TUUMAFÜÜSIKA

Suurus: px
Alustada lehe näitamist:

Download "TUUMAFÜÜSIKA"

Väljavõte

1 TUUMAFÜÜSIKA

2 TARTU R IIK LIK ÜLIKOOL Füüsikaosakond TUUMAFÜÜSIKA Koostanud O.Mankin, toimetanud ja täiendanud J.Lem bra T A R T U

3 Kinnitatud füüsika-keemiateaduskonna nõukogus 1 6.detsembril a. Väljaanne on mõeldud mittefüüsika eriala üliõpilaste- Tartu Riiklik Ülikool, 1989

4 1. Elementaarosakesed 1.1. Elementaarosakeste karakteristikud,ja liigitus E l e m e n t a a r o s a k e s t e k s nimetatakse mikroosakesi*, mis võtavad kõigist tänapäeval tuntud füüsikalistest protsessidest osa jagamatu tervikuna. Nende iseloomulikuks omaduseks on võime muunduda ühest teiseks, seega ei saa vaadelda neid püsivate "tellistena", millest ehitatud meile tuntud maailm. Elementaarosakeste peamisteks karakteristikuteks on mass, elektrilaeng, spinn ja keskmine eluiga. Rääkides elementaarosakeste massist, mõeldakse on nende seisumassi, s.o. massi tingimusel, et osakese kiirus v = 0. Kui v ^ 0, on osakese mass - - шр -... / Т Т ф 5 - Q kus mq on seisumass ning с = 2,990*10 m/s on valguse levimise kiirus vaakumis. Elementaarosakeste massi mõõtmisel kasutatakse sageli üldtuntud aatommassiühikut (a.m.ü.). 1 a.m.ü. on 1/12 sü siniku isotoobi aatomi massist. 1 a.m.ü. =1,661*10 kg. Vahel kasutatakse elementaarosakeste massi avaldamiseks elektroni massi mg = 9, * 1 0 kg. Nii avaldatuna on näiteks prootoni mass m^ = 1836 me. Elementaarosakeste mõõtmed on suurusjärgus 1 0 ~ ^ m. Seda suurust kasutatakse elementaarosakeste- ja tuumafüüsi- ЛС kas f e r m i nime all (SI-s 1 femtomeeter (fm)=10 m). * Mikroosakeste all mõistetakse kvantmehaanikale alluvaid aineosakesi: molekule, ioone, aatomeid, aatomituumi või e 1 ement aaro s ake s i. 3

5 Elektrilaengu poolest võivad elementaarosakesed kas positiivset või negatiivset laengut kandvad või olla neutraalsed. Elementaarosakese elektrilaengu mõõtmisel tarvitatakse tavaliselt ühikuna element aari aengut e = 1,601*10 Nii näiteks on elektroni laeng -e, prootoni laeng +e. Enamasti on elementaarosakese laeng +e või -e, kuid mõne elementaarosakese elektrilaeng on isegi e täiskorne. ei ole kaasaja teadmiste tasemel elektrilaeng e absoluutväärtuse poolest väikseim laeng (vt. p. 1.8 ). S p i n n i k s Siiski nimetatakse elementaarosakese impul- simomenti, mis pole seotud osakese kui terviku liikumisega. See on vektor, mille absoluutväärtus võrdub / s(s+1), Чл uu 2 ic kus h = 6, J J*s on Plancki konstant ja s - s p i n n k v a n t a r v, mis võib omada väärtusi О, У2, 1, 3/2, 2,... Mõnedel spinni omavatel elementaarosakestel on ka spinnmagnetmoment. Niisugused osakesed käituvad välises magnetväljas nagu väikesed magnetid, s.o. pöörduvad ja võtavad välja suhtes vastava asendi. Osakesed klassifitseeritakse nende spinni väärtuse järgi. Niisugune klassifikatsioon on vajalik seepärast, et spinni väärtus määrab osakeste käitumise enesesamaste osakeste kogus, s.o. määrab osakeste statistika. On olemas kahte tüüpi statistikaid: 3 3öt 3GQQ need on Fermi-Diraci ja Bose-Einsteini statistika arv KÕik osakesed, millel on pooltäisarvuline spinnkvant- s, alluvad Fermi-Diraci statistikale ning neid nimex Väikseima elektrilaengu olemasolu tõestas teoreetiliselt klassikalise füüsika järgi 1881.a. saksa teadlane Hermann Ludwig Ferdinand Helmholtz ( ), eksperimentaalselt määras selle 1909.a. ameerika füüsik Robert Andrews Millikan (millikdn) ( )* Äät Max Planck ( ), saksa füüsik. * * * Enrico Fermi ( ), itaalia füüsik; Paul Dirac ( ), inglise füüsik. >:joös ja gg^s Chandra Booe (bo:s) ( )» india füüsik; Albert Einstein ( )» saksa füüsik. 4

6 tatakse f e r m i o n i d e k s. Sellesse rühma kuuluvad näiteks elektron, prooton ja neutron. Jermionide puhul kehtib P a u l i * p r i n t s i i p, mille järgi mingis süsteemis (aatomis, molekulis, kristallis) ühesuguseid osakesi ei saa ühes kvantolekus olla korraga rohkem kui üke. õelda, et fermion iial ei okupeeri seda kohta, kus sarnane osake ees on. Väiks teine KÕik osakesed, millel on tälsarvuline spinnkvantarv s, alluvad Boae-Einsteini statistikale ning neid nimetatakse b o s c n i t e k s. Sellesse rühma kuuluvad näiteks footonid. Bosonite arv antud olekus võib olla suvaline. Seejuures footon kiiratakse seda suurema tõenäosusega, mida rohkem footoneid antud olekus juba on. Elementaarosakeste liikumiskiirused on võrreldavad valguse levimise kiirusega. Seepärast kasutataksegi kiirust vaakumis omamoodi mastaabiks nende kiiruste mõõtmisel. valguse Elementaarosakeste energia mõõtmisel kasutatakse sagel i ühikuna elektronvolti (ev). 1 ev on energia, mille saavutab elektron, kui ta läbib elektriväljas potentsiaalide vahe üks volt. Seega 1 ev = 1,601*10 ' J. Elementaarоsakeq si energiaga kuni 10^ ev loetakse keskmise energiaga osakesteks, üle selle on juba suure energiaga osakesed. Eluea poolest jagatakse elementaarosakesed stabiilseteks ja mittestabiilseteks. Stabiilsetest osakestest üldtuntumad footon, elektron ja prooton. Enamus elementaar- osakesi laguneb spontaanselt, teatud aja jooksul, mis võib o 24 olla väga erinev (10^ s - 10 s ). Lagunemise tulemuseks on teised elementaarosakesed, nii mittestabiil3ed kui ka stabiilsed. Kuid ei saa oletada, et mittestabiilsed osakesed koosnevad stabiilsetest osakestest ning seda kas on või ainult sellepärast, et üks ja seesama osake võib laguneda erineval v iisil. 24 Kui arvestada ka eriti lühikese elueaga (10 s) osakesi, nn. resonantsosakesi, siis on nüüdisajal tuntud elementaarosakeste arv väga suur (koos antiosakestega üle 350). * Wolfgang Pauli ( ), Šveitsi füüsik. 2 5

7 Peaaegu kõikidele elementaarosakestele vastab antiosake»millel on samasugune mass, spinn ja eluiga nagu antud osakesel, kuid millel elektrilaeng ja teised laengutüüpi suurused on võrdvastupidised. Näiteks, kui elektroni elektrilaeng on -e, siis tema antiosakesel positronil on see +e. Elementaarosakeste omavahelistel põrkumistel toimuvad nende muundumised, mille tulemusena tekib uusi osakesi.kõik need muundumised toimuvad aga rangelt kõiki jäävusseadusi arvestades. Vaatleme edasises mõningate elementaarosakeste omadusi Footon Footon on elektromagnetvälja energiat kandev neutraalne elementaarosake, mille seisumass on null (ta eksiteerib vaid valguse kiirusega liikudes) ning spinnkvantarv s = 1. Footonit nimetatakse ka k v a n d i k s (üldnimetuseks g a m m a k v a n t, vahel kasutatakse nähtava valguse puhul ka nimetust v a l g u s k v a n t ). õigem oleks nimetuse k v a n t all mõista footoni energiat = h-p, kus h on Plancii konstant ning 9 vastava monokromaatilise ho elektromagnetlaine sagedus. Footoni impulss p = mc = -, kus л on tema liikumismass ning с valguse kiirus vaakumis. Footonid, mille energia ületab 1,02 MeV, võivad teatud tingimustes muunduda elektroni-positronipaariks. Selle nähtuse avastasid 1933.a» abielupaar Joliot-Curie* ja Anderson**. Samal ajal avastati ka vastupidine nähtus, milles kaks osakest - elektron ja positron - kohtudes hävivad ( annihileeruvad) ning nende asemele tekib tavaliselt kaks (vahel ka kolm) footonit. Nähtuse avastasid F. Joli{t-Curie ja J. Thibaud*** Elektron Elektron (tähis e~) on negatiivset elementaariaengut * Iržne Joliot-Curie ( ) ja Frfedferic Joliot-Curie ( ), prantsuse füüsikud. * * Carl David Anderson (s. 1905), ameerika füüsik. * * * Jean Thibaud ( ), prantsuse füüsik. 6

8 kandev stabiilne elementaarosake, mille mass m =9 *109 *''10' ^kg ning spinnkvantarv s = /2. Elektron on üks aine põhilisi struktuurielemente. Elektronid kuuluvad kõigi aatomite koosseisu, moodustades aatomituuma ümbritseva elektronkatte. Aatomite elektronkatted määravad aatomite ja molekulide optilised, elektrilised ja keemilised omadused ning samuti ka enamuse tahkete kehade omadustest. Vabad elektronid võivad tekkida fotoemissiooni, termoemissiooni, beetalagunemise (vt. p.3.2 ) või elektroni-positronipaari tekke tulemusena. Loomulikes tingimustes (beetakiired) ning ka kunstlikes protsessides, kus elektronkimbud rakendamist leiavad, liiguvad elektronid valguse kiirusele lähedaste kiirustega. Elektroni energia beetakiirguses võib ulatuda kuni suurusjärguni 1 MeV. Elementaarosakese nimetus "elektron on kasutusel aastast Positron Positron (tähis e+) on elektroni antiosake, ta on positiivse elementaariaenguga stabiilne osake, millel on samasugune mass ja spinn kui elektronil. Positron tekib koos elektroniga footoni muundumisel elektroni-positronipaariks või raskemate elementaarosakeste lagunemisel ja tehisradioaktiivsete ainete beetakiirgusena. Positron on küll stabiilne osake, kuid tavalises aines tema eksisteerimisaeg on väike, ta hävib kohtudes elektroniga ning selle tagajärjel tekib kaks ^-footonit. Positroni olemasolu ennustas 1928.aastal Dirac. Avastas positroni kosmilises kiirguses ameerika füüsik C.D. Anderson aastal Prooton Prooton (tähisega p) on positiivse elementaarlaenguga stabiilne elementaarosake, mille mass on 1836 korda suurem elektroni massist ning spinnkvantarv 1/2. Ta on vesinikuaatomi kerge isotoobi tuumaks ning koos neutroniga aatomituuma koostisosake. Prootonite arvu aatomituumas nimetatakse selle aatomi (elemendi) laenguarvuks. Osake sai oma nimetuse 1908.a. 2* 7

9 vesinikixaatomi tuumana. Prootoni efektiivne raadius on -15 0,8*10 m ning tal on elektromagnetiline struktuur. Kaks viimast fakti tegi kindlaks 1958.a. Hofstadter.* 1.6. Neutron Neutron (tähis n) on neutraalne (elektrilaenguta) elementaarosake, mille mass on veidi (2,5 elektroni massi võr- ra) suurem prootoni massist (1838,6 elektroni massi) spinnkvantarv 1/2. Vaba neutron on ebastabiilne osake ning keskmise elueaga umbes 10^ s. Ta laguneb spontaanselt prooto- niks ja elektroniks (peale selle tekib veel kolmas osake - antineutriino). Soos prootoniga moodustavad neutronid ksik aatomituumad. Prootoneid ja neutroneid kui tuuma koostisosakesi nimetatakse ühisnimetusega n a k i e o n i d e k s. Tuuma- jõudude uurimisel avastati elementaarosakese intensiivne vastastikmõ ju, mida hakati nimetama t u g e v a k s i n - t e r a k t s i o o n i k s. Niisiis nukleon on interaktsioonis osaleva osakese näide. Stabiilses tuumas on prootonite ja neutronite tugevas vahel liikuv tasakaal (toimub pidevalt ühtede muundumine teisteks), seega neutronite arv tuumas ei muutu. Seepärast tuuma neutronit stabiilseks. See on näiv stabiilsus. Neutroni mrastae 1932.a. Chadwick** a. loetakse avastas Hofstadter neutroni elektromagnetilise struktuuri ja määras tema efektiivse raadiuse, mis osutus sama suureks kui prootoni oma (0,8*10-^ m). Tuntud on ka neutroni antiosake an- tineutron Neutrlino \ Neutriino (tähis ) on väikese massiga*30* elektriliselt neutraalne osake, mille spinnkvantarv on 1/2. Neutriino omapära on selles, et tema vastastikmõju ülejäänud x Eobert Hofstadter (s. 1915)* ameerika füüsik. * * James Chadwick (tšaduikj ( ), inglise füüsik. * * * Neutriino massi arvatakse olevat mitte üle 1/10 ООО elektroni massist. 8

10 osakestega toimub väga väikese intensiivsusega. Sellist vastastikmõ ju nimetatakse n õ r g a k s i n t e r a k t s i o o n i к sx. Siiski eristatakse neutriinot ja antineutriinot. On eksperimendiandmeid, mis vihjavad sellele, et neutraalne osake, mis kiirgub nõrgas interaktsioonis koos positroniga^ erineb neutraalsest osakesest, mis kiirgub koos elektroniga. Eristamise eesmärgil kasutatakse esimsel juhul terminit "neutriino" ( 9 ), teisel - "antineutriino" ( Э ). Neutriino olemasolu hüpoteesi püstitas 1930.aastal Pauli seoses radioaktiivse beetalagunemise uurimisega. Nimetus "neutriino" pärineb Permilt aastast 1932 ja tähendab piltlikult "väikest neutronit" Kvargid 1964.a. püstitasid M.Gell-Mann3* ja G. Zweig300* hüpoteesi, mille järgi peaksid eksisteerima osakesed elektrilaengu väärtusega +e/3 ja -e/3 ning +2e/3 ja -2e/3. Neid osakesi hakati nimetama k v a r k i d e k s. Teoreetilise seisukoha järgi peavad prooton, neutron ja teised tugevas interaktsioonis osalevad osakesed koosnema kvarkidest. Seni kvarke vabas olekus ei ole avastatud. Küll on aga kaalukaid eksperimentaalseid fakte, mis näitavad kvarkide eksisteerimist nukleoni sees. Piltliku ettekujutuse järgi meenutavad taolised eksperimendid mõneti Rutherfordi klassikalist katset, milles aatomeid a?-osakestega pommitades tehti kindlaks tuuma olemasolu. Kvarkide otsinguil uuriti suure energiaga elektronide hajumist prootonitel. Elektronid olid selles katses samas rollis nagu ^-osakesed Rutherfordi katses. Eksperimendi tulemuste analüüs näitaski kolme kvargi olemasolu prootoni koosseisus. K Seega tuleb elementaarosakeste juhul arvestada kolme vastastikmõju: tugev interaktsioon, elektromagnetinteraktsioon ja nõrk interaktsioon. Terminoloogia on koostatud põhimõttel, et interaktsiooni loetakse seda tugevamaks, mida kiiremini ta toimub. Murray Gell-Mann ( s. 1929), ameerika füüsik. ÄJOt Georg Zweig (s.1 937), ameerika füüsik. 3 9

11 2. Aatomituum 2.1. Aatomituuma koosseis. Isotoobid Aatomituumade koostise kindlakstegemine sai võimalikuks pärast neutroni avastamist 1932.aastal. Samal aastal püsti- taski Ivanenko* üheaegselt Heisenbergiga** hüpoteesi, et aatomituumad koosnevad prootonitest ja neutronitest. Kui tähistada tähega Z mingi elemendi X järjenumbrit elementide perioodilisuse süsteemis ning tähega A elemendi massi- arvu, s.o. prootonite arvu ja neutronite arvu summat (niisuguses tähistuses kirjutame elementi X järgmisel kujul ^X )» siis sisaldab tuum Z prootonit ja A - Z neutronit. Arv Z määrab seega tuuma positiivse elektrilaengu element aari aengut es. Massiarv A on aatommassile (avaldatud a.m.ü.-s) kõige lähedasem täisarv. On selgunud, et ühe ja sama elemendi aatomite massid võivad olla erinevad. Neid erineva aatommassiga sama aine aatomeid hakati nimetama selle elemendi i s o t o o p i - d e к s. Isotoopide aatomituumad erinevad neutronite arvu poolest. Isotoopide olemasolu seletab paljude elementide JQQf keskmise aatommassi tunduvat erinevust täisarvustv^ Nii näiteks on kloori (Cl) keskmine aatommass 35»4-6, mis seletubki sellega, et see element koosneb kahest isotoobist ^ C 1 ja 3?C1. Argoon (Ar) koosneb kolmest isotoobist: 17 * Dmitri Ivanenko (s. 1904), vene nõukogude füüsik. Xäf Werner Karl Heisenberg ( ), saksa füüsik. Elementide perioodilisuse süsteemis on aatommassid avaldatud aatommassi ühikutes ning prootoni ja neutroni massid on väga lähedased aatommassi ühikule, seega aatommassid avalduma täisarvudega. ^ peaks 10

12 ОО ЛГ) ^gar, ^gar ja - gar, tema keskmine aatommass on 39>9* Huvitav on märkida, et kõikide elementide puhul, millel on mitu stabiilset isotoopi, on nende isotoopide protsentuaalne suhe kõikides seda elementi sisaldavates keemilistes ühendites ühesugune. Nii näiteks on kõikides ühendites magneesiumi ^2Ms sisaldus 78,6 %, - 10,1 % ja i^mg - 11,3 Tänapäeval tuntakse üle 2000 kõikide elementide iso- toobi. Paljud nendest on ebastabiilsed ja neid looduses ei leidu. Kuid ka stabiilsete isotoopide arv on suur. Paaris- numbritega elementidel on isotoopide arv suurem kui paari- tunumbriga elementidel, nii on ^Mo-, 80^ " ^ stabiilset isotoopi, ^gcd-1 on neid 8, ^Sn-l Paari- tunumbriga elementidel on tavaliselt ainult kaks ja mõnel isegi ainult üks stabiilne isotoop, niisugused on ^ N a, y\-ja l, 2^^ * ühe ja sama elemendi isotoobid on ühesuguste keemiliste omadustega (erinevus on füüsikalistes omadustes), mistõttu nende eraldamine pole sugugi kerge ülesanne. Sageli kasutatakse isotoopide eraldamiseks difusioonil põhinevaid protsesse, sest erineva massiga osakesed difundeeruvad erineva kiirusega., Sama elemendi isotoobid erinevad füüsikaliste omaduste poolest. Erinevad omadused on ka ainetel, mille koosseisu üks või teine antud elemendi isotoop kuulub. Eriti märgatavad on need erinevused kergete elementide puhul. Vaatleme näitena tavalist (kerget) ja rasket vesinikku ning vastavalt tavalist ja rasket vett. Tavalise vesiniku (prootiumi) aatomi tuumaks on üksaiл nus prooton, seega tema massiarv 1 ning tähiseks ^H. See on vesiniku stabiilne isotoop. Raske vesiniku (deuteeriumi) Sageli omavad naaberelemendid perioodilisuse süsteemis ühesuguseid massiarve, näiteks tuntakse gc ja ^N, ja 1^N ning 1 o ja 1g0,? Zn, ^ G a ja ^ G e nins veel teisigi. Niisuguseid sama massiarvuga, kuid erinevate elementide aatomeid nimetatakse i s o b a a r i d e k ' s. 3* 11

13 tuum sisaldab lisaks ühele prootonile veel ühte neutronit (massiarv 2, tähis 2H ehk 2D ). Need on vesiniku stabiilsed isotoobid ja looduses on esimest nendest 99,986 % ning teist 0,014 %. Peale nende kahe tuntakse veel ülirasket vesinikku (triitium i), mille tuum koosneb ühest prootonist ja kahest neutronist (^H ehk 3T ). See isotoop on ebastabiilne (pooles- tusajaga 12,62 aastat) ning looduses ei esine. Looduslik vesi sisaldab 99»98 % kerget (Н 0) ning 0,02% rasket (D^O) vett. Raske vee omadused on tunduvalt erinevad kerge vee omadustest, milles v3ib veenduda alljärgnevat tabelit vaadeldes. Tabel 2.1 Omadus h2o d2o Tihedus 20 C juures (g/cm3) Suurim tihedus Sulamistemperatuur normaalrõhul Keemistemperatuur normaalrõhul SisehÕÕrdetegur 20 C juures (Sl-ühikutes) Pindpinevustegur 20 C juures (SI-ühikutes) 0,9982 3,98 C juures 0 C 100 C 1,006-10~3 7,38*10"2 1, ,6 C juures +3,82 C 101,4 C 1,3-10~3 7,28-10"2 Peale selle on teada veelgi mõned raske vee eriomadused. Nii näiteks hukkuvad raskes vees mikroorganismid k iiresti. Vee elektrolüütilisel lagundamisel laguneb kerge vesi, seega rikastub järelejäänud vesi tema raske komponendiga. Seda võtet võib kasutada raske vee saamiseks Isotoopide uurimine massispektrog;raafi abil Massispektrograafia menetlus võimaldab eraldada ja võrrelda osakesi massi poolest, kui nad esinevad elektriliselt laetult, s.o. ioonide kujul. Vaatleme siin 1919*a. Astoni* poolt ehitatud massispekts Francis William Aston ( )* inglise füüsik. 12

14 rograafi töö põhimõtet. Massispektrograafi töö on rajatud laetud osakeste kõrvalekaldumisele elektri- ja magnetväljas. Riista põhimõtteline skeem on kujutatud joonisel 2:1. Joonise tasapinnaga risti olevate paralleelsete pilude ja Sp abil tekitatakse laetud osakeste kimp. Selles kimbus on osakesi erinevate erilaengutega q/m ning ka erinevate kiirustega vq. See kimp satub laetud kondensaatorisse CC', milles on homogeenne elektriväli tugevusega E. Osakesed sisenevad elektrivälja, liikudes risti välja suunaga. Elektriväli mõjutab osakesi väijasihilise jõuga Fe = qe, mis annab nendele kiirenduse. fe. SE Nii on osakeste kiirendus sõltuv ainult erilaengust q/m, seega kõikidel sama erilaenguga osakestel ühesugune. Küll aga on erinev osakeste elektriväljas viibimise aeg t = 1 v kus 1 on kondensaatori plaatide ulatus osakeste liikumise sihis. Nii on eri kiirustega osakestele jõu Fg mõjumise aeg erinev ning seega kalduvad nad elektriväljas oma esialgsest suunast kõrvale er.'neval määral. Nende nihe elektrivälja sihis 2 m j L (2.1} Siit nähtub, et kõige enam kalduvad kõrvale kõige väiksema 4 13

15 kiirusega osakesed (joonisel 2:1 kimbu alumine serv b) ning kõige vähem kõige kiiremad osakesed (kimbu ülemine serv a). Nüüd satub see laienenud osakestekimp magnetvälja induktsiooniga B, mis on risti joonise tasapinnaga punktiirjoonega piiratud alal ning niisuguse suunaga, et ta kallutab osakesi vastupidises suunas, võrreldes eelmise kallutusega elektriväljas. Magnetväli mõjutab osakesi jõuga - Selle jõu mõjul hakkavad osakesed liikuma mööda ringjooni raadiusega В, mille väärtuse saamiseks arvestame, et jõud F on kesktõmbejõuks, mis selle ringliikumise esile kutsub: millest Bqv = Sgi, * = - 5 Г ' ( 2 *2) Siit näeme, et osakeste trajektoori raadius magnetväljas on jälle määratud nende kiirusega v ning kõige enam kallutab väli osakesi, mille kiirus on kõige väiksem. KÕige ülalkirjeldatu tulemusena lõikuvad pärast magnet- välja läbimist kõikide ühesuguse erilaenguga osakeste trajektoorid ühes punktis. Et aga mõlemad väljad kallutavad osakesi sõltuvalt nende erilaengust vt. (2.1 ) ja (2.2 ), siis fokuseeruvad erineva erilaenguga osakesed eri kohtades (P^, P2,..., joonisel 2 :1 ). Arvutused näitavad, et need punktid paiknevad ligil.uudu ühel sirgel. Kui sellesse kohta asetada näiteks fotoplaat, tekib sellel rida jooni (pilu kuju tisi), mis moodustavad omamoodi spektri, kus igale joonele vastab osakese erilaengu (q/m) mingi üks väärtus. Kui osakesed on kõik ühesuguse laenguga q, (näiteks q = e), siis vastavad spektri jooned osakeste erinevatele massidele. Nii saab määrata kimbus sisalduvate osakeste masse. Kirjeldatud meetodit kasutatakse isotoopide masside uurimiseks. K Siin osakese kiirus v pole küll enam tema esialgne kiirus v, kuid ta erineb sellest vähe, sest elektriväljas juurde tulnud väijasihiline komponent on võrreldes vq-ga väike. 14

16 2.3* Massidefekt. Seoseenergia. Tuumade stabiilsus Aatomi tuum koosneb Z prootonist (massiga m^) ning A-Z neutronist (massiga m^), kuid tuuma kogumass m^. ei ole võrdne prootonite ja neutronite masside summaga, vaid on viimasest veidi väiksem: Z Шр + (A-Z) m^ > m^. Masside vahet Дт = Z Юр + (A-Z) Шд-т^. nimetatakse m a s s i d e f e k t i k s. Nii on igale tuumale iseloomulik massidefekt Д т. Relatiivsusteooria määrab massi ja energia vahelise seose valemiga Д W = Ä m c2, kus с on valguse kiirus vaakumis. Järelikult mõõdab massidefekt A m energiahulka, mis tekib selle tuuma moodustumisel prootonitest ja neutronitest. Seda energiat nimetatakse tuuma s e o s e e n e r g i a k s. Tuuma seoseenergiat ühe nukleoni kohta nimetatakse t u u m a e r i s e o s e e n e r g i a k s. Enamikul tuumadel on f - 8,5 MeV. Kui võrrelda seda energiat keemilistes reaktsioonides vabaneva energiaga (2-3 ev ühe akti kohta), saab mõista, milliste energiahulkadega on tegemist tuuma muundumisel tuumareaktsioonides. Tuumade stabiilsus on otseses seoses mitte seoseenergiaga, vaid eriseoseenergiaga. Mida suurem on eriseoseenergia, seda stabiilsem on aatomituum. Joonisel 2:2 on näidatud eriseoseenergia f sõltuvus tuuma massiarvust А. Jooniselt näeme, et kõige stabiilsemad on keskmise raskusega tuumad. Kui toimub raskete tuumade muundumine keskmise raskusega tuumadeks (niisugust nähtust nimetatakse lõhustumiseks), siis protsess kulgeb eriseoseenergia kasvu 4* 15

17 Joon. 2 :2. suunas, s.o. stabiilsuse suunas. Niisiis raskete tuumade 13- hustumisel vabaneb energia. See asjaolu on tuumareaktori tööprintsiibi teoreetiliseks aluseks (vt. p. 7 ). Kui uurida joonist 2:2 väikestest massiarvudest lähtudes, siis massiarvu suurenemisel ilmneb eriseoseenergia kasvu tendents. Niisiis sünteesireaktsioonidel peaks reeglina vabanema energia. Seda asjaolu kasutatakse termotuumareaktsioonide teostamisel (vt. p. 9 ) Tuuma.jõud. Kuna aatomituumad koosnevad positiivselt laetud prootonitest ja laenguta osakestest - neutronitest, siis on arusaadav, et neid osakesi liitvateks jõududeks ei saa olla elektrostaatilised jõud. Vastupidi, prootonite vahel mõjuvad tõukejõud peaksid tuuma "ära lõhkuma". Tuuma liitvad nn.tuumajõud on hoopis teistsuguse iseloomuga. On tehtud kindlaks, et tuumaosakeste vahel mõjuvad jõud on esiteks väga tugevad, võrreldes elektrostaatiliste jõududega, teiseks on nad ühesugused nukieonipaarides prooton-prooton, prooton-neutron ja neutron-neutron. Summaarne jõud kahe prootoni vahel on muidugi nende elektrostaatilise tõukejõu võrra väiksem, kuid viimane on väike, võrreldes tuumajõududega. Tuumajõudude eriomaduseks on see, et nad mõjuvad ainult väga väikestel kaugustel, mis ei ületa tuuma mõõtmeid. Joonisel 2:3 on kujutatud süsteemide prooton-prooton (a) ja prooton-neutron (b) potentsiaalne energia, mille määravad 16

18 nende vahel mõjuvad jõud. Juhul (a) hakkab mõjuma osakeste vahel elektrostaatiline tõukejõud juba küllalt suurtel kaugustel r ning seetõttu on nende potentsiaalne energia positiivne, kuni osakesed lähenevad kauguseni rq, kus järsult tekib suur tõmbejõud, mis tugevasti ületab elektrostaatilise tõukejõu sellel kaugusel. Seoses sellega muutub potentsiaalne energia ka järsult negatiivseks. Joon. 2 :3. Süsteem tuum-prooton on analoogiline süsteemiga prooton-prooton, ainult elektrostaatilised jõud on nii mitu korda suuremad, kui mitu prootonit on tuumas ning tuumajõud (kui r < rq) nii mitu korda suuremad, kui palju on tuumas prootoneid ja neutroneid kokku. Seega on süsteemi tuum-prooton potentsiaalset energiat kujutav pilt analoogiline joon. 2 :3 (a) kujutatuga. Niisiis on prootoni potentsiaalne energia tuumas negatiivne ning seetõttu prooton tuumaga väga tugevasti seotud. Joonisel 2 :3.a on kujutatud potentsiaalse energia sõltuvus kaugusest. Selle kõvera osa, mis paikneb ülalpool abstsisstelge, on hakatud nimetama potentsiaalibarjääriks, sest ta näitab energia väärtust, mida prooton peab omama, et ületada barjäär tuuma sisenemiseks või sellest väljumiseks. Prooton-neutroni korral tõukejõudusid ei ole, seega rq-st suurematel kaugustel potentsiaalne energia puudub täielikult ning i*0-st väiksematel kaugustel, kus mõjuvad tuumajõud (tõmbejõud), on potentsiaalne energia negatiivne (joon. 2 : 3, b ). Niisugust potentsiaalse energia sõltuvust 5 17

19 kaugusöet nimetatakse p o t e n t s i a a l i a u g u k s. Analoogiline on ka neutroni ja tuuma potentsiaalse energia sõltuvus kaugusest. Selleks et väljuda tuumast, peab neutron omama energiat, mille määrab potentsiaaliaugu sügavus. Tuuma sisse tungimiseks aga pole neutroni energia väärtusel mingit tähtsust. Suurust rq peetaksegi aatomituuma raadiuseks. Aatomituuma mõõtmed (rq) on arvutatud prootonite cl -osakeste hajumisest ainetes. On arusaadav, et tuuma mõõtmed sõltuvad temas sisalduvate osakeste arvust perimendiandmete analüüsist järeldub seaduspärasus: rq = 1,5* 10"15 A1/ 3 m, ja A. Scs- s.o. tuuma raadius on võrdeline kuupjuurega massiarvust. Kuna massiarvu A väärtused on 1 ja 240 vahel, siis on tuumade raadiused suurusjärgus 1 ftn (10 ^ m). Tuuma tiheduse saame arvutada järgmiselt: л m 1, 6 10 А к к л -> л /->17 1 / 3 О х «= 2Г У 3-- Õ 1»3*10 kg/m. J j (1,5*10 A лг Nagu näeme, on kõikide tuumade tihedus ühesugune ning tohutult suur. 18

20 3. Looduslik radioaktiivsus 1896»aastal Becquerel*, uurides uraani soolade luminestsentsi avastas, et need soolad saadavad välja nähtamatut kiirgust, mis analoogiliselt valgusega mõjutab fotomaterjale. Hiljem uuris seda nähtust detailsemalt abielupaar Curie**, kelle ettepanekul hakati nähtust nimetama r a d i o a k t i i v s u s e k s. Kiirgust hakati nimetama r a d i o a k t i i v s e k s k i i r g u s e k s. Hiljem selgus, et radioaktiivsus on omane ka mõnedele teistele ainetele. Edasised uurimised näitasid, et radioaktiivseid kiiri on kolme liiki ning neid hakati tähistama kreeka tähtedega oc, ß ja 3.1. oc -kiirgus oi -kiirgus on oma olemuselt nn. oi -osakeste voog. oc osake on heeliumi aatomituum 2He» m^-3 koosneb kahest prootonist ja kahest neutronist, olles seega massi poolest neli korda suurem niisugustest ' massiivsetest" elementaarosakestest, nagu seda on prooton p (ehk ^H ) või neutron n. Kuna niisugune osake paiskub välja aatomituumast, siis tuleb oletada järgmist tuuma lagunemise protsessi: A 4 milles tekib uus tuum z_ 2Y. fa ~^ Z 2^ + (3*1) Konkreetselt toimub näiteks niisugune lagunemine: _ 8вНа 2 86 ** Antoine Becquerel [ bekrelj ( ), prantsuse füüsik. ** Marie Curie [küriij ( ), poola päritoluga prantsuse füüsik. Pierre Curie ( ), prantsuse füüsik ja keemik. 5* 19

21 oi -osakeste kiirused radioaktiivses kiirguses on väga erinevad,seega on erinevad ka nende energiad, öhus liikudes рбгкиъ oi -osake kokku gaasimolekulidega ning ioniseerib neid, kulutades igas ioniseerimise protsessis mingi hulga oma energiast (keskmiselt 3^ ev ühe ioonipaari tekitamiseks). Kui energia on ära kulutatud, "leiab" ol -osake endale kaks elektroni ning muutub heeliumiaatomiks. Eksperimentaalselt on lihtne määrata oi -osakese teepikkust Õhus ning kuna see on sõltuv Shu tihedusest, siis määratakse ta normaaltingimustes (temperatuur 0 C, rõhk 760 mmhg).tähistame selle teepikkuse tähega 1. Eri ainete tuumadest pärinevatel oi -osakestel on 1 väärtused küllaltki erinevad (2,6 cm - 11,5 cm). oi -osakeste kiirused (v) väljumisel tuumast (neid on n vsimalik peaaegu otseselt mõõta) on suurusjärgus 10' m/s ning sellele vastavad energiad (W) suurusjärgus mõni megaelektronvolt (vt. tabel 3*1)* Tabel 3.1 Aine 1 cm v10~^m/s V MeV UI* 2,7 1,42 4,2 Ra 3,3 1,52 4,8 ThC' 8,5 2,05 8,8 Iga radioaktiivne aine kiirgab välja mitu rühma оiosakesi. ühte rühma kuuluvate osakeste energiad on väga lähedased (monoenergeetilised rühmad). Eri rühmade osakeste energiad võivad erineda tunduvalt. Oks rühmadest on tavaliselt k3ige intensiivsem (põhirühm). Vedelates ja tahketes ainetes on cc -osakeste teepikkus väga väike. Nad on väikese l ä b i t u n g i m i s - v õ i m e g a. Nii näiteks pidurdab juba tavaline kirjutuspaber oc-kiirguse peaaegu täielikult. x UI on uraani isotoop 2ofu ning ThC* - polooniumi iso- 20

22 3.2. Я -kiirgus ^-kiired on väga kiirete elektronide voog. Seega on -osakese tähis e". Ka ^-kiired väljuvad aatomituumadest. Et aga tuumas püsivate osakestena elektronid ei esine, siis tuleb tuuma lagunemist mõista alljärgnevalt. Algul muundub tuumas üks neutron prootoniks ja elektroniks, seejärel elekfrron väljub tuumast. p -osakeste kiirused võivad olla väga suured ( kuni 0,999 c, kus с on valguse kiirus), seega on nendel ka väga suur energia (kuni "10 MeV). Vastandina U -kiirgusele on ^-kiirte spekter pidev. See tähendab, et sama aine tuumad saadavad välja igasuguse kiirusega (energiaga) /3-osakesi, alates peaaegu nullist kuni mingi wmax ni, mis on iseloomulik antud ainele. Joonisel 3:1 on kujutatud ß -osakeste jaotus energiate järgi SaE (vismuti isotoop q ^B I) puhul. Kõikide p~aktiivsete ainete korral on see jaotus pidev, ühe maksimumiga ning terava piiriga suurte energiate poolt. See eksperimentaalne fakt, et aine kiirgab kõikvõimalike energiatega ^-osakesi, oli teadlastele mõistatuseks seni, kuni 1930.aastal Pauli püstitas hüpoteesi, et koos (?- osakesega iga kord paiskab tuum välja veel ühe osakese - neutriino*, mis on elektriliselt neutraalne ja väga väikese massiga, mistõttu jääb märkamatuks. Need kaks osakest jagavad omavahel antud ainele iseloomuliku /З-osakeste maksimaalse energia juhuslikus suhtes. Sellest seisukohast lähtudes tuleb tuumas toimuvat neutroni muundumist kirjatada nii: n p + e~ + V. (3.2) Antineutriino vajalikkus on põhjendatud p TuumajÕud elektronile ja antineutriinole ei mõju, need osakesed väljuvad tuumast. Seega toimub -lagunemine järgmise skee- * Tänapäeval nimetatakse elektroniga koos eralduvat osakest antineutriinoks ( 9 ). 6 21

23 Joon. 3*1. mi kohaselt: Ž2 Ž+1Y + e" + V. (3.3 ) Eonkreeteelt toimub lagunemine г^ e + 7 Muide, seoses protsessiga (3»2) hakati rääkima neutroni radioaktiivsusest ги ng otsiti võimalust jälgida sellist neutroni muundumist ka väljaspool aatomituume. See Õnnestus alles «aastal, kui osutus võimalikuks uuride väga suure tihedusega neutronite voogusid. Neutroni spontaanse lagunemise poolestusaeg (vt. 3*4) I * 13 min. Tänu suurtele kiirustele ja osakeste suhteliselt väikesele massile on võimega kui ^-kiired märksa suurema läbitungimis- ot-kiired. Kuid siiski, läbides ainet, põrkuvad nad kokku aine osakestega (peamiselt elektronidega) ja annavad nendele ära oma energia, s.o. /3-kiirgus neeldub aines. Tulemuseks on aine ioniseerimine, kusjuures energia kulu ioniseerimisele kasvab elektroni kiiruse (energia) kahanedes: kui elektroni energia on 0,8-1 MeV, tekitab ta Õhus normaaltingimustes 1 cm pikkusel teel 50 ioonipaari; kui aga energia on 0,2 MeV, on tekkinud ioonipaaride arv 100; energiaga 0,02 MeV elektron tekitab kuni 500 paari ioone. 22

24 -kiirte läbitungimisvõime iseloomustamiseks tooma järgmise näite. Sui /&-03akeste energia on 2 iiev, siis see kiirgus neeldub täielikult Õhukihis (normaaltingimustes) paksusega 8 m, vees - 1 cm, alumiiniumis - 3 pliis - 1 шш. Matemaatiliselt kirjeldab /^-kiirguse neeldumist aines eksponentseadus: I = I 0e "W a, (3.4 ) kus I Q ja I on vastavalt aine kihile paksusega a langeva ja sellest väljuva kiirguse intensiivsus, эв- neeldumistegur, mis on ainet iseloomustavaks 3uuruseks teatud energiaga ^-osakeste puhul. Sageli kasutatakse neeldumisteguri эе asemel aine kihi paksust, milles kiirguse intensiivsus väheneb 2 või e korda. Tähistame neid paksusi vastavalt ay2, ayq. Avaldame esmalt valemist (3«4) suuruse а :.. i i. эе Siit järeldub; ln2. 1 У2 = 1 Г 0 /е = ~ 3*3» j^-kiirgus ^-kiired on oma olemuselt väga väikese lainepikkusega (väga suure sagedusega) elektromagnetlained (^-kvantide energia väärtused on suurusjärgus 10^ ev). See kiirgus kaasneb ol - v6i /3-lagunemisega. On tehtud kindlaks, et j*'- kvandi kiirgab radioaktiivsel lagunemisel tekkinud uus tuum, kui see tuum tekkemomendil on ergastatud olekus, s.o. omab tavalise normaalolekuga võrreldes lisaenergiat. Just j^kvandi tekkimine räägib sellest, et aatomituumal võib olla mitu energeetilist olekut. Kui ühele nendest vastaks tuuma energia ning teisele (madalamale) W2, siis üleminekul ühest teise kiirgab tuum välja kvandi, mille sagedus 6* 23

25 h Osutub, at Jf'-kvandi kiirgamine ei ole ainuke võim a lus tuuma ergastusenergia äraandmiseks. On võimalik, et tuum annab oma ergastusenergia ära aatomi siseklhl elektronile, mistõttu viimane eemaldatakse aatomist. Niisugust nähtust nimetatakse s i s e k o. n v e r s i o o n i k s ja kiirgunud elektroni k o n v e r s i o o n i e l e k t - r o n i k s. Konversioonielektroni kineetiline energia võrdub tuuma ergastusenergia ja aatomi ionisatsioonienergia vahega. Kuna mõlemal nimetatud energial on diskreetsed väärtused, siis on konversioonielektronide kineetilisel energial ka diskreetne väärtus. Katses kajastub see asjaolus, et joonis 3:1 tüüpi pideva spektri foonil tekivad üksikud teravad jooned Hadioaktiivse lagunemise seadus Eksperiment näitas, et isoleeritud radioaktiivse aine aatomite arv kahaneb ajas eksponentseaduse järgi. Seejuures mingid välismõjud (kõrge või madal rõhk, kõrge või madal temperatuur, elektri- või magnetväli jne.) ei kiirenda ega aeglusta aatomite lagunemisprotsessi. Niisiis aatomite lagunemine toimub spontaanselt (iseeneslikult). Samuti osutus, et lagunemise kiirus ei sõltu sellest, kas aine esineb puhta elemendi või keemilise ühendi kujul. Siit tuleneb, et radioaktiivsus on just aatomituumade omadus. Selleet lähtudes esitame definitsiooni: r a d i o a k t i i v u s on a a t o m i t u u m a d e s p o n t a a n n e l a g u «n e m i n e. Tuuma lagunemise tõenäosust ajaühikus nimetatakse r a d i o a k t i i v s e l a g u n e m i s e k o n s - t a n d i к s (tavapärane tähis Л ). Lagunemiskonstandi mõõtühik on 1/s. Olgu aja alghetkel (t = 0) radioaktiivsete tuumade arv Nq. Tuumade arvu ajahetkedel t ja t + dt märgime vastavalt N ja N + dit. Kuna X on tuuma lagunemise tõenäosus ajaühikus, siis ajavahemiku (t, t + dt) vältel 24

26 laguneb X-N'dt tuuma. Nii saame <Ш = -XNdt. (3.5) Miinusmärk selles valemis arvestab ajaolu, et «Ш < 0. Kirjutame võrrandi (3*5) ümber kujul dn ч jx. = A dt ning integreerime selle mõlemat poolt vaetavalt NQ - N ja 0 - t: rajades N N Siit saame - Xt N = N0 e (3.6 ) Saadud vaiam väljendab kõikide radioaktiivsete ainete lagunemisseadust (igal ainel oma X ). Sageli kasutatakse aine radioaktiivsuse iseloomustamiseks mitte lagunemiskonstanti, vaid p ö o l e s t u s - a e g a T, s.o. ajavahemikku, mille jooksul lagunevad pooled preparaadis olevaist radioaktiivsetest aatomitest. Seega ajahetkel t = T peab N = ^- ja lagunemisseadusest (3.6 ) saame N - AT " õ " Arvestades, et - p = 1/2 ning võtnud võrrandi mõlemast poolest naturaalloga&itmi, leiame seoses T ja X vahel kujul: X T = ln 2 ehk T = = i 6?3. (3.7) А Д, Asendades avaldise (3*7) abil lagunemiskonstandi poolestusaja T kaudu, saab lagunemisseaduse (3.6 ) esitada uuel kujul - S ln 2 N = N0 e 1. ( 3.6 ') X 7 25

27 Teeme siit lähtudes lihtsad teisendused keskkooli matemaatika baasilt t Seega H = HQ e -ln 2 = ln1/2, ln У2 = lnp/2 ). i Kuid eln x = xt nii saame lagunemisseaduee piltlikul kujul t В = Ж0Р/2)Г. (3.6") Tuntud radioaktiivsete ainete poolestusajad on väga erinevad. Kii on see Ra jaoks 1590 aastat, RaC' (polooniumi isotoop 2g^Po) puhul IO 6 s Radioaktiivne tasakaal Sageli esineb olukordi, kus radioaktiivse aine lagunemisproduktid on omakorda radioaktiivsed. Seega on preparaadis mitu radioaktiivset ainet korraga. Nii esinevad Ra-pre- paraatides ka tema radioaktiivsed lagunemisproduktid Rn, RaA, RaB ja rida nendele järgnevaid elemente skeemi Ra-s>cc + f Rn -*>oi + oi + RaA. -<* Ы. + Ы- + oi + RaB jne. järgi (vt.3 *6). Vanades preparaatides, kus pikaealine lähteaine ja tema lagunemisproduktid on pikemat aega "koos eksisteerinud", tekib nn. r a d i o a k t i i v n e t a s a k a a l. Tasakaal seisneb selles, et laguneva sekundaaraine aatomite arv on võrdne samas ajavahemikus primaarainest tekkivate sekundaaraine aatomite arvuga, s.o. N1 X 1 = N2 X 2. (3.8 ) Radioaktiivse tasakaalu tingimustes on iga produkti hulk preparaadis püsiv seni, kuni ei muutu märgatavalt lähteaine hulk. Nii püsivad tasakaalus 1 g raadiumi (Ra) ja 6,51 10 ^ radooni (Rn) g raadiumis laguneb 1 s kestel 3»7*10 tuuma. See ЛQ suurus (3»7*10 ys) on olnud kasutusel radioaktiivsete preparaatide aktiivsuse (vt. p.3»7) ühikuna nimetuse all к ü r i i (C i). Üldiselt mõistetakse nimetuse kürii all mistahes radioaktiivse aine aktiivsust, kui selles toimub 10 3,7*10 lagunemist sekundis. 26

28 öhu ja vee radioaktiivsus on tavaliselt põhjustatud radooni sisaldusest nendes. Radooni kontsentratsiooni (vees ja Õhus) ühikuks on kasutatud e m a n i. 1 emen on niisugune radooni kontsentratsioon, mille puhul ühe liitri keskkoana (vee või Õhu) aktiivsus on 10 Ci, s.o. ühes liitris toimub 3,7 lagunemist sekundis Radioaktiivsed ained looduses Peamised looduses esinevad radioaktiivsed elemendid moodustavad kolm rida (perekonda). Heed ont 1. Uraanirida. Selle rea lähtelemendiks on 23flJ. mille о s* poolestusaeg T = 4,51* 10' aastat ning lõppelamendiks stabiilne plii 2^ Pb. 2. Tooriumirida. mis algab 2 ^Th-st (T - 1,39*1010 aastat) ning lõpeb 2g pb-ga, mis on samuti stabiilne. 3. Aktiiniumirida. See rida saab alguse uraani isotoobist 2q 5ü (T = 7»13*10 aastat). Rea viimane liige on jälle 205* stabiilne plii oapb. Rea nimetus on säilinud ajast, mil rea 227 algelemendiks arvati olevat g/jac. Radioaktiivsete ridade skeemid on toodud joonisel 3:2. Nende ridade uurimisel selgub, et iga rea puhul on tema kõikide elementide massiarv väljendatav ühtse valemiga. Nii on see valem uraanirea jaoks A = 4 n + 2, tooriumirea jaoks A = 4 n ning aktiini umirea jaoks A = 4 n + 3» kus n on positiivne täisarv. Ridade skeemides esinevad sümbolid RaA, RaB jne., ThA, ThB jne. ning AcA, АсВ jne. tähendavad iso- toopide vananenud nimetusi, mida mõningal määral traditsiooni järgi siiski veel kasutatakse. Korrektsed nimetused saab leida järjenumbri järgi Mendelejevi tabeli abil. Näiteks uraanireas RaA on tegelikult polooniumi isotoop 2l?Po, RaB 214 on p lii isotoop Q2Pi) 3ne* Peale selle paistavad kõikides skeemides silma veel hargnenud kohad. Nii on uraanireas 22^RaC võimeline muundu- 210 ^ о ma<^ -lagunemise teel Q/.RaC"-ks ja ka p-lagunemise teel OAh. ö л g^rac'-ks. Ning edasi RaC oi -lagunemise teel ja RaC" p - lagunemise teel muunduvad mõlemad üheks ja samaks elemendiks 2J9RaD (see on plii radioaktiivne isotoop). 7* 27

29 Joon. 3i2, a 28

30 8 ^9

31 30

32 KÕik kolm rida algavad elementidest, millel on väga pikk poolestusaeg. See fakt seletabki nende olemasolu maakoores. Kauges minevikus peavad olema toimunud nende tekkimise protsessid kergematest elementidest. Sattunud maakoore sisse, hakkasid nad lagunema ning said kõikide teiste radioaktiivsete elementide allikateks. KÕik kolm rida lõpevad plii mingi stabiilse isotoobiga. Tooriumi maagid sisaldavad p lii puhast isotoopi 2g?Pb. Uraanimaagid aga kahte plii iso- PQf. pry7 toopi 82Pb ja sest uraan ise esineb peamiselt kahe isotoobina ja annavad alguse ülejäänud (peale tooriumirea) kahele reale. Plii sisalduse järgi on võimalik määrata maakoorest võetud radioaktiivsete proovide vanust, seega ka maakoore vanust. Peale nimetatud radioaktiivsete elementide on looduses väga nõrgalt radioaktiivsed veel kaalium ^ K (T=1,4*10^ aastat) j rubiidium (T = 4,8*10^ aastat) ja samaarium 1^ S m (T = 1011 aastat), 1 sm (T = aastat), 1 sm (T = aastat). Käesoleval ajal on teada veel paljude elementide radioaktiivsed isotoobid, kuid nad ei esine maakoores, neid saadakse vaid kunstlikult. Nende poolestusajad on väikesed võrreldes Maa vanusega (< '10^ aastat) ning seepärast, kui nad kunagi eksisteerisidki looduses, siis on nad jõudnud täiesti ära laguneda. Näiteks radioaktiivset rida A = 4n+1, mis algab neptuuniumi isotoobiga ^g^np (T = 2,1*10^ aastat), looduslikes tingimustes ei leidu. Bioloogia seisukohalt on huvitav süsiniku radioaktiiv- 'j ц. ne isotoop gc, mida taimed saavad süsihappegaasiga atmosfäärist lisaks nendele radioaktiivsetele ainetele, mis on maakoores ja vees. See süsiniku isotoop tekib atmosfääris lämmastikust kosmilise kiirguse neutronite mõjul: + a 1*o + p. Süsinik "'gc on /^-aktiivne (T = 5600 aastat) ning lagunedes muundub uuesti lämmastikuks: 8* 31

33 Loomad saavad seda radioaktiivset süsinikku, taimede kaudu. Süsiniku ringkäigu tõttu looduses jääb elusorganis- 14 mides püsima gc mingi kindel kontsentratsioon. Kui elusorganism sureb ning süsinikku enam juurde ei saa, selle isotoobi kontsentratsioon vähenema, mille järgi hakkab võimalik määrata organismide kivistunud jäänuste geoloogilist vanust Dosimeetria põhimõisted Dosimeetria on rakendusfüüsika haru, mis tegeleb radioaktiivsete kehade aktiivsuse ja mitmesuguste kiirguste dooside mõõtmise ning arvutamisega. Mõistet "kiirgus" käsitletakse seejuures laiemas tähenduses. Peale radioaktiivse Öa ^-kiirguse arvestatakse röntgenikiirgust, aga ka suure energiaga neutronite, prootonite ja teiste osakeste vooge. Dosimeetriariista põhiosadeks on detektor (näit. Geiger-Mülleri loendur, fotoemulsioon jm.) vt. p. 4 ja mõõteseade. Radioaktiivse keha a k t i i v s u s e k s nimetatakse selles kehas ajaühiku vältel lagunenud tuumade arvu. Aktiivsuse Sl-ühik on ühe tuuma lagunemine sekundis. / on Seda ünjknt nimetatakse radioaktiivsuse avastaja auks b e к e - r e 1 1 i к s (Bq). Megabekerelli nimetatakse r a d e r - f o r d i k s (Rd): 1 Rd = 106 Bq. Kasutatakse ka süsteemi väli st aktiivsuse ühikut küriid (C i), millest oli juttu p. 3*5: 1 Ci = 3.7-Ю10 Bq. Esitame valemi radioaktiivse keha aktiivsuse Q arvutamiseks.л Kui kehas on N radioaktiivset tuuma, siis x Aktiivsust tähistatakse ka sümboliga A. Meie eelistame sümbolit Q, sest A on meil massiarvu tähiseks.

34 1 agunemiskonstandi X definitsiooni alusel (vt. p. 3.4) on ajaühikus lagunevate tuumade arv ЯЫ. See ongi aktiivsus. Nii saame arvutusjuhise: Q = X N. (3.9 ) Tuumade arvu N muutumine ajas allub valemile (3.6 ). Paigutades selle tulemuse valemisse (3*9)> saame Q = Q 0e~A t, (3.10) kus Qo = X Nq on algaktiivsus. Valem (3.10) näitab, et aktiivsus kahaneb ajas samuti eksponentseaduse järgi. Kiirgusdoosid on füüsikalised suurused, mis iseloomustavad kiirguse mõju ainele. Ajaühikus toimivat doosi nimetatakse doosi võimsuseks. Eristatakse järgmisi doose: neeldumisdoos, kiiritusdoos ja ekvivalentdoos. N e e l d u m i s d o o s i k s nimetatakse aine massiühikus neeldunud kiirgusenergia hulka. Sl järgi on neeldumisdoosi ühik J/kg, mida nimetatakse g r e i к s (Gy): 1 Gy = 1 J/kg. Kasutusel on ka süsteemiväline neeldumisdoosi ühik r a a d (tähis: rad)*: 1 rad = 10"2 Gy. Kiiritusdoosi (ehk ekspositsioonidoosi) mõistet rakendatakse ainult röntgeni- ja ^-kiii'guse juhul. K i i r i - t u s d o o s i k s nimetatakse röntgeni- v6i y^-kiirguse poolt kuivas Õhus ionisatsiooni toimel tekitatud ühamärgiliste ioonide laengut, arvestatuna massiühiku kohta. Sl järgi on kiiritusdoosi ühik C/kg. Kasutatakse ka süsteemivälist kiiritusdoosi ühikut röntgenit (R): 1 R = 2,58*10-4 C/kg. Katse näitab, et elusorganismide (kaasa arvatud inimene) kiiritamisel tekkinud bioloogiline kahjustus on ühe- ja * Raadi tähis langeb ühte tasanurga SI-ühiku radiaani tähisega. 33 /

35 samasuguse neeldumisdoosi korral erinevate kiirgusliikide juhul erinev. Suurust, mis näitab mitu korda on meelevaldse kiirguse poolt tekitatud bioloogiline toime tugevam kui röntgeni- või ^-kiirguse tekitatud bioloogiline toime samasuguse neeldumisdoosi eeldusel, nimetatakse k i i r g u s e k v a l i t e e d i t e g u r i k s (tähis K ). Mida ohtlikum on kiirgus, seda suurem on K. Definitsiooni kohaselt on röntgeni- ja ^-kiirgusel К = 1. Katse näitab, et ka elektronide juhul on К = 1. Neutronite ja prootonite- ga kiiritamisel on К ^-10, сб -osakestega kiiritamisel К су 20. Kiirguse mõju elusorganismile iseloomustatakse ekvivalentdoosi abil. E k v i v a l e n t d o o s i k s (tähis H) nimetatakse neeldumisdoosi ja kiirguse kvaliteediteguri kor- rutist. Valemina väljendub see definitsioon n ii: kus D on neeldumisdoos. H = KD, (3-11) Ekvivalentdoosi ühiku saame valemist ( ), kui võtame К = 1 ja kasutame ühikulist neeldumisdoosi. Ekvivalentdoosi SI-ühikut nimetatakse siivertiks (Sv). S i i v e r t on ekvivalentdoos, mille tekitab röntgeni- või ^-kiirgus neeldumisdoosiga 1 Gy. Kuid näiteks neutronkiirgus neeldumisdoosiga 1 Gy tekitab hoopis ekvivalentdoosi 10 Sv. Inimorganismile maksimaalselt lubatavaks aastaseks doosiks, mis _p ei tekita tervisehäireid, on 5*10 Sv. Kasutusel on ka ekvivalentdoosi vananenud ühik remm (tähis: rem). See on ekvivalentdoos, mille tekitab röntgenip või -kiirguse neeldumisdoos 1 rad. Et 1 rad = 10 Gy, siis valemist (3-11) järgneb: 1 rem = 10-2 Sv. 34

36 4. Radioaktiivse kiirguse registreerimise meetodeid 4.1. Spintariskoop Spintariskoop oli ajalooliselt esimene riist, abil sai registreerida üksikuid mille c^/-os8kesi. Spintariskoop on läbipaistmatu silinder, mille põhi P on kaetud lumi- nestseeriva aine kihiga (näiteks tsinksulfiidiga - ZnS) ja mille "kaaneks" on luup L (joon. 4 :1 ). Kui varda V abil Joon. 4 :1. viia silindrisse S, siis need oi -osakeste allikas CL -osakesed, mis satuvad ZnS-kihile, kutsuvad selles esile valgussähvatusi (stsintillatsioone), mida saab jälgida läbi luubi. Et igale об-osakesele vastab üks sähvatus, on spintariskoobi abil võimalik loendada oi -osakesi. Just nii tehti kindlaks, et ühes grammis raadiumis lagu- 10 neb ühe sekundi jooksul З»? * ^ aatomit. Spintariskoobi abil on võimalik registreerida ka ys-osakesi Gaaslahendusloendur Gaasiahendusloenduri põhimõtteline skeem on toodud joonisel 4 :2, kus metallsilinder S on loenduri korpuseks, mille telge mööda kulgeb silindrist elektriliselt isoleeritud metallniit AB. Silinder täidetakse hõrendatud gaasiga (rõhul mmhg). Silinder ühendatakse alalispinge allika 8 negatiivse ning niit positiivse klenmiiga. Rakendatud pinge on veidi madalam läbilöögipingest gaasi antud hõrenduse puhul, seega on vooluahel katkestatud. Kui mingi osake tungib läbi silindri seina loendurisse, siis tekitab ta oma teel põrkeionisatsiooni kaudu hulga vabu elektrone 35

37 $ H iili! L Joon. 4 :2. ja ioone. Elektronid tõmbuvad niidile, positiivsed ioonid paiskuvad silindri seinale. See kutsub esile vooluimpulsi (lühiajalise voolu). Takistil R (klemmidel К ja L ) seejuures tekkinud pinge võimendatakse ning registreeritakse kas elektromeetri või mõne mehaanilise numeraatori abil. Meetodi algvariandi autoriteks on Geiger* ja Rutherford**? Gaasiahendusloendurid võivad olla kohandatud oc -osakeste, -osakeste ja ka ja--footonite registreerimiseks Wilsoni*** kamber Wilsoni kamber koosneb silindrist, mille põhjaks on liikuv kolb P ja kaaneks läbipaistev, tavaliselt klaasist ketas К (joon. 4:3). Niisugusesse kambrisse ulatub nõel N radioaktiivse preparaadiga S. Kambris olev õhk või mõni teine gaas küllastatakse mingi vedeliku (näiteks vee) auruga. Kui kolbi järsult väljapoole (allapoole) nihutada, siis kambris olev gaas paisub adiabaatiliselt ning tema temperatuur langeb ja aur läheb küllastatud olekust üleküllastatud olekusse. Kui nüüd kambrit läbib mõni laetud osake, tekitades oma teel rea ioone, saavad need ioonid kondensat- * Hans Geiger ( ), saksa füüsik. 304 Ernest Rutherforu fraderiord] (Nelson) ( 1871t ),inglise füüsik. X343tC h a r l e s Thomson Rees Wilson ( ), inglise füüsik. 36

38 sioonituumadeks, mille ümber tekivad vedelikupiisakesed. Nii moodustub peenike, kuid ka palja silmaga nähtav uduriba (trekk), mis püsib lühikest aega ( -v 0,2 s) ning mida paremaks uurimiseks on otstarbekas fotografeerida. Wilsoni kambrit saab kasutada oi -osakeste, prootonite, elektronide ja tuumäkildude (vt. p. 7) jälgimiseks. Tekitades kambris magnetvälja, saab osakese trajektoori kõverusraadiuse järgi määrata osakese impulssi (vt. valemit (2.2 )). Lugedes ära kondensatsioonituumade arvu, saab teada osakese esialgse kineetilise energia. Kineetilist energiat ja impulssi teades saab lõppkokkuvõttes leida osakese massi Fotoemulsioonimeetod Paksu ( yfcm) emulsioonikihiga fotoplaate kasutatakse laetud osakeste registreerimiseks. Laetud osake, tungides emulsioonikihti, kutsub selles esile AgBr lagunemise nendes kristallides, millised ta läbib. Nii jääb emulsiooni sisse osakese trajektoori jälg. Pärast ilmutamist seda jälge uuritakse mikroskoobi abil. Selle meetodi eeliseks on tema summeeriv toime. Kuna osakese mõju fotoemulsioonile säilib kaua aega, saab plaati kasutada paljude osakeste registreerimiseks, mis võivad järgneda üksteisele pikemate vaheaegadega. Meetodi väljatöötamisel osales nõukogude füüsik L. MÕssovski ( )* 37

39 5. Tuumade muiindamine 5.1. Esimesed tuumareaktsioonid Tuusareaktsioone saab kutsuda esile kasutades osakesi, sille energia on küllaldane tuusa sisse tungisi.seks. Esimese tuum are aktsiooni teostas Bathsrford 1919*aastal. Tema pommitas lämmastikutuumi ci -osakestega ning reaktsioon kulges alljärgnevalt: + не ^ (1 F) ** 1?0 +. (5.1 ) ( 0 ( p ) Joonisel 5:1 on kujutatud selle reaktsiooni pilt Wilsoni kambris. Pildil on AO CC -osakese jälg ning BO ja СО vas- 17 tavalt hapniku tuuma go ja prootoni jäljed. Reaktsioon toimus punktis 0. Beaktsiooni vahepealses staadiumis tekkis tuus sille eluiga on väga väike. Seetõttu ei ole võisalik tema jälge Wilsoni kambris avastada. Joon. 5 :1. Hiljem avastati palju reaktsioone, mis on analoogilised reaktsiooniga ( 5.1 ). Tuumareaktsiooni üldskeemi esitame kujul А + а В + b, (5.2 ) kus A tähistab märklauatuuma, а - peede lange vat osakest (elementaarosakest või teist tuuma). Tavaliselt on pommitava

40 osakese mass väiksem märkiauatuuma massist (sellele vastab tähtede kirjapilt reaktsiooni skeemi vasakul poolel).eeaktsiooni tulemusena tekib tavaliselt üks suure massiga, teine aga väikese massiga osake (neid tähistatakse eelpoolmainitud põhimõtte järgi vastavalt В ja Ъ). Suure massiga osakese teepikkus on märklauas väike, väikese massiga osake tavaliselt väljub märklauast. Tuumareaktsiooni (5*2) tüüpi märgitakse lühendatult sümboliga (a, b ). Piltlikult ütleb see sümbol, et pommita- takse osakestega a, saadakse aga osakesi b. Konkreetselt ( 5.1 ) on (ol, p)-reaktsioon. Kirjutame välja energia jäävuse seaduse reaktsioonile (5.2): ma 2 + ma 2 + Wa = bc2 + b 2 + WB + Wb ^ ' 3 ) kus m ja W tähistavad vastavalt seisumassi ja kineetilist energiat. Indeksid vihjavad tuumadele. Võrdus on üles kirjutatud nn. laboratoorses taustsüsteemis, kus tuum A on paigal. Defineerime tuumareaktsiooni s o o j u s e f e k - t i к s* nimetatava suuruse Q järgmiselt* Q = WB + «ь - Wa. Kui Q > 0, siis energia vabaneb tuumareaktsioonis; kui Q << 0, siis energia neeldub. Analoogiliselt keemiaga nimetatakse positiivse soojusefektiga reaktsioone e к s о t e r- m i l i s t e k s, negatiivse soojusefektiga reaktsioone e n d c t e r m i l i s t e k s. Kui arvestada Q definitsiooni valemis ( 5.3 ), saame järgmise tähtsa arvutusjuhise: 3 = <ma + ma ' В " V c2 ^5.4) x Q on energiadimensiooniga füüsikaline suurus. Selle nimetus ei ole eriti Õnnestunud, kuid on siiski üldtunnustatud. Siin võib tuua teatud analoogia terminiga "elektromotoorjõud", mis ei ole jõud mehaanika mõistes. 39

41 Valem (5*4) näitab et reaktsiooni s.oojusefekt on määratud osalevate tuumade seisumasside poolt. Tuumade masside mõõtmistulemused on koondatud vastavatesse tabelitesse.neid tabeleid kasutades on võimalik meelevaldse tuumareaktsiooni ( 5.2 ) soojusefekti arvutada valemi (5.4 ) alusel. Teostanud arvutuse konkreetse reaktsiooni (5.1 ) jaoks leiame, Q = -1,16 MeV, s.o. energia selles reaktsioonis neeldub. Selle energia arvel suureneb osakeste kogumass. Reaktsiooni (5.1 ) võib detailsemalt kirjutada nüüd n ii: 1 n +!}He ,16 MeV. Tuntakse ka selliseid (ot, p)-reaktsioone, milles energia eraldub, näiteks + ^Нй 9- ( ^ Na) 2 Ne + + 1,58 MeV Neutroni avastamine Neutroni avastamise lugu on järgmine aastal avastati, et berülliumi (^Be) pommitamisel o(, -osakestega tekib väga suure läbitungimisvõimega kiirgus, mida esialgu arvati olevat ^-kiirgus ning oletatav reaktsioon selline: ^Be + ^He ( 1 c) (5.5) aastal uurisid 1гёпе ja Frfederic Joliot-Gurie väga põhjalikult seda läbitungivat kiirgust ja kogusid tema kohta palju eksperimentaalseid andmeid. Nende andmete teoreetiliseks seletamiseks oletas Chadwick, et tegemist on väga suure energiaga elektriliselt neutraalsete osakeste vooga. Neid osakesi hakati nimetama n e u t r o n i t e k s (n ). Neutroni mass on väga lähedane prootoni massile, kuid veidi suurem sellest. Kõne all olnud reaktsioon (5-5) toimub tegelikult järgmiselt : ^Be + 2He 0 ^ 0 ) p- 1 C + n. Hiljem on avastatud ka teisi reaktsioone, mille tulesnusena tekib neutron. Näiteks 40

42 jli + ^He> (1 1Ь) 1 В + n, - (1 ^N) 14N + n. Need kõik on nn. (oi, n)-tüüpi reaktsioonid. Sageli johtub, et tekkinud tuum on ergastatud olekus ning kiirgab välja veel ^-kvandi. ( 06, n)-reaktsiooni üldskeem on niisiis järgmine: Nendos reaktsioonides tekkivad neutronid on väga suure energiaga. Kuna neil puudub elektrilaeng, mis põhjustaks takistava tõukejõu nende lähenemisel aatomituumadele, siia tungivad nad kergesti tuuma sisse ning kutsuvad esile selle muundumise. Tuumareaktsioone võivad kutsuda esile mitte ainult kiired neutronid, vaid ka aeglased, mille kiirused on võrreldavad aatomite soojusliikumise kiirustega. Kiirete neutronite aeglust aniiseks juhitakse neid läbi vesinikku sisaldavate ainete (parafiin, vesi), kus nad elastselt põrkudes prootonitega kaotavad oma energiat seni, kuni neile jääb antud temperatuurile kohane soojusenergia. Sellisel viisil saadud neutroneid nimetatakse s o o j u s l i k e k s n e u t r o n i t e k s. Need võivad esile kutsuda (n,ot)- tüüpi reaktsioone. Näiteks?Li + 2He* Kuid nad võivad ka lihtsalt neelduda tuumas ja selle tagajärjena võib tekkida massiivsein stabiilne tuum. Näiteks Tehlsradioaktiivsus Pommitades mitmesuguseid aineid c -osakestega avastasid I. ja F. Joliot-Curie huvitava nähtuse - mõned ained kiirgasid veel tükk aega pärast pommitamise lõpetamist. 41

43 Uurimised näitasid, et selle " järelkiirguse" intensiivsus kahaneb ajas eksponentsiaalselt samuti kui radioaktiivsetel ainetel. Siit tekkiski arvamine, et oi -osakestega esile kutsutud tuumareaktsioonides tekivad 3eni stabiilsetena tuntud elementide radioaktiivsed isotoobid. Hiljem selgus, et radioaktiivsed isotoobid tekivad ka neutronite poolt esile kutsutud tuumareaktsioonides. Resümeena esitame definitsiooni: t e h i 3 r a d i o - a k t i i v s u s on tuumareaktsioonide vahendusel tekitatud radioaktiivsus. Rõhutame, et põhimõtteliselt erineaiust loodusliku ja tehisradioaktiivsuse vahel ei ole. Kui mingi tuum on radioaktiivne, siis laguneb ta ikkagi spontaanselt, sõltumata oma tekke viisist. Toome näitena mõned ajalooliselt varasemad reaktsioonid, milles tekivad radioaktiivsed elemendid: 1) 2 jal + не ( ^ P ) 3 P + n. Tekkinud ^ P on positronaktiivne ehk ja laguneb alljärgnevalt: /^-aktiivne (T*3min) 15 Р i2si + e+ + 9 * 2) 1 Be + ^He -* + n. Selles reaktsioonis tekkinud on samuti positronaktiivne (T 11 min) ja laguneb alljärgnevalt: skeemi: -* 1 c + e Kirjeldatud näidete abil jätame meelde ^-lagunemise x Z_^Y + e+ + V. (5.7) Täpsustamiseks nimetatakse skeemi (3*3) järgi toimuvat muundumist ^"-lagunemiseks. 3) 27jkl + n ^ F a + ^He. Tekkinud ^ N a alljärgnevalt: on elektronaktiivne (T = 14,8 h) ja laguneb 42

44 ^ N a ^2MS + e~ Radioaktiivsed isotoobid võivad tekkida ka (n,p)-tüüpi reaktsioonides. Näiteks 1^N + n + ]e, ЛЦkus gc on elektronaktiivne (Ts^5600 aastat) ja laguneb järgmiselt: 1 c ^ e- v. Nagu nägime, võib r-aktiivsus olla kahesugune (vt. skeeme (3-3) ja (5*7)» s.o. tuum võib paisata välja kas elektroni või positroni. Looduslikult esinevad ainult elekfcronaktiivsed ehk p-aktiivsed ained. 43

45 6. Laetud osakeste kiirendamine Tuumareaktsioone saab esile kutsuda mitte ainult cc - osakeste ja neutronitega, seda saaks teha ka näiteks prootonite v5i mõnede teiste osakestega, kui nende energia (kiirus) oleks küllaldane selle osakese tungimiseks aatomituuma. Nii tekkis osakeste kiirendamise vajadus. Tänapäeval tuntakse mitmeid seadmeid ja meetodeid laetud osakeste kiirendamiseks Van de Graaffl* elektroataatiline generaator Kui elektrivälja mõjul osake massiga m ja laenguga q liigub punktist potentsiaaliga (f>4 punkti potentsiaaj i- ga (f, teeb elektriväli tööd See=elektrivälja töö saab osakese kineetiliseks energiaks s.o Osake on saanud kiiruse Seega saab osake vajaliku kiiruse v, kui on tekitatud küllalt suur pinge U. Van de Graaffi generaatoris tekitatakse kõrge pinge isoleermaterjalist sainbale S toetuva õõnsa metallkera (konduktori) A ja Maa vahel (joon. 6:1). Kerale kantakse x R. van de Graaff ( )» ameerika füüsik.

46 laeng isoleermaterjalist lindi L abil, mis saab laengu alalispinge allikalt К (pinge suurusjärgus 10 kv). Laengu ülekanne,lindile ja sellelt metallkerale teraviksüsteemide T kaudu. toimub Osakeste kiirendamine toimub vaakum- torus V, mille üks elektrood ühendatud keraga, teine maandatud, Niisugustes generaatorites võib pinge konduktori A ja on Maa vahel viia kuni 10 MV-ni. Samba kõrgus peab seejuures olema kuni 15 m ja kondu mõni meeter. Sageli paigutatakse generaator kokkusurutud gaasiga (~ 106 Pa) täidetud kambrisse, sest suure rõhu all algab elektril ahendus gaasis kõrgematel pingetel (elektrivälja suurema tugevuse juures) Tsüklotron. Tsüklotroni põhiosadeks on kaks ÕÕnsat poolsilindrij.ist elektroodi (duanti), mis asetsevad elektromagneti pooluste vahel (joon. 6 s2) ja on ühendatud vahelduvpinge allikaga. Kogu süsteem paikneb kõrgvaakumis. Laetud osake, sattunud duantidevahelisse pilusse kusagil selle keskpaiga lähedal, saab seal valitsevas elektriväljas mingi kiiruse ja liigub selle duandi ÕÕnsusse, kus magnetvälja mõjul teeb poolringi ning tuleb tagasi elektrivälja, mis selleks ajaks on vastupidise suunaga, ja uuesti kiirendab osakest, jne. Tsüklotroni idee kuulub ameerika füüsikule Ernest Orlando Lawrence'iie ( )» kes ehitas ka esimese tsüklotroni aastal. 45

47 Joon. 6 :2. Tsüklotroni pideva tegutsemise tagamiseks peab osakese tiirlemisperiood T võrduma kiirendava elektrivälja perioodiga T^. Seda tingimust T = (6.1) nimetatakse r e s o n a n t s t i n g i m u s e k s. Osakese tiirlemisperioodi saab leida valemist T =, (6.2) kus v on osakese kiirus ja К trajektoori raadius. Võttes К valemist (2.2 ) saame valemist (6.2 ) T =. (6,3 ) Relatiivsusteooria järgi sõltub osakese mass kiirusest П1 m = 0. (6.4 ) V\d Seega toob osakese massi relativistlik kasv kaasa osakese tiirlemisperioodi suurenemise etteantud magnetväljas. Valemite (6.1 ) ja (6.3 ) abil saab resonantstingimuse viia kujule Щ г <6-5> Kuna tsüklotroni konstruktsiooni järgi = const ja В = const, siis resonantstingimus (6.5 ) võib täituda vaid 46

48 siis, kui osakese massi relativistlik kasv on veel väike, s.o. m - m " n -9 «1 (6.6 ) о Tingimusele (6.6 ) saab anda praktiliste rakenduste tarbeks lihtsamini interpreteeritava kuju, kui kasutame relativistlikku koguenergiat E = mc2 = mqc2 + W^, (6.7 ) kus on kineetiline energia. Valemitest (6.6 ) ja (6.7 ) saame tingimuse WT H mn 2 (6.8 ) Valem (6.8 ) näitab, et tsüklotron sobib ainult suure seisumassiga osakeste (näit. prootonid, deutronid, oc -osakesed) kiirendamiseks. Tsüklotroniga on saadud prootoneid energiaga kuni 20 MeV. Ülal me selgitasime, et tsüklotronis paneb saavutatavale kiirusele piiri massi muutumine kiiruse kasvades. Kui osakese mass suure kiiruse juures hakkab märgatavalt suurenema, muutub osakese tiirlemise periood, mis nõuab duantidele rakendatud vahelduvpinge sageduse muutumist. On selliseid seadmeid (kiirendeid), milles vastavalt massi suurenemisele vähendatakse vahelduvpinge sagedust v5i hoitakse tiirlemise periood (vahelduvpinge sagedus) muutumatuna magnetvälja induktsiooni suurendamisega. Selliseid kiirendeid nimetatakse vastavalt f a s o t r o n i k s ja s ü n k - r o t r o n i k s. Kiirendit, milles muutub nii vahelduvpinge sagedus kui ka magnetvälja induktsioon, nimetatakse s ü n k r o f a s o t r p n i k s. Fasotroniga on saadud prootoneid energiaga kuni GeV, sünkrotroniga elektrone energiaga kuni ~ 1 0 GeV ja sünkrofasotroniga prootoneid energiaga kuni ~ 500 GeV. 47

49 6.3. Beetatгоп* Beetatron on elektronide kiirendi. Kiirendamine toimub keeriselises elektriväijas, mis tekitatakse magnetvälja muutmisega. Beetatroni põhiosadeks on elektromagnet, mille pooluste (B) vahel asetseb toroidaalne (ringtorukujuline) vaakumkamber A (joon. 6:3 on kujutatud seadme telglõige). Joon. 6 :3. Magnetvälja induktsiooni kasvades või kahanedes tekib toroidis keeriseline elektriväli, mille ringjoonekujulised jõujooned on risti joonise tasandiga. Toroidisse juhitud elektronid, liikudes mööda elektrivälja jõujooni, saavad pidevalt kiirust juurde ning võivad põhimõtteliselt saavutada suure energia, sest nende massi muutumine suurtel kiirustel ei ole kiirendusele takistuseks, nagu see on tsüklotronis. Kui magnetvälja pidev muutumine (selle induktsiooni kasv või kahanemine) kestab 10~3 s, jõuavad elektronid teha selle aja sees mitusada tuhat tiiru ja saavutada energia kuni 100 MeV. Kui nii k iirendatud elektronidega pommitada tahkeid kehi, tekib väga kalk y--kiirgus, mida saab kasutada mitmel otstarbel (tuu- * Esimese beetatroni konstrueeris ameerika füüsik D. Kerst (sünd. 1911). П-8

50 mareaktsioonide tekitamine, detailide kontroll tehnikas jm s.). Põhimõtteliselt võiks beetatroni kasutada ka prootonite kiirendamiseks. Kuid arvutus näitab, et magnetvälja samade parameetrite puhul on prootonite ja teiste raskete osakeste poolt beetatronis omandatav energia tunduvalt väiksem kui elektronidel. Seetõttu leiab beetatron praktikas rakendamist ainult elektronide kiirendina Tuumade muundamine kiirendatud osakeste abil Kiirendite abiga osutus võimalikuks kutsuda esile veel mitmeid tuumareaktsioone lisaks nendele (06» p)-,,n)- ja (n,o6 )-tüüpi reaktsioonidele, mis varem mainitud. Kiirendatud prootonid ja deutronid osutusid küllalt võimsateks^pommideks kergete elementide tuumade jaoks. On teostatud näiteks selliseid reaktsioone:?li + ( Be) ** 2He + 2He Mõnikord kulgeb see reaktsioon ka n ii:?li + ]E ( Be) ^Be + (2) s.o. et tekkinud ^Be tuum on ergastatud olekus ja hiljem kiirgab ülearuse energia välja ^ -kvandina (hv = 17,2 MeV). 2D + 2D > He + n ( 3) või d + 2D + }h. (4) Tekkinud = ^T (triitium ehk üliraske vesinik) on radioaktiivne (T 12 aastat) ning laguneb: ^T *- + e~ + -y. Reaktsiooni (3) kar.utatakse neutronite saamiseks. Raskemate tuumade sisse kiirendatud prootonid ja deutronid tungida ei suuda (suurte elektrostaatiliste tõukejõudude tõtti^) ning neid saab muundada vaid neutronite abil 49

51 (tõukejõud puuduvad). Beetatronis kiirendatud väga suurte energiatega elekt ronide abil tekitatud kalk -kiirgus võib ka kutsuda esi le tuumareaktsioone. Näiteks > 18 * a, -(5) 2 llg + K '- * ^ N a * p (6) Mõlemas reaktsioonis tekkinud uued tuumad on radioaktiivsed: 1^N + e+ + V (T = 126 s ), jpjna -*^ Mg + e"+ 9 (T = 62 s). 50

52 7. Raskete tuumade lõhustumine. Ahelreaktsioonid Kuni 1939.aastani tunti niisuguseid tuumade muundumisi, kus tuum eraldab ühe või haruldastel juhtudel mitu osakest (o, P, n jne.) ning muundub ise kas naaberelemendi tuumaks või isegi ainult sama elemendi teiseks isotoobiks. 1939«aastal avastati põhimõtteliselt uus muundumise protsess, kus raske aatomi tuum jaguneb kaheks killuks,mille massid on võrreldavad suurused. Sellist muundumist nimetatakse l õ h u s t u m i s e k s. Protsess avastati uraani kiiritamisel neutronitega. Näiteks: 23 u + n - ^ 1 Jxe + sr + 2 n, (7.1 ) Mõlemad tekkinud tuumad ^J^Xe ja ^gsr sisaldavad liialt palju neutroneid (kõige raskemad stabiilsed isotoobid on ^ ^Xe ja Sr), seepärast on nad ebastabiilsed ning teevad läbi rea ^"-lagunemisi: 1 39Xe _ ^ Ca 139Ва _ l39la. C fv -J ( р з (pl See pole sugugi ainus võimalik reaktsioon. Iga kord, kui neutron tungib tuüma» lõhustub see kaheks killuks, mis kuuluvad elementide perioodilisuse süsteemi keskmisesse kolmandikku. Niisugusel lõhustumisel vabaneb suur hulk energiat (~ 2 00 MeV ühe tuuma kohta). Uraani isotoopidest on kuitahes väikese kineetilise energiaga neutronite toimel võimelised lõhustuma ainult tuumad. Need 2-3 neutronit, mis vabanevad ühe tuuma lõhustumisel, võivad sattuda teistesse tuumadesse ja kutsuda esile nende lõhustumise (joon. 7 sl). Nii saab alguse ja areneb a h e l r e a k t s i o o n. Seadet, milles tekitatakse juhitav aatomituumade lõhustumise ahelreaktsioon, nimetatakse t u u m a r e a k t o r i k s. 51

53 л,. ^ j \ Y ) О О c/u 14 > IV /\ // о /I о о /\ о 1\ Joon. 7:1. Ahelreaktsiooni käimapane- miseks pole vaja uraani spetsiaalselt kiiritada neutronitega, sest Maa atmosfääris leidub alati mõni kosmiliste kiirte mõjul tekkinud neutron, mis kutsub esile esimese tuuma lõhustumise ja annab alguse lõhustumiste ahelale. Siit järeldub, et pole võimalik säilitada 1 Õhust umisvõimelist uraani küllalt suurtes kogustes. Säilitatav kogus peab olema nii väike, et lõhustu- misel tekkived neutronid lendaksid enamuses ainest välja. Seega peab säilitatava aine mass olema väiksem nn. kriitilisest massist, mille väärtus sõltub ka veel ainetüki kujust. hinnangu järgi see umbes 9 kg. jaoks on Heisenbergi Looduslikus uraanis on isotoopi ainult 0,7 %, 99,3 % on raskemat isotoopi ja ääretult vähe ka 2& j- 233t ^ analoogilise 1ÕhustumisvÕimega millel tema vähesuse tõttu pole mingit tähtsust. Seetõttu looduslikus uraanis ahelreaktsioon toimuda ei saa, kuna lõhustumisvõimelsed tuumad, olles hajutatud aines ühtlaselt, paiknevad üks ühest nii kaugel, et lõhustumisel vabanevad neutronid ei taba teisi sarnaseid tuumi. Ei ole küll vajalik puhas mõneprotsendiline selle komponendi sisaldus on vajalik, et lõhustumiste ahel saaks tekkida. Nii tekkis ja on ka lahendatud uraani rikastamise probleem (isotoobi sisaldus viiakse kuni ~ 5 %-ni). Ka niisuguse rikastatud uraani puhul esineb tema säilitamise probleem ning on kindlaks määratud kriitiline mass. Ahelreaktsioon on võimalik looduslikest elementidest 235- q5ü ja peale selle veel mõnede uraanist raskemate elemen- ' 2 4Q tidega, mis looduses ei esine (näiteks ^ P u ). Ahelreaktsiooni arengu määrab 52 n e u t r o n i t e

54 p a l j u n e m i s t e g u r к, s.о. neutronite arv, mis tekivad ühe lõhustumise esile kutsunud neutroni asemele ja kutsuvad esile uued 1Õhustumised. Kui к = 1, on protsess stabiilne, kui k>1, areneb ahelreaktsioon edasi. Kui k<1, siis ahelreaktsioon kustub. Tuumaenergia tööstuslikuks tootmiseks on vaja juhtida ahelreaktsiooni n ii, et к = 1. Selleks kasutatakse reguleerivaid vardaid, mille üheks koostisosaks on kas kadmium või boor, mis tugevasti neelavad, neutroneid. Esialgu, reaktsiooni käivitamisel, on vardad reaktori aktiivtsoonist väljas ja k>1, Teatud aja möödudes, kui neutroneid on tekkinud küllalt palju, viiakse vardad sisse ja reaktsioon aeglustub ning jääb stabiilseks (k = 1). Reaktsiooni edasises käigus tagatakse selle stabiilsus varraste sügavuse automaatse reguleerimisega. Tööstuslikes reaktorites toimub ahelreaktsioon aeglaste, nn. soojuslike neutronite (vt. 5*2) toimel*, mis vähem neelduvad tuumades (vt. 8) ning seega ei lähe kaotsi vajaliku protsessi seisukohalt. Neutronite aeglustamiseks kasutatakse kõige sagedamini grafiiti, rasket vett või berülliumi. Neutronite energia väheneb nende elastsel põrkumisel nimetatud ainete aatomituumadega. * Toatemperatuuri lähedastel temperatuuridel on soojuslike neutronite kineetiline energia 0,025 ev. 53

55 8. Tr ans uraanid T r a n s u r a a n i d e k s nimetatakse uraanist suurema järjenumbriga looduses mitteesinevaid elemente. Kui uraani isotoopi kiiritada neutronitega, neelab uraani tuum neutroni ja muutub uraani radioaktiivseks isotoobiks ^ = 23 min):, mille (Np): ^-lagunemisel tekib esimene tr ans uraan - neptuunium 292U 2ЭЗЫр + e" + V. Neptuunium on samuti ^-aktiivne (T = 2,3 päeva).selle lagunemisel tekib teine transuraan - plutoonium (Pu): 2 н р *-2 ^Pu + e" +?. Plutooniumi see isotoop on ct -aktiivne (T = aastat) ja tema lagunemisel tekib uraani isotoop 20LJ: 2^ P a - 4He + 2Щ и. Nii plutoonium ise kui ka tema lagunemisel tekkiv 2ofu ^ on lohustumisvoimelised aeglaste neutronite toimel. Seega toimub ahelreaktsiooni käigus segu rikastumine lõhustuvate elementidega. Järgmised transuraanid tekivad analoogiliselt Np ja Pu tekkimisega. Vaatleme veel kahe järgmise transuraani saamist. Kui pommitada uraani isotoopi väga kiirete oi - a- ^ osakestega, tekib plutooniumi P -aktiivne isotoop ja selle lagunemisel - ameriitsium (Am): 54

56 2 fu + ^He 2 }pu + n* 295Am + e" +?. Kui pommitada plutooniumi väga kiirete ct -osakestega, tekib järgmine transuraan - kuuriurn (Cu): ««P u ^He 2«0u n. Ameriitsium ja kuurium on mõlemad oi -aktiivsed väga suure poolestuseaga (ameriitsiumil T = 458 aastat, kuuriumil T 10? aastat). Tänapäeva viimaseks transuraaniks on element numbriga

57 9. Termotuum are aktsioonid Mitte ainult kõige raskemad, vaid ka kõige kergemad elemendid on võimelised muunduma n i i, et seejuures vabanevad suured energiahulgad. Raskete elementide korral vabaneb energia tuumade lõhustumisel, kergete elementide puhul aga vastupidi, tuumade liitumisel (vt. 2.3). Nii toimub see näiteks raske ja üliraske vesiniku muundumisel heeliumiks: 2H + 2He + n + MeV ning ka paljudel teistel juhtudel, nagu 1H * > 4 jhe + f- + 19,2 MeV, rl я y > гл + 2H г^н е + 22,2 MeV, > + 2h г^н е 4 + n + 15,1 MeV Kõikides nendes reaktsioonides on vaja ületada positiivsete laengute vahel mõjuvaid kuloniiisi tõukejõudusid, mis nii väikestel kaugustel on väga suured. Potentsiaai- bar jäär on 0,1 MeV. Soojusliku liikumise keskmisele energiale 0,1 MeV vas- Q tab temperatuur К. Kuid tuumade liitumine võib toimuda ka madalamatel temperatuuridel. Tuleb arvestada, et leidub tuumi, mille energia ületab märgatavalt soojusliikumi- se keskmise energia. Teatud osa mängib ka potentsiaalibar- jääri läbimine kvantmehaanilise tunneliefekti abil juhul, kui osakese energia on väiksem barjääri kõrgusest. Arvutus näitab, et liitumisreaktsioonid võivad märgatava intensiiv- 7 susega toimuda juba temperatuuril ^ 10 K. Kui reaktsioon on alanud, siis energia vabanemise tõttu temperatuur tõuseb ja reaktsioon areneb kiirenevalt.niisuguseid reaktsioone, mis ei kulge tavalistel temperatuuridel, kuid kulgevad soojuse eraldumisega ja intensiivistuvad 56

58 temperatuuri tõustes, nimetatakse t e r m o t u u m a - r e a k t s i o o n i d e к s. Rasket ja ülirasket vesinikku ja saadakse tuumareaktorites, milles tekitatakse aeglasi neutroneid, järgmistes reaktsioonides: või Triitium -?H - f ^Li + n äs» ^Li -**- 2He + Iй - on radioaktiivne: ^ + e- + >7 (T = 12 aastat). Kuid lagunemisel tekkinud ^Не reageerib jälle n mõjul, andes uuesti triitiumi tuuma: ^Не + n + p. Vesiniku raskete isotoopide tootmine on väga aega ja kulu nõudev protsess. palju Tänapäeva füüsikud otsivad võimalusi juhtida termo- tuumareaktsioone n ii, et nad kulgeksid stabiilselt vajaliku intensiivsusega, et ehitada termotuumareaktoreid elektrienergia saamiseks. Päikese kiirguse allikaks on tõenäoliselt tema sisemuses toimuvad termotuumareäktsioonid, sest seal on enam kui 50 % ainest vesinik ja temperatuur rj 10' K, seega on olemas kõik tingimused termotuumareaktsiooniks. Üks niisugune reaktsioon on nn. prooton-prooton-tsükkel, mis koosneb mitmest järjestikusest reaktsioonist ja lõpptulemusena annab: 4» ple + 2 e ^ + 25 MeV. Selle reaktsiooni põhjal saab välja arvutada, et 1 g Q vesinikku annab 628*10' J energiat. Päikese vesinikuvarud on nii suured, et kindlustavad selle kiirguse paljudeks miljarditeks aastateks. 57

59 10. Kosmiline kiirgus Maailmaruumist langeb Maale pidevalt ülisuure energiaga osakeste voog. Need osakesed on peamiselt prootonid - 90 % ja o i -osakesed - 6 % ning peale selle veel perioodilisuse süsteemi algusesse kuuluvate elementide aatomituumad. Nende osakeste energia on suurusjärgus 1 GeV*, üksikutel osakestel aga veel mitme järgu võrra suurem. See on k o s m i l i n e p r i m a a r k i i r g u s. m i l i s e JSudnud Maa atmosfääri, tekitavad need osakesed k o s s e k u n d a a r k i i r g u s e, milles esineb enamik tänapäeval tuntud elementaarosakestest. Kosmilise primaarkiirguse intensiivsus on Maa atmoи 2 sfääri ülemisel p iiril 10 osakest/(m *s). Merepinnal on laetud osakeste voog 200 osakest/(m *s), kusjuures see muutub Maa magnetvälja mõjul geograafilise laiusega. Primaarkiirguse jilisuure energiaga osakesed põrkuvad mitteelastselt aatomite tuumadega atmosfääri ülemistes kihtides, mistõttu tekib sekundaarkiirgus. Kõrgusel kuni 20 km maapinnast ongi valdavalt sekundaarkiirgus, mis koosneb kahest komponendist. Üks nendest on suhteliselt väikese läbi- tungimisvõimega, ta neeldub umbes 10 cm paksuses pliikihis - see on nn. p e h m e k o m p o n e n t. Ülejäänud osa läbitungimisvõime on tohutult suur, ta võib läbida ka meetrist ja paksematki pliikihti - see on k a l k k o m p o n e n t, mis moodustab umbes 70 % merepinnani jõudvast kosmilisest kiirgusest. Pehme komponendi moodustavad elektroni-positroni paaride laviinid. Protsess on järgmine. Suure kiirusega liikuv * Juhime tähelepanu asjaolule, et varemalt meie kursuses radioaktiivsuse ja tuumareaktsioonide kirjeldamisel oli tüüpiline energiaraastaap megaelektronvolt. Nüüd kosmilise kiirguse puhul on tüüpiliseks gigaelektronvolt. 58

60 laetud osake pidurdub möödudes aatomituumast ja kiirgab väga suure energiaga ^-kvandi. See omakorda, sattudes mõne tuuma lähedusse, muundub elektroni-positronipaariks. Nende osakeste pidurdumisel tekib uuesti -kvant jne. (vt. joon. 1 0 :1 ). Selline muundumiste rida lõpeb siis, kui elektroni ja positroni pidurdumisel tekkiw c l j^-kvandi energia on nii väike ( < 1 MeV), et ta ei saa enam tekitada elektronipositronipaari. ^-kvandi minimaalne väärtus elektroni-positronipaari tekitamiseks (h\>). = 2 mc2, 4 / y m i n * kus m on elektroni (ka positroni) mass. Arvutades sasme (hv )min = 1.02 MeV. Kosmilise kiirguse kalgi komponendi moodustavad atmosfääri maapinnalähedastee kihtides peamiselt müüo- nid (sümbol jlt ), mis tekivad kõrgemates kihtides laetud ^-mesonite ja osaliselt ka K-mesonite lagunemisel. Atmosfääri ülemistes kihtides ülisuure energiaga primaarsete kosmiliste osakeste mõjul tekkivad /ft- m e s o n i d (piionid) võivad kanda positiivset element aari aengut ('7t+ ),negatiivset element aari aengut (1 t ') ja Joon. 10:1. ka olla neutraalsed (7Г0 ). Laetud -mesonite seisumass on 273 elektronimassi,nen- 8 de keskmine eluiga ~ 1 0 s ja nad lagunevad müüoniteks ning neutriinodeks, täpsemalt: K+ -+ /t+ + V % - r + Neutraalsete 1 -mesonite seisumass on 264 elektroni- Л6 massi ja nende keskmine eluiga ^ 1 0 s ning nad lagunevad 59

61 peamiselt kaheks footoniks f 2 f. Koos üliraskete osakeste - hüperonidega (seisumass suurem kui prootonil või neutronil) tekivad primaarsete kosmiliste osakeste mõjul veel K-mesonid (kaaonid). К - m e s o n i d võivad samuti kui % -mesonid olla kas positiivse või negatiivse elementaarlaenguga või neutraalsed (K+, K~, K ). Nende osakeste seisumass on 970 elekt- 8 ronimassi ja keskmine eluiga 10 s ning nad lagunevad -mesoniteks. Müüonid on negatiivse või positiivse elementaarlaenguga metastabiilsed osakesed, mille seisumass on 207 elekt- ronimassi ja keskmine eluiga -~10- s. Nad lagunevad järgmiselt: ^ ^ e+ + > + 9 /k~ e S?. Primaarse kosmilise kiirguse allikad asuvad galaktikates. Oletatakse, et see kiirgus tekib kvasarites, supernoovades, galaktikatuumades ja teistes plahvatuslikes objektides. K v a s a r i d ehk ülitähed on intensiivse kosmilise raadiokiirguse allikad, mis on nähtavad tähetaoliste objektidena ja asuvad meist seni tuntud kosmoseobjektidest kõige kaugemal (kaugus miljardeid valgusaastaid). Arvatakse, et kvasarid tekivad galaktikate varasel arenemisetap il galaktikatuuma gravitatsioonilise kollapsiga (kokkuvarisemisega) kaasneva plahvatuse tagajärjel. S u p e r n o o v a d on termotuumareaktsioonide tagajärjel katastroofiliselt mittestabiilsesse evolutsiooni lõppfaasi jõudnud tähed, mis ootamatult süttivad üliheledate nn. uute tähtedena. Nende tähtede plahvatuse võimsus ja kulg sõltuvad tähe massist. Suurte (massiga kümmekond Päikese massi või enam) supernoovade plahvatus algab tuuma gravitatsioonilise kollapsiga (kokkuvarisemisega), mis põhjustab osa väliskihtide eemalepaiskumise. Väijapaiskuva aine kiiruse suurusjärk on 1000 km/s. 60

62 Sisukord 1. Elementaarosakesed Elementaarosakeste karakteristikud ja l i i gitus Footon Elektron Positron Prooton Neutron * Neutriino Kvargid Aatomituum Aatomituuma koosseis. Isotoobid Isotoopide uurimine massispektrograafi abil * Massidefekt. Seoseenergia. Tuumade stabiilsus TuumajÕud Looduslik radioaktiivsus ot-kiirgus J3 -kiirgus kiirgus Radioaktiivse lagunemise seadus Radioaktiivne tasakaal Radioaktiivsed ained looduses «Dosimeetria põhimõisted Radioaktiivse kiirguse registreerimise meetodeid Spintariskoop Gaasi ahendus loendur Wilsoni kamber Fotoemulsioonimeetod

63 5. Tuumade muundamine Esimesed tuumareaktsioonid Neutroni avastamine «Tehisradioaktiivsus Laetud osakeste kiirendamine Van de Graaffi elektrostaatiline generaator Tsüklotron * Beetatron Tuumade muundamine kiirendatud osakeste abil Saskete tuumade lshustumine. Ahelreaktsioon Trans uraanid..., Termotuumareaktsioonid Kosmiline kiirgus... 58

64 ДЦЕРНАЯ ФИЗИКА. Составитель Олга П а н к и н, На эстонском языке. Тартуский государственный университет. ЭССР', ,'г.Тарту, ул.юликооли, 18. Vastutav toimetaja J. Lembra. Paljundamisele antud MB Formaat 60x 8 4 /1 6. Rotaatoripaber. M asinakiri. Rotaprint. Tingtrükipoognaid 3,7 2, Aifyeatuspoognaid 3,5 2. Trükipoognaid 4,0 TPukiarv 500. T e il. nr Hind 10 kop. TRÜ trükikoda. ENSV, Tartu, T iig i

QUANTUM SPIN-OFF - Experiment UNIVERSITEIT ANTWERPEN

QUANTUM SPIN-OFF - Experiment UNIVERSITEIT ANTWERPEN 1 Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 3. osa: PRAKTILISED TEGEVUSED Elektronide difraktsioon Projekti Quantum Spin-Off rahastab Euroopa Liit programmi LLP

Rohkem

Keemia koolieksami näidistöö

Keemia koolieksami näidistöö PÕLVA ÜHISGÜMNAASIUMI KEEMIA KOOLIEKSAM Keemia koolieksami läbiviimise eesmärgiks on kontrollida gümnaasiumilõpetaja keemiaalaste teadmiste ja oskuste taset kehtiva ainekava ulatuses järgmistes valdkondades:

Rohkem

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse  MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 5. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Pöördliikumine Kulgliikumine Kohavektor Ԧr Kiirus Ԧv = d Ԧr dt Kiirendus Ԧa = dv dt Pöördliikumine Pöördenurk

Rohkem

raamat5_2013.pdf

raamat5_2013.pdf Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva

Rohkem

vv05lah.dvi

vv05lah.dvi IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1

Rohkem

efo03v2pkl.dvi

efo03v2pkl.dvi Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Põhikooli ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed

Rohkem

Polünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x

Polünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x 1 5.5. Polünoomi juured 5.5.1. Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n 1 x + a n K[x], (1) Definitsioon 1. Olgu c K. Polünoomi

Rohkem

Fyysika 8(kodune).indd

Fyysika 8(kodune).indd Joonis 3.49. Nõgusläätses tekib esemest näiv kujutis Seega tekitab nõguslääts esemest kujutise, mis on näiv, samapidine, vähendatud. Ülesandeid 1. Kas nõgusläätsega saab seinale Päikese kujutist tekitada?

Rohkem

Radooni mõõtmine siseruumides miks, kus ja kuidas? Alar Polt Keskkonnaamet kiirgusseire büroo peaspetsialist Tallinn, 03.12

Radooni mõõtmine siseruumides miks, kus ja kuidas? Alar Polt Keskkonnaamet kiirgusseire büroo peaspetsialist Tallinn, 03.12 Radooni mõõtmine siseruumides miks, kus ja kuidas? Alar Polt alar.polt@keskkonnaamet.ee Keskkonnaamet kiirgusseire büroo peaspetsialist Tallinn, 03.12.2018 Mis on radoon? Radoon on lõhna-, värvi- ja maitseta,

Rohkem

efo09v2pke.dvi

efo09v2pke.dvi Eesti koolinoorte 56. füüsikaolümpiaad 17. jaanuar 2009. a. Piirkondlik voor. Põhikooli ülesanded 1. (VÄRVITILGAD LAUAL) Ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuva horisontaalse laua kohal on kaks paigalseisvat

Rohkem

Matemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d

Matemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d Matemaatilised meetodid loodusteadustes I Kontrolltöö I järeltöö I variant On antud neli vektorit: a (; ; ), b ( ; ; ), c (; ; ), d (; ; ) Leida vektorite a ja b vaheline nurk α ning vekoritele a, b ja

Rohkem

Slide 1

Slide 1 Hiiumaa Mesinike Seltsing Mesilasperede talvitumine, soojusrežiim ja ainevahetus talvel Uku Pihlak Tänast üritust toetab Euroopa Liit Eesti Mesindusprogrammi raames Täna räägime: Natuke füüsikast ja keemiast

Rohkem

Microsoft Word - A-mf-7_Pidev_vorr.doc

Microsoft Word - A-mf-7_Pidev_vorr.doc 7. PIDEVUE VÕRRAND, LIANDITE DIFUIOON 7.1. Põhivalemi tuletamine Pidevuse võrrand kirjeldab liikuva vedeliku- või gaasimassi jäävust ruumielementi sisseja väljavoolava massi erinevus väljendub ruumiühikus

Rohkem

(Microsoft Word - FMP p\365hivara1.doc)

(Microsoft Word - FMP p\365hivara1.doc) Absoluutselt elastne põrge on selline, mille käigus kehade summaarne kineetiline energia ei muutu: kogu kineetiline energia muutub deformatsiooni potentsiaalseks energiaks ja see omakorda muutub täielikult

Rohkem

Keemia ainekava 8. klassile Õppe - ja kasvatuseesmärgid 1) tunneb huvi keemia ja teiste loodusteaduste vastu ning mõistab keemia rolli inimühiskonna a

Keemia ainekava 8. klassile Õppe - ja kasvatuseesmärgid 1) tunneb huvi keemia ja teiste loodusteaduste vastu ning mõistab keemia rolli inimühiskonna a Keemia ainekava 8. klassile Õppe - ja kasvatuseesmärgid 1) tunneb huvi keemia ja teiste loodusteaduste vastu ning mõistab keemia rolli inimühiskonna ajaloolises arengus, tänapäeva tehnoloogias ja igapäevaelus;

Rohkem

Microsoft PowerPoint - Rutherfordi tagasihajumise spektroskoopia (RBS)

Microsoft PowerPoint - Rutherfordi tagasihajumise spektroskoopia (RBS) Rutherfordi tagasihajumise spektroskoopia (RBS) Professor Jüri Krustok krustok@staff.ttu.ee http://staff.ttu.ee/~krustok Rutherford Backscattering Spectrometry (RBS) RBS sai alguse 1911. a. RBS-i "isa"

Rohkem

Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng

Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 5. Loeng Anne Villems ATI Loengu plaan Sõltuvuste pere Relatsiooni dekompositsioon Kadudeta ühendi omadus Sõltuvuste pere säilitamine Kui jõuame, siis ka normaalkujud

Rohkem

(10. kl. I kursus, Teisendamine, kiirusega, kesk.kiirusega \374lesanded)

(10. kl. I kursus, Teisendamine, kiirusega, kesk.kiirusega  \374lesanded) TEISENDAMINE Koostanud: Janno Puks 1. Massiühikute teisendamine Eesmärk: vajalik osata teisendada tonne, kilogramme, gramme ja milligramme. Teisenda antud massiühikud etteantud ühikusse: a) 0,25 t = kg

Rohkem

KEEMIA AINEKAVA põhikooli 8.klassile 1. Õpieesmärgid. 8. klassis keemiaõpetusega taotletakse, et õpilane: 1. tunneb huvi keemia ja teiste loodusteadus

KEEMIA AINEKAVA põhikooli 8.klassile 1. Õpieesmärgid. 8. klassis keemiaõpetusega taotletakse, et õpilane: 1. tunneb huvi keemia ja teiste loodusteadus KEEMIA AINEKAVA põhikooli 8.klassile 1. Õpieesmärgid. 8. klassis keemiaõpetusega taotletakse, et õpilane: 1. tunneb huvi keemia ja teiste loodusteaduste vastu ning moistab keemia rolli inimuhiskonna ajaloolises

Rohkem

lvk04lah.dvi

lvk04lah.dvi Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,

Rohkem

Väljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp:

Väljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp: Väljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: 0.02.2009 Redaktsiooni kehtivuse lõpp: 3.0.206 Avaldamismärge: Kiirgustegevuses tekkinud radioaktiivsete

Rohkem

Füüsika

Füüsika Füüsika Elektrostaatika Elektriväli dielektrikus Dielektrikud ja elektrijuhid Aine koosneb aatomitest, aatomid aga negatiivselt ja positiivselt laetud osakestest. Positiivne tuum on ümbritsetud negatiivse

Rohkem

Theory - LIGO-GW150914

Theory - LIGO-GW150914 LIGO-GW150914 (10 punkti) Q1-1 2015. aastal detekteeris gravitatsioonilainete observatoorium LIGO esimest korda läbi Maa leviva gravitatsioonilaine. Selle sündmuse nimega GW150914 põhjustas kaks ligikaudu

Rohkem

IMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3,

IMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3, IMO 000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, 19. 0. aprillil 000. a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a, a 3, a 4, a 5. Paneme tähele, et (a 1 + a + a 3 a 4 a 5 ) (a

Rohkem

Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo

Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib

Rohkem

Microsoft PowerPoint - radiobiol2.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - radiobiol2.ppt [Compatibility Mode] Ioniseeriva kiirguse bioloogiline toime Inimene on pidevalt eksponeeritud kiirgusele Aine ja kiirguse vastasmõju faasid. Kiirguse molekulaarne toime ja kromosoomide aberratsioonid Kiirguse otsene toime

Rohkem

I klassi õlipüüdur kasutusjuhend

I klassi õlipüüdur kasutusjuhend I-KLASSI ÕLIPÜÜDURITE PAIGALDUS- JA HOOLDUSJUHEND PÜÜDURI DEFINITSIOON JPR -i õlipüüdurite ülesandeks on sadevee või tööstusliku heitvee puhastamine heljumist ja õlijääkproduktidest. Püüduri ülesehitus

Rohkem

Antennide vastastikune takistus

Antennide vastastikune takistus Antennide vastastikune takistus Eelmises peatükis leidsime antenni kiirgustakistuse arvestamata antenni lähedal teisi objekte. Teised objektid, näiteks teised antennielemendid, võivad aga mõjutada antenni

Rohkem

Solaariumisalongides UVseadmete kiiritustiheduse mõõtmine. Tallinn 2017

Solaariumisalongides UVseadmete kiiritustiheduse mõõtmine. Tallinn 2017 Solaariumisalongides UVseadmete kiiritustiheduse mõõtmine. Tallinn 2017 1. Sissejuhatus Solaariumides antakse päevitusseansse kunstliku ultraviolettkiirgusseadme (UV-seadme) abil. Ultraviolettkiirgus on

Rohkem

Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur

Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luure, Urmi Tari ja Miriam Nurm. Ka teistel oli edasiminek

Rohkem

2018/2019. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded klass 1. Maasika toit a) 2SO2 + O2 + 2H2O 2H2SO4 (0,5) H2SO4 + 2KCl = 2HCl + K2SO4 (0,5) b)

2018/2019. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded klass 1. Maasika toit a) 2SO2 + O2 + 2H2O 2H2SO4 (0,5) H2SO4 + 2KCl = 2HCl + K2SO4 (0,5) b) 2018/2019. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. 10. klass 1. Maasika toit a) 2SO2 + O2 + 2H2O 2H2SO4 (0,5) H2SO4 + 2KCl = 2HCl + K2SO4 (0,5) b) oogivees on kloriidioonide kontsentratsioon 75 mg/dm

Rohkem

efo03v2kkl.dvi

efo03v2kkl.dvi Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Gümnaasiumi ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed

Rohkem

Microsoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor

Microsoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor 1. 1) Iga tärnike tuleb asendada ühe numbriga nii, et tehe oleks õige. (Kolmekohaline arv on korrutatud ühekohalise arvuga ja tulemuseks on neljakohaline arv.) * * 3 * = 2 * 1 5 Kas on õige, et nii on

Rohkem

Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid

Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid A bit about bit Bitt, (ingl k bit) on info mõõtmise ühik, tuleb mõistest binary digit nö kahendarv kahe võimaliku väärtusega 0 ja 1. Saab näidata kahte võimalikku olekut

Rohkem

Tehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 16) VRG 2 2-tee ventiil, väliskeermega VRG 3 3-tee ventiil, väliskeermega Kirjeldus Ventiilid on kasutatavad ko

Tehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 16) VRG 2 2-tee ventiil, väliskeermega VRG 3 3-tee ventiil, väliskeermega Kirjeldus Ventiilid on kasutatavad ko Tehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 16) VRG 2 2-tee ventiil, väliskeermega VRG 3 3-tee ventiil, väliskeermega Kirjeldus Ventiilid on kasutatavad koos AMV(E) 335, AMV(E) 435 ja AMV(E) 438 SU täiturmootoritega.

Rohkem

BIOPUHASTI M-BOŠ BOX KASUTUS- JA PAIGALDUSJUHEND 2017

BIOPUHASTI M-BOŠ BOX KASUTUS- JA PAIGALDUSJUHEND 2017 BIOPUHASTI M-BOŠ BOX KASUTUS- JA PAIGALDUSJUHEND 2017 Biopuhasti tööprotsessi kirjeldus M-Bos biopuhastit kasutatakse puhastamaks reovett eramajades, koolides, hotellides ja teistes reovee puhastamist

Rohkem

FJT p6hivara 2019

FJT p6hivara 2019 Põhivara aines LOFY.01.121 Füüsika ja tehnika Maailm on keskkond, mis jääb väljapoole inimese mina-tunnetuse piire. Loodus on inimest ümbritsev ja inimesest sõltumatult eksisteeriv keskkond. Looduses toimuvaid

Rohkem

Väljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: algtekst-terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp:

Väljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: algtekst-terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp: Väljaandja: Keskkonnaminister Akti liik: määrus Teksti liik: algtekst-terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: 30.09.2004 Redaktsiooni kehtivuse lõpp: 31.12.2016 Avaldamismärge: RTL 2004, 108, 1724 Põletusseadmetest

Rohkem

Microsoft PowerPoint - loeng2.pptx

Microsoft PowerPoint - loeng2.pptx Kirjeldavad statistikud ja graafikud pidevatele tunnustele Krista Fischer Pidevad tunnused ja nende kirjeldamine Pidevaid (tihti ka diskreetseid) tunnuseid iseloomustatakse tavaliselt kirjeldavate statistikute

Rohkem

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp / näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)

Rohkem

my_lauluema

my_lauluema Lauluema Lehiste toomisel A. Annisti tekst rahvaluule õhjal Ester Mägi (1983) Soran Alt q = 144 Oh se da ke na ke va de ta, ae ga i lust üü ri kes ta! üü ri kes ta! 3 Ju ba on leh tis lei na kas ke, hal

Rohkem

Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2

Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Laplace'i teisendus Diferentsiaalvõrrandite lahendamine ilma tarkvara toeta on keeruline Üheks lahendamisvõtteks on Laplace'i teisendus

Rohkem

Microsoft Word - Järvamaa_KOVid_rahvastiku analüüs.doc

Microsoft Word - Järvamaa_KOVid_rahvastiku analüüs.doc Töömaterjal. Rivo Noorkõiv. Käesolev töö on koostatud Siseministeeriumi poolt osutatava kohalikeomavalitsuste ühinemist toetava konsultatsioonitöö raames. Järvamaa omavalitsuste rahvastiku arengu üldtrendid

Rohkem

6

6 TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kolmes õppesuunas. Gümnaasiumi

Rohkem

VRG 2, VRG 3

VRG 2, VRG 3 Tehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 16) 2-tee ventiil, väliskeermega 3-tee ventiil, väliskeermega Kirjeldus Omadused Mullikindel konstruktsioon Mehhaaniline snepperühendus täiturmootoriga MV(E) 335,

Rohkem

Praks 1

Praks 1 Biomeetria praks 3 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, 3. nimetage see ümber leheküljeks Praks3 ja

Rohkem

Võistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal

Võistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal Võistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal CADrina 2016 võistlusülesannete näol on tegemist tekst-pilt ülesannetega, milliste lahendamiseks ei piisa ainult jooniste ülevaatamisest, vaid lisaks piltidele tuleb

Rohkem

No Slide Title

No Slide Title MAASTIKE TALITUS Maastike üldkursus ja tüploogia Kaija Käärt Maastike talitus määratakse kui kõigi ainete ja energia ümberpaiknemise, vahetuse ja muundumise protsesside kogust maastikes. Maastike talitus

Rohkem

Remote Desktop Redirected Printer Doc

Remote Desktop Redirected Printer Doc VI OSA, 10. klass füüsika Ühtlaselt muutuv liikumine ja kiirendus Ühtlaselt muutuv liikumine on mitteühtlase liikumise eriliik. Ühtlaselt muutuv liikumine on selline liikumine, mille puhul keha kiirus

Rohkem

VKE definitsioon

VKE definitsioon Väike- ja keskmise suurusega ettevõtete (VKE) definitsioon vastavalt Euroopa Komisjoni määruse 364/2004/EÜ Lisa 1-le. 1. Esiteks tuleb välja selgitada, kas tegemist on ettevõttega. Kõige pealt on VKE-na

Rohkem

Microsoft PowerPoint - ainevahetus.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - ainevahetus.ppt [Compatibility Mode] Triin Marandi Tartu Forseliuse Gümnaasium EHK METABOLISM organismis toimuvad omavahel ja keskkonnaga seotud keemiliste reaktsioonide kogum erinevad orgaanilised ained väliskeskkonnast sünteesivad ise kehaomased

Rohkem

Microsoft Word - 1-1_toojuhend.doc

Microsoft Word - 1-1_toojuhend.doc 1.1. ELEKTROSTAATILISE VÄLJA UURIMINE 1. Tööülesanne Erineva kujuga elektroodide elektrostaatilise välja ekvipotentsiaalpindade leidmine elektrolüüdivanni meetodil. Potentsiaali jaotuse leidmine arvutil

Rohkem

Tartu Observatoorium Loengukursus Tartu Ülikoolis Versioon 1.1 TÄHTEDE FÜÜSIKA Iosa Tõnu Viik Tõravere 2009

Tartu Observatoorium Loengukursus Tartu Ülikoolis Versioon 1.1 TÄHTEDE FÜÜSIKA Iosa Tõnu Viik Tõravere 2009 Tartu Observatoorium Loengukursus Tartu Ülikoolis Versioon 1.1 TÄHTEDE FÜÜSIKA Iosa Tõnu Viik Tõravere 2009 Loengukursuse koostaja avaldab sügavat tänu raamatu An Introduction to Modern Astrophysics ühele

Rohkem

Microsoft PowerPoint - Loodusteaduslik uurimismeetod.ppt

Microsoft PowerPoint - Loodusteaduslik uurimismeetod.ppt Bioloogia Loodusteaduslik uurimismeetod Tiina Kapten Bioloogia Teadus, mis uurib elu. bios - elu logos - teadmised Algselt võib rääkida kolmest teadusharust: Botaanika Teadus taimedest Zooloogia Teadus

Rohkem

Tarvikud _ Puhurid ja vaakumpumbad INW külgkanaliga Air and Vacuum Components in-eco.co.ee

Tarvikud _ Puhurid ja vaakumpumbad INW külgkanaliga Air and Vacuum Components in-eco.co.ee Tarvikud _ Puhurid ja vaakumpumbad INW külgkanaliga Air and Vacuum Components in-eco.co.ee IN-ECO, spol. s r.o. Radlinského 13 T +421 44 4304662 F +421 44 4304663 E info@in-eco.sk Õhufiltrid integreeritud

Rohkem

19. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Arvridade koonduvustunnused Sisukord 19 Arvridade koonduvustunnused Vahelduvat

19. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Arvridade koonduvustunnused Sisukord 19 Arvridade koonduvustunnused Vahelduvat 9. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-4. 9 Arvridade koonduvustunnused Sisukord 9 Arvridade koonduvustunnused 23 9. Vahelduvate märkidega read.......................... 24 9.2 Leibniz i

Rohkem

Tala dimensioonimine vildakpaindel

Tala dimensioonimine vildakpaindel Tala dimensioonimine vildakpaindel Ülesanne Joonisel 9 kujutatud okaspuidust konsool on koormatud vertikaaltasandis ühtlase lauskoormusega p ning varda teljega risti mõjuva kaldjõuga (-jõududega) F =pl.

Rohkem

Õppeprogramm „vesi-hoiame ja austame seda, mis meil on“

Õppeprogramm „vesi-hoiame ja austame seda, mis meil on“ ÕPPEPROGRAMM VESI-HOIAME JA AUSTAME SEDA, MIS MEIL ON PROGRAMMI LÄBIVIIJA AS TALLINNA VESI SPETSIALIST LIISI LIIVLAID; ESITUS JA FOTOD: ÕPPEALAJUHATAJA REELI SIMANSON 19.05.2016 ÕPPEPROGRAMMI RAHASTAS:

Rohkem

VL1_praks6_2010k

VL1_praks6_2010k Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht (Insert / Lisa -> Worksheet / Tööleht), nimetage

Rohkem

Matemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p

Matemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p Matemaatiline analüüs III 4. Diferentseeruvad funktsioonid. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles paragravis mingi (lõplik või lõpmatu) intervall ning olgu

Rohkem

Katholieke Hogeschool Limburg

Katholieke Hogeschool Limburg ÕPPEMOODUL III: MIS VÕNGUB VALGUSEGA? 27 1 Mehaanilised lained 27 1.a Mehaaniliste lainete allikas 27 1.b Kas on vaja keskkonda? 27 1.c Kas levimine ja nihe on sama- või erisuunalised? 28 1.d Kas osakesed

Rohkem

Microsoft Word - Mesi, kestvuskatsed, doc

Microsoft Word - Mesi, kestvuskatsed, doc MEEPROOVIDE KESTVUSKATSED Tallinn 2017 Töö nimetus: Meeproovide kestvuskatsed. Töö autorid: Anna Aunap Töö tellija: Eesti Mesinike Liit Töö teostaja: Marja 4D Tallinn, 10617 Tel. 6112 900 Fax. 6112 901

Rohkem

DE_loeng5

DE_loeng5 Digitaalelektroonika V loeng loogikalülitused KMOP transistoridega meeldetuletus loogikalülitused TTL baasil baaslülitus inverteri tunnusjooned ja hilistumine LS lülitus kolme olekuga TTL ja avatud kollektoriga

Rohkem

Treeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu

Treeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu Treeningvõistlus Balti tee 014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu b arvu k üheliste number ning a arv, mille saame arvust

Rohkem

HCB_hinnakiri2017_kodukale

HCB_hinnakiri2017_kodukale Betooni baashinnakiri Hinnakiri kehtib alates 01.04.2016 Töödeldavus S3 Töödeldavus S4 / m 3 /m 3 km-ga / m 3 /m 3 km-ga C 8/10 69 83 71 85 C 12/15 73 88 75 90 C 16/20 75 90 77 92 C 20/25 78 94 80 96 C

Rohkem

VRB 2, VRB 3

VRB 2, VRB 3 Tehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 6) VR - tee ventiil, sise- ja väliskeere 3-tee ventiil, sise- ja väliskeere Kirjeldus Omadused Mullikindel konstruktsioon Mehaaniline snepperühendus täiturmootoriga

Rohkem

Ruutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1

Ruutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1 Ruutvormid Denitsioon. P n Ütleme, et avaldis i;j= a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij K ja K on korus, on ruutvorm üle koruse K muutujate x ;;x n suhtes. Maatriksit =(a ij ) nimetame selle ruutvormi

Rohkem

Welcome to the Nordic Festival 2011

Welcome to the Nordic Festival 2011 Lupjamine eile, täna, homme 2016 Valli Loide vanemteadur Muldade lupjamise ajaloost Eestis on muldade lupjamisega tegeletud Lääne-Euroopa eeskujul juba alates 1814 aastast von Sieversi poolt Morna ja Heimtali

Rohkem

ITI Loogika arvutiteaduses

ITI Loogika arvutiteaduses Predikaatloogika Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Rohkem

PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019

PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019 PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019 SISUKORD 1. SLAIDIESITLUS... 3 1.1. Esitlustarkvara... 3 1.2. Slaidiesitluse sisu... 3 1.3. Slaidiesitluse vormistamine... 4 1.3.1 Slaidid...

Rohkem

EVS standardi alusfail

EVS standardi alusfail EESTI STANDARD PÕLEVKIVI Niiskuse määramine Oil shale Determination of moisture EESTI STANDARDI EESSÕNA See Eesti standard on standardi EVS 668:1996 uustöötlus; jõustunud sellekohase teate avaldamisega

Rohkem

Mida me teame? Margus Niitsoo

Mida me teame? Margus Niitsoo Mida me teame? Margus Niitsoo Tänased teemad Tagasisidest Õppimisest TÜ informaatika esmakursuslased Väljalangevusest Üle kogu Ülikooli TÜ informaatika + IT Kokkuvõte Tagasisidest NB! Tagasiside Tagasiside

Rohkem

Ecophon Master Rigid A Sobib klassiruumi ja kohtadesse, kus hea akustika ja kõnest arusaadavus on esmatähtsad ning avatavus vajalik. Ecophon Master Ri

Ecophon Master Rigid A Sobib klassiruumi ja kohtadesse, kus hea akustika ja kõnest arusaadavus on esmatähtsad ning avatavus vajalik. Ecophon Master Ri Ecophon Master Rigid A Sobib klassiruumi ja kohtadesse, kus hea akustika ja kõnest arusaadavus on esmatähtsad ning avatavus vajalik. Ecophon Master Rigid A on nähtava liistusüsteemiga. Plaadid kinnitatakse

Rohkem

6 tsooniga keskus WFHC MASTER RF 868MHz & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC RF keskus & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE

6 tsooniga keskus WFHC MASTER RF 868MHz & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC RF keskus & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE 6 tsooniga keskus WFHC MASTER RF 868MHz & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC RF keskus & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF 868MHz 3-6 EE 1. KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC

Rohkem

Microsoft Word - P6_metsamasinate juhtimine ja seadistamine FOP kutsekeskharidus statsionaarne

Microsoft Word - P6_metsamasinate juhtimine ja seadistamine FOP kutsekeskharidus statsionaarne MOODULI RAKENDUSKAVA Sihtrühm: forvarderioperaatori 4. taseme kutsekeskhariduse taotlejad Õppevorm: statsionaarne Moodul nr 6 Mooduli vastutaja: Mooduli õpetajad: Metsamasinate juhtimine ja seadistamine

Rohkem

Slide 1

Slide 1 Galina Kapanen 15.11.18 Centre of Excellence in Health Promotion and Rehabilitation Haapsalu TERE KK ravimuda-mudaravi valdkonna ravimuda fookuse eesmärgid Eestis leiduva ja kaevandatava ravimuda klassifitseerimist

Rohkem

Microsoft PowerPoint - Difraktsioon

Microsoft PowerPoint - Difraktsioon Laineotika Difraktsioon Füüsika Antsla GümnaasiumG 11 klass Eelmine tund 1) Mille alusel liigitatakse laineid ristilaineteks ja pikilaineteks? 2) Nimeta laineid iseloomustavaid suuruseid. Tunnis: Uurime,

Rohkem

Microsoft PowerPoint - Roosimaa.ppt

Microsoft PowerPoint - Roosimaa.ppt ENERGEETILISES METABOLISMIS OSALEVATE GEENIDE EKSPRESSIOON MÜOKARDIS JA HL-1 RAKULIINIS Mart Roosimaa TÜ arstiteaduskond EESTI TEADUSTE AKADEEMIA ÜLIÕPILASTÖÖDE KONKURSI VÕITJATE KONVERENTS 2008 Südamelihas

Rohkem

Neurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k

Neurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k Neurovõrgud. Praktikum 11. 29. aprill 2005. a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust kombinatoorsete optimiseerimisülesannete lahendamiseks.

Rohkem

Eesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad sei

Eesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad sei Eesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill 2019. a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad seisma samaaegselt, siis läheme ühe ühe autoga seotud

Rohkem

Microsoft PowerPoint - veinikaaritamine

Microsoft PowerPoint - veinikaaritamine Veini kääritamine Martin Sööt Käärimisprotsessi mõjutavad tegurid Temperatuur ja selle mõju veini kvaliteedile: Käärimine on eksotermiline protsess ja seetõttu eraldub käärimisel soojusenergiat punased

Rohkem

Praks 1

Praks 1 Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3. kopeerige

Rohkem

(Microsoft Word - Turult k\365rvaldatud ohtlikud tooted_Juuli 2013.doc)

(Microsoft Word - Turult k\365rvaldatud ohtlikud tooted_Juuli 2013.doc) Terviseamet on kõrvaldanud turult mitmeid ohtlikke tooteid Turult kõrvaldatud tooted: 1. Hiinas toodetud Paiang meeste sõrmikud (EAN kood puudub), mis ei vasta toote nõuetele vastavuse seadusele, kuna

Rohkem

G OSA A VARIANT RESPONDENDILE ISE TÄITMISEKS

G OSA A VARIANT RESPONDENDILE ISE TÄITMISEKS G OSA A VARIANT RESPONDENDILE ISE TÄITMISEKS GS1 Järgnevalt on kirjeldatud lühidalt mõningaid inimesi. Palun lugege iga kirjeldust ja märkige igale reale, kuivõrd Teie see inimene on. Väga Minu Mõnevõrra

Rohkem

loogikaYL_netis_2018_NAIDISED.indd

loogikaYL_netis_2018_NAIDISED.indd . Lihtne nagu AB Igas reas ja veerus peavad tähed A, B ja esinema vaid korra. Väljaspool ruudustikku antud tähed näitavad, mis täht on selles suunas esimene. Vastuseks kirjutage ringidesse sattuvad tähed

Rohkem

Ecophon Hygiene Meditec A C1 Ecophon Hygiene Meditec A C1 on helineelav ripplaesüsteem kohtadesse, kus regulaarne desinfektsioon ja/või puhastamine on

Ecophon Hygiene Meditec A C1 Ecophon Hygiene Meditec A C1 on helineelav ripplaesüsteem kohtadesse, kus regulaarne desinfektsioon ja/või puhastamine on Ecophon Hygiene Meditec A C1 Ecophon Hygiene Meditec A C1 on helineelav ripplaesüsteem kohtadesse, kus regulaarne desinfektsioon ja/või puhastamine on vajalik. Sobib kuiva keskkonda. Kasutuskoha näited:

Rohkem

IX klass

IX klass Keemia IX klassile Näidistöökava Õpik (Õ): Lembi Tamm, Heiki Timotheus Keemia õpik IX klassile, Avita, 2013 Töövihik (TV): Kontrolltööd (KT): Lembi Tamm, Eevi Viirsalu Keemia töövihik IX klassile I osa,

Rohkem

6

6 TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kahes õppesuunas. Gümnaasiumi

Rohkem

Praks 1

Praks 1 Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3.

Rohkem

10/12/2018 Riigieksamite statistika 2017 Riigieksamite statistika 2017 Selgitused N - eksaminandide arv; Keskmine - tulemuste aritmeetiline keskmine (

10/12/2018 Riigieksamite statistika 2017 Riigieksamite statistika 2017 Selgitused N - eksaminandide arv; Keskmine - tulemuste aritmeetiline keskmine ( Riigieksamite statistika 2017 Selgitused N - eksaminandide arv; Keskmine - tulemuste aritmeetiline keskmine (punktide kogusumma jagatud sooritajate koguarvuga); Mediaan - statistiline keskmine, mis jaotab

Rohkem

Kuidas kaitsta taimi ilma mesilasi kahjustamata ehk mesinikud vs taimekasvatajad

Kuidas kaitsta taimi ilma mesilasi kahjustamata ehk mesinikud vs taimekasvatajad Kuidas kaitsta taimi ilma mesilasi kahjustamata ehk mesinikud vs taimekasvatajad Indrek Keres Eesti Maaülikool Eesti Kutseliste Mesinike Ühing Taimekasvatuse konsulent Mida mesinik ootab taimekasvatajalt

Rohkem

Lisa 7.1. KINNITATUD juhatuse a otsusega nr 2 MTÜ Saarte Kalandus hindamiskriteeriumite määratlemine ja kirjeldused 0 nõrk e puudulik -

Lisa 7.1. KINNITATUD juhatuse a otsusega nr 2 MTÜ Saarte Kalandus hindamiskriteeriumite määratlemine ja kirjeldused 0 nõrk e puudulik - Lisa 7.1. KINNITATUD juhatuse 04. 01. 2018. a otsusega nr 2 MTÜ Saarte Kalandus hindamiskriteeriumite määratlemine ja kirjeldused 0 nõrk e puudulik - kriteerium ei ole täidetud (hindepunkti 0 saab rakendada

Rohkem

Microsoft Word - Karu 15 TERMO nr 527.doc

Microsoft Word - Karu 15 TERMO nr 527.doc Termoülevaatus nr.57 (57/1. Märts 8) Hoone andmed Aadress Lühikirjeldus Karu 15, Tallinn Termopildid Kuupäev 6.1.8 Tuule kiirus Õhutemperatuur -1,1 o C Tuule suund Osalesid Kaamera operaator Telefoni nr.

Rohkem

untitled

untitled et Raketise eksperdid. Kaarraketis Framax Xlife Raamraketis Framax Xlife Informatsioon kasutajale Instruktsioon paigaldamiseks ja kasutamiseks 9727-0-01 Sissejuhatus tus Sissejuha- by Doka Industrie GmbH,

Rohkem

Väljaandja: Vabariigi Valitsus Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp:

Väljaandja: Vabariigi Valitsus Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp: Väljaandja: Vabariigi Valitsus Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: 05.12.2004 Redaktsiooni kehtivuse lõpp: 29.04.2007 Avaldamismärge: Töökeskkonna füüsikaliste ohutegurite

Rohkem

prakt8.dvi

prakt8.dvi Diskreetne matemaatika 2012 8. praktikum Reimo Palm Praktikumiülesanded 1. Kas järgmised graafid on tasandilised? a) b) Lahendus. a) Jah. Vahetades kahe parempoolse tipu asukohad, saame graafi joonistada

Rohkem

Microsoft Word - Errata_Andmebaaside_projekteerimine_2013_06

Microsoft Word - Errata_Andmebaaside_projekteerimine_2013_06 Andmebaaside projekteerimine Erki Eessaar Esimene trükk Teadaolevate vigade nimekiri seisuga 24. juuni 2013 Lehekülg 37 (viimane lõik, teine lause). Korrektne lause on järgnev. Üheks tänapäeva infosüsteemide

Rohkem

4. Kuumaveeboilerid ja akumulatsioonipaagid STORACELL Kuumaveeboilerid STORACELL ST 120-2E, ST 160-2E...88 STORACELL SKB 160, STORACELL SK 12

4. Kuumaveeboilerid ja akumulatsioonipaagid STORACELL Kuumaveeboilerid STORACELL ST 120-2E, ST 160-2E...88 STORACELL SKB 160, STORACELL SK 12 4. Kuumaveeboilerid ja akumulatsioonipaagid STORACELL Kuumaveeboilerid STORACELL ST 120-2E, ST 160-2E...88 STORACELL SKB 160, 200...89 STORACELL SK 120-5ZB, SK 160-5ZB, SK 200-5ZB...90 STORACELL SK 300-5ZB,

Rohkem

Vana talumaja väärtustest taastaja pilgu läbi

Vana talumaja väärtustest taastaja pilgu läbi Vana talumaja väärtustest taastaja pilgu läbi 22.02.2019 Rasmus Kask SA Eesti Vabaõhumuuseum teadur Mis on väärtus? 1) hrl paljude inimeste, eriti asjatundjate (püsiv) hinnang asja, nähtuse või olendi

Rohkem