Theory - LIGO-GW150914
|
|
- Peeter Viks
- 4 aastad tagasi
- Vaatused:
Väljavõte
1 LIGO-GW (10 punkti) Q aastal detekteeris gravitatsioonilainete observatoorium LIGO esimest korda läbi Maa leviva gravitatsioonilaine. Selle sündmuse nimega GW põhjustas kaks ligikaudu ringikujulistel orbiitidel tiirlevat musta auku. Selles ülesandes hindate mõõdetud signaali omaduste põhjal mõnda selle süsteemi füüsikalist parameetrit. Osa A: Newtoni (konservatiivsed) orbiidid (3,0 punkti) A.1 Vaadakem kahe tähe süsteemi massidega vastavalt asukohtades massikeskme süsteemis, see tähendab, (1) Tähed on ülejäänud Universumist isoleeritud ja liiguvad mitterelativistliku kiirusega. Newtoni seaduste kohaselt avaldub massi kiirendusvektor kui d d (2) kus. Leidke ja, kus on Newtoni gravitatsioonikonstant [ N m 2 kg 2 ]. A.2 Kirjeldatud kahe keha süsteemi koguenergia ringorbiitidel on avaldatav kui kus (3) (4) on vastavalt süsteemi taandatud mass ja kogumass, on kummagi keha ringsagedus ja on koguvahekaugus. Avaldage liige ilmutatud kujul. A.3 Võrrand 3 lihtsustub kujule. Määrake arv. Osa B: toome sisse relativistliku dissipatsiooni (7,0 punkti) Õige gravitatsiooniteooria üldrelatiivsusteooria pani kirja Einstein aastal; selle kohaselt levib gravitatsioon valguse kiirusel. Selle vastastikmõju kulleriteks on gravitatsioonilained. Neid kiiratakse alati, kui masse kiirendatakse, ja selle tõttu kaotab masside süsteem energiat. Vaadelgem kahe punktosakese süsteemi, mis on ülejäänud Universumist isoleeritud. Einstein tõestas, et piisavalt väikeste kiiruste puhul on kiiratud gravitatsioonilained: 1) kaks korda kõrgema sagedusega tiirlemissagedusest; 2) iseloomustatavad heleduse ehk kiiratava võimsusega, milles domineerib Einsteini kvadrupoolvalem d d d (5) d
2 Q1-2 Siin on valguse kiirus m/s. Kahe -tasandis tiirleva osakese jaoks on antud järgneva tabeliga ( nummerdab ridu/veerge): (6) (7) ja kõigi teiste kombinatsioonide puhul. Siin tähendab keha A asukohta massikeskme taustsüsteemis. B.1 Osas A.2 kirjeldatud ringorbiitide puhul avalduvad komponendid aja funktsioonina kui cos Avaldage parameetri ja konstantide,, kaudu. sin (8) B.2 Avaldage kirjeldatud süsteemist kiiratavate gravitatsioonilainete heledus kujul (9) Mis on arvu väärtus? [Kui te ei suuda leida arvu, siis kasutage järgnevais küsimusis väärtust.] B.3 Kui gravitatsioonilaineid ei oleks, tiirleksid kaks massi kindlal ringorbiidil igavesti. Gravitatsioonilainete kiirgamise tõttu aga kaotab süsteem energiat ja ringorbiidid jäävad tasapisi väiksemaks. Näidake, et orbiidi nurkkiiruse muutumise kiirus d on viidav kujule d d d c (10) kus muutujat c nimetatakse siutsumassiks (inglise keeles chirp mass). Avaldage c masside ja funktsioonina. See mass määrab sageduse kasvamise orbiidi kokkukerimisel. [Nimi siuts viitab kõrgele tõusva sagedusega helile väikese linnu laulus.]
3 Q1-3 B.4 Kasutades ülaltoodud teadmisi, seostage orbiidi nurkkiirus gravitatsioonilainete sagedusega GW. Teades veel, et suvalise sileda funktsiooni ja konstandi puhul 2.0pt d d (11) kus on konstant ja on integreerimiskonstant, näidake, et valemist (10) tuleneb gravitatsioonilainete sagedus GW ja määrake konstant. (12) tuvastasid LIGO kaks detektorit (kummalgi kaks L-kujulist 4 km pikkust haara) sündmuse GW Haarade pikkus muutus vastavalt Joonisele 1. Detektori haarad reageerivad mööduvale gravitatsioonilainele lineaarselt ja lugem järgib lainekuju. Selle laine tekitas kaks ligikaudu ringikujulisel orbiidil liikuvat musta auku. Energiakadu gravitatsioonilainetesse põhjustas orbiidi kahanemise kuni mustade aukude põrkeni. Kokkupõrkehetk vastab Joonisel 1 ligikaudu signaalipiigile pärast punkti D. Joonis 1. Suhteline LIGO detektori H1 haara pikenemine. Horisontaalteljel on aeg ja punktidele A, B, C, D vastab sekundit. B.5 Hinnake joonise põhjal sagedust GW kohtadel AB B A ja CD D C (13) Eeldades, et valem (12) kehtib kuni kokkupõrkeni (mis rangelt võttes küll pole nii) ja et kahel kehal on võrdne mass, hinnake siutsumassi ja süsteemi kogumassi Päikese massides kg. B.6 Hinnake vähimat kehade keskpunktide vahelist kaugust orbiidil hetkel CD. Arvutage siit ühe keha suurim võimalik suurus max. Leidke max, et võrrelda seda suurust meie Päikese raadiusega, km. Hinnake veel nende orbitaalkiirust col sel hetkel ja selle suhet valguse kiirusesse, col. Järeldage, et need olid tõepoolest erakordselt kiired ja erakordselt kompaktsed kehad!
4 Kus on neutriino? (10 punkti) Q2-1 Kahe väga kõrge energiaga prootoni põrkumisel Suures Hadronite Põrgutis (Large Hadron Collider, lühend LHC) tekib põrkumise tagajärjel palju uusi osakesi nagu elektronid, müüonid, neutriinod, kvargid ja nende vastavad antiosakesed. Enamikku neist osakestest saab detekteerida põrkepunkti ümbritseva osakestedetektori abil. Näiteks kvargid muunduvad hadronisatsiooni protsessis subatomaarsete osakese joaks. Lisaks võimaldab detektoris olev tugev magnetväli isegi väga kõrge energiaga laetud osakesi piisavalt kõrvale kallutada, et selle põhjal nende impulssi määrata. ATLAS-e detektoris kasutatav ülijuhtivate solenoidide süsteem tekitab konstantse ja ühtlase magnetvälja tugevusega 2,00 teslat kokkupõrkepunkti ümbritsevas detektori sisepiirkonnas. Kui laetud osakeste impulss jääb alla teatud läviväärtuse, siis nende trajektoor kõverdub nii tugevalt, et osakesed jäävadki magnetväljas pöörlema, ja seetõttu neid tõenäoliselt ei detekteeritagi. Neutriinosid ei detekteerita üldse, sest need läbivad detektori ilma igasuguse interaktsioonita. Andmed: elektroni seisumass kg; elementaarlaeng C; Valguse kiirus ms ; vaakumi dielektriline läbitavus Fm Osa A. Osakestedetektor ATLAS-e füüsika (4,0 punkti) A.1 Tuletage tsüklotronraadiuse avaldis ringjoonelisel orbiidil liikuva elektroni jaoks, millele mõjub kiirusega ristsuunaline magnetjõud. Avaldage see raadius funktsioonina elektroni kineetilisest energiast, laengu absoluutväärtusest, massist ja magnetväljast. Eeldage, et elektron on mitte-relativistlik klassikaline osake. ATLAS-e detektoris tekkivaid elektrone tuleb käsitleda relativistlike osakestena. Siiski kehtib ka relativistliku osakese jaoks sama tsüklotronraadiuse valem, kui arvestada relativistliku impulsiga. A.2 Arvutage elektroni impulsi minimaalne väärtus, mis võimaldab elektronil detektori sisepiirkonnast radiaalselt väljuda. Detektori sisepiirkond on silindrilise kujuga raadiusega 1,1 meetrit. Elektron tekib osakeste kokkupõrkel täpselt silindri keskpunktis. Avaldage oma vastus MeV/ ühikutes. Kui relativistlikku osakest laenguga ja seisumassiga kiirendada osakese kiirusvektoriga ristsuunas, siis kiirgub elektromagnetiline kiirgus, mida nimetatakse sünkrotronkiirguseks. Kiiratav võimsus avaldab kujul kus on kiirendus ja. A.3 Osakest nimetatakse ultrarelativistlikuks, kui selle kiirus on väga lähedane valguse kiirusele. Ultrarelativistliku osakese kiiratav võimsus avaldub kujul kus on reaalarv, on täisarvud, on laetud osakese energia ja on magnetväli. Leidke suurused, ja.
5 Q2-2 A.4 Ultrarelativistlikul juhul avaldub elektroni energia funktsioonina ajast kujul kus on elektroni energia alghetkel. Leidke funktsioonina suurustest,,, ja. A.5 Vaadelgem elektroni, mis tekib kokkupõrkepunktis ja hakkab liikuma radiaalselt energiaga 100 GeV. Hinnake energia hulka, mille kaotab elektron sünkrotronkiirgusena kuni hetkeni, mil elektron väljub detektori sisepiirkonnast. Avaldage oma vastus MeV ühikutes. A.6 Avaldage elektroni tsüklotronsagedus funktsioonina ajast eeldusel, et kehtib ultrarelativistlik lähendus. Osa B. Neutriino otsimine (6,0 punkti) Joonisel 1 kujutatud kahe prootoni kokkupõrke tulemusel tekivad top-kvark () ja anti-top kvark ( ), mis on raskeimad elementaarosakesed, mida kunagi on detekteeritud. Top-kvark laguneb bosoniks ja bottom-kvargiks (). Anti-top kvark laguneb bosoniks ja anti-bottom kvargiks ( ). Joonisel 1 kujutatud juhul laguneb boson anti-müüoniks ( ) ja neutriinoks () ning boson laguneb kvargiks ja anti-kvargiks. Siin ülesandes on eesmärgiks rekonstrueerida neutriino koguimpulss, kasutades mõningate detekteeritud osakeste impulsse. Lihtsuse huvides arvestagem, et kõiki osakesi ja jugasid, välja arvatud top-kvark ja W bosonid, võib käsitleda massitutena. Top-kvargi lagunemisproduktide impulsse, välja arvatud neutriino impulsi -suunaline komponent, on võimalik määrata eksperimendist (vt tabelit). Lõppstaadiumi osakeste summarne impulss on null ainult rist-tasandis (-tasand), kuid mitte põrke teljes (-telg). Seetõttu on neutriino rist-suunaline impulss leitav rist-tasandi puuduva impulsina. LHC juures asuva ATLAS-e eksperimendis mõõdeti 4. juunil 2015 kell 00:21:24 GMT+1 niisgune prootonprooton kokkupõrge, nagu kujutatud Joonisel 1.
6 Q2-3 Joonis 1. ATLAS-e detektori skeem koos koordinaattelgedega (vasakul) ja prooton-prooton kokkupõrke skemaatiline esitus (paremal). Järgnevas tabelis on esitatud top-kvargi lagunemise lõppstaadiumis tekkinud osakeste (sealhulgas neutriino) impulsside komponendid. Osake (GeV/) (GeV/) (GeV/) anti-müüon ( ) juga 1 ( ) neutriino () B.1 Leidke võrrand, mis seob bosoni massi ruudu W neutriino ja anti-müüoni impulsi komponentidega, mis on esitatud eelnevas tabelis. Avaldage oma vastus neutriino ja anti-müüoni ristsuunalise impulsi, T ja T, ning nende impulsi -komponendi, ja kaudu. 1.5pt B.2 Eeldusel, et bosoni mass W GeV/, arvutage kaks võimalikku lahendit neutriino -telje suunalisele impulsile. Esitage oma vastused GeV/c ühikutes. 1.5pt B.3 Arvutage top-kvargi mass kummagi eelnevalt leitud lahendi jaoks. Esitage oma vastus GeV/ ühikutes. [Kui te ei suutnud leida alapunktis B.2 kahte lahendit, kasutage numbrilisi väärtusi: GeV/ ja GeV/.] Top-kvargi massi eksperimentaalsel mõõtmisel on tulemuseks saadud põrkesündmuste arvul kaks kom-
7 Q2-4 ponenti: signaal, mis tuleneb top-kvarkide lagunemise sündmustest, ja taust, mis tuleneb teistest protsessidest, mis ei sisalda top-kvarke. Eksperimentaalsed mõõtmistulemused sisaldavad neid mõlemat komponenti, vt Joonis 2. Joonis 2. Top-kvargi massi jaotus mõõdetuna eksperimendist: normeeritud sündmuste arv sõltuvana top-kvargi massist. Ristikesed tähistavad mõõdetud andmepunkte. Punktiirjoon tähistab signaali ja värvitud ala tähistab tausta. B.4 Lähtudes top-kvargi massi jaotusest, milline neist kahest eelnevalt leitud lahendist on suurema tõenäosusega õige? Hinnake, millise tõenäosusega see lahend esineb. B.5 Kasutades kõige tõenäolisemat lahendit, arvutage, kui pika vahemaa läbib topkvark enne lagunemist. Eeldage, et paigalseisva top-kvargi keskmine eluiga on s.
8 Q3-1 Elussüsteemide füüsika (10 punkti) Andmed: atmosfääri normaalrõhk Pa mmhg Osa A. Veresoonte füüsika (4,5 punkti) Selles osas analüüsime kahte lihtsustatud vere voolamise mudelit veresoontes. Veresooned on ligikaudu silindrilise kujuga. On teada, et kui jäigas silindris on muutumatu mitteturbulentne kokkusurumatu vedeliku vool, siis vedeliku rõhkude vahe silindri otstel avaldub kujul: (1) kus ja on silindri pikkus ja raadius, on vedeliku viskoossus ja on ruumala vooluhulk ajaühikus, st vedeliku ruumala, mis läbib silindri ristlõiget ajaühikus. See avaldis annab veresoone otste rõhkude vahe jaoks suurusjärguliselt õige tulemuse isegi, kui mitte arvestada verevoolu pulseerimist, veresoone kokkusurutavust ja ebaühtlast kuju ning asjaolu, et veri pole mitte lihtne vedelik, vaid koosneb rakkude ja vereplasma segust. Enamgi veel, see avaldis on olemuselt sarnane Ohmi seadusele, kus ruumala vooluhulka ajaühikus võib tõlgendada elektrivoolu tugevusena, rõhkude vahet pingena ning tegurit takistusena. Vaadelgem näitena arterioolide (väikesed arterid) sümmeetrilist võrgustikku nagu näidatud Joonisel 1. See võrgustik viib vere kuni lõppkapillaarideni. Iga veresoonte hargnemispunktis jaguneb veresoon kaheks ühesuguseks veresooneks. Seejuures on kõrgemate tasemete veresooned kitsamad ja lühemad. Eeldagem, et kahel järjestikusel tasemel ja olevate veresoonte raadiused ja pikkused on seotud võrranditega ja. Joonis 1. Arterioolide võrgustik.
9 Q3-2 A.1 Avaldage vedeliku ruumala vooluhulk ajaühikus taseme veresoones funktsioonina tasemete koguarvust, vedeliku viskoossusest, raadiusest 0, pikkusest 0 ning erinevusest 0 cap tasemel 0 oleva arteriooli rõhu ja lõppkapillaaride rõhu cap vahel. 1.3pt A.2 Arvutage numbriline väärtus ruumala vooluhulgale ajaühikus 0 taseme 0 arterioolis, kui selle raadius on m ning pikkus m. Arvestage, et rõhk arteriooli algpunktis on 55 mmhg, ning veresoonte võrkustikus on 6 taset, mis ühendavat seda arteriooli ja lõppkapillaare, kus rõhk on 30 mmhg. Arvestage, et vere viskoossus kg m s. Avaldage on vastus ml/h ühikutes. LCR elektriahel veresoone mudelina Mitmetel põhjustel pole siiski sobiv veresooni lähendada jäiga silindriga. Eriti oluline on arvestada voolu ajalise sõltuvusega ja arvesse võtta veresoonte diameetri muutumist, mis on tingitud rõhu muutumisest südame pumpamise tsükli jooksul. On täheldatud, et suurtes veresoontes muutub vererõhk tsükli jooksul märkimisväärselt, samas aga väiksemates veresoontes on rõhu võnkumise amplituudid palju väiksemad ja vool ajas peaaegu muutumatu. Kui üksikus elastses veresoones rõhku suurendada, siis suureneb ka selle diameeter, mis võimaldab veresoones hoida suuremat hulka vedelikku ja seda hiljem, kui rõhk langeb, edasi kanda. Seetõttu saab veresoone elastset käitumist modelleerida, kui lisada meie algsesse kirjeldusse kondensaator. Enamgi veel, vooluhulga ajalise sõltuvuse korral tuleb arvestada ka vedeliku inertsusega, mis on võrdeline vedeliku tihedusega kg m. Inertsust saab meie mudelis esitada induktoriga. Joonisel 2 on esitatud üksiku veresoone ekvivalentne elektriskeem. Ekvivalentne mahtuvus ja induktiivsus avalduvad vastavalt kujul ja (2) kus on veresoone seina paksus ja on arteri Youngi moodul (koefitsient, mis seob veresoone koe suuruse muutuse sellele avaldatava rõhuga). Youngi moodul on rõhu ühikutega ning selle väärtus arterioolide puhul on ligikaudu MPa. Joonis 2. Üksiku veresoone ekvivalentne elektriskeem.
10 Q3-3 A.3 Tuletage satsionaarses režiimis rõhu võnkumise amplituud out veresoone väljund-otsas funktsioonina rõhu võnkumise amplituudist in sisend-otsas, ekvivalenttakistusest, induktiivsusest ja mahtuvusest voolu nurksageduse jaoks. Leidke, milline tingimus peab olema rahuldatud suuruste,,,, ja vahel selleks, et madalate sageduste korral ollaks rõhu võnkumise amplituud väljund-otsas väiksem kui in. 2.0pt A.4 Leidke punktis A.2 kirjeldatud veresoonte võrgustiku jaoks maksimaalne arteriooli seina paksus, et punktis A.3 leitud tingimus oleks rahuldatud. Eeldage, et seina paksus on igal tasemel sama. 0.7pt Osa B. Kasvaja suurenemine (5,5 punkti) Kasvaja arenemine on väga keerukas protsess, kus füüsikaga kombineeruvad bioloogilised mehhanismid nagu rakkude vohamine ja looduslik valik. Selles ülesandes vaatleme kasvaja suurenemise lihtsustatud mudelit, mis arvestab rõhu suurenemist, mis tavapäraselt esineb tahketes kasvajates. Vaadelgem normaalsete rakkude kogumikust moodustunud kudet, mida ümbritseb venimatu membraan. Seetõttu on kude sunnitud võtma muutumatu kuju: sfäär raadiusega (Joonis 3). Joonis 3. Lihtsustatud kasvaja. Algselt ei ole koes ülerõhku, st rõhk on igal pool võrdne atmosfäärirõhuga. Alghetkel hakkab kasvaja arenema sfääri keskpunktist ja selle suurenedes kasvab ka rõhk koes. Kumbagi tüüpi kude, normaalne (N) ja kasvaja (T), on kokkusurutavad ja nende vastavad tihedused N ja T kasvavad lineaarselt rõhu kasvades: N N T T (3) kus on puutumata koe tihedus, on rõhu erinevus atmosfäärirõhust ja N T vastavalt normaalse ja kasvaja koe kokkusurutavusmoodulid. Üldkuhul on kasvaja kude normaalsest koest jäigem ja seega ka suurema kokkusurutavusmooduliga.
11 Q3-4 B.1 Normaalsete rakkude mass ei muutu, samas kui kasvaja suureneb. Avaldage kasvaja ruumala ja kogu koe ruumala suhe T funktsioonina kasvaja massi T ja normaalse koe massi N suhtest T N ning kokkusurutavusmoodulite suhtest N T. Mõnikord kasutatakse kasvaja raviks koos kemoteraapia ja radioteraapiaga hüpertermiat. Hüpertermia meetodi puhul kuumutatakse selektiivselt kasvaja rakke keha normaaltemperatuurilt 37 o C kõrgemate temperatuurideni üle 43 o C, mis põhjustab kasvaja rakkude hävimise. Teadlased on arendamas süsiniknanotorusid, mis on kaetud spetsiaalsete valkudega, mis on võimelised kasvaja rakkude külge haakuma. Kudet infrapunakiirgusega kiiritades neelavad nanotorud oluliselt rohkem kiirgust võrreldes ümbritseva koega ja niiviisi on võimalik kasvaja rakke (kuhu on kinnitunud nanotorud) selektiivselt kuumutada. Eeldagem, et kasvaja, normaalsed rakud ja ka ümbritsev kude on ühesuguse konstantse soojusjuhtivusteguriga. See tähendab, et antud ülesande geomeetria puhul on mingi raadiusega sfääri pinda läbiva energiavoog ajaühikus pindalaühiku kohta avaldatav kui korda temperatuuri tuletis järgi. Nanotorud on kasvaja ruumalas ühtlaselt jaotunud ja annavad edasi soojusenergiat võimsusega ruumalaühiku kohta. Eeldagem, et kasvajast väga kaugel on temperatuur võrdne inimese normaalse kehatemperatuuriga. B.2 Leidke statsionaarsel juhul temperatuur kasvaja keskel funktsioonina suurustest,, inimese kehatemperatuurist ja kasvaja raadiusest T. 1.7pt B.3 Leidke minimaalne võimsus ruumalaühiku kohta min, mis on vajalik kuni cm raadiuses kõigi vähi rakkude temperatuuri tõstmiseks kõrgemale kui 43.0 o C. Koe soojusjuhtivusteguriks võtke WK m. Eeldagem, et kasvajat läbib sarnane hargnev veresoonte võrgustik, nagu vaatlesime alamülesandes A.1. Kasvaja suurenedes, juhul kui selle rõhk ületab väikseimate veresoonte rõhku cap, väheneb seetõttu nende veresoonte raadius väikse muudu võrra. Kui rõhk jõuab teatud kriitilise väärtuseni c (mis vastab raadiuse muudule c ), surutakse väikseimate veresoonte seinad kokku ja see takistab oluliselt vereringet kasvajas. Rõhk ja raadiuse muut on seotud järgneva võrrandiga: cap c cap c c (4) Eeldagem, kasvaja rõhu kasvades muutub raadius vaid väikseimatel veresoontel (tasemel ). B.4 Vaadelgem lineaarset režiimi, kus cap on väga väike. Avaldage sel juhul vooluhulga suhteline vähenemine neis väikseimates veresoontes funktsioonina kasvaja ruumala suhtest T ja suurustest,, c, c,, cap. 2.3pt
QUANTUM SPIN-OFF - Experiment UNIVERSITEIT ANTWERPEN
1 Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 3. osa: PRAKTILISED TEGEVUSED Elektronide difraktsioon Projekti Quantum Spin-Off rahastab Euroopa Liit programmi LLP
Rohkemefo09v2pke.dvi
Eesti koolinoorte 56. füüsikaolümpiaad 17. jaanuar 2009. a. Piirkondlik voor. Põhikooli ülesanded 1. (VÄRVITILGAD LAUAL) Ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuva horisontaalse laua kohal on kaks paigalseisvat
RohkemSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 5. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Pöördliikumine Kulgliikumine Kohavektor Ԧr Kiirus Ԧv = d Ԧr dt Kiirendus Ԧa = dv dt Pöördliikumine Pöördenurk
RohkemAntennide vastastikune takistus
Antennide vastastikune takistus Eelmises peatükis leidsime antenni kiirgustakistuse arvestamata antenni lähedal teisi objekte. Teised objektid, näiteks teised antennielemendid, võivad aga mõjutada antenni
Rohkemefo03v2pkl.dvi
Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Põhikooli ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed
Rohkem(10. kl. I kursus, Teisendamine, kiirusega, kesk.kiirusega \374lesanded)
TEISENDAMINE Koostanud: Janno Puks 1. Massiühikute teisendamine Eesmärk: vajalik osata teisendada tonne, kilogramme, gramme ja milligramme. Teisenda antud massiühikud etteantud ühikusse: a) 0,25 t = kg
RohkemTala dimensioonimine vildakpaindel
Tala dimensioonimine vildakpaindel Ülesanne Joonisel 9 kujutatud okaspuidust konsool on koormatud vertikaaltasandis ühtlase lauskoormusega p ning varda teljega risti mõjuva kaldjõuga (-jõududega) F =pl.
Rohkemlvk04lah.dvi
Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,
Rohkemraamat5_2013.pdf
Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva
RohkemMicrosoft Word - A-mf-7_Pidev_vorr.doc
7. PIDEVUE VÕRRAND, LIANDITE DIFUIOON 7.1. Põhivalemi tuletamine Pidevuse võrrand kirjeldab liikuva vedeliku- või gaasimassi jäävust ruumielementi sisseja väljavoolava massi erinevus väljendub ruumiühikus
RohkemVL1_praks6_2010k
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht (Insert / Lisa -> Worksheet / Tööleht), nimetage
RohkemMicrosoft PowerPoint - Difraktsioon
Laineotika Difraktsioon Füüsika Antsla GümnaasiumG 11 klass Eelmine tund 1) Mille alusel liigitatakse laineid ristilaineteks ja pikilaineteks? 2) Nimeta laineid iseloomustavaid suuruseid. Tunnis: Uurime,
Rohkemefo03v2kkl.dvi
Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Gümnaasiumi ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed
RohkemIMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3,
IMO 000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, 19. 0. aprillil 000. a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a, a 3, a 4, a 5. Paneme tähele, et (a 1 + a + a 3 a 4 a 5 ) (a
RohkemEesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad sei
Eesti koolinoorte 66. füüsikaolümpiaad 06. aprill 2019. a. Vabariiklik voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (AUTOD) (6 p.) Kuna autod jäävad seisma samaaegselt, siis läheme ühe ühe autoga seotud
RohkemMatemaatilised meetodid loodusteadustes. I Kontrolltöö I järeltöö I variant 1. On antud neli vektorit: a = (2; 1; 0), b = ( 2; 1; 2), c = (1; 0; 2), d
Matemaatilised meetodid loodusteadustes I Kontrolltöö I järeltöö I variant On antud neli vektorit: a (; ; ), b ( ; ; ), c (; ; ), d (; ; ) Leida vektorite a ja b vaheline nurk α ning vekoritele a, b ja
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3. kopeerige
RohkemFJT p6hivara 2019
Põhivara aines LOFY.01.121 Füüsika ja tehnika Maailm on keskkond, mis jääb väljapoole inimese mina-tunnetuse piire. Loodus on inimest ümbritsev ja inimesest sõltumatult eksisteeriv keskkond. Looduses toimuvaid
RohkemDE_loeng5
Digitaalelektroonika V loeng loogikalülitused KMOP transistoridega meeldetuletus loogikalülitused TTL baasil baaslülitus inverteri tunnusjooned ja hilistumine LS lülitus kolme olekuga TTL ja avatud kollektoriga
RohkemTUUMAFÜÜSIKA
TUUMAFÜÜSIKA TARTU R IIK LIK ÜLIKOOL Füüsikaosakond TUUMAFÜÜSIKA Koostanud O.Mankin, toimetanud ja täiendanud J.Lem bra T A R T U 1 9 8 9 Kinnitatud füüsika-keemiateaduskonna nõukogus 1 6.detsembril 1987-
Rohkem29 th International Physics Olympiad Reykjavik, Iceland Eksperimentaalne võistlus Esmaspäev, 6. juuli 1998 Kasutada olev aeg: 5 tundi Loe esmalt seda:
9 th International Physics Olympiad Reykjavik, Iceland Eksperimentaalne võistlus Esmaspäev, 6. juuli 1998 Kasutada olev aeg: 5 tundi Loe esmalt seda: 1. Kasuta ainult korraldajate antud sulepead.. Kasuta
Rohkemvv05lah.dvi
IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1
RohkemTarvikud _ Puhurid ja vaakumpumbad INW külgkanaliga Air and Vacuum Components in-eco.co.ee
Tarvikud _ Puhurid ja vaakumpumbad INW külgkanaliga Air and Vacuum Components in-eco.co.ee IN-ECO, spol. s r.o. Radlinského 13 T +421 44 4304662 F +421 44 4304663 E info@in-eco.sk Õhufiltrid integreeritud
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 6 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, nimetage see ümber leheküljeks Praks6 ja 3.
RohkemMicrosoft Word - P6_metsamasinate juhtimine ja seadistamine FOP kutsekeskharidus statsionaarne
MOODULI RAKENDUSKAVA Sihtrühm: forvarderioperaatori 4. taseme kutsekeskhariduse taotlejad Õppevorm: statsionaarne Moodul nr 6 Mooduli vastutaja: Mooduli õpetajad: Metsamasinate juhtimine ja seadistamine
RohkemAutomaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2
Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Laplace'i teisendus Diferentsiaalvõrrandite lahendamine ilma tarkvara toeta on keeruline Üheks lahendamisvõtteks on Laplace'i teisendus
Rohkem(Microsoft Word - FMP p\365hivara1.doc)
Absoluutselt elastne põrge on selline, mille käigus kehade summaarne kineetiline energia ei muutu: kogu kineetiline energia muutub deformatsiooni potentsiaalseks energiaks ja see omakorda muutub täielikult
RohkemVõistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal
Võistlusülesanne Vastutuulelaev Finaal CADrina 2016 võistlusülesannete näol on tegemist tekst-pilt ülesannetega, milliste lahendamiseks ei piisa ainult jooniste ülevaatamisest, vaid lisaks piltidele tuleb
RohkemEuroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Eu
Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Euroopa Komisjon 23. september 2015 Nõukogu peasekretariaat
Rohkemelastsus_opetus_2005_14.dvi
7.4. Näiteid ümar- ja rõngasplaatide paindeülesannetest. 298 7.4 Näiteid ümar- ja rõngasplaatide paindeülesannetest. Rajatingimused: jäik kinnitus vaba toetus vaba serv w = 0, dw dr = 0; (7.43) w = 0,
RohkemI klassi õlipüüdur kasutusjuhend
I-KLASSI ÕLIPÜÜDURITE PAIGALDUS- JA HOOLDUSJUHEND PÜÜDURI DEFINITSIOON JPR -i õlipüüdurite ülesandeks on sadevee või tööstusliku heitvee puhastamine heljumist ja õlijääkproduktidest. Püüduri ülesehitus
Rohkem10 kl, IX osa Newtoni seadused 2018
IX OSA, 10. klass füüsika NEWTONI SEADUSED Kehade vastastikmõju on nähtus, kus ühe keha kiirus muutub mingi teise keha mõju tõttu. Vastastikmõjus osaleb vähemalt kaks keha ja ühe keha mõjul võib juhtuda
RohkemMatemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo
Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib
RohkemRemote Desktop Redirected Printer Doc
VI OSA, 10. klass füüsika Ühtlaselt muutuv liikumine ja kiirendus Ühtlaselt muutuv liikumine on mitteühtlase liikumise eriliik. Ühtlaselt muutuv liikumine on selline liikumine, mille puhul keha kiirus
RohkemMicrosoft Word - Sobitusahelate_projekteerimine.doc
Sobitusahelate projekteerimine Vaatleme 3 erinevat meetodit: koondparameetitega elementidel sobitamine häälestusribaga sobitamine veerandlainelõiguga sobitamine Sobitust võib vaadelda koormustakistuse
RohkemMicrosoft PowerPoint - Rutherfordi tagasihajumise spektroskoopia (RBS)
Rutherfordi tagasihajumise spektroskoopia (RBS) Professor Jüri Krustok krustok@staff.ttu.ee http://staff.ttu.ee/~krustok Rutherford Backscattering Spectrometry (RBS) RBS sai alguse 1911. a. RBS-i "isa"
RohkemPraks 1
Biomeetria praks 3 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, 3. nimetage see ümber leheküljeks Praks3 ja
RohkemKeemia koolieksami näidistöö
PÕLVA ÜHISGÜMNAASIUMI KEEMIA KOOLIEKSAM Keemia koolieksami läbiviimise eesmärgiks on kontrollida gümnaasiumilõpetaja keemiaalaste teadmiste ja oskuste taset kehtiva ainekava ulatuses järgmistes valdkondades:
RohkemWord Pro - digiTUNDkaug.lwp
/ näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)
RohkemAndmed arvuti mälus Bitid ja baidid
Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid A bit about bit Bitt, (ingl k bit) on info mõõtmise ühik, tuleb mõistest binary digit nö kahendarv kahe võimaliku väärtusega 0 ja 1. Saab näidata kahte võimalikku olekut
RohkemMicrosoft Word - essee_CVE ___KASVANDIK_MARKKO.docx
Tartu Ülikool CVE-2013-7040 Referaat aines Andmeturve Autor: Markko Kasvandik Juhendaja : Meelis Roos Tartu 2015 1.CVE 2013 7040 olemus. CVE 2013 7040 sisu seisneb krüptograafilises nõrkuses. Turvaaugu
RohkemTreeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu
Treeningvõistlus Balti tee 014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu b arvu k üheliste number ning a arv, mille saame arvust
RohkemTehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 16) VRG 2 2-tee ventiil, väliskeermega VRG 3 3-tee ventiil, väliskeermega Kirjeldus Ventiilid on kasutatavad ko
Tehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 16) VRG 2 2-tee ventiil, väliskeermega VRG 3 3-tee ventiil, väliskeermega Kirjeldus Ventiilid on kasutatavad koos AMV(E) 335, AMV(E) 435 ja AMV(E) 438 SU täiturmootoritega.
RohkemPAIGALDUSJUHEND DUŠINURK VESTA 1. Enne paigaldustööde alustamist veenduge, et elektrikaablid, veetorud vms ei jääks kruviaukude alla! 2. Puhastage sei
PAIGALDUSJUHEND DUŠINURK VESTA 1. Enne paigaldustööde alustamist veenduge, et elektrikaablid, veetorud vms ei jääks kruviaukude alla! 2. Puhastage seinad ja põrand enne dušinurga paigaldamist! 3. Kasutage
RohkemSlide 1
Hiiumaa Mesinike Seltsing Mesilasperede talvitumine, soojusrežiim ja ainevahetus talvel Uku Pihlak Tänast üritust toetab Euroopa Liit Eesti Mesindusprogrammi raames Täna räägime: Natuke füüsikast ja keemiast
RohkemMicrosoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor
1. 1) Iga tärnike tuleb asendada ühe numbriga nii, et tehe oleks õige. (Kolmekohaline arv on korrutatud ühekohalise arvuga ja tulemuseks on neljakohaline arv.) * * 3 * = 2 * 1 5 Kas on õige, et nii on
RohkemHCB_hinnakiri2017_kodukale
Betooni baashinnakiri Hinnakiri kehtib alates 01.04.2016 Töödeldavus S3 Töödeldavus S4 / m 3 /m 3 km-ga / m 3 /m 3 km-ga C 8/10 69 83 71 85 C 12/15 73 88 75 90 C 16/20 75 90 77 92 C 20/25 78 94 80 96 C
RohkemXV kursus
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VI FUNKTSIOONID JA NENDE GRAAFIKUD. TULETISE RAKENDUSED.. Funktsiooni määramispiirkonna ( X ) moodustavad argumendi () väärtused, mille korral funktsiooni väärtus (y) on eeskirjaga
RohkemP9_10 estonian.cdr
Registreerige oma toode ja saage abi kodulehelt www.philips.com/welcome P9/10 Eestikeelne kasutusjuhend 2 Ühendage P9 kõlar Bluetooth ühenduse kaudu oma Bluetooth seadmega, nagu näiteks ipadiga, iphone'iga,
RohkemSügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur
Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luure, Urmi Tari ja Miriam Nurm. Ka teistel oli edasiminek
RohkemPolünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x
1 5.5. Polünoomi juured 5.5.1. Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n 1 x + a n K[x], (1) Definitsioon 1. Olgu c K. Polünoomi
Rohkem(Microsoft Word - T\366\366leht m\365isaprogramm 4-6 kl tr\374kkimiseks.doc)
4-6 KLASS 1 Minu nimi on Ma olen praegu Täna on 1. KÄRNERIMAJA JA LILLED Kirjuta või joonista siia kolm kärneri tööriista Kirjuta siia selle taime nimi, 1. TÖÖRIIST 2. TÖÖRIIST 3. TÖÖRIIST mida istutasid
RohkemM (12)+lisa Mario Narbekov, Dmitri Tiško, Ingrid Leemet Liiklus- ja raudteemüra mõõtmised Vaksali 3 ja 11, Hurda 38, Tammsa
190687-M01-11242 1(12)+lisa Mario Narbekov, Dmitri Tiško, Ingrid Leemet 14.06.2019 Liiklus- ja raudteemüra mõõtmised Vaksali 3 ja 11, Hurda 38, Tammsaare 8, Tartu Tellija: Tartu Linnavalitsus Tellimus:
Rohkemma1p1.dvi
Peatükk 1 Funktsioonid ja nendega seotud mõisted 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. Enne arvu mõiste käsitlemist toome sisse mõned hulkadega seotud tähised.
RohkemKatholieke Hogeschool Limburg
ÕPPEMOODUL III: MIS VÕNGUB VALGUSEGA? 27 1 Mehaanilised lained 27 1.a Mehaaniliste lainete allikas 27 1.b Kas on vaja keskkonda? 27 1.c Kas levimine ja nihe on sama- või erisuunalised? 28 1.d Kas osakesed
RohkemVäljaandja: Vabariigi Valitsus Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: Redaktsiooni kehtivuse lõpp:
Väljaandja: Vabariigi Valitsus Akti liik: määrus Teksti liik: terviktekst Redaktsiooni jõustumise kp: 05.12.2004 Redaktsiooni kehtivuse lõpp: 29.04.2007 Avaldamismärge: Töökeskkonna füüsikaliste ohutegurite
Rohkem6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas
6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril 2015. E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tasemetööga läbiviimise eesmärk on hinnata riiklike õppekavade
RohkemFyysika 8(kodune).indd
Joonis 3.49. Nõgusläätses tekib esemest näiv kujutis Seega tekitab nõguslääts esemest kujutise, mis on näiv, samapidine, vähendatud. Ülesandeid 1. Kas nõgusläätsega saab seinale Päikese kujutist tekitada?
RohkemHCB_hinnakiri2018_kodukale
Betooni baashinnakiri Hinnakiri kehtib alates 01.01.2018 Töödeldavus S3 Töödeldavus S4 / m 3 /m 3 km-ga / m 3 /m 3 km-ga C 8/10 73 87 75 89 C 12/15 77 92 79 94 C 16/20 79 94 81 96 C 20/25 82 98 84 100
RohkemRuumipõhiste ventilatsiooniseadmete Click to edit toimivus Master title style korterelamutes Alo Mikola Tallinn Tehnikaülikool Teadmistepõhine ehitus
Ruumipõhiste ventilatsiooniseadmete Click to edit toimivus Master title style korterelamutes Alo Mikola Tallinn Tehnikaülikool Teadmistepõhine ehitus 2014 Peamised kortermajade ventilatsiooni renoveerimislahendused!
RohkemMatemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p
Matemaatiline analüüs III 4. Diferentseeruvad funktsioonid. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles paragravis mingi (lõplik või lõpmatu) intervall ning olgu
Rohkem6 tsooniga keskus WFHC MASTER RF 868MHz & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC RF keskus & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE
6 tsooniga keskus WFHC MASTER RF 868MHz & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC RF keskus & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF 868MHz 3-6 EE 1. KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC
RohkemA9RE06B.tmp
Head Quarter accelerate the future Õlivabad kolbkompressorid Nüüd ka 100%-se koormatavusega www.gentilincompressors.com Professionaalsed õlivabad kompressorid RUUMI KOKKUHOID Algselt väljavenitatud vertikaalne
RohkemMicrosoft Word - Uudiskirja_Toimetulekutoetus docx
Toimetulekutoetuse maksmine 2014. 2018. aastal Sotsiaalministeeriumi analüüsi ja statistika osakond Toimetulekutoetust on õigus saada üksi elaval isikul või perekonnal, kelle kuu netosissetulek pärast
Rohkemins_selftec_est_1104_CC.cdr
E ELEKTRA SelfTec külmumisvastane süsteem ELEKTRA isereguleeruvad küttekaablid: kaablitel on Poola Elektriinseneride Ühingu B-ohutuskategooria märgistus kaablid toodetakse vastavalt ISO 9001 kvaliteedikinnituse
RohkemC-SEERIA JA VJATKA-SEERIA LÄBIVOOLUKUIVATID
C-SEERIA JA VJATKA-SEERIA LÄBIVOOLUKUIVATID C-SEERIA LÄBIVOOLUKUIVATID TÕHUSAKS JA ÜHTLASEKS VILJA KUIVATAMISEKS Mepu kõrgtehnoloogilised, pideva vooluga, sooja õhuga kuivatid kuivatavad vilja õrnalt,
RohkemMicrosoft PowerPoint - Loeng2www.ppt [Compatibility Mode]
Biomeetria 2. loeng Lihtne lineaarne regressioon mudeli hindamisest; usaldusintervall; prognoosiintervall; determinatsioonikordaja; Märt Möls martm@ut.ee Y X=x~ N(μ=10+x; σ=2) y 10 15 20 2 3 4 5 6 7 8
RohkemPISA 2015 tagasiside koolile Tallinna Rahumäe Põhikool
PISA 215 tagasiside ile Tallinna Rahumäe Põhi PISA 215 põhiuuringus osales ist 37 õpilast. Allpool on esitatud ülevaade i õpilaste testisoorituse tulemustest. Võrdluseks on ära toodud vastavad näitajad
RohkemVRG 2, VRG 3
Tehniline andmeleht Sadulventiilid (PN 16) 2-tee ventiil, väliskeermega 3-tee ventiil, väliskeermega Kirjeldus Omadused Mullikindel konstruktsioon Mehhaaniline snepperühendus täiturmootoriga MV(E) 335,
Rohkemprakt8.dvi
Diskreetne matemaatika 2012 8. praktikum Reimo Palm Praktikumiülesanded 1. Kas järgmised graafid on tasandilised? a) b) Lahendus. a) Jah. Vahetades kahe parempoolse tipu asukohad, saame graafi joonistada
RohkemITI Loogika arvutiteaduses
Predikaatloogika Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
RohkemMajandus- ja kommunikatsiooniministri 10. aprill a määrus nr 26 Avaliku konkursi läbiviimise kord, nõuded ja tingimused sageduslubade andmiseks
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 10. aprill 2013. a määrus nr 26 Avaliku konkursi läbiviimise kord, nõuded ja tingimused sageduslubade andmiseks maapealsetes süsteemides üldkasutatava elektroonilise
RohkemMida räägivad logid programmeerimisülesande lahendamise kohta? Heidi Meier
Mida räägivad logid programmeerimisülesande lahendamise kohta? Heidi Meier 09.02.2019 Miks on ülesannete lahendamise käigu kohta info kogumine oluline? Üha rohkem erinevas eas inimesi õpib programmeerimist.
RohkemTootmine_ja_tootlikkus
TOOTMINE JA TOOTLIKKUS Juhan Lehepuu Leiame vastused küsimustele: Mis on sisemajanduse koguprodukt ja kuidas seda mõõdetakse? Kuidas mõjutavad sisemajanduse koguprodukti muutused elatustaset? Miks sõltub
RohkemTallinna Õismäe Gümnaasiumi põhikooli ainekava
Tallinna Õismäe Gümnaasiumi põhikooli ainekava Õppeaine: Füüsika Eesmärgid: Klass: 8 1) kasutab füüsika mõisteid, füüsikalisi suurusi, seoseid ning rakendusi loodus- ja tehnikanähtuste kirjeldamisel, selgitamisel
Rohkemuntitled
et Raketise eksperdid. Kaarraketis Framax Xlife Raamraketis Framax Xlife Informatsioon kasutajale Instruktsioon paigaldamiseks ja kasutamiseks 9727-0-01 Sissejuhatus tus Sissejuha- by Doka Industrie GmbH,
RohkemEesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgne
Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7. 9. klasside olümpiaadi I osa (testi) ning
RohkemB120_10 estonian.cdr
Alati seal, et teid aidata Registreerige oma toode ja otsige abi koduleheküljelt www.philips.com/welcome B120 Beebimonitor Küsimus? Kontakteeruge Philipsiga Eestikeelne kasutusjuhend 2 Valgussensor USB
RohkemloogikaYL_netis_2018_NAIDISED.indd
. Lihtne nagu AB Igas reas ja veerus peavad tähed A, B ja esinema vaid korra. Väljaspool ruudustikku antud tähed näitavad, mis täht on selles suunas esimene. Vastuseks kirjutage ringidesse sattuvad tähed
RohkemEUROOPA KOMISJON Brüssel, COM(2018) 284 final ANNEXES 1 to 2 LISAD järgmise dokumendi juurde: Ettepanek: Euroopa Parlamendi ja nõukogu määru
EUROOPA KOMISJON Brüssel, 17.5.2018 COM(2018) 284 final ANNEXES 1 to 2 LISAD järgmise dokumendi juurde: Ettepanek: Euroopa Parlamendi ja nõukogu määrus, millega kehtestatakse uute raskeveokite CO2-heite
RohkemSolaariumisalongides UVseadmete kiiritustiheduse mõõtmine. Tallinn 2017
Solaariumisalongides UVseadmete kiiritustiheduse mõõtmine. Tallinn 2017 1. Sissejuhatus Solaariumides antakse päevitusseansse kunstliku ultraviolettkiirgusseadme (UV-seadme) abil. Ultraviolettkiirgus on
RohkemDIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA Arvusüsteemid Kümnendsüsteem Kahendsüsteem Kaheksandsüsteem Kuueteistkü
DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA... 1 1. Arvusüsteemid.... 2 1.1.Kümnendsüsteem....2 1.2.Kahendsüsteem.... 2 1.3.Kaheksandsüsteem.... 2 1.4.Kuueteistkümnendsüsteem....2 1.5.Kahendkodeeritud kümnendsüsteem
RohkemEcophon Hygiene Meditec A C1 Ecophon Hygiene Meditec A C1 on helineelav ripplaesüsteem kohtadesse, kus regulaarne desinfektsioon ja/või puhastamine on
Ecophon Hygiene Meditec A C1 Ecophon Hygiene Meditec A C1 on helineelav ripplaesüsteem kohtadesse, kus regulaarne desinfektsioon ja/või puhastamine on vajalik. Sobib kuiva keskkonda. Kasutuskoha näited:
Rohkem(geomeetria3_0000.eps)
Analüütilise geomeetria praktikum III L. Tuulmets Tartu 1980 3 4 Eessõna Käesolev analüütilise geomeetria praktikum on koostatud eeskätt TRÜ matemaatikateaduskonna vajadusi arvestades ning on mõeldud kasutamiseks
RohkemMicrosoft PowerPoint - KESTA seminar 2013
Preventiivsed meetodid rannikukeskkonna kaitseks Bert Viikmäe KESTA TERIKVANT seminar, 7.märts 2013 1 Merereostus oht rannikule Läänemeri - üks tihedamini laevatatav (15% maailma meretranspordist) mereala
RohkemEUROOPA KOMISJON Brüssel, XXX [ ](2013) XXX draft KOMISJONI DIREKTIIV / /EL, XXX, millega muudetakse Euroopa Parlamendi ja nõukogu direktiivi 2000/25/
EUROOPA KOMISJON Brüssel, XXX [ ](2013) XXX draft KOMISJONI DIREKTIIV / /EL, XXX, millega muudetakse Euroopa Parlamendi ja nõukogu direktiivi 2000/25/EÜ (põllumajandus- ja metsatraktorite mootoritest paisatavate
RohkemMicrosoft PowerPoint - Niitmise_tuv_optiline_ja_radar.pptx
Ettekanne ESTGIS aastakonverentsil 30.11.2012 Niidetud alade tuvastamine multispektraalsete ja radarsatelliidipiltide põhjal Kaupo Voormansik Sisukord 1. Eksperiment 2012 suvel multispektraalsete mõõtmiste
Rohkem6
TALLINNA ÕISMÄE GÜMNAASIUMI ÕPPESUUNDADE KIRJELDUSED JA NENDE TUNNIJAOTUSPLAAN GÜMNAASIUMIS Õppesuundade kirjeldused Kool on valikkursustest kujundanud õppesuunad, võimaldades õppe kolmes õppesuunas. Gümnaasiumi
RohkemFüüsika
Füüsika Elektrostaatika Elektriväli dielektrikus Dielektrikud ja elektrijuhid Aine koosneb aatomitest, aatomid aga negatiivselt ja positiivselt laetud osakestest. Positiivne tuum on ümbritsetud negatiivse
Rohkempkm_2010_ptk1_Sissejuh.dvi
Peatükk 1 Sissejuhatus ülevaade staatika, dünaamika ja tugevusõpetuse põhimõistetest, hüpoteesidest ja võrranditest 1 1.1. Mehaanika harud 1-2 1.1 Mehaanika harud Mehaanika on teadus, mis uurib tahkete
RohkemBioMech_2011_1.dvi
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Rakendusmehaanika õppetool Andrus Salupere Biomehaanika (Sissejuhatavad loengud mehaanika) Tallinn 2011 2 Peatükk 1 Sissejuhatus 1.1 Mis on biomehaanika Biomehaanika
RohkemTartu Observatoorium Loengukursus Tartu Ülikoolis Versioon 1.1 TÄHTEDE FÜÜSIKA Iosa Tõnu Viik Tõravere 2009
Tartu Observatoorium Loengukursus Tartu Ülikoolis Versioon 1.1 TÄHTEDE FÜÜSIKA Iosa Tõnu Viik Tõravere 2009 Loengukursuse koostaja avaldab sügavat tänu raamatu An Introduction to Modern Astrophysics ühele
RohkemVANASÕIDUKIKS TUNNUSTAMISE AKT Nr 62 Sõiduki olulised andmed Sõiduki mark Husqvarna Vanasõiduki klass Mudel ja modifikatsioon 282E Silverpil Värvus hõ
VANASÕIDUKIKS TUNNUSTAMISE AKT Nr 62 Sõiduki olulised andmed Sõiduki mark Husqvarna Vanasõiduki klass Mudel ja modifikatsioon 282E Silverpil Värvus hõbehall Tehasetähis (VINkood) Valmistajamaa Rootsi Esmane
RohkemDUŠINURK MILDA PAIGALDUSJUHEND 1. Enne paigaldustööde alustamist veenduge, et elektrikaablid, veetorud vms ei jääks kruviaukude alla! 2. Puhastage sei
DUŠINURK MILDA PAIGALDUSJUHEND 1. Enne paigaldustööde alustamist veenduge, et elektrikaablid, veetorud vms ei jääks kruviaukude alla! 2. Puhastage seinad ja põrand enne dušinurga paigaldamist! 3. Kasutage
RohkemMicrosoft Word - Iseseisev töö nr 1 õppeaines.doc
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Raadio- ja sidetehnika instituut Mikrolainetehnika õppetool Iseseisva töö nr 1 juhend õppeaines Sideseadmete mudeldamine Ionosfäärse sidekanali mudeldamine Tallinn 2006 1 Teoreetilised
RohkemMicrosoft Word - fyysika_meie_ymber.doc
Füüsika meie ümber 1. Sissejuhatus... 1 2. Suvine loodus... 7 3. Õues ja tänaval... 9 4. Sport... 11 5. Inimene ja tervishoid... 16 6. Tuba... 20 7. Köök... 23 8. Vannituba ja saun... 25 9. Muusika...
RohkemRelatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng
Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 5. Loeng Anne Villems ATI Loengu plaan Sõltuvuste pere Relatsiooni dekompositsioon Kadudeta ühendi omadus Sõltuvuste pere säilitamine Kui jõuame, siis ka normaalkujud
RohkemMicrosoft Word - 1-1_toojuhend.doc
1.1. ELEKTROSTAATILISE VÄLJA UURIMINE 1. Tööülesanne Erineva kujuga elektroodide elektrostaatilise välja ekvipotentsiaalpindade leidmine elektrolüüdivanni meetodil. Potentsiaali jaotuse leidmine arvutil
RohkemMicrosoft PowerPoint - Loodusteaduslik uurimismeetod.ppt
Bioloogia Loodusteaduslik uurimismeetod Tiina Kapten Bioloogia Teadus, mis uurib elu. bios - elu logos - teadmised Algselt võib rääkida kolmest teadusharust: Botaanika Teadus taimedest Zooloogia Teadus
Rohkem