ ØØ Ó ÒÓØ ÝØ ÔÔÖ Ò Ø ÖÔ Û Ð Ó Ú ØÓ Ð ØÓ ÓØ Ø ØÓ Ò¹ÙÔÐ Ò Æ ÒÝ Ü Ø º º¾ ÖÓÑ ÝÒÑ ØÓ ÐÖ ØÝÔ ÄØ Ù ÒÓÛ ÓÒ Ö Ø ØØÑÒØ ÑѺÒÚÓ ØÖØ ÒÛ ÇØ µ ÛÖ Ó ÒÛ ØÝÔ Ð ÑÔÐÑÒØÒ ÓØ ÒØÖ Á Ò Ãº Ï Ú ØÓ ÙÔÔÐÑÒØ Ø ÒØÐ ÛØ Ò ØÖÑÒ Ø ÚÓÖÐ ÒÒÓØØÓÒ ÖÓÑ ØÓ Ó Ø ÙÔÖØÝÔ º ÌÓ ÒÛ ÚÖØÜ ØÓ Ø Û ÖÙ Ø ÖØÓÒ ØÑ ÐÓÖØÑ Ö Ò ØÓÒ ºº ÌÓ ÔÖÓÔØ ÚÓÖÐ ÒÒÓØØÓÒ ØÓ Ø ÒÛ ÚÖØÜ ÖÙÐ Ö ÑÐÖ ØÓ ØÓ Ó Ø ØÓÒ º½º ÁÒ Ø Ø Ø Ø Ø ØÛÓ ÐÓÖØÑ Ö ÑÖ ØÓØÖ ÛÖ Ø ÓÖÑÖ ÖÙÖ ÚÐÝ ÙÔÔÐÑÒØ Ø ÛØ ÒÛ ÚÖØ ÓØØÓѹÙÔ Ò Ø Ð ÖÖÝ Ø ÐØØÖ ÔÖÓÔØ ÚÓÖÐ ÒÒÓØØÓÒ Ò Ø ÖÚÖ ÓÖÖ ØÓÔ¹ÓÛÒº Ø Ø ØÖÑÒØÓÒ ÓÒØÓÒ ºº ÛÒ Ü ØÒ ÚÖØÜ Ò Ø ÓÙÒ Ò Ø Ó ÔÖÓÔØÒ Ø ÚÓÖÐ ÒÒÓØØÓÒ ØÓ Ó Ø ÙØÝÔ Ø ÙÆ ØÓ ÓÒÐÝ ÔÖÓÔØ ØÑ ÐÓÒ Ø ÒÛÐÝ ÖØ º ÙÖ ÓÛ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÒÚÓØÓÒ ØÑ ÓÖ Ø ÜÑÔк Ö Ø ÚÖØÜ ÓÖ Ø ØÝÔ ÛØ ØÛÓ ÖÓÑ Á Ò Ãº ÌÒ Ø ÒÒÓØØÓÒ ÔÖÓÔØÓÒ ÔÖÓÚ ØØ Ú Ò Ö Ø ÔÓ ØÓÒ Ò Á Ò ÓÒ ÔÓ ØÓÒº ÓÖ Ø ØÖ ÔÓ ØÓÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ ÔÖÓÔØ ÒÒÓØØÓÒ Á Ò Ã Ã ÔÖÚÐ Ù Ò ÓÙÖ ÜÑÔÐ Ø ÙØÝÔ Ó Áº Ø Ø ÔÓÒØ Û ÓÙÐ Ù ØØ ÖÓÑ Ø ÔÓÒØ Ó ÚÛ Ó ÑØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÒÚÓÒ Ø ÑÙÐعÑØÓ ÛØ ÖÙÑÒØ ØÝÔ µ ÕÙÚÐÒØ ØÓ ÒÚÓ Ø ÛØ ØÝÔ Ãµº ÒÐÐÝ ÙÒØÓÒ Ê ÓÐÚ ÔÖÓÚ Ù Ø ÑÓ Ø Ô ÑØÓ ÒÝ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ Ø Ò¹ÙÔÐ Ó Æ Ò Ø ÅÙÐØÔÐÅØÓÜÔØÓÒ ÛÐÐ ØÖÓÛÒµº ÌÙ ØÒ ØÓ Ø ÚÓÖÐ Ò Ø ÙÒØÓÒ Ê ÓÐÚ Ò ÚÒ ÒÝ Ò¹ÙÔÐ Ó ÝÒÑ ÖÙÑÒØ ØÝÔ Ó ÑÙÐعÑØÓ ÒÚÓØÓÒ Û Ö Ð ØÓ ØÖÑÒ ÒÓÖÑØÓÒ ÐÐÓÛÒ ØÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÑÓ Ø Ô ÑØÓ ØÓ ½¾

13 ÐÐ ÓÖ Ø ÖØ ÜÔØÓÒ ØÓ ØÖÓÛÒº ÁÑÔÐÑÒØØÓÒ ÒÑÖ ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ù ÐØÝ Ó ÓÙÖ ÑÔÐÑÒØØÓÒ ÖÑÛÓÖ ÂÅÅ Û ÔÖ ÒØ Ö ÓÑ ÜÙØÓÒ ØÑ º Ì ØÐ ÐÓÛ ÓÛ ÓÖ ØÛÓ ÜÑÔÐ Ø ÖØÓÒ ØÑ Ò ÒÚÓØÓÒ ØÑ Ó Ø ÛØ ÓÙÖ ÑÙÐعÑØÓ ÖÑÛÓÖ Ò Ø Ó Ø Ó Ø ÕÙÚÐÒØ Ò ØÒÓ¹ Ò¹ÛÖØØÒ ÔÖÓÖѺ Ì Ö Ø Ü¹ ÙØÓÒ ØÑ ÓÑ ÖÓÑ ÓÙÖ ÖÙÒÒÒ ÜÑÔÐ Ó ÑÙÐعÑØÓ ÑÝÅÅ º ÙÖ µ ÛØ ÖÙÑÒØ ØÝÔ Ò Ò º ËÓÒ ÜÑÔÐ ÑÔÐÝ ÓÓ ÚÒ ØÖ ÖÙÑÒØ ØÛÒ ØÖ ÑØÓ Ó ÒØÙÖ Ì½ ̽ ̽µ ̾ ̾ ̾µ Ò Ì Ì Ì µ Ø ØÝÔ Ó ÒÓØ Ú ÒÝ ÙØÝÔÒ ÖÐØÓÒµº ÚÒ ØÑ Ö ÚÖ¹ Ö ÙÐØ ÓÚÖ ÓÒ ÑÐÐÓÒ ÐÐ ÛØ ÖÒÓÑ ÖÙÑÒØ ÓÖ Û ÑÓ Ø Ô ÑØÓ Ü Ø µ Ó ÔÖÓÖÑ ÓÑÔÐ Ò ÖÙÒ ÛØ Ø Âýº ÓÒ ¾Å È ÐÖÓÒ ¼¼ÅÞ ÙÒÖ ÏÒÓÛ º ÁÑÔÐÑÒØØÓÒ ÑÝÅų ÜÑÔР̽ ̾ Ì ÜÑÔÐ ÖØÓÒ Ó Ø ÑÙÐعÑØÓ ½º¼¾ Ñ ¼º¼¼ Ñ ½ ÑÙÐعÑØÓ¹ ÒÚÓØÓÒ ¼º¼¼ Ñ ¼º¼¼ Ñ ½ Ò ØÒÓ¹ ÒÚÓØÓÒ ¼º¼¼¾¾ Ñ ¼º¼¼½½ Ñ Ö Ø Ó ÖÚØÓÒ Ø ØÑ ÖÕÙÖ ØÓ ÖØ ÑÙÐعÑØÓ ÓÙØ ÙÒÖ ØÑ ÐÓÒÖ ØÒ ØÓ ÒÚÓ Øº ÌÙ Ø ÓÒÐÝ ÛÓÖØÛÐ ØÓ ÖØ ÑÙÐعÑØÓ ÓÒ ÜÔØ ØÓ ÐÐ Ø ÓØÒº ÆÚÖØÐ ÐÐ Ø ÛÓÖ ÓÒ Ø ÑÙÐعÑØÓ ÖØÓÒ ØÑ ÓÙÐ ÓÒ Ö ÓÑÔйØÑ ÓÑÔÙØØÓÒ Ò Ò ÑÙ Ø ÓÑÔÖ ØÓ Ø ÓÑÔÐÜ Ò ÓÖ Ø ÖÖÓÖ ÔÖÓÒ ÚÓÐÙØÓÒ Ò ÑÒØÒÒ Ó Ø Ò ØÒÓ¹ ÚÖ ÓÒº ËÓÒÐÝ Ø ØÑ ÖÕÙÖ Ý ÓÒ ÑÙÐعÑØÓ ÒÚÓØÓÒ Ö ÕÙÚÐÒØ ÓÖ ÓØ ÜÑÔÐ ÙØ ÔÒÒ ÓÒ Ø ÜÑÔÐ ØÛÓ ÓÖ Ú ØÑ ÐÓÛÖ ØÒ ÓÒ Ò ØÒÓ¹ ÒÚÓØÓÒº Ï ÜÔÐÒ Ø ÖÐØÚ ÚÐÓØÝ Ó Ø ÑÝÅų Ò ØÒ¹ Ó¹ ÒÚÓØÓÒ Ý Ø Ø ØØ Ò Ø ÜÑÔÐ ÐÐ ÔÖÑØÖ ØÝÔ Ø ÚÒ ÔÓ ØÓÒ ÓÙÐ ØÓØÐÐÝ ÓÖÖ Ø ÒÓØ Ø Ò Ø ÓÒ ÜÑÔеº Ì ÔÖØÙÐÖØÝ ÐÐÓÛ ØÓ ÑÔÐÝ Ø Ò Ø ¹ØҹРØØÑÒØ Ò Ø Ò ØÒÓ Ò¹ÛÖØØÒ ÔÖÓÖѺ ÒÐÐÝ ÑÙÐعÑØÓ ÒÚÓØÓÒ ØÑ ÓÙÐ ØÐÐ ÑÔÖÓÚ Ý ÑÔÐÑÒع ØÓÒ ØÙÒÒ Ý ÚÓÒ ÖØÓÒ Ó ÓÑ ØÑÔÓÖÖÝ ÓØ Ò Ù Ò ÓÑÔÖ ÓÒ ØÒÕÙ ¾ ½ µº ÓÒÐÙ ÓÒ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ÂÚ ÖÑÛÓÖ ØØ ÔÖÓÚ Ø ÔÖÓÖÑÑÖ ÛØ ÑÙÐع ÑØÓ º Ì ÑÒ ØÙÖ Ó ÓÙÖ ÑÔÐÑÒØØÓÒ ØÓ Ù ØÓÑÞÐ ÔÙÖ ÂÚ Ì ÖÑÛÓÖ Ò ÓÑ ÜÑÔÐ Ö ÚÐÐ Ø ØØÔ»»ÑºÙÒÚ¹ÑÐÚºÖ»ÓÖÜ»ÛÓÖ»ÑѺ ½

14 ÓÔØÓÒÐ Ôº ÁØ Ó ÒÓØ ÒÚÓÐÚ ÒÝ ÂÎÅ ÔØ ÒÓÖ ÜØÖ ÝÛÓÖ ØÓ Ø ÓÖ¹ ÒÐ ÐÒÙ ÒØÓÒº ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÒØÒ ÚÐÝ Ù Ø ÂÚ Ö ØÓÒ ÑÒ Ñ ÖØÖ ØÒ ÝÒÑÐÐÝ ÔÖÓÙÒ ÔÖØ Ó Ó ÒÖØÓÒ Ó Ò ØÒÓ Ø Ø µº Ì ÖÐØÚ ÆÒÝ Ò Ø Ù ÐØÝ Ó ÂÅÅ ÚÐØ ÓÙÖ Ó Ó Ù Ò Ö ¹ ØÓÒº ÏØ Ö ÔØ ØÓ ÓØÖ Ö Ö ÛÓÖ ÓÒ ÑÙÐعÑØÓ ½ ½ ØØ Ö ØÝÔÒ Ù ÓÙÖ ÓÙ ÓÒ ÑÔÐÑÒØØÓÒ ÆÒÝ Ò ÓÒ Ø ÑÔÐØÝ Ó Ò Ò Ù ÖØÖ ØÒ ÓÒ ØØ ØÝÔ Òº Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØÒØ Ù Ó Ø ÖÑÛÓÖ ØØ Ø ÔÖÓÚ Ø ÔÖÓÖÑÑÖ ÛØ Ò Ý ÛÝ ØÓ Ò Ò ÑÒØÒ ÐÓÖØÑ Ô ØÓÒº ÁÒ ÔÖØÙÐÖ ÑÙÐع ÑØÓ ÑÔÐÝ ÐÐÓÛ ØÓ ÜØÖÒÐÐÝ ÔÝ ÐÓÖØÑ ÓÒ ÖÙÖ Ú Ø¹ ØÖÙØÙÖ Ù ØÖ º ÓÖ Ò ØÒ ÂÅÅ ÒØÒ ÚÐÝ Ù Ò Ø ÔÖÓØ ËÑÖØÌÓÓÐ ØØ Ñ Ø ÔÖÓÚÒ ÒÖ ØÓÓÐ ÓÖ ÓÑÔÐÖ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ò ÔÖÓÖÑÑÒ ÒÚÖÓÒÑÒØ º ÊÖÒ ½ Ê ÖÛÐ ÄÒ ÅÐ Ò ÖÙ ÄÒ Ýº ËØØ ØÝÔ¹Ò Ó ÑÙÐعÑØÓ º ÁÒ ÈÖÓ¹ Ò Ó ÇعÇÖÒØ ÈÖÓÖÑÑÒ ËÝ ØÑ ÄÒÙ Ò ÔÔÐØÓÒ ÇÇÈËij½µ Å ËÁÈÄÆ Ô ½½ ß½¾ ÈÓÒÜ ÖÞÓÒ ÇØÓÖ ½½º ¾ Ö ÑÐ ÇÐÚÖ ÖÙÖ Ò Ö ËÑÓÒº ÇÔØÑÞÒ ÑÙÐعÑØÓ ÔØ Ù Ò ÓÑÔÖ ÔØ ØÐ º ÁÒ ÈÖÓÒ Ó ÇعÇÖÒØ ÈÖÓÖÑÑÒ ËÝ ØÑ ÄÒÙ Ò ÔÔÐØÓÒ ÇÇÈËijµ Å ËÁÈÄÆ ÆÓØ Ô ¾ß¾ ÇØÓÖ ½º Á ÐÐ ØØÐ ÖÒ ÐÙÜ ÖÒ ÓÙÖ È Ð ÒÒ ÐÜÒÖ Ù Ò Ö ÈÖÓغ ËÑÖØÌÓÓÐ º ÓÓÔÖØÚ ÔÖÓØ ÓÖ ÁÒØÖØÚ ÒÖ ÌÓÓÐ ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ÓÔºÒÖºÖ»Ó»ËÑÖØÌÓÓлµ ÂÙÒ ¾¼¼¼º ÖÒÓ ÓÙÖÓÒÐ Ò ËØÔÒ ÅÖÞº ÌÝÔ¹Ò Ö¹ÓÖÖ ÔÓÐÝÑÓÖÔ ÑÙÐعÑØÓ º ÁÒ ÈÖÓÒ Ó ÈÖÒÔÐ Ç ÈÖÓÖÑÑÒ ÄÒÙ ÈÇÈijµ Å ËÁÈÄƹËÁÌ Ô ¼¾ß ½ ÈÖ ÖÒ ÂÒÙÖÝ ½º ÂÓÒ ÓÝÐÒ Ò Ù ÔÔ ØÒº ÈÖ Ø ÑØÓ Ò ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ó ÑÙÐعÑØÓ ÓÖ ÂÚº ÁÒ ÈÖÓÒ Ó ÇعÇÖÒØ ÈÖÓÖÑÑÒ ËÝ ØÑ ÄÒÙ Ò ÔÔÐØÓÒ ÇÇÈËÄ ³µ ÒÙÑÖ ¾ß½¼ Ò ËÁÈÄÆ ÆÓØ Ô ß ÆÛ ÓÖ ÇØÓÖ ½º Å ÈÖ º ÃÑ ÖÙ ÄÙ ÖÐÐ Ù ÔÔ ØÒ Ì ÀÓÔÒ ÇØ ÖÓÙÔ ÖÝ Ìº ÄÚÒ Ò ÒÑÒ ÈÖº ÇÒ ÒÖÝ ÑØÓ º ÌÓÖÝ Ò ÈÖØ Ó ÇØ ËÝ ØÑ ½ µ¾¾½ß¾¾ ½º Ö ÑÖ º ÇعÓÖÒØ ÑÙÐعÑØÓ Ò Ðº ÁÒ ÈÖÓÒ Ó ÙÖÓÔÒ ÓÒÖÒ ÓÒ ÇعÇÖÒØ ÈÖÓÖÑÑÒ ÇÇȳ¾µ ÍØÖØ Ì ÆØÖÐÒ ÂÙÐÝ ½¾º ÄÒ º ÅÐ Ò ÊÖ Èº Öк Ì ÓÑÑÓÒ Ä Ô ÇØ ËÝ ØÑ Ò ÓÚÖÚÛº ÁÒ ÈÖÓÒ Ó ÙÖÓÔÒ ÓÒÖÒ ÓÒ ÇعÇÖÒØ ÈÖÓÖÑÑÒ ÇÇȳµ Ô ½½ß½¼ ÈÖ ÖÒ ÂÙÒ ½º ÊÑ ÓÖÜ Ò ÐÐ ÊÓ٠к ÊÙÖ Ú ØÝÔ Ò ÔØØÖÒ¹ÑØÒ Ò ÂÚº ÁÒ ÈÖÓÒ Ó ÁÒØÖ¹ ÒØÓÒÐ ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÒÖØÚ Ò ÓÑÔÓÒÒع ËÓØÛÖ ÒÒÖÒ Ë³µ ÒÙÑÖ ½ Ò ÄÆË ÖÙÖØ ÖÑÒÝ ËÔØÑÖ ½º ÄÆ˺ ½¼ Ö ÑÑ ÊÖ ÀÐÑ ÊÐÔ ÂÓÒ ÓÒ Ò ÂÓÒ ÎÐ º Ò ÈØØÖÒ ÐÑÒØ Ó ÊÙ Ð ÇعÇÖÒØ ËÓØÛÖº ÓÒ¹Ï ÐÝ ½º ½½ ÂÑ Ó ÐÒ ÐÐ ÂÓÝ ÙÝ ËØÐ Ò Ð Öº Ì ÂÚ ØÑ ÄÒÙ ËÔ ØÓÒ ß ËÓÒ ØÓÒº ÓÒ¹Ï ÐÝ ¾¼¼¼º ½¾ ÖÓÖ ÃÞÐ ÂÑ ÊÚÖ Ò ÒÐ ÓÖÓÛº Ì ÖØ Ó Ø ÅØÓØ ÈÖÓØÓÓк ÈÖ ÑÖ Å ½½º ½ ÅÜÑ ÃÞÙº ÃÚ ÐÒÙ Ô ØÓÒº Ò ÜØÒ ÓÒ Ó ÂÚ ÐÒÙ ØØ ÒÖØ ÈÞÞ ØÙÖ Ò ÔÖÓÚ ÑÙÐعÑØÓ ØØÔ»»ÓÖ ØÖÓºÓѻڻµ ÂÙÐÝ ½º ½ ÃÖРº ÄÖÖÖº ÔØÚ ÇعÇÖÒØ ËÓØÛÖ Ì ÑØÖ ÅØÓ ÛØ ÈÖÓÔØÓÒ Èع ØÖÒ º ÈÏË ÈÙÐ Ò ÓÑÔÒÝ Ó ØÓÒ ½º ÁËÆ ¼¹ ¹¼¾¹º ÅÁÌ ½

15 ½ ÌÓ ÅÐÐ ØÒ Ò Ö ÑÖ º ÅÓÙÐÖ ØØÐÐÝ ØÝÔ ÑÙÐØÑØÓ º ÁÒ ÈÖÓÒ Ó ÙÖÓ¹ ÔÒ ÓÒÖÒ ÓÒ ÇعÇÖÒØ ÈÖÓÖÑÑÒ ÇÇÈ µ ÒÙÑÖ ½¾ Ò ÄÆË Ô ¾ß ¼ Ä ÓÒ ÈÓÖØÙÐ ÂÙÒ ½º ½ ÒÝ ÈÒ Ï ÀÓÐ Ø ÙÖ ÄÓÒØÚ Ò ÙÒ ËÞÖÓÒº ÅÙÐعÑØÓ ÔØ Ù Ò ÑÙÐØÔÐ ÖÓÛ ÔÐÑÒغ ÁÒ ÈÖÓÒ Ó ÙÖÓÔÒ ÓÒÖÒ ÓÒ ÇعÇÖÒØ ÈÖÓÖÑÑÒ ÇÇȳµ Ô ¼ß ¾ Ä ÓÒ ÈÓÖØÙÐ ÂÙÒ ½º ½