4.3 Lihtsamad ruumilised ülesanded
|
|
- Anu Ruus
- 2 aastad tagasi
- Vaatused:
Väljavõte
1 4.3. Lihtsamad ruumilised ülesanded Lihtsamad ruumilised ülesanded Käesolevas alajaotuses vaatleme mõningate lihtsamate elastsusteooria ülesannete lahendamist pingetes. Vaadeldavate ülesannete lihtsus seisneb eeskätt selles, et pingekomponendid on konstantsed või lineaarfunktsioonid koordinaatidest (x,y,z). Sellisel juhul on Beltrami-Michelli võrrandid (4.7), st. pidevusvõrrandid pingetes, automaatselt rahuldatud. Vaatleme elementaarteooriast, st. tugevusõpetusest (tehnilisest mehaanikast), tuntud lahendeid ja näitame, et nad rahuldavad elastsusteooria tasakaaluvõrrandeid (4.) ja rajatingimusi (4.5). Leiame keha punktide siirded läbi üldistatud Hooke i seaduse (4.3) ja Cauchy seoste (3.6). Elementaarteoorias piirdutakse peaasjalikult vaid varda telje siirete määramisega Konstantse ristlõikega ümarvarraste vääne Konstantse ristlõikega ümarvarraste vääne Vaatleme konstantse ristlõikega ümarvarrast, mille otstesse on rakendatud pöördemomendid. Vastavalt elementaarteooriale, st. tugevusõpetusest tuntud valemitele, avaldub nihkepinge varda väändel kujul τ = Gϑr, (4.8) Joonis 4.: Ümarvarda vääne. kus G on nihkeelastsusmoodul, r polaarraadius ja ϑ väändenurk varda pikkusühiku kohta. Pingevektor τ on seejuures risti varda raadiusega r. Tuletame meelde, et väändenurk ϑ ja et on tehtud terve rida katseandmetel põhinevaid lihtsustavaid eeldusi: (i) ristlõiked jäävad tasapinnalisteks; (ii) ristlõigete vahekaugus ei muutu; (iii) ristlõige z = const. pöördub nurga ϑ z = ϑz võrra; (iv) raadiused jäävad sirgeteks; (v) varda läbimõõt ei muutu; (vi) mahujõud on hüljatud.
2 4.3.. Konstantse ristlõikega ümarvarraste vääne 20 Lahutame nüüd pingevektori τ x- ja y-telje sihiliseks komponendiks: τ yz = τ zy = Gϑr x r = Gϑx, τ xz = τ zx = Gϑr y r = Gϑy. (4.9) Ülejäänud pinged on vastavalt tehtud eeldustele nullid, st., σ x = σ y = σ z = τ xy = 0. (4.20) Allpool näitame, et vaadeldav lahend rahuldab lineaarse elastsusteooria põhivõrrandeid. Kuna pingekomponendid on kas nullid või lineaarfunktsioonid koordinaatidest x ja y, siis on pidevustingimused pingetes (Beltrami Michelli võrrandid) (4.7) automaatselt rahuldatud: ( + ν) 2 σ x + 2 I σ x = 0, ( + 2 ν) 2 τ xy + 2 I σ x y = 0,...,...,..., Konstantse ristlõikega ümarvarraste vääne 2 Tasakaaluvõrrandid (4.) on rahuldatud kuna mahujõudud on hüljatud: σ x x + τ yx y + τ zx z + X = 0, τ xy x + σ y y + τ zy z + Y = 0, τ xz x + τ yz y + σ z z + Z = 0. Silindri külgpind on pingevaba. Seega, saavad rajatingimused (4.5) kuju σ x l + τ yx m + τ zx n = 0, τ xy l + σ y m + τ zy n = 0, τ xz l + τ yz m + σ z n = 0. Külgpinna normaali suunakoosinused l = cos(ν,x) = x r, m = cos(ν,y) = y, n = cos(ν,z) = 0. (4.2) r Kui arvestada vaid viimast, st. n = 0 ja avaldisi (4.20), jääb jääb rajatingimustest alles vaid üks võrrand 0 = τ xz l + τ yz m, (4.22)
3 4.3.. Konstantse ristlõikega ümarvarraste vääne 22 mis on rahuldatud ringsilindri puhul, st. tingimustel (4.2),2. Ka on selge, et mitteümarvarda puhul elementaarteooria lahend ei sobi, sest normaal pole enam antud avaldisega (4.2) ja (4.22) ei kehti varda külgpinnal. Siirete leidmine toimub üldistatud Hooke i seaduse (4.3) ja Cauchy seoste (3.6) abil. Arvestades pingekomponentide väärtusi: ε x = u x = E [σ x ν(σ y + σ z )] = 0, ε y = v y = E [σ y ν(σ z + σ x )] = 0, ε z = w z = E [σ z ν(σ x + σ y )] = 0, γ xy = v x + u y = G τ xy = 0, γ yz = v y = G τ yz = ϑx, γ zx = w x + u z = G τ zx = ϑy. Rajatingimused antakse punktis A kujul u = v = w = 0 ja u/ z = v/ z = v/ x = 0, st. keelatud on nii pöörded kui siirded. Sellistel rajatingimustel saame u = ϑyz, v = ϑxz, w = 0. (4.23) Seega osutub ümarvarda puhul elementaarteooria eeldus, et ristlõiked jäävad tasapinnaliseks ja raadiused sirgeteks, õigeks Konstantse ristlõikega ümarvarraste vääne 23 Märkused:. Kui väliskoormus on varda otsale antud tangentsiaalpingetega kujul (4.8) siis on leitud lahend kehtiv varda suvalise ristlõike jaoks. Kui väliskoormus on aga antud mingil teisel kujul, siis tuleb otspindade lähedal rakendada Saint-Venant i printsiipi. 2. Valemite (4.23) tuletamine on üksikasjalikult esitatud õpikus S.P. Timoshenko, J.N. Goodier. Theory of Elasticity. McGraw-Hill, 970. Venekeelne tõlge: Teoria uprugosti, Mir, Moskva, Õpikus R. Eek, L. Poverus, Ehitusmehaanika II, Tallinn, 967 on vaadeldav ülesanne lahendatud siiretes. Lõpuks näidatakse, saadud lahend sisaldab elementaarteooriast pärit valemit (4.8).
4 Prismaatiliste varraste puhas paine Prismaatiliste varraste puhas paine Joonis 4.2: Prismaatilise varda paine. Vaatleme prismaatilist varrast, mis paindub peatasandis xz varda otstesse rakendatud vastassuunaliste ja suuruselt võrdsete momentide toimel. Koordinaatide alguse paneme varda vasakusse otsa ja ristlõike pinnakeskmesse. Elementaarteooria põhjal σ z = Ex R, σ y = σ x = τ xy = τ xz = τ yz = 0, (4.24) kus R on painutatud varda kõverusraadius. Lahend (4.24) rahuldab Prismaatiliste varraste puhas paine 25 massjõudude puudumisel tasakaaluvõrrandeid (4.) ja rajatingimusi (4.5) varda külgpinnal. Otspindadel on lahend täpne kui väliskoormus jaotub vastavalt avaldisele (4.24). Paindemoment määratakse valemiga M = A σ z xda = A Ex 2 da R Viimasest avaldisest saame leida varda telje kõveruse = EI y R. (4.25) R = M EI y. (4.26) Siirete leidmiseks kasutame Hooke i seadust (4.3) ja Cauchy seoseid (3.6) (antud juhul on tala teljeks z-telg!) ε z = w z = x R, ε x = u x = νx R, ε y = v y = νx R, γ xy = u y + v x = γ xz = u x = γ yz = v y = 0. (4.27)
5 Prismaatiliste varraste puhas paine 26 Kui lahendada diferentsiaalvõrrandite süsteem (4.27) samadel rajatingimustel, mis alajaotuses 4.3., st. punktis A on keelatud nii siirded kui pöörded ehk u = v = w = 0 ja u/ z = v/ z = v/ x = 0 kui x = y = z = 0. Pärast mõningaid teisendusi saame (tuletuskäiku vt. näit. Timoshenko & Goodier) u = 2R [z2 + ν(x 2 y 2 )], v = νxy R, w = xz R. (4.28) Varda kõverdunud telje võrrandi saame võttes viimases avaldises x = y = 0: u = z2 2R = Mz2 2EI y, v = w = 0. (4.29) See avaldis langeb kokku elementaarteooria läbipainde avaldisega. Vaatleme nüüd varda suvalist ristlõiget z = c (enne deformatsiooni). Peale deformatsiooni asuvad selle ristlõike punktid tasandil z = c + w = c + cx R, (4.30) Prismaatiliste varraste puhas paine 27 st. puhtal paindel jäävad ristlõiked tasapinnalisteks. Et uurida ristlõike deformatsioone tema tasandis, vaatleme külgi y = ±b (vt. joonis 4.2 b)). Pärast deformatsiooni ( y = ±b + v = ±b νx ), (4.3) R st., peale deformatsiooni on küljed y = ±b kaldu. Kaks ülejäänud külge x = ±a omavad peale deformatsiooni kuju x = ±a + u = ±a 2R [c2 + ν(a 2 y 2 )], (4.32) st. nende kujuks peale deformatsiooni on parabool. Seega on tala pealmine ja alumine pind pikisuunas nõgus ja ristsuunas kumer, st. moodustab sadulpinna.
6 Paadi puhas paine Paadi puhas paine Joonis 4.3: Ristkülikulise plaadi paine. Eelmises alajaotuses saadud tulemusi saab rakendada konstantse paksusega plaatide paindeülesannete puhul. Kui pinged σ x = Ez/R on rakendatud piki y-teljega paralleelseid plaadi külgi (vt. joonis 4.3 a)), siis omab plaadi pind peale deformatsiooni sadulpinna kuju, kusjuures tema kõverus xz tasapinnas on /R ning ristuvas suunas ν/r. Siinjuures eeldatakse, et läbipainded on võrreldes plaadi paksusega väikesed. Tähistame plaadi paksuse h, paindemomendi plaadi y-telje sihilise serva pikkusühiku kohta M ja inertsimomendi Paadi puhas paine 29 pikkusühiku kohta I y = h 3 /2. Nüüd valemi (4.26) põhjal R = M EI y = 2M Eh 3. (4.33) Kui paindemomendid M ja M 2 mõjuvad kahes ristuvas suunas, siis saadakse elastse plaadi pinna kõverus paindemomentidest M ja M 2 põhjustatud kõveruste superpositsioonina. Tähistame /R ja /R 2 plaadi kõverused xz jz yz tasandites. Momendid M ja M 2 on endiselt mõõdetud serva pikkusühiku kohta. Kasutades nüüd avaldist (4.33) ja superpositsiooniprintsiipi saame = 2 R Eh 3(M νm 2 ), = 2 R 2 Eh 3(M 2 νm ). (4.34) M ja M 2 loetakse positiivseteks kui nad põhjustavad positiivsete kiudude tõmmet. (4.34) põhjal Eh 3 ( M = + ν ) Eh 3 (, M 2( ν 2 2 = + ν ). (4.35) ) R R 2 2( ν 2 ) R 2 R
7 Paadi puhas paine 30 Väikeste läbipainete puhul võib kasutada aproksimatsiooni Tähistades = 2 w R x ; = 2 w 2 R 2 y. (4.36) 2 D = Eh 3 2( ν 2 ) ja arvestades (4.36) saame avaldistele (4.35) kuju ( 2 ) ( w M = D x + w 2 ) w 2 ν 2, M y 2 2 = D y + w 2 ν 2 x 2 Konstanti D nimetatakse plaadi paindejäikuseks. (4.37). (4.38) Juhul kui plaat paindub silindriliselt (moodustaja on paralleelne y-teljega), siis 2 w/ y 2 = 0 ja (4.38) saab kuju M = D 2 w x 2, M 2 = Dν 2 w x 2. (4.39) Kui M = M 2 = M, siis ka /R = /R 2 = /R ja plaat paindub sfääriliseks Varda tõmme omakaalu mõjul 3 pinnaks, nii et (4.35) saab kuju M = Eh3 2( ν) R Varda tõmme omakaalu mõjul Joonis 4.4: Varda deformatsioon omakaalu mõjul. D( + ν) =. (4.40) R Vaatleme ülemisest otsast jäigalt kinnitatud ristkülikulise ristlõikega varrast. Mahujõud X = Y = 0, Z = ρg, (4.4) kus ρg on varda erikaal. Varda igas ristlõikes on nullist erinev vaid temast allpool asuva osa kaalust põhjustatud normaalpinge:
8 Varda tõmme omakaalu mõjul 32 σ z = ρgz, σ x = σ y = τ xy = τ yz = τ xz = 0, (4.42) Tasakaaluvõrrandid (4.) on sellise pingejaotuse korral rahuldatud. Rajatingimused: Nullist erinevad pinged vaid varda ülemisel välispinnal seal σ z = ρgl. Kuna pidevustingimused pingetes (vt. näiteks Beltrami-Michelli võrrandid (4.7)) sisaldavad vaid teist järku osatuletisi pingekomponentidest, siis on nad antud juhul automaatselt rahuldatud. Siirded ja deformatsioonid määrame Hooke i seaduse abil ε z = w z = σ z E = ρgz E, ε x = ε y = u x = v y = νρgz E, γ xy = u y + v x = γ xz = u x = γ yz = v y = 0. (4.43) Siirdekomponendid u, v ja w leitakse avaldistest (4.43) integreerimise teel. Integreerimiskonstandid määratakse rajatingimustest punktis A. Jäiga kinnitu Varda tõmme omakaalu mõjul 33 se tõttu on seal keelatud nii siirded kui pöörded, st., punktis x = y = 0, z = l on u = v = w = 0 ja u/ z = v/ z = v/ x = 0. Tulemus on järgmine (tuletuskäiku vt. näit. Timoshenko & Goodier): u = νρgxz E, v = νρgyz E, w = ρgz2 2E + νρg 2E (x2 + y 2 ) ρgl2 2E On selge, et z-telje punktid omavad vaid vertikaalseid siirdeid: w x = 0 y = 0 (4.44) = ρg 2E (l2 z 2 ). (4.45) Teised punktid, st. kus x 0 või y 0, omavad ka horisontaaseid siirdeid. Seega sirged, mis olid enne deformatsiooni paralleelsed z-teljega on peale deformatsiooni z suhtes kaldu. Tala lõiked, mis olid enne deformatsiooni risti z-teljega, moodustavad pärast deformatsiooni paraboolse pinna. Näiteks punktid, mis olid enne deformatsiooni tasandil z = c asuvad peale deformatsiooni pinnal z = c+w z=c. See pind on risti kõigi nende varda kiududega, mis enne deformatsiooni olid vertikaalsed.
elastsus_opetus_2005_14.dvi
7.4. Näiteid ümar- ja rõngasplaatide paindeülesannetest. 298 7.4 Näiteid ümar- ja rõngasplaatide paindeülesannetest. Rajatingimused: jäik kinnitus vaba toetus vaba serv w = 0, dw dr = 0; (7.43) w = 0,
Rohkemelastsus_opetus_2015_ptk5.dvi
Peatükk 5 Elastsusteooria tasandülesanne 5.. Tasandülesande mõiste 5-5. Tasandülesande mõiste Selleks, et iseloomustada pingust või deformatsiooni elastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni
Rohkemelastsus_opetus_2013_ptk2.dvi
Peatükk 2 Pinge 1 2.1. Jõud ja pinged 2-2 2.1 Jõud ja pinged Kehale mõjuvad välisjõud saab jagada kahte rühma. 1. Pindjõud ehk kontaktjõud on põhjustatud keha kontaktist teiste kehade või keskkondadega.
Rohkemelastsus_opetus_2017_ptk3
1 Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.1. Siire ja deformatsioon 3-2 3.1 Siire ja deformatsioon 3.1.1 Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid
RohkemTala dimensioonimine vildakpaindel
Tala dimensioonimine vildakpaindel Ülesanne Joonisel 9 kujutatud okaspuidust konsool on koormatud vertikaaltasandis ühtlase lauskoormusega p ning varda teljega risti mõjuva kaldjõuga (-jõududega) F =pl.
Rohkempkm_2016_ptk7_olekuvõrrandid
1 Peatükk 7 Olekuvõrrandid 7.1 Sissejuhatus Vastavalt pideva keskkonna neljale põhiaksioomile oleme saanud põhivõrrandite süsteemi, mis koosneb kaheksast sõltumatust võrrandist 1. 1. Massi jäävuse seadus
Rohkempkm_2010_ptk1_Sissejuh.dvi
Peatükk 1 Sissejuhatus ülevaade staatika, dünaamika ja tugevusõpetuse põhimõistetest, hüpoteesidest ja võrranditest 1 1.1. Mehaanika harud 1-2 1.1 Mehaanika harud Mehaanika on teadus, mis uurib tahkete
Rohkemlvk04lah.dvi
Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,
RohkemMatemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo
Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib
RohkemSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 5. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Pöördliikumine Kulgliikumine Kohavektor Ԧr Kiirus Ԧv = d Ԧr dt Kiirendus Ԧa = dv dt Pöördliikumine Pöördenurk
RohkemMatemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p
Matemaatiline analüüs III 4. Diferentseeruvad funktsioonid. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles paragravis mingi (lõplik või lõpmatu) intervall ning olgu
RohkemFyysika 8(kodune).indd
Joonis 3.49. Nõgusläätses tekib esemest näiv kujutis Seega tekitab nõguslääts esemest kujutise, mis on näiv, samapidine, vähendatud. Ülesandeid 1. Kas nõgusläätsega saab seinale Päikese kujutist tekitada?
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3.
RohkemPolünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x
1 5.5. Polünoomi juured 5.5.1. Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n 1 x + a n K[x], (1) Definitsioon 1. Olgu c K. Polünoomi
RohkemMETALL
1. Plaadi arvutus 1.1 Koormused plaadile Normkoormused: kasuskoormus: q k =17 kn/m 2 Arvutuskoormused: kasuskoormus: q d =1,5*17=25,5 kn/m 2 1.2 Plaadi arvutrusskeem ja dimensioneermine Abitalade sammuks
Rohkem12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1
2. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-. 2 Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 2 Algfunktsioon ja määramata integraal 9 2. Sissejuhatus................................... 50 2.2
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3. kopeerige
Rohkem(geomeetria3_0000.eps)
Analüütilise geomeetria praktikum III L. Tuulmets Tartu 1980 3 4 Eessõna Käesolev analüütilise geomeetria praktikum on koostatud eeskätt TRÜ matemaatikateaduskonna vajadusi arvestades ning on mõeldud kasutamiseks
RohkemImage segmentation
Image segmentation Mihkel Heidelberg Karl Tarbe Image segmentation Image segmentation Thresholding Watershed Region splitting and merging Motion segmentation Muud meetodid Thresholding Lihtne Intuitiivne
RohkemEesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad sei
Eesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill 2019. a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad seisma samaaegselt, siis läheme ühe ühe autoga seotud
Rohkemefo03v2kkl.dvi
Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Gümnaasiumi ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed
RohkemIMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3,
IMO 000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, 19. 0. aprillil 000. a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a, a 3, a 4, a 5. Paneme tähele, et (a 1 + a + a 3 a 4 a 5 ) (a
Rohkempkm_2010_ptk6_ko_ja_kontravariantsus.dvi
Peatükk 6 Kovariantsus ja kontravariantsus ehk mis saab siis kui koordinaatideks pole Descartes i ristkoordinaadid 1 6.1. Sissejuhatus 6-2 6.1 Sissejuhatus Seni oleme kasutanud DRK, kuid üldjuhul ei pruugi
Rohkemvv05lah.dvi
IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1
RohkemXV kursus
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VI FUNKTSIOONID JA NENDE GRAAFIKUD. TULETISE RAKENDUSED.. Funktsiooni määramispiirkonna ( X ) moodustavad argumendi () väärtused, mille korral funktsiooni väärtus (y) on eeskirjaga
Rohkemma1p1.dvi
Peatükk 1 Funktsioonid ja nendega seotud mõisted 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. Enne arvu mõiste käsitlemist toome sisse mõned hulkadega seotud tähised.
Rohkem8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Õppesisu Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine
8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest väljatoomisega.
RohkemMicrosoft Word - Qualitätskriterien 011 Frami+Zubehör.doc
10/2002 Kvaliteedi kriteeriumid Doka rendiraketisele Doka seinapaneel Frami ja lisatarvikud 1 Sissejuhatus Järgnevad kvaliteedi kriteeriumid on Doka rendimaterjali väljastamise ja tagastamise aluseks.
Rohkemefo03v2pkl.dvi
Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Põhikooli ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed
RohkemBioMech_2011_1.dvi
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Rakendusmehaanika õppetool Andrus Salupere Biomehaanika (Sissejuhatavad loengud mehaanika) Tallinn 2011 2 Peatükk 1 Sissejuhatus 1.1 Mis on biomehaanika Biomehaanika
RohkemAntennide vastastikune takistus
Antennide vastastikune takistus Eelmises peatükis leidsime antenni kiirgustakistuse arvestamata antenni lähedal teisi objekte. Teised objektid, näiteks teised antennielemendid, võivad aga mõjutada antenni
Rohkemefo52kkl.dvi
Eesti koolinoorte 52. füüsikaolümpiaad 12. veebruar 2005. a. Piirkondlik voor Gümnaasiumi ülesannete lahendused Eessõna Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik (mõnel juhul
RohkemQUANTUM SPIN-OFF - Experiment UNIVERSITEIT ANTWERPEN
1 Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 3. osa: PRAKTILISED TEGEVUSED Elektronide difraktsioon Projekti Quantum Spin-Off rahastab Euroopa Liit programmi LLP
RohkemWord Pro - digiTUNDkaug.lwp
/ näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)
RohkemSügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur
Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luure, Urmi Tari ja Miriam Nurm. Ka teistel oli edasiminek
RohkemRelatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng
Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 5. Loeng Anne Villems ATI Loengu plaan Sõltuvuste pere Relatsiooni dekompositsioon Kadudeta ühendi omadus Sõltuvuste pere säilitamine Kui jõuame, siis ka normaalkujud
RohkemVL1_praks6_2010k
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht (Insert / Lisa -> Worksheet / Tööleht), nimetage
RohkemMatemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d
Matemaatilised meetodid loodusteadustes I Kontrolltöö I järeltöö I variant On antud neli vektorit: a (; ; ), b ( ; ; ), c (; ; ), d (; ; ) Leida vektorite a ja b vaheline nurk α ning vekoritele a, b ja
Rohkemraamat5_2013.pdf
Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva
Rohkemprakt8.dvi
Diskreetne matemaatika 2012 8. praktikum Reimo Palm Praktikumiülesanded 1. Kas järgmised graafid on tasandilised? a) b) Lahendus. a) Jah. Vahetades kahe parempoolse tipu asukohad, saame graafi joonistada
RohkemMicrosoft PowerPoint CLT arvutamine_TTU
RISTKIHTPUIDU PROJEKTEERIMINE SEMINAR: PUIT JA PUIDUPÕHISTE KONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMINE Eero Tuhkanen 18.10.2016 1 TEEMAD RISTKIHTLIIMPUIDU OLEMUS MÄRKUSED TOOTMISE KOHTA RISTKIHTLIIMPUIDU KARAKTERISTKUD
RohkemPintsli otsade juurde tegemine Esiteks Looge pilt suurusega 64x64 ja tema taustaks olgu läbipaistev kiht (Transparent). Teiseks Minge kihtide (Layers)
Pintsli otsade juurde tegemine Esiteks Looge pilt suurusega 64x64 ja tema taustaks olgu läbipaistev kiht (Transparent). Teiseks Minge kihtide (Layers) aknasse ja looge kaks läbipaistvat kihti juurde. Pange
RohkemRuutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1
Ruutvormid Denitsioon. P n Ütleme, et avaldis i;j= a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij K ja K on korus, on ruutvorm üle koruse K muutujate x ;;x n suhtes. Maatriksit =(a ij ) nimetame selle ruutvormi
RohkemAutomaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2
Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Laplace'i teisendus Diferentsiaalvõrrandite lahendamine ilma tarkvara toeta on keeruline Üheks lahendamisvõtteks on Laplace'i teisendus
RohkemTerasest ja liimpuidust kandekarkasside võrdlev arvutus Nõo Konsumi näitel Magistritöö Juhendaja: Ivo Roolaht Üliõpilane Kristin Kartsep EAEI Ül
Terasest ja liimpuidust kandekarkasside võrdlev arvutus Nõo Konsumi näitel Magistritöö Juhendaja: Ivo Roolaht Üliõpilane Kristin Kartsep 0652EAEI Üliõpilase meiliaadress kristin.kartsep@gmail.com Õppekava
RohkemWord Pro - diskmatTUND.lwp
Loogikaalgebra ( Boole'i algebra ) George Boole (85 864) Sündinud Inglismaal Lincolnis. 6-aastasena tegutses kooliõpetaja assistendina. Õppis 5 aastat iseseisvalt omal käel matemaatikat, keskendudes hiljem
Rohkemloeng7.key
Grammatikate elustamine JFLAPiga Vesal Vojdani (TÜ Arvutiteaduse Instituut) Otse Elust: Java Spec https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/ jls-14.html#jls-14.9 Kodutöö (2. nädalat) 1. Avaldise
RohkemAINEPROGRAMM Õppeaasta: 2015/16 Semester: I õpp Aine kood: RKE111 (MI, AT, ET, TI, RA, LI erialadele) Aine nimetus: KUJUTAV GEOMEETRIA Õppejõud P. Sok
AINEPROGRAMM Õppeaasta: 2015/16 Semester: I õpp Aine kood: RKE111 (MI, AT, ET, TI, RA, LI erialadele) Aine nimetus: KUJUTAV GEOMEETRIA Õppejõud P. Sokolov lektor V. Lillemets lektor O. Ovtšarenko lektor
RohkemA9RE06B.tmp
Head Quarter accelerate the future Õlivabad kolbkompressorid Nüüd ka 100%-se koormatavusega www.gentilincompressors.com Professionaalsed õlivabad kompressorid RUUMI KOKKUHOID Algselt väljavenitatud vertikaalne
RohkemInfix Operaatorid I Infix operaatorid (näiteks +) ja tüübid (näiteks ->) kirjutatakse argumentide vahele, mitte argumentide ette. Näiteks: 5 + 2, 2*pi
Infix Operaatorid I Infix operaatorid (näiteks +) ja tüübid (näiteks ->) kirjutatakse argumentide vahele, mitte argumentide ette. Näiteks: 5 + 2, 2*pi*r^2, Float -> Int Infixoperaatori kasutamiseks prefix-vormis
RohkemMicrosoft Word - Toetuste veebikaardi juhend
Toetuste veebikaardi juhend Toetuste veebikaardi ülesehitus Joonis 1 Toetuste veebikaardi vaade Toetuste veebikaardi vaade jaguneb tinglikult kaheks: 1) Statistika valikute osa 2) Kaardiaken Statistika
Rohkem6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas
6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril 2015. E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tasemetööga läbiviimise eesmärk on hinnata riiklike õppekavade
RohkemTreeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu
Treeningvõistlus Balti tee 014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu b arvu k üheliste number ning a arv, mille saame arvust
Rohkemmaster.dvi
TARTU ÜLIKOOL Füüsika-keemiateaduskond Teoreetilise füüsika instituut ELMO TEMPEL GALAKTIKA NGC 4594 HÜDRODÜNAAMILINE MUDEL Astrofüüsika magistritöö Juhendaja: dots. PEETER TENJES Tartu 2005 Sisukord 1
RohkemVL1_praks2_2009s
Biomeetria praks 2 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik (see, mida 1. praktikumiski analüüsisite), 2. nimetage Sheet3 ümber
RohkemKasutusjuhend Dragon Winch vintsile DWM, DWH, DWT seeria Sisukord Üldised ohutusnõuded... 3 Vintsimise ohutusnõuded... 3 Kasulik teada... 4 Vintsimise
Kasutusjuhend Dragon Winch vintsile DWM, DWH, DWT seeria Sisukord Üldised ohutusnõuded... 3 Vintsimise ohutusnõuded... 3 Kasulik teada... 4 Vintsimisel on hea teada... 5 Vintsi hooldus... 6 Garantii...
RohkemEcophon Focus Quadro E Ecophon Focus Quadro E süsteemi kasutatakse, et luua sujuv üleminek erinevate laetasapindade vahel kui on vaja peita erinevaid
Ecophon Focus Quadro E Ecophon Focus Quadro E süsteemi kasutatakse, et luua sujuv üleminek erinevate laetasapindade vahel kui on vaja peita erinevaid kommunikatsioone või anda ruumile huvitav väljanägemine.
RohkemÕmblusmasin Kasutusjuhend 3116
Õmblusmasin Kasutusjuhend 3116 Poolimine Kinnitage niidirull ja niidirulli fi ksaator niidirullihoidikule (1). Väiksema niidirulli korral kinnitage niidirulli otsa väike niidirulli fi ksaator (2). Lükake
RohkemVõistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal
Võistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal CADrina 2016 võistlusülesannete näol on tegemist tekst-pilt ülesannetega, milliste lahendamiseks ei piisa ainult jooniste ülevaatamisest, vaid lisaks piltidele tuleb
RohkemMicrosoft Word - biomehaanikanov docx
Tartu Ülikool Loodus- ja tehnoloogiateaduskond BIOMEHAANIKA ALUSED JA BIOMATERJALID Loengumaterjalid biomeditsiinitehnika ja meditsiinifüüsika magistriõppe üliõpilastele PhD, bioloogiadoktor Arved Vain
RohkemDIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA Arvusüsteemid Kümnendsüsteem Kahendsüsteem Kaheksandsüsteem Kuueteistkü
DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA... 1 1. Arvusüsteemid.... 2 1.1.Kümnendsüsteem....2 1.2.Kahendsüsteem.... 2 1.3.Kaheksandsüsteem.... 2 1.4.Kuueteistkümnendsüsteem....2 1.5.Kahendkodeeritud kümnendsüsteem
RohkemÜlaveeris
SÕIDUKI PILDISTAMISE JUHEND Sõiduki pildistamisel tuleb järgida allpool esitatud nõudeid. Nõutavate fotode näidised on juhendis. 1. Üldnõuded 1.1. Peale sõiduki tuleb fotol jäädvustada ka fotode saatmise
RohkemSorb_LC_Est.smu
Meetod baseerub Põhjamaade Toiduanalüüsi Komitee (Nordic Committee of Food Analyses) standardil nr. 124(87) KASUTUSALA: Bensoehappe ja sorbiinhappe määramine, mis on lisatud toiduainetele konservandina.
RohkemTants on loodud 1985.aasta tantsupeoks Muusika Lepo Sumra Koreograafia Helju Mikkel koostöös Lille- Astra Arraste ja "Sõlesepad" tantsurühma meestega.
Tants on loodud 1985.aasta tantsupeoks Muusika Lepo Sumra Koreograafia Helju Mikkel koostöös Lille- Astra Arraste ja "Sõlesepad" tantsurühma meestega. 2019.aasta tantsupeoks täpsustused ja täiendused tehtud
RohkemKM 1 Ülesannete kogu, 2018, s
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2018 sügis Ülesannete kogu 1. osa Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised (Const) = 0 (sinx) = cosx (arcsinx) = 1 1 x 2 (x α ) = α x α 1, α 0 (cosx) = sinx (arccosx)
RohkemPIKSELOITS Täpsustused 15.oktoobri 2018 seisuga Tants on loodud 1985.aasta tantsupeoks Muusika Lepo Sumra Koreograafia Helju Mikkel koostöös Lille- As
PIKSELOITS Täpsustused 15.oktoobri 2018 seisuga Tants on loodud 1985.aasta tantsupeoks Muusika Lepo Sumra Koreograafia Helju Mikkel koostöös Lille- Astra Arraste ja "Sõlesepad" tantsurühma meestega. 2019.aasta
RohkemMicrosoft Word - A-mf-7_Pidev_vorr.doc
7. PIDEVUE VÕRRAND, LIANDITE DIFUIOON 7.1. Põhivalemi tuletamine Pidevuse võrrand kirjeldab liikuva vedeliku- või gaasimassi jäävust ruumielementi sisseja väljavoolava massi erinevus väljendub ruumiühikus
RohkemDUŠINURK MILDA PAIGALDUSJUHEND 1. Enne paigaldustööde alustamist veenduge, et elektrikaablid, veetorud vms ei jääks kruviaukude alla! 2. Puhastage sei
DUŠINURK MILDA PAIGALDUSJUHEND 1. Enne paigaldustööde alustamist veenduge, et elektrikaablid, veetorud vms ei jääks kruviaukude alla! 2. Puhastage seinad ja põrand enne dušinurga paigaldamist! 3. Kasutage
RohkemM16 Final Decision_Recalculation of MTR for EMT
1 OTSUS Tallinn 22.juuni 2007 J.1-45/07/7 Mobiiltelefonivõrgus häälkõne lõpetamise hinnakohustuse kehtestamine AS EMT- le Sideameti 21. märtsi 2006. a otsusega nr J.1-50/06/2 tunnistati AS EMT (edaspidi
Rohkem1 / loeng Tekstitöötlus Sisend/väljund Teksti lugemine Sõnad
1 / 16 7. loeng Tekstitöötlus Sisend/väljund Teksti lugemine Sõnad 2 / 16 Sisend/väljund vaikimisi: Termid: read, write?-read(x). : 2+3. X = 2+3.?-write(2+3). 2+3 true. Jooksva sisendi vaatamine: seeing?-
RohkemProgrammi AnimatorDV Simple+ lühike kasutajajuhend
Programmi AnimatorDV Simple+ esmane kasutusjuhend Programm AnimatorDV Simple+ on mõeldud animatsioonide loomiseks. Tegemist on tasuta tarkvaraga, mis töötab videoseadmetega (videokaamera, veebikaamera).
Rohkem19. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Arvridade koonduvustunnused Sisukord 19 Arvridade koonduvustunnused Vahelduvat
9. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-4. 9 Arvridade koonduvustunnused Sisukord 9 Arvridade koonduvustunnused 23 9. Vahelduvate märkidega read.......................... 24 9.2 Leibniz i
Rohkem7 KODEERIMISTEOORIA 7.1 Sissejuhatus Me vaatleme teadete edastamist läbi kanali, mis sisaldab müra ja võib seetõttu moonutada lähteteadet. Lähteteade
7 KODEERIMISTEOORIA 7.1 Sissejuhatus Me vaatleme teadete edastamist läbi kanali, mis sisaldab müra ja võib seetõttu moonutada lähteteadet. Lähteteade kodeeritakse, st esitatakse sümbolite kujul, edastatakse
RohkemPAIGALDUSJUHEND DUŠINURK VESTA 1. Enne paigaldustööde alustamist veenduge, et elektrikaablid, veetorud vms ei jääks kruviaukude alla! 2. Puhastage sei
PAIGALDUSJUHEND DUŠINURK VESTA 1. Enne paigaldustööde alustamist veenduge, et elektrikaablid, veetorud vms ei jääks kruviaukude alla! 2. Puhastage seinad ja põrand enne dušinurga paigaldamist! 3. Kasutage
RohkemloogikaYL_netis_2018_NAIDISED.indd
. Lihtne nagu AB Igas reas ja veerus peavad tähed A, B ja esinema vaid korra. Väljaspool ruudustikku antud tähed näitavad, mis täht on selles suunas esimene. Vastuseks kirjutage ringidesse sattuvad tähed
RohkemMicrosoft Word - 1-1_toojuhend.doc
1.1. ELEKTROSTAATILISE VÄLJA UURIMINE 1. Tööülesanne Erineva kujuga elektroodide elektrostaatilise välja ekvipotentsiaalpindade leidmine elektrolüüdivanni meetodil. Potentsiaali jaotuse leidmine arvutil
RohkemEesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgne
Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7. 9. klasside olümpiaadi I osa (testi) ning
RohkemOsakogumite kitsendustega hinnang Kaja Sõstra 1 Eesti Statistikaamet Sissejuhatus Valikuuringute üheks oluliseks ülesandeks on osakogumite hindamine.
Osakogumite kitsendustega hinnang Kaja Sõstra 1 Eesti Statistikaamet Sissejuhatus Valikuuringute üheks oluliseks ülesandeks on osakogumite hindamine. Kasvanud on nõudmine usaldusväärsete ja kooskõlaliste
RohkemHalli konstruktiivne skeem
Kert Välman RAUDBETOONKARKASSIGA KAHEKORDSE HOONE JA HALLI KOOSTÖÖ LÕPUTÖÖ Ehitusteaduskond Hoonete ehituse eriala Tallinn 2016 Mina, Kert Välman, tõendan, et lõputöö on minu kirjutatud. Töö koostamisel
RohkemTERASTORUD JA ELLIPSIKUJULISED TERASTORUD HelCor PipeArch
TERASTORUD JA ELLIPSIKUJULISED TERASTORUD HelCor PipeArch HelCor TERASTORUD HelCor PA torud on sobilikud kasutamaks kõikide tee klasside ja raudtee (kuni V=200km/h) rajatistena, vastavalt Euroopa standardile
RohkemMicrosoft Word - Uudiskirja_Toimetulekutoetus docx
Toimetulekutoetuse maksmine 2014. 2018. aastal Sotsiaalministeeriumi analüüsi ja statistika osakond Toimetulekutoetust on õigus saada üksi elaval isikul või perekonnal, kelle kuu netosissetulek pärast
RohkemProgrammi Pattern kasutusjuhend
6.. VEKTOR. TEHTE VEKTORITEG Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku. 6... VEKTORI MÕISTE rvudega iseloomustatakse paljusid suurusi. Mõne suuruse määramiseks piisa ühest arvust ja mõõtühikust. Näiteks
RohkemNeurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k
Neurovõrgud. Praktikum 11. 29. aprill 2005. a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust kombinatoorsete optimiseerimisülesannete lahendamiseks.
RohkemVäljaandja: Vabariigi Valitsus Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp:
Väljaandja: Vabariigi Valitsus Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: 05.12.2004 Redaktsiooni kehtivuse lõpp: 29.04.2007 Avaldamismärge: Töökeskkonna füüsikaliste ohutegurite
RohkemKivikonstruktsioonid, loeng 8
Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri III osa Täiendatud 2015 Koostas V.Voltri 81 Sisukord 9. Hoonete konstruktiivsed elemendid ja sõlmed... 83 9.1 Sillused... 83 9.1.1 Monteeritavad sillused...
RohkemManuals Generator
Sooritage asendamine järgnevas järjekorras: 1 Vahetage vedrud paarikaupa. Pingutage seisupiduri hooba. 2 3 Asetage tõkiskingad tagumiste rataste taha. Lõdvendage ratta kinnituspolte. 4 5 Tõstke esimest
RohkemEESTI STANDARD EVS :2003 See dokument on EVS-i poolt loodud eelvaade TERASKONSTRUKTSIOONID Osa 4-2:Vedelikumahutid Steel structures Part 4-2:
EESTI STANDARD TERASKONSTRUKTSIOONID Osa 4-2:Vedelikumahutid Steel structures Part 4-2: Tanks EESTI STANDARDIKESKUS AMETLIK VÄLJAANNE EESSÕNA Eesti standard Teraskonstruktsioonid. Vedelikumahutid on välja
Rohkem(Tõrked ja töökindlus \(2\))
Elektriseadmete tõrked ja töökindlus Click to edit Master title style 2016 sügis 2 Prof. Tõnu Lehtla VII-403, tel.6203 700 http://www.ttu.ee/energeetikateaduskond/elektrotehnika-instituut/ Kursuse sisu
RohkemPythoni Turtle moodul ja Scratchi värvilisem pool Plaan Isikukoodi kontrollnumbri leidmine vaatame üle lahenduse kontrollnumbri leimiseks. Pythoni joo
Pythoni Turtle moodul ja Scratchi värvilisem pool Plaan Isikukoodi kontrollnumbri leidmine vaatame üle lahenduse kontrollnumbri leimiseks. Pythoni joonistamise võimalused Turtle mooduli abil. Scratchi
RohkemSeptik
Septik Ecolife 2000 paigaldusjuhend 1. ASUKOHT Septiku asukoha valikul tuleb arvestada järgmiste asjaoludega: pinnase liik, pinnavormid, põhjavee tase, krundi piirid ja vahemaad veekogudeni. Asukoha valikul
RohkemTartu Observatoorium Loengukursus Tartu Ülikoolis Versioon 1.1 TÄHTEDE FÜÜSIKA Iosa Tõnu Viik Tõravere 2009
Tartu Observatoorium Loengukursus Tartu Ülikoolis Versioon 1.1 TÄHTEDE FÜÜSIKA Iosa Tõnu Viik Tõravere 2009 Loengukursuse koostaja avaldab sügavat tänu raamatu An Introduction to Modern Astrophysics ühele
RohkemMicrosoft Word - F3A_Reeglistik_2010.doc
Mudeliklassi F3A Eesti meistrivõistluste reeglistik (2010) Reeglid põhinevad Rahvusvahelise Lennuspordi Föderatsiooni (FAI) määrustel, kuid on mugandatud arvestades kohalike võistlejate lennuvahendeid
RohkemMatemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Kuu Õpitulemus Õppesisu Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppet
Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppetundi) septembernovember korrastab hulkliikmeid Hulkliige. Tehted liidab, lahutab
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 3 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, 3. nimetage see ümber leheküljeks Praks3 ja
RohkemMicrosoft Word - Karu 15 TERMO nr 527.doc
Termoülevaatus nr.57 (57/1. Märts 8) Hoone andmed Aadress Lühikirjeldus Karu 15, Tallinn Termopildid Kuupäev 6.1.8 Tuule kiirus Õhutemperatuur -1,1 o C Tuule suund Osalesid Kaamera operaator Telefoni nr.
RohkemCAD programmi Solid Edge ST algkursus Kursuse programm algajatele (90 tundi) TUNNIPLAAN Solid Edge ST8 Teema nr Tunde teema kohta Temaatika Aeg*, ruum
CAD programmi Solid Edge ST algkursus Kursuse programm algajatele (90 tundi) TUNNIPLAAN Solid Edge ST8 Teema nr Tunde teema kohta Temaatika Aeg*, ruum Õppejõud Tunde 1. 2 Sissejuhatus. Ülevaade Solid Edge
RohkemHWU_AccountingAdvanced_October2006_EST
10. Kulude periodiseerimine Simulatsioone (vt pt 5) kasutatakse ka juhul, kui soovitakse mõnd saadud ostuarvet pikemas perioodis kulusse kanda (nt rendiarve terve aasta kohta). Selleks tuleb koostada erinevad
Rohkem