Osakogumite kitsendustega hinnang Kaja Sõstra 1 Eesti Statistikaamet Sissejuhatus Valikuuringute üheks oluliseks ülesandeks on osakogumite hindamine.
|
|
- Aino Raid
- 4 aastad tagasi
- Vaatused:
Väljavõte
1 Osakogumite kitsendustega hinnang Kaja Sõstra 1 Eesti Statistikaamet Sissejuhatus Valikuuringute üheks oluliseks ülesandeks on osakogumite hindamine. Kasvanud on nõudmine usaldusväärsete ja kooskõlaliste hinnangute järele, mis omakorda on andnud tõuke vastava teooria arengule. Senistes teoreetilistes käsitlustes on suurt tähelepanu pööratud hinnangute täpsuse tõstmisele, seda eriti väikese valimimahuga osakogumite korral. Sellele teemale on pühendatud raamatuid (Rao, 2003), kirjutatud teadusartikleid (Lehtonen jt, 2003, 2005) ja läbi viidud suuri uurimisprojekte (EURAREA konsortsium, 2005). Käesoleva töö põhiteemaks on teine tähtis probleem osakogumite hindamise valdkonnas, see on hinnangute kooskõlalisuse ehk ühilduvuse probleem. Osakogumite ja üldkogumi parameetrid on sageli omavahel seotud. Näiteks peavad osakogumite kogusummad summeeruma üldkogumi kogusummaks. Hinnangute jaoks pole need seosed aga sageli täidetud, st hinnangud pole ühilduvad. Statistika tarbijad ei aktsepteeri mitteühilduvaid hinnanguid. Statistiliste andmete ühilduvus on samuti oluline Euroopa statistikasüsteemi kvaliteedikomponent (Euroopa Komisjon, 2005, põhimõte 14). Mitteühilduvuse põhjusteks on hinnangute juhuslikkus, mitteaditiivsus, erinevate hinnangumeetodite kasutamine, hinnangute pärinemine erinevatest uuringutest jm. Kirjeldatud probleem tekib nii suurte kui ka väikeste osakogumite korral. Tavaliselt kasutatakse lihtsaid ad hoc meetodeid ühilduvuse probleemi lahendamiseks. Sageli pole teada selliselt saadud hinnangute dispersiooni valem. Kui soovitakse saavutada ühilduvus 1 Autor kaitses doktoritöö matemaatilise statistika erialal 21.detsembril
2 54 Kaja Sõstra erinevatel tasemetel (väikesed osakogumid, suuremad osakogumid, üldkogum), siis muutub probleem matemaatiliselt keeruliseks. 1. Kasutatud hinnangud ja valikudisiainid Käesolevas töös kasutatakse disainipõhist lähenemist, kus hinnangute omadused (keskväärtus, dispersioon, kovariatsioon) on määratud valikudisainiga. Vaadeldud on kahte valikudisaini: lihtne juhuslik valik (SI) ja hüpergeomeetriline valik (HG). Nendest SIvalik on võrdsete kaasamistõenäosustega tagasipanekuta valikudisain ja HG-valik on ebavõrdsete kaasamistõenäosustega tagasipanekuga valikudisain. Mõlemad valikudisainid on laialdaselt kasutuses valikuuringutes. Avaldiste esitamisel on kasutatud valikuvektori meetodit (Traat, 2000), mis võimaldab samaaegselt käsitleda tagasipanekuta ja tagasipanekuga valikudisaine. Seega on paljud töö tulemused üldisemad kui seni kirjanduses käsitletud, nad kehtivad mõlema disainitüübi jaoks. Antud töös eeldatakse, et osakogumite valimimahud pole liiga väikesed, st spetsiaalseid väikese osakogumi hinnanguid pole siin vaadeldud. GR-hinnang vajab esialgseid hinnanguid oma konstruktsioonis. On vaadeldud kahte esialgset hinnangut osakogumite jaoks: lineaarset ja suhtehinnangut. Lineaarne hinnang on kirjanduses tuntud ka Horvitz-Thompsoni nime all (seda tagasipanekuta disainide korral). Mõlemad hinnangud on otsesed osakogumi hinnangud selles mõttes, et kasutavad ainult neid uuritava tunnuse väärtusi, mis on mõõdetud vaadeldavas osakogumis. Suhtehinnangus kasutatakse lisaks osakogumi kohta teadaolevat abitunnuse kogusummat. Töös on ära toodud lineaarse ja suhtehinnangu dispersioonide ja kovariatsioonide üldised valemid, kusjuures suhtehinnangu korral on need Taylori reaksarendusele baseeruvad ligikaudsed avaldised. Üldistest valemitest on tuletatud dispersiooni ja kovariatsiooni valemid SI- ja HG-valikute jaoks.
3 Osakogumite kitsendustega hinnang Osakogumi hinnangud Käsitletakse osakogumeid ja osakogumi kogusumma hindamist, kasutades lineaarset ja suhtehinnangut. Antud töö seisukohalt on oluline teada nende hinnangute kovariatsioonimaatriksit. Seepärast tuletatakse üldised dispersiooni ja kovariatsioonivalemid osakogumi hinnangute jaoks ja ka valemid SI- ja HG-valikudisainide korral. Osakogumite hinnangute kovariatsiooni pole siiani kirjanduses väga põhjalikult käsitletud. Suhtehinnangu ja tagasipanekuta disainide korral on kovariatsiooniavaldis toodud Särndal (1992), teatud erijuhtudel on kovariatsioonimaatriksi hinnangut vaadeldud raamatus Lehtonen (1995). Antud töös saadud valemid võimaldavad teha mitmeid huvitavaid järeldusi osakogumite hinnangute sõltuvuse kohta. Selgus, et teatud valikudisainide ja suhtehinnangu korral on osakogumite hinnangud mittekorreleeritud. Samade valikudisainide jaoks võrdub osakogumi ja üldkogumi suhtehinnangute kovariatsioon osakogumi hinnangu dispersiooniga. Esitatud on ka kaks näidet väikese üldkogumi ja kahe osakogumi korral. Esitatud tulemused on üldise iseloomuga, mis võimaldab neid rakendada nii tagasipanekuga kui ka tagasipanekuta valikudisainide korral. 3. Osakogumite kitsendustega hinnang Käesolevas töös kasutatakse raamatus Knottnerus (2003) välja pakutud üldist kitsendustega hinnangut (General Restriction estimator), lühidalt GR-hinnang. Olgu θ = (θ 1, θ 2,..., θ k ) uuritav parameetrite vektor ja ˆθ = (ˆθ1, ˆθ 2,..., ˆθ ) k k-dimensionaalne nihketa hinnangute vektor. Tähistame ˆθ kovariatsioonimaatriksi V. Parameetrid peavad rahuldama järgmisi lineaarseid kitsendusi: Rθ = c, (1) kus R on r k maatriks ja c on r-dimensionaalne konstantide vektor.
4 56 Kaja Sõstra Teoreem 3.1. (Knottnerus, 2003, p ) Kitsendustega hinnang ˆθ GR, mis rahuldab tingimusi (1), ja hinnangu kovariatsioonimaatriks on järgmised: ˆθ GR = ˆθ + K(c Rˆθ), V GR Cov(ˆθ GR ) = (I k KR)V, kus K = VR (RVR ) 1. Töös rakendatakse teoreemis 3.1 esitatud Knottneruse üldisi ideid osakogumite hindamise ülesandele. Tuletatakse osakogumite jaoks GR-hinnangud ja nende dispersioonide ning kovariatsioonide avaldised. Tuletatud hinnangutele kandub üle GR-hinnangu optimaalsuse omadus. Seega on saadud osakogumite hinnangud dispersiooni mõttes parimad võimalikud kõigi osakogumite hinnangute hulgas, mis baseeruvad samadel alghinnangutel ja rahuldavad samu kitsendusi. Töös vaadeldakse summeeruvuskitsendust, st et D osakogumi kogusummad Y 1, Y 2,..., Y D peavad summeeruma üldkogumi kogusummaks D Y d = Y. Teoreemis 3.2 esitatakse kitsendustega hinnangu ja selle dispersiooni avaldised eeldusel, et üldkogumi kogusumma Y on teada. Kitsendused (1) avalduvad kujul: Rθ = ( ) Y 1... Y d Y D = Y. (2) Teoreem 3.2. Olgu osakogumite esialgsed hinnangud Ŷi, i D ja hinnangute kovariatsioonimaaktriks V = (V ij ). Kitsendustega (2) hinnang osakogumi U d jaoks, Ŷd GR, ja selle dispersioon, Vdd GR on
5 Osakogumite kitsendustega hinnang 57 järgmised: Ŷd GR = Ŷd + Y D Ŷi D V ij ( Vdd GR = V dd D V ij V di, i D i D V ) 2 di. Antud metoodika annab võimaluse hinnangute arvutamiseks, kui parameetrite vahel peavad kehtima etteantud seosed. Töös on tõestatud teoreemid üldkogumi ja osakogumite GR-hinnangute kujust ja vastavatest dispersioonidest ja kovariatsioonidest. Tulemused on esitatud kolme tähtsa juhu jaoks: teadaolev üldkogumi kogusumma, samast või mõnest teisest uuringust hinnatud üldkogumi kogusumma, hinnatud ja tinglikult fikseeritud üldkogumi kogusumma. Esialgsete hinnangutena on eeldatud lineaarset ja suhtehinnangut. Tuletatud on ka valemid SI- ja HG-valikudisainide jaoks. Tuletatud GR-hinnangutel on oluline omadus, nad on minimaalse dispersiooniga kõigi teiste samu kitsendusi rahuldavate ja samu esialgseid hinnanguid kasutavate hinnangute hulgas. Osutus, et GR-hinnangu dispersioon (v.a. tingliku GR-hinnangu juht) ei ole suurem esialgse hinnangu dispersioonist. Seega üldjuhul on GRhinnangul mitu head omadust: rahuldab kitsendusi ja on täpsem kui esialgne hinnang. Töös arendatakse diskussiooni, kuidas GRhinnangu analüütilise kuju uurimine võimaldab konstrueerida teisi lihtsamaid (pole vaja teada alghinnangu kovariatsioonimaatriksit), kuid siiski optimaalsele lähedasi hinnanguid. 4. Simuleerimisülesanne Simuleerimiseksperimendi eesmärgiks oli uurida kitsendustega hinnangu käitumist praktikas ja seda, kuidas asümptootilised tulemused töötavad lõpliku valimimahu korral. Selleks moodustati 2000 isikust üldkogum ja võeti valimit suurusega ligikaudu 200 isikut, kasutades SI- ja HG-valikudisaine. Eksperimentides vaadeldakse kitsendustega hinnangut kolmel erijuhul: teadaolev
6 58 Kaja Sõstra üldkogumi kogusumma, hinnatud üldkogumi kogusumma ja tinglik kitsendustega hinnang. Simuleerimiseksperiment kinnitas töös saadud teoreetilisi tulemusi. Isegi asümptootilised valemid töötasid hoolimata küllaltki väikesest valimimahust hästi. Eksperiment illustreeris järgmisi aspekte: GR-hinnangud olid nihketa või oli nihe väga väike. GR-hinnangu dispersioon oli väiksem esialgse hinnangu dispersioonist. Suurim suhteline vähenemine oli osakogumis, mille esialgse hinnangu dispersioon oli suurim. Hinnatud kovariatsioonimaatriksi kasutamine GR-hinnangus suurendas vähesel määral hinnangu dispersiooni. Tinglik GR-hinnang oli vähem efektiivne kui sama osakogumi esialgne hinnang. Osakogumite GR-hinnangute korrelatsioon oli tugevam kui vastavatel esialgsetel hinnangutel. Tugev sõltuvus ilmnes isegi juhul, kui esialgsed hinnangud ei olnud korreleeritud. GRhinnangute korrelatsioon oli negatiivne. Tingliku GR-hinnangu korral, kui üldkogumi kogusumma hinnang fikseeritakse, tuleb selle juhuslikkust kindlasti arvestada osakogumi hinnangu dispersiooni valemis, et mitte alahinnata dispersiooni. Lõpetuseks võib öelda, et töös tuletatud summeeruvuskitsendust rahuldavad osakogumite hinnangutel on mitmeid häid omadusi, nad on ühilduvad ja üldiselt täpsemad kui esialgsed hinnangud. Nad on praktikas rakendatavad. Kirjandus [1] EURAREA Consortium with K. Sõstra among the members (2004), Enhancing Small Area Estimation Techniques to meet European Needs (EURAREA project) Final Reference Volume: Vol
7 Osakogumite kitsendustega hinnang 59 [2] European Commission (2005), European Statistics Code of Practice. [3] Knottnerus, P. (2003), Sample Survey Theory. Some Pythagorean Perspectives. New York: Springer. [4] Lehtonen, R., Pahkinen, E. (1995), Practical Methods for Design and Analysis of Complex Surveys. Chichester: Wiley. [5] Sõstra, K. (2004), Comparison of Small Area Estimation Methods: Simulation Study in EURAREA Project. Acta et Commentationes Universitatis Tartuensis de Mathematica, 8, [6] Särndal, C.-E., Swensson, B., Wretman, J. (1992), Model Assisted Survey Sampling. New York: Springer-Verlag. [7] Traat, I., Meister, K., Sõstra, K. (2001), Statistical inference in sampling theory. Theory of Stochastic Processes, vol. 7(23), [8] Traat, I. (2000), Sampling design as a multivariate distribution. New trends in Probability and Statistics 5, Multivariate Statistics. Vilnius, Utrecht: VSP/TEV,
raamat5_2013.pdf
Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva
RohkemMicrosoft Word - Praks1.doc
Segamudelid 1. praktikum Mida vähem andmeid, seda parem? (Üldistatud vähimruutude meetod ja heteroskedastilised andmed) Segamudelite praktikumides kasutame R-tarkvara. Kahel aastal on teostatud ühe füüsikalise
RohkemMicrosoft PowerPoint - Loeng2www.ppt [Compatibility Mode]
Biomeetria 2. loeng Lihtne lineaarne regressioon mudeli hindamisest; usaldusintervall; prognoosiintervall; determinatsioonikordaja; Märt Möls martm@ut.ee Y X=x~ N(μ=10+x; σ=2) y 10 15 20 2 3 4 5 6 7 8
RohkemAntennide vastastikune takistus
Antennide vastastikune takistus Eelmises peatükis leidsime antenni kiirgustakistuse arvestamata antenni lähedal teisi objekte. Teised objektid, näiteks teised antennielemendid, võivad aga mõjutada antenni
RohkemMatemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo
Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib
RohkemRelatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng
Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 5. Loeng Anne Villems ATI Loengu plaan Sõltuvuste pere Relatsiooni dekompositsioon Kadudeta ühendi omadus Sõltuvuste pere säilitamine Kui jõuame, siis ka normaalkujud
RohkemPolünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x
1 5.5. Polünoomi juured 5.5.1. Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n 1 x + a n K[x], (1) Definitsioon 1. Olgu c K. Polünoomi
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3. kopeerige
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3.
RohkemPpt [Read-Only]
EL 2020 strateegia eesmärkidest, mis puudutab varajast koolist väljalangemist ja selle vähendamist EL 2020 strateegia eesmärkidest, mis puudutab madala haridustasemega noorte osakaalu vähendamist Madal
RohkemMicrosoft PowerPoint - Kliiniliste auditite kogemused [Read-Only] [Compatibility Mode]
Anneli Rätsep TÜ Peremeditsiini õppetool vanemteadur 25.04.2013 Alates 2002. aastast "Haigete ravi pikkuse põhjendatus sisehaiguste profiiliga osakondades 3-5 auditit aastas Müokardiinfarkti haige käsitlus
RohkemVL1_praks6_2010k
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht (Insert / Lisa -> Worksheet / Tööleht), nimetage
RohkemStatistikatarkvara
Sissejuhatus statistika erialasse, sissejuhatus matemaatika erialasse, 20. september 2018 Statistikatarkvara põgus ülevaade Krista Fischer Statistikatarkvara kategooriad Võib jagada mitut moodi: Tarkvara,
RohkemMatemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d
Matemaatilised meetodid loodusteadustes I Kontrolltöö I järeltöö I variant On antud neli vektorit: a (; ; ), b ( ; ; ), c (; ; ), d (; ; ) Leida vektorite a ja b vaheline nurk α ning vekoritele a, b ja
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 3 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, 3. nimetage see ümber leheküljeks Praks3 ja
RohkemTartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Matemaatilise statistika instituut Ann-Mari Koppel Determinatsioonikordaja ja prognoosikordaja Bakala
Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Matemaatilise statistika instituut Ann-Mari Koppel Determinatsioonikordaja ja prognoosikordaja Bakalaureusetöö (6 EAP) Juhendaja: Ene Käärik, PhD Tartu
Rohkem(Microsoft Word - Matsalu Veev\344rk AS aktsion\344ride leping \(Lisa D\) Valemid )
1(6) 1. Vee- ja kanalisatsiooniteenuse hinna kujundamise põhimõtted Aktsiaselts tegevuskulude arvestuse aluseks on auditeeritud ja kinnitatud aastaaruanne. Hinnakujunduse analüüsis kasutatakse Aktsiaseltsi
RohkemTARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Astrid Haas Üldistatud lineaarne segamudel ESM-uuringu andmetele M
TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Astrid Haas Üldistatud lineaarne segamudel ESM-uuringu andmetele Magistritöö (30 EAP) Finants- ja kindlustusmatemaatika
RohkemMicrosoft Word - DEVE_PA_2012_492570_ET.doc
EUROOPA PARLAMENT 2009 2014 Arengukomisjon 2011/0177(APP) 2.7.2012 ARVAMUSE PROJEKT Esitaja: arengukomisjon Saaja: eelarvekomisjon Ettepanek võtta vastu nõukogu määrus, millega määratakse kindlaks mitmeaastane
Rohkemvv05lah.dvi
IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1
Rohkem10/12/2018 Riigieksamite statistika 2017 Riigieksamite statistika 2017 Selgitused N - eksaminandide arv; Keskmine - tulemuste aritmeetiline keskmine (
Riigieksamite statistika 2017 Selgitused N - eksaminandide arv; Keskmine - tulemuste aritmeetiline keskmine (punktide kogusumma jagatud sooritajate koguarvuga); Mediaan - statistiline keskmine, mis jaotab
RohkemMicrosoft Word - Uudiskirja_Toimetulekutoetus docx
Toimetulekutoetuse maksmine 2014. 2018. aastal Sotsiaalministeeriumi analüüsi ja statistika osakond Toimetulekutoetust on õigus saada üksi elaval isikul või perekonnal, kelle kuu netosissetulek pärast
RohkemMining Meaningful Patterns
Konstantin Tretjakov (kt@ut.ee) EIO õppesessioon 19. märts, 2011 Nimetuse saladus Vanasti kandis sõna programmeerimine natuke teistsugust tähendust: Linear program (~linear plan) X ülesannet * 10 punkti
RohkemTARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Kristi Läll Mitmemõõtmeline analüüs peptiidide käitumise uurimisek
TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Kristi Läll Mitmemõõtmeline analüüs peptiidide käitumise uurimiseks Magistritöö Juhendajad: Mare Vähi, Anne Selart TARTU
RohkemWord Pro - digiTUNDkaug.lwp
/ näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)
RohkemNeurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k
Neurovõrgud. Praktikum 11. 29. aprill 2005. a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust kombinatoorsete optimiseerimisülesannete lahendamiseks.
RohkemRegressioonanalüüsi kodutöö Indrek Zolk 30. mai a. 1 Andmestiku kirjeldus Käesoleva kodutöö jaoks vajalik andmestik on saadud veebiaadressilt ht
Regressioonanalüüsi kodutöö Indrek Zolk 30. mai 2004. a. 1 Andmestiku kirjeldus Käesoleva kodutöö jaoks vajalik andmestik on saadud veebiaadressilt http://www-unix.oit.umass.edu/~statdata/statdata/stat-anova.html.
RohkemMicrosoft Word - loeng8.doc
Struktuurivõrrandite mudelid 16. detsember Struktuurivõrrandite mudelid piirid ja piiritagused alad Eeldatud jaotustest uuritavate tunnuste jaotus mtjus ML ja GLS hinnangute omadused asümptootiliselt efektiivne
RohkemRuutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1
Ruutvormid Denitsioon. P n Ütleme, et avaldis i;j= a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij K ja K on korus, on ruutvorm üle koruse K muutujate x ;;x n suhtes. Maatriksit =(a ij ) nimetame selle ruutvormi
RohkemTELLIJAD Riigikantselei Eesti Arengufond Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium KOOSTAJAD Olavi Grünvald / Finantsakadeemia OÜ Aivo Lokk / Väärtusi
TELLIJAD Riigikantselei Eesti Arengufond Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium KOOSTAJAD Olavi Grünvald / Finantsakadeemia OÜ Aivo Lokk / Väärtusinsener OÜ Tallinnas 14.04.2014 Uuring Energiamajanduse
RohkemKINNITATUD programmi nõukogu koosolekul Haridus ja Teadusministeeriumi teadus- ja arendustegevuse programmi Eesti keel ja kultuur digiajast
KINNITATUD programmi nõukogu koosolekul 28.06.2019 Haridus ja Teadusministeeriumi teadus- ja arendustegevuse programmi Eesti keel ja kultuur digiajastul 2019-2027 projekti- ja tegevustoetuste taotlemise
RohkemAASTAARUANNE
2014. 2018. aasta statistikatööde loetelu kinnitamisel juunis 2014 andis Vabariigi Valitsus Statistikaametile ja Rahandusle korralduse (valitsuse istungi protokolliline otsus) vaadata koostöös dega üle
RohkemInstitutsioonide usaldusväärsuse uuring
INSTITUTSIOONIDE USALDUSVÄÄRSUS Maksu- ja Tolliamet I kvartal 01 Liis Grünberg Pärnu mnt, 1 Tallinn +() 0 Liis@turu-uuringute.ee www.turu-uuringute.ee METOODIKA Tulemuste omandiõigus: kuulub Turu-uuringuta
RohkemImbi Traat, Natalja Lepik (Tartu Ülikool), 2013 E-kursuse Bayesi statistika Markovi ahelatega materjalid Aine maht 6 EAP Imbi Traat, Natalja Lepik (Ta
Imbi Traat, Natalja Lepik (Tartu Ülikool), 2013 E-kursuse Bayesi statistika Markovi ahelatega materjalid Aine maht 6 EAP Imbi Traat, Natalja Lepik (Tartu Ülikool), 2013 Bayesi statistika Markovi ahelatega,
RohkemANOVA Ühefaktoriline dispersioonanalüüs Treeningu sagedus nädalas Kaal FAKTOR UURITAV TUNNUS Mitmemõõtmeline statistika Kairi Osula 2017/kevad
ANOVA Ühefaktoriline dispersioonanalüüs Treeningu sagedus nädalas Kaal FAKTOR UURITAV TUNNUS Factorial ANOVA Mitmefaktoriline dispersioonanalüüs FAKTOR FAKTOR Treeningu sagedus nädalas Kalorite kogus Kaal
RohkemMicrosoft PowerPoint - e-maits08_aruanne.pptx
Kvaliteedimärkide uuring EPKK CAPI-bussi aruanne oktoober 2008 Sisukord Eesmärk ja metoodika 3 Kokkuvõte 4 Uuringu tulemused graafiliselt 6 Lisad 14 Uuringu metoodika, tulemuste usalduspiirid Projekti
RohkemEVS standardi alusfail
EESTI STANDARD PÕLEVKIVI Niiskuse määramine Oil shale Determination of moisture EESTI STANDARDI EESSÕNA See Eesti standard on standardi EVS 668:1996 uustöötlus; jõustunud sellekohase teate avaldamisega
RohkemInstitutsioonide usaldusväärsuse uuring
INSTITUTSIOONIDE USALDUSVÄÄRSUS Maksu- ja Tolliamet I kvartal 0 Liis Grünberg Pärnu mnt, Tallinn +() 0 Liis@turu-uuringute.ee www.turu-uuringute.ee METOODIKA Tulemuste omandiõigus: kuulub Turu-uuringuta
RohkemSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 5. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Pöördliikumine Kulgliikumine Kohavektor Ԧr Kiirus Ԧv = d Ԧr dt Kiirendus Ԧa = dv dt Pöördliikumine Pöördenurk
Rohkem6
TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kahes õppesuunas. Gümnaasiumi
RohkemIMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3,
IMO 000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, 19. 0. aprillil 000. a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a, a 3, a 4, a 5. Paneme tähele, et (a 1 + a + a 3 a 4 a 5 ) (a
RohkemI Generaatori mõiste (Java) 1. Variantide läbivaatamine Generaator (ehk generaator-klass) on klass, milles leidub (vähemalt) isendimeetod next(). Kons
I Generaatori mõiste (Java) 1. Variantide läbivaatamine Generaator (ehk generaator-klass) on klass, milles leidub (vähemalt) isendimeetod next(). Konstruktorile antakse andmed, mis iseloomustavad mingit
Rohkem6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas
6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril 2015. E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tasemetööga läbiviimise eesmärk on hinnata riiklike õppekavade
RohkemDVD_8_Klasteranalüüs
Kursus: Mitmemõõtmeline statistika Seminar IX: Objektide grupeerimine hierarhiline klasteranalüüs Õppejõud: Katrin Niglas PhD, dotsent informaatika instituut Objektide grupeerimine Eesmärk (ehk miks objekte
RohkemÕpetajate täiendkoolituse põhiküsimused
Õpetajate täienduskoolituse vajadus ja põhimõtted Meedi Neeme Rocca al Mare Seminar 2010 Hariduse eesmärk on õpilase areng Olulised märksõnad: TEADMISED,ARUKUS,ELUTARKUS,ISIKUPÄ- RASUS, ENESEKINDLUS JA
RohkemSuunised Euroopa turu infrastruktuuri määruse (EMIR) kohaste kesksetele vastaspooltele suunatud protsüklilisusvastaste tagatismeetmete kohta 15/04/201
Suunised Euroopa turu infrastruktuuri määruse (EMIR) kohaste kesksetele vastaspooltele suunatud protsüklilisusvastaste tagatismeetmete kohta 15/04/2019 ESMA70-151-1496 ET Sisukord I. Reguleerimisala...
RohkemQUANTUM SPIN-OFF - Experiment UNIVERSITEIT ANTWERPEN
1 Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 3. osa: PRAKTILISED TEGEVUSED Elektronide difraktsioon Projekti Quantum Spin-Off rahastab Euroopa Liit programmi LLP
RohkemEUPL v 1 1-all versions _4_
Euroopa Liidu tarkvara vaba kasutuse litsents V.1.1 EUPL Euroopa Ühendus 2007 Euroopa Liidu tarkvara vaba kasutuse litsents ("EUPL") 1 kehtib allpool määratletud teose või tarkvara suhtes, mida levitatakse
RohkemMicrosoft PowerPoint - Loodusteaduslik uurimismeetod.ppt
Bioloogia Loodusteaduslik uurimismeetod Tiina Kapten Bioloogia Teadus, mis uurib elu. bios - elu logos - teadmised Algselt võib rääkida kolmest teadusharust: Botaanika Teadus taimedest Zooloogia Teadus
Rohkemefo09v2pke.dvi
Eesti koolinoorte 56. füüsikaolümpiaad 17. jaanuar 2009. a. Piirkondlik voor. Põhikooli ülesanded 1. (VÄRVITILGAD LAUAL) Ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuva horisontaalse laua kohal on kaks paigalseisvat
RohkemSolaariumisalongides UVseadmete kiiritustiheduse mõõtmine. Tallinn 2017
Solaariumisalongides UVseadmete kiiritustiheduse mõõtmine. Tallinn 2017 1. Sissejuhatus Solaariumides antakse päevitusseansse kunstliku ultraviolettkiirgusseadme (UV-seadme) abil. Ultraviolettkiirgus on
RohkemLisa I_Müra modelleerimine
LISA I MÜRA MODELLEERIMINE Lähteandmed ja metoodika Lähteandmetena kasutatakse AS K-Projekt poolt koostatud võimalikke eskiislahendusi (trassivariandid A ja B) ning liiklusprognoosi aastaks 2025. Kuna
Rohkem12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1
2. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-. 2 Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 2 Algfunktsioon ja määramata integraal 9 2. Sissejuhatus................................... 50 2.2
RohkemSaksa keele riigieksamit asendavate eksamite tulemuste lühianalüüs Ülevaade saksa keele riigieksamit asendavatest eksamitest Saksa keele riigi
Saksa keele riigieksamit asendavate eksamite tulemuste lühianalüüs 2014 1. Ülevaade saksa keele riigieksamit asendavatest eksamitest Saksa keele riigieksam on alates 2014. a asendatud Goethe-Zertifikat
RohkemInstitutsioonide usaldusväärsuse uuring
INSTITUTSIOONIDE USALDUSVÄÄRSUS Maksu- ja Tolliamet II kvartal 01 Liis Grünberg Pärnu mnt, 1 Tallinn +() 55 0 Liis@turu-uuringute.ee www.turu-uuringute.ee METOODIKA Tulemuste omandiõigus: kuulub Turu-uuringuta
RohkemTartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Matemaatilise statistika instituut Võrgupeo külastaja uurimine Andmeanalüüs I projekt Koostajad: Urma
Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Matemaatilise statistika instituut Võrgupeo külastaja uurimine Andmeanalüüs I projekt Koostajad: Urmas Kvell Riivo Talviste Gert Palok Juhendaja: Mare Vähi
RohkemPÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019
PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019 SISUKORD 1. SLAIDIESITLUS... 3 1.1. Esitlustarkvara... 3 1.2. Slaidiesitluse sisu... 3 1.3. Slaidiesitluse vormistamine... 4 1.3.1 Slaidid...
RohkemMicrosoft Word - Errata_Andmebaaside_projekteerimine_2013_06
Andmebaaside projekteerimine Erki Eessaar Esimene trükk Teadaolevate vigade nimekiri seisuga 24. juuni 2013 Lehekülg 37 (viimane lõik, teine lause). Korrektne lause on järgnev. Üheks tänapäeva infosüsteemide
RohkemMatemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p
Matemaatiline analüüs III 4. Diferentseeruvad funktsioonid. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles paragravis mingi (lõplik või lõpmatu) intervall ning olgu
RohkemMicrosoft Word Kutseliste hindajate aruandluse ja auditeerimise kord.doc
Kutseliste hindajate aruandluse ja auditeerimise kord I ÜLDSÄTTED 1. Reguleerimisala Kord sätestab kutseliste hindajate (edaspidi Hindaja) kutsetegevuse aruandluse, täiendõppe aruandluse ja auditeerimise
RohkemPowerPoint Presentation
Uue eakuse rahvakogu Hetkeseis 19. septembril uuseakus.rahvaalgatus.ee Aastal 2050 võiks: Uue eakuse visioon elukvaliteet eakana sõltuda pigem inimese valikutest, mitte riigist; 70aastastest täis- või
RohkemMicrosoft Word - ref - Romet Piho - Tutorial D.doc
Tartu Ülikool Andmetöötluskeel "Tutorial D" realisatsiooni "Rel" põhjal Referaat aines Tarkvaratehnika Romet Piho Informaatika 2 Juhendaja Indrek Sander Tartu 2005 Sissejuhatus Tänapäeval on niinimetatud
RohkemSPORTident Air+
Tarmo Klaar 2012-2013 Esimene koolitus Eestis 2012, Põlvas Ülevaade Uus riistvara Vana tarkvara Proovime kasutada, näited Põhineb hetkel teadaoleval funktsionaalsusel. Tootja ei ole veel lõplikku versiooni
RohkemE-õppe ajalugu
Koolituskeskkonnad MTAT.03.142 avaloeng Anne Villems September 2014.a. Põhiterminid Koolituskeskkonnad (Learning environments) IKT hariduses (ICT in education) E-õpe (e-learning) Kaugõpe (distance learning)
RohkemFunktsionaalne Programmeerimine
Geomeetrilised kujundid Geomeetriliste kujundite definitsioon: data Shape = Rectangle Side Side Ellipse Radius Radius RtTriangle Side Side Polygon [Vertex] deriving Show type Radius = Float type Side =
RohkemPowerPoint Presentation
SUVISE RUUMITEMPERATUURI KONTROLL METOODIKA UUENDUSED Raimo Simson 23.04.19 MÕNED FAKTID Viimase 50 aastaga on Eesti suve keskmine temperatuur tõusnud ca 1.5K Aasta maksimumtemperatuurid on tõusnud ca
RohkemMicrosoft PowerPoint - KESTA seminar 2013
Preventiivsed meetodid rannikukeskkonna kaitseks Bert Viikmäe KESTA TERIKVANT seminar, 7.märts 2013 1 Merereostus oht rannikule Läänemeri - üks tihedamini laevatatav (15% maailma meretranspordist) mereala
RohkemMicrosoft PowerPoint - Niitmise_tuv_optiline_ja_radar.pptx
Ettekanne ESTGIS aastakonverentsil 30.11.2012 Niidetud alade tuvastamine multispektraalsete ja radarsatelliidipiltide põhjal Kaupo Voormansik Sisukord 1. Eksperiment 2012 suvel multispektraalsete mõõtmiste
RohkemKULUDOKUMENTIDE AUDITI ARUANNE
EUROOPA KALANDUSFONDI PROJEKTI NR 932010780004 KALAKOELMUTE SEISUND NING KOELMUALADE MELIOREERIMISE LÄHTEÜLESANNETE KOOSTAMINE TOIMINGUTE AUDIT TOETUSE SAAJA: TARTU ÜLIKOOL LÕPPARUANNE: 6.7-4/2016-006
RohkemAndmebaasid, MTAT Andmebaasikeeled 11.loeng
Andmebaasid, MTAT.03.264 Andmebaasikeeled 11. loeng Anne Villems Eksamiaegade valimine Kas on vaja eksamiaega mai lõpus? I eksami aeg. valikud: 3., 4. või 5. juuni kell 10.00 II eksami aeg. 17. kell 12.00
RohkemMicrosoft PowerPoint - Keskkonnamoju_rus.ppt
Keskkonnakonverents 07.01.2011 Keskkonnamõju hindamine ja keskkonnamõju strateegiline hindamine on avalik protsess kuidas osaleda? Elar Põldvere (keskkonnaekspert, Alkranel OÜ) Kõik, mis me õpime täna,
RohkemLisa 7.1. KINNITATUD juhatuse a otsusega nr 2 MTÜ Saarte Kalandus hindamiskriteeriumite määratlemine ja kirjeldused 0 nõrk e puudulik -
Lisa 7.1. KINNITATUD juhatuse 04. 01. 2018. a otsusega nr 2 MTÜ Saarte Kalandus hindamiskriteeriumite määratlemine ja kirjeldused 0 nõrk e puudulik - kriteerium ei ole täidetud (hindepunkti 0 saab rakendada
RohkemMicrosoft Word - EVS_ISO_IEC_27001;2014_et_esilehed.doc
EESTI STANDARD EVS-ISO/IEC 27001:2014 INFOTEHNOLOOGIA Turbemeetodid Infoturbe halduse süsteemid Nõuded Information technology Security techniques Information security management systems Requirements (ISO/IEC
RohkemVKE definitsioon
Väike- ja keskmise suurusega ettevõtete (VKE) definitsioon vastavalt Euroopa Komisjoni määruse 364/2004/EÜ Lisa 1-le. 1. Esiteks tuleb välja selgitada, kas tegemist on ettevõttega. Kõige pealt on VKE-na
Rohkemlvk04lah.dvi
Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,
RohkemStatistiline andmetöötlus
Biomeetria Kahe arvtuuse ühie käitumie, regressiooaalüüs Lieaare regressiooaalüüs Millal kasutada ja mida äitab? Kasutatakse progoosimaks ühe arvtuuse väärtusi teis(t)e järgi. Rümba hid, EEK/kg ( y ) Regressiooivõrrad:
RohkemMatemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Kuu Õpitulemus Õppesisu Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppet
Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppetundi) septembernovember korrastab hulkliikmeid Hulkliige. Tehted liidab, lahutab
RohkemMicrosoft Word - MKM74_lisa2.doc
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 6. oktoobri 2010. a määruse nr 74 Avaliku konkursi läbiviimise kord sageduslubade andmiseks televisiooni ringhäälingusaadete ja -programmide digitaalse edastamise
RohkemMicrosoft PowerPoint - loeng2.pptx
Kirjeldavad statistikud ja graafikud pidevatele tunnustele Krista Fischer Pidevad tunnused ja nende kirjeldamine Pidevaid (tihti ka diskreetseid) tunnuseid iseloomustatakse tavaliselt kirjeldavate statistikute
RohkemMicrosoft PowerPoint - Mis on EstWin.pptx
Mis on EstWin? Mis on EstWin Lairiba baasvõrgu ehitus asulatesse ja mobiili mastidesse, eesmärgiga luua sideettevõtetele võimalus tarbijatele kiire interneti pakkumiseks EstWin projekti käigus juurdepääsuvõrku
RohkemOhtlike ainete sisaldus kalades
Eesti Keskkonnauuringute Keskus Ohtlike ainete sisaldus kalades Marek Nurmik Keskkonna- ja analüütilise keemia osakond peaspetsialist 4. veebruar 2019 Tallinn Projekti üldinformatsioon Rahastusallikas:
RohkemPISA 2015 tagasiside koolile Tallinna Rahumäe Põhikool
PISA 215 tagasiside ile Tallinna Rahumäe Põhi PISA 215 põhiuuringus osales ist 37 õpilast. Allpool on esitatud ülevaade i õpilaste testisoorituse tulemustest. Võrdluseks on ära toodud vastavad näitajad
RohkemMicrosoft PowerPoint IntroRiskAnal.ppt
SISSEJUHATUS RISKIANALÜÜSI VETERINAARSES RAHVATERVISHOIUS Arvo Viltrop EMÜ VLI 1 Kasutatud allikad Woolridge ja Kelly Risk Analysis Course (2000) Vose Consulting Quantitative Risk Assessment for Animal
RohkemAndmed arvuti mälus Bitid ja baidid
Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid A bit about bit Bitt, (ingl k bit) on info mõõtmise ühik, tuleb mõistest binary digit nö kahendarv kahe võimaliku väärtusega 0 ja 1. Saab näidata kahte võimalikku olekut
Rohkem(Tõrked ja töökindlus \(2\))
Elektriseadmete tõrked ja töökindlus Click to edit Master title style 2016 sügis 2 Prof. Tõnu Lehtla VII-403, tel.6203 700 http://www.ttu.ee/energeetikateaduskond/elektrotehnika-instituut/ Kursuse sisu
RohkemITI Loogika arvutiteaduses
Predikaatloogika Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Rohkem19. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Arvridade koonduvustunnused Sisukord 19 Arvridade koonduvustunnused Vahelduvat
9. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-4. 9 Arvridade koonduvustunnused Sisukord 9 Arvridade koonduvustunnused 23 9. Vahelduvate märkidega read.......................... 24 9.2 Leibniz i
RohkemPowerPoint Presentation
Eesti pensionisüsteem võrdluses teiste Euroopa riikidega: olukord, väljakutsed ja kesksed valikud Lauri Leppik 7.06.2019 Pension kui vanadusea sissetulek Pension on ühiskondliku tööjaotuse kaasanne tekkis
RohkemPRESENTATION HEADER IN GREY CAPITALS Subheader in orange Presented by Date Columbus is a part of the registered trademark Columbus IT
PRESENTATION HEADER IN GREY CAPITALS Subheader in orange Presented by Date Columbus is a part of the registered trademark Columbus IT Täisautomatiseeritud ostujuhtimise lahenduse loomine Selveri näitel
RohkemEesti Keskkonnauuringute Keskus OÜ Pädevuskatsete programm 2019 Koostas: Urmas Muinasmaa Kinnitas: Margus Kört versioon Pädev
Pädevuskatsete programm 2019 Koostas: Urmas Muinasmaa Kinnitas: Margus Kört versioon 1 25.03.2019 www.klab.ee Pädevuskatsete programm 2019 1 (6) 1. SISSEJUHATUS Katselaborite tehnilise kompetentsi hindamise
RohkemFüüsika
Füüsika Elektrostaatika Elektriväli dielektrikus Dielektrikud ja elektrijuhid Aine koosneb aatomitest, aatomid aga negatiivselt ja positiivselt laetud osakestest. Positiivne tuum on ümbritsetud negatiivse
RohkemControl no:
Smart Access Driftsprocedure A. Eeltingimused... 2 1. Nutitelefoni ühilduvus... 2 2. Kaabli valik... 2 a. Apple devices (Apple'i seadmed) (iphone 4/4S)... 2 b. Apple devices (Apple'i seadmed) (iphone 5/5c/5s)...
RohkemMarkina
EUROOPA NOORTE ALKOHOLITARBIMISE PREVENTSIOONI PRAKTIKAD JA SEKKUMISED Anna Markina Tartu Ülikool Meie ülesanne on: Tuvastada ja välja valida erinevaid programme ja sekkumist, mida on hinnatud ja mille
RohkemMicrosoft PowerPoint - MihkelServinski_rahvastikust.pptx
25.06.2014 Esitluse või esitleja nimi Ida-Virumaa rahvastikust Mihkel Servinski peaanalüütik Statistikaamet Sultsi küla, Mulgimaa Edise, 17. juuni 2014 Rahvaarvu suhteline muutus, 31.03.2000-31.12.2011
RohkemMillest mõtleb depressioon (ja kuidas temast aru saada?) Maarja-Liisa Oitsalu kliiniline psühholoog
Millest mõtleb depressioon (ja kuidas temast aru saada?) Maarja-Liisa Oitsalu kliiniline psühholoog Ma olen mõttetu Jälle ma ebaõnnestusin! See ülesanne ei tulnud mul hästi välja Küll ma olen vahest saamatu!
RohkemPealkiri
Elanike hinnangud arstiabile 2014, peamised arengud ja edasised tegevused Tanel Ross Haigekassa juhatuse esimees Üldised järeldused elanike hinnangutest Hinnangud Eesti tervishoiusüsteemile on püsinud
RohkemAMB_Loeng1_andmed_a
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias LOMR.10.007 1. nädal Loeng: Töökorraldus ja materjalid Teaduslik mõtteviis Andmete tüübid Andmete varieeruvuse kirjeldamine Praktikum: Sagedusjaotuste joonistamine Maido
RohkemMAJANDUSAASTA ARUANNE aruandeaasta algus: aruandeaasta lõpp: nimi: Mittetulundusühing Hooandja registrikood: tänava nim
MAJANDUSAASTA ARUANNE aruandeaasta algus: 01.01.2017 aruandeaasta lõpp: 31.12.2017 nimi: registrikood: 80341695 tänava nimi Telliskivi tn 60 linn: Tallinn maakond: Harju maakond postisihtnumber: 10412
Rohkem