Word Pro harjut.lwp

Suurus: px
Alustada lehe näitamist:

Download "Word Pro harjut.lwp"

Väljavõte

1 RVUSÜSTEEMID vaja eenutada Diskreetsest Mateaatikast ositsiooniliste arvusüsteeide oleust : arvu nubrid asuvad kindlatel asukohtadel arvujärkudes a i : a 5 a 4 a 3 a a 1 a 0 a -1 a - a -3 a -4 a i arvusüsteei alus ; järgukaal arvusüsteei täisarvuline alus Igal järgul a i on kaal i, is arvutub arvusüsteei aluse täisarvastena: i i Järgukaalud: i Kui alus 10, siis on künendsüstee, kus järkude kaaludeks on: täisosa urdosa kõrgead järgud adalaad järgud Koa näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle urdarvulisteks (ehk kus lõeb täisosa ja algab urdosa) Igas järgus a i saab olla erinevat nubriärki ehk järguväärtust Kui 10, siis a i Igal 10ndnubril on tea traditsiooniline väärtus 0 9 Järgu väärtus on selles arvujärgus asuva nubri väärtus rv koosneb nubritest näide: arv 104 koosneb neljast nubrist: '1' '0' '' '4' rvu väärtus Mistahes ositsioonilises arvusüsteeis (ehk iga aluse korral) avaldub arvu väärtus N järgneva korrutiste suana : N + a a + a a a a / näide: \ 10ndsüsteene arv on väärtusega "sada kaksküend kol" ainult selleärast, et järgnev tehe annab sellise tuleuse: Mõiste "arvu väärtus" on eranditult seotud ainult 10ndsüsteeiga "Väärtuse leidine" ja "10ndsüsteei teisendaine" on sünonüüid Pole oleas "kahendsüsteeset väärtust" ega "kaheksandsüsteeset väärtust"; on oleas ndsüsteene esitus ja 8ndsüsteene esitus "kasutaata" arvujärgud a i on täidetud 0-dega: Täisosa ees ja urdosa järel asuvad '0'-d ei õjuta arvu väärtust: Tüvenubrid rvu tüvenubrid on arvu nubrid alates kõrgeiast ittenullisest nubrist kuni adalaia ittenullise nubrini Kuigi adalai ja kõrgei tüvenuber ole kubki 0, võivad nende "vahel" olla tüvenubriteks ka '0'-d näide: arvus on tüvenubriteks Üleskirjutatud arvu süsteeikuuluvuse täsustaiseks lisae talle süsteei näitava indeksi: 37 8 ei ole itte "kolsada seitseküend kaks" vaid on 8ndsüsteene arv "kol-seitse-kaks"

2 I nüüd lahkue 10ndsüsteeist ja sisenee uudesse arvusüsteeidesse sendades harjuusärase arvusüsteei aluse 10 alusega koos kõigi sellega kaasnevate tagajärgedega, saae kahendsüsteei: KHENDSÜSTEEM Kahendsüstee on lihtsai võialik ositsiooniline arvusüstee: a i Kuna ositsioonilises arvusüsteeis eab olea tea alusega võrdne arv nubriärke, siis kahendsüsteesed arvud koosnevad ainult kahest nubrist: 0 ja 1 rvusüsteei aluse uutisega kaasneb ka järgukaalude uutus, is kahendsüsteeis on arvu 10 astete aseel arvu täisarvasted: ndsüsteei järgukaalud: Järgnevalt on loetletud kõik kuni 6-järgulised kahendarvud (ehk ndarvud väärtusega 0 kuni 63 ) : ( ) arvu väärtuse N leidine osutub ndarvude jaoks eriti lihtsaks: teisendus lihtsustub nende järgukaalude sueeriiseks, kus asub järguväärtus 1: näide: Leida järgnevate ositiivsete ndarvude väärtus (ehk teisendada 10ndsüsteei)

3 TÄISRVU teisendus 10ndsüsteeist ndsüsteei Täisarvu teisendus ühest arvusüsteeist teise toiub uue alusega jagaise teel kus jagaine on täisarvuline: urdarvu aseel saae jagatise ja jäägi: 7 : 3 ( jääk 1 ) Väärtuse N leidise suhtes vastuidine teisendus ehk 10ndsüsteese täisarvu teisendaine ndsüsteei toiub -ga jagaise teel, kusjuures (täisarvulise) jagaise jäägid (0 ja 1) on saadava ndarvu järkude väärtusteks / näide: \ Teisendae 10ndtäisarvud ndkujule: : : jagaja : 37 1 adalai järk jagatav 7 1 jääk jagatis kõrgei järk ( ) väikeste ndarvude kiirkoostaine 1de "sobitaise" teel õigetesse järkudesse: Vajaliku arvu kahendkuju saab koostada ka järguväärtuste 1 aigutaise teel vajalikesse ndjärkudesse : east arvutades täidae (kõrgeiast järgust alates) vajalikud järgud "ühtedega" nii, et 1-ga täidetud järkude kaalude sua võrduks soovitud 10ndarvuga rvu urdosa teisenduseetod erineb oluliselt täisarvu teisendusest MURDRVU (arvu urdosa) teisendus 10ndsüsteeist 8ndsüsteei Murdosa teisendatakse uue alusega korrutaise teel / näide: \ Teisendae 10ndurdosa ndkujule: ??? 8 urdosa kõrgei järk adalaad järgud * * edasine kordab eelool olnud vahetuleusi saie teisendusel : tekkib lõatu erioodiline urdosa

4 / näide: \ Teisendae 10ndurdosa ndkujule: ??? 8 kui teisendataval arvul on oleas nii täisosa kui ka urdosa, siis täisosa teisendatakse eraldi ja urdosa teisendatakse eraldi * * teisendub uude arvusüsteei täselt Murdosa teisendus lõeb, kui ilneb järkude (lõatult) korduajääv osa ehk eriood või saae vahetuleuseks 0 illega edasidi korrutades tuleksid ka kõik järgnevad adalaad järgud 0 ; (seljuhul teisendus urdosa täselt ) "uhturdarv" kui arvul on oleas ainult urdosa (ehk täisosa on arvul 0 ) siis sellist arvu nietae uhturdarvuks? kuidas teisendada arvu, illel on oleas nii täisosa kui ka urdosa? ehk kuidas teisendada nn üldist / tavalist urdarvu : Teisendada järgnevad 10ndtäisarvud ndkujule : Lisaks alustele 10 ja on oluliseateks arvusüsteeide alusteks veel 8 ja 16, kuna nad on õlead arvu asted: 3 ja 4 KHEKSNDSÜSTEEM 8ndsüsteei alus on 8 ja seega eab seal olea 8 võialikku järguväärtust, illeks kasutatakse kaheksat esiest araabia nubrit 0 7 : 8 a i { } 8ndsüsteei järgukaalud: Kaheksandarve nietatakse ka oktaalarvudeks

5 Leia nende 8ndarvude väärtus : : adalai järk kõrgei järk : Teisendus 10ndsüsteeist 8ndsüsteei 10ndtäisarvude teisendus 8ndsüsteei toiub 8-ga jagaise teel, kusjuures igal jagaissaul saadakse jäägina arvu järgine 8ndnuber 0 7 Teisenda 10ndtäisarvud ndkujule: ( kontrolliisvõialus ) järgukaalud KUUETEISTKÜMNENDSÜSTEEM hexadecial (hex) Kuna 16ndsüsteeis on arvusüsteei alus 16, siis eab seal olea ka 16 võialikku järguväärtust ja sellest tulenevalt ka 16 nubriärki nende esitaiseks roblee : araabia nubreid ( 0 9 ) on oleas ainult 10 tk!? 6 nubrit jääb uudu? lahendus : Lisaks 10-le araabia nubrile 0 9 on ülejäänud kuueks nubriärgiks võetud ladina tähestiku algustähed F : 16 a i C D E F 16ndnubrid F oavad väärtusi: C 1 D 13 E 14 F 15 16ndsüsteei järgukaalud: olee ärganud, et järk kaaluga 1 on oleas igas arvusüsteeis:

6 10 : : : : Teisendus 10ndsüsteeist 16ndsüsteei 10ndtäisarvude teisendus 16ndsüsteei toiub 16-ga jagaise teel, kusjuures igal jagaissaul saadakse jäägina arvu järgine 16ndnuber 0 F i 0 1 suvalise korral Teisenda järgnevad 16ndarvud 10ndkujule (ehk leia väärtus) : F F D C D D F F C D ndsüstee on "suuri" raktiliselt kasutatav arvusüstee Võialik on koostada arvusüsteee ka suurea alusega kui 16, kuid selliseid suureaid arvusüsteee ole vaja Teisendada järgnevad 10ndarvud 16ndkujule : D Edasidi vajae nendest arvusüsteeidest kõige rohke kahendsüsteei RVUSÜSTEEMID kokkuvõttev loetelu kuni arvutite iluiseni olnud vaja uid arvusüsteee eale 10ndsüsteei 16 ndsüstee: a i 3ndsüstee: 3 a i 4ndsüstee: 4 a i 5ndsüstee: 5 a i 6ndsüstee: 6 a i 7ndsüstee: 7 a i 8ndsüstee: 8 a i

7 9ndsüstee: 9 a i 10ndsüstee: 10 a i 11ndsüstee: 11 a i 1ndsüstee: 1 a i 13ndsüstee: 13 a i C 14ndsüstee: 14 a i C D 15ndsüstee: 15 a i C D E 16ndsüstee: 16 a i C D E F olulised arvusüsteeid: 1 ( kus n ) uid arvusüsteee raktikas ei kasutatagi Teisendus ndsüsteeist 8ndsüsteei või 16ndsüsteei 10nd nd nd nd nd C D E F ndsüsteei, 8ndsüsteei ja 16ndsüsteei alused on arvu täisarvasted: See annab neile kasuliku lisaoaduse, võialdades nende süsteeide oavahelisi arvuteisendusi teha ka nubriärkide asendaise teel ehk ila "uue alusega" jagaata ndarvu on võialik teisendada (über kirjutada) tea 8ndkujule, asendades (alates ndarvu adalaatest järkudest) iga tea järkudekoliku vastava 8ndnubriga 0 7 / näide: \ Võtae suvalise ndarvu: eesärgiga viia see arv 8ndkujule ja seejärel ka 16ndkujule võialik oleks teisendada nd 10nd 8nd kuid see oleks asjatu töö ari teisendusviis: Grueerie ndarvu järgud 3-järgulistesse gruidesse alates adalaatest järkudest, lisades vajadusel arvu ette 0-lle: sendae ndjärkude iga grueeritud koliku teaga väärtuselt võrdse 8ndnubriga 0 7 : (eeloolne vastavustabel 000 kuni 111; 0 kuni 7 ) Seega Järgnevalt viie sellesaa ndarvu ka 16ndkujule Selleks grueerie ndarvu järgud 4 järgu kaua alates adalaatest järkudest ja asendae iga ndjärkude neliku teaga väärtuselt võrdse 16ndnubriga 0 F :

8 Seega Leia eelise näite ndarvu, 8ndarvu ja 16ndarvu väärtused : ( kõik 3 arvu on võrdsed ) Nubrite vastuidise asendaisega kahendjärkude kolikuteks või nelikuteks saab arvu 8ndkujult või 16ndkujult kergesti üle inna tea ndkujule Sarnast arvujärkude asendaist saab rakendada ka 4ndsüsteeiga tegeledes, sest arvusüsteei alus 4 4ndsüstee ei ole oluline arvusüstee ja raktikas teda ei kasutata 16ndsüsteei tähtsus rvutiälus hoitakse andeid baitides, is on 8-järgulised kahendkoodid 16ndsüstee võialdab esitada (näidata) baitide sisu ( ja üldse igasuguseid kahendkoode) alju koaktsealt võrreldes nende "vahetu" esitaisega kahendkujul vaatlee kõikvõialikke koode is saavad olla baidis :

9 jaotae baidi kõrgeaks ja adalaaks oolbaidiks : Mõlea oolbaidi saab asendada vastava 16ndnubriga 0 F : FD FE FF 16 aidi istahes võialikku sisu / koodi saab seega esitada kahejärgulise 16ndarvuna: ( suvalised juhuslikud näitebaidid ) E FE FF 16 Kui arvutiälu sisu tuleb kuidagi visuaalselt näidata, siis eelistatakse älus tegelikult asuvate 1-de ja 0-de näitaise aseel esitada älubaitides asuvate ndarvudega võrdseid 16ndarve 16ndsüsteei kasutatakse ndarvude koaktseaks esitaiseks Esitada 8ndarv ndsüsteeis ja 16ndsüsteeis: ?? 16 Leida selle arvu väärtus

10 Esitada ndarv nd, 8nd ja 16ndsüsteeis: ? 4? 8? 16 Leida selle arvu väärtus (10ndsüsteeis) (saa liitine ndsüsteeis) ( suajärk ja ülekanne ) Teisendada 10ndarv ndsüsteei: 19 10? 16 ( jagaisel tasub kasutada kalkulaatori abi ) 19 : 16 KHENDRITMEETIK LIITMINE ndsüsteeis lihtsai liitistehe: (10ndsüsteeis) (saa liitine ndsüsteeis) ndliitise järgud: veidi "keerulise" liitistehe: 0 jooksva suajärgu ja ülekande tekkiine jooksva suajärgu ja ülekande tekkiine veel "keerulise" liitistehe: (10ndsüsteeis) (saa liitine ndsüsteeis) ( suajärk ja ülekanded ) LHUTMINE ndsüsteeis jooksva suajärgu ja ülekande tekkiine eenutae, et 10ndsüsteei nubrid (ehk "10ndnubrid") on : eelneval real on neid korduvana nii alju selleks, et rõhutada :

11 9-le järgneb 0 ja 0-le eelneb 9 ( 10ndsüsteeis ) võrdlus 10ndsüsteei lahutaisega: järguväärtus väheneb ühevõrra ("laenaine") 0-le eelnev nuber 10ndsüsteeis järguväärtus väheneb ühevõrra (saab 0-ks) järguväärtus väheneb ühevõrra (saab 1-ks) le eelnev nuber ndsüsteeis 3-le eelnev nuber 10ndsüsteeis järguväärtus väheneb ühevõrra ("laenaine") 0-le eelnev nuber 10ndsüsteeis 3-le eelnev nuber 10ndsüsteeis saa õhiõte rakendatuna ndsüsteeis ( kus ndnubrid on ehk 0-le järgneb 1 ja 0-le eelneb 1 ) : järguväärtus väheneb ühevõrra (saab 0-ks) le eelnev nuber ndsüsteeis (toiub: 0-1) selles järgus toiub lahutaistehe: 0-0 selles järgus toiub: 1-0 selles järgus toiub: 0-0 ÜMRDMINE erinevates arvusüsteeides ( N! alati üardatakse MURDOS, itte täisosa ) üardaine kui on aarisarv? nubrite väikse ool suure ool 10ndsüstee: 10 a i täisosa urdosa täisosa urdosa ndsüstee: 8 a i täisosa urdosa täisosa urdosa ndsüstee: 16

12 a i C D E F täisosa urdosa 567FFFFFFFFFFFF täisosa urdosa ndsüstee: 15 a i C D E 11ndsüstee: 11 a i kui aarisarv, siis üardaiseks on alati iisav arvestada ainuüksi ESIMEST itteahtuvat / ärajäävat järku ehk üardaine toiub alati üheainsa (ehk "esiese ärajääva") järgu alusel ÜMRDMINE erinevates arvusüsteeides kui on aaritu arv? ( kõik olulised arvusüsteeid on siiski aarisarvulise alusega ) nubrite väikse "ool" suure "ool" 9ndsüstee: 9 a i täisosa urdosa täisosa urdosa ndsüstee: 7 a i täisosa urdosa täisosa urdosa ndsüstee: 5 a i kui aaritu arv, siis üardaisel võib vajalik olla MITME itteahtuva / ärajääva järgu arvestaine (ehk seljuhul üardaine võib vahel toiuda ite järgu järgi ) kõik arvusüsteeid kus alus on aaritu arv on siiski ebaolulised ÜMRDMISREEGEL ndsüsteemi JOKS arvestades et on aarisarv : ndsüstee: nubrite väikse ool suure ool a i 01 täisosa urdosa 000 täisosa urdosa 00 täisosa urdosa 001 täisosa urdosa 01 ndarvu üardaise reegliks sõnastub: esiene foraadist väljajääv järguväärtus ( 0 või 1 ) liidetakse juurde allesjääva arvuforaadi adalaiasse järku, arvestades ka sellel liitisel tekkivat ülekannet Kahendarvude urdosa üardaise oleus

13 arvu esitustäsus, kui urdosas on n ndjärku arvu esitustäsus, kui urdosas on esitustäsus: 011 esitustäsus: n+1 k ndjärku arvtelg arvu esitustäsus, kui urdosas on n+ ndjärku arvtelg k-1 järku urdosas: kui adalai järk kaob üardaisel arvtelg üardatav urdarv üardatav urdarv üardatav urdarv 100 järku urdosas: üardatud urdarv üardatud urdarv üardatud urdarv ehk veelkord: esiene foraadist väljajääv järguväärtus ( 0 või 1 ) liidetakse juurde allesjääva arvuforaadi adalaiasse järku, arvestades ka sellel liitisel tekkivat ülekannet Teisendada ndkujule arvud täsusega 6 järku ndarvude (üardatud) urdosas rvude teisendus ndsüsteei üle 8ndsüsteei: 10nd 8nd nd edasi : arvuta ndkujul saadest leitud oerandidest koosnev järgnev avaldis : rvutada ndkujul [ ( ) : 55 ] 65 täsusega 6 järku ndarvude urdosas (eelise ülesande oer) kontrollides kalkulaatoriga : ( ) : 55 ] Jagada ndkujul : 1101 ( jagub täselt!) kontrollida tuleust 10ndkujul (väärtuste võrdleise teel) TÄIENDKOOD PÖÖRDKOOD NEGTIIVSETE RVUDE ESITMINE

14 0-ga algavat ndkoodi ( 0 ) nietae otsekoodiks Otsekood esitab alati ositiivset väärtust, illeks on tea enda kui ndkoodi väärtus ("otsekood esitab iseennast") N! seni olee tegelenud ainult otsekoodidega ehk ositiivsete ndarvudega Negatiivset arvu esitatakse öördkoodina või täiendkoodina Nendest tuleb kubki esitusviis valida ja kui valik on tehtud siis teist koodi saas arvutiarhitektuuris ena kasutada ei saa / ei tohi seni esitasie ositiivseid ndarve ka nii, et nad tohtisid alata nubriga 1 : otsekoodist saae öördkoodi, kui inverteerie kõik järgud vastuidiseks nüüdsest edasi on rangelt tähtis, et ositiivne arv eab algaa 0ga! : ( kui täisarv on esitatud 8-järgulise ndkoodina) (esitatud 16-järgulise ndkoodina) 1-ga algav ndkood ( 1 ) on täiendkood või öördkood ( kub nendest ta tegelikult on, eab olea ette üteldud: koodile eale vaadates e ei tunne ära, kas ta on täiendkood või öördkood ) täiendkood ja öördkood esitavad negatiivset väärtust täiendkood ja öördkood on oleas ainult ndsüsteeis Kõrgeiat järku nietatakse ärgijärguks, kuid tegelikult esitab ta saaaegselt nii väärtust kui ka ärki itte ainult ärki! /! tüüiline esane eksius : \ Kuigi kõrgeiat järku nietatakse ärgijärguks ja ärgijärk 1 on negatiivse arvu tunnuseks, siis negatiivset ndarvu ei saada ositiivsest ndarvust tea ärgijärgu 0 lihtsa asendaisega 1-ks: kuigi: siis: Kui kasutada -17 esitaiseks öördkoodi, siis k täiendkoodi saaise võialust : otsekoodist saae täiendkoodi, kui liidae ta öördkoodile + 1 otsekoodist saae täiendkoodi, kui kirjutae otsekoodi adalaad järgud über kuni esiese 1-ni (kaasaarvatud) ja ülejäänud kõrgead järgud inverteerie Kui kasutada -17 esitaiseks täiendkoodi, siis tk täiendkoodi täiendkood on otsekood öördkoodi öördkood on otsekood Pöörates ingi ndkoodi täiendkoodi (või öördkoodi) saae tea vastandarvu esitava ndkoodi eenutae: otsekoodi ette tohib kirjutada 0-le ila otsekoodi väärtust sellega uutata järelikult : täiendkoodi ja öördkoodi ette tohib kirjutada 1-sid (ila et koodi oolt esitatav arvväärtus seeläbi uutuks)

15 k k k tk tk ( neg täisarv esitatud 8-järgulisena) tk ( neg täisarv esitatud 16-järgulisena) Kuigi negatiivsete arvude esitaiseks arvutis sobib valida nii täiendkood kui ka öördkood, siis kõikides arvutiarhitektuurides on valitud selleks täiendkood kuna täiendkoodi ariteetikareeglid on lihtsaad Windows Calculator abil saab vaadata arvutiälus salvestatud negatiivse täisarvu kahendkuju, kus ilneb et arvuti hoiab negatiivseid arve just täiendkoodis :

16 RITMEETIK TÄIENDKOODIDEG PUHTMURDRVUD Teha ndkujul tehted: urdosa esitustäsus: 7 kahendkohta kõik negatiivsed arvud esitada ndkujul täiendkoodis

17 võib ka : tk võib ka : tk TÄISRVUD Teha ndkujul tehted, esitades negatiivsed oerandid täiendkoodis : tk tk ( ) tk tk MURDRVUD Teha ndkujul tehted, esitades negatiivsed arvud täiendkoodis : ( ) ( ) üardaist ole siin vaja kuna need oerandid esituvad ndkujul täselt / iseseisvaks lahendaiseks: \ Teha ndkujul tehted, esitades negatiivsed arvud täiendkoodis : ( ) ( ) urdosad teisendada läbi 8ndsüsteei, täsusega 8 järku ndarvu urdosas / iseseisvaks lahendaiseks: \ Teha ndkujul liitistehe : ( ) Teha ndkujul liitistehe : ( ) Leida järgnevate baidiikkuste ndarvude väärtused (teades et negatiivsete väärtuste esitaiseks kasutatakse täiendkoodi ) :

18 Järelda eelnevast, illine on baidiikkuse täisarvuforaadi esitusdiaasoon? ehk illise väärtusega on iniaalsei (negatiivne) ja aksiaalsei (ositiivne) täisarv, is "ahub" ühte baiti ehk on esitatav 8-järgulise ndarvuna? Leida 10-järgulise ndarvu väärtuste diaasoon (ositiivsei ja negatiivsei täisarv (väärtus), arvestades et negat arve esitatakse täiendkoodis? tk N tk Korrutada ndkujul täisarvud 5 * ( 18) kus korrutaja on 5 ja korrutatav on 18 ndkoodide NIHUTMINE ndkoodi nihutaisel iga tea järguväärtus 0 / 1 nihkub ehk "astub" tea naaberjärku Nihutatav ndkood on kindla ikkusega ja asub teda hoidvas registris näiteks 8-järgulise ndkoodi (ehk 8-järgulise registri) korral : [0][1][1][1][0][1][0][1] järgud ehk ühtede-nullide asukohad (ehk kogu register ) on "aigal"; ühed-nullid ehk järguväärtused nihkuvad / astuvad järgust (naaber)järku nihe vasakule tähendab nihet kõrgeatesse naaberjärkudesse; nihe areale tähendab nihet adalaatesse naaberjärkudesse; on oleas tüüi nihet: ariteetiline (ehk "tavaline") nihe ; ringnihe ; arithetic shift circular shift Ringnihe seletab juba oa niega, illega on tegeist: registrist väljanihkuv järguväärtus 0 / 1 (taas)siseneb registrisse selle "vabanevasse" järku (teises registri ääres) Ringnihe on vähetähtis N

19 Järelda eelnevast, illine on baidiikkuse täisarvuforaadi esitusdiaasoon? ehk illise väärtusega on iniaalsei ja aksiaalsei täisarv, is "ahub" ühte baiti ehk on esitatav 8-järgulise ndarvuna? Leida 10-järgulise ndarvu väärtuste diaasoon (ositiivsei ja negatiivsei täisarv (väärtus), arvestades et negat arve esitatakse täiendkoodis? tk N tk N ndkoodide NIHUTMINE ndkoodi nihutaisel iga tea järguväärtus 0 / 1 nihkub ehk "astub" tea naaberjärku Nihutatav ndkood on kindla ikkusega ja asub teda hoidvas registris näiteks 8-järgulise ndkoodi (ehk 8-järgulise registri) korral : [0][1][1][1][0][1][0][1] järgud ehk ühtede-nullide asukohad (ehk kogu register ) on "aigal"; ühed-nullid ehk järguväärtused nihkuvad / astuvad järgust (naaber)järku nihe vasakule tähendab nihet kõrgeatesse naaberjärkudesse; nihe areale tähendab nihet adalaatesse naaberjärkudesse; on oleas tüüi nihet: ariteetiline (ehk "tavaline") nihe ; ringnihe ; arithetic shift circular shift Ringnihe seletab juba oa niega, illega on tegeist: registrist väljanihkuv järguväärtus 0 / 1 (taas)siseneb registrisse selle "vabanevasse" järku (teises registri ääres) Ringnihe on vähetähtis

20 ariteetilise nihke korral lähevad "foraadist" ehk registrist väljanihkuvad järgud alati kadua otsekood : 0 täiendkood : 1 eenutae: ndsüsteei järgukaalud : ilne, et ndkoodi nihutaisel (1 järgu võrra) vasakule sattuvad tea koosseisus olevad kõik 1-d korda suurea kaaluga järkudesse, isjuhul arvu väärtus uutub korda suureaks ( toiub arvu korrutaine ga ) ja ndkoodi nihutaisel (1 järgu võrra) areale sattuvad tea koosseisus olevad kõik 1-d korda väiksea kaaluga järkudesse, isjuhul arvu väärtus uutub korda väikseaks ( arv jagatakse ga ehk korrutatakse 05-ga ) siit järeldub ndkoodi nihutaise oleus : nihutaisel n järgu võrra vasakule eab ndkoodi oolt esitatav väärtus uutua n korda suureaks (arv korrutub n -ga ) (ila et arvu ärk seejuures uutuks) nihutaisel n järgu võrra areale eab ndkoodi oolt esitatav väärtus uutua n korda väikseaks (arv jagub n -ga ) (ila et arvu ärk seejuures uutuks) kuna selline nihutaine toob kaasa arvu väärtuse korrutaise, siis nietatakse nihet ariteetiliseks ( arithetic shift ) eenutae: ndkoode vaatlee "liiki" : otsekood täiendkood Seega leidub eil 4 võialikku kobinatsiooni ariteetilist nihet : otsekoodi nihe vasakule ; otsekoodi nihe areale ; täiendkoodi nihe vasakule ; täiendkoodi nihe areale ; igal nihutaisel jääb registri "äärine" järk "vabaks" Kas sellesse vabanevasse järku "siseneb" 1 või 0? Milline järguväärtus ( 0 / 1 ) siseneb nihkel registri vabanevasse järku igal konkr juhul nendest neljast? [ otsekood ] [ täiendkood ] selle äratundisel / järeldaisel vaja arvestada, et arvu ärk ( os / neg ) ei tohi nihutaisel uutuda: uutub ainult arvu väärtus kõik 4 võialikku nihkejuhtuit : >>> [ otsekood ] >>> (nihe areale) <<< [ otsekood ] <<< (nihe vasakule) >>> [ täiendkood ] >>> (nihe areale) <<< [ täiendkood ] <<< (nihe vasakule) sissenihkuvad järguväärtused ( 0 või 1 ) igal konkr nihkejuhtuil : 0 >>> [ otsekood ] >>> (nihe areale) [ otsekood ] <<< 0 (nihe vasakule) 1 >>> [ täiendkood ] >>> (nihe areale) [ täiendkood ] <<< 0 (nihe vasakule)

21 / ( 4 * ) kui rvuta ariteetilise nihutaise kaasabil : CD - koodid (inary Coded Decial) rvude kodeeriisviis, kus iga 10ndnuber 0 9 esitatakse 4-järgulise ndkoodiga ( oolbaidiga ehk tetraadiga) ( oli sobiv õhiõte arvude salvestaiseks ja ariteetikateheteks varajastes arvutiarhitektuurides ) 1971: 4bitine esiene laiatarbe-ikrorotsessor Intel 4004 CD oli sobiv arvude andeforaat just 4bitise andesõnaga ( 4-bit word length ) arvutiarhitektuurides; veelgi varasead "suurarvutid" töötlesid sauti CD-arve uueas tarkvaras ja riistvaras CD-koode tavaliselt ena ei kasutata, kuigi kaasaegsed rotsessorid endiselt oavad/toetavad CD-käske ja CD-arvuforaati CD-koodeeriisvõialusi on oleas iteid erinevaid: "looulike kaaludega" CD-kood (järgukaaludega 841) "liiase kolega" CD-kood ( XS3 ) ( "liiane 3": tetraadi väärtus on esitatavast nubrist 3 võrra suure) decial CD-koodis 841 tetraad CD-koodis 841(+3) tetraad ariteetikareeglid on nendes erinevad Meie vaatlee ja teee näiteid ainult "tavalise" CD-koodi (841) jaoks CD-koodide ariteetika : PRNDUSLIIKMED liitisel arandusliige looulike kaaludega CD-koodis (841) : jooksvale tetraadisuale liidetakse juurde arandusliige kahel juhul: kui jooksev tetraadisua on keelatud kood ehk kui tetraadide liitisel tekkis ülekanne kõrgeasse tetraadi (õlead eelnevad tingiused ei saa saaaegselt esineda!) Kui kubki tingius ole täidetud, siis arandusliiget ei rakendu Parandusliikete liitisel tekkivad tetraadidevahelised ülekanded negatiivse arvu leidine looulike kaaludega CD-koodis (841) : 1 sa: igale tetraadile liidetakse sa: CD arvu kahendkood tervikuna ööratakse täiendkoodi

22 CD-koodide ariteetika ( liitine ) rvutada looulike kaaludega CD-koodis (841) : : : arandus: : : (+ 6) : : : arandus: : UJUPUNKTRVUD UP (ujukoaarvud) ( Floating Point Nubers ) kõik senivaadeldud ndarvud on olnud kinnisunktarvud (KP) kinnisunktarvud ehk "tavalised urdarvud" eelnevates ülesannetes : kinnisunktarvud on ühekoonendilised ja "esitavad iseennast" terinit kinnisunktarv läheb vaja alles siis, kui tuleb kasutusse terin ujuunktarv / ujukoaarv: floating oint nuber "kinnisunktarv" vs "ujuunktarv" nietus kinnisunktarv rõhutab, et see arv ole ujuunktarv UJUPUNKTRV (UP) on arvu kaheosaline esitus, is koosneb kahest kinnisunktarvust: antissist ja astendajast

23 kusjuures UP väärtus arvutub nendest avaldisega: tagasi ndsüsteei juurde : antissa exonent ehk vaatlee võrdluseks: ujuunktarvu oleus 10ndsüsteeis : arvu kaheosaline esitus kujul või saaväärne esitus (tekstireziiis) arvutiekraanil: 750E+3 (10ndeksonent) ilneb, et saale arvule leidub alju erinevaid ujuunkt-esituskujusid ehk alju erinevaid aare [ antiss astendaja ] või väikeste arvude korral ( n << 1 ) is esituks arvutiekraanil: 8663E-5 (10ndeksonent) E E+16 näee, et arvu esitus ujuunktarvuna ehk kahekoonendilisel kujul ("astendaise ja korrutaise kaudu") on seda õigustatu, ida suure või väikse on esitatav arv ( n << 1 n >> 1 ) hiigelsuurte ja väga väikeste arvude esitaine "iseendana" ehk ühekoonendilistena ehk kinnisunktarvudena on ebaugav / ahukas ujuunktkuju antissi esitaiseks iisab selle arvu tüvenubritest antissi järgukaalud: 1 1/ 1/4 1/8 1/16 1/3 1/64 astendaja järgukaalud: eelnäidatud järgukaaludest järeldub, et ujuunktarvu antiss on PUHTMURDRV ( +/- 0??????? ) astendaja on TÄISRV / näide: \ ndarvu jaoks: kui antissiks on ndarv siis kaasnevaks astendajaks on kui antissiks on ndarv siis kaasnevaks astendajaks on kui antissiks on ndarv siis kaasnevaks astendajaks on kui antissiks on ndarv siis kaasnevaks astendajaks on kui antissiks on siis kaasnevaks astendajaks on kõik eelnevad aarid [ antiss astendaja ] on ujuunktarvud, is sobivad esitaa kinnisunktarvu ehk väärtust ujuunktarvu tegelik väärtus saadakse antissi nihutaisel astendaja oolt näidatud järkude võrra (ehk "astendaja rakendaisega antissile") astendaja rakendaisega antissile saae ujuunktarvust jälle tagasi kinnisunktarvu ida näitab astendaja MÄRK ( + / - )? astendaja ärk (osit / negat ) näitab, kubas suunas on vaja antissi nihutada (UP tegeliku väärtuse saaiseks); astendaja väärtus ( täisarv ) näitab, itu järku on vaja antissi nihutada (UP tegeliku väärtuse saaiseks);

24 teguriga astendaja korrutatakse antissi "0-llist kaugele" suureks või "0-llile lähedale" väikseks Selliselt korrutatud (nihutatud) antiss esitabki kogu ujuunktarvu väärtust ujuunktarvu ESITUSTÄPSUS ja DIPSOON antissi järkude arv ("antissi ikkus") äärab ujuunktarvu esitustäsuse (ehk tüvenubrite arvu ida antissi sisse ahub salvestada); astendaja järkude arv äärab ujuunktarvu esitusdiaasooni ; suurea astendaja korral saab antissi korrutada "0-llist kaugeale" suureks või "0-llile läheale" väikseks Sellest tuleneb ka tinglik nietus "ujukoa" ehk koa justnagu liigub / "ujub" antissi järkude suhtes UP väärtust väljendavast avaldisest järeldub, et kui astendaja 0, siis antissi väärtus ise ongi kogu UP väärtuseks: 0 1 ujuunktarvu MÄRK antissi ärk on saas kogu UP ärgiks! istahes urdarve hoitakse arvutis ainult ujuunktarvudena! arvutis ei hoita urdarve "ühekoonendilistena" ehk kinnisunktarvudena urdarvude hoidist/salvestaist kinnisunktarvudena ole realiseeritud üheski arvutiarhitektuuris olukorras kus urdarvude esitus UP-na oli oal ajal niikuinii vajalik, ei ole ena õtet selle kõrvale luua urdarvude veel ühte alternatiivset esitust 1-koonendilist vahetut esitust "iseendana" ehk kinnisunktarvuna Ujuunktarvu hoidisel arvutis aigutatakse ta õlead koonendid ( antiss astendaja ) kokku ühte füüsilisse registrisse Register jaguneb õtteliselt kaheks loogiliseks osaks ühes on antiss (enaus reg järkudest) ja teises on astendaja [ a n t i s s ][ astendaja ] või olenevalt konkr arvutiarhitektuurist võib aikneine registris olla ka vastuidi: [ astendaja ][ a n t i s s ] (üleskirjutatuna ujuunktarve esitades näitae antissi ja astendaja eraldi) kaasaegsetes rotsessorites hoitakse ujuunktarve 10-nes baidis (õleale UP koonendile kokku 80 kahendjärku) UP oleasolu õhjus ja eelis KP ees : väheste arvujärkude abil saab esitada väga suuri arve ja väga väikseid 0-llilähedasi arve kuid seejuures kaotae esitustäsuses! 80-järguline (10-baidine) standardne UPforaat võialdab esitada/salvestada väärtust, ille 10ndkujus on 18 tüvenubrit NORMLISEERITUD MNTISS UP antiss salvestatakse alati noraliseeritud kujul Kui tehte tuleusel tekkib ittenoraliseeritud antiss, siis ta kohe noraliseeritakse noraliseeritud antissi tunnus : noraliseeritud antissi esiene urdosa järguväärtus eab erinea täisosa järguväärtustest ositiivne noraliseeritud antiss saab olla vaheikus : järelikult asub ositiivse noraliseeritud antissi väärtus vaheikus:

25 negatiivne noraliseeritud antiss saab olla vaheikus : tk tk järelikult asub negatiivse noraliseeritud antissi väärtus vaheikus: neg in neg ax / küsius: \ antissi NORMLISEERIMINE antissi on alati võialik noraliseerida, illeks tuleb 1 antissi nihutada vajalik arv järke areale või vasakule, nii et noraliseeritud antissi tunnus saaks täidetuks; korrigeerida astendaja väärtust suureaks või väikseaks niiite võrra, itu järku antissi nihutati noraliseeriisel ; seejuures : noraliseeriine ei uuda ("ei riku") UP väärtust ehk astendaja korrigeeriine koenseerib antissi nihutaist On antud UP foraat alusel ehk UP väärtus arvutub : antiss astendaja õlead tk-s antiss: 10 kahendjärku astendaja: 7 kahendjärku Esitada absoluutväärtuselt suuria ja nullilähedaseia osit ja negat UP antiss ja astendaja arvestades antissi noraliseerituse nõuet on aksiaalsed ja iniaalsed etteantud foraadis ujuunktarvud: os ax os in Kuidas uutuks UP diaasoon eelises ülesandes, kui : antiss oleks 10 järgu aseel 11 kahendjärku ja astendaja oleks 7 järgu aseel 8 kahendjärku? ehk is juhtub kui või esitaiseks lisandub veel üks ndjärk? Esitada noraliseeritud UP-na ja negatiivsed: tk-ga Mantissi ja astendaja ikkused valida vabalt: vaja kasutada vähealt niialju järke, kui on vajalik väärtuse täseks esitaiseks tk ( kinnisunktarvuna ) saadud kinnisunktarvu kuulutae UP noraliseeriata antissiks ja "kolekteerie" talle juurde astendaja 0 : tk lõuks noraliseerie antissi ille käigus korrigeerie ka astendajat : tk tk ( kinnisunktarvuna ) ( noraliseeriata UP-na )

26 : (UP-na ) Saa eesool olnud UP foraat tk-s: antiss: 10 kahendjärku astendaja: 7 kahendjärku Teisendada UP-kujule ja arvutada sellises foraadis UP-dega : ( ositiivsed oerandid ) : ( ositiivsed oerandid ) leiae oerandid ujuunktarvudena (ehk leiae nende ja ) UP võib leida kahel viisil : 1 eelnäidatud teel : kinnisunktarv >>> noraliseeriata UP >>> noraliseeritud UP või eksonentkuju "ateaatilisel kaasabil", is võialdab kiireini teadasaada noraliseeritud UP ja väärtused : noraliseeritud absoluutväärtus on teatavasti väärtusvaheikus ilneb, et arvu - 03 noraliseeritud antiss on väärtusega - 06 ja tea astendaja on väärtusega (üardatud) tk tk analüüsides saa õttekäiguga arvu 7 leiae tea noraliseeritud antissiks ja astendajaks : ( üardatud KP, ille loee noraliseeriata antissiks ja noraliseerie ta ) RITMEETIKTEHTED UJUPUNKTRVUDEG UP ariteetikatehete eulatsioon kinnisunktarvude ariteetika kaudu liitine ja lahutaine (ehk negatiivse liidetava liitine) tähistae sua : C + liidae ja väärtusi esitavad avaldised : C + + ja teisendae saadud avaldist, tuues kahe aste sulgude ette: või ( (?? ) )

27 + + ( ( ) ) või C C + + ( ( ) ) oerandide kahest astendajast suure on sua astendajaks C ; siin: väiksea astendaja (siin: ) valik sua astendajaks annaks sua antissi ületäituise, kuna sulgudes olevat ühte antissi tuleks seljuhul "korrutada suureaks" suaks oleva UP C antiss ja astendaja : C C tähistae vahe : C C C C ( ( ) ) ilneb, et UP lahutaise ainus erinevus (liitise suhtes) on : + aseel osaleb resultaadi antissi arvutaisel - ehk - antissi leidisel (sulgudes) tuleb liita täiendkood - C resultaadi astendaja on endiselt C (korrektselt üardatud oerandidega) lahutaisel saae C ( täselt! ) ( UP väärtus ja kaudu ) korrutaine tähistae korrutise : C korrutae ja väärtusi esitavad eksonent-avaldised : C see avaldis osutub nelja teguri korrutiseks järjestae tegurid über : võrdsete alustega astete korrutaisel astendajad liidetakse : + korrutise antiss ja astendaja arvutuvad seega oerandide antissidest ja astendajatest nii:

28 + C C - osutub, et UP korrutaine on lihtsa kui nende liitine eie ülesandes seega vaja (ositiivsed) antissid korrutada korrutise antissi C saaiseks: C korrutise astendaja : C + korrutis noraliseeritud UP-na : C C jagaine tähistae jagatise : C jagae ja väärtusi esitavad eksonent-avaldised : C võrdsete alustega astete jagaisel astendajad lahutatakse : tk C - (ositiivsete) antisside jagaine ( jagatise antissi C saaiseks) : : : C jagatise astendaja C : C tk C tk jagatis kinnisunktarvuna : C : kaasaegsetes arvutites ei kasutata ena sellist eulatsiooni UP-dega arvutaisel vaid UP ariteetikatehted teostatakse ateaatika kaasrotsessori oolt riistvaras : suured loogikaskeeid (rotsessoris) arvutavad tehte tuleuseks oleva UP kõik järgud C

29 JGMISLGORITMID Jagaine jäägi taastaisega Jagaine jäägi taastaiseta Teisenda ndarv ndarvuks, saades otsitava arvu 10ndnubrid jagaise jääkidena, uue alusega ehk 10-ga (1010 ) jagaise teel ndsüsteeis eab kehtia: jagatav < jagaja Jagatis on kahenduhturdarv: 0 < jagatis < 1 Leida jagatise 9 : 13 kahendkuju, jagades jäägi taastaisega ja järgnevalt ka : Leida jagatise 9 : 13 kahendkuju, jagades jäägi taastaiseta need jagaisalgoritid annavad tuleuse / jagatise ndkujul ehk tegeist on ndjagaise algoritidega kuid algoriti sae saab rakendada ka 10ndkujul andetele (kus nii oerandid kui ka vahetuleused on 10ndkujul) 9 : Jäägi TSTMISET jagaisalgorit sisaldab vähe sae ja seega ta teostab jagaise "kiireini" eenutae: täisarvu teisendus ühest süsteeis teise saab toiuda uue arvusüsteei alusega jagaise teel, kusjuures uue saadava arvu järgud ehk nubrid ilnevad jagaise jääkidena Tavaliselt ei ole õtet teisendada ndarvu 10ndkujuks (ehk väärtuseks ) niioodi jagaise teel, kuna leidub alju kiire/ugava tee kuid näitae, et ka niioodi ndsüsteeis jagaise teel on teisendus 10ndkujule võialik LGORITMIDE GRFSKEEMID (GS) Koostada algorit lgoriti Graafskeeina ( GS ), is korrutab registris ( Rg ) sisalduva arvu 3-ga, kasutades nihutaist ja sueeriist Tuleus (korrutis) võib tekkida ujale registrisse, itte saasse Rg Koostada ka seda algoriti realiseeriva oeratsioonseade struktuurskee koos juhtsignaalidega / juhtkäskudega y i Riistvara üüda kasutada itte rohke kui iniaalselt on vajalik

30 esitae 3 "kahe astete" suana see on alati võialik : Rg 3 Rg ( ) korrutae sulud lahti : Rg 16 + Rg 4 + Rg + Rg arvestades tegevuste järjekorda tulevases algoritis, soovie siin avaldises järjestada liidetavad über vastuidisesse järjekorda : Rg + Rg + Rg 4 + Rg 16 Rg 3 selline avaldis ongi arvutatav nihutaisega ja sueeriisega GS on siin slaidil uudu ja OPseade struktuurskee kah uudu Koostada algorit (GS-ina), is teisendaks looulike kaaludega (841) CD-koodis ositiivse arvu tavaliseks ndarvuks näide: öörae täheleanu 10ndarvu üksikutele järkudele : N ( a n a n-1 a a 1 a 0 ) 10 selle 10ndarvu N väärtus on avaldatav / arvutatav avaldisena : N [( a n 10 + a n-1 ) 10 + a n- ] a 0 [( a n (8+) + a n-1 ) (8+) + a n- ] (8+) + + a 0 kui selline avaldis a) kujundada algoritiks (GS näiteks) ; b) luua seda algoriti teostav digitaalseade ; c) seade "tööle anna" ehk lasta loodud seadel see algorit korra läbida ; siis tea töötuleus ongi vajalik resultaat ndkujul seade ingis registris algoriti koostaise käigus selgub, et vaja on 3 registrit : Rg : algne CD (teisendatav) Rg : binary (tuleus) Rg C : abiregister LÕPP LGUS Rg : 0 Rg : Rg + Rg ( ) lõ? Rg : L4 (Rg 0000) Rg C : L3 (Rg 000) Rg : L1 (Rg 0) Rg : Rg + Rg C highest n

31 eelnev GS korratud koos saude selgitustega / koentaaridega : C 8* * 10* LÕPP 10 Rg 8 Rg + Rg LGUS Rg : 0 Rg : Rg + Rg ( ) hoitakse Rg C -s lõ? Rg : L4 (Rg 0000) Rg C : L3 (Rg 000) Rg : L1 (Rg 0) Rg : Rg + Rg C resultaadiregistri tühjendaine highest n lisandub lõus, kui algoritist väljuise unkt on selgunud ( kõik tetraadid on töödeldud ) + järgine decial 0 9 järgine õige tetraadiväärtus kõrgeasse tetraadi korrutaine 8-ga korrutaine -ga 8-kordse ja -kordse väärtuse liitisel saadakse 10-kordne esialgne väärtus Koostada ja esitada GS-ina vastuidise teisenduse algorit: Teisendada ndarv liiase 3-ga CD koodi : binary CD 841(+3) näide: koostatava algoriti õhiõte : arvu 10ndkuju üksikud nubrid saab ndarvust genereerida tea (korduva) jagaise teel 10ga, kus nad tekkivad jagaise jääkidena : näide arvu 134 teisenduse jaoks: 134 : ( jääk 4 ) 13 : 10 1 ( jääk 3 ) 1 : 10 0 ( jääk 1 )? kuidas algorit jagab 10ga? oletades, et eil ole kasutada setsiaalset jagajat eraldi oodulina 10-ga jagada saab: lahutades korduvalt 10-t ja loendades lahutaise kordi, kuni lahutaise tuleus saab < 0 algoriti koostaisel selgub, et vaja on 6 registrit : ( 3 registrit nendest sisaldavad konstanti ) Rg : algne binary (teisendatav) Rg : jäägi akuulaator Rg C : konstant tk Rg D : resultaat CD (841) + 3 ( XS3 ) Rg E : konstant Rg F : konstant

32 LGUS LGUS Rg : Rg Rg : Rg kooia algsest ndväärtusest enne ülekirjutavat loendaist Rg -s Rg : 0 Rg : 0 loenduri algväärtustaine Rg : Rg + 1 Rg : Rg + Rg C LÕPP 0 Rg < 0? Rg : Rg + Rg E Rg D ( ) : Rg ( ) 0 highest 4 lowest 4 Rg D ( ) : Rg D ( ) + Rg F n n 1 lõ? Rg D : R4 (0000Rg D) 1 0 n Rg : Rg eelnev GS korratud koos saude selgitustega / koentaaridega : kordae lahutaist Rg : Rg + 1 loendae lahutaise kordi ( oodustub jagatis ) 10ndnuber oistatakse resultaatregistri kõrgeiasse tetraadi LÕPP Rg : Rg + Rg C os 0 Rg < 0? Rg : Rg + Rg E Rg D ( ) : Rg ( ) Rg D ( ) : Rg D ( ) + Rg F 1 n neg Rg 0? Rg D : R4 (0000Rg D) 1 0 n Rg : Rg Rg -st lahutatakse 10 kas lahutaise tuleus on negatiivne? eliineerie viiase lahutaise liites +10 tagasi negat Rg saab jälle ositiivseks adalaias tetraadis on 0 9 ehk vajalik decial ( jagaise jääk ) n 0 highest 4 lowest 4 liidetakse +3 liiase 3ga CD saaiseks tsüklist väljuine ( kui jagatis Rg 0 ) nihutades valistatakse ette uus tühi tetraad tuleuse registris 0 9 ( jagaise jääk ) kirjutatakse jagatisega üle enne järgist tsüklit

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad neile ettenähtud kindlatel asukohtadel arvujärkudes a i : a a a a a a a - a - a - a - a i Ainus üldtuntud mittepositsiooniline

Rohkem

Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid

Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid Andmed arvuti mälus Bitid ja baidid A bit about bit Bitt, (ingl k bit) on info mõõtmise ühik, tuleb mõistest binary digit nö kahendarv kahe võimaliku väärtusega 0 ja 1. Saab näidata kahte võimalikku olekut

Rohkem

DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA Arvusüsteemid Kümnendsüsteem Kahendsüsteem Kaheksandsüsteem Kuueteistkü

DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA Arvusüsteemid Kümnendsüsteem Kahendsüsteem Kaheksandsüsteem Kuueteistkü DIGITAALTEHNIKA DIGITAALTEHNIKA... 1 1. Arvusüsteemid.... 2 1.1.Kümnendsüsteem....2 1.2.Kahendsüsteem.... 2 1.3.Kaheksandsüsteem.... 2 1.4.Kuueteistkümnendsüsteem....2 1.5.Kahendkodeeritud kümnendsüsteem

Rohkem

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp

Word Pro - digiTUNDkaug.lwp / näide: \ neeldumisseadusest x w x y = x tuleneb, et neeldumine toimub ka näiteks avaldises x 2 w x 2 x 5 : x 2 w x 2 x 5 = ( x 2 ) w ( x 2 ) [ x 5 ] = x 2 Digitaalskeemide optimeerimine (lihtsustamine)

Rohkem

Word Pro - diskmatTUND.lwp

Word Pro - diskmatTUND.lwp Loogikaalgebra ( Boole'i algebra ) George Boole (85 864) Sündinud Inglismaal Lincolnis. 6-aastasena tegutses kooliõpetaja assistendina. Õppis 5 aastat iseseisvalt omal käel matemaatikat, keskendudes hiljem

Rohkem

Ruutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1

Ruutvormid Denitsioon 1. P n Ütleme, et avaldis i;j=1 a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij 2 K ja K on korpus, on ruutvorm üle korpuse K muutujate x 1 Ruutvormid Denitsioon. P n Ütleme, et avaldis i;j= a ijx i x j ; kus a ij = a ji ; a ij K ja K on korus, on ruutvorm üle koruse K muutujate x ;;x n suhtes. Maatriksit =(a ij ) nimetame selle ruutvormi

Rohkem

lvk04lah.dvi

lvk04lah.dvi Lahtine matemaatikaülesannete lahendamise võistlus. veebruaril 004. a. Lahendused ja vastused Noorem rühm 1. Vastus: a) jah; b) ei. Lahendus 1. a) Kuna (3m+k) 3 7m 3 +7m k+9mk +k 3 3M +k 3 ning 0 3 0,

Rohkem

Polünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x

Polünoomi juured Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n a n 1 x 1 5.5. Polünoomi juured 5.5.1. Juure definitsioon ja Bézout teoreem Vaadelgem polünoomi kus K on mingi korpus. f = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n 1 x + a n K[x], (1) Definitsioon 1. Olgu c K. Polünoomi

Rohkem

IMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3,

IMO 2000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, aprillil a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a 2, a 3, IMO 000 Eesti võistkonna valikvõistlus Tartus, 19. 0. aprillil 000. a. Ülesannete lahendused Esimene päev 1. Olgu vaadeldavad arvud a 1, a, a 3, a 4, a 5. Paneme tähele, et (a 1 + a + a 3 a 4 a 5 ) (a

Rohkem

Raili Veelmaa Eve Värv Ivi Madison Meelika Maila Matemaatika tööraamat 6. klassile I osa

Raili Veelmaa Eve Värv Ivi Madison Meelika Maila Matemaatika tööraamat 6. klassile I osa Raili Veelmaa Eve Värv Ivi Madison Meelika Maila Matemaatika tööraamat 6. klassile I osa Raili Veelmaa Eve Värv Ivi Madison Meelika Maila Matemaatika tööraamat 6. klassile I osa Minu nimi on... Õpin......

Rohkem

vv05lah.dvi

vv05lah.dvi IMO 05 Eesti võistkonna valikvõistlus 3. 4. aprill 005 Lahendused ja vastused Esimene päev 1. Vastus: π. Vaatleme esiteks juhtu, kus ringjooned c 1 ja c asuvad sirgest l samal pool (joonis 1). Olgu O 1

Rohkem

Anneli Areng Kaja Pastarus Matemaatika tööraamat 5. klassile II osa

Anneli Areng Kaja Pastarus Matemaatika tööraamat 5. klassile II osa Anneli Areng Kaja Pastarus Matemaatika tööraamat 5. klassile II osa Anneli Areng Kaja Pastarus Matemaatika tööraamat 5. klassile II osa Minu nimi on... Õpin...... 2013 Anneli Areng, Kaja Pastarus Matemaatika

Rohkem

Excel Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et

Excel Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et Excel2016 - Valemite koostamine (HARJUTUS 3) Selles peatükis vaatame millistest osadest koosnevad valemid ning kuidas panna need Excelis kirja nii, et programm suudaks anda tulemusi. Mõisted VALEM - s.o

Rohkem

PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019

PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019 PÄRNU TÄISKASVANUTE GÜMNAASIUM ESITLUSE KOOSTAMISE JUHEND Pärnu 2019 SISUKORD 1. SLAIDIESITLUS... 3 1.1. Esitlustarkvara... 3 1.2. Slaidiesitluse sisu... 3 1.3. Slaidiesitluse vormistamine... 4 1.3.1 Slaidid...

Rohkem

raamat5_2013.pdf

raamat5_2013.pdf Peatükk 5 Prognoosiintervall ja Usaldusintervall 5.1 Prognoosiintervall Unustame hetkeks populatsiooni parameetrite hindamise ja pöördume tagasi üksikvaatluste juurde. On raske ennustada, milline on huvipakkuva

Rohkem

6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas

6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tas 6. KLASSI MATEMAATIKA E-TASEMETÖÖ ERISTUSKIRI Alus: haridus- ja teadusministri määrus nr 54, vastu võetud 15. detsembril 2015. E-TASEMETÖÖ EESMÄRK Tasemetööga läbiviimise eesmärk on hinnata riiklike õppekavade

Rohkem

(10. kl. I kursus, Teisendamine, kiirusega, kesk.kiirusega \374lesanded)

(10. kl. I kursus, Teisendamine, kiirusega, kesk.kiirusega  \374lesanded) TEISENDAMINE Koostanud: Janno Puks 1. Massiühikute teisendamine Eesmärk: vajalik osata teisendada tonne, kilogramme, gramme ja milligramme. Teisenda antud massiühikud etteantud ühikusse: a) 0,25 t = kg

Rohkem

loeng7.key

loeng7.key Grammatikate elustamine JFLAPiga Vesal Vojdani (TÜ Arvutiteaduse Instituut) Otse Elust: Java Spec https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/ jls-14.html#jls-14.9 Kodutöö (2. nädalat) 1. Avaldise

Rohkem

Microsoft PowerPoint - loeng2.pptx

Microsoft PowerPoint - loeng2.pptx Kirjeldavad statistikud ja graafikud pidevatele tunnustele Krista Fischer Pidevad tunnused ja nende kirjeldamine Pidevaid (tihti ka diskreetseid) tunnuseid iseloomustatakse tavaliselt kirjeldavate statistikute

Rohkem

2016 aasta märtsi tulumaksu laekumine omavalitsustele See ei olnud ette arvatav Tõesti ei olnud, seda pole juhtunud juba tükk aega. Graafikult näeme,

2016 aasta märtsi tulumaksu laekumine omavalitsustele See ei olnud ette arvatav Tõesti ei olnud, seda pole juhtunud juba tükk aega. Graafikult näeme, 2016 märtsi tulumaksu laekumine omavalitsustele See ei olnud ette arvatav Tõesti ei olnud, seda pole juhtunud juba tükk aega. Graafikult näeme, et märtsis laekus tulumaksu eelmise märtsist vähem ka 2009

Rohkem

Microsoft Word - Errata_Andmebaaside_projekteerimine_2013_06

Microsoft Word - Errata_Andmebaaside_projekteerimine_2013_06 Andmebaaside projekteerimine Erki Eessaar Esimene trükk Teadaolevate vigade nimekiri seisuga 24. juuni 2013 Lehekülg 37 (viimane lõik, teine lause). Korrektne lause on järgnev. Üheks tänapäeva infosüsteemide

Rohkem

Microsoft Word - essee_CVE ___KASVANDIK_MARKKO.docx

Microsoft Word - essee_CVE ___KASVANDIK_MARKKO.docx Tartu Ülikool CVE-2013-7040 Referaat aines Andmeturve Autor: Markko Kasvandik Juhendaja : Meelis Roos Tartu 2015 1.CVE 2013 7040 olemus. CVE 2013 7040 sisu seisneb krüptograafilises nõrkuses. Turvaaugu

Rohkem

Treeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu

Treeningvõistlus Balti tee 2014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 2014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu Treeningvõistlus Balti tee 014 võistkonnale Tartus, 4. novembril 014 Vastused ja lahendused 1. Vastus: 15, 18, 45 ja kõik 0-ga lõppevad arvud. Olgu b arvu k üheliste number ning a arv, mille saame arvust

Rohkem

Sularahateenuse hinnastamise põhimõtted SRK 3 12_

Sularahateenuse hinnastamise põhimõtted SRK 3 12_ Koostas: E. Vinni (sularahateenuste müügijuht) Kinnitas: P. Sarapuu (juhatuse esimees) Vers.: 2 Lk: 1/7 Sularahateenuse hinnastamise põhimõtted Koostas: E. Vinni (sularahateenuste müügijuht) Kinnitas:

Rohkem

Infix Operaatorid I Infix operaatorid (näiteks +) ja tüübid (näiteks ->) kirjutatakse argumentide vahele, mitte argumentide ette. Näiteks: 5 + 2, 2*pi

Infix Operaatorid I Infix operaatorid (näiteks +) ja tüübid (näiteks ->) kirjutatakse argumentide vahele, mitte argumentide ette. Näiteks: 5 + 2, 2*pi Infix Operaatorid I Infix operaatorid (näiteks +) ja tüübid (näiteks ->) kirjutatakse argumentide vahele, mitte argumentide ette. Näiteks: 5 + 2, 2*pi*r^2, Float -> Int Infixoperaatori kasutamiseks prefix-vormis

Rohkem

HWU_AccountingAdvanced_October2006_EST

HWU_AccountingAdvanced_October2006_EST 10. Kulude periodiseerimine Simulatsioone (vt pt 5) kasutatakse ka juhul, kui soovitakse mõnd saadud ostuarvet pikemas perioodis kulusse kanda (nt rendiarve terve aasta kohta). Selleks tuleb koostada erinevad

Rohkem

Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo

Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul ühe muutuja funktsioo Matemaatiline analüüs IV 1 3. Mitme muutuja funktsioonide diferentseerimine 1. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised Üleminekul üe muutuja funktsioonidelt m muutuja funktsioonidele, kus m, 3,..., kerkib

Rohkem

Hoia oma arvuti turvaline ja kiire 1.Leia start nupust alustades Juhtpaneel 2.Juhtpaneeli aadressiribalt leia Kõik juhtpaneeli üksused 3.Avanenud tööa

Hoia oma arvuti turvaline ja kiire 1.Leia start nupust alustades Juhtpaneel 2.Juhtpaneeli aadressiribalt leia Kõik juhtpaneeli üksused 3.Avanenud tööa Hoia oma arvuti turvaline ja kiire 1.Leia start nupust alustades Juhtpaneel 2.Juhtpaneeli aadressiribalt leia Kõik juhtpaneeli üksused 3.Avanenud tööaknas leia Windows Update 4.Lase arvutil kontrollida

Rohkem

prakt8.dvi

prakt8.dvi Diskreetne matemaatika 2012 8. praktikum Reimo Palm Praktikumiülesanded 1. Kas järgmised graafid on tasandilised? a) b) Lahendus. a) Jah. Vahetades kahe parempoolse tipu asukohad, saame graafi joonistada

Rohkem

I Generaatori mõiste (Java) 1. Variantide läbivaatamine Generaator (ehk generaator-klass) on klass, milles leidub (vähemalt) isendimeetod next(). Kons

I Generaatori mõiste (Java) 1. Variantide läbivaatamine Generaator (ehk generaator-klass) on klass, milles leidub (vähemalt) isendimeetod next(). Kons I Generaatori mõiste (Java) 1. Variantide läbivaatamine Generaator (ehk generaator-klass) on klass, milles leidub (vähemalt) isendimeetod next(). Konstruktorile antakse andmed, mis iseloomustavad mingit

Rohkem

G4S poolt võetavad kohustused 1. G4S juurutab oma hinnastamispõhimõtetes käesolevale dokumendile lisatud hinnastamismaatriksi. Hinnastamismaatriks läh

G4S poolt võetavad kohustused 1. G4S juurutab oma hinnastamispõhimõtetes käesolevale dokumendile lisatud hinnastamismaatriksi. Hinnastamismaatriks läh G4S poolt võetavad kohustused 1. G4S juurutab oma hinnastamispõhimõtetes käesolevale dokumendile lisatud hinnastamismaatriksi. Hinnastamismaatriks lähtub järgmistest põhimõtetest. a. Hinnastamismaatriks

Rohkem

E-arvete juhend

E-arvete juhend E- arvete seadistamine ja saatmine Omniva kaudu Standard Books 7.2 põhjal Mai 2015 Sisukord Sissejuhatus... 3 Seadistamine... 3 Registreerimine... 4 E- arve konto... 5 Vastuvõtu eelistus... 5 Valik E-

Rohkem

12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1

12. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 12 Algfunktsioon ja määramata integraal 1 2. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 203-. 2 Algfunktsioon ja määramata integraal Sisukord 2 Algfunktsioon ja määramata integraal 9 2. Sissejuhatus................................... 50 2.2

Rohkem

Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Kuu Õpitulemus Õppesisu Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppet

Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Kuu Õpitulemus Õppesisu Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppet Matemaatika ainekava 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Algebra (65 t.) Geomeetria (60 t.) Ajavaru kordamiseks (15 õppetundi) septembernovember korrastab hulkliikmeid Hulkliige. Tehted liidab, lahutab

Rohkem

Praks 1

Praks 1 Biomeetria praks 3 Illustreeritud (mittetäielik) tööjuhend Eeltöö 1. Avage MS Excel is oma kursuse ankeedivastuseid sisaldav andmestik, 2. lisage uus tööleht, 3. nimetage see ümber leheküljeks Praks3 ja

Rohkem

Microsoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor

Microsoft Word - 56ylesanded1415_lõppvoor 1. 1) Iga tärnike tuleb asendada ühe numbriga nii, et tehe oleks õige. (Kolmekohaline arv on korrutatud ühekohalise arvuga ja tulemuseks on neljakohaline arv.) * * 3 * = 2 * 1 5 Kas on õige, et nii on

Rohkem

AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpi

AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpi AINE NIMETUS: MATEMAATIKA AINEKAVA I-III KOOLIASMTES ÜLDOSA Põhikooli riiklik õppekava: Õppe- ja kasvatuseesmärgid Õppeaine kirjeldus Kooliastmete õpitulemused Nädalatundide jaotumine klassiti Hindamine

Rohkem

Mida räägivad logid programmeerimisülesande lahendamise kohta? Heidi Meier

Mida räägivad logid programmeerimisülesande lahendamise kohta? Heidi Meier Mida räägivad logid programmeerimisülesande lahendamise kohta? Heidi Meier 09.02.2019 Miks on ülesannete lahendamise käigu kohta info kogumine oluline? Üha rohkem erinevas eas inimesi õpib programmeerimist.

Rohkem

loogikaYL_netis_2018_NAIDISED.indd

loogikaYL_netis_2018_NAIDISED.indd . Lihtne nagu AB Igas reas ja veerus peavad tähed A, B ja esinema vaid korra. Väljaspool ruudustikku antud tähed näitavad, mis täht on selles suunas esimene. Vastuseks kirjutage ringidesse sattuvad tähed

Rohkem

8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Õppesisu Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine

8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Õppesisu Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine 8.klass 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi Hulkliikmed ( 45 tundi) Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine ning korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest väljatoomisega.

Rohkem

SINU UKS DIGITAALSESSE MAAILMA Ruuter Zyxel LTE3302 JUHEND INTERNETI ÜHENDAMISEKS

SINU UKS DIGITAALSESSE MAAILMA Ruuter Zyxel LTE3302 JUHEND INTERNETI ÜHENDAMISEKS SINU UKS DIGITAALSESSE MAAILMA Ruuter Zyxel LTE3302 JUHEND INTERNETI ÜHENDAMISEKS OLULINE TEAVE: LOE ENNE RUUTERI ÜHENDAMIST! Ruuter on sinu uks digitaalsesse maailma. Siit saavad alguse kõik Telia teenused

Rohkem

Microsoft Word - Toetuste veebikaardi juhend

Microsoft Word - Toetuste veebikaardi juhend Toetuste veebikaardi juhend Toetuste veebikaardi ülesehitus Joonis 1 Toetuste veebikaardi vaade Toetuste veebikaardi vaade jaguneb tinglikult kaheks: 1) Statistika valikute osa 2) Kaardiaken Statistika

Rohkem

Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng

Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 6. Loeng Relatsiooniline andmebaaside teooria II. 5. Loeng Anne Villems ATI Loengu plaan Sõltuvuste pere Relatsiooni dekompositsioon Kadudeta ühendi omadus Sõltuvuste pere säilitamine Kui jõuame, siis ka normaalkujud

Rohkem

Programmeerimiskeel APL Raivo Laanemets 17. mai a.

Programmeerimiskeel APL Raivo Laanemets 17. mai a. Programmeerimiskeel APL Raivo Laanemets 17. mai 2009. a. Sissejuhatus I APL - A Programming Language I Kenneth E. Iverson (1920-2004) I Elukutselt matemaatik I Uuris matemaatilist notatsiooni I 1960 -

Rohkem

(Microsoft Word - Matsalu Veev\344rk AS aktsion\344ride leping \(Lisa D\) Valemid )

(Microsoft Word - Matsalu Veev\344rk AS aktsion\344ride leping \(Lisa D\) Valemid ) 1(6) 1. Vee- ja kanalisatsiooniteenuse hinna kujundamise põhimõtted Aktsiaselts tegevuskulude arvestuse aluseks on auditeeritud ja kinnitatud aastaaruanne. Hinnakujunduse analüüsis kasutatakse Aktsiaseltsi

Rohkem

Tartu Ülikool

Tartu Ülikool Tartu Ülikool Code coverage Referaat Koostaja: Rando Mihkelsaar Tartu 2005 Sissejuhatus Inglise keelne väljend Code coverage tähendab eesti keeles otse tõlgituna koodi kaetust. Lahti seletatuna näitab

Rohkem

efo03v2pkl.dvi

efo03v2pkl.dvi Eesti koolinoorte 50. füüsikaolümpiaad 1. veebruar 2003. a. Piirkondlik voor Põhikooli ülesannete lahendused NB! Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik. Kõik alternatiivsed

Rohkem

Programmi Pattern kasutusjuhend

Programmi Pattern kasutusjuhend 6.. VEKTOR. TEHTE VEKTORITEG Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku. 6... VEKTORI MÕISTE rvudega iseloomustatakse paljusid suurusi. Mõne suuruse määramiseks piisa ühest arvust ja mõõtühikust. Näiteks

Rohkem

1 / loeng Tekstitöötlus Sisend/väljund Teksti lugemine Sõnad

1 / loeng Tekstitöötlus Sisend/väljund Teksti lugemine Sõnad 1 / 16 7. loeng Tekstitöötlus Sisend/väljund Teksti lugemine Sõnad 2 / 16 Sisend/väljund vaikimisi: Termid: read, write?-read(x). : 2+3. X = 2+3.?-write(2+3). 2+3 true. Jooksva sisendi vaatamine: seeing?-

Rohkem

(Microsoft PowerPoint - seminar_6_n\365uded-ainemudel tagasiside.ppt [Compatibility Mode])

(Microsoft PowerPoint - seminar_6_n\365uded-ainemudel tagasiside.ppt [Compatibility Mode]) Tarkvara projekt seminar VI Eelmise iteratsiooni tagasivaade, testimine, installatsioonijuhend, järgmise iteratsiooni näited. Karel Kravik Administratiivset:protestid Probleem: protestide hulk ja kvaliteet

Rohkem

Mida me teame? Margus Niitsoo

Mida me teame? Margus Niitsoo Mida me teame? Margus Niitsoo Tänased teemad Tagasisidest Õppimisest TÜ informaatika esmakursuslased Väljalangevusest Üle kogu Ülikooli TÜ informaatika + IT Kokkuvõte Tagasisidest NB! Tagasiside Tagasiside

Rohkem

Failiotsing: find paljude võimalustega otsingukäsk find kataloog tingimused kataloog - otsitakse sellest kataloogist ja tema alamkataloogidest tingimu

Failiotsing: find paljude võimalustega otsingukäsk find kataloog tingimused kataloog - otsitakse sellest kataloogist ja tema alamkataloogidest tingimu Failiotsing: find paljude võimalustega otsingukäsk find kataloog tingimused kataloog - otsitakse sellest kataloogist ja tema alamkataloogidest tingimused: faili nimi faili vanus faili tüüp... 1 Failiotsing:

Rohkem

Matemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p

Matemaatiline analüüs III 1 4. Diferentseeruvad funktsioonid 1. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles p Matemaatiline analüüs III 4. Diferentseeruvad funktsioonid. Diferentseeruvus antud punktis. Olgu funktsiooni f : D R määramispiirkond D R selles paragravis mingi (lõplik või lõpmatu) intervall ning olgu

Rohkem

Projekt: Sööbik ja Pisik Tartu Lasteaed Piilupesa Koostajad: Merelle Uusrand ja Ülle Rahv Sihtgrupp: 4 5aastased lapsed Periood: veebruar märts 2017 P

Projekt: Sööbik ja Pisik Tartu Lasteaed Piilupesa Koostajad: Merelle Uusrand ja Ülle Rahv Sihtgrupp: 4 5aastased lapsed Periood: veebruar märts 2017 P Projekt: Sööbik ja Pisik Tartu Lasteaed Piilupesa Koostajad: Merelle Uusrand ja Ülle Rahv Sihtgrupp: 4 5aastased lapsed Periood: veebruar märts 2017 Projekti eesmärk 1. Laps saab teadmisi tervislikest

Rohkem

Welcome to the Nordic Festival 2011

Welcome to the Nordic Festival 2011 Lupjamine eile, täna, homme 2016 Valli Loide vanemteadur Muldade lupjamise ajaloost Eestis on muldade lupjamisega tegeletud Lääne-Euroopa eeskujul juba alates 1814 aastast von Sieversi poolt Morna ja Heimtali

Rohkem

SQL

SQL SQL Teine loeng Mõtelda CREATE TABLE ( { INTEGER VARCHAR(10)} [ NOT NULL] ); Standard SQL-86 (ANSI X3.135-1986), ISO võttis üle 1987 SQL-89 (ANSIX3.135-1989) SQL-92 (ISO/IEC 9075:1992)

Rohkem

Funktsionaalne Programmeerimine

Funktsionaalne Programmeerimine Kõrvalefektid ja Haskell Kõik senised programmid on olnud ilma kõrvalefektideta; so. puhtalt funktsionaalsed. Programmi täitmise ainsaks efektiks on tema väartus. Osade ülesannete jaoks on kõrvalefektid

Rohkem

my_lauluema

my_lauluema Lauluema Lehiste toomisel A. Annisti tekst rahvaluule õhjal Ester Mägi (1983) Soran Alt q = 144 Oh se da ke na ke va de ta, ae ga i lust üü ri kes ta! üü ri kes ta! 3 Ju ba on leh tis lei na kas ke, hal

Rohkem

Kuidas ärgitada loovust?

Kuidas ärgitada loovust? Harjumaa ettevõtluspäev äriideed : elluviimine : edulood : turundus : eksport Äriideede genereerimine Harald Lepisk OPPORTUNITYISNOWHERE Ideed on nagu lapsed Kas tead kedagi, kelle vastsündinud laps on

Rohkem

Microsoft Word - P6_metsamasinate juhtimine ja seadistamine FOP kutsekeskharidus statsionaarne

Microsoft Word - P6_metsamasinate juhtimine ja seadistamine FOP kutsekeskharidus statsionaarne MOODULI RAKENDUSKAVA Sihtrühm: forvarderioperaatori 4. taseme kutsekeskhariduse taotlejad Õppevorm: statsionaarne Moodul nr 6 Mooduli vastutaja: Mooduli õpetajad: Metsamasinate juhtimine ja seadistamine

Rohkem

MS Word Sisukord Uue dokumendi loomine... 2 Dokumendi salvestamine... 3 Faili nimi... 4 Teksti sisestamine... 6 Klaviatuuril mitteleiduvat sümbolite l

MS Word Sisukord Uue dokumendi loomine... 2 Dokumendi salvestamine... 3 Faili nimi... 4 Teksti sisestamine... 6 Klaviatuuril mitteleiduvat sümbolite l MS Word Sisukord Uue dokumendi loomine... 2 Dokumendi salvestamine... 3 Faili nimi... 4 Teksti sisestamine... 6 Klaviatuuril mitteleiduvat sümbolite lisamine... 6 Uue dokumendi loomine Dokumendi salvestamine

Rohkem

PHP

PHP PHP Autorid: Aleksandr Vaskin Aleksandr Bogdanov Keelest Skriptikeel skript teeb oma tööd pärast seda, kui toimus mingi sündmus* Orienteeritud programmeerija eesmärkide saavutamiseks (mugavus on tähtsam

Rohkem

Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur

Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luur Sügis 2018 Kõrgema matemaatika 2. kontrolltöö tagasiside Üle 20 punkti kogus tervelt viis üliõpilast: Robert Johannes Sarap, Enely Ernits, August Luure, Urmi Tari ja Miriam Nurm. Ka teistel oli edasiminek

Rohkem

Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgne

Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgne Eesti koolinoorte LIII matemaatikaolümpiaad 28. jaanuar 2006 Piirkonnavoor Hindamisjuhised Lp hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7. 9. klasside olümpiaadi I osa (testi) ning

Rohkem

Microsoft PowerPoint - IRZ0020_praktikum4.pptx

Microsoft PowerPoint - IRZ0020_praktikum4.pptx IRZ0020 Kodeerimine i ja krüpteerimine praktikum 4 Julia Berdnikova, julia.berdnikova@ttu.ee www.lr.ttu.ee/~juliad l 1 Infoedastussüsteemi struktuurskeem Saatja Vastuvõtja Infoallikas Kooder Modulaator

Rohkem

Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Puhta Matemaatika Instituut Algebra õppetool Riivo Must Mõned katsed üldistada inversseid poolrühmi M

Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Puhta Matemaatika Instituut Algebra õppetool Riivo Must Mõned katsed üldistada inversseid poolrühmi M Tartu Ülikool Matemaatika-informaatikateaduskond Puhta Matemaatika Instituut Algebra õppetool Riivo Must Mõned katsed üldistada inversseid poolrühmi Magistritöö Juhendaja: prof. Mati Kilp Tartu 2004 Sisukord

Rohkem

ma1p1.dvi

ma1p1.dvi Peatükk 1 Funktsioonid ja nendega seotud mõisted 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. Enne arvu mõiste käsitlemist toome sisse mõned hulkadega seotud tähised.

Rohkem

Maksu- ja Tolliamet MAKSUKOHUSTUSLANE Vorm KMD INF Nimi Registri- või isikukood A-osa ANDMED VÄLJASTATUD ARVETE KOHTA. Esitatakse koos käibedeklaratsi

Maksu- ja Tolliamet MAKSUKOHUSTUSLANE Vorm KMD INF Nimi Registri- või isikukood A-osa ANDMED VÄLJASTATUD ARVETE KOHTA. Esitatakse koos käibedeklaratsi Vorm KMD INF A-osa ANDMED VÄLJASTATUD ARVETE KOHTA. Esitatakse koos käibedeklaratsiooniga maksustamisperioodile järgneva kuu 0. kuupäevaks Kinnitan, et deklareeritavad arved puuduvad Esitan arvete andmed

Rohkem

Microsoft Word - Lisa 3 PK matemaatika.docx

Microsoft Word - Lisa 3 PK matemaatika.docx Lisa 3 Pärnu Täiskasvanute Gümnaasiumi õppekava juurde Põhikooli ainekavad Ainevaldkond Matemaatika Ainevaldkonna kohustuslikud kursused: Ainevaldkonda kuulub matemaatika, mida õpitakse alates IV klassist.

Rohkem

1. AKE Ajalise keerukuse empiiriline hindamine

1. AKE Ajalise keerukuse empiiriline hindamine http://kodu.ut.ee/~kiho/ads/praktikum/ 4. PSK Paisksalvestus. Loendamine Mõisteid Paisktabel (Hashtable, HashMap) Paisktabeli kasutamine loendamisülesannetes Paiskfunktsioon, kollisoonid (põrked) Praktikumitööd

Rohkem

Microsoft Word - RM_ _17lisa2.rtf

Microsoft Word - RM_ _17lisa2.rtf Maksu- ja Tolliamet Maksukohustuslane Vorm KMD INF Nimi Registri- või isikukood A-osa ANDMED VÄLJASTATUD ARVETE KOHTA Esitatakse koos käibedeklaratsiooniga maksustamisperioodile järgneva kuu 20. kuupäevaks

Rohkem

Microsoft Word - HOTSEC kasutusjuhend v1.900.docx

Microsoft Word - HOTSEC kasutusjuhend v1.900.docx HOTSEC Tarkvara kasutusjuhend v. 1.9 1 Sisukord Käivitamine:... 3 Programmi kasutamine... 4 Kasutajate lisamine ja eemaldamine:... 6 Jooksev logi:... 9 Häired:... 9 2 HOTSEC põhioperatsioonide kirjeldus

Rohkem

Neurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k

Neurovõrgud. Praktikum aprill a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust k Neurovõrgud. Praktikum 11. 29. aprill 2005. a. 1 Stohhastilised võrgud Selles praktikumis vaatleme põhilisi stohhastilisi võrke ning nende rakendust kombinatoorsete optimiseerimisülesannete lahendamiseks.

Rohkem

Funktsionaalne Programmeerimine

Funktsionaalne Programmeerimine Geomeetrilised kujundid Geomeetriliste kujundite definitsioon: data Shape = Rectangle Side Side Ellipse Radius Radius RtTriangle Side Side Polygon [Vertex] deriving Show type Radius = Float type Side =

Rohkem

Andmebaasid, MTAT loeng Normaalkujud

Andmebaasid, MTAT loeng Normaalkujud Andmebaasid, MTAT.03.264 6. loeng Normaalkujud E-R teisendus relatsiooniliseks Anne Villems Meil on: Relatsiooni mõiste Relatsioonalgebra Kus me oleme? Funktsionaalsete sõltuvuse pere F ja tema sulund

Rohkem

Tartu Kutsehariduskeskus Teksti sisestamine Suurem osa andmetest saab sisestatud klaviatuuril leiduvate sümbolite abil - tähed, numbrid, kirjavahemärg

Tartu Kutsehariduskeskus Teksti sisestamine Suurem osa andmetest saab sisestatud klaviatuuril leiduvate sümbolite abil - tähed, numbrid, kirjavahemärg Teksti sisestamine Suurem osa andmetest saab sisestatud klaviatuuril leiduvate sümbolite abil - tähed, numbrid, kirjavahemärgid jne. Suurte tähtede sisestamiseks hoia all Shift-klahvi. Kolmandate märkide

Rohkem

Ühinenud kinnisvarakonsultandid ja Adaur Grupp OÜ alustasid koostööd

Ühinenud kinnisvarakonsultandid ja Adaur Grupp OÜ alustasid koostööd Ühinenud kinnisvarakonsultandid ja Adaur Grupp OÜ alustasid koostööd Alates 2011. a. kevadest on alustanud koostööd Ühinenud Kinnisvarakonsultandid OÜ ja Adaur Grupp OÜ. Ühinenud Kinnisvarakonsultandid

Rohkem

SQL

SQL SQL Kuues loeng 3GL inside 4GL Protseduurid Funktsioonid Tavalised Funktsioonid (üks väljund) Ilma väljundita Protseduurid Viitargumentide kasutamise võimalus Tabel-väljundiga Protseduurid Create function

Rohkem

1. klassi eesti keele tasemetöö Nimi: Kuupäev:. 1. Leia lause lõppu harjutuse alt veel üks sõna! Lõpeta lause! Lapsed mängivad... Polla närib... Õde r

1. klassi eesti keele tasemetöö Nimi: Kuupäev:. 1. Leia lause lõppu harjutuse alt veel üks sõna! Lõpeta lause! Lapsed mängivad... Polla närib... Õde r 1 klassi eesti keele tasemetöö Nimi: Kuupäev: 1 Leia lause lõppu harjutuse alt veel üks sõna! Lõpeta lause! Lapsed mängivad Polla närib Õde riputab Lilled lõhnavad Päike rõõmustab ( pesu, õues, peenral,

Rohkem

Scala ülevaade 1 Meetodid, muutujad ja väärtused. Süntaks 2 Lihtsad tüübid ja väärtused. 3 OOP, case-klassid ja mustrisobitus. 4 Puhta Scala väärtusta

Scala ülevaade 1 Meetodid, muutujad ja väärtused. Süntaks 2 Lihtsad tüübid ja väärtused. 3 OOP, case-klassid ja mustrisobitus. 4 Puhta Scala väärtusta Scala ülevaade 1 Meetodid, muutujad ja väärtused. Süntaks 2 Lihtsad tüübid ja väärtused. 3 OOP, case-klassid ja mustrisobitus. 4 Puhta Scala väärtustamine. 5 Keerulisemad tüübid. 6 Nähtavus, implitsiitsus.

Rohkem

Antennide vastastikune takistus

Antennide vastastikune takistus Antennide vastastikune takistus Eelmises peatükis leidsime antenni kiirgustakistuse arvestamata antenni lähedal teisi objekte. Teised objektid, näiteks teised antennielemendid, võivad aga mõjutada antenni

Rohkem

Pythoni Turtle moodul ja Scratchi värvilisem pool Plaan Isikukoodi kontrollnumbri leidmine vaatame üle lahenduse kontrollnumbri leimiseks. Pythoni joo

Pythoni Turtle moodul ja Scratchi värvilisem pool Plaan Isikukoodi kontrollnumbri leidmine vaatame üle lahenduse kontrollnumbri leimiseks. Pythoni joo Pythoni Turtle moodul ja Scratchi värvilisem pool Plaan Isikukoodi kontrollnumbri leidmine vaatame üle lahenduse kontrollnumbri leimiseks. Pythoni joonistamise võimalused Turtle mooduli abil. Scratchi

Rohkem

Loeng03

Loeng03 Loeng 03 Failiõigused ja -manipulatsioon Operatsioonisüsteemide administreerimine ja sidumine I233 Katrin Loodus, Tallinn 2015 Failid ja kataloogid Mis on fail? Linuxi laadsetes süsteemides on kõik failid

Rohkem

VKE definitsioon

VKE definitsioon Väike- ja keskmise suurusega ettevõtete (VKE) definitsioon vastavalt Euroopa Komisjoni määruse 364/2004/EÜ Lisa 1-le. 1. Esiteks tuleb välja selgitada, kas tegemist on ettevõttega. Kõige pealt on VKE-na

Rohkem

AG informaatika ainekava PK

AG informaatika ainekava PK INFORMAATIKA AINEKAVA PÕHIKOOLIS Õppe- ja kasvatuseesmärgid Põhikooli informaatikaõpetusega taotletakse, et õpilane: 1) valdab peamisi töövõtteid arvutil igapäevases õppetöös eelkõige infot otsides, töödeldes

Rohkem

KASUTUSJUHEND

KASUTUSJUHEND KASUTUSJUHEND Sissejuhatus Kui valvesüsteem on valvessepanekuks valmis ning puuduvad rikke- ning häireteated, kuvatakse sõrmistiku displeil kellaaeg, kuupäev ning tekst Enter Your Code sisestage kood Peale

Rohkem

Kuidas hoida tervist töökohal?

Kuidas hoida tervist töökohal? Kuidas hoida tervist töökohal? Kristjan Port, TLU 25.04.2017 Tööinspektsiooni konverents Kas aeg tapab?. Mis on tervis? Teadmatus võib olla ratsionaalne. On olukordi milles teadmiste hankimise kulud ületavad

Rohkem

Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2

Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Automaatjuhtimise alused Automaatjuhtimissüsteemi kirjeldamine Loeng 2 Laplace'i teisendus Diferentsiaalvõrrandite lahendamine ilma tarkvara toeta on keeruline Üheks lahendamisvõtteks on Laplace'i teisendus

Rohkem

6 tsooniga keskus WFHC MASTER RF 868MHz & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC RF keskus & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE

6 tsooniga keskus WFHC MASTER RF 868MHz & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC RF keskus & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE 6 tsooniga keskus WFHC MASTER RF 868MHz & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC RF keskus & 4 või 6 tsooniga alaseade SLAVE RF 868MHz 3-6 EE 1. KASUTUSJUHEND 6 tsooniga WFHC

Rohkem

Microsoft Word - Lisa 27.rtf

Microsoft Word - Lisa 27.rtf Maksu ja Tolliamet Rahandusministri 29. novembri 2010. a määruse nr 60 Tulumaksuseadusest, sotsiaalmaksuseadusest, kogumispensionide seadusest ja töötuskindlustuse seadusest tulenevate deklaratsioonide

Rohkem

Microsoft PowerPoint - loeng.ppt

Microsoft PowerPoint - loeng.ppt Tarkvaraarendusprotsess Lektor Oleg Mürk olegm@webmedia.ee Webmedia AS www.webmedia.ee Teema Mille poolest erineb üksinda programmeerimine mitmekesi tarkvaraarendamisest? Mitmekesi programmeerimine Mitmekesi

Rohkem

bioenergia M Lisa 2.rtf

bioenergia M Lisa 2.rtf Põllumajandusministri 20. juuli 2010. a määruse nr 80 «Bioenergia tootmise investeeringutoetuse saamise nõuded, toetuse taotlemise ja taotluse menetlemise täpsem kord» lisa 2 Tabel 1 Taotleja andmed 1.1

Rohkem

Pealkiri

Pealkiri Andmebaasid II praktikum Andmebaaside administreerimine Andmete sisestamine KESKKOND, KASUTAJAD, ÕIGUSED Mõisted Tabelid, vaated, trigerid, jpm on objektid Objektid on grupeeritud skeemi Skeemid moodustavad

Rohkem

TELLIJAD Riigikantselei Eesti Arengufond Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium KOOSTAJAD Olavi Grünvald / Finantsakadeemia OÜ Aivo Lokk / Väärtusi

TELLIJAD Riigikantselei Eesti Arengufond Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium KOOSTAJAD Olavi Grünvald / Finantsakadeemia OÜ Aivo Lokk / Väärtusi TELLIJAD Riigikantselei Eesti Arengufond Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium KOOSTAJAD Olavi Grünvald / Finantsakadeemia OÜ Aivo Lokk / Väärtusinsener OÜ Tallinnas 14.04.2014 Uuring Energiamajanduse

Rohkem

Esitatud a. 1 PROJEKTEERIMISTINGIMUSTE TAOTLUS DETAILPLANEERINGU OLEMASOLUL 1. Füüsilisest isikust taotluse esitaja 2 eesnimi perekonnanim

Esitatud a. 1 PROJEKTEERIMISTINGIMUSTE TAOTLUS DETAILPLANEERINGU OLEMASOLUL 1. Füüsilisest isikust taotluse esitaja 2 eesnimi perekonnanim Esitatud 19. 1. 2017 a. 1 PROJEKTEERIMISTINGIMUSTE TAOTLUS DETAILPLANEERINGU OLEMASOLUL 1. Füüsilisest isikust taotluse esitaja 2 eesnimi perekonnanimi isikukood riik isikukoodi puudumisel sünnipäev sünnikuu

Rohkem

Tuustep

Tuustep TUUSTEPP Eesti tants segarühmale Tantsu on loonud Roland Landing 2011. a. Pärnus, kirjeldanud Erika Põlendik. Rahvalik muusika, esitab Väikeste Lõõtspillide Ühing (CD Kui on kuraasi ). Tantsus on käed

Rohkem

Outlookist dokumendi registreerimine Plugina seadistamine Dokumendi registreerimine Outlookist Vastusdokumendi registreerimine Outlookist Outlooki plu

Outlookist dokumendi registreerimine Plugina seadistamine Dokumendi registreerimine Outlookist Vastusdokumendi registreerimine Outlookist Outlooki plu Outlookist dokumendi registreerimine Plugina seadistamine Dokumendi registreerimine Outlookist Vastusdokumendi registreerimine Outlookist Outlooki plugina ikoon on kadunud Outlooki kasutajad saavad dokumente

Rohkem

Microsoft Word - TallinnLV_lihtsustatud_manual_asutuse_juhataja_ doc

Microsoft Word - TallinnLV_lihtsustatud_manual_asutuse_juhataja_ doc Tallinna Linnavalitsuse sõnumisaatja kasutusjuhend asutuse juhatajale Sisukord 1. Süsteemi sisenemine...2 2. Parooli lisamine ja vahetamine...2 3. Ametnike lisamine ametiasutuse juurde...2 4. Saatjanimede

Rohkem

Erasmus+ EESKUJUD ÜHISTE VÄÄRTUSTE EDENDAMINE

Erasmus+ EESKUJUD ÜHISTE VÄÄRTUSTE EDENDAMINE Erasmus+ EESKUJUD ÜHISTE VÄÄRTUSTE EDENDAMINE LÖÖGE KAASA > kui olete õpetaja või sotsiaaltöötaja ja sooviksite korraldada oma kogukonnas üritust, kus osaleb mõni eeskujuks olev inimene > kui soovite osaleda

Rohkem