Sissejuhatus algebra struktuuridesse 5. praktikum
|
|
- Aivar Martin
- 2 aastad tagasi
- Vaatused:
Väljavõte
1 Sissejuhatus algebra struktuuridesse 5. praktikum Na idislahendused 1. u lesanne (Nikita Leo) Loetleme A4 alamru hmad. a. {ε} b. {ε, (12)(34)} c. {ε, (13)(24)} d. {ε, (14)(23)} e. {ε, (234), (243)} f. {ε, (134), (143)} g. {ε, (124), (142)} h. {ε, (123), (132)} i. {ε, (12)(34), (13)(24), (14)(23)} j. A4 Joonistame Hasse diagrammi. 1
2 Tegemist on võrega, sest igal kahel elemendil leidub ülemine ja alumine raja. Kahe alamrühma alumiseks rajaks on nende ühisosa, alamrühmade H 1 ja H 2 ülemiseks rajaks on nende korrutis H 1 H 2 = {xy : x H 1, y H 2 }. See võre ei ole modulaarne, sest sisaldab alamvõret {1, 4, 5, 9, 10}, mis on isomorfne võrega N 5. Lemma 8.16 kohaselt iga distributiivne võre on modulaarne. Kuna vaadeldav võre ei ole modulaarne, siis ta ei ole ka distributiivne. Vaadeldav võre on lõplik, seega täielik. 2. ülesanne (Lahenduse autor on toimetusele teada) Tõestame, et täielike võrede mistahes võimsusega otsekorrutis on ise ka täielik võre. Olgu V i, i I täielikud võred; näitame, et V = i I V i on ka täielik võre. Vastavalt algebrate otsekorrutise definitsioonile on tehted ja defineeritud punktiviisiliselt, s.t. Vastavalt loengukonspekti konstruktsioonile (a i ) i I (b i ) i I = (a i b i ) i I ; (a i ) i I (b i ) i I = (a i b i ) i I. (a i ) i I (b i ) i I (a i ) i I = (a i ) i I (b i ) i I (a i ) i I = (a i b i ) i I i I : a i = a i b i i I : a i b i. Olgu U V ; näitame, et hulgal U leidub võres V alumine raja. Tähistame iga i I korral U i = {a i (a j ) j I U}. Siis U i V i ehk tal leidub alumine raja u i. Vaatleme elementi u = (u i ) i I. Näitame, et u on hulga U alumine raja. Esiteks veendume, et u on hulga U alumine tõke. Olgu (a i ) i I U. Iga i korral a i U i ; et u i on alumine tõke, siis u i a i. Järelikult u = (u i ) i I (a i ) i I. Nüüd näitame, et u on suurim alumine tõke. Olgu v = (v i ) i I V hulga U mingi alumine tõke. Siis iga i I ja a = (a i ) i I U korral v i a i ehk v i on U i alumine tõke. Et u i on U i suurim alumine tõke, siis v i u i. Järelikult v u ehk u on alumine raja. Ülemise raja olemasolu tõestus on duaalne. 3. ülesanne (Lahenduse autor on toimetusele teada) Tõestame, et täienditega distributiivses võres on täiendid üheselt määratud. Olgu V distributiivne võre ja olgu a V. Olgu x, y V mõlemad a täiendid, näitame, et x = y. Kuna x, y V on täiendid, siis a x = a y = 1 ning a x = a y = 0. Täiendi ühesuseks näitame siis, et x = y. 2
3 x = (x a) x = (neelduvus) = (y a) x (x, y on täiendid ehk y a = x a = 1 ja kommutatiivsus) = (y x) (a x) (distributiivsus) = (y x) (a y) (x, y on täiendid ehk a x = a y = 0) = (x y) (a y) (kommutatiivsus) = (x a) y (distributiivsus) = (y a) y (x, y on täiendid ehk y a = x a = 1 ja kommutatiivsus) = y (neelduvus) 4. ülesanne (Nikita Leo) Tõestame, et võre Eq(X) on modulaarne parajasti siis, kui X 3. Teoreemist 8.14 teame, et võre on modulaarne parajasti siis, kui see ei sisalda võrega N 5 isomorfset alamvõret. Muuhulgas tähendab see, et võre, milles on vähem kui 5 elementi, on modulaarne. Kõigepealt veendume, et X = 0, 1, 2, 3 korral võre Eq(X) on modulaarne. Järgnevas tähistab X hulka {(x, x) : x X}. Olgu X =, siis Eq(X) = { } on modulaarne, sest sisaldab vähem kui 5 elementi. Olgu X = {1}, siis Eq(X) = {{(1, 1)}} on modulaarne, sest sisaldab vähem kui 5 elementi. Olgu X = {1, 2}, siis Eq(X) = { X, X 2 } on modulaarne, sest sisaldab vähem kui 5 elementi. Olgu X = {1, 2, 3}, siis Eq(X) = { X, E 1, E 2, E 3, X 2 }, kus E 1 = {(1, 1)} {2, 3} 2 E 2 = {(2, 2)} {1, 3} 2 E 3 = {(3, 3)} {1, 2} 2 Kui Eq(X) ei oleks modulaarne, siis see sisaldaks võrega N 5 isomorfset alamvõret. Kuna Eq(X) = 5, siis viimane on võimalik vaid juhul, kui Eq(X) oleks ise isomorfne N 5 -ga. On lihtne veenduda, et Eq(X) ei ole isomorfne N 5 -ga, seega Eq(X) on modulaarne. Nüüd veendume, et kui X sisaldab vähemalt neli elementi, siis Eq(X) ei ole modulaarne. Olgu x 1, x 2, x 3, x 4 hulga X neli erinevat elementi. Tähistame M = {x 1, x 2, x 3, x 4 }. 3
4 Olgu E suvaline ekvivalentsusseos hulgal X \ M (na iteks (X \ M ) vo i (X \ M )2 ). Vaatleme hulgal X ja rgmisi ekvivalentsusseoseid. U = E {x1 }2 {x2 }2 {x3 }2 {x4 }2 A = E {x1, x2 }2 {x3 }2 {x4 }2 C = E {x1, x2 }2 {x3, x4 }2 B = E {x1, x3 }2 {x2, x4 }2 V = E {x1, x2, x3, x4 }2 Hulk S = {U, A, B, C, V } Eq(X) on kinnine u lemise ja alumise raja vo tmise suhtes, seega on alamvo re. See vo re on isomorfne vo rega N5. Kuna Eq(X) sisaldab alamvo ret, mis on isomorfne vo rega N5, siis Eq(X) ei ole modulaarne. 5. u lesanne (Lahenduse autor on toimetusele teada) Olgu Ω = Ω2 = {, } vo re signatuur ja X = {x, y}. Leiame ko ik esimese ja teise astme Ω-termid. Koostame tabeli nullinda, esimese ja teise astme (Ω, X)-termidest. Vastavalt definitsioonile on nullinda astme termid x ja y. Iga ja rgmise astme termid saame konstrueerida nii: vo tame eelmistest ridadest kaks (Ω, X)-termi, kusjuures va hemalt u ks nendest eelmisest reast, ja paneme nende vahele su mboli. Sama kordame su mboliga. 4
5 0-astme termid 1-astme termid 2-astme termid x, y x x, x y, y x, y y, x x, x y, y x, y y x (x x), x (x y), x (y x), x (y y), x (x x), x (x y), x (y x), x (y y), y (x x), y (x y), y (y x), y (y y), y (x x), y (x y), y (y x), y (y y), (x x) (x x), (x x) (x y), (x x) (y x), (x x) (y y), (x x) (x x), (x x) (x y), (x x) (y x), (x x) (y y), (x x) x, (x x) y, (x y) (x x), (x y) (x y), (x y) (y x), (x y) (y y), (x y) (x x), (x y) (x y), (x y) (y x), (x y) (y y), (x y) x, (x y) y, (y x) (x x), (y x) (x y), (y x) (y x), (y x) (y y), (y x) (x x), (y x) (x y), (y x) (y x), (y x) (y y), (y x) x, (y x) y, (y y) (x x), (y y) (x y), (y y) (y x), (y y) (y y), (y y) (x x), (y y) (x y), (y y) (y x), (y y) (y y), (y y) x, (y y) y, (x x) (x x), (x x) (x y), (x x) (y x), (x x) (y y), (x x) (x x), (x x) (x y), (x x) (y x), (x x) (y y), (x x) x, (x x) y, (x y) (x x), (x y) (x y), (x y) (y x), (x y) (y y), (x y) (x x), (x y) (x y), (x y) (y x), (x y) (y y), (x y) x, (x y) y, (y x) (x x), (y x) (x y), (y x) (y x), (y x) (y y), (y x) (x x), (y x) (x y), (y x) (y x), (y x) (y y), (y x) x, (y x) y, (y y) (x x), (y y) (x y), (y y) (y x), (y y) (y y), (y y) (x x), (y y) (x y), (y y) (y x), (y y) (y y), (y y) x, (y y) y, x (x x), x (x y), x (y x), x (y y), x (x x), x (x y), x (y x), x (y y), y (x x), y (x y), y (y x), y (y y), y (x x), y (x y), y (y x), y (y y), (x x) (x x), (x x) (x y), (x x) (y x), (x x) (y y), (x x) (x x), (x x) (x y), (x x) (y x), (x x) (y y), (x x) x, (x x) y, (x y) (x x), (x y) (x y), (x y) (y x), (x y) (y y), (x y) (x x), (x y) (x y), (x y) (y x), (x y) (y y), (x y) x, (x y) y, (y x) (x x), (y x) (x y), (y x) (y x), (y x) (y y), (y x) (x x), (y x) (x y), (y x) (y x), (y x) (y y), (y x) x, (y x) y, (y y) (x x), (y y) (x y), (y y) (y x), (y y) (y y), (y y) (x x), (y y) (x y), (y y) (y x), (y y) (y y), (y y) x, (y y) y, (x x) (x x), (x x) (x y), (x x) (y x), (x x) (y y), (x x) (x x), (x x) (x y), (x x) (y x), (x x) (y y), (x x) x, (x x) y, (x y) (x x), (x y) (x y), (x y) (y x), (x y) (y y), (x y) (x x), (x y) (x y), (x y) (y x), (x y) (y y), (x y) x, (x y) y, (y x) (x x), (y x) (x y), (y x) (y x), (y x) (y y), (y x) (x x), (y x) (x y), (y x) (y x), (y x) (y y), (y x) x, (y x) y, (y y) (x x), (y y) (x y), (y y) (y x), (y y) (y y), (y y) (x x), (y y) (x y), (y y) (y x), (y y) (y y), (y y) x, (y y) y
6 6. ülesanne (Lahenduse autor on toimetusele teada) Olgu f : A B ja g : A C universaalalgebrate homomorfismid, Ker(g) Ker(f) ja g sürjektiivne. Tõetsame, et leidub homomorfism h: C B nii, eg f = hg. Defineerime kujutuse h: C B järgnevalt. Olgu x C; et g on sürjektiivne, siis leidub a A nii, et g(a) = x. Defineerime siis h(x) = f(a). Veendume, et h on korrektselt defineeritud. Olgu x C, kusjuures a, b A on sellised, et g(a) = g(b) = x. Et h oleks korrektselt defineeritud peame veenduma, et f(a) = f(b). See on vahetu järeldus sellest, et Ker(g) Ker(f). On ilmne, et kehtib f = hg. Viimaks näitame, et h on universaalalgebrate homomorfism. Olgu n N \ {0}, ω Ω n ja x 1,..., x n C. Et g on sürjektiivne, siis leiduvad originaalid a 1,..., a n A nii, et iga i korral g(a i ) = x i. Saame h(ω C (x 1,..., x n ) = h(ω C (g(a 1 ),..., g(a n ))) = h(g(ω A (a 1,..., a n )) = f(ω A (a 1,..., a n )) = ω B (f(a 1 ),..., f(a n )) = ω B (h(g(a 1 )),..., h(g(a n ))) = ω B (h(x 1 ),..., h(x n )). Olgu ω Ω 0. Näitame, et h(0 C ω ) = 0 B ω. Et g on homomorfism, siis g(0 A ω ) = 0 C ω. Saame h(0 C ω ) = g(h(0 A ω )) = f(0 A ω ) = 0 B ω. 7. ülesanne (Lahenduse autor on toimetusele teada) Tõestame, et mistahes universaalalgebra A jaoks leidub universaalalgebra B nii, et Con(A) = Sub(B). Olgu A suvaline universaalalgebra; tähistame tema tüüpi sümboliga Ω. Defineerime algebra B järgmiselt. Põhihulk on B = A A; Tüüp on Ω, kus Tehted on defineeritud järgmiselt: Ω 0 = {1 a a A}; Ω 1 = Ω 1 {( ) 1 }; Ω 2 = Ω 2 { }; Ω n = Ω n iga n 3 korral. Iga n N \ {0}, ω Ω n ja (a 1, b 1 ),..., (a n, b n ) B korral ω B ((a 1, b 1 ),..., (a n, b n )) = (ω A (a 1,..., a n ), ω A (b 1,..., b n )). Iga 1 a, a A korral Iga (a, b) B korral 0 B 1 a = (a, a). (a, b) 1 = (b, a). 6
7 Iga (a, b), (c, d) B korral (a, b) (c, d) = { (a, d), kui b = c; (a, b), muudel juhtudel. Näitame, et Con(A) Sub(B). Olgu R Con(A) kongruents, siis R A A = B. Näitame, et alamhulk R on B tehete suhtes kinnine. Olgu n N \ {0}, ω Ω n ja (a 1, b 1 ),..., (a n, b n ) R; siis a 1 Rb 1,... a n Rb n. Et R on A tehetega kooskõlas saame, et ehk ω A (a 1,..., a n )Rω A (b 1,..., b n ) ω B ((a 1, b 1 ),..., (a n, b n )) = (ω A (a 1,..., a n ), ω A (b 1,..., b n )) R. Olgu a A, näitame, et 0 B 1 a R. Tõepoolest, et R on refleksiivne, siis ara ehk 0 B 1 a = (a, a) R. Olgu (a, b) R; näitame, et (a, b) 1 R. Et R on sümmeetriline, siis arb kehtivusest saame bra, mis tähendab, et (a, b) 1 = (b, a) R. Olgu (a, b), (c, d) R. Näitame, et (a, b) (c, d) R. Kui b c, siis (a, b) (c, d) = (a, b) R. Kui b = c, siis (a, b) (c, d) = (a, d). Et (a, b) R ja (b, d) R, siis R transitiivsuse tõttu tõepooolest (a, d) R. Seega R Sub(B). Näitame, et Sub(B) Con(A). Olgu R Sub(B) alamalgebra. Näitame, et vaadelduna seosena on ta kongruents. Refleksiivsus. Olgu a A ja näitame, et ara. Et R on alamalgebra, siis 0 B 1 a = (a, a) R. Sümmeetria. Olgu (a, b) R. Näitame, et (b, a) R. Et R on alamalgebra, siis (a, b) 1 = (b, a) R. Transitiivsus. Olgu (a, b), (b, c) R. Näitame, et (a, c) R. Et R on alamalgebra, siis (a, b) (b, c) = (a, c) R. Kooskõla tehetega. Olgu n N \ {0}, ω Ω n ja a 1,..., a n, b 1,..., b n A, kusjuures (a 1, b 1 ),..., (a n, b n ) R. Siis et R on alamalgebra, ω B ((a 1, b 1 ),..., (a n, b n )) = (ω A (a 1,..., a n ), ω A (b 1,..., b n )) R. Seega R Con(A). Järelikult Con(A) = Sub(B). 8. ülesanne (Martin Puškin) Näeme, et S on kommutatiivne, assotsiatiivne ja kehtib, et x 3 = x 4 (kust x k = x 3 k 3). Seega on igal muutkonnal, mis sisaldab poolrühma S, need samasused. Täheldame, et poolrühmas S ei kehti samasused x 2 = x, x 3 = x, x 3 = x 2, 7
8 sest valides x = 2 saame igal juhul vastuolu. Oletame, et poolrühmal S on veel mingi samasus, nt t 1 (x 1, x 2,..., x n ) t 2 (x 1, x 2,..., x n ). Täheldame, et kuna meil on kommutatiivsus ja assotsiatiivsus, on samasus kujul x k1 1 xk xkm m x l1 1 xl xlp p, (1) kus k i, l i N ning üldistust kitsendamata m p n. Täheldame, et poolrühm S on tegelikult monoid ühikelemendiga 3. Valime nüüd samasuses (1) muutuja x 1 väärtuseks 2 ja ülejäänud muutujate väärtuseks 3. Siis saame, et 2 k1 = 2 l1, kust järeldame, et kas k 1, l 1 3 või k 1 = l 1. Analoogselt saame iga k i, l i jaoks, kus i, j m. Seega samasuse x 3 = x 4 tõttu x ki i = x li i, i m. Olgu nüüd p > m. Võtame x i = 3, i m ja x m+1 = 0. Siis on vasakpoolse termi väärtus 3, kuid parempoolse väärtus 0. Seega samasus ei kehti ja saame, et p = m. Kokkuvõttes järeldasime, et see samasus on tuletatav etteantud samasustest ja järelikult ongi S poolt tekitatud muutkonnas täpselt sellised poolrühmad, mis täidavad antud samasusi. 8
Polünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x
1 5.5. Polünoomi juured 5.5.1. Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n 1 x + a n K[x], (1) Definitsioon 1. Olgu c K. Polünoomi
Rohkemlvk04lah.dvi
Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,
RohkemTartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Puhta Matemaatika Instituut Algebra õppetool Riivo Must Mõned katsed üldistada inversseid poolrühmi M
Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Puhta Matemaatika Instituut Algebra õppetool Riivo Must Mõned katsed üldistada inversseid poolrühmi Magistritöö Juhendaja: prof. Mati Kilp Tartu 2004 Sisukord
RohkemIMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3,
IMO 000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, 19. 0. aprillil 000. a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a, a 3, a 4, a 5. Paneme tähele, et (a 1 + a + a 3 a 4 a 5 ) (a
RohkemITI Loogika arvutiteaduses
Predikaatloogika Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Rohkemvv05lah.dvi
IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1
RohkemMatemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo
Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib
Rohkemprakt8.dvi
Diskreetne matemaatika 2012 8. praktikum Reimo Palm Praktikumiülesanded 1. Kas järgmised graafid on tasandilised? a) b) Lahendus. a) Jah. Vahetades kahe parempoolse tipu asukohad, saame graafi joonistada
RohkemPALMIKRÜHMAD Peeter Puusempa ettekanded algebra ja geomeetria õppetooli seminaril 11., 18. ja 25. jaanuaril a. 1. Palmikud ja palmikrühmad Ajalo
PALMIKRÜHMAD Peeter Puusempa ettekanded algebra ja geomeetria õppetooli seminaril 11., 18. ja 25. jaanuaril 2009. a. 1. Palmikud ja palmikrühmad Ajaloolisi märkmeid 1891 ilmus Adolf Hurwitzi 1 artikkel
RohkemRuutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1
Ruutvormid Denitsioon. P n Ütleme, et avaldis i;j= a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij K ja K on korus, on ruutvorm üle koruse K muutujate x ;;x n suhtes. Maatriksit =(a ij ) nimetame selle ruutvormi
RohkemRelatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng
Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 5. Loeng Anne Villems ATI Loengu plaan Sõltuvuste pere Relatsiooni dekompositsioon Kadudeta ühendi omadus Sõltuvuste pere säilitamine Kui jõuame, siis ka normaalkujud
RohkemInfix Operaatorid I Infix operaatorid (näiteks +) ja tüübid (näiteks ->) kirjutatakse argumentide vahele, mitte argumentide ette. Näiteks: 5 + 2, 2*pi
Infix Operaatorid I Infix operaatorid (näiteks +) ja tüübid (näiteks ->) kirjutatakse argumentide vahele, mitte argumentide ette. Näiteks: 5 + 2, 2*pi*r^2, Float -> Int Infixoperaatori kasutamiseks prefix-vormis
RohkemWord Pro - diskmatTUND.lwp
Loogikaalgebra ( Boole'i algebra ) George Boole (85 864) Sündinud Inglismaal Lincolnis. 6-aastasena tegutses kooliõpetaja assistendina. Õppis 5 aastat iseseisvalt omal käel matemaatikat, keskendudes hiljem
RohkemDiskreetne matemaatika I Kevad 2019 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 20. juuni a.
Diskreetne matemaatika I Kevad 2019 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 20. juuni 2019. a. 2 Sisukord 1 Matemaatiline loogika 7 1.1 Lausearvutus.................................. 7 1.1.1 Põhimõistete meeldetuletamine....................
RohkemMatemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p
Matemaatiline analüüs III 4. Diferentseeruvad funktsioonid. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles paragravis mingi (lõplik või lõpmatu) intervall ning olgu
RohkemTreeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu
Treeningvõistlus Balti tee 014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu b arvu k üheliste number ning a arv, mille saame arvust
Rohkem1 / loeng Tekstitöötlus Sisend/väljund Teksti lugemine Sõnad
1 / 16 7. loeng Tekstitöötlus Sisend/väljund Teksti lugemine Sõnad 2 / 16 Sisend/väljund vaikimisi: Termid: read, write?-read(x). : 2+3. X = 2+3.?-write(2+3). 2+3 true. Jooksva sisendi vaatamine: seeing?-
RohkemMicrosoft Word - Errata_Andmebaaside_projekteerimine_2013_06
Andmebaaside projekteerimine Erki Eessaar Esimene trükk Teadaolevate vigade nimekiri seisuga 24. juuni 2013 Lehekülg 37 (viimane lõik, teine lause). Korrektne lause on järgnev. Üheks tänapäeva infosüsteemide
RohkemAntennide vastastikune takistus
Antennide vastastikune takistus Eelmises peatükis leidsime antenni kiirgustakistuse arvestamata antenni lähedal teisi objekte. Teised objektid, näiteks teised antennielemendid, võivad aga mõjutada antenni
Rohkem6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas
6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril 2015. E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tasemetööga läbiviimise eesmärk on hinnata riiklike õppekavade
RohkemMicrosoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor
1. 1) Iga tärnike tuleb asendada ühe numbriga nii, et tehe oleks õige. (Kolmekohaline arv on korrutatud ühekohalise arvuga ja tulemuseks on neljakohaline arv.) * * 3 * = 2 * 1 5 Kas on õige, et nii on
Rohkemloeng7.key
Grammatikate elustamine JFLAPiga Vesal Vojdani (TÜ Arvutiteaduse Instituut) Otse Elust: Java Spec https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/ jls-14.html#jls-14.9 Kodutöö (2. nädalat) 1. Avaldise
Rohkemraamat5_2013.pdf
Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva
Rohkem7 KODEERIMISTEOORIA 7.1 Sissejuhatus Me vaatleme teadete edastamist läbi kanali, mis sisaldab müra ja võib seetõttu moonutada lähteteadet. Lähteteade
7 KODEERIMISTEOORIA 7.1 Sissejuhatus Me vaatleme teadete edastamist läbi kanali, mis sisaldab müra ja võib seetõttu moonutada lähteteadet. Lähteteade kodeeritakse, st esitatakse sümbolite kujul, edastatakse
RohkemFunktsionaalne Programmeerimine
Geomeetrilised kujundid Geomeetriliste kujundite definitsioon: data Shape = Rectangle Side Side Ellipse Radius Radius RtTriangle Side Side Polygon [Vertex] deriving Show type Radius = Float type Side =
RohkemMicrosoft Word - ref - Romet Piho - Tutorial D.doc
Tartu Ülikool Andmetöötluskeel "Tutorial D" realisatsiooni "Rel" põhjal Referaat aines Tarkvaratehnika Romet Piho Informaatika 2 Juhendaja Indrek Sander Tartu 2005 Sissejuhatus Tänapäeval on niinimetatud
RohkemPintsli otsade juurde tegemine Esiteks Looge pilt suurusega 64x64 ja tema taustaks olgu läbipaistev kiht (Transparent). Teiseks Minge kihtide (Layers)
Pintsli otsade juurde tegemine Esiteks Looge pilt suurusega 64x64 ja tema taustaks olgu läbipaistev kiht (Transparent). Teiseks Minge kihtide (Layers) aknasse ja looge kaks läbipaistvat kihti juurde. Pange
RohkemI Generaatori mõiste (Java) 1. Variantide läbivaatamine Generaator (ehk generaator-klass) on klass, milles leidub (vähemalt) isendimeetod next(). Kons
I Generaatori mõiste (Java) 1. Variantide läbivaatamine Generaator (ehk generaator-klass) on klass, milles leidub (vähemalt) isendimeetod next(). Konstruktorile antakse andmed, mis iseloomustavad mingit
Rohkem12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1
2. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-. 2 Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 2 Algfunktsioon ja määramata integraal 9 2. Sissejuhatus................................... 50 2.2
RohkemloogikaYL_netis_2018_NAIDISED.indd
. Lihtne nagu AB Igas reas ja veerus peavad tähed A, B ja esinema vaid korra. Väljaspool ruudustikku antud tähed näitavad, mis täht on selles suunas esimene. Vastuseks kirjutage ringidesse sattuvad tähed
RohkemWord Pro - digiTUNDkaug.lwp
/ näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)
Rohkemloeng2
Automaadid, keeled, translaatorid Kompilaatori struktuur Leksiline analüüs Regulaaravaldised Leksiline analüüs Süntaks analüüs Semantiline analüüs Analüüs Masinkoodi genereerimine Teisendamine (opt, registrid)
RohkemDIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA Arvusüsteemid Kümnendsüsteem Kahendsüsteem Kaheksandsüsteem Kuueteistkü
DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA... 1 1. Arvusüsteemid.... 2 1.1.Kümnendsüsteem....2 1.2.Kahendsüsteem.... 2 1.3.Kaheksandsüsteem.... 2 1.4.Kuueteistkümnendsüsteem....2 1.5.Kahendkodeeritud kümnendsüsteem
RohkemDiskreetne matemaatika I praktikumiülesannete kogu a. kevadsemester
Diskreetne matemaatika I praktikumiülesannete kogu 2019. a. kevadsemester Sisukord 1 Tingimuste ja olukordade analüüsimine 3 2 Tõesuspuu meetod 5 3 Valemite teisendamine 7 4 Normaalkujud 7 5 Predikaadid
RohkemVõistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal
Võistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal CADrina 2016 võistlusülesannete näol on tegemist tekst-pilt ülesannetega, milliste lahendamiseks ei piisa ainult jooniste ülevaatamisest, vaid lisaks piltidele tuleb
Rohkemmy_lauluema
Lauluema Lehiste toomisel A. Annisti tekst rahvaluule õhjal Ester Mägi (1983) Soran Alt q = 144 Oh se da ke na ke va de ta, ae ga i lust üü ri kes ta! üü ri kes ta! 3 Ju ba on leh tis lei na kas ke, hal
RohkemMicrosoft Word - VOTA_dok_menetlemine_OIS_ doc
Varasemate õpingute ja töökogemuse arvestamine (VÕTA ) dokumentide menetlemise protsess ÕISis Koostanud: Ele Hansen Ele Mägi Tartu 2012 1. Aine ülekandmine-õppekavajärgne aine Varasemalt sooritatud aine
RohkemMatemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Kuu Õpitulemus Õppesisu Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppet
Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppetundi) septembernovember korrastab hulkliikmeid Hulkliige. Tehted liidab, lahutab
RohkemMatemaatiline maailmapilt MTMM Terje Hõim Johann Langemets Kaido Lätt 2018/19 sügis
Matemaatiline maailmapilt MTMM.00.342 Terje Hõim Johann Langemets Kaido Lätt 2018/19 sügis Sisukord *** 1 Sissejuhatus 1 1.1 Kursuse eesmärk.................................... 2 1.2 Matemaatika kui keel.................................
RohkemAndmebaasid, MTAT loeng Normaalkujud
Andmebaasid, MTAT.03.264 6. loeng Normaalkujud E-R teisendus relatsiooniliseks Anne Villems Meil on: Relatsiooni mõiste Relatsioonalgebra Kus me oleme? Funktsionaalsete sõltuvuse pere F ja tema sulund
RohkemVL1_praks2_2009s
Biomeetria praks 2 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik (see, mida 1. praktikumiski analüüsisite), 2. nimetage Sheet3 ümber
RohkemSügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur
Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luure, Urmi Tari ja Miriam Nurm. Ka teistel oli edasiminek
RohkemNeurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k
Neurovõrgud. Praktikum 11. 29. aprill 2005. a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust kombinatoorsete optimiseerimisülesannete lahendamiseks.
RohkemG OSA A VARIANT RESPONDENDILE ISE TÄITMISEKS
G OSA A VARIANT RESPONDENDILE ISE TÄITMISEKS GS1 Järgnevalt on kirjeldatud lühidalt mõningaid inimesi. Palun lugege iga kirjeldust ja märkige igale reale, kuivõrd Teie see inimene on. Väga Minu Mõnevõrra
Rohkem19. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Arvridade koonduvustunnused Sisukord 19 Arvridade koonduvustunnused Vahelduvat
9. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-4. 9 Arvridade koonduvustunnused Sisukord 9 Arvridade koonduvustunnused 23 9. Vahelduvate märkidega read.......................... 24 9.2 Leibniz i
RohkemMS Word Sisukord Uue dokumendi loomine... 2 Dokumendi salvestamine... 3 Faili nimi... 4 Teksti sisestamine... 6 Klaviatuuril mitteleiduvat sümbolite l
MS Word Sisukord Uue dokumendi loomine... 2 Dokumendi salvestamine... 3 Faili nimi... 4 Teksti sisestamine... 6 Klaviatuuril mitteleiduvat sümbolite lisamine... 6 Uue dokumendi loomine Dokumendi salvestamine
RohkemSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 5. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Pöördliikumine Kulgliikumine Kohavektor Ԧr Kiirus Ԧv = d Ԧr dt Kiirendus Ԧa = dv dt Pöördliikumine Pöördenurk
RohkemMining Meaningful Patterns
Konstantin Tretjakov (kt@ut.ee) EIO õppesessioon 19. märts, 2011 Nimetuse saladus Vanasti kandis sõna programmeerimine natuke teistsugust tähendust: Linear program (~linear plan) X ülesannet * 10 punkti
RohkemMicrosoft Word - Sobitusahelate_projekteerimine.doc
Sobitusahelate projekteerimine Vaatleme 3 erinevat meetodit: koondparameetitega elementidel sobitamine häälestusribaga sobitamine veerandlainelõiguga sobitamine Sobitust võib vaadelda koormustakistuse
RohkemVKE definitsioon
Väike- ja keskmise suurusega ettevõtete (VKE) definitsioon vastavalt Euroopa Komisjoni määruse 364/2004/EÜ Lisa 1-le. 1. Esiteks tuleb välja selgitada, kas tegemist on ettevõttega. Kõige pealt on VKE-na
RohkemEesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgne
Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7. 9. klasside olümpiaadi I osa (testi) ning
RohkemMicrosoft PowerPoint - IRZ0020_praktikum4.pptx
IRZ0020 Kodeerimine i ja krüpteerimine praktikum 4 Julia Berdnikova, julia.berdnikova@ttu.ee www.lr.ttu.ee/~juliad l 1 Infoedastussüsteemi struktuurskeem Saatja Vastuvõtja Infoallikas Kooder Modulaator
Rohkem8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Õppesisu Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine
8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest väljatoomisega.
RohkemPÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019
PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019 SISUKORD 1. SLAIDIESITLUS... 3 1.1. Esitlustarkvara... 3 1.2. Slaidiesitluse sisu... 3 1.3. Slaidiesitluse vormistamine... 4 1.3.1 Slaidid...
RohkemET TOIMIVUSDEKLARATSIOON vastavalt järgneva määruse (EL) Nr. 305/2011 lisale III: lisale III Elektritööriistadega kasutatavad Hilti kinnitid X-P 20 B3
ET TOIMIVUSDEKLARATSIOON vastavalt järgneva määruse (EL) Nr. 305/2011 lisale III: lisale III Elektritööriistadega kasutatavad Hilti kinnitid X-P 20 B3, X-P 24 B3, X-P 20 G3 ja X-P 24 G3, mis on mõeldud
RohkemÕppejõult õppejõule 2017: oma õpetamise arendamine Posteriraamat
Õppejõult õppejõule 2017: oma õpetamise arendamine Posteriraamat ISBN 978-9985-4-1036-3 Tartu Ülikool, 2017 Sisukord Saatesõnad 4 Tunne loeb! Mida spordirajalt auditooriumisse (või Moodle isse) tuua? 5
RohkemProgrammeerimiskeel APL Raivo Laanemets 17. mai a.
Programmeerimiskeel APL Raivo Laanemets 17. mai 2009. a. Sissejuhatus I APL - A Programming Language I Kenneth E. Iverson (1920-2004) I Elukutselt matemaatik I Uuris matemaatilist notatsiooni I 1960 -
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 3 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, 3. nimetage see ümber leheküljeks Praks3 ja
RohkemPimeda ajal sõitmine
Sõidueksamitel tehtud vead www.mnt.ee 1 Vasakpöörde sooritamine Sõiduteel paiknemine. Enne vasak- või tagasipööret peab juht aegsasti suunduma sõidutee pärisuunavööndi vasaku ääre lähedale või selle pöörde
RohkemPealkiri
TARTU ÜLIKOOL Arvutiteaduse instituut Informaatika õppekava Siiri Saar Teek predikaatarvutuse väljendamisülesannete lahenduste kontrollimiseks Bakalaureusetöö (9 EAP) Juhendaja: Reimo Palm Tartu 2017 Teek
RohkemI klassi õlipüüdur kasutusjuhend
I-KLASSI ÕLIPÜÜDURITE PAIGALDUS- JA HOOLDUSJUHEND PÜÜDURI DEFINITSIOON JPR -i õlipüüdurite ülesandeks on sadevee või tööstusliku heitvee puhastamine heljumist ja õlijääkproduktidest. Püüduri ülesehitus
RohkemAndmebaasid, MTAT Andmebaasikeeled 11.loeng
Andmebaasid, MTAT.03.264 Andmebaasikeeled 11. loeng Anne Villems Eksamiaegade valimine Kas on vaja eksamiaega mai lõpus? I eksami aeg. valikud: 3., 4. või 5. juuni kell 10.00 II eksami aeg. 17. kell 12.00
RohkemAndmed arvuti mälus Bitid ja baidid
Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid A bit about bit Bitt, (ingl k bit) on info mõõtmise ühik, tuleb mõistest binary digit nö kahendarv kahe võimaliku väärtusega 0 ja 1. Saab näidata kahte võimalikku olekut
RohkemVäljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: algtekst-terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp:
Väljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: algtekst-terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: 30.09.2004 Redaktsiooni kehtivuse lõpp: 31.12.2016 Avaldamismärge: RTL 2004, 108, 1724 Põletusseadmetest
RohkemEUPL v 1 1-all versions _4_
Euroopa Liidu tarkvara vaba kasutuse litsents V.1.1 EUPL Euroopa Ühendus 2007 Euroopa Liidu tarkvara vaba kasutuse litsents ("EUPL") 1 kehtib allpool määratletud teose või tarkvara suhtes, mida levitatakse
RohkemAbiarstide tagasiside 2016 Küsimustikule vastas 137 tudengit, kellest 81 (60%) olid V kursuse ning 56 (40%) VI kursuse tudengid. Abiarstina olid vasta
Abiarstide tagasiside 2016 Küsimustikule vastas 137 tudengit, kellest 81 (60%) olid V kursuse ning 56 (40%) VI kursuse tudengid. Abiarstina olid vastanutest töötanud 87 tudengit ehk 64%, kellest 79 (91%)
RohkemPR_NLE-CN_LegAct_app
Euroopa Parlament 2014-2019 Istungidokument A8-0054/2016 16.3.2016 * RAPORT soovituse kohta võtta vastu nõukogu otsus, mis käsitleb Horvaatia Vabariigi ühinemist Euroopa Liidu lepingu artiklil K.3 põhineva
RohkemMicrosoft Word - essee_CVE ___KASVANDIK_MARKKO.docx
Tartu Ülikool CVE-2013-7040 Referaat aines Andmeturve Autor: Markko Kasvandik Juhendaja : Meelis Roos Tartu 2015 1.CVE 2013 7040 olemus. CVE 2013 7040 sisu seisneb krüptograafilises nõrkuses. Turvaaugu
RohkemG4S poolt võetavad kohustused 1. G4S juurutab oma hinnastamispõhimõtetes käesolevale dokumendile lisatud hinnastamismaatriksi. Hinnastamismaatriks läh
G4S poolt võetavad kohustused 1. G4S juurutab oma hinnastamispõhimõtetes käesolevale dokumendile lisatud hinnastamismaatriksi. Hinnastamismaatriks lähtub järgmistest põhimõtetest. a. Hinnastamismaatriks
RohkemHoia oma arvuti turvaline ja kiire 1.Leia start nupust alustades Juhtpaneel 2.Juhtpaneeli aadressiribalt leia Kõik juhtpaneeli üksused 3.Avanenud tööa
Hoia oma arvuti turvaline ja kiire 1.Leia start nupust alustades Juhtpaneel 2.Juhtpaneeli aadressiribalt leia Kõik juhtpaneeli üksused 3.Avanenud tööaknas leia Windows Update 4.Lase arvutil kontrollida
RohkemManuals Generator
Sooritage asendamine järgnevas järjekorras: 1 Vahetage vedrud paarikaupa. Pingutage seisupiduri hooba. 2 3 Asetage tõkiskingad tagumiste rataste taha. Lõdvendage ratta kinnituspolte. 4 5 Tõstke esimest
RohkemKuidas vahetada esimesi suspensiooni vedrusid autol VOLKSWAGEN TOURAN 1
Sooritage asendamine järgnevas järjekorras: 1 Vahetage Volkswagen Touran 1 vedrud paarikaupa. 2 Pingutage seisupiduri hooba. 3 Asetage tõkiskingad tagumiste rataste taha. Lõdvendage ratta kinnituspolte.
RohkemMicrosoft Word - TM70_SP-MG_kasutusjuhend.docx
TM70 Touch-i kasutusjuhend Süsteemid: Magellan ja Spectra SP Põhiekraan Kuupäev/kellaaeg Välis-/sisetemperatuur Süsteemi olek Tsoonid Menüü Info OneScreen Monitoring SpotOn Locator Slaidiesitus Paanika-häire
RohkemKfloppy vormindamistööriista käsiraamat
Kfloppy vormindamistööriista käsiraamat Thad McGinnis Nicolas Goutte Arendaja: Bernd Johannes Wuebben Arendaja (kasutajaliidese ümberkujundamine): Chris Howells Arendaja (BSD toetuse lisamine): Adriaan
RohkemKom igang med Scratch
Alustame algusest Getting Started versioon 1.4 SCRATCH on uus programmeerimiskeel, mis lubab sul endal luua interaktiivseid annimatsioone, lugusid, mänge, muusikat, taieseid jm Scratch'i saab kasutada
Rohkem6 tsooniga keskus WFHC MASTER RF 868MHz & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC RF keskus & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE
6 tsooniga keskus WFHC MASTER RF 868MHz & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC RF keskus & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF 868MHz 3-6 EE 1. KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC
RohkemDE_loeng5
Digitaalelektroonika V loeng loogikalülitused KMOP transistoridega meeldetuletus loogikalülitused TTL baasil baaslülitus inverteri tunnusjooned ja hilistumine LS lülitus kolme olekuga TTL ja avatud kollektoriga
RohkemDevilink PR Pistikuga relee Paigaldusjuhend EE
Devilink PR Pistikuga relee Paigaldusjuhend EE devireg 550 22.0 22.0 devireg 550 1. Kasutamine Devilink PR Devilink PR (Pistikuga relee) on seade kütteseadmete või muude elektriseadmete sisse/välja lülitamiseks
Rohkemma1p1.dvi
Peatükk 1 Funktsioonid ja nendega seotud mõisted 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. Enne arvu mõiste käsitlemist toome sisse mõned hulkadega seotud tähised.
RohkemMicrosoft Word - TallinnLV_lihtsustatud_manual_asutuse_juhataja_ doc
Tallinna Linnavalitsuse sõnumisaatja kasutusjuhend asutuse juhatajale Sisukord 1. Süsteemi sisenemine...2 2. Parooli lisamine ja vahetamine...2 3. Ametnike lisamine ametiasutuse juurde...2 4. Saatjanimede
RohkemSkriptid ja käsud
TTÜ informaatikainstituut Skriptid ja käsud Skript on Scratchi programmi suhteliselt sõltumatu üksus, mida mõnedes programmeerimiskeeltes nimetatakse protseduurideks või funktsioonideks. Skript on alati
RohkemTala dimensioonimine vildakpaindel
Tala dimensioonimine vildakpaindel Ülesanne Joonisel 9 kujutatud okaspuidust konsool on koormatud vertikaaltasandis ühtlase lauskoormusega p ning varda teljega risti mõjuva kaldjõuga (-jõududega) F =pl.
RohkemPealkiri
Andmebaasid (6EAP) I praktikum Mida praktikumides tehakse? Õpitakse SQL i Tehakse andmebaas ope (igas praktikumis natuke, kuni lõpuks saab valmis) Tehakse andmebaas edu (kui ope on valmis, tehakse edu,
RohkemVäljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp:
Väljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: 0.02.2009 Redaktsiooni kehtivuse lõpp: 3.0.206 Avaldamismärge: Kiirgustegevuses tekkinud radioaktiivsete
RohkemFRESENIUS ÕPPEKESKUS KIIRJUHEND
FRESENIUS ÕPPEKESKUS KIIRJUHEND SISUKORD 1. Kuidas saan Freseniuse õppekeskuksesse? 03 2. Kuidas sisse logida? 04 3. Mida teha, kui ma ei mäleta oma parooli? 05 4. Mida leian kodulehelt pärast sisselogimist?
RohkemPHP
PHP Autorid: Aleksandr Vaskin Aleksandr Bogdanov Keelest Skriptikeel skript teeb oma tööd pärast seda, kui toimus mingi sündmus* Orienteeritud programmeerija eesmärkide saavutamiseks (mugavus on tähtsam
RohkemPuitpõrandad
Vanajamaja koostöös Muinsuskaitseametiga Puitpõrandad Andres Uus ja Jan Varet Mooste 9 mai 2014 Puitpõrandad Talumajade põrandad toetuvad tihti otse kividele, liivale, kruusale. Vahed on täidetud kuiva
RohkemLoad Ehitise kasutusluba Ehitusseaduse kohaselt võib valminud ehitist või selle osa kasutada vaid ettenähtud otstarbel. Kasutamise
3. 3. Ehitise kasutusluba Ehitusseaduse kohaselt võib valminud ehitist või selle osa kasutada vaid ettenähtud otstarbel. Kasutamise otstarve märgitakse kasutusloale. ehitise kasutusluba Erandlikult ei
RohkemRahvajutud: muistend Vaimse kultuuripärandi tööleht. Kirjandus Ingrid Mikk Jüri Gümnaasium 2014
Rahvajutud: muistend Vaimse kultuuripärandi tööleht. Kirjandus Ingrid Mikk Jüri Gümnaasium 2014 Tunneme nimepidi oma allikasilmi ja suuremaid puid, jõekäärusid ja moreeninõlvu, mida nõudlikult mägedeks
RohkemC-SEERIA JA VJATKA-SEERIA LÄBIVOOLUKUIVATID
C-SEERIA JA VJATKA-SEERIA LÄBIVOOLUKUIVATID C-SEERIA LÄBIVOOLUKUIVATID TÕHUSAKS JA ÜHTLASEKS VILJA KUIVATAMISEKS Mepu kõrgtehnoloogilised, pideva vooluga, sooja õhuga kuivatid kuivatavad vilja õrnalt,
RohkemExcel Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et
Excel2016 - Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et programm suudaks anda tulemusi. Mõisted VALEM - s.o
RohkemMicrosoft PowerPoint - loeng2.pptx
Kirjeldavad statistikud ja graafikud pidevatele tunnustele Krista Fischer Pidevad tunnused ja nende kirjeldamine Pidevaid (tihti ka diskreetseid) tunnuseid iseloomustatakse tavaliselt kirjeldavate statistikute
RohkemÜlesanne #5: Käik objektile Kooli ümberkujundamist vajava koha analüüs. Ülesanne #5 juhatab sisse teise poole ülesandeid, mille käigus loovad õpilased
Ülesanne #5: Käik objektile Kooli ümberkujundamist vajava koha analüüs. Ülesanne #5 juhatab sisse teise poole ülesandeid, mille käigus loovad õpilased oma kujunduse ühele kohale koolis. 5.1 Kohavalik Tiimi
RohkemAndmeturve
CORBA Sissejuhatus IDL CORBA struktuur Serveri ehitus Objekti adapter Lisateenused MEELIS ROOS 1 CORBA sissejuhatus CORBA Common Object Request Broker Architecture Üldine Objektipäringute Vahendaja Arhitektuur:)
RohkemKINNITATUD
Lisa 1 Saue vallavanema 6. mai 2019 kaskkirjale nr 13-1/96 Ametijuhendite kinnitamine SAUE VALLAVALITSUSE TEEDESPETSIALISTI AMETIJUHEND 1. ÜLDOSA 1.1 Struktuuriu ksus Majandus- ja tugiteenuste osakond
RohkemPowerPoint Presentation
Kick-off 30.06.2014 Toetuse kasutamise leping Kadri Klaos 30.06.2014 Lepingu struktuur Eritingimused Üldtingimused Lisa I, Projekti sisukirjeldus Lisa II, Projekti eelarve Lisa III, Projekti rahastamis-
Rohkem